CC BY
131
. Д. Дгошин. О подготовке бакалавров и магистров педагогического образования
ПЕДАГОГИКА
УДК 51(072.8)
О ПОДГОТОВКЕ БАКАЛАВРОВ И МАГИСТРОВ ПЕДАГОГИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ ПО ПРОФИЛЮ «МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОБРАЗОВАНИЕ»
Игошин Владимир Иванович -
доктор педагогических наук, кандидат физико-математических наук, профессор кафедры геометрии, Саратовский государственный университет E-mail: igoshinvi@mail.ru
В статье предлагается модель подготовки специалистов по направлению «педагогическое образование» (профиль «математическое образование») в рамках бакалавриата и магистратуры. Определяются три ступени такой подготовки и даются характеристики выпускаемых специалистов - учителей математики и информатики. Отмечается одна особенность данной модели - акцентирование внимания на глубоких и существенных межпредметных связях курса математической логики со всеми профессионально ориентированными дисциплинами, изучаемыми будущими учителями математики и информатики. Эти связи делают математическую логику одним из важнейших системообразующих факторов в системе подготовки будущих учителей математики и информатики как на уровне бакалавриата, так и на уровне магистратуры.
Ключевые слова: бакалавр педагогического образования, магистр педагогического образования, математическое образование, предметная подготовка, математическая логика, теория алгоритмов, дискретная математика, межпредметные связи.
Высшее образование России полностью и окончательно приняло Болонскую концепцию двухуровневой подготовки специалистов, в нём введены два образовательных уровня - бакалавра и магистра. Не претендуя на анализ данной образовательной системы во всех сферах, ограничимся лишь сферой подготовки учителей математики и информатики средней школы (по профилю «математическое образование»). По замыслу творцов реформы двухуровневая структура высшего образования призвана дать возможность выбора каждому студенту индивидуальной траектории получения образования и тем самым сделать высшее образование более индивидуально направленным. И это, конечно, хорошо, но в то же время реформаторы не дали чёткой характеристики того, чем с государственной точки зрения статус пришедшего в школу бакалавра педагогического образования будет отличаться от статуса магистра педагогического образования. Более того, специалистами уровней бакалавра и магистра в сфере педагогического образования могут быть не только учителя каких-либо предметов, но и тьюторы, помогающие учащимся сформировать свою образовательную траекторию, специалисты по внеклассной работе, по связям с общественностью (родителями) и т.п. Конечно, и такие специалисты в школе нужны, но не они будут определять
© Дгошин В. Д, 2014
Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Философия. Психология. Педагогика. 2014. Т. 14, вып. 3
уровень образования в стране, а по-прежнему - Учитель. Особенно велика роль личности учителя в обучении математике. Его никогда не смогут заменить самые новейшие информационные образовательные технологии: все они могут быть лишь одним из инструментов в его умелых руках. Одни только информационные образовательные технологии не могут научить ребёнка определять понятия, формулировать суждения, делать умозаключения, анализировать и синтезировать, рассуждать, доказывать и опровергать.
За две с половиной тысячи лет человечество пережило несметное количество научно-технических революций, но ни одна из них не отменила этих незыблемых основ человеческого мышления. Более того, именно потому, что эти основы сохранялись, развивались, передавались следующим поколениям и смогли произойти всё более и более впечатляющие революции в науке и в технике. Обучить этим фундаментальным основам человеческого мышления сможет только учитель, профессионально к этому подготовленный и обученный. Вместе с таким обучением происходит неотделимое от него воспитание творческой мыслящей и созидающей личности. Всякий другой путь образования ведёт к деструкции, к разрушению, именно поэтому в современную школу (не просто в «образовательное учреждение», где оказывают образовательные услуги, а именно в школу, где учат и воспитывают) должны прийти не просто бакалавры и магистры педагогического образования, но Учителя математики и информатики XXI в. - учителя-бакалавры и учителя-магистры. Их статус должен быть определён на государственном уровне, в соответствии с ним должна вестись и их подготовка в высших учебных заведениях. Можно заметить, что сейчас бакалавров уже готовят не только высшие учебные заведения, но и учреждения (опять учреждения!) среднего профессионального образования - бывшие техникумы.
Каков же должен быть статус учителя-бакалавра и учителя-магистра по математике и информатике? Для подготовки учителей средней школы и, в частности, учителей математики и информатики двухуровневая структура может оказаться весьма естественной и даже плодотворной, если придерживаться следующего подхода к ней: уровень бакалавра следует условно подразделить на две ступени: первая ступень (1-2 курсы) - образовательная, преследующая также цели выравнивания и профориентации; вторая (3-4 курсы) обеспечивает образовательную и профессиональную подготовку наиболее массовой категории учителей-предметников
для неполной средней школы. В зависимости от выбранного направления и успехов в обучении выпускник получает образовательную квалификацию «бакалавр педагогического образования» (по соответствующей специальности) и профессиональную квалификацию «учитель-бакалавр 5-9 классов». Третью ступень (магистратура 1, 2 года) заканчивают около 25% получивших степень бакалавра, они получают профессиональную квалификацию «учитель-магистр 10-11 классов». Учителя магистерского уровня призваны также пополнять контингент учителей, работающих в лицеях, гимназиях, колледжах и прочих специализированных школах и классах с углублённым изучением математики. Кроме того, магистратура позволит готовить преподавателей (учителей) для всех типов средних учебных заведений («магистр образования»), а также преподавателей вузов и научных работников в области методики преподавания соответствующих дисциплин («магистр наук»).
