CC BY
27
-\-
УДК 510
И.С. Нурмагомедов, Л.И. Нурмагомедова
МУЛЬТИКЛАССИФИКАТОРЫ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЙ СТРАТЕГИИ ДЛЯ РАСПОЗНАВАНИЯ ОБРАЗОВ НА ОСНОВЕ НЕЧЕТКИХ ГИПЕРМНОЖЕСТВ (ЧАСТЬ I)
Рассматривается проблемы классификации и распознавания образов, а также организации понятийного мышления интеллектуальных систем. Предлагается реализации процесса совместной классификации, для ситуационно советующих систем, опирающиеся на комбинированную модель представления знаний в виде нечетких гипермножеств.
Ключевые слова: совместная классификация; нечеткие гипермножество; лист; вектор множества элементов; вектор множества признаков; последовательная стратегия классификации.
1. Введение в состояние проблемы
Авангардным процессом в ситуационном управлении сложными системами или интеллектуальными системами автономного управления (ИСАУ), являются процессы классификации и распознавания образов окружающей среды описанных на естественном языке. Неотъемлемыми атрибутом проблемы распознавания естественного языка является понятие объекта, выражающее некоторый образ, обрабатываемый механизмами понятийного мышления [1]. Это позволяет решить проблему классификации и распознавания образов понимания на метауровне [2].
Проблемы классификации и распознавания образов проявились вновь с возникновением новой задачи связанной с прогрессивным развитием науки и техники. В последнее время начали интенсивно развиваться математические методы, модели представления знаний и алгоритмы построения решающих правил с повышенной структурной сложности для создания мультиклассификаторов [3,4,5], способных выполнять классификацию образов, путем последовательного распознавания сразу несколькими классификаторами, что позволяет улучшить качественные показатели всей системы в целом. Такие системы классификации, называют системами совместной классификации (ССК), в которых принимаются решения, на основе данных поступающих от каждого используемого классификатора, называемых в ряде работ экспертом [4,5].
Анализ известных работ, как зарубежных [6, 7, 8], так и отечественных [9, 10] авторов по реализации процесса совместной классификации (мультиклассификатора) показывает в основном использование двух стратегий последовательных и параллельных стратегий классификации.
В последовательной стратегии классификации векторы признаков подвергаются последовательному анализу каждым экспертом, входящим в мультиклассификатор. В случае, когда отдельный эксперт достаточно «эрудирован», его ответ о принадлежности образа к конкретному классу принимается немедленно. В противном случае анализ данных осуществляется следующим экспертом.
Однако, несмотря на достаточно широкий круг работ в этой области, используемые методологии последовательного анализа для построения и оптимизации последовательной схемы совместной классификации в общем случае недостаточно эффективны. Это обусловлено несколькими причинами. Во-первых, решение на каждом этапе анализа в последовательной схеме классификации в общем случае принимается не на основании статистики, а классификатором, параметры которого заранее могут быть неизвестными. Во-вторых, эксперты различных уровней могут быть «компетентны» лишь на ограниченном числе классов. Например, в двухэтапной процедуре распознавания первый
-\-
эксперт предназначен для решения задачи обнаружения образа, а второй — задачи распознавания. В последовательных же процедурах классификации все элементы структурно эквивалентны.
Выделенные основные недостатки существующих решений в области последовательной организации классификации делают целесообразным разработку новых алгоритмов параметрической и структурной оптимизации последовательных мультиклассификаторов.
Это еще раз показывает, что теория и методы совместной классификации — требует продолжения исследований.
К одному из подходов решения этой проблемы следует отнести использование комбинированной модели представления знаний на основе нечетких гипермножеств (НГМ), в которых каждый отдельный эксперт рассматривается как лист НГМ [6,7, 8, 9].
Рассмотрим принципы реализации процесса совместной классификации (последовательной стратегии), опирающиеся на комбинированную модель представления знаний нечетких гипермножеств и на следующие вопросы связанные сданной проблемой [1-3]:
• оптимальное комбинирование классификаторов;
• настройка параметров получаемого мультиклассификатора;
• улучшение качества совместной классификации при коррекции параметров;
• границы качественных показателей при совместной классификации.
