О деформации стенок цилиндрических резервуаров для хранения нефтепродуктов котельных и других потребителей жидкого топлива Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

3. Исследование параметров двигательной установки микротяги на аммиаке по результатам натурных испытаний / В. Н. Блинов [и др.] // Омский научный вестник. Сер. Приборы, машины и технологии. - 2010. - № 2 (90). - С. 90-93.

4. Исследования электротермических микродвигателей корректирующих двигательных установок маневрирующих малых космических аппаратов: монография / В. Н. Блинов,

B. В. Шалай [и др.]. - Омск : ОмГТУ, 2014. - 264 с.

5. Блинов, В. Н. Исследования способов герметизации электротермических микродвигателей на аммиаке с трубчатыми нагревательными элементами / В. Н. Блинов, В. И. Рубан, Д. Р. Ашпакова // Проблемы разработки, изготовления и эксплуатации ракетно-космической и авиационной техники : материалы 4-й Всерос. науч. конф., посвящ. памяти гл. конструктора ПО «Полет» А. С. Клинышкова. - Омск, 2012. -

C. 16-21.

БЛИНОВ Виктор Николаевич, доктор технических наук, профессор (Россия), профессор кафедры авиа-

и ракетостроения Омского государственного технического университета (ОмГТУ); заместитель главного конструктора ПО «Полет» — филиала Государственного космического научно-производственного центра им. М. В. Хруничева.

КОСИЦЫН Валерий Владимирович, кандидат технических наук, научный сотрудник НИЧ кафедры авиа- и ракетостроения ОмГТУ; ведущий специалист ПО «Полет».

ЧАРУШИНА Елена Борисовна, старший преподаватель кафедры «Нефтегазовое дело» ОмГТУ. ШАЛАИ Виктор Владимирович, доктор технических наук, профессор (Россия), заведующий кафедрой «Нефтегазовое дело», ректор ОмГТУ, заслуженный работник высшей школы РФ.

Адрес для переписки: 644050, г. Омск, пр. Мира 11.

Статья поступила в редакцию 13.03.2015 г. © В. Н. Блинов, В. В. Косицын, Е. Б. Чарушина, В. В. Шалай

УДК 624.953:665.754 В. Р. ВЕДРУЧЕНКО

В. В. КРАЙНОВ Е. С. ЛАЗАРЕВ

Омский государственный университет путей сообщения

О ДЕФОРМАЦИИ СТЕНОК ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ РЕЗЕРВУАРОВ ДЛЯ ХРАНЕНИЯ НЕФТЕПРОДУКТОВ КОТЕЛЬНЫХ И ДРУГИХ ПОТРЕБИТЕЛЕЙ ЖИДКОГО ТОПЛИВА

Рассмотрены эксплуатационные особенности резервуаров и емкостей для хранения жидких нефтепродуктов: от бензинов до сырой нефти, используемых в качестве топлива промышленных котельных, на нефтебазах и хранилищах. Для снижения эксплуатационных расходов, уменьшения металлоемкости и стоимости материалов при постройке емкостей и резервуаров их целесообразно конструировать и строить обоснованно прочных параметров. Предлагается методика расчета и конструирования прочных цилиндрических емкостей для нефтепродуктов и других жидких топлив использованием метода расчета деформации стенок.

Ключевые слова: резервуары для хранения нефтепродуктов, прочные размеры, безопасность эксплуатации, метод расчета деформации стенок.

Дальнейшее снижение расходов на проектирование, постройку, повышение надежности и уменьшение эксплуатационных расходов на устройства для хранения жидкого топлива связано не только с оптимальными проектными решениями [1], но и с использованием научно обоснованных методов расчета на прочность и другие критерии.

Котельные установки промышленных предприятий, работающие на мазуте, оборудованы устройствами и системами для приема, хранения топлива и подготовки его к сжиганию [1-3].

Хранение жидкого топлива производится в металлических или неметаллических резервуарах, а небольшого количества — в специальной таре — бочках и бидонах.

Мазут и дизельное топливо хранятся в закрытых бетонных или железобетонных резервуарах, подземных или полуподземных. Эти резервуары оборудуются подъемной трубой для отбора продукта из любого слоя и подогревающим устройством.

