CC BY
41
проблема может быть решена посредством разработки и принятия долгосрочных региональных целевых программ развития субъектов малого и среднего предпринимательства. Данные программы должны обеспечить решение следующих задач: стимулирование инвестиционной и инновационной деятельности малого и среднего предпринимательства в реальном секторе экономики путем развития системы финансовой поддержки, оказание имущественной поддержки субъектам малого предпринимательства путем создания сети бизнес-инкубаторов, создание общедоступных региональных информационных ресурсов в сфере малого и среднего предпринимательства, повышение эффективности мер, направленных на развитие малого и среднего предпринимательства в муниципальных образованиях, стимулирование вовлечения молодежи в предпринимательскую деятельность. Необходимым шагом является также создание и функционирование в регионе системы гарантирования обязательств субъектов малого и среднего предпринимательства по кредитам банков.
K.M. Shchepakin, Y.S. Shcherbakova
Small business of Russia in the regional aspect: problems and prospects The main problems and perspetives of small businesses in the regions of Russia, the main factors constraining the development of small business, identified the main trends of further development of small business and potential points of growth of small businesses at the regional level.
Keywords: small business, small business structure, factors of development, small enterprise
УДК 005.591.1:378.091
И.А. Краснобокая, канд. экон. наук, доцент, (4862)73-94-37, siti 131175@mail.ru, (Россия, Орел, ОрелГТУ);
К.Ю. Ловчикова, аспирант, (4862)76-57-03, kristay post@mail.ru (Россия, Орел, ОрелГТУ)
НАУЧНО-МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОПТИМИЗАЦИИ УПРАВЛЕНИЯ ФОРМИРОВАНИЕМ СТРУКТУРЫ КАДРОВ И ЗАТРАТ НА ИХ ПОДГОТОВКУ
Рассмотрены основные этапы методики оптимизации управления формированием структуры подготовки кадров высшей квалификации с учетом будущих изменений конъюнктуры рынка труда и представлена экономикоматематическая модель оптимизации затрат на подготовку высококвалифицированных кадров.
Ключевые слова: управление образовательными системами, структура кадров, затраты, финансирование, оптимизация, методика.
Российская отраслевая, профессионально-квалификационная структура подготовки кадров сегодня не отвечает в полной мере потребностям
экономики, квалификация подготавливаемых специалистов вызывает нарекания работодателей, усиливается дисбаланс между профилями подготовки кадров и структурой востребованных профессий. Это становится тормозом структурной перестройки и инновационного развития самой экономики, снижения ее конкурентоспособности на мировых рынках, является одной из важнейших причин, вызывающих необходимость проведения на современном этапе развития образовательных и экономических реформ [1].
Отсутствие до настоящего времени разработанных теоретических основ и методик проведения оптимизации управления и структурной перестройкой системы кадрового обеспечения экономики, обоснованных научных рекомендаций по использованию современного инструментария в процессе обоснования и принятия управленческого решения обуславливает актуальность разработки представленной ниже методики оптимизации управления формированием структуры подготовки высококвалифицированных кадров.
Руководствуясь общими принципами оптимизации управления образовательной системы [2] и используя механизмы принятия управленческих решений, авторами предлагается следующий алгоритм действий по оптимизации управления формированием структуры подготовки кадров, включающий шесть основных этапов и позволяющий соотносить изменения конъюнктуры рынка труда с будущими изменениями потребности экономики и обосновать необходимый уровень бюджетного финансирования.
1 этап. Получение информации о социально-экономической ситуации в регионе
Для начала работы над оптимизацией процесса управления формированием структуры кадров с высшим образованием и затрат на их подготовку необходимо иметь общую информацию (в ретроспективе и перспективе) о социальной и экономической ситуации в стране, регионе и для каждого города, района и т. д. Эта информация, во-первых, должна представляться независимыми органами и использоваться для согласования и верификации прогнозов частных показателей, используемых при построении модели образовательной системы. Во-вторых, желательно получение прогнозов развития на сценарном уровне, т. е. совокупности прогнозов, соответствующих различным сценариям.
