О модели геотермальной скважины с горизонтальным стволом телескопической конструкции Текст научной статьи по специальности «Энергетика и рациональное природопользование»

ISSN 0321-2653 IZVESTIYA VUZOV. SEVERO-KAVKAZSKIYREGION.

TECHNICAL SCIENCE. 2018. No 4

УДК 550.36 DOI: 10.17213/0321-2653-2018-4-41-44

О МОДЕЛИ ГЕОТЕРМАЛЬНОЙ СКВАЖИНЫ С ГОРИЗОНТАЛЬНЫМ СТВОЛОМ ТЕЛЕСКОПИЧЕСКОЙ КОНСТРУКЦИИ

© 2018 г. Д.К. Джаватов1,2, А.А. Азизов2

1 Дагестанский государственный университет, г. Махачкала, Россия, 2Институт проблем геотермии Дагестанского научного центра РАН, г. Махачкала, Россия

ABOUT THE MODEL GEOTHERMAL WELL WITH A HORIZONTAL SITE TELESCOPING CONSTRUCTION

D.K. Djavatov1,2, A.A. Azizov2

1Dagestan State University, Makhachkala, Russia, 2Institute of Geothermal Problems Dagestan scientific center of RAS, Makhachkala, Russia

Джаватов Джават Курбанович - д-р техн. наук, профессор, зав. кафедрой «Математическое моделирование, эконометрика и статистика», Дагестанский государственный университет, ведущ. науч. сотрудник лаборатории энергетики, Институт проблем геотермии, Дагестанский научный центр РАН, г. Махачкала, Россия. E-mail: djavatdk@mail.ru

Азизов Амир Азизович - ведущ. специалист, лаборатория энергетики, Институт проблем геотермии Дагестанского научного центра РАН, г. Махачкала, Россия. E-mail: azizov_amir@mail.ru

Djavatov Djavat Kurbanovich - Doctor of Technical Sciences, Professor, Head of Department «Mathematical Modeling, Econometrics and Statistics», Dagestan State University, leading researcher of the Laboratory of Energy, Institute for Geothermal Research, Dagestan Scientific Center, RAS, Makhachkala, Russia. E-mail: djavatdk@mail.ru

Azizov Amir Azizovich - Leading Specialist of the Laboratory of Energy, Institute of Geothermal Problems, Dagestan Scientific Center of RAS, Makhachkala, Russia. E-mail: azizov_amir@mail.ru

Построена математическая модель одиночной горизонтальной скважины телескопической конструкции. На основе полученной модели проведены расчеты для геотермального месторождения Кизляр. В результате расчетов определены оптимальные длины секций горизонтальной скважины телескопической конструкции. Переход от секции одного диаметра к секции другого производится при достижении скорости движения флюида некоторого критического значения. Расчеты проводились для разных вариантов горизонтальной скважины телескопической конструкции. Анализ полученных результатов показал, что использование начальной секции с меньшим диаметром приводит к увеличению числа секций в горизонтальном стволе, при этом общая длина горизонтального ствола не меняется.

Ключевые слова: горизонтальная скважина; горизонтальная телескопическая скважина; дебит; гидравлические потери; скорость теплоносителя.

A mathematical model of a single horizontal well of a telescopic construction is constructed in this paper. Using this model, calculations were made for the geothermal Kizlyar deposit. As a result of calculations, the optimal lengths of sections of a horizontal well of a telescopic structure are determined. The transition from a section of one diameter to another is performed when the fluid velocity reaches a certain critical value. Calculations were carried out for different versions of a horizontal well of a telescopic design. An analysis of the results showed that using an initial section with a smaller diameter leads to an increase in the number of sections in the horizontal trunk, while the total length of the horizontal trunk does not change.

Keywords: horizontal well; horizontal telescopic well; flow rate; hydraulic losses; coolant velocity.

ISSN 0321-2653 IZVESTIYA VUZOV. SEVERO-KAVKAZSKIYREGION.

TECHNICAL SCIENCE. 2018. No 4

В последнее время в нашей стране и за рубежом активно ведутся теоретические исследования и практические работы в области применения технологии горизонтального бурения. Горизонтальная скважина имеет очевидные преимущества, связанные со значительным увеличением зоны дренирования, что особенно сильно проявляется в пластах малой продуктивной толщины. Практика использования горизонтальных скважин показала их высокую эффективность [1 - 4]. Продуктивность горизонтальной скважины растет с её длиной, причем ее производительность может быть многократно выше производительности вертикальной скважины [5, 6].

