CC BY
36
С.Б. Ахлюстин
А.В. Мельников,
доктор технических наук, доцент
И.В. Щербакова,
кандидат технических наук
НЕЧЕТКО-МНОЖЕСТВЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ОБОБЩЕННЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ОПАСНОСТИ ОБЪЕКТОВ ТОПЛИВНО-ЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО КОМПЛЕКСА
FUZZY SET MODELING GENERALIZED INDICATORS
OF THE DANGER OF THE FUEL AND ENERGY COMPLEX
В работе предложены нечетко-множественные показатели опасности объектов топливно-энергетического комплекса в соответствии с современной нормативной правовой базой. Проведено обобщение показателей опасности частных целей охраны для достижения глобальной цели интегрированной системы безопасности. Представлены численные значения показателей для трех существующих объектов топливно-энергетического комплекса.
The paper offers fuzzy-multiple indicators of the danger of objects of the fuel and energy complex in accordance with the modern regulatory framework. A generalization of the indicators of danger for the private purposes of the protection of the global goal of an integrated security system. Numerical values of the proposed indicators for the three existing objects of the fuel and energy complex are presented.
Введение. Постановление правительства от 08.02.2018 № 127 [1] вводит новые для подразделений охраны целевые показатели обеспечения безопасности субъектов критической информационной инфраструктуры (КИИ), относящихся к топливно-энергетическому комплексу (ТЭК). Подразделения вневедомственной охраны войск национальной гвардии при построении интегрированных систем безопасности (ИСБ) для достижения глобальной цели — обеспечения комплексной защиты объектов ТЭК должны учитывать частные цели, не противоречащие друг другу и согласующиеся между собой:
1) физическую защиту функциональности объекта критической информационной инфраструктуры [1];
2) обеспечение безопасности и антитеррористической защищенности объекта ТЭК [2];
3) обеспечение противокриминальной защищенности объекта [3].
Цель работы. Оценка значимости (опасности) охраняемых объектов ТЭК с учетом целевых показателей обеспечения безопасности КИИ, антитеррористической защищенности ТЭК и противокриминальной защиты.
Обобщение показателей опасности охраняемого объекта. В практической деятельности подразделений Росгвардии при достижении указанных частных целей используется один и тот же список технических средств безопасности [4]. Если отбросить некоторые частности, то основное направление усиления защищенности объекта — увеличение количества рубежей охраны (шлейфов охранной сигнализации), усиление инженерной укрепленности объекта, повышение качества и количества персонала, обеспечивающего своевременное противокриминальное реагирование (от обычного сторожа до организации караульной службы сотрудниками Росгвардии).
Использование кластерно-иерархического подхода к определению значимости объекта ТЭК по всем существующим основаниям [1—3] позволит дать количественную оценку опасности. Ранжирование полученных показателей позволит определить категорию и поставить ей в соответствие опорный уровень защищенности, достижение которого будет свидетельствовать о блокировании большей части угроз как криминального, так и террористического характера.
Функции принадлежности показателей опасности объектов ТЭК. Теория нечетких множеств дает уникальный методический аппарат для решения задачи оценки опасности охраняемых объектов [5—6]. Составители упомянутых нормативных документов [1—3] поделили область значения признаков на три равные части — «низкие», «средние», «высокие». Для формирования функций принадлежности показателей объектов ТЭК введем непрерывное нечеткое множество А, а также уровни Хн, Хс, Хв — численные значения, ограничивающие области «низкого», «среднего» и «высокого» значений признаков.
Как известно [5—6], нечеткое множество А в конечном или бесконечном множестве X есть совокупность упорядоченных пар А = {х, Ц а A(x)}, где Ц a A(x) — функция, представляющая собой степень принадлежности х к A: Ц a A(x): Х^- [0,1]. В дальнейшем будем предполагать, что
sup Ц A(x)=1 ,
xeX
т.е. нечеткое множество является нормальным.
Функция принадлежности Ц A(x) является обобщением понятия характеристической функции X(x) обычного множества, поскольку переходит в нее в предельном случае, когда содержит лишь две точки: 0 и 1, т.е. когда множество четкое. В дальнейшем для описания нечеткого множества будем использовать сокращенную запись {xх)}, если конкретные оценки экспертов еще не получены или более удобное обозначение Кофмана [5] {х | ца(х)}, исключающее путаницу в том случае, если уже полученные экспертные оценки являются дробными числами.
