О теории образования локальных взрывоопасных объемов пропан-бутана при его поступлении в помещения с газобаллонными автомобилями Текст научной статьи по специальности «Науки о Земле и смежные экологические науки»

Пожарная безопасность зданий, сооружений, объектов

УДК 614.841.48

О ТЕОРИИ ОБРАЗОВАНИЯ ЛОКАЛЬНЫХ ВЗРЫВООПАСНЫХ ОБЪЕМОВ ПРОПАН-БУТАНА ПРИ ЕГО ПОСТУПЛЕНИИ В ПОМЕЩЕНИЯ С ГАЗОБАЛЛОННЫМИ АВТОМОБИЛЯМИ

Васюков Глеб Викторович

Корольченко Александр Яковлевич

Рубцов Владимир Валентинович

Вогман Леонид Петрович

Г. В. Васюков

майор внутренней службы, адъюнкт Академии Государственной противопожарной службы МЧС России

A. Я. Корольченко

доктор технических наук, профессор, академик МАНЭБ, заведующий кафедрой пожарной безопасности МГСУ, директор Института инженерной безопасности в строительстве

B. В. Рубцов

полковник внутренней службы, кандидат технических наук, старший научный сотрудник, член-корреспондент МАНЭБ, начальник кафедры Академии Государственной противопожарной службы МЧС России

Л. П. Вогман

доктор технических наук, главный специалист ФГУ ВНИИПО МЧС РФ

Проанализированы существующая модель распределения газов в объеме закрытого помещения на примере поступления в него пропан-бутана и алгоритм определения коэффициента участия горючего во взрыве Z. Предложены уточненная модель распределения пропан-бутана в объеме закрытого помещения и методика определения Z с использованием интегрирования локального взрывоопасного объема. Приведены значения Z для приближенных расчетов для пропан-бутана.

Объем нормативных требований по обеспечению пожарной безопасности производственных помещений и капиталовложения, необходимые для их выполнения, зависят от категории этих помещений по взрывопожарной и пожарной опасности, которая определяется по нормам [1]. С 1 января 1987 г. критерием оценки взрывопожарной опасности помещений было принято расчетное избыточное давление, возникающее при взрыве газо-, паро-или пылевоздушной смесей, равное 5 кПа.

Расчетное избыточное давление в помещении при взрыве определяется по формуле:

АО тНтРо г 1

АР =--, кПа,

¥п р СТо Кн К

(1)

где т — масса горючего газа (ГГ), пара легковоспламеняющейся жидкости (ЛВЖ) или взвешенной в воздухе горючей пыли, кг; Нт — теплота сгорания истекающего вещества, кДж/кг;

Р0 — атмосферное давление, равное 101 кПа; г — коэффициент участия горючего вещества во взрыве (для водорода г = 1, для остальных газов г = 0,5);

Уп — свободный объем помещения, м3; р — плотность воздуха, кг/м3; С — теплоемкость воздуха, кДж/(кг • К); Т0 — температура в помещении, К; Кн — коэффициент, учитывающий негерметичность помещения (принимается равным 3);

К — коэффициент, учитывающий аварийную вентиляцию (учитывается при 1-й категории надежности электроснабжения). Как видно из формулы (1), избыточное давление взрыва в значительной степени зависит от коэффициента Z — участия горючего во взрыве. Согласно требованиям [1, 2] Z можно принимать равным 0,5 (для всех газов, кроме водорода) или более точно вычислить по методике, изложенной в приложении норм [1] или приложении А ГОСТ [2].

Принятая методика расчета Z основана на нестационарной модели шлейфообразного истечения Гаусса из точечного источника в окружающую среду [3]:

т

С ( х, у, 2, г) =

(2^)3/2аха устг

(

х ехр

ехр

2 - Н

42а2

х - иг

42а

)2

Л2

х У

ехр

ехр

л/2с

Н

у У

42а,

, кг/м3, (2)

где С(х, у, 2, г) — концентрация, кг/м3;

т — масса газа для источника с мгновенным поступлением газа, кг;

х — координата по направлению ветра, м; у — координата, пересекающая направление ветра, м;

2 — вертикальная координата, м; ах, ау, а2 — стандартные отклонения по соответствующим осям для облака с мгновенным выбросом газа, м; и — скорость ветра, м/с; г — время, с;

Н — высота источника, м. Стандартные отклонения определяются по формулам:

ах = 2ау; ау = ахь; а2 = кха + е;

где а, Ь, к, й, е — коэффициенты, приведенные в работе [4].