В настоящее время используются конструкции скважины с одноразмерной эксплуатационной колонной в горизонтальном стволе. Такая конструкция горизонтального ствола, на наш взгляд, не является оптимальной.

Для горизонтальной скважины характерно наличие переменного, накапливающегося по длине горизонтального ствола притока флюида из пласта. Поэтому применение ступенчатой конструкции горизонтального ствола с увеличением диаметра колонны от конечного забоя (рис. 1) позволит значительно сократить гидравлические потери в стволе.

Кровля

'S///S//SS//SS/SS/SS//S

\\\<.\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\

I Тодошва

скважины за счет снижения сил трения, оптимизируются параметры режима спуска колонны [7].

Скважины такой конструкции особенно актуальны для геотермального производства в системах геотермального энергоснабжения, так как позволяют повысить рентабельность и конкурентоспособность геотермальных энергоустановок по сравнению с традиционными энергоустановками на традиционном топливе.

Рассмотрим стационарный приток жидкости к горизонтальной скважине длины Ь в анизотропном пласте с вертикальной и горизонтальной проницаемостью кв, кг соответственно, с продуктивной толщиной к и непроницаемой кровлей и подошвой.

Для простоты будем полагать, что скважина расположена на оси пласта, причем система координат выбрана так, что начало отсчета по оси х совпадает с конечным забоем скважины.

Контур питания считаем двусторонним с радиусом Як.

Считая справедливым закон Дарси, будем полагать, что на забойной поверхности скважины поддерживается постоянное рабочее давление Р0, а на удаленном круговом контуре питания - постоянное давление Рк (Рк> Р0).

Воспользуемся уравнением притока жидкости к горизонтальной скважине, приведенной в работе В. Григулецкого [8]:

Q =

2 • п • kr

• р •AP

D , . 4 • RK ß • h , ß •

ц• B0 •] ln—^+ ---ln —

T L п •

L

\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\

] 1одошш

Рис. 1. Схема расчета телескопической скважины / Fig. 1. Scheme of calculation of a telescopic well

При этом существенно снижается вес эксплуатационной колонны, обеспечивается доводка колонны до конечного забоя при креплении

где Q - массовый дебит горизонтальной скважины, кг/с; кг - горизонтальная проницаемость пласта, м2; к - мощность продуктивного пласта, м; р - плотность термальной воды, кг/м3; АР - перепад давления на границе кругового контура питания и на стенке скважины, Па; ц - вязкость термальной воды, Па с; В0 - пластовый объемный фактор; Як - радиус кругового контура питания, м; Ь - длина горизонтального ствола, м; й - диаметр скважины, м; кв - вертикальная проницаемость пласта, м2;

Будем полагать, что горизонтальный ствол, имеющий телескопический характер, состоит из п секций. Обозначим через й,, Ь - диаметр и длину соответственно 7-й секции горизонтального ствола.

ISSN 0321-2653 IZVESTIYA VUZOV. SEVERO-KAVKAZSKIYREGION.

TECHNICAL SCIENCE. 2018. № 4

С учетом гидравлических потерь давления по стволу, накопленный дебит в произвольной точке х 7-й секции горизонтального ствола определяется по формуле

(х) = 2 - я - - к - р - (АР -Л/Т,, (х)) , (1)

Ц • B0

ln

4 • R

ß • h , ß • h

----ln—-

i у

где АРтрг(х) - общие гидравлические потери в горизонтальном стволе до точки х в 7-й секции; АРтро=0; d7 - диаметр ствола 7-й секции. Для АРтрг(х) имеем:

i—1

АРтрг (x) =!АР/Р + Арр (x) =

J=0

ч2 (

2 • x г—1Q2 • Lj

2 1 ,5

п •p j=o d

j

2 • X • Q (x))2

п2•p• d5

г—1

x —

г—1

(2)

I Lj

V j=°

уУ

Q (x) = -

где

f

i—1

\

m =■

AP —lAPj

j=° У

• п • £ • h • p

ц • B°

4 • X • к • h •

Si( x) = -

i—1

-s LJ

J=0

F(x)=ln

п • ц • B° 4 • R

к ß • h , ß • h к + ---ln-

п • d,

Коэффициент гидравлических сопротивлений определяется следующим образом:

X =

64

— ;Re < 2000; Re

f

0,11-

68 Re

Л

;Re > 2000,

г У

где к - абсолютная шероховатость стенок скважины, мм.

