Мультипликативно-аддитивная свертка частных критериев-агрегатов для оценки эффективности работы учреждений здравоохранения Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

Бирюков А.Н. Мультипликативно-аддитивная свертка частных критериев-агрегатов для оценки эффективности работы учреждений

здравоохранения

Дата: 27/11/2010 Номер: (24) УЭкС, 4/2010

Аннотация: На основе ранее разработанного подхода [1] была предложена практическая методика оценки эффективности деятельности учреждений здравоохранения замыкающую методику рекомендации комиссии при президенте РФ [2]. В данной статье предполагается дальнейший метод построения прогнозной многофакторной параметрической зависимости для оценки эффективности работы учреждения здравоохранения в будущем в зависимости от ряда производственных и социально-экономических показателей.

Ключевые слова: нейросетевая модель (НСМ), учреждение здравоохранения (УЗ), территориальная программа государственных гарантий (ТПГГ), муниципальные образования (МО), клиническая больница (КБ), обязательное медицинское страхование (ОМС).

Abstract: Based on the previously developed approach [1] proposed a practical method for evaluating the performance of health institutions the closing procedure for the commission's recommendations as president of the Russian Federation [2]. This article assumes a further method of constructing a predictive multivariate parametric curves for evaluating the performance of health care in the future, dependence on a number of production and socio-economic indicators.

Key words: neural network model (NNM), the establishment of Health (U.S.), territorial program of state guarantees (TPSG), municipalities (MO) Hospital (KB), compulsory health insurance (CHI).

Бирюков Александр Николаевич Кандидат экономических наук, старший преподаватель Стерлитамакский филиал Башкирского государственного университета guzsa. @ufamts .ги

Выходные данные статьи: Бирюков А.Н. Мультипликативно-аддитивная свертка частных критериев-агрегатов для оценки эффективности работы учреждений здравоохранения // Управление экономическими системами: электронный научный журнал, 2010. - № 4 (24). - № гос. рег. статьи 0421000034/0124. - Режим доступа к журн.: http://uecs.mcnip.ru.

1. Проблема многокритериальной оценки эффективности деятельности учреждений здравоохранения

При планировании бюджетных процессов на муниципальном уровне [1], в частности при распределении фонда материального развития (ФМР) между учреждениями здравоохранения (УЗ), возникает и трудноформализуемая проблема количественной оценки эффективности работы УЗ в основных ее аспектах. Эта сложная задача, поскольку оценивать надо работу УЗ в различных аспектах: медико-социологическом, экономическом, кадровом, управленческом с использованием широкого спектра разнонаправленных показателей, имеющих разную размерность. Число этих показателей составляет до нескольких десятков. В [2] разработана методика оценки эффективности работы УЗ, учитывающая более 30 показателей. Однако все эти показатели разрознены и не приведены к обобщенному критерию эффективности, который можно было бы прогнозировать при планировании муниципального бюджета и, тем более, оптимально управлять УЗ на основе этого критерия.

Суть морфологического метода состоит в выделении в исследуемой (или проектируемой) системе нескольких типичных для нее структурных (морфологических) признаков - осей морфологического «ящика». На каждую морфологическую ось «нанизываются» списки различных конкретных вариантов (альтернатив), характеристик. Морфологическая таблица делает поисковое поле более наглядным и позволяет обозревать и анализировать ранее не изученные сочетания вариантов. Если при конструировании технических систем в пустых клетках морфологического «ящика» порождаются интересные для анализа технические решения, то при спецификации переменных с помощью клеток такого «ящика» можно структурировать данные.

<г>1,Фа,Ф3,Ф4

Предварительный анализ методики [2] выявил четыре морфологические «оси», т.е. четыре частных критерия - агрегаты - ■ а*_ *5 отражающие

основные аспекты оценки деятельности УЗ (таблица 1). По каждой такой «оси» располагаются характеристики признаков - показатели

[Фк,г)’к —г -1,2^ Где к _ номер часхн0го критерия в таблице 1, г - номер показателя, входящего в данный частный критерий-агрегат.

Предлагаемая концепция агрегирования переменных на основе морфологического принципа состоит в том, что показатели вдоль каждой ^ -ой оси морфологического ящика в таблице 1 свертываются аддитивно, а результаты свертки (т.е. частные критерии-агрегаты) перемножаются между собой.