Требуются значения в разрезе каждого города и района и в агрегированном (суммарном по административно-территориальным образованиям и региону в целом, т. е. для ТС (территориальной системы) и РС (региональной системы) в целом) для каждого из годов выбранного временного горизонта и с разбивкой по ОУ (образовательным учреждениям) (т. е. включая фактические и прогнозные значения) следующих показателей (здесь и далее в скобках приводятся единицы измерения): образовательные программы и группы образовательных программ (включая те из них, кото-
рые фактически реализуются и те, на которые имеется спрос) (список); общие характеристики населения (численность (чел.) и половозрастная структура (чел.)); число обучающихся в элементах образовательной системы (чел.); профессионально-квалификационная структура занятого населения (в том числе по каждой отрасли экономики, группам освоенных образовательных программ и всем формам собственности с разбивкой по половозрастным группам и образованию) (чел.); уровень безработицы (% к трудоспособному населению, с разбивкой по половозрастным группам, образованию, отраслям экономики и группам освоенных образовательных программ).
2 этап. Описание структуры системы подготовки кадров с высшим образованием
На данном этапе необходима информация о структуре системы подготовки кадров высшей квалификации: перечисление образовательных учреждений (ОУ) и их территориального расположения, перечисление территориальных систем (ТС) и входящих в каждую территориальную систе -му (ТС) конкретных образовательных учреждений (ОУ), а также информации о структуре образовательной системы, необходима количественная информация о ее элементах в виде следующих показателей: число ОУ (с разбивкой по территориальному признаку и ведомственной принадлежности) (шт.); подчиненность элементов РС (вертикальные связи) и связи (горизонтальные) между ними; численность обучаемых (прием) с разбивкой по образовательным программам и укрупненным профессиональным группам (чел.); численность обучаемых (обучение) с разбивкой по образовательным программам и укрупненным профессиональным группам (чел.); численность обучаемых (выпуск) с разбивкой по образовательным программам и укрупненным профессиональным группам (чел.); число обучаемых по договорам с разбивкой по образовательным программам и укрупненным профессиональным группам (чел. и %); выполнение плана по приему в разрезе по укрупненным профессиональным группам (%); процент выпуска по укрупненным профессиональным группам (%); коэффициент сменности обучения; иногородние учащиеся (%); количество групп (шт.); средняя наполняемость группы (чел.).
3 этап. Получение информации для каждого элемента нижнего уровня системы, т. е. для каждого образовательного учреждения
Для каждого административно-территориального образования, которому принадлежит данный элемент образовательной системы, каждого из годов выбранного временного горизонта необходима следующая информация (о внешних и внутренних условиях функционирования элемента системы) для каждого вида обучения:
- показатели спроса на образовательные услуги (образовательные потребности молодежи и взрослого населения), т. е. количественные ха-
рактеристики спроса (с разбивкой на молодежь, лица, проходящие переподготовку или повышающие свою квалификацию, и т. д.) (чел.);
- показатели спроса на выпускников (с разбивкой источников спроса на предприятия, учреждения и организации, в том числе образовательные учреждения региона с учетом отраслевой принадлежности, подчиненности и форм собственности) (чел.);
- обеспеченность учебными площадями и учебно-материальной базой (с разбивкой на кабинеты по общеобразовательным предметам, кабинеты по предметам производственно-технического цикла, кабинеты, оснащенные вычислительной техникой, лаборатории, учебно-производственные мастерские, персональные электронно-вычислительные машины, технические средства обучения и т. д. с разбивкой: «всего имеется», «количество недостающих») (шт.); фактическая площадь на одного обучаемого (м /чел.); фондовооруженность на одного обучаемого (руб./чел.);
- число работников ОУ (в том числе преподаватели, воспитатели, АУП и т. д. (чел. и %));
- обеспеченность учебной документацией и учебниками (в % от требуемого);
- постоянные издержки (за прошедшие периоды для каждого из
пунктов приводятся три значения: «утверждено-выполнено-
задолженность») (руб.);
- переменные издержки (за прошедшие периоды для каждого из
пунктов приводятся три значения: «утверждено-выполнено-
задолженность») (руб.).
Информация для внутренней модели элемента РС необходима для определения взаимосвязи между показателями его внешней функции и ресурсными (и иногда институциональными) ограничениями. Более конкретно для каждого из возможных изменений показателей необходимо уметь определять (в результате финансово-экономических расчетов или оценить экспертно) требуемые для этого ресурсы.
4 этап. Используя методику агрегирования информации, на основании результатов 3 этапа, получение информации для а) каждой территориальной системы; б) образовательной системы в целом.
