CC BY
68
УДК 519.63:[533.6:517.95:532.529:536.24]
Высикайло Ф.И.
Новая 3D концепция усиления кумулятивных структур (КС) в катастрофах Часть III. Применение модели «квазикуперовских» бициклонов
для объяснения «загадочных явлений» в тропических циклонах1
Высикайло Филипп Иванович, доктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник, ФГБНУ «Технологический институт сверхтвердых и новых углеродных материалов» (Троицк, Россия).
E-mail: filvys@yandex.ru
Описаны явления в тропических циклонах (ТЦ), относящиеся к явлениям стратифицированной (структурной) турбулентности с кумулятивными струями, открытой автором. Показано, что для моделирования синергизма взаимосвязанных a) критических метео-климатических явлений и процессов (циклонов, ТЦ, смерчей, торнадо) и б) опасных природных явлений/катастроф («естественные» пожары и огненные смерчи на лесных массивах, массивные ливни, град, «ледяные дожди») на Земле необходимо применять модель бициклона и учитывать самоорганизацию взаимодействия и энергетического кумулятивного (гипер-) обмена между эндо и экзо сферами Земли.
Ключевые слова: кумулятивно-диссипативные структуры, диссипативные структуры, кумуляция (фокусировка), диссипация (рассеивание), вращение, тропический циклон, катастрофы, бициклон.
1. Введение
В первой и второй частях данной работы, как и в более ранних работах автора2, на базе обобщения задач с центробежными зеркалами предложена и в общем виде исследована новая 3D концепция усиления кумулятивнодиссипативных структур (3D КДС) в катастрофах (смерчах, циклонах, водоворотах и др.). Основой этой концепции является модель бициклона - сопряжения двух противоположно направленных, вращающихся в противоположные стороны конвективных потоков, формирующих сложную 3D КДС, выступающую как единое целое с кумулятивной струёй в глазе КДС. Например, в тропическом циклоне (ТЦ), согласно авторской модели бициклона, сорганизуются два вращающихся потока: циклонический поток тёплых воздушных масс, направлен вверх (в верхние слои тропосферы) и вращается против часовой стрелки с моментом количества движения +М, и антициклонический поток холодных воздушных масс, перемещающихся с верхних слоёв тропосферы вниз к Земле (на место восходящих тёплых потоков) и вращающихся по часовой стрелке с моментом количества движения -М. Такая соорганиза-ция противоположно направленных потоков позволяет им раскручивать друг друга и усиливать процессы кумуляции «топлива» в КДС-бициклон3. В первой части работы доказано, что при 3D кумуляции вращающихся потоков вся кинетическая энергия переходит в центробежную энергию (вращения), которая максимальна в области перетяжки бициклона. При этом, если внутренняя или потенциальные энергии, переходя в кинетическую энергию, то и эти все энергии переходят в энергию вращения (в том числе и термоядерная), а затем после перетяжки - в энергию распыла от КДС (от глаза ТЦ), что и обуславливает пониженное давление в развитом бициклоне и формирование в нём кумулятивной струи воздушных масс верхних слоёв тропосферы, обваливающихся в глаз ТЦ.
Во второй части с помощью теоремы вириала Клаузиуса автором показано, что при синергетическом взаимодействии дуальных сопряжённых конвективных вращающихся 3D потоков, формирующих единую ячейку синергетического (совместно усиливающего) взаимодействия - бициклон, потенциальная (V) и внутренняя энергии (например, энергия конденсации паров воды - Е), переходя в кинетическую и затем в энергию вращения, распреде-
1 Окончание. Начало и продолжение см.: Высикайло Ф.И. Новая 3D концепция усиления кумулятивных структур (КС) в катастрофах. Часть I. Самоорганизация КС с кумулятивными струями // Пространство и Время. 2012. № 4(10). С. 141-150; Он же. Новая 3D концепция усиления ку-мулятивных структур (КС) в катастрофах. Часть II. 3D структурная турбулентность с кумулятивными струями. «Квазику-перовские» бициклоны и трансформация в них энергии ]/ Пространство и Время. 2013. 1(11). С. 140-148;
2 Высикайло Ф.И. Архитектура кумуляции в диссипативных структурах. М.: МФТИ и ФГУ ТИСНУМ, Научнообразовательный центр «Физика и химия наноструктур», 2009. 192 с.; Он же. 3Б циклоны в нано- и макромирах; Архитектура кумуляции и отражающие зеркала в структурах от фемто- до макромасштабов; Неустойчивость фокусирующейся массы. Международная конф. МСС-09 «Трансформация волн, когерентные структуры и турбулентность» 23-25 ноября 2009 г. Сборник трудов. М.: ЛЕНАРД, 2009. С. 141; 288, 310; 341; 387; 432.
3 Высикайло Ф.И. Новая 3Б концепция усиления кумулятивных структур (КС) в катастрофах...
Рис. 1. Вращающаяся с циклоническим Рис. 2. Схема визуализации вихрей над горячей поверхно-
потоком1 (NASA) система координат. стью, согласно работе Вараксина с соавт.2.
ляются в циклонических и антициклонических потоках поровну (U/2, Ev/2, M2/4pr2). Стратифицирующие друг друга, потоки вращаются вокруг общей оси - Z, направленной вдоль глаза циклона от поверхности Земли (рис. 1) и являются стационарными для развитого бициклона. Поэтому отдельно для циклонических и антициклонических подструктур для проведения аналитических исследований можно применять модифицированное уравнение Бернулли, во вращающейся с потоком системе координат (рис. 1). Модификация уравнения Бернулли при переходе отне-инерциальной системы отсчёта, вращающейся с циклоническим или антициклоническим потоками к инерци-альной (покоящейся относительно Земли) заключается в учёте дальнодействующего центробежного потенциала - M /2рГ относительно оси вращения - Z наряду с дальнодействующим гравитационным потенциалом U=pgh. Учёт вращения (центробежной энергии) можно выполнить, как это делалось, например, Ландау и Лившицем3 при введении понятия об эффективном потенциале или центробежного потенциала с потенциалом -^г2ю2р (стр. 169) при движении частиц в неинерциальной системе отсчёта. Модификация уравнения Бернулли для несжимающейся жидкости также приведена в работе Л.Г. Лойцянского4:
P + р V2/2 + pgh/2 + Ev/2 = const — M2/2pr2 (1)
Здесь р - плотность несжимаемого газа в элементарном объёме, Ve = [ю*г] - переносная или окружная скорость (вращения) элементарного объёма как целого вокруг оси Z, M = p[r* Ve] - момент количества движения элементарного объёма в циклоническом (или антициклоническом) потоке относительно оси вращения потока - Z, Ev - внутренняя энергия (например, энергия конденсации паров воды), при кумуляции потока, переходящая в кинетическую энергию воздушных масс, P - давление газа, pgh - потенциальная энергия, h - характерная высота по Z, g - ускорение земного тяготения, направленное по Z, r - расстояние до оси вращения Z.