Данная модель предназначена для расчета концентраций газообразных облаков в бесконечном пространстве. Введением безразмерных величин, применяя способ замены переменных для изотропной турбулентности [5], а также используя результаты экспериментальных исследований [6, 7], была получена модель распределения ГГ и паров ЛВЖ в помещении. Для максимального взрывоопасного объема ГГ при отсутствии подвижности воздушной среды модель имеет вид:

С = 100

т

Р гУг

К1 ехр < -

К'2 'Г

- 21 у)2 - к 3 (2;2

% об.

(3)

где К1, К2, К3 — константы;

Г, Б, Н — длина, ширина и высота помещения соответственно, м; рг — плотность газа, кг/м3. Следовательно, имея результаты экспериментальных исследований поля концентраций различных ГГ при их поступлении в закрытые помещения, можно получить расчетные формулы, позволяющие с достаточной точностью определять концентрации ГГ в любой точке помещения, а следовательно, и границы зон распространения взрывоопасного облака газа Хнкпв , Ункпв , Zнкпв, ^вкпв , ^ВКПВ , ZВКПВ, а также коэффициент участия ГГ во взрыве Z.

Методика определения Z, принятая в нормативных документах [1 - 2], основана на результатах экспериментальных исследований полей концентраций различных ГГ и ЛВЖ в закрытых помещениях объемом 16,9 и 1100 м3 [8]. В результате обработки проведенных экспериментальных исследований полей концентраций различных ГГ методом наименьших квадратов были определены значения коэффициентов К1, К2, К3, входящих в формулу (3). Таким образом, выражение (3) для случая распределения поля концентраций ГГ при неподвижной воздушной среде имеет вид:

С = 3,77 • 103^- ехр <

1,1314Г

У

1,13145

0,0253Н

% об.

(4)

Выразив из формулы (4) значения х, у, 2, получим выражения для ^нкпв , YHКПВ, ZHКПВ:

Хнкпв = 1,1314Г |1п ) , м; (5)

С

нкпв

Гнкпв = 1,1314 1п

8С 0

С

нкпв

0,5

м; (6)

Zнкпв = 0,0253Н | 1п | , м, (7)

С

0,5

нкпв

где 5 — допустимые отклонения концентраций при задаваемом уровне значимости Полученные выражения (5) - (7) приведены в приложении норм [1] и приложении Б ГОСТ [2] и используются для определения коэффициента Z для любых ГГ.

2

2

2

Алгоритм расчета Z следующий: 1. Вычислив по равенствам (5) - (7) значения Хнкпв, ^нкпВ, ZнкпВ, получаем границы локального объема газа, поступившего в помещение, соответствующие максимальному взрывоопасному объему. Принимается, что локальный взрывоопасный объем имеет форму половины эллипсоида с осями Хнкпв, 7нкпв, Zнкпв при условии, что Хнкпв и ^нкпв меньше половины ширины и длины помещения соответственно. Если это условие не выполняется, то принимается допущение, что взрывоопасный объем имеет форму параллелепипеда, длина сторон основания которого равна длине и ширине помещения, а высота составляет Z]

нкпв,

то

есть объем газа принимает форму помещения, в которое он поступает.

2. Зная объем, занятый ГГ, находящимся при концентрации выше нкпв, можно вычислить массу газа, находящегося в данном объеме:

твзв = Кнкпв С, кг,

(8)

где ^нкпв — объем, ограниченный концентрацией

ГГ, равной нкпв, м ;

С — концентрация ГГ в объеме ^нкпв, кг/м3.

Распределение концентрации ГГ внутри взрывоопасного объема имеет сложный характер, который с достаточной степенью точности описывается законом:

С; - Спе~

(9)

поэтому для определения тезр предлагается считать, что взрывоопасный объем заполнен ГГ, имеющим некую среднеобъемную концентрацию, которую можно определить выражением:

Сср - 1 I С 0

С

нкпр

% об.,

(10)

где С0 — предэкспоненциальный множитель для формулы (4), равный

1 т

С 0 - 3,77 • 103 — ,%об. (11)

рК

переведя выражение (10) в кг/м3 и подставив его в формулу (8), получим выражение для массы газа, находящейся во взрывоопасном объеме:

тзР - ^нкпв 2р0 I С 0 + СнкпР |, кг. (12)

в случае, когда локальный взрывоопасный объем имеет форму полуэллипсоида, его объем определяется выражением:

2 3 ^нкпв - 3 п хнкпр ^нкпр ^кпр> м . (13)

когда локальный взрывоопасный объем принимает форму параллелепипеда, его объем находится следующим образом:

^нкпв = Г Zнкпв, м

(14)

где Г — площадь пола помещения, м .