Процедура агрегирования параметров включает в себя две компоненты: процедуру определения агрегируемых и агрегированных параметров (далее — «процедуру») и собственно метод агрегирования.
Следовательно, первым этапом является описание структуры образовательной системы: перечисление ТС, образующих РС, а затем для каждой ТС — перечисление ОУ, входящих в данную ТС.
Вторым этапом является применение процедур для оснований, по которым осуществляется разбивка частных показателей. Основной процедурой является процедура «включения», заключающаяся в задании для каждого значения основания (например, «образовательные программы»
или «группы образовательных программ»), использующихся в описании ОУ (соответственно — ТС), значения основания (например, группы образовательных программ), в которую оно входит при переходе к более высокому уровню иерархии, т. е. к уровню ТС (соответственно РС в целом).
Третьим этапом является вычисление агрегированных значений показателей. Для агрегирования показателей достаточно использовать следующие методы: суммирования, когда значения агрегируемых показателей суммируются; косвенных вычислений.
Результатом агрегирования (выполнения всех трех перечисленных выше этапов) является получение интегрированной совокупности показателей (т. е. значений показателей для РС в целом с их детализацией по составляющим ее ТС и с их детализацией по ОУ, составляющим ТС), описывающих РС и условия ее функционирования. Отметим, что при построении интегрированной совокупности показателей необходимо учитывать структуру РС и процедуры агрегирования оснований.
5 этап. Для каждого элемента нижнего уровня системы, т. е. для каждого образовательного учреждения, проведение анализа современного его состояния.
Имея информацию о состоянии всех элементов РС, необходимо оценить текущее состояние элемента РС и сделать прогноз будущего соответствия эффективности его функционирования целям развития региона и/или административно-территориального образования.
Предположим, что в некотором ОУ — элементе РС — реализуются две образовательные программы (таблица), рассматриваются два периода и два вида ресурсов.
Как отмечалось выше, для каждой из двух образовательных программ существуют шесть характеристик: прием фактический (чел.); выпуск фактический (чел.); прогноз приема (чел.); прогноз выпуска (чел.); прогноз спроса на образовательные услуги (чел.); прогноз спроса на выпускников (чел.).
В рамках потоковой модели используется минимальный набор переменных: Б — пропускная способность элемента РС (различий между выпуском и приемом не делалось), БЕ — спрос на образовательные услуги (пятая характеристика), — спрос на выпускников (шестая характери-
стика).
Введем показатели: N^(1;) — значение (число обучаемых) ]-й характеристики, соответствующее 1-й образовательной программе в периоде 1;; Я]ПП(1) — количество к-го ресурса в периоде 1 (т. е. суммарное по всем образовательным программам, реализуемым в рассматриваемом ОУ, количество ресурса), необходимое для прогнозируемых количеств приема и выпуска обучаемых, ЯкПФ(1;) — количество к-го ресурса в периоде 1;, т. е. суммарное по всем образовательным программам, реализуемым в рассматриваемом ОУ, количество ресурса, необходимое для обеспечения фактиче-
ских количеств приема и выпуска обучаемых; ЯкФ(1:) — фактическое количество к-го ресурса в периоде 1 Индексы изменяются: ’ — от 1 до 6, 1 — от 0 до Т, { — от 1 до числа образовательных программ, реализуемых в рассматриваемом ОУ, к — от 1 до числа ресурсов, включенных в описание внутренней модели элемента РС.
