CC BY
17
УДК 524.3-1 7, 524.354
А.М. Быков, П.Е. Гладылын, С.М. Осипов, Г.Г. Павлов
НОВЫЙ КЛАСС ГАЛАКТИЧЕСКИХ РЕНТГЕНОВСКИХ ИСТОЧНИКОВ КАК РЕЗУЛЬТАТ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ЗВЕЗДНОГО ВЕТРА С ОСТАТКОМ СВЕРХНОВОЙ ЗВЕЗДЫ
Ударные волны (УВ) в космосе — одно из наиболее часто встречающихся явлений, поскольку такие волны обычно сопровождают процессы быстрого выделения энергии. Важную роль играют бесстолкновительные УВ, поскольку они позволяют ускорять заряженные частицы до ультрарелятивистских энергий. Формируемый спектр ускоренных частиц имеет, как правило, степенной вид. Ускорение на УВ способно передавать значительную долю энергии течения плазмы небольшой группе частиц [ 1 ]. У В изолированных остатков сверхновых звезд относятся к наиболее вероятным источникам галактических космических лучей. Поскольку сверхновые, связанные с коллапсом массивной звезды, встречаются в звездных ассоциациях, возможны и более сложные конфигурации, чем изолированный остаток сверхновой.
Область, где фронт УВ расширяющегося остатка сверхновой звезды взаимодействует с быстрым и мощным звездным ветром от молодой массивной звезды (или звездного кластера) содержит сходящиеся магнитогидродинамические потоки (см. рисунок). Такие течения могут быть уникальнымиускорителямирелятивистскихча-стиц с жесткими энергетическими спектрами в области максимальных энергий. Спектр частиц, ускоренных на определенных фазах эволюции системы, может быть существенно более жестким, чем спектры частиц, ускоренных одиночными УВ [2]. Источники излучения, связанные с данным классом объектов, должны быть наблюдаемы в диапазоне энергий свыше 1 ТэВ, где черенковские телескопы последнего поколения имеют достаточную чувствительность. Течение со сходящимися потоками может иметь место и в двойных системах со сталкивающимися звездными ветрами. Особое внимание привлекают двойные системы со звездами типа Вольфа — Райе, такие как\VR140 [3, 4].
Модель ускорения заряженных частиц
Рассмотрим модель источника в окрестности звезды раннего спектрального класса ОВ-типа, обладающей мощным звездным ветром, и сближающейся с ней ударной волной от сверхновой с возрастом порядка тысячи лет.
Структура течения зависит от размера области сверхзвукового звездного ветра Л,,, (пк), который может быть определен по следующей формуле
Л,« 18,6
Г 2
1 4зМ _7%
(1)
где 103 км/с — скорость ветра; /6,10 лет-возраст звезды; М _7,1(Г7 Мшп /год — скорость потери массы звездой с радиативным ветром (Мшп — масса Солнца); р*, 104К-см"3 — давления в среде, окружающей звездный ветер.
Для типичных параметров ветра звезд ранних спектральных классов 09-В0 размер области ветра несколько превышает 10 пк. Сравнимый размер имеют оболочки сверхновых звезд с возрастом несколько тысяч лет. При этом скорость ударной волны сверхновой составляет 1000-3000 км/с.
Гидродинамическое моделирование взаимодействия остатков сверхновых со звездным ветром продемонстрировало основные свойства сходящихся потоков с ударными волнами [5]. В области, где взаимодействуют сразу два сближающихся фронта ударных волн, ускорение частиц будет иметь особый характер, отличающийся от стандартного процесса ускорения частиц на одиночной ударной волне. Такая область, по-видимому, является источником с более эффективным механизмом ускорения.
Рассмотрим одномерную кинетическую модель ускорения частиц при рассеянии на магнит-
ных полях двух встречных потоков с бесконечно тонкой областью между ними (упрощенная модель взаимодействия остатка сверхновой звезды и звездного ветра) без учета эффектов нелинейной обратной связи. Ускорение и распространение частиц в пространстве с коэффициентом диффузии /)(х,/>) описывается уравнением переноса, или диффузионно-конвективным уравнением [6, 7]:
д/- д / \ 3/. 3/. р ди, д/. дг дх дх дх 3 дх др
+ 0Ф (х) 5 (р-р() )Н(), (2)
где £ — функция распределения ускоряемых частиц, р — их импульс; р() — импульс непрерывно инжектируемых на фронте УВ частиц (начиная с момента / =0); 0О — мощность инжек-ции; 5 —дельта-функция; Н (г) — стандартная ступенчатая функция Хевисайда; и1 — скорость потока; индексом / обозначены области различных потоков.
Потоки направлены вдоль оси х, т. е.
(3)
Гм,, х<0; щ =\
[-м2, х > 0.
Последнее слагаемое в уравнении (2) описывает источник частиц, инжектируемых в область ускорения. Здесь и далее индекс 1 относится к области х < 0 , индекс 2 — к области х > 0 .