введя в формулу (12) коэффициент безопасности Кб = 1,5, получим выражения для массы газа, находящейся в локальном взрывоопасном объеме, в зависимости от его формы:

твзр - 5 • 103лр| С0 + |х

х хнкпр ^нкпр zнкпр, кг; С

твзр - 5 •10 р| С0 +

(15)

нкпР I ГZнкпР,кг. (16)

3. Зная массу газа, находящуюся в локальном взрывоопасном объеме тг, можно определить коэффициент ^

Z - твзр/т

(17)

Такой алгоритм определения Z принят для всех ГГ и выражен в формулах (1), (2) приложения норм [1] и формулах (А.5), (А.6) приложения А ГОСТ [2].

необходимо отметить, что в массив данных, которые были использованы для определения коэффициентов К1, К2, К3 формулы (4), вошли результаты экспериментальных исследований полей концентраций, проведенных с тремя видами ГГ — пропиленом, этиленом и метаном [8]. Данные ГГ имеют различные физико-химические и пожароопасные свойства.

процесс распространения каждого из этих ГГ в помещении будет иметь некоторые особенности, характерные именно для этого газа. Таким образом, формула (4), на которой основывается методика определения коэффициентаZпо нормам [1,2], с достаточной степенью точности может быть использована для расчета поля концентраций любого газа, однако для более точных вычислений необходимо иметь значения коэффициентов К1, К2, К3, входящих в формулу (4), отдельно для каждого ГГ.

Академией ГпС МЧС России, Московским государственным строительным университетом совместно с всероссийским научно-исследовательским институтом противопожарной обороны МЧС России проведено 11 опытов по измерению поля концентраций пропан-бутана при его поступлении в помещение объемом 382,2 м3 (19,5x5,6x3,5 м). Экспериментальное исследование характера распределения пропан-бутана в пространстве осуществлялось измерением концентраций в 16-ти точках каждой из плоскостей объема помещения, расположенных на высотах 0, 10, 20 и 30 см. Для проведения измерений использовалось два вида газоанали-

заторов с термокаталитическими датчиками — переносные портативные мультигазоанализаторы "МХ-2100" и газоаналитическая система "СКВА-01", а также многоканальная газоаналитическая система с оптическими измерительными головками "РоИ1хоп Ш". Все виды используемых датчиков имели предел измерения до 100% НКПВ. Определение концентраций на газоанализаторах "МХ-2100" и "СКВА-01" производилось через каждые 5 с, на газоанализаторе с измерительными головками "РоИ-1:гоп 1Я" — через 10 с. Измерения осуществлялись в интервале температур воздуха в помещении +5...+10°С, снаружи помещения -1...+7°С. В объем помещения подавалось количество пропан-бутана, равное 0,7 и 0,8 кг. Эксперименты проводились с массовой скоростью подачи газа от 28 • 10 - 4 до 11 • 10 - 4 кг/с. Подвижность воздушной среды в помещении — 0 м/с. Из полученного массива экспериментальных значений концентраций пропан-бутана в различных точках объема помещения в различные промежутки времени были выбраны значения в момент времени, соответствующий максимальному взрывоопасному объему. Объем выборки составил 126 значений.

Используя логарифмирование по основанию е выражения (3) и дифференцирование полученного выражения по коэффициентам К1, К2, К3, получено три уравнения. Обработав массив из 126 значений концентраций и координат датчиков с помощью полученных уравнений методом наименьших квадратов, получены значения коэффициентов К1, К2, К3 выражения (3) для пропан-бутана:

т

С = 100—— 23,1 ехр <{р гУп

+ 7,11 У1 + 233,54 [ —

7,1|Х

Н

%об. (18)

С помощью выражения (18) можно рассчитать концентрацию пропан-бутана в любой точке объема помещения в момент времени, соответствующий максимальному взрывоопасному объему. Расчетное поле концентраций на уровне пола в помещении с размерами, аналогичными размерам

помещения, где проводились опыты, и при массе поступившего в помещение пропан-бутана 0,7 кг будет иметь вид, представленный на рис. 1.

Аналогичная схема помещения, поле концентраций в котором на уровне пола при той же массе пропан-бутана (0,7 кг) рассчитано по принятой на данный момент формуле (4) представлена на рис. 2.

Схема помещения, поле концентраций в котором на уровне пола при аналогичных условиях получено в результате экспериментального измерения концентраций в выбранных точках, представлена на рис. 3.

