Научная статья на тему 'Надежность и безопасность работы железнодорожной автоматики в условиях воздействия токов молнии'

Надежность и безопасность работы железнодорожной автоматики в условиях воздействия токов молнии Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

CC BY
111
32
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по электротехнике, электронной технике, информационным технологиям , автор научной работы — Калиниченко А. Я., Фесечко А. И., Грачев А. Н.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Текст научной работы на тему «Надежность и безопасность работы железнодорожной автоматики в условиях воздействия токов молнии»

Калиниченко А.Я., Фесечко А.И., Грачев А.Н. НАДЕЖНОСТЬ И БЕЗОПАСНОСТЬ РАБОТЫ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОЙ АВТОМАТИКИ В УСЛОВИЯХ ВОЗДЕЙСТВИЯ ТОКОВ МОЛНИИ

При обосновании систем заземления и грозозащиты (молниезащиты) устройств СЦБ и высоковольтных линий автоблокировки, магистральных кабельных линий, находящихся вблизи рельсового пути, необходимо выполнять ряд требований: обеспечение надежной работы рельсовых цепей, исключение появления в электроустановках перенапряжений, превышающих допустимый уровень пробоя изоляции низковольтных сетей и аппаратов; создание безопасных условий для обслуживающего персонала.

Электромагнитное влияние систем тягового электроснабжения на низковольтные сети и аппараты должно оцениваться как при квазиустановившемся режиме их работы, коротких замыканиях, так и в импульсных режимах, обусловленных разрядом тока молнии в контактную сеть, рельсовый путь, воздушные провода низковольтных и высоковольтных линий.

В опубликованной литературе достаточно полно освещены импульсные режимы работы в длинных линиях, обусловленных разрядом тока молнии. Однако полученные в них результаты без дополнительных исследований не могут быть использованы применительно к рельсовым цепям, первичные параметры которых зависят от частоты.

В методике расчета импульсных напряжений по длине рельсового пути с однородными электрическими параметрами, отмечается, что неучет зависимости индуктивности контура рельсы-земля от частоты, емкости рельсы-земля не приводит к существенным погрешностям. Анализ полученных результатов позволяет также сделать вывод и о не значительном влиянии продольного активного сопротивления рельсового пути на токораспределение при импульсных (высокочастотных) режимах.

Особенностью рельсового пути как цепи с распределенными параметрами является неоднородность его электрических характеристик.

Рассмотрим неоднородную рельсовую сеть (рис. 1), состоящую из двух участков, первый из которых

имеет длину 2 £ , второй неограниченную длину влево и вправо от первого. При анализе импульсных процессов принимается влияние емкости рельсы-земля, активного сопротивления рельсов на значение напряжений рельсы-земля незначительно. Правомерность принятых допущений показана ниже. Предположим также, что ток молнии стекает со средней точки рельсовой сети, длина которой 2 £ .

С учетом принятых допущений, операторное выражение входного сопротивления рельсового пути имеет вид [1]:

где: Ьх; Ь2 - индуктивности 1 км контуров рельсы-земля соответственно первого и второго участков (Гн/км); Гпх ; Гп2 - переходное сопротивление 1 км рельсового пути относительно земли первого и второго участков (Ом км).

Рис. 1. Расчетная схема замещения неоднородного участка рельсового пути

1 - рельсовый путь станции (длина 2)

2 - рельсовый путь перегона

0

мкс

Рис. 2. Представление волны тока молнии в виде косоугольных импульсов

12

гг.

и

гг.

Рис. 3. Схема замещения рельсового пути для расчета импульсных напряжений в месте втекания тока молнии

Известная волна тока молнии (рис. 2) при производстве расчетов может быть заменена треугольным импульсом. В интервале времени 0< t <Тф ток молнии изменяется по закону [2]:

■ 1 К

I = к1г + (2)

р

где: кх - коэффициент, характеризующий крутизну нарастания тока молнии.

Тогда, операторное выражение напряжения ральсы-земля в месте втекания тока молнии:

иЛр',=ад-ад.^#+0^ . (3)

р (а + р)

После упрощений полученное выражение может быть представлено в виде:

и1(р) = К,(1 + а)-^(\ + 2^рпе-гп^Р) (4)

Рур «=1

при

1 — а

1 + а

Используя обратное преобразование Лапласа, выражение для нахождения напряжения рельсы-земля в месте втекания косоугольного импульса тока в неоднородную рельсовую цепь имеет вид:

иц = 2К1а(1 + а)^[1 + 2^ри{ехр(— П П ) — ^-пРег/с(п0 / )}]. (5)

Формула (5) справедлива в интервале времени 0<t < Тф; при t > Тф распределение во времени напряжения рельсы-земля равно:

и,(0 = и^о+-2-и^ — тф) , (6)

К1

где: к 2 - коэффициент, характеризующий ток молнии при t > Тф.

