Мультимодельное сопровождение траектории движущихся судов с нечетким критерием детекции маневра Текст научной статьи по специальности «Математика»

В. М. Гриняк, М. В. Трофимов МУЛЬТИМОДЕЛЬНОЕ СОПРОВОЖДЕНИЕ ... УДК 519.68:15:681.5

В. М. Гриняк1, М. В. Трофимов2

МУЛЬТИМОДЕЛЬНОЕ СОПРОВОЖДЕНИЕ ТРАЕКТОРИИ ДВИЖУЩИХСЯ СУДОВ С НЕЧЕТКИМ КРИТЕРИЕМ

ДЕТЕКЦИИ МАНЕВРА

Рассматривается задача сопровождения траектории объекта в современных системах управления движением на море при обработке навигационных данных двухкоординатной РЛС кругового обзора. Обсуждается проблема устойчивости сопровождения малоразмерных маневрирующих судов по отношению к срыву. Предлагается модельная интерпретация традиционных алгоритмов оптимальной фильтрации, основанная на детекции маневра судна системой нечеткого вывода типа Сугено, повышающая устойчивость сопровождения и уменьшающая вероятность срыва.

Ключевые слова: управление движением судов, сопровождение траектории, радиолокационные измерения, нечеткая система типа Сугено, оценка траектории движения.

Введение

Современные береговые системы управления движением судов (СУДС) представляют собой наукоёмкие и сложные в техническом и организационном отношении предприятия [8, 9, 11]. В настоящее время под такими системами принято понимать совокупность средств обнаружения, измерения, передачи и обработки данных, анализа, интерпретации, визуализации информации и выработки управляющих решений.

При всей многоаспектности проблем, сопутствующих построению современных СУДС, функциональным ядром таких систем являются их навигационные функции, т.е. функции, решающие задачу определения траекторий объектов, находящихся в зоне ответственности. Несмотря на развитость современных средств глобальной спутниковой навигации

1 © Виктор Михайлович Гриняк, зав. кафедрой информационных систем и прикладной информатики Института информатики, инноваций и бизнес-систем Владивостокского государственного университета экономики и сервиса, ул. Гоголя, 41, г. Владивосток, Приморский край, 690014, Россия, E-mail: Viktor.Grinyak@vvsu.ru.

2 © Максим Валерьевич Трофимов, ассистент кафедры информационных систем и прикладной информатики Института информатики, инноваций и бизнес-систем Владивостокского государственного университета экономики и сервиса, ул. Гоголя, 41, г Владивосток, Приморский край, 690014, Россия, E-mail: budzex@yandex.ru.

главным информационным элементом СУДС на море, способным обеспечить надёжность и автономность их функционирования, являются двухкоординатные радиолокационные станции (РЛС) кругового обзора.

Согласно современным представлениям основной технологический цикл решения навигационных задач последовательно включает в себя:

- оцифровку измерительной информации РЛС и «введение» её в память ЭВМ;

- обнаружение, захват и сопровождение объектов;

- наблюдение объектов и прогнозирование опасных ситуаций;

- визуализацию навигационной информации [2, 3].

Под оцифровкой измерительной информации в данном случае понимается преобразование радиолокационного эхо-сигнала с помощью аналогоцифровых устройств и представление радиолокационного образа зоны ответственности в виде матрицы амплитуд.

Обнаружение цели - это выделение полезного отражённого радиосигнала на фоне помех и его интерпретация как свидетельства присутствия в той или иной области навигационного пространства интересующего систему физического объекта.

