CC BY
139
Научные основы повышения производительности подметальных агрегатов коммунальных машин
Разработана математическая модель контактного взаимодействия щеток коммунальных машин с дорожным покрытием. Установлена зависимость характеристик силового взаимодействия от конструктивных особенностей щетки, механических и теплофизических характеристик материалов контактной пары и характеристик рабочего процесса подметальной машины. Проведена оценка влияния составляющих сил контактного взаимодействия на эффективность работы щетки.
Предложен способ повышения эффективности работы коммунальной щетки.
Ключевые слова: математическая модель; щетки коммунальных машин; силовое взаимодействие; частичка загрязнения; сила взаимодействия; инерционная сила; сила упругости; аэродинамическая сила; сила сцепления; трение и износ.
А. Г. Лепеш,
аспирант кафедры сервиса торгового оборудования и бытовой техники, Санкт-Петербургский государственный университет сервиса и экономики (СПбГУСЭ)
e-mail: alepesh@yandex.ru
1. Конструктивные особенности коммунальных щеток и условия их взаимодействия с дорожным покрытием
На сегодняшний день почти 90% парка отечественных, а также все импортные коммунальные машины для летнего и зимнего содержания дорог и улиц, а так же прилегающих к ним территорий оснащаются щетками, волокна которых изготовлены из различных материалов. Используются различные виды щеток (рис. 1): кассетные дисковые; лотковые (боковые); «Би-Лайн» зигзагообразной формы; ленточные и др. щетки.
В зависимости от типа уборочной машины, в направляющие вала размещается строго определенное количество кассет. Количество кассетных щеток комплекта зависит от длины вала и числа направляющих пазов вала. После размещения кассет, приемные направляющие вала закрываются стопорным кольцом, которое надежно закрепляется на валу болтами. На некоторых типах машин стопорное кольцо может состоять из двух полуколец, каждое из которых крепится к валу двумя болтами.
В процессе уборки дорог и тротуаров ворс щеток истирается и при износе на две трети от первоначальной массы щетки они становятся непригодными для эксплуатации. Поскольку стоимость материала щеток, как правило, относительно велика, то от продолжительности срока эксплуатации щеток коммунальных машин в большой степени зависит стоимость уборки территорий, дорог и тротуаров. Продолжительность срока эксплуатации определяется скоростью изнаши-
вания щеток, которая зависит от нескольких факторов, определяемых как конструкцией щетки и свойствами материала ее волокон (механическими, теплофизическими и др.), так и условиями функционирования, т. е. характером силового и скоростного взаимодействия с очищаемой поверхностью, факторами окружающей среды и др.
Основными материалами, используемыми при производстве ворса щеток коммунальных машин, являются: полипропилен, полиамиды (табл. 1), силумин и стальная пружинная проволока.
Силумин является коррозионно-стойким, но относительно дорогим материалом и используется редко. Дисковые щетки, оснащенные ворсом из стальной проволоки, предназначаются для уборки взлетнопосадочных полос аэродромов, а также для сбоя корки льда на дорожных покрытиях.
Для изготовления щеточного ворса используется стальная пружинная проволока диаметром 0,45 мм с оцинкованным покрытием прошедшим дополнительную механическую обработку. Срок эксплуатации щеточного ворса из стальной проволоки в 1,5 раза дольше, чем наиболее стойкого из пластмассовых — полипропиленового. По этой причине при наборе щетки на вал иногда комбинируют металлические щетки с полипропиленовыми.
Наиболее используемыми материалами для производства «уличных» щеток на сегодняшний день, являются полипропилен и полиамид. Полипропиленовый ворс еще называют леска. Полипропиленовый ворс изготавливается, как правило, из морозостой-
ИННОВАЦИИ № 7 (153), 2011
ИННОВАЦИИ № 7 (153), 2011
Рис. 1. Щетки коммунальных уборочных машин: а — дисковые беспроставочные и с проставками; б — лотковые; в — «Би-лайн» зигзагообразной формы, г — кассетная; 1 — ворс щетки; 2 —щеточный диск; 3 — проставочные кольца; 4 — сегмент; 5 — сотообразующий диск
кого полипропилена марки ВА-204Е и его аналогов методом экструзии. Как правило, леска (из которой затем нарезается ворс) производится диаметром от 1,5 до 3 мм, в зависимости от предполагаемого использования.
Полипропиленовый ворс применяется для набивки лотковых щеток, изготовления полипропиленовых дисковых щеток и тупс — заменяемых элементов лотковых щеток, а также для производства кассетных щеток, применяемых в основном для аэродромноуборочной техники.