Пример данных для оптимизации элемента РС
^^-^^Период Показатель^^^ 0 1
81 Образовательная программа 1 БЕі и БЕ2 Прием фактический (1) ^1 (0) Выпуск фактический (2) ^2 (0) Прием фактический (1) К11 (1) Выпуск фактический (2) ^2 (1)
Прогноз приема (3) ^3 (0) Прогноз выпуска (4) N^(0) Прогноз приема (3) К1э (1) Прогноз выпуска (4) ^4 (1)
Прогноз спроса на образов. услуги (5) ^5 (0) Прогноз спроса на выпускников (6) ^6 (0) Прогноз спроса на образов. услуги (5) К15 (1) Прогноз спроса на выпускников (6) ^6 (1)
82 Образовательная программа 2 БЕ1 и БЕ2 Прием фактический (1) ^1 (0) Выпуск фактический (2) ^2 (0) Прием фактический (1) К21 (1) Выпуск фактический (2) ^1 (1)
Прогноз приема (3) ^3 (0) Прогноз выпуска (4) ^1 (0) Прогноз приема (3) К11 (1) Прогноз выпуска (4) ^1 (1)
Прогноз спроса на образ. услуги (5) ^1 (0) Прогноз спроса на выпускников (6) ^1 (0) Прогноз спроса на образ. услуги (5) К11 (1) Прогноз спроса на выпускников (6) ^1 (1)
Ресурс 1 (Я2) Я1ии (0) Я1ИФ(0) Я1ф(0) Р4Ш1(1) Я1ИФ(1) Я1Ф(1)
Ресурс 2 (Я2) Я2ИИ(0) Я2ИФ(0) Я2Ф(0) я2ии(1) Я2ИФ(1) Я2Ф(1)
Приведем алгоритм анализа примера данных (таблица) для оптимизации элемента ТС:
1. Для каждого периода времени 1 и для каждой образовательной программы ’ необходимо провести попарное сравнение значений следующих показателей (основными являются пункты 1.2 и 1.3):
1.1. N’1(1) и N2(1;) (N^(1;) и N4(1;)) позволяют судить о фактическом (прогнозируемом) отсеве.
1.2. N’1(1) и N^(1;) (N^(1;) и N’5(1)) позволяют судить о том, насколько данный элемент РС удовлетворяет (будет удовлетворять) спрос на образовательные услуги.
1.3. N2(1;) и ^6(1;) (N4(1;) и ^6(1;)) позволяют судить о том, насколько данный элемент РС удовлетворяет (будет удовлетворять) спрос на рабочую силу.
2. Для каждого периода времени 1 и для каждого ресурса к необходимо провести попарное сравнение значений следующих показателей:
2.1. Якш(1;) и ЯкПФ(1) — позволяют судить о том, какое количество ресурса потребуется дополнительно (или высвободится) при переходе от фактических к прогнозным значениям показателей приема и выпуска.
2.2. Якш(1;) и ЯкФ(1:) — позволяют судить о том, какое количество ресурса потребуется дополнительно (или высвободится) для обеспечения достижения прогнозных значений показателей приема и выпуска.
2.3. ЯкПФ(1;) и ЯкФ(1:) — позволяют судить о том, насколько обеспечен данным ресурсом элемент РС в настоящее время (для фактических значений показателей приема и выпуска).
3. Для каждой образовательной программы ’ и для каждой характеристики 1, а также для всех парных сравнений, перечисленных в п. 1 настоящего алгоритма, необходимо провести анализ динамики (изменения во времени) соответствующих значений, причем анализ динамики прогнозных и фактических значений является основой оценки качества прогноза и представляет исходную информацию для контроля за функционированием элемента РС.
4. Для каждого ресурса к, а также для всех парных сравнений, перечисленных в п. 2 настоящего алгоритма, необходимо провести анализ динамики (изменения во времени) соответствующих значений [2].
Имея информацию (таблица) и умея анализировать состояние отдельного элемента РС, необходимо, во-первых, провести анализ состояния элементов образовательной системы в целом, во-вторых, — состояний ТС и, наконец, в-третьих, — состояний отдельных ОУ. В соответствии с методикой агрегирования информации переход к рассмотрению элементов более низкого уровня (от РС к ТС и от ТС к отдельным ОУ) происходит согласованно, т. е. для каждого явления, наблюдаемого на некотором уровне иерархии, всегда можно идентифицировать («локализовать») его «причину», т. е. явления, наблюдаемые на более низких уровнях иерархии и обуславливающие первое.
6 этап. На основании результатов 4-го и 5-го этапов проведение локальной оптимизации функционирования: а) каждого образовательного учреждения по подготовке кадров соответствующей структуры; б) каждой территориальной системы; в) образовательной системы в целом.
Содержание методики решения задачи ситуационного (рефлексивного) управления и принятия оперативных управленческих решений по оптимизации в рамках выявленного несоответствия функционирования элемента образовательной системы целям развития территории (административно-территориального образования) представляется как рассмотрение результатов реализации определенных управляющих воздействий (но не всех возможных отдельных управляющих воздействий и их комбинаций, как это делается при глобальной оптимизации).