Сумма центробежного (М2/2рГ) и гравитационного (pgh) потенциалов учитывает воздействие на проведение структуры дальнодействующих потенциалов. Остальные члены ответственны за самоорганизацию в структуре. В КДС в зависимости от h и r происходит интерференция всех потенциалов и иных энергий друг с другом. Трансформация (перетекание) энергии из одного типа в другой согласно (1), в зависимости от h и г, приводит к ряду «загадочных» явлений. Такими явлениями являются глаз циклона и пониженное давление в сформировавшемся циклоне. Влияние центробежного потенциала в (1) относиться к так называемым асимптотическим явлениям. При больших r роль этого потенциала мала и (1) соответствует обычному уравнению Бернулли в инерционной системе отсчёта. При малых r вся энергия как внутренняя, так и потенциальная, переходят в энергию вращения и затем в энергию распыла (рассеивания) от центра аттрактора ранее сходящихся (к глазу) конвективных потоков5. Вращающиеся циклонические и антициклонические конвективные потоки, с противоположными МКД, стратифицируют друг друга и формируют сопряжённые (связанные) динамические состояния - «квазикуперовские» бициклоны Высикайло. Бициклоны выступают как единая «квазичастица» в собственной потенциальной яме, формируемой пониженным давлением в области вращающейся структуры. Перепад давления в области вращения подструктур (циклонических или антицик-лонических потоков) можно оценить из модифицированного уравнения Бернулли (1): AP ~ - р V2/2 - M2/2pr2.
Размеры бициклонов от 10-15м до 1000 км и более. В КДС по мере кумуляции энергомассовоимпульсных потоков (ЭМИП) происходит визуализация части КДС и усиление центробежной энергии или центробежного потенциала - M /2рг2, как циклонических, так и антициклонических потоков. При этом характерные размеры всей КДС могут существенно превосходить размеры визуализировавшейся части КДС (см. ч. 1, рис. 1 и 2). В бицик-лонических КДС, из-за структурной турбулентности (формирования динамических «лопастей», см. ч. 2), происходит эффективный конвективный обмен энергией, импульсом и МКД между противоположными ЭМИП.
1 Climate Change: Consequences and Repercussions. The heat engine known as Hurricane Floyd, in a NASA image. Photo courtesy of NOAA/NASA Goddard // Beyond Weather and the Water Cycle Thematic Issues. Space Flight Center. [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://beyondweather.ehe.osu.edu/issue/getting-warmer/climate-change-consequences-and-repercussions.
2 Вараксин А.Ю., Ромаш М.Э., Копейцев В.Н., Горбачёв М.А. Физическое моделирование воздушных смерчей: некоторые безразмерные параметры // Теплофизика высоких температур. 2011. Т. 49. № 2. С. 317-320.
3 Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика: Учеб. пособие. В 10 т. Т.1. Теоретическая механика. М.: ФИЗМАТ-ЛИТ, 2007. С. 47.
4 Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит. 1987. С. 83, 94.
5 Высикайло Ф.И. Новая 3D концепция усиления кумулятивных структур (КС) в катастрофах. Часть I... ; Он же Архитектура кумуляции в диссипативных структурах... Он же 3D циклоны в нано- и макромирах; Архитектура кумуляции и отражающие зеркала...
В данной работе остановимся на тропических циклонах (ТЦ) с размерами 500 км и высотой до 16 км. Согласно модифицированной теореме Бернулли (1) в области, где происходит генерация вращения, там формируется область пониженного давления, т.е. в этой области формируется потенциальная яма для влажного (содержащего энергию или «топливо») воздуха, который и фокусируется в эту яму1.
Отмечу цикл работ по математическому 3D моделированию разрушительных атмосферных вихрей, выполненный в рамках моноциклонических восходящих потоков. Этот цикл выполнен под руководством С.П. Баутина и А.Г. Обухова2. Экспериментальные исследования поднимающихся вихрей в лабораторных условиях проводились группой А.Ю. Вараксина. Модель Баутина и Обухова моноциклонических восходящих, сухих потоков является не адекватной экспериментам, проведенным группой Вараксина, которой явно установлено3 появление вращения при нагревании сухого воздуха над сковородкой без начальной закрутки восходящего потока. При этом самозакрутка восходящего вихря осуществлялась, как правило, против часовой стрелки. Стратификация циклонических и антициклонических потоков друг другом становиться очевидной в случае ТЦ, у которых только визу-авизировавшиеся радиальные размеры до 1000 км, а высота от 10 до 16 км. Предположение, что такой «блин» взлетает в небо, как моноциклон, согласно модели Баутина и Обухова, не стратифицируясь, нисходящими из верхних слоёв тропосферы антициклоническими потоками, выглядит не убедительным. В отличие от моделей Баутина и Обухова, в которых учитывается действие силы Кориолиса только в визуализировавшейся локальной области ТЦ или торнадо, в авторской модели бициклона следует учитывать МКД всех сопряжённых (верхних и нижних) потоков, формирующих всю КДС (ч. 1, рис. 1-3), а не только её визуализировавшейся части (ч. 1, рис.
1). Вращение визуализируется только в малой части всей КДС. А вращательный момент для ТЦ может набираться в результате действия силы Кориолиса на струйные течения антипассатов (кумулирующих в глаз ТЦ) на размерах порядка УКз~3 тысяч км (Кз - радиус Земли), существенно превышающих размеры ТЦ (ч. 1, рис. 2а). В ТЦ кумулируется энергия глобальных потоков воздушных масс (ч. 1, рис. 2 и 3) с особенностями их охлаждения и нагрева с высотой (ч. 1, рис. 4). Такой кумулятивно-диссипативный обмен приводит к согласованию импульсов и МКД и быстрому понижению (кумулятивной диссипации) глобальных градиентов, питающих «топливом»: энергией водяного пара и энергией гравитации КДС (см. ч. 1 и 2). Огромным энергетическим запасом «топлива» двух сортов (см. ч. 1 и 2) отличается кумулятивная модель бициклона Высикайло от 3D моделей (моноциклонических потоков, формирующих «загадочные» непроницаемые стенки в области глаза циклона), исследованных Баутиным и Обуховым4 *. В данной, третьей части работы с единой точки зрения о бициклонах - КДС объяснены известные конвективные «загадочные» явления. «Загадочные» явления собраны в виде вопросов5, которые автор приводит ниже. Автор объяснит эти явления без привлечения электродинамических процессов.