Сопровождение объекта - динамический процесс соотнесения условной точки, принятой за объект, с радиолокационным изображением объекта. Инициация этого процесса называется захватом объекта, а непроизвольное (аварийное) прекращение такого процесса - срывом сопровождения (срывом захвата). С процессом сопровождения тесно связано понятие строба, а именно - с тем обстоятельством, что протяжённый физический объект необходимо отождествить с точкой. Строб - область радиолокационного образа, используемая для преобразования в точку, отождествляемую затем с измеренными координатами объекта. Процедура такого преобразования называется стробированием. В простейшем варианте стробирование представляет собой определение «центра масс» амплитуд отраженного сигнала в области строба; для описания линейных размеров этой области принят термин «ширина строба». Главное назначение совокупности процедур обнаружения, захвата, стробирования и сопровождения состоит в формализации измерительной информации, формировании измерений координат движущегося объекта на протяжении всей его траектории [7].

Наблюдение объекта - процедура оценки собственно навигационных параметров объекта, в частности координат и их производных. В отличие от сопровождения главный смысл, который несёт в себе процедура наблюдения, - определение характеристик объекта, недоступных непосредственному измерению (например, скорости). Основным назначением получаемых при этом об объекте данных является их явное или неявное использование для прогнозирования навигационной обстановки в зоне от-

ветственности СУДС, выработки тревожных сигналов при опасном сближении судов [1, 11].

Визуализация навигационной информации - совокупность процессов, обеспечивающих интерфейс центрального элемента системы - оператора.

Основной проблемой, возникающей при сопровождении объекта (решению именно этой задачи посвящена настоящая работа), является обеспечение устойчивости этого процесса по отношению к срыву. Если отбросить случаи аппаратных сбоев и радарных помех различной природы, то основная причина срыва сопровождения - интенсивное маневрирование объектов, приводящее к «уходу» объекта за пределы строба. Одним из путей разрешения этой проблемы считают увеличение ширины строба. Вместе с тем, строб не может быть слишком большим - в него не должно «попадать» более одного объекта. Таким образом, максимальная ширина строба ограничена характерным расстоянием между объектами.

Последнее ограничение приобретает существенный вес при работе СУДС в условиях летней навигации, когда движение маломерных скоростных высокоманевренных судов (прогулочных катеров, яхт и т.п.) приобретает характер разнонаправленных судопотоков с предельными значениями насыщенности и интенсивности. Для СУДС, обслуживающей такую акваторию, становится актуальной разработка специальных алгоритмов сопровождения, сохраняющих устойчивость при сопровождении высокоманевренных объектов стробом небольшой ширины. В настоящей работе рассматривается модель задачи сопровождения, уменьшающая вероятность срыва и основанная на адаптации традиционных алгоритмов оптимальной фильтрации к модельным представлениям современной теории нечетких систем.

Модельные представления и постановка задачи

Рассмотрим следующую модель движения объекта: х(к +1) = х(к) + Ух (к )т + дх (к),

у(к +1) = у(к) + Уу (к)т + qy (к), (1)

где к - идентификатор (порядковый номер) момента времени, х(к), у(к) -

а Ух (к), Уу (к)

координаты объекта в момент времени к ; х у - компоненты век-

тора скорости объекта, qх (к ^ qy (к ^ - компоненты вектора случайных не-моделируемых параметров движения, 7 - период оценивания, так что 7 = ^к+1 — ^к .

Пусть измеряемыми параметрами являются декартовы координаты объекта. Тогда модель рассматриваемой задачи можно представить следующим дискретным матричным уравнением «состояние-измерение»:

к+1

Фхк + Чк,

:Нхк + гк,

где

/

Хк = (Х(к), ух (к), у(к), Уу (к)) _

(2)

вектор состояния объекта, включающий

его координаты и их производные (Т - символ транспонирования), Чк -

вектор немоделируемых параметров, 2к - вектор измерений, Гк - вектор погрешностей измерений. Имея в виду (1), матричные коэффициенты Ф и Н системы уравнений (2) равны, соответственно

1 т 0 0

0 1 0 0

0 0 1 т Н = 1 0 0 0

0 0 0 1 0 0 1 0

Ф =

Модель оценивания вектора состояния хк по измерениям 2к может быть представлена следующим уравнением:

хк+1 = фхк + К (гк+1 — Нхк+1), (3)

где хк - оценка вектора состояния, К - матричный коэффициент.

