CC BY
67
УДК 519.711.2
НЕКОТОРЫЕ АСПЕКТЫ ПОСТРОЕНИЯ ИМИТАЦИОННОЙ НЕЧЕТКОЙ МОДЕЛИ ОБЪЕКТА УПРАВЛЕНИЯ
С.И. Сидельников
Рассмотрены аспекты построения имитационных моделей объектов управления, функционирующих в рамках ситуационных систем поддержки принятия решений.
Ключевые слова: система поддержки принятия решений, нечеткая модель, нечеткие управляющие решения, имитационное моделирование.
В рамках задач управления производствами на химических предприятиях с учетом экологической безопасности сформулирована многокритериальная задача ситуационного управления стоками и выбросами отделений и цехов [1]. На основании мониторинга сточных вод и оценки по моделям их состояний в режиме реального времени необходимо обеспечить упреждающие управляющие решения. Эти решения должны обеспечить: выпуск продукции заданного качества, количество продукции (цеховая нагрузка) согласовывается с верхнем уровнем управления предприятием в соответствии с обеспечением экологической безопасности предприятия; нормализации качества и количества сбросов и выбросов. Зачастую эта задача требует решения с учётом множества технологических параметров в условиях не только количественного, но и качественного их описания, при наличии множества альтернатив управления. Автоматизация подобных производств реализуется с помощью многокритериальных ситуационных советующих систем поддержки принятия решений (СППР), обобщающих опыт экспертов с учётом экологических требований к загрязнению окружающей среды [2].
В СППР типа «ситуация — стратегия управления — действие» множества альтернатив управления формально реализуются на основе нечеткой ситуационной сети [3], представляющий собой нечёткий взвешенный граф переходов по эталонным ситуациям S. При этом нечеткой ситуацией Sj называется совокупность нечетких значений технологических переменных, характеризующих состояние объекта управления. А эталонные ситуации зэт;е S определяют состояние объекта управления, в которых принимается управляющее решение Rк, переводящее объект управления в целевую ситуацию Sц е 8.
Рис. 1 иллюстрирует пример поверхности модели объекта управления, где одной из совокупности технологических переменных характеризующей состояние объекта управления является температура Т, а входными переменными являются расходы энергетических потоков 01 и 02, На этой поверхности изображено множество 8 эталонных ситуаций и целевая ситуация Sц. При этом в целевой ситуации температура вербально оценива-
92
ется как «средняя», при значении расходов О! и О2, как «средний». А, например, в эталонной ситуации вэх2 температура оценивается как «высокая».
Рис. 1. Поверхность модели объекта управления
В общем случае состояние объекта оценивается совокупностью как количественных, так и вербальных данных, полученных как с объекта управления, так и по математической модели объекта управления (МО), при этом определяется текущая ситуация Б|, в которую объект перешел в результате возмущающего воздействия. Математические модели позволяют реализовывать так называемые виртуальные анализаторы, принцип действия которых основан на непрерывном определении не измеряемых в реальном режиме времени параметров по модели, описывающей взаимосвязь с текущими значениями измеряемых технологических переменных.
Далее согласно «мерам близости» нечетких множеств [3] определяется принадлежность текущей ситуации к эталонной ситуации Б^е Б. На рис. ! объект в результате возмущающего воздействия перешел в текущую ситуацию б!, «наиболее близкую» к эталонной ситуации бэт2. Управляющее решение принимается на основе согласованной базы знаний экспертов по управлению. По результатам анализа нечеткой ситуационной сети на основе заданного критерия из множества альтернатив определяется оптимальное решение переводящее объект управления в целевую ситуацию Бц е Б. Для случая «нечетких исполнительных механизмов», оперируют словесным описанием управляющих решений, например «немного уменьшить» расход, а при «четких исполнительных механизмах», используется числовая информация об управляющих решениях. Например, для перевода объекта управления в целевую ситуацию рис.! СППР посоветовала реализовать следующие управление, «немного уменьшить» расход О! и «не изменять» расход О2.
Одним из эффективных методов прогнозирования состояния объекта по результатам управляющих решений в СППР ситуационного типа является использование (МО) [4].
Создание систем поддержки принятия решений для сложных систем (с множеством входов и выходов) является достаточно трудоёмким процессом. Вербальные модели управления одной и той же системы, построенные разными экспертами, могут различаться в зависимости от квалификации и опыта эксперта, а также от степени его познания системы, количества ее состояний, которые способен он воспринимать и ряда других факторов. Качественные вербальные модели могут быть построены только для систем небольшой размерности, главным образом для систем с одним или двумя входами. Особенности человеческого восприятия исключают возможность запоминания состояний для большого числа входов, так как человек может демонстрировать лишь фрагментарные знания о соответствующей системе [5].