2. Объяснения «загадочных» явлений в тропических циклонах на базе модели бициклона Высикайло
Вопрос 1: В Северном полушарии зарождается и развивается в среднем в два раза больше ТЦ, чем в Южном полушарии. Если считать, что основную роль в формировании крупномасштабных вихрей играет сила Кориолиса, то для осесимметричной Земли этот факт выглядит несколько странным. Некоторая асимметрия распределения температуры океана и асимметрия в статистическом распределении ТЦ должны быть следствием определенного единого фактора, нарушающего осесимметричность системы, связанной с Землей.
Ответ 1: Если ТЦ - это бициклоны, которые зарождаются в результате нагрева воздушных масс теплыми водами океанов и уже потом энергетически подпитываются энергией от системы пассаты-антипассаты, то достаточно взглянуть на карту Земли (рис. 3) с разметкой холодных и теплых течений и этот вопрос будет снят. Холодные
Рис. 3. Архитектура теплых течений, отмечена стрелками с белыми квадратиками.
1 Высикайло Ф.И. Новая 3Б концепция усиления кумулятивных структур в катастрофах...
2 Баутин С.П., Обухов А.Г. Математическое моделирование разрушительных атмосферных вихрей. Новосибирск: Наука, 2012. 152 с.
3 Вараксин А.Ю., Ромаш М.Э., Копейцев В.Н., Горбачёв М.А. Указ. соч.; Они же. Метод воздействия на свободные нестационарные воздушные вихри // Теплофизика высоких температур. 2012. Т. 50. № 4. С. 533-537.
4 Баутин С.П., Обухов А.Г. Указ. соч.
5 Артеха С.Н., Гольбрайх Е., Ерохин Н.С. О роли электромагнитных взаимодействий в динамике мощных атмосферных вихрей // Вопросы атомной науки и техники. 2003. № 4. С. 94-99.
течения сосредоточены в основном в Южном полушарии, а теплые, в том числе и Г ольфстрим - в Северном, значит воздушные массы с «топливом» 1-го типа - энергией конденсации водяного пара, формирующие циклоны (ч. 1, рис. 1) интенсивнее греются в Северном полушарии, там интенсивнее пассаты и антипассаты, поэтому в Северном полушарии зарождается и развивается в несколько раз больше ТЦ, чем в Южном полушарии.
Вопрос 2: Совсем непонятной с точки зрения существующих теорий оказывается асимметрия Западного и Восточного полушарий: в Восточном полушарии число возникающих ТЦ в два раза больше, чем в Западном (коррекции, связанные с разницей площадей океана и суши, не меняют положение дел).
Ответ 2: Формирование КДС происходит на градиентах обобщенного энергетического потенциала. Для формирования ТЦ - как бициклона, важны процессы кумуляции энергии, импульса и массы и особенно важна генерация МКД у циклонических и антициклонических течений, а начальная генерация МКД и происходит на границах раздела сред (суши, воздуха и воды). По этому, возможно, такая особенность связана с выраженными градиентами и наличием множества границ в Восточном полушарии, выступающих генераторами МКД у циклонических потоков. При этом развиваются и выживают в основном циклонические структуры, вращение которых подпитывается сопряжёнными антициклоническими потоками, направленными с верхних слоёв тропосферы на поверхность Земли. Это соответствует представлениям1, где обсуждается проблема разрушения «внешних непроницаемых стенок» в моноциклонических потоках. В Западном полушарии, как следует из особенностей формообразования материков, градиенты и границы раздела сред весьма размыты, а структура океана однородна. Теплые течения в однородном океане практически по экватору сносятся к Панамскому перешейку и поворачивают в сторону Мехико. Вот здесь и локализуется основная масса циклонов в огромном количестве и средняя плотность их гораздо выше, чем в иных местах, как в Западном, так и Восточном полушариях.
Вопрос 3: Привязка к температурным условиям на поверхности океана не может полностью определять физику этих вихревых процессов. Так, на севере ТЦ наблюдаются и выше 35° с.ш., а на юге - нет. Совершенно непонятным (в рамках традиционных представлений) кажется полное отсутствие ТЦ в приэкваториальной зоне океана вблизи Южной Америки и вблизи Африки со стороны Атлантики. И уж совсем непонятно наличие полярных тайфунов в районе Гренландии (правда, пока нет единого мнения, тайфуны это или нет). В качестве начального импульса для ТЦ не могут выступать и температурные контрасты в зоне конвергенции, так как многие ТЦ возникают в самой середине зоны пассатов с достаточно однородной воздушной массой.
Ответ 3: Согласно КДС-модели бициклонов, определяющую роль в закрутке циклонических течений играют антипассаты и формируемые ими струйные течения, которые падают в воронку, формируемую циклоном. Эти течения обладают гравитационной энергией - «топливом» 2-го типа (см. ч. 2). Энергия и наличие МКД у антипассатов (Р4) и раскручивают циклон в обратном направлении (-р|). Энергия антипассата даже на размерах циклона колоссальна и ее с лихвой хватает при кумуляции для объяснения наблюдаемых особенностей в бициклоне в области его «глаза». Последние две фразы в вопросе 3 просто ложатся в лузу модели КДС, так как, согласно схеме глобальной конвекции воздушных масс, по Гадлею, антипассаты набирают центробежную силу на определенном расстоянии от экватора на уровне 10-30 и аналогично, но более слабую на уровне 60-90° с.ш. в области Гренландии (ч. 1, рис. 3). Если струйные течения антипассатов и их МКД в циклоногенезе существенны, то отсутствие циклонов в зоне экватора понятны, как и их более значительное проникновение в Северное полушарие, чем в Южное, где, еще раз отметим, протекают в основном холодные течения, хуже нагревающие воздух, что, уменьшает мощность системы пассаты-антипассаты в Южном полушарии, что и влияет там на численность ТЦ - бициклонов.
Вопрос 4: Представление о том, что единственным источником энергии ТЦ является теплота конденсации водяного пара, а механизм трансформации движений в вихревые, закрученные потоки обусловлен трением о подстилающую поверхность океана, тоже нельзя считать, безусловно, обоснованным. Часто ТЦ даже при выходе на сушу существуют длительное время, не говоря уже о том, что значительная часть ТЦ «гибнет» над океаном. Не вполне понятно также, каким образом "возникающее от поверхности" вращательное движение в одном направлении может перейти в часто наблюдаемое на большей высоте вращение противоположного направления (антициклон над тайфуном, ч. 2, рис. 36). Предположим, что эти явления разные, с разными энергоисточниками и механизмами генерации вращения. Тогда приходим к принципиальному выводу о том, что и без прямого участия океана (как термодинамически неравновесной среды) возможно зарождение, развитие и поддержание крупных зон вращательного движения.
