CC BY
45
УДК 61.007+004.932.72
А.Е. ФИЛАТОВА, к.т.н., доц. НТУ "ХПИ", Харьков
НЕЛИНЕЙНАЯ ФИЛЬТРАЦИЯ БИОМЕДИЦИНСКИХ
СИГНАЛОВ С ЛОКАЛЬНО СОСРЕДОТОЧЕННЫМИ
ПРИЗНАКАМИ В ЗАДАЧЕ СТРУКТУРНОЙ
ИДЕНТИФИКАЦИИ
В работе рассматривается задача структурной идентификации биомедицинских сигналов (БС) с локально сосредоточенными признаками (ЛСП) с помощью нелинейного фильтра. Рассмотрены модели полезного сигнала с ЛСП, а также методы преобразования БС с ЛСП на основе моделей полезного сигнала. Предложен обобщенный метод нелинейной фильтрации БС с ЛСП. Ил.: 3. Библиогр.: 8 назв.
Ключевые слова: структурная идентификация, биомедицинский сигнал, локально сосредоточенные признаки, нелинейный фильтр, модель полезного сигнала.
Постановка проблемы. Проектирование компьютерных диагностических систем (КДС) оценки состояния сердца и сердечнососудистой системы с целью повышения эффективности диагностики сердечно-сосудистых заболеваний является актуальной задачей медицинской кибернетики. В [1, 2] были выделены основные этапы обработки БС с ЛСП в КДС. Рассматриваемые БС с ЛСП - это квазипериодические сигналы сложной формы, состоящие из периодически чередующихся структурных элементов (СЭ). СЭ - это небольшие фрагменты интервала наблюдения БС с ЛСП, несущие информацию о состоянии объекта. В качестве примера такого сигнала можно привести ЭКГ. Традиционно диагностическими признаками ЭКГ являются амплитудно-временные параметры СЭ. Например, основные признаки ишемической болезни сердца сосредоточены на S-T интервале и зубце Т [3 - 6]. Одним из ответственных и трудно формализуемых этапов обработки БС с ЛСП является этап структурной идентификации (СИ), которая заключается в выделении на фоне помех СЭ. Эту задачу можно решить с помощью нелинейного фильтра (НФ), в основу которого положена модель полезного сигнала (МПС). Задача НФ - на основе множества моделей структурных элементов БС с ЛСП найти некоторое преобразование, в результате которого может быть получен сигнал, обладающий заданными характеристиками.
Анализ литературы. В [1, 4 - 8] рассмотрены различные модели полезного сигнала, каждая из которых в соответствие с некоторым критерием наилучшим образом описывает СЭ.
МПС-1: представление БС ) в виде решетчатой функции времени
х[ґ ххкв ] = хґ, где ткв - частота квантования БС. Это наиболее простая модель. В МПС-1 не учитываются особенности БС с ЛСП [4].
МПС-2: модели разложения БС х(ґ) по базисным функциям
N -1
хґ = ^ апфп , где фп - базисные функции; ап - координаты или спектр
п=0
БС х в базисе {фп}. В МПС-2 могут использоваться как ортогональные функции, так и неортогональные функции (например, вейвлеты) [7, 8].
МПС-3: представление периода БС х(ґ) в виде функции, кусочно заданной на периоде Т последовательностью фрагментов
х0(ґ) =
х(1) (ґ), 0 < ґ < ґ(1);
хГ" (ґ), ґ(Кр -1) < ґ < ґ(Кр) = Т, Кр > 2.
х (кр )< х0
МПС-3 учитывает тот факт, что рассматриваемые БС имеют ЛСП, поэтому производится кусочная аппроксимация сигнала, т.е. на каждом временном отрезке задается своя аппроксимирующая функция, характеризующая СЭ [5, 6].