В итоге стохастическая связь обобщенного показателя Ф с вектором объясняющих переменных X будет сильнее, чем связь входящих в Ф частных критериев и образующих их аддитивных членов и ^ с X.

На основе сформулированной концепции спецификации нейросетевой модели (НСМ) оценки эффективности деятельности УЗ главная полезная функция Ф моделируемой системы представляется в виде следующей комбинации аддитивно-мультипликативных сверток:

ф.

м-1

(1)

-э Ф*

Здесь 1 г* ' - весовые множители в аддитивных свертках *и 4.

В (2) все частные критерии - агрегаты ^ являются безразмерными величинами, и улучшению работы УЗ соответствует их уменьшение.

Соответственно, в планируемом периоде прогнозируется, что лучше будет работать то УЗ, у которого меньше обобщенный показатель Ф. Отметим, что предлагаемая структура обобщенного показателя Ф ориентирована на конечный результат в планировании, который в настоящее время является основополагающим принципом планирования в муниципальных образованиях.

Теперь рассмотрим подробно с точки зрения количественного измерения каждую из осей морфологической таблицы 1. Силу взаимодействия показателей (клеток таблицы 1) в оценке эффективности деятельности УЗ можно предварительно оценить с помощью матрицы линейной парной корреляции.

Частный критерий - агрегат Ф1. Смысл этого частного критерия, представляющего собой линейную свертку (1), ясен из таблицы 1. Формулы для

4а Дг = £б

аддитивных членов ' 5 свертки имеют вид:

Фи =l/(lO-2-r1.1} Ф14 = Г14/100000;

Ф12 =1/(ю'2Г12} Ф1.5 = Г15/100000;

ф1-з = Fi3/100°;

&Л.

йл

Смысл абсолютаых значений показателей ^' ясен из таОлицы 1. Частные критерии * 1Г 9 - это те же показатели безразмерный вид.

На первом этапе исследования в линейной аддитивной свертке (1) все весовые множители *’"’с6 приняты 1/6, т.е. все частные критерии считаются в одинаковой степени важными.

но нормированные в

В дальнейших исследованиях можно уточнить эти множители по специально построенному критерию качества нейросетевой модели (НСМ), например, по отношению «плохих» точек к общему числу точек на тестовом множестве вспомогательных НСМ на основе байесовского подхода [3]. Идея оптимального

который генерируется, например, в MS Excel. Для каждого сгенерированного вектора v Y's 9 9 9" , где М - число случайных точек вя-мерном

пространстве, строится вспомогательная НСМ. Та НСМ, которая имеет лучший показатель качества аппроксимации J данных будет соответствовать наилучшим весовым множителям в свертке Ф1. При этом число пробных точек M может быть небольшим (порядка 10..30).

Таблица 1. Морфологический ящик частных критериев и признаков для спецификации НСМ

Оси

морфологического ящика (частные to}

критерии

Признаки (показатели)

to,}

Ф1 - критерий, характеризующий результативность всей деятельности УЗ в аспекте основной цели его функционирования профилактики заболеваний и оказания

медицинских услуг

Ф1.1 - доля респондентов, положительно оценивающих работу УЗ (при социологическом опросе).

Ф1.2 - удельный вес количества детей I и II групп здоровья в общей численности учащихся государственных (муниципальных) образовательных учреждений

Ф1.3 - смертность населения

младенческая в расчете на 1000 человек, родившихся живыми, долей от 1000

Ф1.4 - средняя детская смертность в возрасте от 1 до 19 лет в расчете на 100000 населения, обслуживаемым данным УЗ, доли от 100000

Ф1.5 -смертность населения в трудоспособном возрасте по 3 основным причинам: сердечнососудистые и онкологические заболевания, внешние причины, доли от 100000

Ф1.6 - средняя

продолжительность

временной

нетрудоспособности в связи с болезнью на 1 работающего (усреднение проводится по данным всего УЗ в текущем месяце), доли года

Ф2 - критерий, характеризующий дефицит финансирования ТПГГ оказания гражданам бесплатной медицинской помощи по данному УЗ, в том числе по базовой программе ОМС

Ф2. - процент недоиспользования ТПГГ, %

Ф3 - критерий,

оценивающий

неэффективность

управления

основным звеном

системы

здравоохранения -

кадровыми

ресурсами

Y3.1 - объем неэффективных расходов на управление кадровыми ресурсами по всем работникам, тыс. руб.