Представим на графике обобщенную функцию принадлежности /л(х), описывающую множество Л. Функция принадлежности /л(х) ставит в соответствие каждому элементу ueU число из интервала [0,1], характеризующее степень принадлежности элемента к множеству Л [6].
цА(х)
0,66
0,33
1 1 1
/ \ / 1 / 1 / 4
I 1 -
0 Хц Хс Хе X
Рис. 1. Непрерывное нечеткое множество Л — значения признаков опасности
охраняемого объекта
Покажем на примере признака «экономический ущерб» алгоритм формирования функции принадлежности / Л(х).
1. Нормативная база [2] предполагает введение следующих уровней, ограничивающих области «низких» (хн), «средних» (хс) и «высоких» (хв) значений — (хн = 0,1 (млн руб.)), (хс = 5 (млн руб.), (хв = 500 (млн руб.)). Они образуют множество из трех элементов [5]:
А = { хн, хс, хв }. (1)
2. Выпишем для каждого элемента степень принадлежности множеству Л:
(/4(0,1) = 0,33), (/л(5) = 0,66), (/4(500) = 1). (2)
3. Для каждого промежутка хн е(0; 0.1], хс е(0.1; 5], хв е(5; 500] найдем уравнение прямой /л(х):
3,3хн, при 0 < хн < 0,1, /А (х) = < 0,067хс + 0,32, при 0,1 < хс < 5, (3)
6,87е-4хв + 0,65, при 5 < хе < 500.
Покажем на графике функцию принадлежности (/л(х)) множества опасности возможного экономического ущерба (х) (рис. 2)
100 200 300 400
.т, экономический ущерб (млн руб.)
Рис. 2. Функция принадлежности /ла(х) признака «экономический ущерб»
Используя предложенный алгоритм, получим функции принадлежности для остальных признаков, характеризующих степень опасности объектов ТЭК [1, 2] (табл. 1, 2).
Таблица 1
Целевые показатели обеспечения безопасности и антитеррористической защищенности
объекта ТЭК (ПП от 05.12.2012 № 459)
Признак Функция принадлежности Уровни опасности
Выс. Ср. Низ.
Количественные признаки
Предполагаемый Х11 3,3^1, при 0 < хп < 0,1, 500 5 0,1
размер экономического (материального) ущерба (млн руб) М11 0,067^ + 0,32, при 0,1 < хп < 5, 6,87е-4хп + 0,65,при 5 < хп < 500.
Время ликвидации Х12 0,033х12, при 0 < х12 < 10, 60 30 10
последствий аварии М\2 - < 0,0165х12 + 0,165, при 10 < х12 < 30,
(сутки) 0,0011х12 + 0,32, при 30 < х12 < 60.
Прекращение или Х13 0,00033^3, при 0 < х3 < 1000, 50000 10000 1000
нарушение функци- А =■ 3,66е-5^3 + 0,29, при 1000 < х3 < 10000,
онирования объек- 8,5е-6х13 + 0,575, при 10000 < х13 < 50000.
тов, оцениваемые
по количеству че-
ловек, условия жиз-
недеятельности ко-
торых могут быть
нарушены
Таблица 2
Целевые показатели обеспечения безопасности субъектов критической информационной инфраструктуры в сфере ТЭК (ПП от 08.02.2018 № 127)
Признак Функция принадлежности Уровни опасности
Выс. Ср. Низ.