Анализ представленных на рис. 1 -3схемпока-зывает, что выражение (18) позволяет более точно рассчитывать значения концентраций пропан-бутана в объеме закрытых помещений при его поступлении в это помещение и отсутствии подвижности воздушной среды на момент времени, соответствующий максимальному взрывоопасному объему, в сравнении с принятым на данный момент нормами [1,2] выражением (4).

Как отмечалось выше, принятая в методика определения массы газа [1, 2], сосредоточенной в локальном взрывоопасном объеме, не учитывает сложный характер распределения концентрации газа в этом объеме. Этот характер распределения с достаточной степенью точности описывается выражением (9). Для упрощения расчетов принято считать, что в локальном взрывоопасном объеме равномерно распределена некая среднеобъемная концентрация, определяемая по выражению (10). Более точно тезр можно найти, проинтегрировав по взрывоопасному объему полученное выражение (18):

Р с йУ =

Р С 0 100

■■ш

К,|-1 + К21 -¿I + К3| н

йх йу да, кг, (19)

где С0 — предэкспоненциальный множитель формулы (18)

С0 = т/(рг Уп) • 2310,% об.

(20)

1,0|1,0| 1,9 |1,0| 1,7 | 3,75 | 2,4 | 1,4 | 1,4 |

Рис. 1. Схема помещения с линиями изоконцентраций на уровне пола, рассчитанных по формуле (18), при массе пропан-бутана 0,7 кг и иеозд = 0 м/с; здесь инарис.2и3: О — датчикигазо-анализатора

19,5

2

£

2

ззр

2

2

2

е

1,9 {l,^ 1,7 { 3,75 { 2,4 {

19, 5

Рис. 2. Схема помещения с линиями изоконцентраций на уровне пола, рассчитанных по формуле (4), при массе пропан-бутана 0,7 кг и ивозд = 0 м/с

2,0%1'5

О 9

12

О

15 13

О О 16

о

14

О

1,0 , 1,0 | 1,9 {1,0 | 1,7 i 3,75 i 2,4 | 1,4 | 1,4 |

19,5

Шкаф

Рис. 3. Схема помещения с линиями изоконцентраций на уровне пола, полученных в результате экспериментального измерения, при массе пропан-бутана 0,7 кг, массовой скорости подачи пропан-бутана ивозд = 0 м/с и Q = 28 ■ 10-4 кг/с; концентрации на момент времени, соответствующий максимальному взрывоопасному объему

Обозначим x = x/L, y' = y/S, z' = z¡H, тогда выражение (19) примет вид:

т = pCL ГГГ е -№(xf + K2(yf + Kз(z')2] dx dy dz =

e3p 100 VJJ

Y Щ/

= P С0LSH ^ - [Ki(x')2 + K2(y')2 + Kз(z')2 ] v

100

х йх йу дг , кг. (21)

Обозначим

^[к^х' = х", 4к2,у' = у", ' = 2",

тогда получим:

р С 0МИ

взр 100 Vк к 2к 3

х Л! е -[(х')2 + (у')2 + (2')2] дх>"дакг. (22)

Для дальнейшего интегрирования перейдем к объему сферы:

х2 + У + = Г — уравнение сферы; 5 = 2яг2 — площадь поверхности полусферы; йУ =2яг2йг — выражение для элементарного объема полусферы.

Уравнение (22) примет вид:

р C 0LSHn ? _r2 2 , 0 =■ I е r r 2dr, кг. (23) 50VkK 2K3 r1

Используя выражение й(е~г ) = (-2г) е ~г dr и применяя метод интегрирования по частям, получим уравнение для штр :

р С 0МИл

50д/K K 2K 3

r1 е

Г1 - " 2 Vñ

— + — [erf(r2) - erf(r1)]

-кг, (24)

где r1 и r2 — радиусы сфер, ограничивающих СВКПР

и С,

НКПР ,

r\ - "\An(Со/Свкпр);

r2 - лАп(Со/Снкпр);

erf (r) — интеграл вероятности ошибки,

2 Г 2 erf(r) - — I e r di.

(25)

(26)

(27)

Тогда выражение для определения коэффициента Z будет иметь вид:

Z =

р C 0LSHn

тг • 50-JKK2K

Vñ ,

'^ - ^ ^^f[erf(r2berf(r1)]

л

У

(28)

где тг — масса пропан-бутана, поступившая в помещение, кг.

взр

0

взр

твзр

Значение коэффициента Z не постоянно и зависит от многих факторов: массы газа, объема помещения, подвижности воздуха, температур воздуха в помещении и поступающего газа, от способа или места поступления газа.