Процедура локальной оптимизации предусматривает следующую последовательность действий. В соответствии с общей методологией оптимизации для решения задачи управления необходимо перечислить возможные управляющие воздействия, выделить среди них допустимые с точки зрения существующих ограничений, затем для определенного воздействия определить его эффективность (как эффективность состояния управляемой системы, в котором она оказалась в результате реализации данного воздействия). Так как эффективность функционирования элемента образовательной системы определяется согласованием, удовлетворением и опережающим формированием спроса на образовательные услуги и выпускников, то такое понимание эффективности позволяет выделить следующие управляющие воздействия:
- изменение структуры РС (создание новых ОУ (закрытие существующих ОУ), в том числе объединение и разъединение ОУ, создание (закрытие) филиалов ОУ и т. д.);
- изменение набора образовательных программ (увеличение (уменьшение) набора вообще, в том числе и по конкретным образовательным программам; открытие новых образовательных программ (закрытие старых) и т. д.);
- изменение содержания образовательных программ (в рамках существующих государственных стандартов) и образовательных технологий;
- изменение состава, структуры и функций системы управления образованием.
Проверка допустимости управляющих воздействий заключается, во-первых, в проверке того, что они удовлетворяют существующим ограничениям, и, во-вторых, того, что в результате их реализации управляемая система окажется в допустимом состоянии. Предположим, что конечное состояние управляемой системы фиксировано, т. е. цель управления задана. Например, из прогноза известно, что вырастет спрос на выпускников, прошедших обучение по некоторой образовательной программе. При этом возникают две задачи. Первая задача — прямая задача управления — определить допустимые управляющие воздействия, которые позволят максимально приблизиться к цели. Другими словами, не всегда при существующих ограничениях можно достичь поставленной цели (в примере — полностью удовлетворить возросший спрос). Вторая задача — обратная задача управления — заключается в определении минимального уровня ресурсов (ограничений на управление), которые необходимы для достижения поставленной цели (в примере — полного удовлетворения возросшего спроса).
Предположим, что выявлено несоответствие между спросом на образовательные услуги и предложением образовательных услуг (приемом) по образовательной программе 1* в момент времени 1;*.
Задача управления может формулироваться следующим образом:
Задача 1. Полностью удовлетворить спрос N 5(1;*) на образовательные услуги с привлечением минимального количества ресурсов.
или
1*
Задача 2. Максимально удовлетворить спрос N 5(1;*) на образовательные услуги в рамках существующих ресурсных ограничений.
Для решения задачи 1 используется следующий алгоритм:
1. Установить N^(1;*) = N^(1;*).
2. Рассмотреть все (или в рамках локальной оптимизации некоторые) комбинации управляющих воздействий, перечисленных выше.
3. Для каждой комбинации управляющих воздействий, полученных в пункте 2 настоящего алгоритма, вычислить требуемые для этого ресурсы.
4. Выбрать комбинацию управляющих воздействий, требующую минимальное количество ресурсов.
Для решения задачи 2 используется следующий алгоритм:
1. Рассмотреть все (или в рамках локальной оптимизации некоторые, по усмотрению) комбинации управляющих воздействий, перечисленных выше.
2. Для каждой комбинации управляющих воздействий, полученных в п. 1 настоящего алгоритма, вычислить требуемые для этого ресурсы.
3. Определить все допустимые с точки зрения существующих ресурсных ограничений комбинации управляющих воздействий.
4. Среди допустимых комбинаций управляющих воздействий, определенных в п. 3 настоящего алгоритма, выбрать ту, которая позволяет максимально удовлетворить спрос (т. е. ту, которая минимизирует разность
|^*1(1*) - ^*5(1*)|) [2].
Если требуется произвести оптимизацию сразу по нескольким показателям, то следует на их основе сформулировать единый показатель, для оптимизации значения которого применять приведенную выше последовательность действий.
Сегодня управлять, планировать и прогнозировать структуру подготовки кадров необходимо на основе использования современных методов, в состав которых входит и экономико-математическое моделирование. Российскую систему образования можно рассматривать как систему массового обслуживания. Экономическую систему, в которой с одной стороны возникают массовые запросы (требования) на выполнение каких-либо услуг, с другой — происходит удовлетворение этих запросов, называют системой массового обслуживания (СМО). Если заявки находятся в самой системе, то она называется замкнутой, если заявки требуют выполнения одних и тех же услуг, то СМО называется однофазной. Исследованием таких систем занимается теория массового обслуживания.
