CC BY
205
_05.12.00 РАДИОТЕХНИКА И СВЯЗЬ_
05.12.14 УДК 621.314
О ПРИМЕНЕНИИ ЛЧМ-З ОНДИРУЮЩИХ СИГНАЛОВ В НЕЛИНЕЙНОЙ РАДИОЛОКАЦИИ
© 2018
Бабанов Николай Юрьевич, д.т.н., доцент, проректор по научной работе
НГТУ им. Р. Е. Алексеева, Нижний Новгород (Россия) Дмитриев Вадим Владимирович, главный конструктор по направлению АО «ФНПЦ «ННИИРТ», Нижний Новгород (Россия)
Замятина Ирина Николаевна, ведущий инженер АО «ФНПЦ «ННИИРТ», Нижний Новгород (Россия)
Аннотация
Введение: статья посвящена решению ряда новых задач, связанных с улучшением характеристик обнаружения, разрешением нескольких объектов поиска в нелинейных радиолокаторах ближнего действия, которые возникают при дистанционном обнаружении объектов, содержащих нелинейные элементы. Материалы и методы: рассматривается применение в нелинейном радиолокаторе ЛЧМ-зондирующего сигнала, анализируются характеристики вторичного излучения объектов, содержащих нелинейные элементы, в том числе и на основании работ российских и зарубежных ученых; к отраженному сигналу от объекта поиска применяется стандартная процедура, широко используемая в линейной радиолокации, а именно, обработка его на основе согласованного фильтра сжатия.
Результаты: улучшить параметры нелинейного радиолокатора возможно за счет использования, в качестве зондирующего сигнала, суммы двух ЛЧМ-сигналов с одинаковой полосой, и организации обработки отраженного сигнала в полосе частот, включающей несколько спектральных составляющих: суммарную комбинационную составляющую и вторые гармоники — комбинированной составляющей.
Обсуждение: при воздействии на объект поиска суммы двух ЛЧМ-сигналов, выбор соотношения несущей частоты и полосы сигнала f = f + 2Af является оптимальным, что позволяет улучшить форму сжатого сигнала на выходе согласованного фильтра, увеличить отношение сигнал/боковик, уменьшить фон боковых лепестков по дистанции, уменьшить элемент разрешения по дальности (по сравнению с входным воздействием в виде суммы ЛЧМ сигнала и радиоимпульса).
Заключение: использование в нелинейном радиолокаторе двух ЛЧМ-зондирующих сигналов на разных несущих частотах с одинаковой полосой и организация обработки отраженного сигнала от объекта поиска на комбинированной составляющей, позволяет не только обнаружить слабые отраженные сигналы от объекта поиска на фоне сильного, но и определить количество соседних объектов поиска и измерить их координаты, что является перспективным направлением развития нелинейной радиолокации.
Ключевые слова: гармоники и комбинационные составляющие, нелинейная радиолокация, нелинейный элемент, обработка сигнала, сложный сигнал, согласованный фильтр.
Для цитирования: Бабанов Н. Ю., Дмитриев В. В., Замятина И. Н. О применении ЛЧМ-зондирующих сигналов в нелинейной радиолокации // Вестник НГИЭУ. 2018. № 3 (82). С. 18-27.
CHIRPED WAVEFORMS IN NON-LINEAR RADAR APPLICATIONS
© 2018
Nikolai Yurievich Babanov, Dr. Sci. (Engineering), Senior Lecturer, Pro-rector for Research
Nizhny Novgorod State Technical University n. a. Alekseev, Nizhny Novgorod (Russia) Vadim Vladimirovich Dmitriev, Acting Chief Designer NNIIRT, Nizhny Novgorod (Russia) Irina Nikolaevna Zamyatina, Lead Engineer
NNIIRT, Nizhny Novgorod (Russia)
Abstract
Introduction: the article discusses the solution of a number of new problems related to improving the detection performance, the resolution of several targets in nonlinear short-range radars, which occur in remote detection of targets containing nonlinear elements.
Materials and Methods: application of chirped waveforms in a nonlinear radar is considered, analysis of the characteristics of scattering from objects containing nonlinear elements is provided including analysis based on the studies of Russian and foreign scientists; the signal scattered by an object is treated according to a standard procedure widely used in linear radar - that of matched compression filter-based processing.
Results: it is possible to improve the parameters of a nonlinear radar by using a sum of two chirped waveforms of the same band, and organizing the processing of the reflected signal in a frequency band comprising several spectral components: the total intermodulation component and the second harmonics of the intermodulation component. Discussion: when an object is affected by a sum of two chirp signals, the choice of the relationship of the carrier frequency and the signal band f = f + 2Af is optimal, which improves the shape of the compressed signal at the output
of the matched filter, increases the signal-to-sidelobe ratio, reduces the noise background in distance, reduces range resolution cell (in comparison with the applying of a sum of a chirp signal and a radio pulse).