Ответ 4: Согласно модели бициклона механизм ТЦ не сводится к трансформации теплоты конденсации водяного пара. Энергия теплоты конденсации водяного пара велика и составляет 2,26 МДж на килограмм воды. Содержание воды в воздухе порядка 2%. Следовательно, на килограмм воздуха эта энергия не превышает 50 кДж. По модели «квазикуперовских» бициклонов это сопутствующее, слегка усиливающее, но не определяющее явление. Тайфун это процесс, поднимающий теплые влажные воздушные массы, но на их место обязательно приходят сухие холодные массы, опускающиеся из верхних слоев тропосферы с противоположным МКД. Отсюда и антициклон над циклоном, что следует из модели «квазикуперовского» бициклона Высикайло. При этом циклон не переходит в антициклон. Он с ним развивается и усиливается в одной ячейке. Перейти в антициклон он в принципе не может по закону сохранения МКД. Основная энергия сосредоточена в энергии антициклона, т.е. в потенциальной энергии холодного (поднятого ещё на экваторе, и принесённого антипассатами в зону ТЦ) и свободно падающего в области глаза циклона. При падении с 12 км кинетическая энергия равна 120 кДж на килограмм воздуха, что в разы больше максимально возможной энергии теплоты конденсации водяного пара (в два раза). Важная роль опускающихся са-мораскручивающихся антициклонических потоков следует и из экспериментов с нагревом сухого воздуха2, без начальной закрутки. Однако подобраться к гравитационной энергии антипассатов при формировании бициклона
1 Баутин С.П., Обухов А.Г. Указ. соч. С. 140-141.
2 Вараксин А.Ю., Ромаш М.Э., Копейцев В.Н., Горбачёв М.А. Физическое моделирование воздушных смерчей Они же. Метод воздействия на свободные нестационарные воздушные вихри.
можно, только развив вращение бициклона на «топливе» первого типа - на энергии конденсации водяного пара. Поэтому бициклоны чаще зарождаются над океаном. Свободное падение холодного воздуха в области воронки или глаза циклона на поверхность Земли с высоты h ~ 12-15 км, как показывают оценки, приводит к тангенциальной скорости у поверхности Земли в области перетяжки до ~ 300 м/с (см. (1)).
Вопрос 5: Если бы единственным энергетическим механизмом поддержания вихря было прямое механическое потребление тепловой энергии от океана, то должно происходить падение температуры по ходу движения ТЦ от его переднего фронта к заднему фронту. Между тем наблюдаемое распределение температуры (давления и ряда других параметров) в ТЦ оказывается близким к осесимметричному. Следовательно, должен существовать ранее не исследованный «осесимметричный» механизм, перераспределяющий энергию и поддерживающий тенденцию для всех параметров вихря к установлению осесимметричного распределения. Можно полагать, что эти вихри управляются единым (не гидродинамическим и не термодинамическим) механизмом, поскольку одной силы Кориолиса (обусловленной вращением Земли или наличием спиральности движения) совершенно недостаточно для объяснения структуры вихря. Существуют не только циклоны, но и антициклоны. Смерчи (торнадо) иногда имеют антициклоническое вращение и наблюдаются в разных частях Земли. Опускание «хобота» торнадо сверху вниз указывает на то, что для генерации и усиления вихревого движения совершенно необязателен контакт аэродинамического течения с подстилающей поверхностью.
Ответ 5: Согласно модели бициклона, такими осесимметричными механизмами, усредняющими температуру заднего и переднего фронтов, являются согласованное вращение циклонических и антициклонических потоков по поверхности и в тропосфере Земли. Механизм «квазикуперовского» бициклона трансформирует потенциальную энергию антипассатов, как и энергию конденсации водяного пара во вращение бициклона . Этот механизм формирует и усиливает осесимметричные структуры потоков восходящего циклонического и нисходящего на его место антициклонического потоков. Эти вихри с мощным вращением, усредняющим параметры переднего и заднего фронтов, согласно модели КДС, управляются сложным гидродинамическим, термодинамическим и гравитационным механизмом. Начальный вращательный момент антициклона (падающей вниз холодной, сухой воздушной массы), а значит и всей системы, задается антипассатами (они имеют МКД по часовой стрелке в Северном полушарии и против часовой стрелки в Южном полушарии). Поэтому: 1) циклоны в Северном полушарии вращаются против часовой стрелки, а в Южном по часовой стрелке; 2) зона действия антипассатов и пассатов совпадает с зоной действия ТЦ, как в зоне 5-25° широты (первая ячейка Гадлея), так и в зоне 75-90° (третья ячейка Гадлея) (ч. 1, рис. 3). При развитии циклона вращение циклона и антициклона усиливают друг друга. Энергия во вращение поступает из энергий холодных воздушных масс и паров воды, запасённых в тёплом воздухе. Энергия конденсации водяного пара в разы меньше потенциальной энергии свободно падающих в области глаза циклона холодных воздушных масс и играет существенную роль только на начальной стадии формирования структуры ТЦ. Как было установлено2, при кумуляции энергии всех типов могут трансформироваться в энергию вращения, а она затем при расфокусировке потоков от центра аттрактора переходит в энергию радиального распыла, обеспечивающего свободное падение холодных масс (ч. 1, рис. 2г). Эта особенность, обусловленная генерацией и усилением вращающихся в КДС - «квазикуперовских» бициклонах циклонических и антициклонических 3D потоков и ответственна за цилиндрическую форму ТЦ и осесимметричность (усреднённых по периоду смены этих потоков) основных параметров ТЦ. Согласно второй теореме Г.Л.Ф. Гельмгольца3 (интенсивность вихревой трубки постоянна по ее длине и не изменяется со временем), моноциклоны или вихревые трубки не могут заканчиваться внутри среды (рис. 4).
Тем не менее, смерчи и
торнадо начинаются и часто заканчиваются, не достигая поверхности Земли. По этой причине все модели с моноциклонами ущербны. Бициклон, в соответствии с теоремой вириала, структурирует сопряжённые восходящие и нисходящие потоки таким образом, что выполняется в интегральном представлении и вторая теорема Гельмгольца, при этом согласно теореме вириала кинетические энергии фокусирующихся (циклонических) и расфокусирующихся (антициклонических) потоков равны5.
Приведу ещё семь пунктов из работы Артехи, Гольбрайха и Ерохина6 с предположениями, как считают авторы, подтверждающими существенную роль электромагнитных процессов в динамике ТЦ. В замечаниях отвечу на эти пункты на базе модели бициклона Высикайло, т.е. без привлечения электромагнитных процессов.
Рис. 4. Иллюстрация второй теоремы Гельмгольца4 (описание в тексте).