Известно множество подходов к выбору матрицы к. В настоящей работе выбор сделан в пользу популярного в практических приложениях

а Ь алгоритма, основное достоинство которого - низкие требования к вычислительным ресурсам [10].

В этом алгоритме матрица К имеет вид а 0

К =

Сходимость

/ЗІТ 0

0 а 0 р/т

алгоритма

(4)

обеспечивается выполнением условия

0 < а < 1, 0 < Р < 1 . Коэффициенты а и ь выбираются исходя из требований чувствительности алгоритма к немоделируемым манёврам судна

qk и ошибкам измерений Гк. Т. Бенедикт и Г. Борднер считают, что соотношение коэффициентов Р = а /(2 — а) является оптимальным [12].

Примем, что коэффициенты а и Р в формуле (4) выбираются по следующему правилу:

г

к

ак = 2(2к +1 р =________6_____

(к + 2)(к +1) (к + 2)(к +1)

где к - порядковый номер момента времени в формуле (3). Пусть 3 - число измерений (и итераций соответственно), участвующих в оценке вектора

состояния хк итерационной процедурой (3), отсюда к =1 3. При увеличении 3 коэффициенты а и Р асимптотически уменьшаются до 0, поэтому алгоритм (3), реализованный с большим 3, будет успешно сопровождать объекты, движущиеся прямолинейно и равномерно, но он не сможет быть использован для сопровождения маневрирующих объектов. х( 3 )

Пусть 1 - оценка вектора состояния системы в момент време-

ни , полученная итерационным алгоритмом (3) при обработке 3 последних измерений. Если задача одновременно решается при 3 , 3 — 1,

3 — 2 . и, наконец, только при двух измерениях (минимально возможном их количестве), то тогда в момент времени будем иметь кортеж векторов оценки

Х(3) х(2) х(3) х(4) х(3) (5)

= {х1 , х1 , х1 , ., х1 }. (5)

Задача сопровождения траектории сводится, таким образом, к проблеме выбора вектора состояния из кортежа.

Метод решения задачи

Введем вектор В 2к+1 2к+1 Нхк+1, характеризующий невязку

измерения при оценке вектора состояния уравнением (3). Пусть

1И(3) В +1

11 "г - евклидова норма вектора невязки к+1, полученного в мо-

мент времени при реализации итерационного алгоритма (3), обрабатывающего 3 последних измерений. Таким образом, при сопровождении

объекта в каждый момент времени наряду с кортежем векторов оценки (5) будем иметь кортеж норм векторов невязок

^». {И2*, И®, |в*1(4), . |В--||(3 >}. (6)

Элементы кортежа (6) являются, по сути, основным информативным признаком, который характеризует качество сопровождения объекта ал-

горитмом (3-4) с тем или иным значением ". Для анализа качества сопровождения целесообразно перейти к кортежу относительных величин

4" )= (42), 43), 44),..., )} (7)

е

(])

¥ ■

где

а

о -

величина, характеризующая среднеквадратичное

отклонение погрешности измерений Гк в системе (2).

О (у)

Введем лингвистическую переменную ^1 «Качество сопровожде-

ния алгоритмом (3-4) в момент времени по ^ последним измерениям» с термами «Хорошее» и «Плохое». Пусть термы имеют следующие функции принадлежности, определённые на универсальном множестве

и е [°,31 (рис. 1):

1

^хорошее(и) 1

^плохое (и) =

1 + ехр(-а(и - с)) 1

1 + ехр(-а(и - с))

Рис. 1. Функции принадлежности термов «Хорошее» (сплошная линия) и «Плохое» (пунктир)

о(;)

Пусть переменные обрабатываются машиной нечеткого вывода Сугено [6], на вход которой подается кортеж величин (7), а на выходе

формируется числовое значение т - номер вектора состояния, выбираемого из кортежа (5). Машина нечеткого вывода работает согласно системе правил, представленной в табл. 1.