Гидравлические потери давления на трение в стволе имеют сильную зависимость от скорости потока и:

APTPi =

X•V2 • L

где АР7тр(х) - гидравлические потери в 7-й секции ствола; X - коэффициент гидравлических сопротивлений. Полагаем, что Qo=0; АР0тр=0.

Подставляя выражение (2) в формулу (1) и решая полученное уравнение, относительно Q7(х), находим соответствующее значение дебита в точке х 7-й секции.

Для дебита окончательно получаем формулу

,]/•'2(х) + 4 - т1 - 5!(х) - Е(х) 2 - 5!( х) '

8 - - р

где V - средняя скорость движения потока в стволе, м/с.

Среднюю скорость движения флюида в стволе определяем по формуле:

V = ■

4 • Q

п• dj •р

Здесь следует отметить, что переход от секции одного диаметра эксплуатационной колонны к другому происходит при достижении скорости движения флюида некоторого критического значения.

Проведем расчеты по полученным выражениям для месторождения Кизляр с одиночной горизонтальной скважиной телескопической конструкции. Максимально допустимое значение скорости течения теплоносителя примем равным 3 м/с. Расчеты проведем для разных вариантов горизонтальной скважины телескопической конструкции (табл. 1).

Таблица 1 / Table 1 Результаты расчета одиночной горизонтальной скважины телескопической конструкции для месторождения Кизляр / The results of calculation of a horizontal well of telescopic construction for Kizlyar field

Расчет дебита ведем последовательно по секциям от конечного забоя скважины. В результате последовательных вычислений получим значения дебитов: Ql, Q2, ... , Qn и значения соответствующих гидравлических потерь: АРтр1, АРтР2, ..., АРтРп.

Режим течения жидкости определяется числом Рейнольдса

Ке = ±ЙМ ,

п - di - V - р

где V - кинематическая вязкость жидкости, м2/с.

Диаметр ствола, м Длина секции, м Длина по горизонтальному стволу, м Массовый дебит, кг/c Потери давления, МПа

Вариант 1

0,1471 87 87 48 0,019

0,157 19 106 55 0,023

0,1719 36 142 66 0,030

0,1987 85 227 88 0,044

0,2245 107 334 112 0,059

0,2527 138 472 142 0,076

Вариант 2

0,157 106 106 55 0,021

0,1719 35 141 66 0,028

0,1987 85 226 88 0,042

0,2245 107 333 112 0,057

0,2527 138 471 142 0,074

2

x

x

ISSN 0321-2653 IZVESTIYA VUZOV. SEVERO-KAVKAZSKIYREGION.

Анализ полученных результатов показал, что использование начальной секции с меньшим диаметром приводит к росту общего количества секций в горизонтальной скважине телескопической конструкции (табл. 1).

rt

С s 0,080

Bf s и 0,070

и ч ш 0,060

и к 0,050

Ср S о 0,040 1

и 0,030

о и в- 0,020 2 1 - Вариант 1

ч ш 0,010 2 - Вариант 2

са н 0,000

к 0 100 200 300 400 500

^

Длина по горизонтальному стволу, м

Рис. 2. Гидравлические потери давления в горизонтальном стволе телескопической конструкции / Fig. 2. Hydraulic pressure losses in the horizontal well of telescopic construction

Длина по горизонтальному стволу, м

Рис. 3. Скорость теплоносителя в горизонтальном стволе телескопической конструкции / Fig. 3. The speed of the coolant in the horizontal well of telescopic construction

TECHNICAL SCIENCE. 2018. No 4

При этом значение общей протяженности горизонтального ствола и дебит остаются одинаковыми. Из рис. 2, 3 видно, что при использовании начальной секции с меньшим диаметром на начальном участке скорость теплоносителя и гидравлические потери давления выше, чем при использовании начальной секции с большим диаметром. Однако это не говорит о преимуществе второго варианта, так как увеличение диаметра влияет на стоимость скважины. Поэтому чтобы дать однозначный ответ, какой из вариантов является оптимальным, необходимо провести расчеты, учитывающие экономическую составляющую.