Y3.2 - объем неэффективных расходов на управление кадровыми ресурсами по врачам, тыс. руб.

Y3.3 - объем неэффективных расходов на управление кадровыми ресурсами по среднему медицинскому персоналу, тыс. руб.

Ф4 - критерий, оценивающий неэффективность расходов на управление основными ресурсами УЗ и видами

медицинских услуг

(экономический

критерий)

Ф4.1 - доля неэффективных расходов управления коечным фондом в УЗ в общих расходах на лечение 1 человека

Ф4.2 - доля неэффективных расходов на управление длительностью эксплуатации коек в УЗ в общих расходах на лечение 1 человека

Ф4.3 - доля неэффективных расходов на управление стационарной медицинской помощью в общих

расходах УЗ на лечение 1 человека

Ф4.4 - доля неэффективных расходов на управление длительностью пребывания больного на койке и уровнем госпитализации в общих расходах УЗ на лечение 1 человека

Ф4.5 - доля неэффективных расходов на управление объемами стационарной медицинской помощи в общих

расходах УЗ на лечение 1 человека

Ф4.6 - доля неэффективных расходов на управление объемами амбулаторно помощи в общих расходах УЗ на лечение 1 человека

йу

Ф4.7 - доля неэффективных расходов на правление объемами скорой медицинской помощи в общих расходах УЗ на лечение 1 человека

Аналогичный подход используется и при назначении весовых множителей в свертке Ф4. Причем, поиск оптимальных весов ^* и ' и» можно объединить, т.е. сгенерировать сразу (6+7) - мерный случайный вектор.

Частный критерий Ф2, оценивающий дефицит финансирования по ТПГГ, вычисляется по формуле:

Ф2 = У2 /100; У2 = -І-100%; Ря = Пн ■ Ун, Рн > Рф

(3)

где 2 - процент недоиспользования территориальной программы государственных гарантий (ТПГГ) оказания гражданам муниципальных образований (МО) бесплатной медицинской помощи, в том числе по базовой программе ОМС.

Частный критерий Ф3. При «конструировании» этого критерия мы исходили из предпосылки, что ресурсное кадровое звено «врачи - средний персонал» являются основой системы здравоохранения муниципального уровня, от которой непосредственно зависит качество оказания медицинских услуг населению, эффективность профилактики заболеваний, внедрение новых лечебных технологий. Неэффективность управления этим звеном должна быть минимальной. Агрегат Ф3 определяется по формуле:

Смысл показателей ^31 ’ ^3 2» ^3 3 оговорен в таблице 1.

(4)

К Л

Частный критерий - агрегат Ф4 представляет собой свертку (1) из семи показателей 4 т которые находятся по однотипным формулам как удельные величины, равные соответствующему показателю неэффективности управления данным ресурсом за счет превышения нормативов, отнесенному к показателюХ7 (см. ниже) расхода консолидированного бюджета в УЗ, приходящегося на одного человека (руб./человека):

(5)

Здесь 4 т _ объем общих неэффективных расходов на управление коечным фондом в данном УЗ, тыс. руб.

В свертке Ф4 по (1), как оговаривалось выше, все весовые множители приняты равными 2. Спецификация объясняющих переменных

Следуя [3], выберем экзогенные переменные фиксирована в базе данных по конкретным УЗ:

9 по методике [2] так, чтобы их число было в несколько раз меньше объема выборки N=240, которая

ы>с;-п, £ = 2...ю,

(6)

где ^ - коэффициент запаса по репрезентативности выборки. Рекомендация получена в [1] эмпирическим путем и согласуется с известными монографиями по нейросетевому моделированию сильнозашумленных экономических объектов.

