CC BY
63
НИКОМАХ ИЗ ГЕРАСЫ
Предисловие
Джон Диллон
1. Биографические свидетельства и сочинения 1
О Никомахе мы знаем еще меньше, чем о Модерате. О времени его активной деятельности можно судить только на основании ссылок на других авторов, которые он делает (или не делает). С одной стороны, он ссылается на Трасилла (Harm. I p. 24), что помещает его время жизни не ранее, чем царствование Тиберия (14-37 гг.); с другой стороны, он не упоминает ни о Теоне Смирнском (в связи с математикой), ни о Клавдии Птолемее (в связи с музыкой), что может служить указанием на то, что он не знал их работ, следовательно, они были его младшими современниками. Время жизни ни одного из этих авторов не устанавливается с какой-либо точностью, однако можно допустить, что они были активны в середине второго столетия. Далее, сообщается, что Апулей перевел Введение в арифметику Никомаха на латынь, что позволяет поместить нашего автора в первую половину этого столетия. Этого, в первом приближении, достаточно.
Сохранилось четыре работы Никомаха, две полностью, и две других - в существенных своих частях. Прежде всего, до нас дошло Введение в арифметику (Intr. Ar.) - работа, которая суммирует платонические и пифагорейские представления об арифметике и популярность которой в последующее время была огромной. Введение стало базовым школьным текстом, комментарии на него писали такие авторы, как Ямвлих в конце третьего столетия и Иоанн Филопон в шестом. Никомах написал также учебник музыки, Руководство по гармонике (Harm.), которое представляет собой введение в пифагорейскую музыкальную теорию. В этих работах излагаются некоторые базовые философские принципы, позволяющие уяснить основы его доктрины.
1 Несколько сокращенный и исправленный фрагмент из книги Джона Диллона (2002, 336-345). Перепечатывается с разрешения автора.
2ХОЛН Vol. 3. 1 (2009)
© Джон Диллон, 2009
Третьей работой являются Теологумены арифметики (АпШшеИка Шео^ишепа), в которой дается очерк пифагорейской нумерологии, или числовой символизм. По ходу дела в ней также встречаются вещи, проясняющие метафизическую схему, которой придерживается Никомах.2 Мы имеем краткий пересказ этой работы у Фотия, который, несмотря на критический настрой, аккуратно излагает содержание. Кроме того, большие фрагменты включены в сочинение непонятного происхождения, также озаглавленное Теологумены арифметики. Сочинение это анонимно, однако ранние издатели приписали его Ямвлиху, который, как известно, также написал такую книгу. Текст, который дошел до нас, напоминает скорее позднейшую компиляцию, выполненную на основе сочинения Ямвлиха с вкраплением выдержек из Ни-комаха и Анатолия, учителя Ямвлиха, и представляет собой не более чем механическое соединение различных кусков из разных источников. Сравнивая пересказ Фотия с этой работой, можно реконструировать значительную часть оригинала. Ясно, по крайней мере, что труд Никомаха состоял из двух книг, первая из которых заканчивалась на Тетрактиде, а вторая описывала остальные числа вплоть до Декады.
Никомах сочинил также Жизнь Пифагора, которая была использована (с явными ссылками) Порфирием и (неявно) Ямвлихом в аналогичных жизнеописаниях этих авторов. Попытка вычленить цитаты из Ямвлиха - это задача, которая не может быть решена однозначно, однако, к счастью, не очень принципиальная для наших целей.
Никомах также упоминает о своем Введении в геометрию (Ш. Arith. II 6, 1), однако ничего подобного не сохранилось.
Таким образом, задачей Никомаха было создание корпуса «пифагорейской науки», который бы включал в себя и жизнеописание ее основателя. Этот проект был повторен (столетием или около того позже) неоплатоником Ямвли-хом, который в своем десятитомном своде пифагорейской доктрины очевидно сильно зависит от своего предшественника.
В заключение отметим, что Никомах демонстрирует существенное знание пифагорейской традиции, что является хорошим, хотя и поздним, свидетельством ее существования. Во Введении в арифметику он, кроме Филолая и Архита, использует также Андрокида (I 3, 3); В Гармонике - снова Филолая, о гармонии (гл. 9); кроме того, во Введении в арифметику он ссылается на трактат О символах Андрокида, некоего Евбулида (ар. Theol. Arith., р. 52, 11-12), Аристея (р. 54, 9), Прона О Гебдомаде (57, 15). Он пользовался также сочинениями Зороа-стра и Остана (56, 15). Очевидно, что во втором столетии н. э. еще существовал обширный корпус пифагорейских писаний, основные составляющие которого восходят к первому столетию до н. э.