Для оценки допущения, принятого при анализе распределения напряжение в импульсном режиме рассчитаем напряжение рельсы-земля в месте втекания в рельсовый путь тока молнии для схемы, где учтена зависимость индуктивностей, активного сопротивления рельсов от частоты, а также емкость рельсы-земля.

Действительно, входное сопротивление рельсового пути на частоте

скими параметрами равно [3]:

с неоднородными электриче-

7

-f-thrci+1

ад®)=^в——j-

1 thyc£ + —

(7)

z,

Ы

где: Zbn , Zbc - волновое сопротивление рельсового пути перегона и станции длинной 21; Ус - коэффициент распространения рельсового пути станции.

Будем искать схему замещения рельсового пути в виде двухполюсника, состоящего из К параллельно соединенных RL цепочек, изображенных на рис. 3.

Неизвестные параметры Ri, Ь определяются из условия совпадения частотных характеристик рельсового пути Zвх(jw) и схемы замещения Zcз(jw) при К различных значениях частоты Ш1,Ш2—Юк. Мы получим таким образом систему из К комплексных нелинейных уравнений относительно неизвестных Ri,

К 1

"V-----------= (1'ют\

]штЦ + Я, ВХ "

здесь: т = 1,2,3... К, которая распадается на 2К действительных уравнений с 2-мя неизвестными:

K

Re X

i=1

K

Im X

1

i=1 jamLi + Ri K1

i=1

= Re ZBX (jmm) - Im Zbx (jmm)

(8)

По изложенному алгоритму была составлена на языке Турбо-Паскаль и реализована на ЭВМ программа расчета параметров схемы замещения рельсового пути. Достаточно высокая точность получена при трех ветвях. В качестве узлов интерполяции частотных характеристик брались значения круговой частоты, охватывающие весь спектр импульсов атмосферных перенапряжений. Погрешность аппроксимации мнимой и вещественной частотных характеристик рельсового пути в диапазоне частот 25000 II I II II II 1300000 не превышала 5%. На рис. 4 приведены зависимости параметров эквивалентной схемы замещения однопутного участка при наличии на станции двух и четырех путей от переходного сопротивления рельсы-земля. Расчеты показали, что зависимость параметров схемы замещения от длины станции незначительны. По этой причине полученные результаты могут быть использованы и при расчете напряжения в месте втекания тока молнии в рельсовый путь п- путного участка.

Рис.4 Параметры эквивалентной схемы замещения рельсового пути в импульсном режиме а) однопутный участок; б,в) однопутный участок с числом путей на станции соответственно 2 и 4. Представим ток молнии в виде затухающих колебаний:

i = Ie~at sinpt .

Тогда в операторной форме

[(p + a) + S ](p + рДp + p2)

(9)

при

а = 1^2 + ¿2 1^2

где: рх и р2 -

Ь =

корни характеристического уравнения

р 2 + р¿Щ3 + ¿2Щ3 + ¿1Щ2 + ¿2Щ1 + Щ1Щ3 + Щ2Щ3 + Щ1Щ2 = д

и

Мгновенное значение напряжения рельсы-земля при х = 0 равно:

и 2(х = 0,О = 1К33[, __ ,р_122. + Ь 2 757 еХР(+р11') + 7-22+ а2 + 2 ---- ехр( р2/) +

(—р2 + р1){(а + р1) + 3 }

(а2 — 01 — аа + Ь)2 + 32(а — 2а)2

при

X = аг^

{(р2+а) + 3 }{(Ла) + 3 }

3(а — 2а)

(р2 — р1){(а + р2) +3 }

еа8т(3-г+ Х) (10)

Анализ расчетов,

а + рх

выполненных согласно

а + р2

(8) и

(10) показал, что расхождения между ними не превышают 10%. Тем самым, в дальнейших исследованиях распределение напряжений по длине рельсового пути можно использовать операторный метод расчета, т.е. не учитывать зависимость первичных электрических параметров рельсового пути от частоты и исключить из расчетной схемы емкость рельсы-земля.