Количественные признаки
Прекращение или нарушение функционирования объектов обеспечения жизнедеятельности населения, в том числе объектов водоснабжения и канализации, очистки сточных вод, тепло- и электроснабжения, гидротехнических сооружений, по количеству людей, условия жизнедеятельности которых могут быть нарушены Х21 |0.0003х21, при0<х21 <999, А = 11,649е-4х21 + 0,165, при 999 < х21 < 3000, |_1,259е-5х21 + 0,622, при 3000 < х21 < 30000 30000 3000 999
Прекращение или нарушение функционирования объектов транспортной инфраструктуры, оцениваемые по количеству людей, для которых могут быть недоступны транспортные услуги Х22 А22 =■ 0.0003х22, при 0 < х22 < 999, 1,649е-4х22 + 0,165, при 999 < х22 < 3000, 4,857е-5х22 + 0,514, при 3000 < х22 < 1000( 30000 3000 999
Прекращение или нарушение функционирования сети связи, оцениваемые по количеству людей, для которых могут быть недоступны услуги связи Х23 |3,303е-4х23, при0 < х23 < 999, А = 11,649е-4х23 + 0,165, при 999 < х23 < 3000, |_4,857е-5х23 + 0,514, при 3000 < х23 < 10000 10000 3000 999
Качественные признаки
Потенциальный ущерб от актов незаконного вмешательства внутренних нарушителей Х24 ^24 =< 0,11x24, при 0 < х24 < 3, 0,33x24 - 0,66, при 3 < х24 < 4, 0,34x24 - 0,7, при 4 < х24 < 5. 5 4 3
Категория объекта по режиму секретности Х25 ^25 =' 0,11x25, при 0 < х25 < 3, 0,33x25 - 0,66, при 3 < х25 < 4, 0,34x25 - 0,7, при 4 < х25 < 5. 2 1 1
Нечетко-множественные обобщенные показатели опасности объектов ТЭК.
Используя методику, предложенную в [7], запишем нечетко-множественный показатель опасности объекта (Jo,i) при обеспечении безопасности и антитеррористической защищенности объекта ТЭК [2]:
~ 3 7 _
Z^ (X1 j )X1 j (X1i )XX1i j , = v —-+V -
o,1 кол 3 кач 7
Z^Aj (j) Z^A (X1 i)
jj i=4
а также обобщенный показатель опасности (Jo,2), характеризующий уровень значимости объекта КИИ [1]:
3 5 _
Z^Aj (X1 j )X1 j Z^AU (X1i )X1i j = v —-+ v —--(5)
Jo,2 v кол 3 ^ V кач 5 . (5)
Z^A- j (X1 j ) Z^, ( X1 i )
j=1 i=4
В [8] представлены аналитические выражения, обобщающие показатели — уровень защищенности охраняемого объекта Zh^, опасность охраняемого объекта Jо, потенциальная опасность нарушителя Jh. В данной работе получим численные значения показателей для трех объектов — филиала ПАО «РусГидро» Загорская ГАЭС, ГРЭС-3 филиала ПАО «Мосэнерго», ГТУ ТЭЦ с пиковой котельной. В табл. 3 представлены значения признаков (xi,v) для данных объектов ТЭК.
ßki(k) •К
постр
V„„ + F
(4)
Таблица 3
Показатели опасности по ПП от 05.12.2012 № 459
Признаки Филиал ПАО «РусГидро» Загорская ГАЭС ГРЭС-3 филиала ПАО «Мосэнерго ГТУ ТЭЦ с пиковой котельной
Х1,У ма(Х1,у, Х1,У ма(Х1,у) Х1,У ма(Х1,у)
Количественные признаки
Экономический ущерб (млн руб.) Х11 500 1 20 0,663 2 0,454
Время ликвидации последствий аварии (сутки) Х12 60 1 30 0,66 10 0,33
Прекращение или нарушение функционирования объектов, оцениваемые по количеству людей, условия жизнедеятельности которых могут быть нарушены (чел.) Х13 100 000 1 20 000 0,745 500 0,165
Качественные признаки
Категория объекта по гражданской обороне Х14 5, особой важности 1 4, потенциальной опасности 0,66 1, жизнеобеспечения 0,165
Категория объекта по режиму секретности Х15 5, совершенно секретно 1 3, секретно 0,66 1, дсп 0,33
Категория объекта по химической и/или пожаро-взрывоопасности Х16 5, более 25% зданий категории «А» или 1 степень химической опасности 1 4, более 25 % зданий категории «А» и «Б» или 2 степень химической опасности 0,66 2, здания категории «В» 0,33
Масштаб чрезвычайной ситуации Х17 5, региональный 1 3, муниципальный 0,66 1, локальный 0,33