После того, как цели подготовки учителя-бакалавра и учителя-магистра по математике и информатике определены, следует приступить к разработке учебных планов их подготовки. Уровневая дифференциация всей системы образования требует глубокой переработки учебных планов и рабочих программ изучаемых дисциплин, в частности, соответствующей уров-невой дифференциации изучаемых предметов. Учебные планы подготовки учителя-бакалавра и учителя-магистра по математике и информатике должны быть тщательно согласованы и скоординированы, чтобы подготовка учителя-магистра явилась естественным продолжением, развитием и углублением подготовки учителя-бакалавра в соответствии с теми задачами, которые предстоит решать будущему специалисту в образовательном процессе.
Кратко коснусь в аспекте обсуждаемой проблемы вопроса о подготовке в условиях бакалавриата и магистратуры будущих учителей математики и информатики в области дисциплин дискретной математики. В настоящее время фундаментальные разделы дискретной математики сосредоточены в курсах «Математическая логика», «Дискретная математика», «Теория алгоритмов». Все они должны присутствовать в подготовке будущих учителей математики и информатики как на уровне бакалавриата, так и на уровне магистратуры. Совокупность этих математических дисциплин имеет ярко выраженную двоякую природу и двоякий характер. С одной стороны, источником этих дисциплин является, несомненно, математическая логика, выросшая из Аристотелевой логики как науки о законах и способах правильного мышления, рассуждений
В. И. Игошин. О подготовке бакалавров и магистров педагогического образования
и доказательств. С другой стороны, открытые колоссальные прикладные возможности математической логики, связанные с конструированием и функционированием компьютеров, привели к возникновению и развитию на её основе теории алгоритмов и ряда математических дисциплин, получивших общее название «Дискретная математика». Во второй половине XX в. все эти разделы математики стали весьма бурно развиваться и приобрели ярко выраженную прикладную направленность на информатику, программирование и компьютеры. Вне всякого сомнения, если в ХУШ-Х1Х вв. главным прикладным разделом математики был математический анализ и связанные с ним дисциплины, использующие для построения математических моделей явлений природы методы непрерывной математики, то в XX в. таким важнейшим прикладным разделом математики стали дисциплины дискретной математики.
Таким образом, при подготовке будущих учителей математики и информатики возникает следующая двуединая научно-методическая проблема: с одной стороны, такой учитель при обучении учащихся математике должен владеть методами логики как науки о законах и способах правильного мышления, рассуждений и доказательств; понимать существо взаимодействия математики и логики в процессе развития математики как науки и осуществлять в своей педагогической деятельности вытекающее отсюда дидактическое взаимодействие математики и логики в процессе обучения математике [1, 2]. С другой стороны, учитель математики и информатики должен овладеть прикладными аспектами дисциплин дискретной математики, понять и донести до своих будущих учеников знания, как эти методы работают при конструировании компьютеров, как они направляют работу компьютеров, используются при программировании, какую роль они играют в информатике, т.е. при сборе, хранении и обработке информации.
Автором разработана модель фундаментальной математической подготовки будущих учителей математики и информатики в педагогическом вузе в области дисциплин дискретной математики, позволяющая в большей или меньшей степени решать поставленную двуединую научно-методическую проблему [3]. Система двухуровневой подготовки специалистов накладывает на решение этой проблемы свои дополнительные условия: содержание курсов дискретных математических наук «Математическая логика», «Дискретная математика», «Теория алгоритмов» должно быть разделено на две составные части - уровень бакалавра и
уровень магистра, на первом две модификации: общее обучение и углублённое. Общее обучение применимо на первом, образовательном уровне, углублённое может быть применено в курсах по выбору (спецкурсах и спецсеминарах) на втором, профессиональном уровне (ступень бакалавра). Наконец, высший уровень может быть достигнут при обучении ограниченного числа студентов на третьей ступени, в магистратуре. Такая дифференциация позволит основной массе будущих учителей математики и информатики освоить элементарные основы дискретных математических наук, а некоторым из них дойти до понимания весьма глубоких результатов, полученных этими математическими науками. При этом из фундаментальности подготовки будущего учителя математики и информатики в области оснований математики, т.е. фактически в области математической логики, что необходимо ему как преподавателю математики, будет проистекать фундаментальность его подготовки в сфере приложений методов дискретной математики.