МПС-4: структурно-лингвистические модели представления
периода БС х0(/), t е[0,Г] ^£ = Ъ1Ъ2 ...Ък, е В , где £ - цепочка
символов Ъ(слово); В - алфавит названий фрагментов [1, 5].
МПС-5: представление БС х^) в виде множества объектов х( ^0 = {ю15 ... ,ют, .юм} в пространстве параметров, где ют -объект, заданный координатами ут = Г(х, р); р - вектор параметров.
Причем О = 01 и 02, где 01, О2 - классы, содержащие СЭ заданного типа и все остальные объекты. В МПС-5 учитываются некоторые особенности МПС-3 (БС рассматривается как множество объектов) и МПС-4 (при описании объектов используются параметры кусочнозаданных аппроксимирующих функций) [1].
На основе рассмотренных моделей можно выделить следующие методы преобразования БС с ЛСП: контурный анализ (МПС-2); преобразование Фурье (МПС-2); вейвлет преобразование (МПС-2); структурное преобразование сигнала на основе грамматического разбора (МПС-3); преобразование в фазовое пространство (МПС-4); преобразование в адаптивное пространство параметров аппроксимирующих функций (МПС-5).
Традиционные эвристические алгоритмы структурной
идентификации БС с ЛСП относятся к методам контурного анализа. В основе методов данной группы лежат априорные сведения о структуре обрабатываемого сигнала. Поэтому основными недостатками таких методов являются их сложность и плохая адаптация для сигналов, имеющих нетипичную структуру [2 - 4].
Преобразование Фурье лежит в основе спектрального анализа БС с ЛСП. Преобразование Фурье не позволяет локализовать во времени частотные компоненты, поэтому может использоваться для стационарных сигналов. Однако БС с ЛСП не являются стационарными. Попыткой учесть временную характеристику сигнала является оконное преобразование Фурье. При этом ухудшается разрешающая способность по частоте. При увеличении ширины окна улучшается разрешающая способность по частоте, но теряется разрешение по времени, и наоборот. Для преодоления этого недостатка в последнее время используется вейвлет преобразование. Основным недостатком этого метода является вычислительная сложность алгоритмов преобразования. Кроме того, в МПС-2, которые лежат в основе этих преобразований, не учитываются особенности БС с ЛСП [7, 8].
Особый интерес для решения поставленной задачи имеют преобразования, основанные на МПС-4 и МПС-5.
Цель статьи - разработка обобщенного метода нелинейной фильтрации БС с ЛСП с учетом моделей и методов преобразования полезного сигнала БС с ЛСП для решения задачи структурной идентификации при проектировании компьютерных диагностических кардиологических систем.
Структурная идентификация сигнала с помощью метода преобразования БС с ЛСП в фазовое пространство. Пусть имеется выборка искаженных дискретных реализаций хг[к], •••, хм[к] (М > 2 ). Каждая выборка соответствует одному циклу квазипериодического БС с ЛСП. Методами численного дифференцирования получены производные Хт [к] в каждой к-й точке т-й реализации (т = 1, М). В результате получаем М последовательностей (фазовых траекторий) Qm = \?т [к], к = 1, Кт }, т = 1,М, где 2т [к] = (х*т [к], Х*т [к]) -
нормированный вектор, координаты хт[к ] , х*т [к ] которого вычисляются по следующим выражениям:
хт [к ] - тіп хт [к ]
____________к__________
-Хт [к] - тіп Хт[к]
к
тах хт [к] - тіп хт [к]
ні •- -■
кк
После преобразования сигнала в фазовое пространство фазовые траектории Qm по соответствующему алгоритму усредняются, и выделяется опорная траектория. По эталонной траектории строится эталонный цикл во временной области. В результате структурная
идентификация выполняется не на исходном сигнале, а на полученном известными эвристическими методами эталонном фрагменте. Если обрабатываемый сигнал имеет нетипичные циклы, то в фазовом
пространстве выделяется не одна, а несколько опорных траекторий, по каждой из которых стоится эталонный сигнал во временной области.