Наиболее значимые признаки
Количество пострадавших человек кпостр 10000 1 250 0,818 4 0,132
Для количественных признаков обеспечения безопасности и антитеррористической защищенности объектов ТЭК получена матрица парных сравнений
А1 =
Г 1
0.5 2
2 1 1
0.5 ^ 0.25 1
(6)
тогда собственные значения матрицы А (рассчитаны в ПО «Mathcad») (0.546 0.447 -0.276
eigenvecs (A) =
0.273 0 -0.138 V0.792 -0.894 0.951 у
В1 =
Для количественных признаков первый собственный вектор Кол =(0,546 0,273 0,792), = 1,611, а после нормировки делением на сумму
признаков вектор приоритетов количественных признаков
Гкол=(0,339 0,169 0,492). (7)
Для качественных признаков матрица парных сравнений примет вид (1 0.2 0.5 1 ^ 5 12 2 2 0.5 1 2 ч1 0.5 0.5 1у Тогда первый собственный вектор =(0,216 0,821 0,451 0,276),
а после нормировки делением на сумму весовых коэффициентов 1,764 получим вектор приоритетов качественных признаков
Гкач =(0,122 0,465 0,265 0,156). (8)
Для групповых признаков первый собственный вектор Кру„ =(0,421 0,162 0,892), ^груп = 1,475,
после нормировки делением на эту сумму признаков вектор приоритетов групповых признаков
Круп =(0,285 0,11 0,605).
После перестановки коэффициентов в порядке: наиболее значимые, количественные и качественные признаки, получим окончательно
Круп =(0,605 0,285 0,11). (9)
Нормированные значения признаков (щ(х1,у)) (табл. 3) получены после расчета с использованием соответствующих функций принадлежности (табл.1).
Аналогично для показателей обеспечения безопасности субъектов критической информационной инфраструктуры в сфере ТЭК (ПП от 08.02.2018 № 127) составлена таблица показателей опасности и получены численные значения для поиска численных значений по формуле (5) (табл. 4).
Таблица 4
Показатели опасности по 1111 от 08.02.2018 № 127
Признаки Филиал ПАО ГРЭС-3 ГТУ ТЭЦ
«РусГидро» филиала ПАО с пиковой
Загорская ГАЭС «Мосэнерго котельной
Х2,и Ц4(Х2,и) Х2,и Ц4(Х2,и) Х2,и Ц4(Х2,и)
Количественные признаки
Прекращение или нарушение функционирования объектов обеспечения жизнедеятельности Х21 100000 1 20000 0,873 500 0,15
населения, в том числе объектов
водоснабжения и канализации,
очистки сточных вод, тепло- и
электроснабжения, гидротехни-
ческих сооружений, по количе-
ству людей, условия жизнедея-
тельности которых могут быть
нарушены (чел.)
Прекращение или нарушение функционирования объектов Х22 100000 1 10000 1 10 0,003
транспортной инфраструктуры,
оцениваемые по количеству лю-
дей, для которых могут быть не-
доступны транспортные услуги (чел.)
Прекращение или нарушение функционирования сети связи, Х23 100000 1 10000 1 500 0,165
оцениваемые по количеству лю-
дей, для которых могут быть не-
доступны услуги связи (чел.)
Качественные признаки
Потенциальный ущерб от актов Х14 5 1 4 0,66 3 0,33
незаконного вмешательства внут-
ренних нарушителей (чел.)
Потенциальный ущерб от актов Х15 2 0,22 1 0,11 1 0,11
незаконного вмешательства
внешних нарушителей (чел.)
Вектор приоритетов количественных признаков — Укол = (0,54 0,297 0,163), качественных признаков — Укач = (0,751 0,249), вектор приоритетов групповых признаков— Угруп =(0,751 0,249).
Для удобства представим полученные значения обобщенных показателей опасности Зо1 и Зо,2 в табл. 5.
Таблица 5
Обобщенные показатели опасности объектов ТЭК
Показатели опасности Филиал ПАО «РусГидро» Загорская ГАЭС ГРЭС-3 филиала ПАО «Мосэнерго» ГТУ ТЭЦ с пиковой котельной
Зо,1 1 0,565 0,039
Зо,2 0,952 0,613 0,15
В таблице выделены показатели опасности, являющиеся опорными при определении защищенности объектов согласно методике, представленной в [8].