Длина полипропиленового ворса может быть разная. Основные рекомендуемые длины лески составляют 450-700 мм.
По сравнению с полиамидным ворсом, полипропиленовый обладает большим сроком службы (375 ч) по сравнению с полиамидными (220 до 360 ч) [1]. Это объясняется его большей механической прочности, по сравнению с полиамидом. Хотя коэффициент поглощения влаги у полиамида равен 0,1%, что значительно больше, чем у полипропилена (0,01%), который практически не поглощает воду, что благоприятно отражается на качестве выполняемой работы, но не объясняет меньшую износостойкость полиамидного ворса по сравнению с полипропиленовым.
Родоначальником всех конструкций щеточных дисков, выпускаемых в России и европейских странах является щеточный диск с металлическим сердечником и полипропиленовым ворсом, разработанный фирмой «8а]акогр1 Оу» (Финляндия) в начале семидесятых годов прошлого века (рис 1, а). Металлический сердечник имеет фиксирующий выступ для передачи крутящего момента от вала на щеточные диски. Между щеточными дисками устанавливаются проставочные кольца, также выполненные из металла.
В настоящее время чаще применяются щеточные диски с пластмассовыми сердечниками, выполненными из полиэтилена, или из полипропилена марки ВА-202. Такие щетки после окончания ресурса не требуют утилизации и легче подвержены рециклингу, помимо этого обладают рядом конструктивных и технологических преимуществ, позволяющих увеличить ресурс и качество уборки за счет обеспечения большей сбалансированности системы.
В зависимости от конструкции и вида базового шасси подметально-уборочные машины могут оснащаться щетками различных размеров и модификаций (табл. 2). Так для зимней уборки используется, как правило, вариант щеток с полипропиленовым ворсом толщиной 5 = 2,8-3,2 мм, а для летней — оптимальным может быть ворс толщиной 1,5-2,3 мм. Наружные диаметры щеток Б определяются видами уборочной техники и могут изменяться в пределах 78-915 мм (табл. 2).
Таблица 1
Технические характеристики полипропиленового и капролонового ворса
Наименование показателя Данные испытания: полипропилен/полиамид Метод испытания
Предел прочности при растяжении, МПа 228/120 ГОСТ-11262
Относительное удлинение при разрыве, % 45/60 ГОСТ-11262
Модуль упругости при изгибе, МПа 570/280 Г0СТ-9550
Модуль упругости при растяжении, МПа 3000/2000 ГОСТ-9550
Морозостойкость, °С -60/-70 ТУ 2291-00300241086-2002
Таблица 2
Основные размеры дисковых щеток с полипропиленовым ворсом
Внутренний диаметр, і 78 101 110 118 120 130 160 180 203 220 254 280
Наружный диаметр, Б 350 400 550 550 550 550 700 700 800 900 915 750
С металлическим сердечником + + + + + + + + + + +
С пластмассовым сердечником + + +
Беспроставочные + + + + +
Как правило, щетку набирают из ворса, который имеет овальное поперечное сечение и некоторую волнистость по длине. Эти особенности геометрии получаются в процессе изготовления методом экструзии при взаимодействии со специальными валками и предназначены способствовать процессу подметания за счет оптимизации продольной и поперечной упругости щеточного ворса, т. е. — снижения продольной и увеличения поперечной жесткости (рис. 2). Волнистость необходима также для увеличения длины ворса, что способствует увеличению ресурса щетки.
Условия взаимодействия щеток с дорожным покрытием определяются частотой вращения щеток пщет, величиной их поджатия к дорожному полотну, а также скоростью движения подметально-уборочной машины ^авт, и состоянием (кривизной) дорожного покрытия. Конструкция и размеры щеток также определяют условия их скоростного взаимодействия ^с с дорожным покрытием, а, следовательно, их износ и ресурс.
При определении подходов к разработке математической модели процесса контактного взаимодействия ворса щеток подметально-уборочных машин с дорожным покрытием исходили из эмпирических значений скоростей движения таких машин ^авт в зимнее и летнее время, которые в среднем составляют 13 и 6 км/ч, соответственно. Учитывая, что частота вращения вала щетки современных машин, достигает п=270-300 об/мин, несложно определить, что линейная скорость скольжения ворса будет достигать величины ^с =11,8 м/с зимой и ^с =9,8 м/с в летнее время при значении ее наружного диаметра Б =550 мм.
В среднем, щетка может износиться на АБ =240 мм от своего первоначального диметра, тогда получим ^с = 10,2 м/с зимой и ^с =6,2 м/с в летнее время.