Для хранения высокосернистых мазутов необходимо обеспечивать хорошую вентиляцию хранилищ и своевременное удаление из них воды.

Светлое топливо (бензин, керосин) хранится в закрытых стальных вертикальных или горизонтальных цилиндрических резервуарах (рис. 1).

Резервуары снабжаются гидравлическими клапанами, обеспечивающими снижение потерь топлива при так называемых «дыханиях» резервуаров. Это явление заключается в периодическом вытеснении

Рис. 1. Стальной вертикальный резервуар для хранения светлого топлива: 1 — люки; 2 — указатель уровня; 3 — дыхательный клапан; 4 — огневой предохранитель; 5 — устройство для предотвращения утечки при аварии раздаточного трубопровода; 6 — лебедка; 7 — кран для спуска воды и отстоя; 8 — лестница

в атмосферу находящейся в верхней части резервуара газовоздушной смеси при повышении температуры (днем) и наливе топлива и поступлении в резервуар атмосферного воздуха при понижении температуры (ночью) и сливе топлива.

Мазутные хозяйства крупных котельных и ТЭЦ подразделяются на основные и растопочные. Основное мазутное хозяйство предназначено для работы котельной только на мазуте, мазуте и газе или мазуте в качестве резервного топлива.

Схемы мазутного хозяйства, зависящие от давления топлива перед форсунками котлов, подразделяются на двухступенчатые — с насосами и мазуто-насосной первого и второго подъема — и одноступенчатые — с одной ступенью насосов.

Одноступенчатые схемы применяются в промышленных котельных с мощностью менее 250 МВт. В одноступенчатых схемах прокачка топлива из основных резервуаров через фильтры тонкой очистки и подогреватели через котельную с рециркуляцией обратно в основные емкости осуществляется одной ступенью насосов.

В двухступенчатых схемах прокачка мазута через котельную осуществляется насосами второго подъема.

Применяется также схема мазутопроводов с двухступенчатой мазутной насосной с выделенным контуром рециркуляции с насосами рециркуляции и прокачиванием мазута из основных резервуаров через подогреватели после рециркуляционных насосов обратно в основные емкости.

Жидкость, налитая в резервуар, вызывает в материале его стенок напряжение, сопротивляющееся усилию разрыва, которое, как известно, пропорционально диаметру резервуара и высоте налитой в него жидкости. Следовательно, наибольшее напряжение в материале резервуара будет вызываться в его нижнем кольце, а наименьшее — в верхнем, и если определить толщину стенок под условием достаточного сопротивления, то величина ее для верхнего кольца резервуара будет незначительной. С другой стороны, практика сооружения дает возможность только при известной толщине стенки построить резервуар достаточно жестким и герметичным.

Выдающийся русский инженер Владимир Григорьевич Шухов, видимо, впервые предложил строить цилиндрические резервуары минимального веса для хранения нефтепродуктов, используя строго научный метод расчета. Разработанная им методика расчета еще в 1883 г. была опубликована в техническом журнале в статье «механические сооружения нефтяной промышленности»; позднее Шухов определил конкретные размеры цилиндрических резервуаров и составил для них ряд типовых проектов.

В основу расчета было положено «дифференциальное уравнение 4-го порядка изогнутой оси балки», которое В. Г. Шухов в дальнейшем применил при расчете нефтеналивных барж и решении различных задач строительной механики, при расчетах прочности бруса, лежащего на сплошном упругом основании.

Постановка задачи. Цилиндрический резервуар радиусом Я подвергается силовому воздействию давления заполнившей его жидкости. Толщина стенки Б мала по сравнению с радиусом Я. Сечение стенки — прямоугольник высотой Н. Необходимо найти уравнение деформации стенок резервуара.

Для решения задачи составим расчетную схему (рис. 2), на которой обозначено: аЪсб — основные элементы стенки; бх — высота элемента, взятого на глубине х; у — перемещение точек элемента в радиальном направлении, Т. и Т2 — силы упругости стенки, приложенные к граням бс и аб и равные между собой; ММ — вертикальная полоска (сечение стенки). На элемент стенки действует также сила давления жидкости, равная ухЯбхбу, приложенная к грани аЪ, где у — вес единицы массы жидкости, Е — модуль упругости материала стенки.