Заключение. Для Филиала ПАО «РусГидро» Загорская ГАЭС опорный показатель опасности — Зо = 1, что соответствует высокому уровню опасности и относит объект к высшей категории в соответствии с нормативными документами [1, 2]. ГРЭС-3 филиала ПАО «Мосэнерго» — Зо = 0,613, что соответствует среднему уровню опасности. А у ГТУ ТЭЦ с пиковой котельной — Зо = 0,15 и низкий уровень опасности. Таким образом, результаты нечетко-множественного моделирования не только не противоречат, но и дополняют существующие методики по категорированию объектов ТЭК.
ЛИТЕРАТУРА
1. Об утверждении Правил категорирования объектов критической информационной инфраструктуры Российской Федерации, а также перечня показателей критериев значимости объектов критической информационной инфраструктуры Российской Федерации и их значений : постановление правительства от 08.02.2018 № 127 // СПС «КонсультантПлюс».
2. Об утверждении Положения об исходных данных для проведения категориро-вания объекта топливно-энергетического комплекса, порядке его проведения и критериях категорирования : постановление Правительства РФ от 5 мая 2012 г. № 459 // СПС «КонсультантПлюс».
3. Обследование объектов, принимаемых под охрану подразделениями вневедомственной охраны войск национальной гвардии Российской Федерации : методические рекомендации (Р 063 — 2017). — М. : ФКУ «НИЦ «Охрана» Росгвардии», 2017. — 50 с.
4. Список технических средств безопасности, удовлетворяющих Единым требованиям к системам передачи извещений и объектовым техническим средствам охраны, предназначенным для применения в подразделениях вневедомственной охраны войск национальной гвардии Российской Федерации : рекомендован решением расширенного заседания Технического совета ГУВО Росгвардии, протокол № 1 от 28 апреля 2018 г.
5. Кофман А. Введение в теорию нечетких множеств : пер. с франц. — М. : Радио и связь, 1982. — 432 с.
6. Борисов А. Н., Крумберг О. А., Федоров И. П. Принятие решений на основе нечетких моделей : примеры использования. — Рига : Зинатне, 1990. — 184 с.
7. Мельников А. В. Нечетко-множественный показатель качества объектов экспертизы // Системы управления и информационные технологии. — 2011. — № 2.1 (44). — С. 204—208.
8. Ахлюстин С. Б., Мельников А. В. Определение частного критерия интегрированной системы безопасности симметричным методом анализа иерархий // Вестник Воронежского института МВД России. — 2018. — № 2. — С. 37—44.
REFERENCES
1. Ob utverzhdenii Pravil kategorirovaniya ob'ektov kriticheskoy informatsionnoy infrastrukturyi Rossiyskoy Federatsii, a takzhe perechnya pokazateley kriteriev znachimosti ob'ektov kriticheskoy informatsionnoy infrastrukturyi Rossiyskoy Federatsii i ih znacheniy : postanovlenie pravitelstva ot 08.02.2018 # 127 // SPS «KonsultantPlyus».
2. Ob utverzhdenii Polozheniya ob ishodnyih dannyih dlya provedeniya kategorirovaniya ob'ekta toplivno-energeticheskogo kompleksa, poryadke ego provedeniya i kriteriyah kategorirovaniya : postanovlenie Pravitelstva RF ot 5 maya 2012 g. # 459 // SPS «KonsultantPlyus».
3. Obsledovanie ob'ektov, prinimaemyih pod ohranu podrazdeleniyami vnevedomstvennoy ohranyi voysk natsionalnoy gvardii Rossiyskoy Federatsii : metodicheskie rekomendatsii (R 063 — 2017). — M. : FKU «NITs «Ohrana» Rosgvardii», 2017. — 50 s.