Перечислим все входные факторы:

XI - среднемесячная номинально начисленная заработная плата работников УЗ (млн. руб.);

Х2 - среднемесячная номинально начисленная заработная плата врачей (млн. руб.);

Х3 - среднемесячная номинально начисленная заработная плата среднего персонала (млн. руб.);

Х4 - доля отделений клинических больниц (КБ), переведенных преимущественно на одноканальное финансирование через систему ОМС (%);

Х5 - доля отделений КБ, применяющих экономические стандарты оказания медицинской помощи (%);

Х6 - доля КБ, переведенных на новую (отраслевую) систему оплаты труда, ориентированную на результат (%);

Х7 - общие удельные расходы консолидированного бюджета в данном лечебном учреждении на лечебный процесс (руб./человека);

Х8 - расходы консолидированного бюджета в данном лечебном учреждении на капитальное строительство (млн. руб.);

Х9 - число врачей в расчете на 10 тыс. человек населения (человек);

Х10 - число среднего медицинского персонала в расчете на 10 тыс. человек населения (человек);

XII - стоимость содержания одной койки в клинической больнице в сутки (руб./сутки);

Х12 - стоимость единицы объема оказания медицинской помощи в стационаре КБ (руб./человека);

Х13 - стоимость единицы объема оказания амбулаторной медицинской помощи в КБ (руб./человека);

Х14 - стоимость единицы объема оказания скорой медицинской помощи в КБ (руб./вызов);

Х15 - относительное время

%

и

Т , где ^ - текущий номер месяца; Т- период наблюдения (^ 12-5 60 ШСЯЦЄ6 ^

Опыты вычислительных экспериментов в [1] показывают, что введение лаговых переменных в прогнозных задачах улучшает описание динамики экономических объектов с сильным зашумлением данных за счет учета инерционности объекта.

Замечание. При построении нейросетевой модели абсолютные значения входных факторов целесообразно преобразовать в относительные значения, т.е. нормировать по формуле:

~ хз —

= Л—е[0;1], ; = 1,14.

(7)

Здесь і - сквозной номер опыта в данных панельного типа, т.е. данных, где наблюдения упорядочены как по объектам (КБ № 2, 3, 4), так и по времени

I 1,240 _ номер фактора; среднее значение фактора ^ по наблюдениям; ^ - среднеквадратическое (стандартное) отклонение для ^ .

3. Количественные оценки по предложенному методу.

В таблице 2 приведен фрагмент реальных данных для первых двадцати месяцев наблюдений в 2004-2005 гг. (номер опытов * е [1,20] или в бе3размерн0м

виде *1-4/б0с последующей нормировкой вида (7) интервал наблюдений соответствует “*^15е [0,0,322]^ остальные объясняющие переменные

Х\,Х2,...Хи тоже нормированы по (7). Общее количество наблюдений в данных панельного типа составило 240 точек: 4 объекта, 12 месяцев, 5 лет с 2004 по 2008 гг.

Таблица 2. Фрагмент агрегированных данных

№ п/п Х2 х3 х* X... хп Х12 Х15 х14 х15

1 0,0081 0,0040 0,0147 0,0019 0,0153 0,0146 0,0022 0

2 0,0055 0,0019 0,0122 0 0,0102 0,0097 0 0,0169

3 0,0106 0,006 0,0171 0,0038 0,0204 0,0195 0,0044 0,0339

#1

0,4319 0,9994 0,2584 0,03126 0,0035

2 0,4413 0,9796 2,649 0,0438 0,0501

3 0,4367 0,9894 1,371 0,0467 0,0277

Л

Обобщенный критерий Ф определялся по формуле (1), а частные критерии ->* ^ соответственно по формулам (1), (2)-(7). В таблице 3

приведена сводка результатов линейного корреляционного анализа.

ф ф0 ф. Таблица 3. Коэффициенты линейной парной корреляции л и критериями ’ 1’ 2’ 3’ 4

Фк Х1 Х2 Х3 Х4 Х5 Х6 Х7 Х8 Х9 Х10 Х11 Х12 Х13 Х14 Х15

Ф1 -0,418 -0,411 -0,451 0,249 -0,264 -0,565 -0,382 -0,353 -0,0077 0,284 -0,463 -0,487 -0,443 -0,446 -0,586

Ф2 0,61 0,61 0,683 -0,183 0,272 0,527 0,961 0,638 -0,11 -0,733 0,7038 0,687 0,635 0,623 0,667

Ф3 0,161 0,165 0,173 -0,253 0,069 0,376 0,316 0,351 0,175 -0,0751 0,165 0,107 0,11 0,076 0,181

Ф4 -0,097 -0,091 -0,0977 0,13 -0,177 -0,24 -0,213 -0,16 -0,181 -0,0856 -0,075 -0,0133 -0,0206 0,01 -0,173

103. Ф 0,9611 0,9629 0,9589 -0,4651 0,4771 0,6267 0,6284 0,3278 -0,2691 -0,7862 0,9663 0,9683 0,996 1 0,9313

Критическое значение коэффициента корреляции согласно критерию Стьюдейта при уровне значимости а ~ и числе степеней свободы

0\Г-2)= 238 Ы = 0,1655 г = 1,969

\ ' составляет 1 ^1 при ~ 5 .