2 См. статью Robbins 1921, в которой хорошо исследуются источники этой работы.
2. Философия
(a) Первые принципы
Несмотря на явный пифагореизм, философия Никомаха вполне укладывается в рамки платонизма. Во Введении в арифметику (1Шг. Аг. I 2, 1), определяя предмет философии, он начинает с традиционного платонического различения между чувственным и умопостигаемым мирами:
«Те вещи, однако, нематериальны, вечны, бесконечны, по сути своей вечно и неизменно пребывающие тождественными себе и не покидающие пределов своей сущностной природы. Именно они называются сущим в собственном смысле этого слова. Те же вещи, которые рождаются и гибнут, растут и убывают, подвержены всякого рода изменениям и причастности (ше1оц81а), постоянно изменяя свой вид, называются реальными вещами только по уподоблению с предыдущими в той мере, в какой они им причастны. По природе своей они не могут считаться действительно сущими (оик оп^ оП:а): ибо они не могут сохраниться в неизменном виде даже на кратчайший миг, постоянно претерпевая изменения».
Далее он цитирует Тимей (27 ё). Умопостигаемый мир населяют формы, однако, как и следует ожидать от пифагорейца, отождествляемые с математическими объектами.
Кроме дихотомии между чувственно воспринимаемым и умопостигаемым, Никомах проводит также более пифагорейское различение между четным и нечетным, пределом и беспредельным (II 18, 4):
«Таким образом, все числа, равно как и другие объекты в космосе, созданные в связи с ними, разделяются и классифицируются по оппозициям, и древние в их космогониях хорошо поступили, положив в качестве начала разделения природы этот принцип. Так, Платон в Тимее [35 а] упоминает разделение природы на тождественное и иное, и еще говорит о сущности, которая неделима и всегда тождественна себе, и другой, которая делима; и Филолай говорит, что все сущие вещи должны быть либо беспредельные, либо определенные, либо и то и другое, что означает, как обычно думают, то обстоятельство, что он считал космос созданным из вещей определенных и беспредельных в одно и то же время, которыми являются числа, поскольку каждое число создано из Монады и Диады, четного и нечетного, то есть равенства и неравенства, тождественного и иного, ограниченного и безграничного, определенного и неопределенного».
Все это очень элементарно, однако позволяет поместить Никомаха в определенный контекст. Более интересным является замечание о том, что арифметика, которая сводится к изучению первых форм, «существует до всех наук в уме творящего ^есЬпйёз) Бога как универсальный парадигматический план (^о8... paradeigmatikos), основываясь на котором, как на схеме и архетипиче-ском примере, Демиург этого мира совершает творение в материи и располагает все вещи в соответствии с предназначенной им целью» (I 4, 2; с£ I 6, 1).
В качестве математических объектов, Формы находятся, таким образом, в уме Демиурга. Не ясно только, является ли этот Демиург высшим Богом. Для того,
чтобы прояснить этот вопрос, необходимо обратиться к фрагментам в Теологу-менах арифметики (Theol. Ar.), особенно в той их части, где говорится о Монаде.
Бог тождественен Монаде, говорит Никомах (ap. Theol. Ar., p. 3, 1 sq. De Falco), «ибо он является семенным началом (spermatikós) всех вещей в природе, включающим в себя числа и потенциально (dynamei) охватывающий все те вещи, которые актуально проявляются как крайние противоположности в абсолютно всех видах оппозиций». Бог является принципом единства и знания для всех вещей, потенцией для всех актуальностей. При этом он Ум (nous) и Демиург (p. 4, 3 sq.). Создается впечатление, что Никомах не различает высшего Бога и Демиурга, как это делает Модерат.
При этом делается упор на роли technikos logos (p. 4, 6) и spermatites logos (Фотий), который выполняет роль активного принципа, творящего мир. Монада порождает Диаду, посредством раздвоения (diphoretheisa), нет никакого указания на самоограничение (steresis), как мы это видели у Модерата. Монада также описывается как «материя», однако не в смысле порождающего начала для Диады, которая и является материей в собственном смысле слова, но как основа для сей совокупности Логосов. В этом же смысле она именуется хаосом и pandocheus (все воспринимающим началом). Имеется также некоторое указание на процессы происхождения и возвращения к Единому, столь характерные для философии Плотина. Свидетельства об этом мы рассмотрим ниже.