4. Spisok tehnicheskih sredstv bezopasnosti, udovletvoryayuschih Edinyim trebovaniyam k sistemam peredachi izvescheniy i ob'ektovyim tehnicheskim sredstvam ohranyi, prednaznachennyim dlya primeneniya v podrazdeleniyah vnevedomstvennoy ohranyi voysk natsionalnoy gvardii Rossiyskoy Federatsii : rekomendovan resheniem rasshirennogo zasedaniya Tehnicheskogo soveta GUVO Rosgvardii, protokol # 1 ot 28 aprelya 2018 g.
5. Kofman A. Vvedenie v teoriyu nechetkih mnozhestv : per. s frants. — M. : Radio i svyaz, 1982. — 432 s.
6. Borisov A. N., Krumberg O. A., Fedorov I. P. Prinyatie resheniy na osnove nechetkih modeley : primeryi ispolzovaniya. — Riga : Zinatne, 1990. — 184 s.
7. Melnikov A. V. Nechetko-mnozhestvennyiy pokazatel kachestva ob'ektov ekspertizyi // Sistemyi upravleniya i informatsionnyie tehnologii. — 2011. — # 2.1 (44). — S. 204—208.
8. Ahlyustin S. B., Melnikov A. V. Opredelenie chastnogo kriteriya integrirovannoy sistemyi bezopasnosti simmetrichnyim metodom analiza ierarhiy // Vestnik Voronezhskogo in-stituta MVD Rossii — 2018. — # 2. — S. 37—44.
СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРАХ
Ахлюстин Сергей Борисович. Старший преподаватель кафедры радиотехнических систем и комплексов охранного мониторинга.
Воронежский институт МВД России.
E-mail: cerg7676@yandex.ru
Россия, 394065, г. Воронеж, проспект Патриотов, 53. Тел. (473) 200-52-04.
Мельников Александр Владимирович. Профессор кафедры математики и моделирования систем. Доктор технических наук, доцент.
Воронежский институт МВД России.
E-mail: meln78@mail.ru
Россия, 394065, г. Воронеж, проспект Патриотов, 53. Тел. (473) 200-52-13.
Щербакова Ирина Владимировна. Начальник кафедры математики и моделирования систем. Кандидат технических наук.
Воронежский институт МВД России.
E-mail: isherbacova20@mvd..ru
Россия, 394065, г. Воронеж, пр. Патриотов, 53. Тел. (473) 200-52-15.
Akhlyustin Sergey Borisovich. Senior lecturer of the chair of electronic systems and complexes of security monitoring.
Voronezh Institute of the Ministry of the Interior of Russia. E-mail: cerg7676@yandex.ru
Work address: Russia, 394065, Voronezh, Prospect Patriotov, 53. Tel. (473) 200-52-04.
Melnikov Alexander Vladimirovich. Professor of the Department of Mathematics and Systems Modeling. Doctor of Technical Sciences, associate Professor.
Voronezh Institute of the Ministry of the Interior of Russia. E-mail: meln78@mail.ru
Work address: Russia, 394065, Voronezh, Prospect Patriotov, 53. Tel. (473) 200-52-13.
Shcherbakova Irina Vladimirovna. Head of the Department of Mathematics and Systems Modeling. Candidate of Technical Sciences.
Voronezh Institute of the Ministry of the Interior of Russia. E-mail: isherbacova20@mvd..ru
Work address: Russia, 394065, Voronezh, Prospect Patriotov, 53. Tel. (473) 200-52-15.
Ключевые слова: кластерно-иерархический подход, нечеткие множества, интегрированная система безопасности, топливно-энергетический комплекс
Keywords: cluster-hierarchical approach, fuzzy sets, integrated security system, fuel and energy complex.
УДК 004.94
ИЗДАНИЯ ВОРОНЕЖСКОГО ИНСТИТУТА МВД РОССИИ
Нахимов А. П.
Образовательные организации системы МВД / НКВД в Воронежском регионе (1888—1942 гг.) : монография / А. П. Нахимов, А. В. Кирнос, В. А. Колесников. — Воронеж : Воронежский институт МВД России, 2017. — 380 с.
В монографии предпринята попытка построения общей периодизации истории образовательных организаций, обеспечивавших профессиональную подготовку сотрудников полиции и милиции в Воронежском регионе в конце XIX — первой половине XX в. Предназначена для специалистов в области истории органов внутренних дел, интересующихся проблемами истории отечественных правоохранительных органов.