В настоящее время применяются два способа прижима дисковых щеток к дорожному полотну: первый — силой собственного веса навесного оборудования и второй — силой, создаваемой гидравлическим приводом автомобиля.
Очевидно, что щетку, опирающуюся на поверхность всей тяжестью своей конструкции использовать
Рис. 2. Геометрия щеточного ворса: а — продольная волнистость; б — поперечное сечение
не эффективно, т. к. это приводит к различным условиям контактного взаимодействия и энергоемкости подметания при изнашивании ворса и затрудняет замену самой щетки. Поэтому на уборочных агрегатах, устанавливаемых на базе тракторов (МТЗ-80, МТЗ-82, Т-40, Т-25 и т. д.), а также на подметально-уборочных машинах на шасси ГАЗ ширину пятна контакта достигают за счет соответствующей установки специальных опорных колес, с последующей регулировкой путем перестановки болтов в планках подвески или с помощью специально установленного гидропривода.
Эмпирически установлено, что для обеспечения требуемых нормативных показателей по уборке дорог, — до 25 г на квадратный метр поверхности после окончания подметания, с одной стороны, и достижения максимально возможного срока службы, с другой, необходимо по мере истирания ворса регулировать подвеску вала щетки, обеспечивая поддержание ширины пятна контакта ворса с дорожным покрытием, в интервале от 60 до 110 мм (максимальное значение — для новой щетки, минимальное — для наиболее истертой).
2. Характеристики силового взаимодействия ворса щетки с загрязнениями и дорожным покрытием
Эффективность работы щетки коммунальной машины определяется функцией, выражающей ее способность к подметанию, т. е. побуждению частички загрязнения к движению в сторону воздуховсасывающего агрегата или собирающего лотка коммунальной машины. Очевидно, что эта способность будет определяться как свойствами самой щетки, так и свойствами частичек загрязнений и их сцеплением с дорожным полотном. Подметальные свойства щеток, в свою очередь, определяются с одной стороны — механическими свойствами ворса [1] и размерами щетки, а с другой — скоростными характеристиками ее вращения, скоростью движения коммунальной машины и геометрией дорожного полотна, которое может иметь не плоскую поверхность.
Рассмотрим механическое загрязнение произвольной формы (рис. 3).
Пусть геометрия частички загрязнения в плоскости дорожного полотна описывается наибольшим и наименьшим размерами Нтп и ^тах, соответственно. Тогда наиболее целесообразно площадь, занимаемую частицей в плоскости дорожного покрытия определить через приведенный радиус г, определяемый по формуле: Г = (^т1п+ /гтах)/2.
Со стороны щетки на частицу загрязнения действуют силы: Рщ — контактная сила упругого взаимодействия щеточного ворса; Ра — аэродинамическая сила
ИННОВАЦИИ № 7 (153), 2011
ИННОВАЦИИ № 7 (153), 2011
Рис. 3. Схема взаимодействия ворса с частицей загрязнения
воздушного потока от вращающейся щетки; Pс — сила сцепления частицы с дорожным покрытием, так, что суммарная сила Р2 определяется векторной суммой:
(1)
Под действием импульсов перечисленных сил частичка загрязнения будет совершать движение, интенсивность которого и будет определять подметальную характеристику процесса.
Импульс контактной силы контактного взаимодействия щеточного ворса Pщ определим произведением силы [1] на время взаимодействия:
Представим силу контактного взаимодействия Pщ в виде суммы двух составляющих, первая из
которой Pу (€) — сила упругости щеточного ворса, а вторая Pи — величина примерно постоянная во времени, определяемая инерцией вращательного движения ворса.
Значение силы упругости щеточного ворса Pу (^ определяется механическими свойствами материала, геометрией ворса, а также деформацией каждой ворсины.
Определим величину деформации каждой ворсины, находящейся в условиях контактного взаимодействия через вертикальное смещение оси щетки относительно точки касания его с дорожным покрытием д. Тогда можем установить зависимость между длиной контакта цилиндрической щетки и смещением д, исходя из простых геометрических соотношений, определенных в системе координат xOy (рис. 4).
х2 + у2-R2 = 0 y = -R + t3,
(З)
Рассчитанные по зависимости (4) значения граничных условий для применяемых размеров щеток [1] сведены в табл. 3. На рис. 5 приведены графики этих соотношений.