Выводы:

1) В рамках проведенных расчетов подтвердилась сформулированная в пункте 1 концепция агрегирования зависимых переменных на основе морфологического принципа. Действительно, обобщенный показатель Ф оказывается лучше связанным с вектором X, чем частные критерии Ф„Ф2,Ф3,Ф4 Все

статистически значимы и имеют довольно большие значения

Что касается частных критериев

У" Ф1') л

, то только один из них Ф1 имеет значимую связь со всеми компонентами вектора л , кроме Х9. Остальные частные критерии 15 5 4

имеют значимую связь только с частью компонент ^ ~ .

2) Сформулированная в пункте 1 концепция агрегирования зависимых переменных на основе морфологического принципа повышает информативность

данных в аспекте улучшения связи результативной переменной Ф с объясняющими переменными ^ ^ служит и предпосылкой улучшения качества аппроксимации в НСМ.

4. Итоги построения НСМ и оценки деятельности УЗ

на фоне сильного зашумления данных. Это

Перед построением НСМ была сделана дополнительная предобработка данных, т.е. агрегированию подвергнуты не только входные показатели, но и часть входных факторов.

В таблице 4 приведены данные расчета в НСМ нормированной показателя Ф = 1С? -Ф с целью ранжирования деятельности трех клинических больниц г. Стерлитамака. Для надежности оценки расчеты проводились на одной и той же базе данных с помощью 6 параллельных НСМ, различающихся архитектурой сети и видом активационных функций (использовалась функция сигмоида и гиперболического тангенса). Оценка получалась как результат осреднения по 6 сетям типа многослойного персептрона с алгоритмом обучения типа обратного распространения ошибки.

Таблица 4. Результаты ранжирования трех клинических больниц г. Стерлитамак, рассчитанные в НСМ, осредненные на ансамбле из 6 нейросетей

Номер УЗ Прогнозный период 1 3 <7

2 41 19,65856662 19,79056492 19,97803007 19,77180059 19,82475 20,38649713 19,90171841

3 41 15,52795721 15,1148665 15,10243666 15,48177122 15,75104 15,62116769 15,4332065

4 41 16,78771493 15,57882774 15,47053623 15,60573493 15,7268 16,06743216 15,87284098

Здесь ж*(к=1,2,...,6)- расчетное значение нормированной полезной функции ^ для параллельных НСМ 1,2,3,4,5,6 соответственно; ** - осредненное на 6 сетях значение Ф.

Из таблицы 4 видно, что в прогнозном (планируемом) периоде {1=41 -ый месяц) наибольшую эффективность (соответственно, минимальные Ф) имеет клиническая больница №3, для которой Ф =15,48. Данные моделирования можно использовать для объективного (дифференцированного) распределения фонда материального развития и оценки эффективности работы УЗ. В целом предлагаемая методика, дополняя [2], делает ее более обозримой и удобной на практике.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Гатауллин Р.Ф., Горбатков С.А., Бирюков А.Н., Глущенко О.И. Моделирование бюджетных процессов на муниципальном уровне на основе нейросетей. - Уфа: Восточный университет, 2008. - 215 с.

2. Методика оценки эффективности деятельности органов исполнительной власти в области здравоохранения: утверждена комиссией при Президенте РФ по вопросам совершенствования государственного управления и правосудия 18.07.2007// Вопросы экономики и управления для руководителей здравоохранения, 2007, №9 (72), с .13-19.

3. Горбатков С.А., Полупанов Д.В. Методы нейроматематики в налоговом контроле. - Уфа: РИЦ БашГУ, 2008. - 136 с.

№ гос. рег. статьи 042!000034/0!24

Это статья Журнал ВАК :: Управление экономическими системами: электронный научный журнал

http ://uecs.mcnip.ru

URL этой статьи: http://uecs.mcnip.ru/modules.php?name=News&file=article&sid=232