В связи с этим, для итеративного анализа и корректировки модели представления знаний в процессе создания системы поддержки принятия решений, на этапе работы с экспертами, предлагается использовать также модель объекта управления. Она обеспечит возможность имитационного моделирования перевода объекта в состояния, определяемые по результатам предложенных экспертами управляющих решений и соответственно объективной проверке этих решений.
В тоже время, несмотря на интенсивное развитие методов поддержки принятия решений, сами системы поддержки принятия решений внедряются с большим трудом. Одна из причин: на решения человека -лицо принимающее решение (ЛПР) сильнейшее влияние оказывают его субъективные предпочтения и оценки, в то время как результаты компьютера обычно воспринимаются как «объективно оптимальные», не учитывающие его персональные взгляды и предпочтения в выработанном решении [6].
В связи с этим, модель объекта на этапе эксплуатации позволит ЛПР повысить степень доверия к принятым решениям системой. Так как при этом ЛПР имеет возможность оценить эффективность предложенных решений СППР по модели объекта.
Для отладки и последующего создания системы поддержки принятия решений предлагается использовать пакет MatLab. Структуру СППР моделировать в среде Simulink, а нечеткие блоки структуры строить в пакете Fuzzy Logic Toolbox, с применением адаптивных систем нейро-нечеткого вывода ANFIS. В [7] показана возможность разработки СППР (в виде автономного Windows приложения) используя средства взаимодействия интегрированной среды визуальной разработки приложений Visual Studio .Net и MatLab. В конечном итоге программная реализация СППР, реализуется, как автономный исполнительный модуль и при своей работе в промышленных условиях не будет требовать установленной системы MatLab.
Построение виртуального анализатора функционирующего в условиях неопределенности исходной информации можно проследить на при-
мере отделения выпарки первой ступени производства аммиачной селитры, граф, влияния которого представлен на рис. 2.
Рис. 2. Граф взаимных влияний: Х1 - температура пара; Х2 - давление пар; Х3 - давление пара в коллектор; Х5 - вакуум в аппарат;
Х6 - концентрация аммиачной селитры перед выпарными аппаратами (ВА1) и (ВА2); Х7 - температура воды после барометрического конденсатора; Х8 - температура аммиачной селитры до (ВА1, ВА2); Х9 - расход аммиачной селитры перед (ВА1); Х10 - расход аммиачной селитры перед (ВА2); Z1 - концентрация азотной кислоты; Z2 - количество работающих аппаратов ИТН;
Z3 - количество выпарных аппаратов работающих в циркуляции;
У1 - температура аммиачной селитры после (ВА1);
У2 - концентрация аммиачной селитры после (ВА1);
У3 - концентрация аммиачной селитры после (ВА2);
У4 - концентрация аммиачной селитры в стоках;
У5 - температура после аппарата (ВА2)
В качестве исходной информации были использованы лабораторные данные о состоянии загрязняющих веществ в сточных водах, данные рапортов, и экспертная информация. Так значения концентрации аммиачной селитры в стоках (У4) получены из лабораторного анализа.
Один из важных параметров, концентрация аммиачной селитры перед выпарными аппаратами (X6) не измеряется, а определяется на основе экспертных оценок и в основном зависит от следующих трех факторов: концентрации азотной кислоты (Z1), количества работающих аппаратов нейтрализаторов (ИТН) (Z2) в отделении нейтрализации и, наконец, количества выпарных аппаратов работающих в циркуляции (Z3). После обработки процедур экспертного опроса получена база знаний продукционного типа вида:
«IF Z1 is ... END Z2 is [0,1,2] END Z3 is [0,1,2], THEN Х6 is ...», например: «IF Z1 is «большая» END Z2=2 END Z3= 2, THEN Х6 is «большая»».
Текущее значение концентрации аммиачной селитры перед выпарными аппаратами рассчитывается с использованием нечеткого логического вывода - алгоритма Мамдани.
Количественная информация получена из технологических рапортов, а построение моделей проводилось с использованием алгоритма Така-ги - Сугено. Настройка параметров моделей осуществлялась с применением адаптивных нейронных сетей. При необходимости известными методами [5] можно осуществить преобразование одного типа модели в другой.
Структурная схема имитационной модели расчета концентрации аммиачной селитры в стоках представлена на рис. 3.
Рис. 3. Структурная схема имитационной модели, реализованная в среде Simulink
Здесь входные переменные соответствуют переменным графа влияния рис. 1. Блок «С - NH4NO3» осуществляет оценку концентрации аммиачной селитры перед выпарными аппаратами. Блоки «Ва-5» и «Ва-6» определяют концентрации аммиачной селитры после соответствующих выпарных аппаратов. Блок «К» осуществляет оценку концентрации аммиачной селитры в стоках.