Структурная идентификация сигнала с помощью метода преобразования в адаптированное пространство параметров аппроксимирующих функций (АППАФ). Пусть каждый объект ат
— т ґ т т т \
описан вектором амплитуд х = (хг ,Хj ,хм ) точек исходного
сигнала х(, принадлежащих этому СЭ, где Ых - длина хт. Тогда в АППАФ объект ют будет описан вектором г=(ут,у;,ут^),
у
где ут = /к(х’т), /к(х’т) - значение опорной функции, заданной на участке, ограниченном опорными точками; Ыу - длина ут, причем
Ху < N (рис. 1).
опорные точки — т — т
х1 х2
Рис. 1. Пример описания СЭ в АППАФ
В качестве опорных функций могут выступать разделенные разности первого и второго порядков, коэффициенты аппроксимирующих полиномов различных порядков и т. д. Адаптивным пространство является в силу того, что количество координат этого пространства, вид опорной функции и другие параметры преобразования выбираются на основании выбранного класса СЭ. Т.е. параметры преобразования как бы "подстраиваются" под искомые СЭ.
Для СИ сигнала строится функция дифференциации расстояний
вида (ФДР) /гИ = й(а)(Юэ, щ), где й(а) е [0; 1] - расстояние между эталоном юэ и объектом щ в АППАФ, основанное на идее потенциальных функций. Расстояние вычисляется по следующему выражению
му , / Г ЫУ Л
Щ) = . “X (Уэ - у) )2/ 1+аХ(уэ- у) )2
1 ;=1 / 1 J=1 )
где уЭ, у ■ - координаты в АППАФ объектов юэ и щ соответственно.
Принадлежность объекта щ к классам О1 или О2 определяется из анализа значений локальных минимумов ФДР:
□1; если 9(щ, Рй) = Рй - М^ > 0;
^2, если 9(щ , Рй) = Рй - М^ < 0,
где Р - адаптивный порог, который может учитывать как статические, так и динамические значения параметров сигнала.
Обобщенный метод нелинейной фильтрации. Анализ рассмотренных методов позволил выделить однотипные этапы при структурной идентификации БС с ЛСП. В результате предложена схема структурной идентификации, изображенная на рис. 2.
Рис. 2. Схема структурной идентификации БС с ЛСП на основе нелинейного
фильтра
э
Преобразование 1-го уровня ^(1) - это один из методов
преобразования БС с ЛСП х(И) на основе моделей полезного сигнала с
учетом вектора параметров р в вектор у = /(р). Например, переход в фазовое пространство или адаптивное пространство параметров аппроксимирующих функций.
Преобразование 2-го уровня ^(2) - получение новой функции во временной области ~(И), на основании анализа которой с помощью соответствующего решающего правила выполняется структурная идентификация. В первом из рассмотренных методов в качестве преобразования 2-го уровня выступает этап синтеза эталонного фрагмента сигнала; во втором методе - построение функции
дифференциации расстояний. Преобразование F(2) вместе с решающим правилом являются основой нелинейного фильтра.
Т.к. адекватность определенной МПС для каждого СЭ различна, то при проектировании НФ предлагается объединять частные решающие правила (ЧРП) в коллектив решающих правил (КРП) (рис. 3).
Рис. 3. Обобщенная схема структурной идентификации БС с ЛСП на основе нелинейного фильтра
Такой подход позволяет учитывать все сильные стороны преобразований, основанных на различных МПС. А это, в свою очередь, повышает качество структурной идентификации БС с ЛСП.
Выводы. Анализ моделей полезного сигнала и методов преобразования БС с ЛСП позволил выделить однотипные этапы при структурной идентификации БС с ЛСП, в результате чего на основе нелинейного фильтра предложена обобщенная схема структурной
идентификации БС с ЛСП, которая позволила учесть достоинства основных методов преобразования БС с ЛСП.