Что касается Диады, если, конечно, «Ямвлих» сообщает именно о Никомахе (Theol. Ar. P. 9, 4 sq.), то, кроме титула tolma (дерзание), о чем говорится также и у Фотия, она называется «дорожным столбом» (kampter) в потоке сущего от Монады, как стартовой отметки, снова к ней же, как финишной линии, что также указывает на теорию исхода и возвращения.3 (Этот образ, кстати, используется и в связи с девяткой (эннеадой) в пассаже (78, 5), который точно принадлежит Никомаху.) В целом этот фрагмент из Теологумен арифметики представляет собой распространение простого перечисления у Фотия, однако, учитывая, что в самом тексте он не приписывается Никомаху непосредственно, можно предположить, что он является переработкой составителя трактата.
С другой стороны, схема исхода и возвращения, аналогичная бегло набросанной в трактате Пс.-Плутарха De fato, приводится самим Никомахом в связи с Триадой:
«В теологии говорится, что Мойр три, поскольку вся деятельность, которая протекает в божественном и человеческом мирах, управляется процессами исхода (proesis), принятия (hypodoche) и, в-третьих, получения (antapodosis), эфирные сущности, так сказать, сеют, земные принимают семя, а получение осуществляется при посредстве тех, которые находятся посредине, как потомки между отцом и матерью».
3 Этот образ дорожного столба используется как пифагорейский и Филоном (Plant. 76), хотя здесь kampter означает мириаду (10 000), а не Диаду. Вывод, однако, тот же самый: «Бог есть начало и конец всех вещей».
Тройственное деление, которое здесь предлагает Никомах, напоминает, как мне кажется, миф Плутарха. Тот факт, что эта схема может быть возведена к Ксено-крату, не исключает возможности того, что она оказалась уместной и в рамках пифагорейской традиции. Триада здесь соответствует либо классу демонов, либо мировой Душе, которая расположена на Луне, оказываясь, таким образом, посредине между Солнцем и Землей. Весь процесс описывается с помощью сексуальной терминологии, что подтверждается и другим эпитетом Триады - gamos («свадьба»).
Эта схема не представлена у Фотия, однако в Theol. Ar. это воззрение приписывается Никомаху. Следует помнить, что Фотий сознательно избирателен в подборе фрагментов и, как правило, ограничивается лишь перечислением основных эпитетов чисел с минимумом объяснений. И все-таки он говорит, что Триада «касается всего, связанного с астрономией, природой и знанием о небесных телах, связывает их вместе и приводит к разрешению». Этот несколько невразумительный пассаж из Фотия может соответствовать тому, что мы читаем в Theol. Ar., тем более, что Фотий также упоминает эпитет gamos.
Триада может быть либо Логосом в мире, или мировой Душой в ее рациональном аспекте - в любом случае (различие только вербальное), она является силой, которая связывает мир воедино. В Theol. Ar. 17, 19 sq. Он описывает это так:
«В качестве формы (eidos), связующей все вместе, и как истинное Число, Триада приносит равенство, удаляя, так сказать, “более или менее” из всех вещей, привнося определенность и форму в материю, посредством сил всех качеств».
Это описание касается Логоса в имманентном аспекте, как структурирующего принципа в мире. Что касается описания Логоса в трансцендентном аспекте, как активного принципа и элемента, исходящего из высшего Бога, мы находим его в экзегесисе Гебдомады (57, 20 sq.):
«Причина, почему число семь вызывает такое почтение, следующая: Божественный Промысел, создавший мир (kosmopoios), сотворил все вещи, начав из истока и корня всего творения, перворожденного (protogonos) числа Один, которое возникло как отражение и подобие высшего Блага (to anötatö kalon)».
