Нейронные сети в задачах прогнозирования временных рядов Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «ИННОВАЦИОННАЯ НАУКА» №6/2015 ISSN 2410-6070

32.Glednil R.A., Kinlock A.T., Jamine S., Youny R.T. Relationship between mechanical properties of and crack propagation

33.Лехницкий CX. Теория упругости анизотропного тела. M.: Наука, 1977, - 416 с.

34.Кузовков Е.Г. Численное моделирование напряженного состояния деформируемых тел методом элементарных ячеек. - Киев, 1981,-38 с.

35Tublonski D A. Fatigue crack growth in structural adhesives. - T. Adhesion 1980, v. 11,p. 125-143.

36.A.c. 1111063 СССР. Способ испытания клеевого соединения на трсщиностойкость / С.В. Буйлов, С.И.

Корягин II Б.и. - 1989. - №46.

37.Чудутов Ю.В., Писаренко В.В., Цыбонев Г.В. Инвариантные полумостовыс схемы измерения изгибающего момента. - Пробл. прочности, 1983, N° 8, с. 114-116.

38.Буйлов С.В., Корягин С.И., Пименов И.В., Маклахова И.С. Полимерные адгезивные материалы для производства и ремонта автомобилей. - Вестник машиностроения. 2001, №1,

39.Корягин С.И., Буйлов С.В., Великанов Н.Л., Шарков О.В. Методики оценки характеристик трещиностойкости клеевых соединений // Наука и мир, - 2015, №5, с.42-64.

40.Корягин С.И., Буйлов С.В., Минкова Е.С. Методика исследования докритического роста трещин клеевых соединений // Инновационная наука, - 2015, № 5, с. 32-44.

41.Корягин С.И., Буйлов С.В., Оценка напряжений на границе раздела слоев металла и полимерного покрытия. Труды Х Международного симпозиума по фундаментальным и прикладным проблемам науки, посвященный 70-летию победы, Миасс, 2015, с. 47-59.

© С.И. Корягин, С.В. Буйлов, Е.С. Минкова, 2015

УДК 004.942/519.876

Л.Н. Костина,

магистрант 1 курса экономического отделения Набережночелнинский институт, Казанский (приволжский) федеральный университет

Г.А. Гареева, кандидат педагогических наук, доцент кафедры «Математические методы в экономике»

Набережночелнинский институт, Казанский (приволжский) федеральный университет г. Набережные Челны, Российская Федерация

НЕЙРОННЫЕ СЕТИ В ЗАДАЧАХ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ

Аннотация

В статье рассмотрен алгоритм решения задачи прогнозирования временных рядов при помощи нейронной сети. В работе представлена первичная обработка исходных данных и построена самообучающаяся искусственная нейронная сеть.

Ключевые слова

нейронные сети, прогнозирование, пакет STATISTICA Neural Networks В условиях современной экономической ситуации и резкого увеличения темпов развития науки и техники для получения эффективных прибылей на российском рынке все больше становятся актуальными вопросы планирования и принятия решений на основе прогнозирования. В связи с этим, задача прогнозирования

временных рядов является актуальной, поскольку в условиях рыночной экономики у предприятия возникает

70

МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «ИННОВАЦИОННАЯ НАУКА» №6/2015 ISSN 2410-6070

потребность изучения данных о состоянии деятельности в прошлом с целью оценки будущих условий и результатов работы. Если предприятие не будет четко и эффективно анализировать и прогнозировать экономические показатели своей деятельности, постоянно собирать и аккумулировать информацию, как о факторах внешней среды, так и собственных перспективах и возможностях, то оно не сможет добиться стабильного успеха. Применяя различные методы прогнозирования можно сделать выводы о финансовом состоянии предприятия, о сложившейся ситуации на рынке товаров и услуг.

До недавних пор основными методами прогнозирования временных рядов оставались статистические методы. Однако связанные с этими методами математические модели не всегда линейны, и поэтому они не могут прогнозировать сложные явления и процессы, в которых модель данных может быть нелинейной. В этих случаях и приходит на помощь аппарат нейронных сетей.

Нейронная сеть представляет собой математический инструмент, позволяющий моделировать разного рода зависимости, примерами которых могут быть линейные модели, обобщенно линейные модели, нелинейные модели. Возможность смоделировать нелинейные зависимости является главным достоинством нейронных сетей. Способность нейронной сети к обобщению и выделению скрытых зависимостей между входными и выходными данными приводит к способности нейронной сети к прогнозированию. Обученная нейронная сеть способна предсказать будущее значение каких-то существующих в настоящий момент времени факторов на основе их предыдущих значений. Для прогнозирования будущих значений необходимо подготовить данные для обучения и проверки работы сети, выбрать топологию, основные характеристики и параметры обучения нейронной сети.