Исходя из этих предпосылок и разрабатывалась модель фундаментальной математической подготовки будущих учителей математики и информатики в педагогическом вузе в области дисциплин дискретной математики в системах бакалавриата и магистратуры. Отметим лишь одну особенность данной модели - акцент на глубоких и существенных межпредметных связях курса математической логики со всеми профессионально ориентированными дисциплинами, изучаемыми будущими учителями математики и информатики. Здесь прежде всего будущий преподаватель математики должен осознать и уяснить связующую и цементирующую роль логики и математической логики в ходе исторического развития математики как науки в целом, а также роль и значение математической логики в процессе изучения математики и в процессе обучения. Своего рода духовная связь логики и математической логики с различными разделами математики может быть выражена в следующих принципах логики, которые при изучении математики необходимо иметь в виду, а при обучении математике - неукоснительно соблюдать: 1) обучение строению математических определений и теорем; 2) обучение понятию доказательства математических теорем; 3) обучение методам доказательства математических теорем; 4) обучение строению математических теорий. Фундаментальность этих принципов для методики обучения математике состоит в том, что при несоблюдении их в процессе изучения и обучения математике последняя утрачивает
Педагогика
105
Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Философия. Психология. Педагогика. 2014. Т. 14, вып. 3
свои основные черты как наука, т.е. те качества, которые, собственно, и выделяют её из системы прочих наук. Эти принципы указывают основные направления проникновения логики в педагогику математики, служат дополнением к общедидактическим принципам педагогики применительно к педагогике математики, уточняют структуру той части педагогической науки, которая связана с обучением математике и её преподаванием.
Материальная связь логики и математической логики с различными разделами математики состоит в том, что идеи и методы второй глубоко проникают во все профессионально ориентированные дисциплины, изучаемые будущими учителями математики и информатики - в алгебру, теорию чисел, числовые системы, геометрию, математический анализ, методику обучения математике, психолого-педагогические основы обучения математике, историю и методологию математики, основы математической обработки информации, философию и другие. Таким образом, математическая логика предстаёт одним из системообразующих факторов в системе подготовки будущих учителей математики и информатики как на уровне бакалавриата, так и на уровне магистратуры, особое значение имеют содержательно-методические аспекты предметной подготовки бакалавров педагогического образования (профиль «математическое образование») [4].
Список литературы
1. Игошин В. И. Дидактическое взаимодействие логики и математики // Педагогика. 2002. № 1. С. 51-55.
2. Игошин В. И. Математическая логика в обучении математике. Логико-дидактическая подготовка учителя математики. БаагЪгакеп, 2012. 517 с.
3. Игошин В. И. Подготовка будущих учителей математики и информатики в области дисциплин дискретной математики в условиях бакалавриата и магистратуры // Образование и наука. 2013. № 7 (106). С. 85-100.
4. Игошин В. И., Капитонова Т. А., Лебедева С. В. Содержательно-методические аспекты предметной подготовки бакалавров педагогического образования (профиль - математическое образование) // Гуманитарные науки и образование. 2012. № 1 (9). С. 14-17.
About Learning of Bachelors and Post-graduated Students of Pedagogical Education (Mathematical Education)
V. I. Igoshin
Saratov State University
83, Astrakhanskaya, Saratov, 410012, Russia
E-mail: igoshinvi@mail.ru
The model of fundamental mathematics and informatics teachers mathematical education in discrete mathematical science (mathematical logic, discrete mathematics, algorithm theory) in three levels: secondary education and special education of bachelors, post-graduated education is characterized in this paper. The connections between mathematical logic and professionally oriented subjects - algebra, number theory, geometry, mathematical analysis, methods of mathematical deduction, history and methodology of mathematics - make mathematical logic by one of the most important system based factors in mathematics and informatics teachers education.
Key words: bachelors of pedagogical education, post-graduated students of pedagogical education, model of fundamental mathematical education for future mathematics and informatics teachers, mathematical logic, discrete mathematics, algorithm theory, connections between subjects.
References
1. Igoshin V. I. Didakticheskoe vzaimodeistvie logiki i matematiki (Didactic interaction of logic and mathematics). Pedagogika (Pedagogy), 2002, no. 1, pp. 51-55.
2. Igoshin V. I. Matematicheskaya logika v obuchenii matematike. Logiko-didakticheskaya podgotovka uchitelia matematiki (Mathematical logic in mathematical education. Logical-didactic training for mathematical teacher). Saarbruken, 2012. 517 p.
3. Igoshin V. I. Podgotovka budushchikh uchiteley matematiki i informatiki v oblasti distsiplin diskretnoy matematiki v usloviyakh bakalavriata i magistratury (Bachelors and post-graduated education of mathematics and informatics teachers in discrete mathematical science). Obrazovanie i nauka (The Education and Science journal), 2013, no. 7 (106), pp. 85-100.
4. Igoshin V. I., Kapitonova T. A., Lebedeva S. V. Soder-zhatelno-metodicheskie aspekty predmetnoy podgotov-ki bakalavrov pedagogicheskogo obrazovaniya (profil -matematicheskoe obrazovaniye) (The contain-metodical aspects of subject training for bachelors in pedagogics {mathematical education type}). Gumanitarnye nauki i obrazovanie (Humanitary sciences and education), 2012, no. 1(9), pp. 14-17.