В модели объекта (рис. 3) входные лингвистические переменные Х3, Х9, Х10 определены терм - множествами Т 1={T 1}, например, (T 1/
={«малый», «средний», и т.д.}). В общем случае база знаний модели объекта описывается продукциями вида:
«IF «расход - Х9» is «малый» END «расход - Х10» is «средний» END «давление - Х3» is «малая» THEN «концентрация - У4» is «малая»»;
и т. д.
В СППР лингвистические переменные Х3, Х9, Х10 являются управляющими воздействиями и ЛПР на основе рекомендаций выданных СППР оперирует при принятии решений не абсолютными нечеткими значениями управляющих воздействий, например, «расход малый», а их нечеткими
приращениями, например, «уменьшить немного» «расход». В связи с этим, для определения результата воздействия управляющего решения, по модели объекта, необходимо осуществить переход от нечетких изменений управляющих воздействий к их абсолютным нечетким значениям. Для этого создается нечеткая модель (по сути, модель исполнительного устройства - ИУ), отображающая текущее значение управляющей переменной х; и нечеткого её изменения А х; в значение управляющей переменной х;+1 полученной в результате её нечеткого изменения, в виде нечеткого отношения Яиу [4]. Структурная схема имитационной модели прогнозирования состояния объекта по результатам принятых решений СППР представлена на рис. 4.
Рис. 4. Структурная схема имитационной модели, при введении управляющих воздействий
Здесь блоки «ШР1-х3», «Ш01-х9», «Ш02-х10» моделируют исполнительные устройства. Входы энергетических потоков 01, Р1, 02 определяют состояние объекта соответствующее текущей целевой ситуации и могут моделировать возмущение по нагрузке. Изменение параметров входных потоков ё01, ёР1, ё02 связано с управляющими воздействиями, предложенными СППР, для перевода объекта в целевую ситуацию. Блок '1 моделирует возмущающие воздействия для перевода объекта в любую текущую ситуацию. Для других технологических переменных, характеризующих состояние объекта управления, модели строятся аналогично.
Таким образом, имитационная модель позволяет смоделировать все возможные состояния объекта управления, это в свою очередь во многом облегчает интерактивную процедуру формирования как пространства ситуаций, в которых может находиться объект управления, так и возможность проверки реализации управляющих решений предложенных экспер-
тами в процессе формирования множества решений. В тоже время, в процессе функционирования СППР, имитационный эксперимент позволяет спрогнозировать состояния объекта по результатам реализованных управляющих решений предложенных СППР и соответственно лицо принимающее решение имеет возможность из подмножества альтернативных решений выбрать оптимальное.
Список литературы
1. Сидельников С.И. Задачи управления производствами и способы их решения с учетом экологических факторов. Известия ТулГУ. Технические науки. Вып. 3. Тула: Изд-во ТулГУ, 2012. С. 335-342.
2. Сидельников С.И. Комплексное решение задачи управления загрязнением окружающей среды на химических предприятиях // Датчики и системы. 2009. №10. С.3.
3. Мелихов А.Н., Берштейн Л.С. Ситуационные советующие системы с нечеткой логикой. М.: Наука, 1990. 272 с.
4. Сидельников С.И. Применение модели объекта для прогнозирования его состояния по результатам управляющих решений // приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. 2009. №3. 53-56 с.
5. Пегат А. Нечеткое моделирование и управление // Бином. Лаборатория знаний, 2009. 798 с.
6. Трахтенгерц Э.А. Субъективность в компьютерной поддержке управленческих решений / Серия «Системы и проблемы управления». М.: СИНТЕГ, 2001. 256 с.
7. Сидельников С.И., Голиков С.В. Способ программной реализации системы поддержки принятия решений с использованием Matlab // Сборник трудов XXIII Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях». Смоленск. 2010. Том.12. 48-50 с.
Сидельников Сергей Иванович, канд. техн. наук, доц., sidsergl 1 @,mail.ru Россия, Новомосковск, НИ (ф) РХТУ им. Д.И. Менделеева
SOME ASPECTS OF THE SIMULATION MODELS CONSTRUCTION OF OBJECTS OF THE MANAGEMENT
S.I. Sidelnikov
The aspects of the simulation models construction of objects of the management, functioning in the case of decision support systems
Key words: decision support system, a fuzzy model, fuzzy control solutions, simulation.
Sidel'nikov Sergey Ivanovich, candidate of technical science, docent, sidsergl 1@,mail.ru, Russia, Novomoskovsk, The Novomoskovsk’s Institute (subdivision) of the Mendeleyev Russian Chemical-Technological University