Гебдомада, продолжает он, должна рассматриваться как основной инструмент и «член» (arthron) Бога творца. Фраза «перворожденный сын» составляет проблему. Она может служить указанием на то, что над Единым находится еще один высший принцип (как это допускает Festugiere 1950-54, IV, 23). У Филона термин используется в буквальном смысле и является эпитетом Логоса. Тем не менее, слово это может использоваться и в смысле «первоначальный» или даже «созданный первым» (такое употребление, правда, встречается только один раз у Поллюкса). Возникает вопрос и об идентификации высшего Блага. Тождественно ли оно «перворожденному сыну» или же выше него? Если мы начнем процесс изолирования сущностей, мы столкнемся даже с большим их числом, нежели предполагает Фестюжьер, а именно, c Демиургом, перворожденным Единым и высшим Благом. Я предлагаю счи-
тать, что kosmopoios theos является высшим Богом, а Единое и Благо являются его аспектами, причем Единое выступает в качестве порождающего принципа Идей-Чисел, а Благо является моделью, в соответствии с которой производится все, что находится на нижнем уровне. Должен признать, что меня гложут сомнения. Было бы очень неплохо найти у Никомаха различение между Демиургом и высшим Богом, как это происходит у Модерата и Нумения, однако свидетельства говорят против такого допущения.
В начале изъяснения смысла Декады (p. 79, 5) есть еще одно хорошее описание technikos nous, которое почти наверняка принадлежит Никомаху. Ум использует «подобие и сходство в числах» как парадигму для творения мира и всех вещей, что в нем. Он называется здесь и как technikos theos. Эти выражения, и особенно последнее, кажется предполагают существование некой сущности, высшей чем Демиург и противоположной последнему. Является ли она всего лишь Логосом Бога? Мы должны согласиться, что в системе Никомаха присутствуют две сущности, единственный вопрос, который остается в этой связи -следует ли понимать их как первого и второго Бога или как высшего Бога и его Логос. По моему представлению, Никомах склоняется к последнему.
То, что мы видим, следовательно, представляет собой не более развитую иерархию принципов Модерата или Нумения, а вполне традиционную платоническую триаду принципов: Бога, Материю и Форму (Идеи или Логос). Логос описывается как «отпрыск» (engonos) Монады и Диады (Theol. Ar. P. 19, 10), как и у Филона (e.g. Fug. 109, принимая Софию в качестве Диады), и, возможно, как «перворожденный» (p. 58, 2), причем ему приписывается роль посредника и со-творца. Наиболее интересным моментом в системе Никомаха, вероятно, является описание процесса исхождения из Монады и возвращения к ней.
(b) Душа и мир
Раздел в Теологуменах арифметики, в котором должна обсуждаться душа, а именно Гексада, не содержит, к сожалению, точных указаний на Никомаха, однако благодаря сводке Фотия, мы может определить, что выдержки из Никомаха содержатся в этом тексте по крайней мере начиная с 45, 6. Здесь мы узнаем, что душа, как число шесть, может быть описана как «форма форм», поскольку она по своей природе оформляет бесформенную материю, привнося гармонию в противоположности (45, 13 сл.). Мировая Душа получает форму от Логоса, который поэтому также называется формой форм, и проецирует ее в материю как гармонию и число. Оно, далее, отвечает за помещение базовых треугольников в материю (как это описывается в Тимее). Оно отождествляется с Лахесис (у Фо-тия), имя которой этимологизируется у Пс.-Плутарха (De fato 568 e) как «получающее как жребий» влияния свыше. Еще число шесть называется hekatebeletis, разящее на расстоянии, что является эпитетом Аполлона (Theol. Ar. 49, 11). Этимология этого слова - «бросок Гекаты» - для Никомаха символизирует также Триаду. Если Триада является Логосом в мире, то Гексада является ее следующим отражением, Мировой Душой; если же мы примем, что Триада является
рациональной частью Мировой Души, то Гексада будет Мировой Душой в следующем, однако все еще рациональном аспекте. Гексада именуется также космосом (48, 18), по причине ее организующей и гармонизирующей силы. Никомах увлекается и «гаметрией», подсчетом числовых значений слов. Слово Kosmos, например, если сложить значение всех букв, окажется равным 600, что демонстрирует его связь с Гексадой.
Здесь мы также видим две мировые сущности, либо Логос и Мировую Душу, либо два аспекта Мировой Души, вторая из которых является проекцией первой, что снова указывает на отличие от системы Модерата. Пифагорейцы, что бы они не говорили, работают в рамках платонического универсума, хотя и сильно математизированного.