Conclusion: the use of two chirped waveforms with the same band at different carrier frequencies in a nonlinear radar and the organization of the processing of the signal reflected from the object on the combined component makes it possible not only to detect weak reflected signals from an object against a strong background, but also to determine the number of neighboring objects of interest and measure their coordinates, which is a promising trend in the development of nonlinear radar.
Keywords: harmonics and intermodulation (IMD) components, nonlinear radar (NLR), nonlinear element, complex waveform, signal processing, matched filter.
For citation: Babanov N. Yu., Dmitriev V. V., Zamyatina I. N. Chirped waveforms in non-linear radar applications // Bulletin NGIEI. 2018. № 3 (82). P. 18-27.
Введение
Существующие нелинейные радиолокаторы (НРЛ), как правило, ориентированы на решение задачи обнаружения объектов, содержащих нелинейные элементы (ОНЭ), находящихся на малых дальностях обнаружения вплоть до нескольких метров [1; 2; 3]. Под НРЛ в настоящей статье будем понимать приемо-передающую систему, позволяющую обнаруживать ОНЭ на продуктах преобразования зондирующего сигнала (ЗС) его нелинейным элементом (НЭ) (гармониках и комбинационных составляющих), которые содержатся в спектре отраженного сигнала (ОС) от данного объекта поиска [4].
Для обнаружения потенциально опасных объектов [5], сегодня ставятся новые задачи, предполагающие создание НРЛ, способных дистанционно обнаруживать ОНЭ, на значительных (десятки и сотни метров) расстояниях, что приведет к необходимости повышения энергетических возможностей НРЛ [2; 5]. Одновременно при дистанционном поиске ОНЭ, кроме традиционной задачи обнаружения появляется целый ряд новых задач, связанных с улучшением характеристик обнаружения, усложнением задачи пространственной локализации ОНЭ и задачей разрешения нескольких ОНЭ.
Однако, как показано в первых публикациях, посвященных прикладному использованию эффекта
нелинейного рассеяния радиоволн [6], типичный для линейной радиолокации путь повышения мощности ЗС в данном случае ограничен способностью ОНЭ к насыщению [6; 7]. В результате рост уровня ЗС, падающего на ОНЭ, не приводит к росту уровня ОС, как и технологические ограничения подавления уровня гармонических составляющих в ЗC [8]. Поэтому для импульсных НРЛ, после превышения некоторых пороговых значений уровня ЗС, повышение уровня ОС возможно только за счет увеличения длительности импульса ЗС. Из-за этого в нелинейной радиолокации типична ситуация, когда импульсный НРЛ функционирует в квазинепрерывном режиме, когда область пространства, занимаемая импульсом ЗС, существенно больше расстояния до ОНЭ. При этом возникают проблемы в решении задач измерения дальности до ОНЭ [9] и разрешения ОС от нескольких ОНЭ, в одном импульсном объеме. Одновременно, увеличение дальности обнаружения НРЛ, приводит к актуальности задачи повышения чувствительности приемника.
Материалы и методы Указанное выше противоречие рядом исследователей [10; 11; 12; 13], предлагается разрешить на основе использования сложного ЗС в виде радиоимпульса с линейной частотной модуляцией (ЛЧМ) и использования в приемнике НРЛ согласованного с
ОС фильтра. В [10] использование ЗС с ЛЧМ рассматривается как средство для селекции от помех аппаратурного происхождения, проникающих через внутренние цепи НРЛ, и уменьшения влияния переходных процессов. В [11; 12; 13] даются модельные или экспериментальные оценки характеристик вторичного излучения ОНЭ, при воздействии на него ЗС с ЛЧМ. Данные оценки показали, что в ОС, рассеянного от ОНЭ на частоте второй гармоники ЗС, сохраняется фазовая структура ЛЧМ-сигнала с ожидаемым увеличением полосы в два раза, что позволит улучшить разрешающую способность НРЛ [14] тоже в два раза, применив к ОС стандартные процедуры, широко применяемые в линейной радиолокации, а именно, обработку ОС с применением согласованного фильтра (СФ) сжатия.
В то же время, переход к широкополосным ЗС связан с необходимостью учитывать частотные свойства ОНЭ. В этом смысле жёсткое соотношение между частотами ЗС и ОС ограничивает возможность применения ЗС с ЛЧМ. Снятие проблемы кратности частот ЗС и ОС возможно путем перехода в НРЛ к двухчастотному способу зондирования [15].
Данный подход применен в [16; 17], где предложено использовать в двухчастотном НРЛ на одной из двух несущих частот ЗС с ЛЧМ, а на другой ЗС с в виде простого радиоимпульса, с последующей обработкой ОС от ОНЭ в СФ, что позволяет не только дать заключение о наличии или отсутствии ОС от ОНЭ, но и измерить дальность до него, сохраняя все преимущества двухчастотного способа зондирования [18].