Рис. 5. Молния и торнадо. Фото с сайта Ы1р: / / samlib.ru/ а/ аЬа]кта_о/3003_10^Ыт1.
1 Высикайло Ф.И. Новая 3D концепция усиления кумулятивных структур в катастрофах ...
2 Там же.
3 Лойцянский Л.Г. Указ. соч.
4 Там же.
5 Высикайло Ф.И. Новая 3D концепция усиления кумулятивных структур (КС) в катастрофах. Часть II.
6 Артеха С.Н., Гольбрайх Е., Ерохин Н.С. Указ. соч.
Пункт 1: Если посмотреть на карты магнитного поля Земли В и сопоставить их с картой зарождения и существования ТЦ, то обнаружится удивительное совпадение: ТЦ отсутствуют в тех областях, где вертикальная составляющая Hz < 10-5 Тл (или дополнительное условие отсутствия ТЦ: напряженность нормального геомагнитного поля Нп < 3^5 10-5 Тл). Вспомним, что магнитная ось не совпадает с осью вращения Земли, а наклонена к ней на 11,5° и смещена от центра Земли на 1140 км в сторону Тихого океана (по-видимому, «ревущие сороковые» на юге тоже связаны с указанным обстоятельством, поскольку здесь магнитное поле В достигает тех же величин, что и в областях тайфуногенеза).
Замечание 1: Маловероятно, что бы такие малые силы как магнитные управляли конвективными потоками на Земле. Для этого необходима существенная фокусировка (кумуляция) магнитного поля или электрического, хотя бы до величин в молнии - 3 МВ/м. Энергия, запасённая в электрических полях, не превосходит 40 Дж/м3, а кинетическая энергия в ТЦ до 100 кДж/м3. Но, обсуждаемые газодинамические явления в ТЦ имеют гораздо большие масштабы, чем поперечный размер любой молнии. Следовательно, причины такого поведения ТЦ следует искать в близких или больших по масштабам и энергетике явлениях и не опускаться в обсуждение свойств энергетически более слабых (в тысячу раз), сопутствующих явлений (рис. 5).
Пункт 2: Наибольшая тангенциальная скорость ветра в ТЦ наблюдается не вблизи поверхности Земли, а на некоторой высоте. По-видимому, именно здесь, а не у поверхности, действует основной механизм, вызывающий генерацию циклонического вращения. Затем, начиная с некоторой высоты, включается другой механизм, приводящий к антициклоническому вращению. При этом оказывается, что области действия указанных механизмов близки к областям локализации зарядов противоположных знаков...
Замечание 2: Согласно модели «квазикуперовского» бициклона (интерференции циклонических и ан-тициклонических течений) максимальная тангенциальная скорость ветра в ТЦ наблюдается в области перетяжки (часть 1, рис. 2в), над поверхностью Земли, где происходит отражение кумулирующих в ТЦ конвективных потоков теплого и холодного воздуха. Генерация вращения происходит по всему телу системы циклон-антициклон и это единый общий механизм с энергией до ~ 1017 Дж на площади, покрываемой циклоном. Электромагнитные явления для таких энергий являются сопутствующими, а не определяющими. Человек работает не потому, что потеет, а потеет, потому что работает.
Пункт 3: Странными, не осесимметричными являются струи оттоков вверху ТЦ. Можно предположить, что большое влияние на данные струи оказывают заряженные частицы, стремящиеся дрейфовать к полюсам. В случае тихоокеанских тайфунов образуются две симметричные струи: по-видимому, электрические заряды здесь «чувствуют» и Северный и Южный магнитные полюса. В то же время в атлантических ураганах, как правило, образуется только одна струя. Возможно, эта особенность обусловлена относительной близостью Северного магнитного полюса.
Замечание 3. Согласно модели «квазикуперовского» бициклона циклонические течения в верхних слоях тропосферы расходятся в виде рукавов (рис. 2в, часть 1). В тихоокеанских тайфунах это и наблюдается. В атлантических ураганах, как правило, образуется только одна струя. Эта особенность обусловлена относительной близостью Северного Ледовитого океана, вымораживающего воздух и тем формирующего мощный сток воздушных масс к Северному полюсу (рис. 3, часть 1), а не близостью магнитного полюса, как полагается в работе Артехи и соавт.1.
Пункт 4: Известно2, что плотность электрического заряда в ТЦ может достигать величин (10-9-10-4) Кл/м3, а электрические поля составляют: вертикальное Е2 ~ (104-10 ) В/м, горизонтальное Еу < 104 В/м, причем наибольшие поля наблюдаются в стене «глаза» ТЦ и в полосах дождя. Соответственно, электрические силы, действующие в каждом кубическом метре объема тайфуна, в среднем будут порядка Fe = qE~ (10-5-10+2) Н. Магнитные силы Fm = ^В достигают значений до 10- Н.
Замечание 4. Оценки магнитных сил3, показывают ничтожность их величин и соответствующих им энергий. Так плотность энергии даже электрического поля в режиме пробоя (Е ~ 3 106 В/м) - єєоЕ2/2 - не превышает 40 Дж/м3. Только дальнейшая кумуляция электрической энергии может оказать существенное влияние в некоторой области ТЦ, где явно происходит визуализация молний. Однако вопрос о кумуляции электрической энергии не рассматривался в упомянутой работе4. Наблюдаемые полосы дождя, с их размерами, объясняются в предложенной автором модели соответствующей конвективной структуризацией «квазикуперовского» циклона (ч. 1 рис. 2 и 8), работающего на двух типах «топлива» (парах воды и гравитации), а не поведением зарядов в магнитном поле Земли. Действительно, в развиваемом автором подходе можно понять качественно еще несколько явлений - образование спиральных полос дождя в ТЦ и конвективный выброс колон теплого воздуха на высоты до 12-16 км. Сами по себе спиральные структуры не являются неожиданностью, так как приближение частиц к центру кумуляции происходит именно по спиралям (ч. 1 рис. 1). Значительная устойчивость спиральных полос дождя определяется рядом факторов. Во-первых, в полосах дождя наблюдаются повышенные поля и их градиенты, что как уже указывалось, способствует дополнительному «скучиванию» облачной структуры (взамен выпадающих осадков). Во-вторых, уже возникшие зародыши водяных капель и льда приводят к постепенному выпадению осадков именно в этой области. В-третьих, фактически наночастицы полос дождя ведут себя как пассивная примесь. Их движение несколько отличается от движения воздуха в ТЦ (как правило, отстает от среднего движения). В результате в полосы дождя собирается значительно большее количество испаряющегося водяного пара из тех ближайших секторов, где нет дождя. В этих областях идёт динамическая кумуляция и конденсация пара в капли дождя. При формировании и усилении вращения в ТЦ происходит формирование и увеличение (из-за увеличения моментов количества движения циклонических и антициклонических потоков) «глаза» аттрактора (центра ТЦ). В
1 Артеха С.Н., Гольбрайх Е., Ерохин Н.С. Указ. соч.