Рассмотрим зависимость коэффициента Z от массы поступающего газа. Для этого удобно использовать зависимость Z от расчетного относительного взрывоопасного объема У^чвзр, который определяется выражением:

урасч = (у у ) _ 100%

' отн.взр К'взр/'п)

где Уезр — взрывоопасный объем, тгК

У =

взр с

г"- б „3. -, м ,

(29)

(30)

нкпр

СНКПР — концентрация, соответствующая НКПР, г/м3. Для пропан-бутана СНКПР = 41,8 г/м3. Зависимость Z от У^СЧ-^, рассчитанная по методикам, принятой в нормах [1,2] и по разработанной с помощью интегрирования взрывоопасного объема, показана на рис. 4.

торое находится на участке кривой, на котором незначительное изменение массы пропан-бутана ведет к резкому изменению Z.

При расчете по предлагаемой методике с использованием интегрирования взрывоопасного объема Z изменяется от 0 до 0,4, причем, достигнув максимального значения при У^НС^ = 36%, коэффициент Zс увеличением У^СЧ-^ уменьшается. Такой характер приведенной зависимости можно объяснить уменьшением взрывоопасного объема пропан-бутана, находящегося между нижним и верхним пределами воспламенения, после достижения уртнс:зр = 36%. Это связано с увеличением объема пропан-бутана с концентрацией выше ВКПР. Такое положение не учитывается в действующей на настоящий момент методике.

Таким образом, предлагаемая методика для газовоздушных смесей пропан-бутана позволяет с большей точностью определять значения коэффициента Z, т.к. учитывает сложный характер распределения газа в локальном взрывоопасном объеме и массу газу, находящуюся при концентрациях выше ВКПР.

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

уРасЧ %

'отн.взр' %

Рис. 4. Зависимости коэффициента Z от расчетного относительного взрывоопасного объема, рассчитанные по принятой в нормативных документах (1) и по предлагаемой (2) методикам

Анализ зависимостей рис. 4 показывает, что при расчете Z по принятой в настоящее время методике он будет принимать значения от 0 до 1 в зависимости от массы газа, поступившей в помещение. Поэтому принятое для расчетов в нормативных документах [1, 2] значение Z, равное 0,5, для пропан-бутана является некоторым средним значением, ко-

Выводы

1. Для более точного расчета коэффициента Z для пропан-бутана при его поступлении в закрытые помещения предлагается методика с использованием интегрирования взрывоопасного объема для нахождения взрывоопасной массы пропан-бутана и уточненной модели распределения его концентраций в закрытых помещениях.

2. Для проведения приближенных расчетов величины избыточного давления взрыва газовоздушных смесей пропан-бутана принять значение коэффициента Z равным 0,4.

3. Величина расчетного избыточного давления, создаваемого при взрыве паро- и газовоздушных смесей одинаковых масс бензина и пропан-бутана, будет несколько больше у бензина.

4. Проведенный анализ подтверждает возможность обоснования для помещений с газобаллонными автомобилями на пропан-бутане пожароопасной категории В (по аналогии с категорирова-нием помещений с автомобилями на жидком топливе).

ЛИТЕРАТУРА

1. НПБ 105-03. Определение категорий зданий, помещений и наружных установок по взрыво-пожарной и пожарной опасности.

2. ГОСТ Р 12.3.047-98. Пожарная безопасность технологических процессов. Общие требования. Методы контроля.

3. Pasquill F. Langrangian Similarity and Vertical Diffusion from a Source at Ground Level // Quart. J. Roy. Met. Soc. — 1966. — V. 92. — P. 185-195.

4. Buijtenen C. J. P. Van. Calculation of the Amount of Gas in the Explosive Region of a Vapour Cloud Released intheAtmosphere //J. Hazardous Mater. — 1980. —V. 3, № 3. — P. 201-220.

5. Батунер Л. M., Позин М. Е. Математические методы в химической технологии. —Л.: Госхим-издат, 1963. — 639 с.

6. Взрывоопасность производств химической промышленности, связанных с образованием горючих газов/ Н. А. Стрельчук, В. А. Пчелинцев, А. Г. Никитин, В. А. Рабинков//Ж. Всес. хим. об-ва им. Д. И. Менделеева. — 1982. — Т. 27, № 1. — С. 57-60.

7. Рабинков В. А. Условия образования взрывоопасных газовоздушных смесей в производственных помещениях промышленных зданий // Дис... канд. техн. наук. — М.,1982. — 260 с.

8. Смолин И. М. Закономерности формирования локальных скоплений горючих газов и паров при их аварийном поступлении в производственные помещения //Дис. канд. техн. наук. — М., 1986. — 222 с.

Поступила в редакцию 11.05.05.