Сигнал на выходе СФ описывается интегралом свертки между сигналом на входе СФ (ОС от объекта поиска) и импульсной характеристикой фильтра [14]:
да
и (/)= 1 и (х)-(г - х)ах, (1)
— <х
где ио (г) — сигнал, отраженный от объекта поиска, Й£ф (г) — импульсная характеристика СФ.
Для описания реакции НЭ, входящего в состав ОНЭ, на входное воздействие и (г), воспользуемся наиболее распространенной аппроксимацией вольт-амперной характеристики (ВАХ) степенным полиномом [19]. Ток через НЭ можно записать:
¡(и (г)+и0)=и )+а- и (г )+р- и (г )2 + у -
и (г )3 +..., (2)
где и (г) напряжение, формируемое ЗС на НЭ, и о — исходное положение рабочей точки на ВАХ в от-
сутствии ЗС,
5/
ди (г ))и = и
— крутизна ВАХ в
точке и = и.
о
' = 2!
5 2-
5и (г )2
о
и = и.
первая произ-
о
водная крутизны, у и т. д. - вторая и т. д. производные крутизны.
Наличие нелинейных членов в выражении (2) соответствует тому, что ЗС искажается НЭ. В ОС от ОНЭ содержатся гармоники и комбинационные составляющие от входного воздействия, т. е. ОС многочастотный.
Воздействие на ОНЭ, суммы ЛЧМ-сигнала с полосой А/ на несущей частоте / и простого радиоимпульса на несущей частоте /2, легко описывается формулами приведения. В результате, квадратичный член ВАХ (выражение (2)) порождает в ОС спектральные составляющие второго порядка:
2- / ± А/, 2 - /2, (/2 — /1) + А/2, (/2 -/1 )±/2 ; (3) а кубичный член ВАХ (выражение (2)) порождает в ОС спектральные составляющие третьего порядка:
3 - /1 ± 3/ / 3 - /2, (2 - /2 — /1)+ /
'2
(2 - /2 + /1 )±
'2 ' /
/±
А/
(2-/1 — /2)±АГ, (2-/1 -/2)±А/.
(4)
Исходя из выражений (3) и (4) следует, что ОС на разностных и суммарных комбинационных составляющих, на второй и третьей гармониках относительно несущей частоты / , на которой излучался ЛЧМ-сигнал с полосой А/ , тоже ЛЧМ-сигнал с полосой А/, 2А/ или 3А/ .
Применяя обработку к ОС от ОНЭ на основе СФ, на выходе получают сигнал, по временному положению максимума которого измеряют дальность до ОНЭ. Формировать характеристику СФ необходимо с учетом преобразования спектра ЗС ОНЭ, т. е. на той или иной спектральной составляющей с учетом ее полосы, выражения (3) и (4).
Результаты экспериментов показывают, что соотношения между несущими частотами /1 и / 2 и полосой А/ , а так же на какой составляющей или гармонике ведется обработка ОС от ОНЭ, сказываются на характеристиках сигнала на выходе СФ. Так, например, согласно выражениям (3) и (4), на одних спектральных составляющих происходит расширение полосы ОС, что приведет к уменьшению элемента разрешения по дальности, на других нет.
а
2
Более точно сигнал на выходе СФ сжатия в произвольный момент времени ^0 + при поступлении на его вход ЛЧМ сигнала, можно охарактеризовать комплексной амплитудой [20]:
F
j \ мах , ч ивых (t0 + ')= i g(f)
ж Л F + А/ ■
"U« "I'
iJ
- F
ж ■ \ F + А/ ■
dF
(5)
где О(Е) — спектральная плотность ОС от ОНЭ, Ртах — максимальная расстройка по несущей частоте, А/ — ширина спектра ЗС, ти — длительность ЗС, которая определяет напряжение на выходе СФ в произвольный момент времени ^0 + ^ с учетом формы сжатых импульсов.
Имеет место пропорциональная зависимость
[20]:
ивых |Т0 +Т
G
-А/ ■t
(6)
т. е. амплитуда выходного сигнала СФ в функции времени определяется модулем спектральной плотности исследуемого процесса в функции частоты.