2. Основные понятия и определения, используемые в последовательной стратегии совместной классификации
НГМ - это многомерная матричная структура, состоящая из е Z, к = 1, n листов
[7, 8, 9]. Любой лист из матрицы, будем называть нечетким гиперподмножеством (НГПМ) НГМ, которая представляется в виде реляционной таблицы данных для текущего метода или вида классификации, и состоит из следующих элементов:
• идентификатор листа - элемент базового (0) столбца и базовой (0) строки, который включает следующие информационные объекты: имя объекта листа; число признаков вектора признаков листа; число элементов базового столбца; номер страницы и разделители атрибутов идентификатора; информация о связях;
• лист - представляет собой матрицу M х N, обрамленную в базовый столбец и в базовую строку, для которых значения функций удовлетворяют следующим требованиям: степень истинности функции принадлежности juA (°sxi)/aijk е[0;1];
• элементы базового (нулевого) столбца - вектор множества элементов (ВМЭ)
X }=X, j = 1m1, определяющий задачи, объекты, или определённые действия.
Обязательным условием формирования ВМЭ является наличие строгого порядка на листах, т.е. элементы с соответствующими индексами должны совпадать или заменяться их синонимами. ВМЭ особо отражает в связях наличие вектора множества омонимов (ВМО) {°Xj }е X, j = 1, ml, ° = 1,m2 или вектора множества
синонимов (ВМС) {x }е X, j = 1,m1; s = 1, m3 на листах, а также он является основным связывающим звеном и единым для всех листов. ВМЭ полного НГМ отражающий наличие ВМС и ВМА ^}е X, j = 1m; ° е O, ° = s е S,s = 1m;
• элементы базовой (нулевой) строки - вектор множества признаков (ВМП) {<»,}= Q, i = 1, n1, определяющий состояние соответствующих объектов, их структуры, свойства элементов в соответствии с назначением НГМ. Обязательным условием для элементов ВМП является строгий порядок значимости элементов, чем меньше индекс, тем выше его значимость. Наличие связей меж ВМП на листах является не обязательным. Элементы базовой строки полного НГМ состоят из ВМП и вектора
множества антипризнаков (антонимов) (ВМА) < ,<* еО, 1 = 1, п1, значимость которого растет в обратном порядке; • тело листа - это матрица элементов (м (хг ,<)/) или определитель
А(Ох,<)/| е [0; 1], устанавливающая степень межэлементной взаимосвязи множеств Х и П.
Для каждого признака ВМП в НГМ обычно определяют и антипризнак ВМА. НГМ, содержащее ВМП, ВМА, ВМО и ВМЭ называют полной.
При этом значения элементов всех столбцов соответствующих ВМП и ВМА, кроме базового, определяются не ординарными нечёткими подмножествами (практически признак и соответствующий антипризнак определяет конкретную категорию элементов множества, которые не могут объединяться или пересекаться с элементами других столбцов описывающих признаки и соответствующие антонимы, синонимы и омонимы).
Пусть X, О и Z произвольные непустые четкие множества (ЧМ). Нечётким гиперподмножеством (НГПМ) А множеств X, О и Z называется множество матриц, представляемых в виде многомерной матрицы, или другими словами многомерная матрица с обрамлениями из множеств хг е X и ю,еОк, состоящая из гк е Z, к = 1, п
листов, содержащихся в НГМ А
А <\/ао\) </ аог)
(л/ а\о) {м(х\,<\ )/ а1\к) {Жх\,< )/ а\2к)
(Л/ а20 ) 1^ц(х2,<1)1 а21к) (Дх2,&2 )/а22к)
(°Хт/ато) {м(хт ,< V ат1к) (м(х„ <2 )/ аш2к)
{<п1а0п
<п
(м^
(м(х
{<*/а'м)
а1пк) а1к)
а2пк) {А(х2<„ Уа2пк)
(®2*/4) (<7 "о) (ЖчМУ а*2к) (ЖчМУ аш) {м(х2 , <2 У а2*2к ) (м(х2 , < У а2ьк )
О—) (М(х„ <п У О—) - (М(х„ <2* У (М(х„ < )/ашк)
(11)
Носителем НГМ А называется НГПМ А ЧМ X, О и Z, для которых значения
2к
функций удовлетворяют следующим требованиям: степень функции принадлежности
а а (х <1V аук е[о;1].