2 Там же.
3 Там же.
4 Там же.
«глазе» циклона и циклонические и антициклонические потоки из-за отражения их центробежными барьерами (потенциалами) после перетяжки отражаются от центра. В разверзнувшиеся хляби в свободном падении обрушиваются верхние слои тропосферы, оказывающие огромное давление на теплый воздух уже у поверхности Земли. В итоге такого удара теплый воздух конвективными потоками у глаза аттрактора взлетает вверх, достигая верхних слоёв тропосферы. Так, в результате перехода кинетической энергии во вращение в области «глаза» циклона происходит мощный конвективный кумулятивно-диссипативный обмен между нижними - нагретыми слоями тропосферы с верхними - холодными воздушными массами1.
Пункт 5: Если возникающие заряженные области действительно играют большую роль в формировании, поддержании и движении вращающихся атмосферных образований, то более понятным становится и ряд других фактов. Например, циклоны возникают чаще антициклонов потому, что в более плотной (расположенной ниже) области столкновения частиц намного чаще, чем в менее плотной (вследствие большей высоты расположения). Замечание 5. Циклоны формируются на воздушных массах с парами воды у поверхности земли или океана, поэтому они и чаще визуализируются и фиксируются. Антициклонические течения менее заметны и действуют в основном в верхних слоях тропосферы и визуализируются в развитом циклоне. Вот их и фиксируют реже, хотя они присутствуют в любом развитом бициклоне.
Пункт 6: По этой же причине средние размеры антициклонов оказываются больше, чем средние размеры циклонов, поскольку различен порог на размеры заряженных подсистем для поддержания вращения. По-видимому, влага способствует образованию отрицательно заряженной области, и потому над водной поверхностью чаще возникают циклоны. Температура в «глазе» ТЦ обычно повышена всего на 0-2°С, а иногда эта разность вообще незаметна, в то время как на высоте 12 км (местонахождение положительно заряженной области) повышение температуры достигает 10°С и выше, то есть механизмы ТЦ не привязаны к поверхности. Замечание 6. Размеры антициклонов больше по причине глобальности их энергетического источника (система пассаты-антипассаты) по сравнению с более локальными источниками зарождающихся циклонических (восходящих теплых) течений. Наличие молекул воды способствует образованию положительно заряженных кластеров типа ОН+(Н2О)П. При этом наноразмерные кластеры воды могут представлять собой резонаторы, захватывающие электроны с резонансной энергией. Баланс этих процессов практически не изучен. Что касается температуры в «глазе» ТЦ, то в этой области на высоте 12 км согласно наблюдений (рис. 7, часть 1) вниз идут холодные воздушные массы верхних слоёв тропосферы, и только вне глаза поднимаются тёплые потоки, нагретые в результате конденсации паров воды, поэтому в этой области механизмы ТЦ не привязаны к поверхности, а определяются структуризацией «квазикуперовского» бициклона.
Пункт 7: Ось циклона или антициклона, как правило, не вертикальна, а сильно наклонена к поверхности Земли. Напомним, что магнитное поле Земли также наклонено к поверхности, а из физики плазмоподобных систем следует, что заряженная область стремится иметь ось вращения по магнитному полю. Замечание 7. Ось неразвитого циклона или антициклона, как правило, не вертикальна, а сильно наклонена к поверхности Земли из-за необходимости согласования распределённых энергетических источников и областей диссипации. В отличие от обычных циклонов в огромных ТЦ, где вращение или центробежный потенциал является существенным, их ось практически вертикальна, как у обычного хорошо раскрученного волчка, с согласованными (интерферирующими) циклоническими (р|) и антициклоническими (-р|) вращающимися потоками.
Общее замечание по пунктам 1-7. Электрические и магнитные поля и соответствующие им энергетические источники могут играть роль спускового крючка (механизма) или выступать в роли катализатора для возникновения и развития «квазикуперовского» бициклона с вращением и структурированным конвективным перемещением теплых и холодных масс.
Предложенная автором структуризация «квазикуперовского» циклона объясняет возможность образования гигантских градин весом до 3 кг. Сложно себе представить, что такая градина то поднимается, то падает и тем переходит через единую границу, разделяющую области низких температур, где идёт конденсация пара на градине и таяние с испарением. Однако, при падении градины через слоистый пирог «квазикуперовского» бициклона, вполне возможен рост градины из-за намерзания на ней паров воды при последовательном прохождении ею областей с холодным воздухом и областей с тёплым с парами воды, которые конденсируются на холодной градине и затем намерзают в холодном слое «квазикуперовского» бициклона. Такие градины - существенное доказательство стратификации конвективных сопряжённых потоков в любых КДС атмосферы. В качестве основных результатов, полученных при исследовании КДС, можно отметить следующие свойства бициклонических сопряжённых потоков2.
3. Энергетические характеристики новых степеней свободы, возбуждаемых и визуализируемых в бициклонах Высикайло
Все развитые кумулятивно-диссипативные структуры обладают рядом общих свойств. Они формируются встречными конвективными взаимопронизывающими (без существенного перемешивания) потоками частиц среды, отличающихся друг от друга степенью их активации или состояниями. Как правило, исследователи фиксируют только один поток и очень часто не замечают второй, приходящий обязательно на его место. При этом интерференция встречных конвективных потоков структурирует и тот, и другой потоки. Игнорирование одного из структурированных в результате интерференции потоков и приводит к парадоксам или «загадочным» явлениям. Так, часто фиксируется или циклон (восходящие теплые потоки) или антициклон (нисходящие холодные потоки), а что и каким путем приходит на их место и как происходит их интерференция, игнорируется исследовате-
1 Высикайло Ф.И. Архитектура конвективных потоков в диссипативных структурах..; Он же. 3D циклоны в нано- и макромирах; Архитектура кумуляции и отражающие зеркала...; Он же. Новая 3D концепция усиления кумулятивных структур (КС) в катастрофах...
2 Там же
лями. Проведенный нами анализ показал, что циклонические и антициклонические течения в «квазику-перовском» бициклоне формируются одновременно и развивают и усиливают друг друга в единой кумулятивно-диссипативной структуре. В этом едином процессе взаимоусиления при кумуляции существенна роль вращения. В структурах с ограниченной кумуляцией при наличии гравитации и вращения происходит трансформация вертикальных градиентов в горизонтальные. При кумуляции возрастает тангенциальная скорость вращения (Vt = M/pr). Происходит это из-за временной фокусировки всей энергии в энергию вращения1. Вращение как новая степень свободы разрушает неограниченную кумуляцию сходящихся энергомассовоимпульсных потоков, и тем в аттракторе формируются внутренние стенки, упруго отражающие фокусирующиеся потоки от центра аттрактора. Отражение потоков осуществляется после модификации кинетической и внутренних энергий потоков в энергию вращения. Вращение хотя и разрушает неограниченную кумуляцию, всегда является хотя и косвенным, но убедительным доказательством существования ограниченной кумуляции.