Радиальное смещение каждой г-й ворсины также определим из геометрии контакта как расстояние между точками 1 и 2 (рис. 4). Тогда из условий пересечения функций для координат точек 1 и 2 имеем соответственно:
И . •
откуда: x1=(^2/(1+ctg2 рг))1/2 =R sin рг, ^1=-R cos рг, *2 = (R-й) tg рг, ^2=-R+^.
Тогда искомое расстояние di определим как радикал от разности квадратов координат точек 1 и 2:
l 2=2 (2R д - д2)1/2, или д =R-(R2-0,25 l2)1/2. (4)
Рис. 4. Схема взаимодействия щетки с дорожным покрытием
Таблица 3
Зависимость глубины от ширины пятна контакта
Радиус щетки Ширина пятна касания 175 200 275 350 375 400 450 457,5
10,0 0,0714 0,0625 0,04546 0,03572 0,03333 0,03125 0,02778 0,02732
20,0 0,2859 0,2501 0,18188 0,14289 0,13336 0,12502 0,11112 0,1093
30,0 0,6440 0,5632 0,40940 0,32158 0,30012 0,28135 0,25007 0,24597
40,0 1,1466 1,0025 0,72824 0,5719 0,53371 0,50031 0,44466 0,43737
50,0 1,7949 1,5686 1,13872 0,894 0,83426 0,78201 0,69498 0,68357
60,0 2,5906 2,262 1,64126 1,28808 1,20193 1,12659 1,00111 0,98467
70,0 3,5357 3,0863 2,23637 1,7544 1,63691 1,53419 1,36318 1,34076
80,0 4,6327 4,0408 2,92464 2,29323 2,13944 2,00503 1,7813 1,75199
90,0 5,8846 5,1282 3,70680 2,90491 2,70979 2,53931 2,25565 2,21849
100,0 7,2949 6,3508 4,58365 3,58984 3,34828 3,1373 2,7864 2,74045
110,0 8,8675 7,7111 5,55613 4,34844 4,05526 3,79929 3,37376 3,31804
120,0 10,607 9,2121 6,62526 5,18121 4,83112 4,5256 4,01794 3,95149
130,0 12,519 10,857 7,79222 6,08867 5,67629 5,31658 4,71919 4,64103
150,0 16,886 14,595 10,42487 8,13014 7,57654 7,09416 6,29402 6,18941
170,0 22,029 18,961 13,46606 10,47828 9,76035 9,13557 8,10069 7,96552
190,0 28,030 24,002 16,93024 13,13949 12,23286 11,44498 10,14207 9,97207
230,0 43,090 36,369 25,20008 19,43231 18,06863 16,88774 14,94253 14,68937
250,0 52,525 43,875 30,05103 23,08258 21,44661 20,0329 17,70959 17,40768
270,0 63,644 52,436 35,41703 27,0836 25,14289 23,46979 20,72736 20,37159
300,0 84,861 67,712 44,51139 33,77223 31,30682 29,19008 25,73593 25,28911
= ((х - х2)2+(У1-У2)2)1/2. (5)
Значения граничных условий д1 для щеток диаметром D =550 мм приведены в табл. 4. График изменения д1 в пределах угла перекрытия р (рис. 2), где ^= 2 агс^ (1/(2^-д))) приведен на рис. 6.
Математическую модель изгиба ворсины щетки при уже определенных граничных условиях будем строить исходя из допущений, что деформация (изгиб) происходит под действием сосредоточенной силы, приложенной к концу ворсины в зоне ее контакта с дорожным покрытием [2]. Величину этой силы составляют сила трения Fтр и сила нормального взаимодействия N. При этом справедлив закон Кулоновского трения, так,
175
О о
2/Ь
350 375
^00
157.5
~
0 50 100 150 20С 250 300 350
Рис. 5. Зависимость глубины d от ширины пятна контакта I
что F = f N, где f — коэффициент трения, величина которого перемена во времени и определяется условиями взаимодействия и состояния трущихся пар [1].
Дифференциальное уравнение равновесия нейтральной линии упругой ворсины имеет вид [3]:
((d2u)/(dy2))/(1+((du)/(dy))2)3/2=Mx /(EJx), (6)
где E — модуль упругости первого рода; Jx — момент инерции сечения ворсины (рис. 2),
Jx = (dh3)/12+(nd 2)/4 (d 2/16+h2).
Введем систему координат xi Oiyi (точка Oi совпадает с точкой заделки ворсины 3), связанную с каждой ворсиной и повернутую на угол <pi от инерциальной системы xOy.