Из теории фильтрации [20] следует, для уменьшения площади сечения сигнала на выходе СФ по оси времени, исследуемый процесс должен обладать широким и равномерным энергетическим спектром. Т. е., все характеристики сжатого сигнала на выходе СФ, такие как разрешающая способность, отношение сигнал/боковик, отношение сигнал/шум и т. д., определяются видом и шириной АЧХ исследуемого процесса. При приближении АЧХ к прямоугольной форме (непрерывная АЧХ) форма сжатого
сигнала приближается к виду
ч
Учет специфики нелинейного преобразования ЗС на ОНЭ, а именно то, что в спектре много-
частотного ОС содержится несколько нелинейных продуктов (гармоник и комбинационных составляющих), для которых наблюдается взаимный синхронизм, позволит улучшить параметры НРЛ. Для этого обработку ОС от ОНЭ следует вести в полосе частот, включающей несколько спектральных составляющих ОС: суммарную комбинационную составляющую и вторые гармоники - комбинированной составляющей, а не на комбинационных составляющих или гармониках по отдельности. Это позволит увеличить полосу обрабатываемого сигнала, а правильный выбор соотношения несущая частота - полоса сигнала - непрерывную АЧХ.
Результаты
Результаты математического моделирования в среде Mathcad показывают, что для получения узкого, не искаженного главного максимума сжатого ОС на выходе СФ с наибольшим отношением сигнал/боковик, у АЧХ на участке комбинированной составляющей суммарная комбинационная составляющая и вторая гармоника должны перекрываться по уровню -3дБ относительно максимального значения более слабой составляющей.
При воздействии на ОНЭ ЗС в виде суммы ЛЧМ-сигнала с полосой Аf на несущей частоте / и радиоимпульса на несущей частоте /2, непрерывность АЧХ на участке комбинированной составляющей, с перекрытием по уровню -3дБ, достигается при соотношении несущей частоты и полосы сигнала /2 = / + 1,5 • А/. Характерный вид АЧХ ОС в области комбинированной составляющей в дБ и ОС после преобразования в СФ, согласно выражению (1), для данного соотношения, показаны на рисунках 1 и 2, соответственно.
Рис. 1. Характерный вид АЧХ ОС на участке комбинированной составляющей для соотношения несущей частоты и полосы сигнала /2 = /1 +1.5 ■А/ Fig. 1. A typical frequency response of the reflected signal in the region of the combined component when the relationship between the carrier frequency and the signal band is /2 = /1 +1.5 ■А/
t
T
t
V
и
T
и
Рис. 2. Вид ОС на выходе СФ для соотношения несущей частоты и полосы сигнала f2 = f + 1,5 Af отношение сигнал/боковик = 15дБ Fig. 2. A reflected signal at the output of the matched filter when the relationship between the carrier frequency and the signal band is f2 = f1 + 1,5 Af signal-to-sidelobe ratio = 15dB
Из вида ОС на выходе СФ (рис. 2) следует, что применение в НРЛ ЗС в виде суммы ЛЧМ-сигнала с полосой А/на несущей частоте /1 и радиоимпульса на несущей частоте /2, при условии /2 = /1 + 1,5 А/, и организация обработки ОС на комбинированной составляющей, позволяет, по сравнению с обработкой ОС от ОНЭ на комбинационных составляющих или гармониках по отдельности, увеличить отношение сигнал/боковик, отношение сигнал/шум и получить малое искажение главного максимума, но при этом уменьшения ширины главного максимума сжатого ОС (улучшения разрешающей способности) не происходит.
Улучшить характеристики ОС на выходе СФ можно, дополнительно расширив полосу комбинированной составляющей ОС, заменяя в ЗС радиоимпульс на несущей частоте /2 вторым ЛЧМ-сигналом с полосой А/ [21].
В частности, при представлении ЗС в виде суммы двух ЛЧМ-сигналов на разных несущих частотах /1 и /2, но с одинаковой полосой, реакция ОНЭ примет иной вид. В выражениях (3) и (4) необходимо учитывать полосу и второго ЗС с ЛЧМ. В результате, на выходе ОНЭ, будут наблюдаться следующие спектральные составляющие:
— квадратичный член ВАХ (выражение (2)) в ОС порождает спектральные составляющие второго порядка:
2 - /1 ± А/, 2 - /2 ± А/, (/2 — /1) (/2 - л)±АГ ; (7)
— кубичный член ВАХ (выражение (2)) в ОС порождает спектральные составляющие третьего порядка:
3 . / ± у2 А/,3 . f2 ± ^ А/, (2. f2 - /)±
-А/,
'2
(2• /2 + /1)± А/,/1
2
(2 • /1 - /2 ) =
(8)
/2/2'(2 - /1 + /2)± А .
Для ЗС в виде суммы двух ЛЧМ-сигналов на разных несущих частотах / и /2, но с одинаковой полосой А/, непрерывность АЧХ на участке комбинированной составляющей, с перекрытием по уровню -3дБ, достигается при другом соотношении несущей частоты и полосы сигнал, а именно /2 = /1 + 2 А/. Характерный вид АЧХ ОС в области комбинированной составляющей в дБ и ОС после преобразования в СФ, согласно выражению (1), для данного соотношения, показаны на рисунках 3 и 4, соответственно.