Отражение от внутренних границ (из-за вращения) формирует всасывающую воронку, в которую обваливаются холодные воздушные массы верхних слоёв тропосферы. Модель «квазикуперовского» циклона, предложенная автором, позволяет оценить по высоте циклона (h = 12 000 м), из закона сохранения энергии, предельную скорость ветра на поверхности земли (в области перетяжки, рис. 2, часть 1). Распространяться кумулятивно-диссипативные структуры могут как от среды активизированной к среде не активизированной, так и наоборот от среды не активизированной к среде активизированной. Так в электродинамике эти структуры подразделяют на катодонаправленные и анодонаправленные, а в газодинамике различают циклоны (направленные вверх от поверхности земли) и антициклоны (направленные вниз из холодной части тропосферы). В связи с различиями форм эти подструктуры можно разделить на андро- (жало) и гина- (расходящийся джет) структуры. Их объединение в систему приводит к формированию андрогинной единой системы, асимметричной по высоте и симметричной из-за вращения по горизонтали. Андрогинные КДС могут формироваться при соответствующих условиях и в переходных областях между по-разному активизированными средами. Так в электродинамике пробой может начинаться в межэлектродном промежутке и продвигаться одновременно к катоду и аноду2. По-видимому, и гидродинамические КДС можно инициировать на средних высотах (~1-3 км) и тем предупреждать развитие катастрофических КДС - «квазикуперовских» бициклонов огромной мощности в районе жизнедеятельности людей.
Основа всех КДС и их систем - мощная конвективная динамика и дискриминация по-разному активизированных элементов среды в пространстве и времени. Нами показано, что в развитых КДС любой природы происходит бикумуляция и взаимозамена конвективных потоков по-разному активизированных элементов сплошной среды, участвующей в кумулятивно-диссипативном формообразовании. В процессе кумуляции потоки, практически без перемешивания, эффективно обменивающихся их моментом количества движения относительно общего центра кумуляции. На базе кумулятивно-диссипативной модели предложено объяснение фактов, необъяснимых с точки зрения ранее существующих моделей циклонов, молний и др. Нами выявлено общее и отличие в архитектурах структур различных масштабов.
4. Заключение
Установлены энергетические источники тропических циклонов и смерчей, кумулирующих различные типы энергии во вращение, - это:
1) кинетическая энергия и энергия гравитации в ячейках Геделя и других КДС;
2) энергия конденсации водяного пара;
3) любая внутренняя энергия в КДС (переходящая в кинетическую энергию).
На базе «загадочных» явлений, наблюдавшихся при развитии циклонов, верифицирована модель «квазикуперовского» бициклона Высикайло, предложенная в 2007 г.3. В этой модели впервые показано4, что энергия гравитации антициклонических потоков переходит в энергию вращения дуальной 3D системы - интерферирующих в одной ячейке сопряжённых циклонических и антициклонических течений, формирующих «квазикуперовский» стратифицированный бициклон - «квазичастицу». Показано, что для моделирования синергизма взаимосвязанных (a) критических метеоклиматических явлений и процессов (циклонов, смерчей, торнадо) и (б) опасных природных явлений/катастроф («естественные» пожары и огненные смерчи на лесных массивах, массивные ливни, град, «ледяные дожди») на Земле необходимо учитывать самоорганизацию взаимодействия и энергетического кумулятивного (гипер-) обмена между эндо и экзо сферами Земли. Такое взаимодействие происходит через генерацию дуальных процессов кумуляции и диссипации, формирующих, на базе конвективных вращающихся потоков, фрактализующиеся (стратифицированные) 3D КДС, развивающиеся во времени. В данной третьей части работы на основе авторской модели бициклона проиллюстрирована возможность объяснения всех явлений ограниченной кумуляции и диссипации ЭМИП в тропических циклонах5.
Из-за вращения циклонических, и антициклонических сопряжённых потоков они, профилем внешнего давления, фокусируются в устойчивый бициклон Высикайло, с глазом аттрактора, с пониженным давлением. В глаз из-за пониженного давления и сил гравитации, свободно обваливаются верхние слои атмосферы (планет, звезд и т.д.), формируя кумулятивную струю. Сопряжённые противоположно направленные кумулирующие потоки в бициклоне трансформируют любую внутреннюю и потенциальную энергию в энергию вращения и обмениваются кинетической энергией, импульсом, моментом количества движения, так как являются направляющими динамическими границами друг для друга*.
1 Там же.
Высикайло Ф.И. Архитектура кумуляции в диссипативных структурах...
3 Высикайло Ф.И. Архитектура конвективных потоков в диссипативных структурах ...
4 Высикайло Ф.И. Архитектура кумуляции в диссипативных структурах.: Он же 3D циклоны в нано- и макромирах; Архитектура кумуляции и отражающие зеркала.
5 Высикайло Ф.И. Новая 3D концепция усиления кумулятивных структур (КС) в катастрофах...
* Как отметил в личной беседе Р.Н. Кузьмин, «так проявляется 3-й закон Ньютона в сплошной среде», а как отметила О.Н. Тынянова, «визуализируется 3-й закон Ньютона в сплошной среде на рис. 1».
Открытые явления сопряжения противоположно вращающихся потоков относятся к структурной 3D турбулентности с кумулятивной струёй. Бициклоны эффективно преобразуют гравитационную энергию холодных масс, внедряющихся в него сверху, и энергию конденсации водяного пара тёплого воздуха, поступающего снизу и с боков, в центробежную энергию (вращения) воздушных масс. После отражения потоков от центробежного «зеркала» вся энергия центробежного потенциала переходит в энергию радиального распыла отжатых воздушных масс, что поддерживает пониженное давление в бициклоне и дальнейшую кумуляцию в него влажного воздуха. Эта модель синергетических процессов в стратифицированных КДС с вращением при развитии опасных эко-метеорологических и климатических явлений в рамках авторской гео-метео-климатической концепции о сопряжении противоположно направленных конвективных потоков, в единой потенциальной яме с профилем давления, не имеет мировых аналогов в части объяснения ряда явлений в ТЦ, рассмотренных в этой - третьей - части работы.