Эффективность работы СМО характеризуют три группы показателей: показатели эффективности производительности использования СМО;
показатели качества обслуживания заявок; экономический показатель эффективности функционирования замкнутой СМО.
Последний показатель приобретает особую актуальность, поскольку этот критерий включает две составляющие.
Первая составляющая — затраты, связанные с подготовкой специалистов (2П). Эти затраты возрастают пропорционально численности подготовки специалистов, т. е., чем больше лиц получающих профессиональное образование, тем больше затраты на их подготовку.
Вторая составляющая — убытки отдельных производств, отраслей от дефицита специалистов (2т). Эти убытки снижаются по мере поступления подготовленных специалистов в сферу экономики. Таким образом, экономический критерий (Б) функционирования замкнутой СМО складывается из взаимосвязанной противоречивой пары слагаемых, а именно
Суть противоречивости слагаемых 7П и 7т объясняется следующей взаимосвязью:
- с увеличением численности подготовленных специалистов затраты на их подготовку будут расти (1п Т). Но это обеспечит увеличение притока специалистов в экономику;
- в то же время дополнительный приток специалистов на производство приведет к снижению их дефицитности, а следовательно, и к снижению убытков отдельных производств. В этом случае 7т будет сокращаться
Поскольку функционирование СМО происходит в замкнутой экономической системе (экономика страны), то экономический критерий эффективности Б должен быть как можно меньше, т. е.
Такой критерий вполне отвечает реальным условиям, поскольку выделяемые на развитие системы образования ресурсы не соответствуют его масштабам и потребностям. Это приводит к тому, что специалисты с профильным образованием составляют около 7 % занятых .
Если обозначить через n число подготовленных специалистов на 1000 занятых (на 1000 населения), а через Cn затраты на подготовку одного специалиста, тогда Zn = Cn ■ n. Обозначив через m число дефицитных специалистов, а через Cm убытки на одного «дефицитного» специалиста, можно записать Zm = Cm ■ m . Тогда экономический критерий эффективности F должен стремиться к минимуму, т. е. F = Cn ■ n + Cm ■ m ^ min. При этом между n и m существует обратная зависимость: с увеличением параметра n значение параметра m будет снижаться [3].
Использование данной модели позволяет определять и минимизировать экономический критерий F, а также значения оптимальных количест-
(1)
( Zm i ).
F — Zn + Zm ^ min .
(2)
венных параметров числа подготавливаемых специалистов и затрат на их подготовку.
Таким образом, на этапах 1-4 предлагаемой методики производится сбор информации, необходимой для построения модели системы управления подготовкой кадров высшей квалификации; на 5-м этапе проводится анализ современного состояния образовательной системы и определяются «узкие места» (например, по формированию структуры специалистов), т. е. проблемы, требующие первоочередного решения; на 6-м этапе производится локальная оптимизация функционирования образовательной системы. Подчеркнем, что для реализации шестого этапа предлагаемой методики необходимо наличие соответствующего уровня автоматизации обработки информации. Значительный объем и необходимость регулярного обновления этой информации требуют использования адекватных (в том числе специализированных) автоматизированных информационных систем, которые на сегодняшний день в большинстве регионов отсутствуют.
Библиографический список
1. Виноградова Е.Б. Структурные преобразования в системе управления подготовкой научно-педагогических кадров: концепция, методология, практика: автореф. дис. ... д-ра экон. наук. Ростов-на-Дону, 2009. 48 с.
2. Новиков Д.А. Модели и механизмы управления развитием региональных образовательных систем (концептуальные положения). М.: ИПУ РАН, 2001. 83 с.
3. Сизова И.Ю., Белоножкин Ф.В. Экономико-математическая модель совершенствования формирования структуры профессиональной подготовки специалистов на долгосрочную перспективу // Вестник ОГУ. 2009. № 4. С. 12-21.
I.A. Krasnobokaya, C.Y. Lovghcikova
Sceintefic-methodical bases of optimization of forming the structure of the personnel and expenses for their preparation
The basic stages of the method of optimization of management offorming the structure ofpreparation of highly-skilled personnel taking into account the future changes of the situation on labour market are considered, and the economic-mathematical model of the optimization of expenses on preparation of highly-skilled personnel is presented.
Keywords: management of educational systems, expenses, financing, optimization, method.