(c) Физический космос
Физический космос представлен Тетрактидой, поскольку именно благодаря ней все вещи приобретают третье измерение. В Теологуменах арифметики имеется длинный пассаж о Тетрактиде, который Де Фалько не считает принадлежащим Никомаху (несмотря на то, что манускрипт E указывает на это), однако значительные текстуальные и формальные совпадения все же, как мне представляется, говорят в пользу такой атрибутации. К сожалению, это не дает нам какой-либо информации о физической теории Никомаха, поскольку пассаж посвящен исключительно прославлению числа Четыре. Выясняется, например, как и следовало ожидать, что Никомах верил в четырехэлементное строение мира (23, 19), причем каждому элементу присуще по одному качеству, а вместе они гармонизируются Тетрактидой.
(d) Этика
В сфере этики Никомах придерживается доктрины добродетели как средины между избытком и недостатком. Этому положению, независимо от того, аристотелевское оно или нет, Никомах дает вполне пифагорейское объяснение. В Intr. Ar. I 14, 2 он упоминает его в связи с описанием совершенных чисел, а в 23, 4 суммирует свой очерк арифметических отношений замечанием о том, что это исследование учит нас тому, какое преимущество имеет прекрасная и определенная природа перед ее противоположностью и как первое должно упорядочить последнее, ибо рациональная часть души призвана упорядочивать две ее иррациональные части - thymos и epithymia - и извлекать из этой оппозиции равенство и равновесность (episösis) в так называемых этических добродетелях, таких как умеренность, доблесть, доброта, самоконтроль, упорство и тому подобных. Сказанное здесь весьма напоминает слова Плутарха в эссе О моральных добродетелях, в котором аристотелевская доктрина также накладывается на пифагорейские концепты.
В разделе о Тетрактиде в Теологуменах Арифметики 25, 7 сл., который я также склонен приписать Никомаху, мы встречаем интересный список телесных и внешних добродетелей, соответствующих каждой из четырех добродетелей в
собственном смысле этого слова. Это указывает на то, что все три вида добродетелей полезны для достижения конечной цели 0е1оз). Мудрости соответствует «совершенство чувств» (еиа181Ьё81а) на телесном уровне и удачливость на внешнем уровне. Аналогично умеренности соответствует здоровье и доброе имя, смелости - сила и политическая власть, справедливости - красота и дружба. Все это не ново, за исключением строгой схемы (которая также едва ли является изобретением Никомаха). Но если это действительно позиция Никомаха, она еще раз показывает, что в своих предпочтениях он был скорее перипатетиком, нежели стоиком (тем более что все блага называются им ате1а0, что лишний раз сближает его с Плутархом.
(в) Промысел и проблема зла
Наконец приведем еще один дословный пассаж из Теологумен арифметики 42, 3 сл., принадлежащий Никомаху. Он касается проблемы зла и соотносится с обсуждением Пентады в начале второй книги Введения в арифметику:
«Когда люди страдают от несправедливости, они хотят, чтобы Бог был, сами же творя несправедливость, хотели бы, чтобы его не было. Поэтому то им и приходится терпеть несправедливость для того, чтобы они поверили в Богов. Поскольку если бы они не верили, то не поступали бы. Следовательно, если причина доброго поведения людей в их вере в Богов, и если они верят только почувствовав несправедливость, и если несправедливость, хотя и является злом, служит интересам природы, а все, что служит интересам природы, является благим делом, и природа является благом, как и Промысел, значит, зло падает на плечи людей по воле Промысла».
Далее, чтобы подтвердить свои слова, он цитирует Гомера (Илиада VIII 69-74), где Зевс взвешивает судьбы эллинов и троянцев. Выражение этого примечательного образчика теодицеи в форме стоического аргумента доказывает еще раз, что логика в это время выходила за пределы какой-либо школы.
Заключение
Независимо от того, различает ли Никомах между первым принципом и Демиургом, он несомненно принимает один из вариантов иерархии бытия, различая Логос и два уровня Мировой Души, высшая из которых идентична Логосу, присутствующему в мире. Он описывает также процесс исхода и возвращения от высшего к низшему, представляя Монаду в этой связи как некоторого рода «материю». Эта конструкция является, по-видимому, специфическим нововведением в средний платонизм, чисто пифагорейского происхождения. Мы отмечаем также значительный интерес Никомаха к Pythagorica и мифическому жизнеописанию Пифагора. Естественно, он весьма интересовался числовым символизмом, и это увлечение Никомаха и других пифагорейцев нумерологией и мифологическими интерпретациями особенно мешает точному выяснению их философской доктрины.