На основе нейронных сетей можно осуществить прогноз значений временного ряда. На практике наиболее распространен случай использования искусственных нейронных сетей, когда прогноз значений временного ряда осуществляется на 1 отсчет времени вперед, используя т предыдущих значений. В этом случае на вход

предъявляется вектор x(t) = (Xt_r+1,Xt_r+2,...,Xt), а на выходе появляется значение xt+j. Параметр т -

глубина погружения или ширина окна.

В этом случае схема применения нейронной сети для прогнозирования значений временного ряда выглядит следующим образом:

1. Выбирается параметр т - глубина погружения;

2. Исследуемый временной ряд делится на множество обучающих примеров, для того чтобы сформировать обучающую выборку;

3. Выбирается структура искусственной нейронной сети (фиксируется количество входов, которое равно значению т;

4. Осуществляется обучение искусственной нейронной сети на обучающей выборке.

Обучающая выборка формируется из исходного временного ряда Х. Для этого необходимо задать набор обучающих примеров. В этом случае 7-ый пример будет представлять пару: (x, (т + i - 1), х(т + i)), где х(т + i - 1) = (Xj, Xj+i,..., Xj+T-i) .

При использовании искусственных нейронных сетей для осуществления прогноза временного ряда необходимо учитывать некоторые особенности. Так как значения элементов временного ряда могут по модулю превышать 1, то тогда необходимо использовать следующие подходы:

_ чтобы все значения оказались в промежутке от [-1;1] или [0;1] необходимо провести предварительную нормировку данных;

_ в выходном слое необходимо использовать нейроны с линейной функцией активации; _ заменить рассматриваемые значения ряда X на разности соседних элементов [2].

Существует и множество других подходов. Однако стоит заметить, что не всегда можно заранее сказать, какой из подходов наиболее лучше подходит к рассматриваемому временному ряду. Стоит заметить, что участок временного ряда, на основании которого формируется обучающая выборка, должен быть в достаточной

мере представительным, т.е. должны быть видны присутствующая во временном ряде периодичность, а также наличие выбросов.

В качестве практического примера рассмотрим задачу прогнозирования объема перевозок на будущие периоды времени. Для этого будем использовать пакет STATISTICA Neural Networks. В пакете ST Neural Networks можно выполнять прогноз на любое число шагов. После того, как вычислено очередное предполагаемое значение, оно подставляется обратно в ряд и с его помощью (а также с помощью предыдущих значений) получается следующий прогноз - это называется проекцией временного ряда [1].

На начальном этапе прогнозирования откроем файл данных, содержащий переменную, определяющую объем перевозок некоторого предприятия на протяжении нескольких лет. На следующем этапе создадим новую сеть (рис.1).

Рисунок 1 - Окно создание сети

Примем параметр Steps равным 12, т.к. данные представлены в виде ежемесячных наблюдений, параметр Lookahead - равным 1. В качестве типа сети выберем Многослойный персептрон, количество слоев сети примем равным 3. Созданная сеть будет выглядеть следующим образом (рис. 2):

Рисунок 2 - Трехслойный персептрон Обучим сеть методом Левенберга-Маркара (рис.3).

Рисунок 3 - Окно проекции временного ряда

На приведенном рисунке видно, что прогнозируемая кривая (синего цвета) хорошо обучилась, т.к. имеются незначительные отклонения между исходным и прогнозируемыми рядами.

Благодаря использованию для предсказания объема перевозок отлаженной нейронной технологии, реализованной в корректно спроектированной и обученной нейронной сети, стало возможным обеспечить достаточно высокую точность прогнозирования объема перевозок. Данные результаты позволяют говорить о нейронных сетях как о мощном инструменте для решения задачи краткосрочного прогнозирования и альтернативой традиционным статистическим методам. Список использованной литературы:

1. Боровиков В.П. Нейронные сети. STATISTICA Neural Networks: методология и технологии современного анализа данных.-2-е изд., перераб. и доп.- М.: Горячая линия -Телеком, 2008. - 392 с.

2. Э.Е. Тихонов. Методы прогнозирования в условиях рынка: учебное пособие. - Невинномысск, 2006. - 221 с.

©Л.Н. Костина, Г А. Гареева, 2015

УДК 697.326.2

М.И. Кулешов

к.т.н., доцент кафедры энергетики теплотехнологии

А.В. Губарев

доцент кафедры энергетики теплотехнологии Белгородский государственный технологический университет им. В.Г. Шухова

г. Белгород, Российская Федерация

ВАРИАНТЫ ИСПОЛНЕНИЯ ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНОЙ ЧАСТИ КОНДЕНСАЦИОННОГО ВОДОГРЕЙНОГО КОТЛА ПРИ ВЕРТИКАЛЬНОЙ ЕЕ КОМПОНОВКЕ

Аннотация

Представлена конструкция конденсационного водогрейного котла и обоснована актуальность его использования в автономных системах теплоснабжения. Рассмотрены конструктивные особенности и варианты взаимного расположения элементов высокотемпературной части указанного котла при ее вертикальной

73