CC BY
47
В1СНИК ПРИАЗОВСЬКОГО ДЕРЖАВНОГО ТЕХН1ЧНОГО УН1ВЕРСИТЕТУ 2005 р. Вип. № 15
УДК 621.311.019.3
12 3 4
Жежелемко И.В. , Саенко Ю.Л. , Горпинич A.B. , Швецова И.А.
НАДЁЖНОСТЬ РАБОТЫ ЭЛЕКТРООБОРУДОВАНИЯ ПРИ ПОНИЖЕННОМ КАЧЕСТВЕ ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ
Приведены модели функциональной надёжности силовых трансформаторов и кабельных линий, учитывающие вероятностные характеристики несинусоидальности и несимметрии напряжений. Выполнен анализ закономерностей возникновения постепенных отказов электрооборудования, обусловленных ускоренным старением изоляции за счёт несинусоидальности и несимметрии напряжений. Показано, что при значительном уровне несинусоидальности напряжения преобладающее влияние на снижение надёжности электрооборудования оказывает электрическое старение изоляции.
В процессе эксплуатации электрооборудование (ЭО) подвергается различным воздействиям (электрическим, тепловым, механическим и пр.), которые приводят старению изоляции. Старение является временным процессом, вследствие которого необратимо изменяются физико-механические и электрические свойства изоляции. Ускорение процесса старения, по сравнению с воздействиями в номинальных условиях, может быть вызвано, например, наличием несинусоидальности и несимметрии напряжений. Так, при высоком уровне высших гармоник (ВГ) происходит ускоренное старение изоляции ЭО как вследствие более интенсивного нагрева, так и усиления ионизационных процессов, что приводит к снижению срока службы и функциональной надёжности.
По официальным данным Минтопэнерго в Украине в распределительных электросетях эксплуатируется 332,36 тыс. трансформаторов, только в сельском хозяйстве Украины парк электродвигателей составляет около 5,1 млн. единиц. Если существующее состояние качества электроэнергии (КЭ) вызывает в среднем сокращение срока службы двигателей и трансформаторов на 2 года, то при среднем сроке службы двигателей 15 лет это соответствует дополнительному выходу из строя 52,31 тыс. двигателей в год, а при среднем сроке службы трансформаторов 25 лет - 1,16 тыс. трансформаторов в год. Если учесть, что общее число распределительных трансформаторов в Европе превышает 4 млн. шт., в СНГ - 3 млн. шт., а только в России поданным Госкомстата на 1998 г. в сельском хозяйстве находилось 16 млн. двигателей, то цифры будут ещё более впечатляющими; сокращение срока службы ЭО на 2 года при существующем состоянии КЭ соответствует дополнительному выходу из строя в год 14 тыс. распределительных трансформаторов в Европе, 10 тыс. распределительных трансформаторов в СНГ и 164 тыс. двигателей в России. В США в настоящее время убытки из-за снижения срока службы асинхронных двигателей (АД) вследствие высших гармоник и несимметрии напряжений оцениваются в 1 - 2 млрд. долларов в год [ 1 ].
Влияние несинусоидальности и несимметрии напряжений на сокращение срока службы изоляции ЭО исследовано в ряде работ. Однако ни в одной из этих работ показатели, характеризующие несинусоидальные и несимметричные режимы, непосредственно не связываются с показателями надёжности. Более того, в некоторых работах ставится под сомнение вообще принципиальная возможность учёта КЭ при расчёте надёжности [2], хотя отмечается, что для технико-экономического анализа КЭ такой учёт представляет научный и практический интерес. Цель работы - показать метод расчёта показателей функциональной надёжности ЭО, отличающийся учётом вероятностных характеристик несинусоидальности и несимметрии напряжений.
1 ГОТУ, д-р. техн. наук, проф.
2
ПГТУ, д-р. техн. наук, проф.
ПГТУ, ассистент
ПГТУ, ассистент
При нормальном законе распределения вероятность безотказной работы силового трансформатора на интервале (0, г) равна [3]
Л г- А т> 0,5 + Ф\
1 Oy
Л(0 =---V ч . (I)
0,5 + Ф| —
где ту и о,, - математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение срока службы изоляции трансформатора;
1
Ф(1) - .— [е 2 dt- интеграл вероятностей. V 2л-J
Параметры /и,, и tr,, равны:
tr3
me = Ясхр(-о:тЛг + -у <Тдг); (2)
о> =от(/Л/ехр(а1сг^)-1, (3)
где тАг и <гЛ,- математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение случайной величины Ат- дополнительного нагрева изоляции трансформатора, °С; В- постоянная, учитывающая условия окружающей среды; а - коэффициент старения изоляции, °С"'.
Математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение случайной величины А г можно определить следующим образом:
IН IН ик
1,291^1 + 0,05^, j 2 „
+-h-X—т=—+ )i;
K.2 vyv
- Л l H + t2 + 4
(4)
^ ^ И,
(5)
1,668 ^ (1 + 0,05v ) з 2 4 —4~2г-5--(^.сг^ + 2<T(/>i )],
+
где Л - постоянная, которая зависит от конструктивных параметров трансформатора; ДI -I -1ц \ I и 1Н -ток нагрузки и номинальный ток трансформатора; ты и ал1 - математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение случайной величины AI; ик - напряжение КЗ, o.e.; к2и = i/2/C/w - коэффициент обратной последовательности напряжений, равный отношению напряжения обратной последовательности U2 к номинальному напряжению; U,v ~UvjöH - относительное значение напряжения v -й гармоники; п- номер последней из учитываемых гармоник.
Выражения (2) -(5) получены при допущении об отсутствии взаимного влияния несинусоидальности и несимметрии напряжений и нормальном законе распределения случайных величин U.y, к2и, AI и Дг.
С помощью выражений (1) - (5) были проведены расчёты функции надёжности Ä(/)трансформатора типа ТМ-630/10 при несинусоидальности и несимметрии напряжений (загрузка трансформатора принималась равной около 70 % номинальной (0,11 и )). Из результатов
расчётов следует, что снижение надёжности при наличии несинусоидальности и несимметрии напряжений может оказаться существенным, даже если нагрузка трансформатора не превышает номинальную, причём негативное влияние несинусоидальности напряжения проявляется в большей степени. Графики функций надёжности приведены на рис. 1,2.
ад
0.8 0.6 0.4
0.2
75
в 8.5
Уч
Рис. 1 - Зависимость функции надёжности трансформатора типа ТМ-630/10 от коэффициента несинусоидальности напряжения
ки , % при I = 20 лет
0.8 0.6 0.4 02
\ 1
■ 1 ' ! 1 + ; 1 + с { Г4^
32 3.4 3.6
2 2.2 2.4 2.6 2.8 3
Л ( >. %
рис. 2 - Зависимость функции надёжности трансформатора типа ТМ-630/10 от математического ожидания коэффициента обратной последовательности напряжений т(к21,), % при совместном воздействии несинусоидальности и несимметрии напряжений (ки=6%, I = 20 лет)
Анализ полученных зависимостей показывает, что при ки > 8 % и коэффициенте загрузки к3 £ 0,7 происходит значительное снижение надёжности (в 3 раза и более) из-за теплового старения изоляции. Совместное воздействие несинусоидальности и несимметрии напряжений (при допущении об отсутствии их взаимного влияния) приводит к снижению надёжности более чем е 1,5 раза при ки > 6% и к2и > 3 %.
В случае нормального закона распределения вероятность безотказной работы кабельной линии (КЛ) на интервале (О, I) можно определить по выражениям (1) - (3). При условии, что
ток нагрузки кабеля 1 равен длительно допустимому току 1й!) мп, математическое ожидание и
среднеквадратическое отклонение случайной величины Дг (дополнительного нагрева изоляции КЛ в несинусоидальном режиме) можно рассчитать с помощью следующих выражений:
01ЙД ^0,187 + 0,532^, 2 2 А 2 2 . = 8,1 ввсопиг X-2-К,. + ) + вш £ у(т1г + о1,у);
т
Дг
у.г У (0,187 + 0,532
(6)
П
+ 20-у,,.) + 6м V и2 (4т1.а1 + 2(Т* ),
где 0СОП11г- превышение температуры, обусловленное потерями в жиле в номинальном режиме; превышение температуры, обусловленное диэлектрическими потерями в изоляции.
Величины 0ам11г и 0йШ можно определить последующим выражениям:
всть - + 5+ );
(Ю (9)
где РЖН,РК, - потери в жиле в номинальном режиме и потери в изоляции; 5,„ , 5,-тепловые сопротивления изоляции, защитных покровов и земли.
Выражения (6), (7) получены при допущении о нормальном законе распределения случайной величины и.у.
Тепловое сопротивление изоляции:
ст..
5. =-
2я -Ъ
С,
(10)
где аш-удельное тепловое сопротивление изоляции; й- геометрический коэффициент. Для кабелей с круглыми жилами с поясной изоляцией геометрический коэффициент равен
в = (0,85 + 0,2—)1п[(8,3 - 2,2—)-^-^- + 1], Д Д 2 г
(П)
где А - толщина жильной изоляции; Л, - толщина поясной изоляции; г - радиус жилы. Тепловое сопротивление защитных покровов:
5аи=^».1п^51 = £а.1п/гД' +А" , (12)
2 л Rnt In Rtг,
где aln - удельное тепловое сопротивление защитного покрова; R/n - внутренний радиус защитного покрова; ЯПг~ внешний радиус защитного покрова; Ам - толщина защитного покрова.
Тепловое сопротивление земли (грунта):
где (тгр - удельное тепловое сопротивление земли, окружающей кабель; D- внешний
диаметр кабеля; L- глубина прокладки кабеля.
При прокладке кабеля в воздухе вместо S3 следует подставить в уравнения (8), (9) тепловое сопротивление воздуха Ss.
. (i4>
тЮа
где а - коэффициент теплоотдачи от поверхности кабеля в окружающую среду.