Напряженно-деформированное состояние (НДС) каждой ворсины (рис. 8) будет определяться граничными условиями, связанными с углом поворота <pi и прогибом, т. е. координатами конечного среза ворсины и и. Причем
vi=di/cos p. (7)
Определим (см. рис. 8), величину изгибающего момента Mxi = Pi x cos вi, где Pi=(Fi2+Ni2)1/2. Учитывая закон Кулоновского трения Fi=fNi, получим P=N (1+f2)1/2, или Pt = F (1+/-2)1/2//.
ИННОВАЦИИ № 7 (153), 2011
ИННОВАЦИИ № 7 (153), 2011
Таблица 4
Граничные условия di для щеток диаметром D=550 мм
Ширина пятна контакта Pi 20 40 60 800 100 120 140 160 180
0,0 0,1818 0,728 1,6413 2,9246 4,5837 6,6253 9,0583 11,8936 15,1443
0,01 0,1681 0,7145 1,6276 2,9110 4,5701 6,6118 9,0450 11,8804 15,1313
0,03 0,0582 0,6048 1,5183 2,8022 4,4620 6,5045 8,9386 11,7752 15,0274
0,05 0,3856 1,2998 2,5848 4,2458 6,2900 8,7261 11,5649 14,8197
0,07 0,0570 0,9724 2,2589 3,9219 5,9685 8,4075 11,2497 14,5084
0,09 0,5364 1,8250 3,4907 5,5405 7,9834 10,8301 14,0940
0,11 0,0076 1,2835 2,9526 5,0065 7,4542 10,3065 13,5769
0,13 0,6352 2,3082 4,3670 6,8205 9,6796 12,9577
0,15 0,1192 1,5584 3,6228 6,0831 8,9501 12,2372
0,17 0,7040 2,7749 5,2428 8,1187 11,4161
0,19 1,8240 4,3006 7,1866 10,4955
0,21 0,7714 3,2575 6,1546 9,4763
0,23 2,1148 5,0241 8,3597
0,25 0,8735 3,7961 7,1468
0,27 2,4720 5,8391
0,29 1,7744 4,4379
0,31 0,3088 2,9446
0,33 1,3607
Окончательно для изгибающего момента имеем:
Mxi = (1+f 2)1/2/( f cos в) F x.
(8)
Аппроксимируем положение упругой линии каждой отдельной ворсины контакта полиномом второго порядка x=a+by+cy2, где а, b, с — коэффициенты, определяемые из граничных условий для концов ворсины a=b=0. Тогда для функции центральной линии и ее производных получим:
x=cy2, (du)/(dy)=2cyi, (d2u)/(dy2)=2c. (9)
Введем граничные условия: yi=R - vi -> xi= =di/cos (pi.+ei). Обозначим =(pi.+ei) и подставим
граничные условия в уравнение упругой балки, получим для конечного среза ворсины u=cy2. Тогда для значения размерного коэффициента c получим формулу:
c=(l-yi)/yi2,
где и =R sin ei, в i = arctg (ui /yi).
Окончательно получим систему уравнений:
(10)
PAt)=
M (t) f (t) cos в (t) du (t)
(бfu (J^)/(dy (Q2)
dy{t)
= 2 cy\
CtU^l=0 r(t\-2 LC \ t)•)
[i+((du(t))/(dy(t))f]3/2 ’ dy(tf с (t)=(L- у (t))/(y (tf); vk=dk/cos fik; y^-Rcosfa; Pk=0k+<pk; (и)
*1 =(^2/(1 +ctg2 flk))1/2 =R sin /?£.; *2=(R-dk) tg Pk> dk =((xrx2)2 +(yry2)2 )1/2;
[y2=-R+cbk; Jx=(dh2)/\2+(jid2)/A(d2/\6+h2),
где Мх (Ь), и (Ь), / (Ь) — переменные во времени изгибающий момент, прогиб ворсины и коэффициент трения в периоде взаимодействия; Е — модуль упругости первого рода; ]х — момент инерции сечения ворсины; R — радиус цилиндрической щетки; d, к, I — размерные параметры ворсины; д^, в ^ — радиальная деформация и угол изгиба ворсины в периоде контакта ее с загрязнением.
Вторая составляющая силы контактного взаимодействия, связанная с инерцией вращательного и поступательного движения щетки. Кинетическая энергия при вращении ворсины может быть выражена формулой
K = (I ®2)/2 = у ((D3 -d 3)/48) ®2,
(12)
где у — погонная масса щеточного ворса; Б — диаметр щетки; d — диаметр пластмассового сердечника щетки;
Рис. 6. Изменение д: от угла pt и ширины контакта
Рис. 7. Схема деформирования щеточного ворса:
1 — точка срыва; 2 — точка начала контакта;
3 — точка заделки ворса
w — частота вращения, с-1. При этом силу инерции ворсины определим на основании равенства этой энергии, выполняемой работе по подметанию дорожного полотна Ли = ри I (^вТ tky.