Литература

1. Алиев З.С., Шеремет В.В. Определение производительности горизонтальных скважин, вскрывших газовые газонефтяные пласты. М.: Недра, 1995. 121 с.

2. Магомедов К.М., Алиев Р.М., Азизов Г.А. Сравнительный

анализ расчета производительности горизонтальной скважины // Геотермия. Геотермальная энергетика: сб. науч. тр. ИПГ ДНЦ РАН. Махачкала, 1994. С. 50 - 58.

3. Евченко В.С., Захарченко Н.П., Каган Я.М. [и др.]. Разработка нефтяных месторождений наклонно-направленными скважинами. М.: Недра, 1986. 278 с.

4. Черных В.А. Гидрогазодинамика горизонтальных газовых скважин. М.: ВНИИГАЗ, 2000. 190 с.

5. Алхасов А.Б. Геотермальная энергетика: проблемы, ре-

сурсы, технологии. М., ФИЗМАТЛИТ, 2008. 376 с.

6. Джаватов Д.К. Математическое моделирование геотер-

мальных систем и проблемы повышения их эффективности. Махачкала: Ин-т проблем геотермии ДНЦ РАН. 2007. 248 с.

7. Юдин А.В. Оптимизация конструкции телескопической эксплуатационной колонны для скважин с большой протяженностью горизонтального участка // Строительство нефтяных и газовых скважин на суше и на море. М.: ОАО «ВНИИОЭНГ». 2012. С. 27 - 29.

8. Григулецкий В.Г. Основные допущения и точность формул для расчета дебита горизонтальных скважин // Нефтяное хозяйство. 1992. № 12. С. 5 - 6.

References

1. Aliev Z.S., Sheremet V.V. Opredelenie proizvoditel'nosti gorizontal'nykh skvazhin, vskryvshikh gazovye gazoneftyanye plasty

[Determination of the productivity of horizontal wells that have opened gas oil and gas reservoirs]. Moscow: Nedra, 1995. 121 p.

2. Magomedov K.M., Aliev R.M., Azizov G.A. Sravnitel'nyi analiz rascheta proizvoditel'nosti gorizontal'noi skvazhiny [Comparative analysis of horizontal well productivity calculation]. Geotermiya. Geotermal'naya energetika, 1994, pp. 50 - 58. (In Russ.)

3. Evchenko V.S., Zakharchenko N.P., Kagan Ya.M et al. Razrabotka neftyanykh mestorozhdenii naklonno-napravlennymi skva-zhinami. Moscow: Nedra, 1986, 278 p.

4. Chernykh V.A. Gidrogazodinamika gorizontal'nykh gazovykh skvazhin [Hydrogasdynamics of horizontal gas wells]. Moscow: VNIIGAZ, 2000, 190 p.

5. Alkhasov A.B. Geotermal'naya energetika: problemy, resursy, tekhnologii [Geothermal energy: problems, resources and technology]. Moscow: FIZMATLIT, 2008, 376 p.

6. Dzhavatov D.K. Matematicheskoe modelirovanie geotermal'nykh sistem i problemy povysheniya ikh effektivnosti [Mathematical modeling of geothermal systems and the problems of increasing their efficiency]. Makhachkala: In-t problem geotermii DNTs RAN, 2007, 248 p.

7. Yudin A.V. Optimizatsiya konstruktsii teleskopicheskoi ekspluatatsionnoi kolonny dlya skvazhin s bol'shoi protyazhennost'yu gorizontal'nogo uchastka [Optimization of design of telescopic casing string for wells with large length of a horizontal site]. Stroitel'stvo neftyanykh i gazovykh skvazhin na sushe i na more, 2012, no. 11, pp. 27 - 29. (In Russ.)

8. Griguletskii V.G. Osnovnye dopushcheniya i tochnost' formul dlya rascheta debita gorizontal'nykh skvazhin [The main assumptions and the accuracy of the formulas for calculating the flow rate of horizontal wells]. Neftyanoe khozyaistvo, 1992, no. 12, pp. 5 - 6. (In Russ.)

Поступила в редакцию /Received 10 июль 2018 г. / July 10, 2018