Силы упругости:

Е-У

Т =Т2 =——Обх ,

1 2 Я

(1)

Равнодействующая всех сил, приложенных к элементу, будет:

б0=у • х-Я-бф • бх-Т.- 8Ш—-Т2-8Ш — ,

1 2 2 2

(2)

19

Рис. 2. Расчетная схема резервуара

или, считая приближенно,

. Йф Йф

2 2

получаем:

dQ=g• í'Í djdx

Ey R

- • D dj • dx .

(3)

(4)

dx

--Q,

(5)

d4y , 4 4

—4^a4•y = m • x , dx4 '

где

3

R2-D2

4 12-g

m =-

ED3

(11)

Общий интеграл полученного уравнения будет: У =2+/0, (12)

где г — общее решение соответствующего однородного уравнения; у0 — какое-либо частное решение уравнения (10).

Соответствующее однородное уравнение для (10) имеет вид:

d 4 y 4 —У+4 • a 4 •y=0. dx4 '

Составляем характеристическое уравнение:

(13)

r4 +4 •a4 =0, (14)

корни которого

r=(1+i)-a ; r=(1-i)a; r=(-1+i)a и r=(-1-i) • a.

Составляем общее решение уравнения (10):

z = С1е ax cos(ax)+C2e ax sin (ax)+ +С3e_axcos(ax)+C4esin(ax). (15)

Частное решение уравнения (10) ищем методом неопределенных коэффициентов [4, 5]. Т. к. правая часть уравнения (10) представляет собой двучлен первой степени относительно x, то частное решение уравнения (10) ищем в такой же форме, т. е. полагаем:

Jo=A-x+B.

(16)

Эта сила ЙО представляет собой приращение поперечной силы, соответствующее приращению ёх глубины элемента.

Известно, что изгибающий момент Миз и поперечная сила О связаны соотношением:

Здесь А и В — постоянные, подлежащие определению. Находим их в предположении, что у0 есть решение уравнения (10). Дифференцируем у0 по х:

Уо = A ; y о = y о = Уо =°.

(17)

Подставляем эти значения в уравнение (10):

4a4•(A x + B)=m^x , (18)

M. = EJ^

dx

(6)

где J — момент инерции площади аЬсй относительно ее нейтральной оси.

Тогда, учитывая вышеизложенное, получим:

d2

E^^Н J —-Уг |=у• x^Rdj-^ • D^dj. dx2 è dx2 J R

Так как

J =

D ^ Rdj

12

(7)

(8)

то после подстановки этого выражения в (1) и сокращения на R-d j получим неоднородное линейное дифференциальное уравнение четвертого порядка:

E-D3 diy

12 dx

-=Ф^ x -

y •ED R2 '

(9)

4 a4 A x+4 a4 B=m4 x.

(19)

В этом тождестве, приравнивая коэффициенты соответствующих степеней х, получим систему уравнений:

откуда

4 • a- A=m 4 • a4 • B=0 ,

A; B =0.

4 a4

(20)

Тогда частное решение уравнения (10) будет:

у 0 =

4 a4

(21)

Таким образом, решение неоднородного линейного уравнения (10) будет иметь вид:

или

а

или

4

m4 x

20

y = C1eax cos(ax)+C2eax sin(ax)+C3e ™ cos(ax)+

+C4e ™ sin(ax)+

4a4

(22)

+C4 (-e ax cos(ax)+e ax sin(ax

4a4

(23)

AX=B,

(24)

где

A =

1 1

eaHcos(aH)

0 1

eaH sin(aH)

1 -1

e-aHcos(aH)

0 -1

e-aHsin(aH)

e-aHa(-cos(aH )-sin(aH)) e-aHa(-cos(aH )-sin(aH))

Произвольные постоянные С1, С2, С3 и С4 могут быть определены из условий на концах вертикальной полоски ММ, имеющей фигуру аЪсб поперечным сечением.