ри = y (D3 -d 3)/(48 (l + Vавт tk)) w2, (13)
где tk — время взаимодействия определяется шириной контакта и скоростью взаимодействия для случай неподвижной частички загрязнения
tk = l / (D/2 w+ kE /cos ^, (14)
где v — скорость автомобиля; р — угол установки щеточного диска; kH — коэффициент перекрытия, характеризующий отношение времени взаимодействия ворсины ко времени контакта «сплошного» щеточного диска. Величина kH зависит от «частости» ворса, т. е. количества ворсин, диаметра щетки, размеров самой частицы загрязнения:
kn = Б0б (nD)/(2N) г, (15)
где N — число ворсин в щеточном диске; Боб — ширина ступицы щеточного диска (с учетом ширины проста-вочных колец [2]).
Аэродинамическая сила воздушного потока от вращающейся щетки Ра определяется скоростью воздушного потока ua и аэродинамическими свойствами частицы, в соответствии со следующей формулой:
Ра = q s Cr, (16)
где q = (ра иа2)/2 — скоростной напор набегающего потока воздуха; р — плотность воздуха; s — площадь поперечного сечения частицы загрязнения; Cr — безразмерный аэродинамический коэффициент, учитывающий форму частичек загрязнений, зависящий в основном от формы частицы, его величина для компактных форм (шар - куб) изменяется в пределах
Рг
Рис. 8. Схема изгиба ворсины
(0,45-1,05); ра — плотность воздуха иа — скорость обдува частицы набегающим потоком воздуха, пропорциональная линейной скорости ворсины на периметре щетки, радиуса R:
иа = к (О R - »авт, (17)
где к — коэффициент организации воздушного потока, зависящий от геометрии щетки и, в каждом конкретном случае, определяемый опытным путем.
Для импульса силы Ра можем записать:
]а = Ра (О2 Б2 п р2)/16 Сг т, (18)
где т — время обдува частицы потоком воздуха, примерно равное времени взаимодействия т=£* (14).
Условием начала движения частички загрязнения под действием суммарной силы Р2 является превышение ее значения над силами сцепления загрязнения с дорожным покрытием Рс. Причем сила сцепления частицы с дорожным покрытием Рс может принимать значения от нулевого, до значений, определяемых прочностью дорожного покрытия и геометрией загрязнений.
В последнем случае ее величина будет определяться площадью сцепления Б* и предельными напряжениями о*:
Рс = Ок 5*. (19)
Сама Рс не имеет импульса (импульс близок к нулю вследствие кратковременности ее действия), однако ее влияние на величину суммарного импульса является критическим, т. е.
= 0, если Рс > Р2. (20)
Скорость частицы загрязнения будет определяться ее количеством движения, полученным в результате импульса силы Р2, с учетом критерия (20):
ИННОВАЦИИ № 7 (153), 2011
ИННОВАЦИИ № 7 (153), 2011
Л = Л + Лщ. (21)
Оценим значение каждой из составляющей «подметальной» силы для конкретного случая цилиндрической щетки, с размерами: ^=130 мм; Б=550 мм; у = 6 г/м, загрязнений: 5 =100 мм2, рз= 2,6 кг/м3, при к = 0,1 и условий ее работы: о = 31,4 с-1; оавт = 10 км/ч; / = 100 мм. Получим наибольшие значения в периоде взаимодействия: Рщ =0,8-10-3 Н; Ра = 3,58-10-3 Н; Ри = 3,0310-3 Н.
и 7
Из сопоставления полученных значений, составляющих суммарную силу взаимодействия щетки с загрязнениями дорожного покрытия, следует, что при данных условиях работы, наименьшее влияние, из рассмотренных, оказывают силы, связанные с жесткостью ворса щетки, величина которых определяется геометрией ворса и его механическими характеристиками (модулем упругости материала Е). Наибольшее влияние может оказывать аэродинамическая сила, величина которой в большой степени определяется скоростью потока воздуха (воздушно-пылевой смеси), которая вовлекается в движение при вращении щетки. Наибольшее значимое влияние в контактном взаимодействии при подметании оказывают инерционные силы, величина которых во второй степени зависит от частоты вращения щетки. Так, уже при рассматриваемых рабочих частотах, величина этой составляющей на порядок больше, чем величина составляющей упругих сил щеточного ворса. Именно силы инерции в конечном счете и будут определять температурно-силовой режим взаимодействия щетки с дорожным покрытием, а следовательно и интенсивность изнашивания ворса щетки.