от = 4,5 ^К + ъсР; (15)
0«Гв3(4 + 6^), (16)
о
где Т0- температура окружающей среды, К; 3„- перепад температуры между поверхностью кабеля и окружающим воздухом; s„ - коэффициент излучения (черноты) поверхности кабеля (£■„= 0,8 для пластмасс); с0 = 5,7 • 10"к Вт/(м2 К4) - постоянная излучения абсолютно чёрного тела (постоянная Стефана-Больцмана); D-внешний диаметр кабеля, см.
Проведенные с помощью предлагаемой модели расчёты показывают, что снижение надёжности KJI наблюдается только в случае ки > 35 %.
Как правило, снижение срока службы трансформаторов, электрических машин и кабелей при наличии ВГ связывают с тепловым старением изоляции, в то время как влиянием электрического поля пренебрегают или вообще его не упоминают в исследованиях. Однако ироведен-
ные исследования показали, что при коэффициенте несинусоидальности напряжения ки> 5 %
преобладающее влияние на снижение срока службы ЭО оказывает электрическое старение изоляции, обусловленное увеличением амплитуды искажённой кривой напряжения [ 4 - 7 ].
Для оценки надёжности ЭО, работающего в условиях несинусоидального напряжения, разработана математическая модель, которая отличается учётом вероятностных характеристик амплитуды искажённой кривой напряжения и отражает воздействие фаз отдельных ВГ напряжения. Математическое ожидание ту и среднеквадратическое отклонение av срока службы изоляции ЭО:
т ь-(17)
(-Ия+IX*-а)
а - т(Кт) - Тзст(Кт);Ь = т{Кя) + 4Ъо{Кт), (19)
где В, пт - параметры модели, которые зависят от типа ЭО; ш(Кт) и матема-
тическое ожидание и среднеквадратическое отклонение величины Кт.
Величина определяется следующим образом:
K=UjUM (20)
где U„, и U„ - амплитуда несинусоидального напряжения и амплитуда напряжения ос-ионпой частоты соотнетстнепио.
11роиедешшс с помощью предлагаемой модели расчёп,i нежи'шпшот, что снижение надёжности кабеля наблюдается при m{Kj> 1,045, распределительного трансформатора - при m(KJ> 1,05. YeiaiioH.iciio, что увеличение амплитуды кривой напряжения па 6 % по еранпе-нию с амплитудой основной частоты приводит к снижению надёжности кабельной линии более чем в 2,5 раза, распределительного трансформатора - более чем в 1,5 раза.
Выводы
1. Обоснован метод расчёта показателей функциональной надёжности изоляции ЭО, отличающийся учётом вероятностных характеристик несинусоидальности и несимметрии напря^ жений.
2. Показано, что при коэффициенте несинусоидальности напряжения к. > 5 % преобладающее влияние на снижение надёжности ЭО оказывает электрическое старение изоляции.
3. Доказано, что при оценке показателей надёжности ЭО необходимо учитывать его конструктивные особенности, условия эксплуатации и состояние КЭ.
4. Предложено использовать результаты исследований для корректировки существующих стандартов в области КЭ.
5. Разработанные математических модели функциональной надёжности ЭО могут быть использованы в дальнейших исследованиях методов технико-экономического анализа мероприятий по повышению КЭ.
6. Представляется целесообразным использовать предлагаемый подход для оценки воз^ действия колебаний и отклонений напряжения на надежность работы электрооборудования.
Перечень ссылок
1. de Abreu J.P.G. Induction motor thermal aging caused by voltage distortion and imbalance and harmonics: loss ofuseful life and its esimated cost / J.P. G. de Abreu, A.E. Emanuel II IEEE Transactions on Industry Applications. - 2002. - № 1. - P. 12 - 20.
2. Кудрин Б.И. Качество электроэнергии и надёжность электроснабжения / Б.И. Кудрин, ЭА. Лосев II Изв. вузов СССР. Энергетика. - 1983. - № 5. — С. 15-18.
3. Гнеденко Б.В, Математические методы в теории надёжности / Б.В. Гнеденко, Ю.К. Беляев, А.Д. Соловьёв. - М.: Наука, 1965. - 524 с.
4. An approach to life estimation of electrical plant components in the presence of harmonic distortion/ P. Caramia, G. Carpinelli, P. Verde, G. Mazzanti, A. Cavallini, G.C. Montanari II Proc. 9th International Conference on Harmonics and Quality of Power. - Orlando (Florida, USA), 2000. -P. 887 - 892.
5. Voltage endurance of electrical components supplied by distorted voltage waveforms ¡A. Cavallini, D. Fabiani, G. Mazzanti, G.C. Montanari, A. Contin II IEEE International Symposium on Electrical Insulation. - Anaheim (CA, USA), 2000. - P. 73 - 76.
6. Caramia. P. An integrated probabilistic harmonic index / P. Caramia, G. Carpinelli, A. Russo II IEEE PES Winter Meeting. - New York (USA), 2002. - P. 1084 - 1089.
7. Montanar. G.C. The effect of non-sinusoidal voltage on intrinsic aging of cable and capacitor in^ sulating materials / G.C. Montanari, D. Fabiani II IEEE Transactions on Dielectrics and Electrical Insulation. -1999. - № 6. - P. 798 - 802.
Статья поступила 25.02.2004