Список литературы: 1. Філатова Г.Є. Структурна ідентифікація сигналів у кардіологічних системах: дис. капд. техн. паук: 05.11.17 / Філатова Ганна Євгенівна. - Харків, 2002. -1?? с. 2. Aбaкумoв В.Г. Біомедичпі сигнали. Гепезис, обробка, моніторинг. Навчальний посібник / В.Г. Aбaкумoв, О.І. Pu6m, Й. Сватош. - К.: Нора-прінт, 2001. - 516 с. 3. Мурашко В.В. Электрокардиография: Учебное пособие / В.В. Мурашко,
A.B. Струтынскый. - М.: МЕДпресс, Элиста: Джапгар, 1998. - 313 с. 4. Вычислительные системы и автоматическая диагностика заболеваний сердца / Под ред. Ц. Касереса, Л. Дрейфуса. - М.: Мир, 1974. - 504 с. 5. Файнзтъберг Л.С. Методи та інструментальні засоби оціпюваппя стапу об'єктів за сигналами з локально зосередженими ознаками: автореф. дис. па здобуття паук. ступеня доктора техн. паук: спец. 05.13.06 "Автоматизовані системи управління та прогресивні інформаційні технології" I Л.С. Файнзтъберг. - К., 2004. - 35 с. 6. Файнзылъберг Л.С. ФАЗАГРАФ® - эффективная информационная технология обработки ЭКГ в задаче скрипипга ишемической болезни сердца I Файнзнлъберг Л.С. II Клиническая информатика и телемедицина. - 2010. - Т. 6. - Вып. 7. - С. 22-30. 7. Aйфuчeр Э. Цифровая обработка сигналов: Практический подход / Э. Aйфuчeр, Б. Джервыс - М.: Издательский дом "Вильямс", 2004. - 992 с. 8. Сергыенко AS. Цифровая обработка сигналов: Учебное пособие I A.S. Серженко. - СПб.: Питер, 2006. - 752 с.
Статъя представлена д.т.н. проф. НТУ "ХПИ" С.М. Пoрoшuным.
УДК 61.00?+004.932.?2
Нелінійна фільтрація біомедицинських сигналів з локально зосередженими ознаками в задачі структурної ідентифікації / Філатова Г.Є. II Вісник НТУ "ХПІ". Тематичний випуск: Інформатика і моделювання. - Харків: НТУ "ХПІ". - 2011. - № 1?. -С. 168 - 1?4.
У роботі розглядається задача структурної ідентифікації біомедицинських сигналів (БС) з локально зосередженими ознаками (ЛЗО) за допомогою пеліпійпого фільтра. Розглянуті моделі корисного сигналу із ЛЗО, а також методи перетворення БС із ЛЗО па основі моделей корисного сигналу. Запропонований узагальнений метод нелінійної фільтрації БС із ЛЗО. Іл.: 3. Бібліогр.: 8 пазв.
Ключові слова: структурна ідентифікація, біомедицинський сигнал, локально зосереджені ознаки, нелінійний фільтр, модель корисного сигналу.
UDC б 1.00?+004.932.?2
Nonlinear filtration of biomedical signals with the locally concentrated signs in task of structural identification / Filatova A.E. II Herald of the National Technical University "KhPI". Subject issue: Information Science and Modelling. - Kharkov: NTU "KhPI". - 2011. - N°. 1?. -P. 1б8 - 1?4.
The task of structural identification of biomedical signals (BS) with the locally concentrated signs (LCS) by means of nonlinear filter is examined in the work. The models of useful signal with LCS and transformation methods of BS with LCS on the basis of models of useful signal are considered. The generalized method of nonlinear filtration of BS with LCS is offered. Figs.: 3. Refs.: 8 titles.
Keywords: structural identification, biomedical signal, locally concentrated signs, nonlinear filter, model of useful signal.
Поступала вредакщю 04.04.2011