Таким образом, если определить эффективность рабочего процесса как увеличение сил, действующих на частицы загрязнений дорожного полотна, с целью придания им наибольшего импульса, то для достижения этого эффекта можно выделить два направления. Первое — конструктивная проработка рабочего органа подметальной машины с целью увеличения скорости воздушного подметального потока. Второе — увеличение скорости вращения щетки (возможно и толщины ворса, что менее эффективно). Второе мероприятие может быть ограничено скоростью изнашивания щетки, вследствие изменения температурных условий взаимодействия щеточного ворса с дорожным покрытием.
Для организации эффективного воздушного «подметального» потока воздуха возможно конструктивное оформление подметальной щетки подобно конструкции центробежного (цилиндрического) вентилятора [3]. Дополнительными элементами такой конструкции (рис. 9) будут служить наружный кожух, максимально покрывающий поверхность щетки и полый перфорированный вал, обеспечивающий доступ воздуха всасываемого в щетку.
Возможно также установка лопаточной турбины, связанной с вращающимися валом и ступицей.
При вращении такой щетки воздушный поток поступает через торцевые отверстия пустотелого вала и вовлекается во вращательное движение его скрепленной с ним турбиной. Под действием центробежных сил
Выходящий воздушный поток
Рис. 9. Схема центробежной щетки
воздух нагнетается через отверстия перфорированного вала и посредством кожуха направляются в зону подметания. Щеточный ворс при этом обеспечивает дополнительное центробежное воздействие, побуждающее воздушный поток к движению.
Такое конструктивное оформление позволит значительно увеличить коэффициент организации воздушного потока к до значений к=0,3-0,5, что позволит существенно (в 3-5 раз) увеличить эффективность процесса и полностью компенсировать возможное при изменении конструкции укорочение длины щеточного ворса.
3. Трение и изнашивание щеточного ворса
Проведенный анализ условий взаимодействия позволяет характеризовать трение ворса щеток о дорожное покрытие, как процесс высокоскоростного трения. Трение и износ при этом протекают в условиях «насыщенного» контакта и тепловыделения. Характеристики силового взаимодействия процесса трения в условиях насыщенного контакта в основном определяются напряжениями сдвига материала одной из пар вблизи контакта, которые в свою очередь зависят от его механических свойств. Механические свойства твердых тел являются зависимыми от многих факторов, основным из которых, при трении в указанных условиях, является температура [1, 4].
Математическая модель трения может быть построена на базе решения тепловой задачи при граничных условиях второго рода (если задан тепловой поток ^1 на границе контакта внутрь рассматриваемого элемента) q1=aтп/ ок [1, 5], где атп — коэффициент распределения тепловых потоков. Для определения температуры поверхности трения можно воспользоваться решением дифференциального уравнения теплопроводности [5] для одномерного теплового потока в изнашиваемый скользящий элемент при известных граничных условиях второго рода, в результате которого при известных значениях теплофизических параметров (табл. 5) может быть получен профиль температурного поля по длине г ворсины щетки:
Т = Т0 + ^ (а01/2)/(2Я) (1 - г/(6а£)1/2)2. (22)
Таблица 5
Теплофизические характеристики материалов пар трения
Материал Коэффициент трения, /0 Плотность, р, кг/м3 Теплопроводность, Я, Вт/(мК) Теплоемкость, Ср, кДж/(кг-К) Температура плавления, Гпл, °С
Асфальт 0,6-0,8 2120 0,74 1,62 -
Бетон с щебнем 0,4-0,6 2000 1,28 0,84 —
Бетон сухой 0,5-0,7 1600 0,84 0,80 -
Дюралюминий 0,2-0,35 2800 164 0,884 660
Сталь углеродистая (С=0,5%) 0,12-0,20 7830 53,6 0,465 1577
Сталь нержавеющая (1Х18Н9Т) 0,15-0,25 7900 16 0,502 1500
Полиамид 0,22-0,35 1010-1360 0,184 1,28 215-221
Полипропилен 0,20-0,30 900-955 0,184 1,26 200-220
Вводя в рассмотрение коэффициент, учитывающий динамичность процесса трения за счет изменения предела текучести бб материала скользящего элемента кТ=(о5 ( Т))/(о5 ( Т0)) получим изменение коэффициента трения от его начального значения
/тр = /0 кТ. (23)
Критическим случаем трения щеток может быть достижение поверхностью контакта температуры плавления Тпл. Здесь трение будет иметь гидродинамическую природу и коэффициент трения (23) определим в соответствии с законом Ньютона
/тр = Ир (»с)/(о, ЗрХ (24)
где Зр — толщина расплавленной пленки; — коэф-
фициент динамической вязкости расплавленного материала при температуре, близкой к температуре плавления [1, 5].