Таблица 1

Система правил машины нечеткого вывода Сугено

№ да, о!3) в!4> 3-.) 3-1) в3) т

1 Хорошее Хорошее Хорошее Хорошее Хорошее Хорошее 3

2 Хорошее Хорошее Хорошее Хорошее Хорошее Плохое 3 -1

3 Хорошее Хорошее Хорошее Хорошее Плохое Плохое 3 - 2

3 -1 Хорошее Хорошее Плохое Плохое Плохое Плохое 3

J Хорошее Плохое Плохое Плохое Плохое Плохое 2

J +1 Плохое Плохое Плохое Плохое Плохое Плохое 2

Работу нечеткого алгоритма сопровождения траектории можно, таким образом, окончательно представить схемой, показанной на рис. 2.

Ь( ^) t•

Здесь і - величины кортежа (7) в момент времени 1 (вход), если

&) > 3 ~ т. ..

1 , то вход принимается равным 3; 1 - определенный системой

о t •

Сугено ° в момент времени 1 номер элемента кортежа (5). Из величин

и

mi-1

выбирается максимальное значение, которое и принимается за

окончательное (выход). Если т - не целое число, то оно округляется до

ближайшего целого. Выбор максимального из двух соседних т* необходим для повышения устойчивости работы системы при больших ошибках измерений (для фильтрации случайных выбросов).

Рис. 2. Схема работы нечеткого алгоритма сопровождения траектории Настройка описанной системы состоит в задании максимального количества измерений , параметров функций принадлежности а, с и величины &, характеризующей погрешность измерений.

Результаты численного моделирования

При моделировании задачи было принято, что информационной базой СУДС является двухкоординатный радар кругового обзора (например, типа ЯауЬеоп) с периодом обращения 3 с и разрешением по углу и

Dj = 0.03° и Dr = 6

дальности ~Т и ^ _ ^м соответственно. Максимальное ко-

личество измерений было принято равным J =10. Параметры функций

принадлежности задавались равными а = 5с = (в данном случае па-

раметры задаются экспертом, система не подвергается настройке на обучающей выборке).

Рис. 3. Отраженный радиолокационный эхо-сигнал судна на фоне эхо-сигналов подстилающей поверхности (моря)

Величину & трудно задать априорно. Суть проблемы в том, что радиолокационный образ судна при высоком разрешении радара представляет собой не одиночное значение амплитуды, а целую матрицу таких амплитуд, сложно распределённых и зависящих от ориентации судна и расположения на нем локальных источников отраженного эхо-сигнала [4] (рис. 3). Соответственно, вероятностные характеристики ошибок измерений Гк можно априорно оценить только приблизительно с точностью до порядка величин. Поэтому величину & предлагается приближенно оценивать по следующей формуле:

к

г|(2)

& — ^ =1 &к = ,

где к - порядковый номер момента времени, прошедшего от начала сопровождения судна.

Рис. 4. Траектория движения судна

На рисунке 4 показана моделируемая траектория движения судна. Вначале судно движется прямолинейно и равномерно, а затем совершает манёвр - поворот с радиусом 300 м. (Такие кинематические свойства вполне характерны для современных маломерных судов.)

8,м

: 1,1 .Мл 20 ■ (б) ЬдА д ■

10 м|Г ЧЛлАл- :

0 30 60 90 с 0 30 60 90 1, с

.1 \ / т ■ / ■

1 (В) Алла а 8 : (г) :

. V \ЛЛЛ п 6 : / :

1 4 :/ 1ллг :

0 30 60 90 1, с 0 30 60 90 1, с

<У,М

■А/ 10 '

■ (д) 5 (е) ■

О 30 60 90 г, с 0 30 60 90 /, с

Рис 5. Работа алгоритма сопровождения (штрихами по оси абсцисс показан участок маневрирования судна)