В случае, например, когда резервуар имеет неде-формирующееся днище, эти условия будут таковы: при х=0 и х=Н, у=0 и у'=0, где Н — высота цилиндрического резервуара. Найдем решение (22) при таких условиях. Для этого найдем производную от (22):

у '=С1а(еах со8(ах )-е ах 8т(ах))+

+С2а(еах со8(ах)+еах 8т(ах))+

+С3а(- в^ах со8(ах)-в^ах 8т(ах))+

X =

Г C1 ^

C2 C,

VC4 0

B =

Г 0 ö 0

m4H

4-a4 m4 4-a4

После подстановки начальных условий получим: при х=0:

у=С1+С3 = 0; у'=С1+С2-С3+С4 = 0.

при х=Н:

у = С1еаН со8(аН )+С2еаН 8т(аН)+

т4Н

+С3е-аН со8(аН )+С,в~аН 8т(аН)+^Н- = 0;

4а4

у '=С1а(еаН со8(аН )-еаН 8т(аН))+ +С2а(еаН со8(аН )+еаН 8т(аН))+

+С3а(-е~аН со8(аН )-е_аН 8т(аН))+

+С4со8(аН)+е^аН8т(аН))+.

Таким образом, для нахождения четырех коэффициентов С1, ..., С4 имеем систему четырех линейных уравнений, записываемую в матричной форме:

Система (24) однозначно решается любым из известных способов, однако, ввиду ее громоздкости, более предпочтительным кажется применение численных методов и соответствующего программного обеспечения. Результатом решения (24) являются коэффициенты С для решения (22) исходного дифференциального уравнения при условии недефор-мирующегося днища резервуара.

Библиографический список

1. Ведрученко, В. Р. О проектировании оптимальных цилиндрических резервуаров для нефтепродуктов промышленных котельных и других потребителей жидкого топлива / В. Р. Ведрученко, Н. В. Жданов, Е. С. Лазарев // Омский научный вестник. Сер. Приборы, машины и технологии. — Омск : ОмГТУ, 2013. - № 3 (123). - С. 170-174.

2. Сидельковский, Л. Н. Котельные установки промышленных предприятий / Л. Н. Сидельковский, В. Н. Юренев. — М. : Энергоатомиздат, 1988. — 528 с.

3. Белосельский, Б. С. Топочные мазуты / Б. С. Белосель-ский. — М. : Энергия, 1978. — 256 с.

4. Пономарев, К. К. Составление и решение дифференциальных уравнений инженерно-технических задач / К. К. Пономарев. — М. : Госпедиздат, 1962. — 184 с.

5. Эльсгольц, Л. Э. Обыкновенные дифференциальные уравнения / Л. Э. Эльсгольц. — М. : Гостехиздат, 1954. — 240 с.

eaHa(cos(aH)-sin(aH)) eaHa(cos(aH)+sin(aH))

ВЕДРУЧЕНКО Виктор Родионович, доктор технических наук, профессор (Россия), профессор кафедры теплоэнергетики.

Адрес для переписки: Уе<ЗгисЬепкоУК@та11.ги КРАЙНОВ Василий Васильевич, кандидат технических наук, доцент (Россия), доцент кафедры теплоэнергетики.

Адрес для переписки: KrаinovVV@mаi1.ru ЛАЗАРЕВ Евгений Сергеевич, аспирант кафедры теплоэнергетики.

Адрес для переписки: 1псое@уап<3ех.га

Статья поступила в редакцию 15.04.2015 г. © В. Р. Ведрученко, В. В. Крайнов, Е. С. Лазарев

Книжная полка

Юша, В. Л. Термодинамический анализ эффективности мобильных компрессорных установок с рекуперацией тепловых потерь : моногр. / В. Л. Юша, Г. И. Чернов. - Омск : ОмГТУ, 2014. -102 c. - ISBN 978-5-8149-1918-2.

Рассмотрены вопросы рекуперации тепловых потерь мобильной компрессорной установки. Представлены возможные структурные схемы мобильных компрессорных установок с системой рекуперации тепловых потерь. Для каждого из вариантов выполнен термодинамический анализ энергетической эффективности; установлена ее зависимость от основных режимных факторов, влияющих на работу установки. Для научных, инженерно-технических работников и студентов.

4

m x