Интегрируя уравнение (2) в пределах от -5х до +5* и устремляя 5х к нулю, получим два граничных условия на фронте ударной волны:
/¡=/2;
вхдА+^рдА=
дх 3 др
= + (4)
Если применить к уравнению (2) и граничным условиям (4) преобразование Лапласа, то можно получить нестационарное решение транспортного уравнения для области между сходящимися потоками:
/,((*') = , 3гИ(-Р* (щ + м2 )р
/
хехр
\
к А1 ;
(5)
где тй —характерное время ускорения до импульса р, Н(х)— стандартная ступенчатая функция Хевисайда;
Ч
Рп
(и,+и2)
д о,
Vм! и2 ;
с1р р'
(6)
Схематическое представление постановки задачи. Окружности радиусов Д^, и — фронты ударных волн (УВ) звездного ветра от звезды раннего спектрального класса (/) и остатка сверхновой звезды (2); стрелки — векторы скорости звездного ветра, скорости распространения УВ остатка сверхновой звезды и газа вблизи фронта УВ остатка сверхновой звезды (¡/н>, ¡/м, и,{ соответственно);
Ь — расстояние между фронтами
Отсюда спектр ускоренных частиц будет иметь вид:
dN 2 г 1 -ж р /ж—.
с1р ' р
(7)
ном случае в
с \
их +и2 ки\-ии
раз меньше, чем для оди-
'аррг
(8)
Время ускорения на встречных потоках высокоэнергичной доли частиц можно с помощью выражения (6) оценить как
Таким образом, синхротронное излучение с энергиями порядка гига- итераэлектроновольт может иметь очень жесткий спектр с показателем у «1. Полученный результат отличается от хорошо изученных случаев ускорения на одиночных ударных волнах с показателем у ~ 2, т. е. данный механизм может позволить более эффективно преобразовывать кинетическую энергию ускоренных частиц в жесткое рентгеновское и гамма-излучение. Время ускорения т в дан-
с =-
и„ + и,
1С
д.
(9)
ночной ударной волны.
Предложенный сценарий может объяснить происхождение некоторых наблюдаемых рентгеновских источников. Источники такого рода могут достаточно часто встречаться в регионах активного звездообразования. Например, область галактического центра может содержать много таких объектов, жесткое рентгеновское излучение которых можно наблюдать на наземных черенковских телескопах.
Обсуждение
Оценим характерные времена в системе, схематично представленной на рисунке. В этой системе УВ остатка сверхновой налетает со скоростью ит на стоячую ударную волну звездного ветра. Ускоренные частицы высокоэнергичной части спектра способны покидать предфронт УВ остатка, достаточно быстро пересекать область протяженностью /, между УВ, где межзвездное магнитное поле Вь не усилено, и, следовательно, длина свободного пробега Лй(/>) ускоренных частиц в этой области много больше величины Л/ {р) ~ Д™1™ их свободного пробега вблизи фронтов УВ, и затем попадать в область звездного ветра. Таким образом, данные частицы будут рассеиваться на встречных гидродинамических потоках УВ остатка и звездного ветра.
Время, за которое УВ столкнутся и геометрия системы нарушится, оценим как
Ь
где первое слагаемое соответствует времени ускорения на встречных потоках, а второе — времени диффузии ускоренной частицы в межзвездной среде между УВ; Ял/), /)н„ /);л — коэффициенты диффузии ускоренных частиц вблизи фронтов УВ остатка сверхновой, звездного ветра и в межзвездной среде соответственно, и„ — скорости потоков звездного ветра и газа вблизи фронта УВ остатка соответственно. Коэффициенты диффузии связаны с длиной пробега следующим образом:
Л =
Л (р,г)с
(Ю)
где г — пространственная координата.
Для эффективного ускорения частиц требуется, чтобы
аррг'
(Н)
Перепишем это условие, используя выражения (8), (9):
3 и,
¡п
и„ + и,
Ьи„ Ьи„.
А,
<1.
(12)
Множитель при слагаемом в скобках имеет порядок нескольких единиц, обе величины в круглых скобках пропорциональны ширине предфронтов УВ. Для малости первого слагаемого в (12) расстояние между фронтами должно быть много больше ширины предфронтов;
для малости второго требуется, чтобы Ь <<
Д„
Оба условия могут быть удовлетворены, если
Я >> А«и Я 33 Д.-
Радиусы остатка сверхновой и УВ звездного ветра имеют значения порядка 10 пк, расстояние между ударными волнами может быть порядка 1 пк для квазиплоской модели ускорения. Коэффициенты диффузии вблизи фронтов УВ предполагаем бомовскими, то есть длину пробега ускоренной частицы считаем равной ее гиро-
радиусу К^р) = гя= —^. Магнитное поле вблизи
фронта УВ усилено до 100 мкГс, скорость газа вблизи фронта = 3000 км/с, скорость звездного ветра и№ = 1000 км/с. Используя данные значения, получаем следующие оценки для частиц с энергий е = 1012эВ:
^- = 1015см
3000км/с
ЮОмкГс В
^ = 34015см
М,„
10|2эВ
ЮОмкГс
(13)
1000 км/с
V
V
В
10|2эВ
(14)
Видно, что они на три порядка меньше расстояния между УВ, что и необходимо для выполнения условия (12). Характерное значение межзвездного коэффициента диффузии оценим как
Д =3-1028см2
Ai—
' ЦГэВ
(15)
19
откуда получаем для энергии частиц е = 10 эВ
Д,
значение отношения —— «10 см (использова-
ЫсИ
лось соотношение для сильной УВ и„ - — «„,), что
■5 4
много больше расстояния между УВ, равного
1 пк. Таким образом, для рассмотренных параметров соотношение (12) выполняется.