ЫЙкЮ3 UxlO3 1-SbtlO5 l.j2xlQJ 1.33xlOJl.5-1хЮ*1.35х105 1.56x103 I .iTxlfl3 l.i&xlQ3 1.59x]Q3
ЧастотаХц / FiajuencyJiz
Рис. 3. Характерный вид АЧХ ОС на участке комбинированной составляющей для соотношения несущей частоты и полосы сигнала f2 = f + 2 Af Fig. 3. A typical frequency response of the reflected signal in the region of the combined component when the relationship between the carrier frequency and the signal band is f2 = f + 2 Af
Рис. 4. Вид ОС на выходе СФ для соотношения несущей частоты и полосы сигнала f = f + 2 Af, отношение сигнал/боковик = 19,3 дБ Fig. 4. A reflected signal at the output of the matched filter when the relationship between the carrier frequency and the signal band is f2 = f + 2 Af, signal-to-sidelobe ratio = 19,3 dB
Из вида ОС на выходе СФ (рис. 4) следует (по сравнению со случаем применения ЗС в виде суммы ЛЧМ-сигнала и радиоимпульса (рис. 2)), происходит уменьшение ширины главного лепестка (улучшение разрешающей способности), улучшение отношения сигнал/боковик до 5дБ (уменьшение уровня ложных тревог).
Обсуждение
При воздействии на ОНЭ ЗС в виде суммы двух ЛЧМ-сигналов на разных несущих частотах /1 и /2, но с одинаковой полосой А/, для соотношения несущей частоты и полосы сигнала/2 = /1 + 2 А/, полоса комбинированной составляющей ОС составит величину 6А/ и будет состоять из трех непрерывных участков, занимающих частотный интервал {2 • /1 - А/: 2• /2 + А/} (согласно выражению (7)). При этом ОС будет состоять из трех ЛЧМ-радиоимпульсов с разными частотами, одновременно воздействующих на приемник НРЛ. В случае воздействия на ОНЭ ЗС виде суммы ЛЧМ-сигнала с полосой А/ на несущей частоте /1 и радиоимпульса на несущей частоте /2, для соотношения несущей частоты и полосы сигнала /2 = /1 + 1,5 А/, полоса комбинированной составляющей ОС составит величину 3А/ и будет состоять из двух непрерывных участков, занимающих частотный интервал
2 • / -А/+/ + / 1 (согласно выражению (3)).
Использование в качестве ЗС суммы двух ЛЧМ-сигналов на разных несущих частотах улуч-
шает разрешающую способность за счет расширения полосы комбинированной составляющей ОС. Выбор соотношения несущей частоты и полосы сигнала /2 = /1 + 2 А/ является оптимальным, что позволяет улучшить форму сжатого сигнала на выходе СФ и увеличить отношение сигнал/боковик до 5 дБ, уменьшить фон боковых лепестков по дистанции, уменьшить элемент разрешения по дальности: по уровню 0,7 главного максимума в 2,1 раза, по уровню 0,5 - в 3,6 раза (по сравнению с представлением входного воздействия как суммы ЛЧМ-сигнала и радиоимпульса). Это позволит не только обнаруживать слабые ОС от ОНЭ на фоне сильного ОС, но и определить количество соседних ОНЭ и измерить их координаты.
Заключение
Исходя из вышеизложенного следует, что в НРЛ, при использовании в качестве ЗС ЛЧМ-сигнала, к ОС от ОНЭ можно применить стандартные процедуры, широко применяемые в линейной радиолокации, а именно, обработку ОС с применением СФ сжатия, импульсную характеристику которого необходимо формировать с учетом преобразования спектра ЗС нелинейным элементом, в частности на комбинированной составляющей. Структурная схема обработки ОС на комбинированной составляющей с применением СФ сжатия в НРЛ, где в качестве ЗС используются два ЛЧМ сигнала на разных несущих частотах /1 и />, и одинаковой полосой А/, приведена на рисунке 5.
Рис. 5. Структурная схема обработки ОС на комбинированной составляющей с применением СФ сжатия в НРЛ с двухчастотным ЛЧМ ЗС Fig. 5. Block diagram of processing the reflected signal on the combined component using a matched compression filter in a nonlinear radar with a two-frequency chirped waveform
На рисунке 5 обозначено: КС - блок комплексного сопряжения, Е - сумматор, Х2 - возведение в квадрат, ПФ - полосовой фильтр, позволяет выделить суммарную комбинационную составляющую совместно со второй гармоникой, как в ОС от ОНЭ, так и при формировании импульсной характеристики СФ.