На рис. 5 (кривая) приведены результаты расчета напряжения ^(х=0;^ при втекании тока молнии с амплитудным значением 1 кА. Принято, что Гп1=0.25 Ом км(станция с числом путей 4) и Гп=1 Ом км (перегон), длины станционных путей 1км.

Установлено, что разветвленные рельсовые пути станций существенно изменяют картину распределения напряжений рельсы-замля при стекании с них токов молнии. Применительно к рассмотренному примеру расчетное значение ^(х=0;^ на станции на 40-50 процентов меньше, чем значения Щ(х=0;^ для однородной рельсовой цепи.

Существенный практический интерес представляет распределение напряжения во времени не только в месте втекания тока молнии, но и по длине рельсового пути. Это важно для обоснования системы обеспечения электромагнитной совместимости напольных устройств СЦБ, связи и автоблокировки, поездной радиосвязи и т.д.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

3,0

2,0

1,0

и, кВ 1/ 1- х=0 2-х=75 м 3-х=150 м

2Х"

3^"

0

4 8 12 16 ис

Рис. 5. Импульсные напряжения в рельсовом пути

С учетом принятых допущений операторное выражение напряжения рельсы станции-земля имеет вид:

и2(р) = и0(р)[2ехР(^^31«) — V+1 еХР(—

п=0 п=0

а — 1 „ Р ■ х

при

а = ■

8Ы =Р(2п +1) —

а +1 £

В дальнейших расчетах представим:

и2( х = 0, г) = кзв

'+ кАе~аг>

к

• 2

=У-

• 1=1 р+а

32= =Р(2= — 1) +

(12)

(11)

Р ■ х

где: к1+2; _± - коэффициенты, полученные аппроксимации и2(х=0, t) уравнением (12) .

Подставляя (12) в (11) и, переходя к оригиналу, получено:

2 3

и2(г;х) = VVK^+2dn[0.5eХР(—Slt'){eХР(—jS1n4аi) ■ еГс(-3Т — }'а<Г) +

/=1 п=0 2У г

^РСМп^) ■ ег?с(з= + 1а')}] + WKi+2dn+l[0 .5еХР(—32=г){еХР( j32n*Jаi ) >

i=1п=0

3

-Ж3 — + еХР( j32n'Jаi) ■ еФ(33 +

(13)

Входящие в выражение (13) интегралы Гаусса протабулированы.

Полученные выражения позволяют найти перенапряжения в рельсовом пути, только при - I < х < £ (рис. 1).Перенапряжение на другом участке рельсового пути определяют известным способом как для однородной рельсовой сети, при условии, что напряжение в начале рассматриваемого участка задано, т.е. получено с использованием выражений (13).

Результаты расчета по выражению (13) приведены на рис. 5. Как указано выше, кривая 1 показывает закон изменения перенапряжения в неоднородном рельсовом пути в месте втекания тока молнии в рельсовую сеть, а кривые 2 и 3 - на расстоянии 75 и 150 м от места втекания тока молнии соответственно.

Анализ полученных результатов распределения напряжений по длине рельсового пути от токов молнии позволяет сделать ряд выводов, имеющих определенное практическое значение. Так, наряду с существенным снижением напряжения рельсы станции-земля в импульсном режиме, его значение на станции имеет затухание значительно большее, чем на перегоне. Объясняется это тем, что индуктивность кон-

тура рельсы станции-земля с увеличением числа путей уменьшается значительно меньше, чем переходное сопротивление на станциях. Тем самым в спектре частот тока молнии коэффициент распространения рельсового пути станции существенно выше, чем на перегоне. По этой причине в дальнейших исследованиях, связанных с электромагнитным влиянием тока молнии на работу устройств железнодорожной автоматики, и при разработке систем молниезащиты необходимо принимать экспоненциальное изменение напряжения по длине рельсового пути станций.

Литература

1. Косарев А. Б. Анализ импульсных перенапряжений в неоднородных рельсовых цепях. Труды МИИТа, вып. 819. 1990. - с. 112 - 115.

2. Косарев Б.И. Заземление электроустановок ж.д. транспорта в районах вечной мерзлоты. - М.:

ВИНИТИ РАН. Транспорт. Наука. Техника, Управление. 2001, .№1.

3. Шимони К. Теоретическая электротехника.М.: Мир, 1964. - 685 с.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.