Значение усиленного поля в 100 мкГс выбрано на основе теоретических работ по исследованию развития неустойчивостей и формирования спектров магнитных полей вблизи фронтов УВ в остатках сверхновых звезд (см. [7—10]). Вча-стности, в работе [11] моделирование ускорения частиц в остатке сверхновой демонстрирует разумное согласие с наблюдениями при значении магнитного поля вблизи фронта УВ порядка 100 мкГс.
Механизм формирования жестких спектров ультрарелятивистских частиц и связанного с частицами излучения для условий, описанных выше, должен быть эффективен в течение времени порядка тысячи лет. Поскольку число остатков сверхновых данного возраста, имеющих звезду раннего спектрального класса в окрестности порядка 20 пк, невелико, можно ожидать наблюдения всего нескольких галактических источников такого типа. Перспективным следует считать источник в окрестности остатка сверхновой гамма-Лебедя. Рассмотренный новый класс источников является в определенном смысле промежуточным между компактными двойными типа XVII 140 [3, 4] и сильно протяженными суперкавернами, связанными с множественными сверхновыми [ 12].
Работа поддержана Министерством образования и науки Российской Федерации (договор 11.G34.31.0001 с СПбГПУ и ведущим ученым Г.Г. -Павловым), а также грантом РФФИ 11-02-00429, часть расчетов в данной работе выполнена в суперкомпьютерных центрах президиума РАН и ФТИ им. А.Ф. Иоффе.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Malkov, M.A. Nonlinear theory of diffusive acceleration of particles by shock waves |Text| / M.A. Malkov, L.O'C. Drary "// Rep. Prog. Phys.- 2001,-Vol. 6,- P. 429-481.
2. Bykov, A.M. Energetic processes and nonthermal emission of starforming complexes [Text] // in: «Massive Stars and High-Energy Emission in OB Associations», Eds. G. Rauw, Y. Naze, R. Blomme, E. Gos-set.- 2005,- P. 95-98.
3. Eichler, D. Particle acceleration and nonthermal
radio emission in binaries of early-type stars [Text] /
D. Eichler, V. Usov // Astroph. Journal.— 1993.—
Vol. 402- P. 271-279.
4. Pittard, J.M. Models of the non-thermal emission from early-type binaries [Text] / J.M. Pittard // High Energy Phenomena in Massive Stars. ASP Conference Series.- 2010,- Vol. 422,- P. 145-156.
5. Velazques, P.F. A supernova remnant collision with stellar wind [Text] / P.F. Velazques, G. Koenig-sberger, A.C. Raga // Astroph. Journal.— 2003.— Vol. 584,- P. 284-292.
6. Топтыгин, И.H. Космические лучи в межпланетных магнитных полях |Текст| / И.Н. Топтыгин,- М. Наука, 1983,- 302 с.
7. Blandford, R.D. Particle acceleration at astro-physical shocks— a theory of cosmic-ray origin [Text]
HayMHO-îexHMMecKne BeflOMOCTH enemy. OkOHKO-MaTeMaTHHecKHe HayKH 1*2011
/ R.D. Blandford, D. Eichler // Phys. Reports.— 1987,- Vol. 154,- P. 1-210.
8. Bell, A.R. Turbulent amplification of magnetic field and diffusive shock acceleration of cosmic rays |Text| / A.R. Bell // Monthly Notices Royal Astronomical Society.— 2004,— Vol. 353,— P. 550— 558.
9. Bykov, A.M. Cosmic ray current driven turbulence in shocks with efficient particle acceleration: The oblique, long-wavelength mode instability [Text] / A.M. Bykov, S.M.Osipov, D.C. Ellison // Monthly Notices Royal Astronomical Society.— 2011.— Vol. 410,- P 39-52.
10. Zirakashvili, V.N. Diffusive shock acceleration with magnetic amplification by nonresonant streaming instability in supernova remnants [Text] /V.N. Zirakashvili, V.S. Ptuskin // Astroph. Journal.— 2008,— Vol. 678,- P. 939-949.
11. Zirakashvili, V.N. Nonthermal radiation of young supernova remnants: the case of RX J 1713.7-3946 |Text| /V.N. Zirakashvili, F.A. Aharonian // Astroph. Journal.- 2010,- Vol. 708,- P. 965-980.
12. Bykov, A.M. Particle acceleration and nonthermal phenomena in superbubbles [Text] / A.M. Bykov // Space Science Reviews.— 2001.— Vol. 99,- P. 317-326.