Таким образом, использование в двухчастот-ном НРЛ в качестве ЗС двух ЛЧМ-сигналов на разных несущих частотах с одинаковой полосой А/, позволяет не только обнаруживать слабые ОС от ОНЭ на фоне сильного ОС, но и определять количество соседних ОНЭ и измерять их координаты, что является перспективным направлением развития нелинейной радиолокации.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Щербаков Г. Н. Применение нелинейной радиолокации для дистанционного обнаружения малоразмерных объектов // Специальная техника. Москва. 1999. № 6. С. 34-39.
2. Горбачев А. А. Особенности зондирования электромагнитными волнами сред с нелинейными включениями // Радиотехника и электроника.1996. Т. 41. № 2. С. 152-157.
3. Вернигоров Н. С. Процесс нелинейного преобразования и рассеяния электромагнитного поля электрически нелинейными объектами // Радиотехника и электроника. 1997. Т. 42. № 10. С. 1181-1185.
4. Hager R. O. Harmonic radar systems for near ground in foliage nonlinear scatterers // IEEE Trans. on Aerospace and Electron Systems. 1976. V. 12. № 2. P.230.
5. Щербаков Г. Н. Средства обнаружения управляемых взрывных устройств // Специальная техника. 2000. № 5 С. 40-43.
6. Штейншлейгер В. Б. К теории рассеяния электромагнитных волн вибратором с нелинейным контактом // Радиотехника и электроника. 1978. Т. 23. Вып. 7. С. 1329-1338.
7. Горбачев А. А., Ларцов С. В., Тараканков С. П., Чигин Е. П. Амплитудные характеристики нелинейных рассеивателей // Радиотехника и электроника. 1996. Т. 41. № 5. С. 558.
8. Горбачев А. А., Ларцов С. В., Тараканков С. П., Чигин Е. П. Помехи в системах нелинейного зондирования // Радиотехника и электроника. 1998. Т. 43. № 1. С. 71-76.
9. Ларцов С. В., Тараканков С. П. Определение местоположения нелинейного рассеивателя // Нелинейный мир. 2007. № 7-8. Т. 5. С. 469-476.
10. Бабанов Н. Ю., Ларцов С. В. Применение когерентного накопления в нелинейной радиолокации // Труды V Международной научно-методической конференции преподавателей вузов, ученых и специалистов. Высокие технологи в педагогическом процессе. Н. Новгород. 25-26 марта 2004.
11. Беляев В. В., Маюнов А. Т., Разиньков С. Н. Оценка характеристик обнаружения объектов средствами нелинейной радиолокации при использовании сигналов с линейной частотной модуляцией // Нелинейная радиолокация. Сборник статей. 2005. Ч. 1. Москва. Радиотехника. С. 29-35.
12. Доматырко Д. Г., Панычев С. Н., Чураков П. П. Исследование ЛЧМ сигналов в моделях нелинейного радиолокационного зондирования объектов // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2014. № 5-1. Т. 10.
13. Быстров В. В., Лихачев В. П., Пугач Е. Е. Технология обнаружения объектов с нелинейными электрическими свойствами на основе излучения и обработки непрерывных линейных частотных модулированных сигналов // IX Международная научно-практическая конференция: Научные перспективы XXI века. Достижения и перспективы нового столетия. Россия. Новосибирск. 2015. Ч. 2. С. 27-30.
14. Лезин Ю. С. Введение в теорию и технику радиотехнических систем. Москва. Советское радио.
1986.
15. Ларцов С. В. О нелинейном рассеянии при использовании многочастотного и одночастотного зондирующих сигналов // Радиотехника и электроника. 2001. Т. 46. № 7. С. 833.
16. Дмитриев В. В., Замятина И. Н. Применение сложных сигналов в двухчастотном НРЛ // Сборник: Радиотехнологии противодействия террористическим угрозам. Москва. Радиотехника. 2016.
17. Дмитриев В. В., Замятина И. Н. Способ и устройство измерения дальности в двухчастотном нелинейном радиолокаторе // Патент РФ RU2621319C1, Под. 26.04.2016. Рег. 02.06.2017.
18. Кузнецов А. С., Кутин Г. И. Методы исследования эффекта нелинейного рассеяния электромагнитных волн // Зарубежная электроника. 1985. № 4.
19. Заездный А. М., Кушир В. Ф., Ферсман Б. А. Теория нелинейных электрических цепей. Москва. Связь. 1968.
20. Ширман Я. Д. Теоретические основы радиолокации. Москва. Советское радио. 1970.
21. Дмитриев В. В., Замятина И. Н. Способ улучшения характеристик нелинейного радиолокатора // Патент РФ RU2643199. Под. 10.10.2016. Рег. 31.01.2018.
Дата поступления статьи в редакцию 23.01.2018, принята к публикации 20.02.2018.