ЛИТЕРАТУРА
1 Артеха С.Н., Гольбрайх Е., Ерохин Н.С. О роли электромагнитных взаимодействий в динамике мощных атмосферных вихрей // Вопросы атомной науки и техники. 2003. № 4. С. 94-99.
Artekha C.N., Gol'braikh E., Erokhin N.S. (2003). O roli elektromagnitnykh vzaimodeistvii v dinamike moshchnykh atmosfernykh vikhrei. Voprosy atomnoi nauki i tekhniki N 4. Pp. 94-99.
2 Баутин С.П., Обухов А.Г. Математическое моделирование разрушительных атмосферных вихрей. Новосибирск: Наука, 2012. 152 с.
Bautin S.P., Obukhov A.G. (2012). Matematicheskoe modelirovanie razrushitel'nykh atmosfernykh vikhrei. Nauka, Novosibirsk. 152 p.
3 Вараксин А.Ю., Ромаш М.Э., Копейцев В.Н., Горбачёв М.А. Физическое моделирование воздушных смерчей: некоторые безразмерные параметры // Теплофизика высоких температур. 2011. Т. 49. № 2. С. 317-320. Varaksin A.Yu., Romash M.E., Kopeitsev V.N. Gorbachev M.A. (2011). Fizicheskoe modelirovanie vozdushnykh smerchei: nekotorye bezrazmernye parametry. Teplofizika vysokikh temperatur. T. 49. N 2. Pp. 317-320.
4 Вараксин А.Ю., Ромаш М.Э., Копейцев В.Н., Горбачёв М.А. Метод воздействия на свободные нестационарные воздушные вихри // Теплофизика высоких температур. 2012. Т. 50. № 4. С. 533-537.
Varaksin A.Yu., Romash M.E., Kopeitsev V.N., Gorbachev M.A. Metod vozdeistviya na svobodnye nestatsionarnye vozdushnye vikhri. // Teplofizika vysokikh temperatur. - 2012. t. 50 № 4. s. 533-537.
5 Высикайло Ф.И. 3D циклоны в нано- и макромирах // Трансформация волн, когерентные структуры и турбулентность. Международная конф. МСС-09. 23-25 ноября 2009 г. Сб. трудов. М.: ЛЕНАРД, 2009. С. 432-437.
Vysikaylo Ph.I. (2009). 3D tsiklony v nano- i makromirakh. In: Transformatsiya voln, kogerentnye struktury i turbulentnost'. Mezhdunarodnaya konf. MSS-09. 23-25 noyabrya 2009 g. Sb. trudov. LENARD, Moskva.
6 Высикайло Ф.И. Аналитические исследования ионизационно-дрейфовых волн (3D страт) в наносекундных разрядах // Инженерная физика. 2012. № 7. С. 27-44.
Vysikaylo Ph.I. (2012). Analiticheskie issledovaniya ionizatsionno-dreifovykh voln (3D strat) v nanosekundnykh razryadakh. Inzhenernaya fizika. N 7. Pp. 27-44.
7 Высикайло Ф.И. Архитектура конвективных потоков в диссипативных структурах с ограниченной кумуляцией. Анализ кумулятивных явлений в обобщенных ячейках Бенара // Забабахинские научные чтения: сборник материалов IX Международной конференции 10-14 сентября 2007. Снежинск: Издательство РФЯЦ - ВНИИТФ, 2007. С. 35-36.
Vysikaylo Ph.I. (2007). Arkhitektura konvektivnykh potokov v dissipativnykh strukturakh s ogranichennoi kumulyatsiei. Analiz kumulyativnykh yavlenii v obobshchennykh yacheikakh Benara. In: Zababakhinskie nauchnye chteniya: sbornik materialov IX Mezhdunarodnoi konferentsii 10-14 sentyabrya 2007. Izdatel'stvo RFYaTs - VNIITF, Snezhinsk. Pp. 35-36.
8 Высикайло Ф.И. Архитектура кумуляции в диссипативных структурах. М.: МФТИ - ФГУ ТИСНУМ, Научно-образовательный центр «Физика и химия наноструктур», 2009. 192 с.
Vysikaylo Ph.I. (2009). Arkhitektura kumulyatsii v dissipativnykh strukturakh. MFTI - FGU TISNUM, Nauchno-obrazovatel'nyi tsentr «Fizika i khimiya nanostruktur», Moskva. 192 р.
9 Высикайло Ф.И. Архитектура кумуляции и отражающие зеркала в структурах от фемто- до макромасштабов // Трансформация волн, когерентные структуры и турбулентность. Международная конф. МСС-09. 2325 ноября 2009 г. Сб. трудов. М.: ЛЕНАРД, 2009. С. 141-146.
Vysikaylo Ph.I. (2009). Arkhitektura kumulyatsii i otrazhayushchie zerkala v strukturakh ot femto- do makromasshtabov. In: Transformatsiya voln, kogerentnye struktury i turbulentnost'. Mezhdunarodnaya konf. MSS-09. 23-25 noyabrya 2009 g. Sb. trudov. LENARD, Moskva. Pp. 141-146.
10 Высикайло Ф.И. Новая 3D концепция усиления кумулятивных структур (КС) в катастрофах. Часть I. Самоорганизация КС с кумулятивными струями // Пространство и Время. 2012. № 4(10). С. 141-150.
Vysikaylo Ph.I. (2012). Novaya 3D kontseptsiya usileniya kumulyativnykh struktur (KS) v katastrofakh. Chast' I. Samoorganizatsiya KS s kumulyativnymi struyami. Prostranstvo i Vremya. N 4(10). Pp. 141-150.
11 Высикайло Ф.И. Новая 3D концепция усиления кумулятивных структур (КС) в катастрофах. Часть II. 3D структурная турбулентность с кумулятивными струями. «Квазикуперовские» бициклоны и трансформация в них энергии. // Пространство и Время. 2012. 4(10). 140-148.
Vysikaylo Ph.I. (2013). Novaya 3D kontseptsiya usileniya kumulyativnykh struktur v katastrofakh. Chast' II. 3D strukturnaya tur-bulentnost' s kumulyativnymi struyami. «Kvazikuperovskie» bitsiklony i transformatsiya v nikh energii. Prostranstvo i Vremya. N 1(11). Pp. 140-148.
12 Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика: Учеб. пособие. В 10-ти т. Т.1. Теоретическая механика. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2007. 224 с.
Landau L.D., Lifshits E.M. (2007). Teoreticheskaya fizika: Ucheb. Posobie. V 10-ti t. T.i. Teoreticheskaya mekhanika. FIZMATLIT, Moskva. 224 р.
13 Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит. 1987. 840 с.
Loitsyanskii L.G. (1987). Mekhanika zhidkosti i gaza. Nauka. Gl. red. fiz.-mat. lit. Moskva, 840 s.