На рисунке 5 показан результат решения задачи сопровождения для судна, движущегося по изображенной траектории со скоростью 10 м/с (левая колонка рисунков) и 20 м/с (правая колонка рисунков). Здесь ^ -время, прошедшее от начала сопровождения траектории, Р - погрешность оценивания положения судна по мере его движения (рис. 5а и 5б). В данном случае величина Р дает представление о ширине строба, необходимого для устойчивого сопровождения объекта. Так, при скорости судна 10 м/с минимально необходимый радиус строба для него —22 м, а при скорости судна 20 м/с минимально необходимый радиус строба —27 м. Такие значения лишь незначительно превышают характерные геометрические размеры маломерного судна, что дает возможность устойчиво сопровождать его даже в насыщенном судопотоке.

Рисунки 5 в и 5 г показывают значение величины т по мере движения судна. Видно, что на прямолинейной траектории алгоритм работает при максимальном т — 10, а при маневре количество измерений, участвующих в оценке параметров движения судна, уменьшается до 5-6 (рис. 5в) и 3—4 (рис. 5г). Алгоритм быстро реагирует на изменение характера движения судна (начало и окончание маневрирования).

Рисунки 5д и 5е дают значение оценки величины &, используемой при работе алгоритма. Видно, что по прошествии приблизительно 1 минуты (что соответствует 20 измерениям) значение & становится достаточно стабильным.

Заключение

При решении задачи сопровождения для насыщенных потоков маломерных маневрирующих судов повышается вероятность срыва сопровожде-

ния и, соответственно, нарушения оптимальных режимов работы СУДС при обеспечении безопасности коллективного движения. Предложенная в работе нечеткая модельная интерпретация задачи сопровождения судна позволяет, как показывают результаты эксперимента, существенно снизить вероятность срыва сопровождения стробом небольшого радиуса.

Результаты работы ориентированы на автоматизацию и расширение функций современных систем управления движением судов.

1. Гриняк В.М. Идентификация опасных ситуаций в системах управления движением судов // Территория новых возможностей. Вестник ВГУЭС. - 2010. - №4. - C. 197-207.

2. Девятисильный А.С., Дорожко В.М., Гриняк В.М. и др. Система экспертных оценок состояния безопасности на морских акваториях // Информационные технологии. - 2004. - №11. - С. 48-53.

3. Девятисильный А.С., Дорожко В.М., Лоскутов Н.В. Информационные модели систем управления безопасностью движения в насыщенных судопотоках // Проблемы безопасности и чрезвычайных ситуаций. -2007. - № 1. - С. 114-128.

4. Дорожко В. М. Имитационная модель радиолокационного эхо-сигнала // Дальневосточный математический журнал. - 2001. - №1. -

С. 98 - 113.

5. Каретников В.В., Сикарев А.А. Совершенствование системы управления судами с использованием автоматизированных идентификационных систем на внутренних водных путях // Журнал университета водных коммуникаций. - 2010. - №3. - С. 93-96.

6. Круглов В.В., Дли М.И., Голунов Р.Ю. Нечеткая логика и искусственные нейронные сети. - М.: Физматлит, 2001. - 224 с.

7. Кузьмин С.3. Основы теории цифровой обработки радиолокационной информации. - М.: Сов. радио, 1974. - 431 с.

8. Модеев Р.Н. СУДС - ядро информационной системы порта // Морские порты. - 2010. - №8. - С. 27 - 29.

9. ОАО Норфес [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www.norfes.ru/.

10. Тихонов В.И., Теплинский И.С. Квазиоптимальное слежение за маневрирующими объектами // Радиотехника и электроника. - 1989. -Т.34. №4. - C. 792-797.

11. Юдин Ю. И. Механизм предвидения в организационнотехнических системах управления судовыми ключевыми операциями // Наука и техника транспорта. - 2007. - №1. - С. 74-81.

12. Benedict T. R., Bordner G.R. Synthesis of an optimal set of radar track-while-scan smoothing equations// IRE Trans, on AC-1, July 1962. - P. 27-32.