Информация об авторах: Бабанов Николай Юрьевич, д.т.н., доцент, проректор по научной работе Адрес: НГТУ им. Р. Е. Алексеева, 603950, Россия, Нижний Новгород, ул. Минина, 24 E-mail: babanov@nntu.ru Spin-код: 8554-7164
Дмитриев Вадим Владимирович, главный конструктор по направлению
Адрес: АО «ФНПЦ «ННИИРТ», 603950, Россия, Нижний Новгород, ул. Шапошникова, 5
E-mail: dmit.v@mail.ru
Spin-код: 4435-7903
Замятина Ирина Николаевна, ведущий инженер ГГКН
Адрес: АО «ФНПЦ «ННИИРТ», 603950, Россия, Нижний Новгород, ул. Шапошникова, 5 E-mail: zamirnik@gmail.com Spin-код: 9904-0640
Заявленный вклад авторов:
Бабанов Николай Юрьевич: участие в обсуждении материалов статьи, критический анализ и доработка текста. Дмитриев Вадим Владимирович: постановка научной проблемы статьи и определение основных направлений ее решения, развитие методологии, анализ и дополнение текста статьи.
Замятина Ирина Николаевна: сбор и обработка материалов, создание проекта исследовательской модели, написание основной части текста.
Все авторы прочитали и одобрили окончательный вариант рукописи.
REFERENCES
1. Shcherbakov G. N. Primenenie nelineynoy radiolokacii dlya distancionnogo obnarugeniya malorazmernyh ob'ektov [Application of non-linear radar for remote detection of small-size objects], SpeciaVnya Tehnika [Spetsial-naya Tekhnika], Moscow, 1999, No. 6, pp. 34-39.
2. Gorbachev A. A. Osobennosti zondirovaniya elektromagnitnymi volnami sred s nelineinymi vklyucheniyami [Specifics of sensing mediums with non-linear inclusions by means of electromagnetic waves], Radiotehnika i elek-tronika [Radiótekhnikay electrónica], 1996, Vol. 41, No. 2, pp. 152-157.
3. Vernigorov N. S. Process nelineynogo preobrazovaniya i rasseyaniya elektromagnitnogo polya elektricheski nelineynymi ob' ektami [Process of non-linear transformation and scattering of electromagnetic field by electrically non-linear objects], Radiotehnika i elektronika [Radiotekhnikay electrónica], 1997, Vol. 42, No. 10, pp.1181—1185.
4. Hager R. O. Harmonic radar systems for near ground in foliage nonlinear scatterers, IEEE Trans. on Aerospace and Electron Systems, 1976, V. 12. No. 2, pp. 230.
5. Shcherbakov G. N. Sredstva obnarugeniya upravlyaemyh vzryvnyh ustroystv [Means for detection of controllable explosive devices], SpeciaFnya Tehnika [Spetsialnaya Tekhnika], 2000, No. 5, pp. 40—43.
6. Shteynshleyger V. B. K teorii rasseyaniya elektromagnitnyh voln vibratorom s nelineynym kontaktom [To the theory of scattering electromagnetic waves by an oscillator with non-linear contact], Radiotehnika i elektronika [Radiotechnikay electronica], 1978, Vol. 23, No. 7, pp. 1329—1338.
7. Gorbachev A. A., Lartsov S. V., Tarakankov S. P., Chigin E. P. Amplitudnye harakteristiki nelineynyh rasseivateley [Amplitude characteristics of non-linear scatterers], Radiotehnika i elektronika [Radiotekhnika y electronica], 1996, Vol. 41, No. 5, pp. 558.
8. Gorbachev A. A., Lartsov S. V., Tarakankov S. P., Chigin E. P. Pomehi v sistemah nelineynogo zondirovaniya [Interference in systems of non-linear sensing], Radiotehnika i elektronika [Radiotechnikay electronica], 1998, Vol. 43, No. 1, pp. 71—76.
9. Lartsov S. V., Tarakankov S. P. Opredelenie mestopologeniya nelineynogo rasseivatelya [Determination of the location of a non-linear scatterer], Nelineynyy mir [Nelineyniy mir], No. 7—8, Vol. 5, 2007, pp. 469—476.
10. Babanov N. Y., Lartsov S. V. Primenenie kogerentnogo nakopleniya v nelineynoy radiolokachii [Application of coherent accumulation in non-linear radar], Trudy VMegdunarodnoy nauchno-metodicheskoy konferencii pre-podavateley vuzov, uchenuh i specialistov, Vysokie tehnologi v pedagogicheskom processe [Proceedings of the V International scientific and methodological conference of university teachers, scientists and specialists, High technology in the pedagogical process], March 25—26, 2004, N. Novgorod.
11. Belyaev V. V., Mayunov A. T., Razinkov S. N. Ocenka xarakteristik obnarugeniya ob'ektov sredstvami nelineynoy radiolokacii pri ispol' zovanii signalov s lineynoy chastotnoy modulyaciey [Evaluation of characteristics of objects detection by means of non-linear radar using chirp waveforms], Nelineynaya radiolokaciya, Sbornik statey [Nelineynaya radiolokatsiya, Collection of articles (in Russian)], Vol. 1, 2005, Moscow, Radiotekhnika, pp. 29—35.