В случае плавления ворса можем воспользоваться решением задачи Стефана [1, 5], что позволит определить изнашивание как проплавление поверхности контакта на глубину
5 „ Х1<?1 (О^-1/Зср(Гпл-Г0)(6а)1/2(£1/2-^2)
[у+1/3 с(Гпл-Г0)]р (25)
где у — скрытая теплота плавления; а — коэффициент тепмературопроводности; £пл — время начала оплавления.
Математическая модель основанная на (22-25), хотя и статически неопределима, но может быть алгоритмизирована на основании вариационного подхода [1]. Она учитывает изменение условий контактного взаимодействия в различных условиях фрикционного контакта, что важно при изучении влияния на него различных факторов при моделировании процессов, происходящих при взаимодействии щеточного ворса с дорожным полотном.
Рис. 10. Стенд для исследования абразивной стойкости ворса щеток коммунальных машин: а — внешний вид; б — конструктивная схема: 1 — кронштейн; 7 — стойки; 2 — нагрузка; 3 — держатель; 4, 6 — верхний и нижний кронштейны; — шток; 5 — фиксирующие винты;7 — стойка; 8 — инвертор; 9 — устройство управления; 10 — направляющая трубка;
11 — абразивный диск; 12 — стол; 13 — электродвигатель
ИННОВАЦИИ № 7 (153), 2011
Разработка теоретических методов исследования процесса изнашивания затруднено большим количеством сложных связей между факторами и наличием ярко выраженной зависимости физико-механических, фрикционных и антифрикционных свойств материалов пар, от температуры, контактного давления, скорости скольжения и других факторов. Для параметрической настройки модели путем экспериментальных исследований разработан испытательный стенд И-1, позволяющий моделировать силовые и скоростные условия взаимодействия реального ворса щеток с различными абразивными материалами (рис. 10).
Стенд состоит из частотно-регулируемого электропривода, на валу которого устанавливается абразивный диск 11 (рис. 10) во фрикционом контакте с которым находится пучок щеточного ворса.
Стенд позволяет в широком диапазоне изменять скорость скольжения путем частотного регулирования вращения электродвигателя 13 привода стенда, а также усилие прижатия пучка (грузами 2) и вылет пучка путем регулирования положения держателя 3, установленного на верхнем 4 и нижнем 6 кронштейнах фиксирующими винтами 5. Таким образом решена задача сравнительного анализа износостойкости материалов и конструкций ворса щеток коммунальных машин.
Список использованных источников
1. А. Г. Лепеш. Прогнозирование изнашивания щеток коммунальных машин//Технико-технологические проблемы сервиса, № 2, 2010.
2. А. Г. Лепеш, Г. В. Лепеш. Математическое моделирование силового взаимодействия щеток коммунальных машин с дорожным покрытием//Технико-технологические проблемы сервиса, № 3, 2010.
3. А. Г. Лепеш. К определению силового взаимодействия щеток коммунальных машин с дорожным покрытием//Технико-технологические проблемы сервиса, № 1, 2011.
4. Г. М. Бартенев, В. ВЛаврентьев. Трение и износ полимеров. М.: Химия, 1972.
5. Г. В. Лепеш, Е. С. Иванова. Расчет характеристик трения в задачах анализа внутрибаллистических процессов//Вторые Окунев-ские чтения. Сб. трудов международной научно-практической конференции. СПб.: БГТУ, 2001.
Scientific bases of heightening the productivity of the cleaning units of roads for municipal cars
A. G.Lepesh, the post-graduate student of department of service of the trading equipment and home appliances, the St.-Petersburg state university of service and economy (SPbSUSE).
The mathematical model of contact interaction of cleanings cars brushes with a road covering developed. Dependence of power characteristics interaction upon design features of a brush, mechanical and heating characteristics of contact pair materials and working characteristics of process of a cleaning cars established. The complex forces influence estimation of contact interaction on overall performance of a brush is made. The way of overall performance increase of a municipal brush is offered.
Keywords: mathematical model; brushes of municipal cars; power interaction; a pollution part; force of interaction; inertial force; force of elasticity; aerodynamic force; cohesive force; a friction and deterioration.