12. Domatyrko D. G., Panychev S. N., Churakov P. P. Issledovanie LCHM-signalov v modelyah nelineynogo radiolokacionnogo zondirovaniya ob'ektov [A study of chirp signals in non-linear radar object detection models], Vestnik Voronegskogo gosudarstvennogo tehnicheskogo universiteta [Bulletin of Voronezh State Technical University], 2014, No. 5—1, Vol. 10.
13. Bystrov V. V., Likhachev V. P., Pugach E. E. Tehnologiya obnarugeniya ob'ektov s nelineynymi elek-tricheskimi svoystvami na osnove izlucheniya i obrabotki nepreryvnyh lineynyh chastotnyh modulirovannuh signalov [Technology of detecting objects with non-linear electrical properties on the basis of radiation and processing continuous non-linear frequency modulated signals], IXMegdunarodnaya nauchno-prakticheskaya konferenciya: Nauch-nye perspektivy XXI veka, Dostigenya i perspektivy novogo stoletiya [IX International academic and research conference: Scientific prospects of XXI century, Achievements and prospects of new century], Russia, Novosibirsk, 13—14.03.2015, Vol. 2, pp. 27—30.
14. Lezin Y. S. Vvedenie v teoriyu i texniku radiotehnicheskih sistem [Introduction into theory and technology of radio engineering systems], Moscow, Sovetskoe radio, 1986.
15. Lartsov S. V. O nelineynom rasseyanii pri ispol'zovanii mnogochastotnogo i odnochastotnogo zondiruyu-shih signalov [About non-linear scattering when applying multi-frequency and single-frequency sensing signals], Ra-diotehnika i elektronika [Radiotekhnikay electronica], 2001, Vol. 46, No. 7, pp. 833.
16. Dmitriev V. V., Zamyatina I. N. Primenenie slognyh signalov v dvuhchastotnom NRL [Application of complex signals in a two-frequency non-linear radar], Sbornik Radiotehnologii protivodeystviya terroristicheskim ugrozam [Collection Radiotechnologies to counter terrorist threats], Moscow, Radiotehnika, 2016.
17. Dmitriev V. V., Zamyatina I. N. Sposob i ustroystvo izmereniya dalnosti i dvuhchastotnom nelineynom radiolokatore [The method and device for range measurement in a two-frequency non-linear radar], RF patent RU2621319C1, sub. 26.04.2016, published 02.06.2017.
18. Kuznetsov A. S., Kutin G. I. Metody issledovaniya effekta nelineynovo rasseyaniya elektromagnitnyh voln [Methods for investigating the effect of non-linear scattering of electromagnetic waves], Zarubegnaya elektronika [Za-rubezhnaya electronica], 1985, No. 4.
19. Zaezdniy A. M., Kushir V. F., Fersman B. A. Teoriya nelineynyh elektricheskih cepey [The theory of nonlinear electrical circuits], Moscow, Svyaz, 1968.
20. Shirman Y. D. Teoreticheskie osnovy radiolokacii [The theoretical basis of radar], Moscow, Sovetskoe Radio, 1970.
21. Dmitriev V. V., Zamyatina I. N. Sposob uluchsheniya xarakteristik nelineynogo radiolokatora [The method of improving the characteristics of a non-linear radar], RF patent RU2643199, sub. 10.10.2016, published 31.01.2018.
Submitted 23.01.2018; revised 20.02.2018.
About the authous:
Nikolai Yu. Babanov, Doctor of Engineering, Senior Lecturer, Pro-rector for Research
Address: NNSTU n. a. Alekseev, 603950, Russia, Nizhny Novgorod, Minin Street, 24
E-mail: babanov@nntu.ru
Spin-code: : 8554-7164
Vadim V. Dmitriev, Acting Chief Designer
Address: NNIIRT, 603950, Russia, Nizhny Novgorod, Shaposhnikova Street, 5
E-mail: dmit.v@mail.ru
Spin-code: 4435-7903
Irina N. Zamyatina, Lead Engineer
Address: NNIIRT, 603950, Russia, Nizhny Novgorod, Shaposhnikova Street, 5 E-mail: zamirnik@gmail.com Spin-code: 9904-0640
Contribution of the authors:
Nikolai Yu. Babanov: participation in the discussion on topic of the article, critical analyzing and editing the text. Vadim V. Dmitriev: formulated the problem of the article and defined the main methods of solution, methodology development, analysing and supplementing the text.
Irina N. Zamyatina: collection and processing of materials, created the draft of research model, wrote most parts of the text.
All authors have read and approved the final manuscript.