Матрицу НГМ А без главных обрамлений в теоретико-множественной форме
можно представить множеством
Ял ={аа(X<1 )/аук)} (П*)
где < ,<* еО, 1 = 1,п1, х еX,\ = 1,т1, и ^ е Z, к = 1,п - ЧМ, а /ЛА и а11к указывают степень
нечеткости, номер листа и положение нечеткого элемента в матрице.
Основным оценочным носителем упорядоченного НГМ критерийного типа является номер столбца (кроме 0 столбца). Чем больше номер столбца, тем меньше его значимость в НГМ для описания данной ситуации.
Введем понятия НГМ: однотипности и совместимости.
Определение 1.1. Совместимость операций в НГМ определяется базовыми строками двух или более НГМ, описывающих ВМП и ВМА, и над ними можно выполнять операции ЧМ, исключая, законы исключения третьего, где V А и —А сМ, V А П —А = 0, где М-универсум.
Определение 1.2. Два высказывания НГМ А, В являются однотипными, если ВМП и ВМА этих множеств эквивалентны
О~ и О е О~. (Г2.)
Вестник Дагестанского государственного технического университета. Технические науки. № 16, 2010.
-\-
Утверждение 1. Основные операции над НГМ можно выполнять, если они
однотипны и совместимы.
Доказательство. Из определений 1.1. -совместимости и 1.2. - однотипности справедливость утверждения очевидна, т.к. оценку можно дать в том случае, если они одного класса, и имеют общие черты.
Определение 1.3. Эрудированным эксперта считают, тогда и только тогда, когда ответ, полученный в результате поисковых операций и (или) соответствующих вычислений удовлетворят, потребности пользователя или системы в целом.
Определение 1.4. Удовлетворительность ответа 0 эксперта из интервала [0.1], считают тогда или только тогда, если он попадает в границы кортежных оценок, и определяется соотношением,
Q > а удовлетворительные результатты Q = а индиферентно, обращение к эксперту , Q <а результаты не удовлетворительные
1 П I \
Исог,(х1) = 1 X (х; , )/ Оцк) = & где
П
где а задается пользователем, обычно а=0,5.
Нечетким гиперсоответствием (НГС) между множествами X, У, 2, П и F называется и через Г = (X, Y, Z, П, F) обозначается пятёркой множеств, в которой X, У, 2, и
П — произвольные четкие множества в НГМ, а F -НГМ X • У, П значение которой вычисляется из последовательности признаков для 2 - число листов.
^ = ^ ((х,., о ] ), (, а] ))/(а„, Ъкр })} А е У, к = й; х, е X, , = Щ, о ; е П ] = й, е Z, I = Щ НГС
представляет собой объединение нечетких соответствий, число которых может указать нулевой элемент НГМ
Образом НГМ А при гиперсоответствии Г = (X, У, П, F) называется НГМ Г(А) в У, П, определяемое в однотипных и совместимых НГМ А и В выражением
Г( А) = {^г(А)(У; <), У, <} где
Т7т(А)(У,< ) = V (МА (х,< )/((х1 ,оД(Ук ,ау))/(ар, Ък; ))■ (1'3)
х, ,оj,Ук еА
Иначе говоря, поскольку каждый элемент у еУ , = 1,I, а еП ; = 1, п может соответствовать нескольким элементам хг ,о . е А где А - носитель НГМ А, то значение функции принадлежности элемента у^ еУ , = 1,/, <о] еП ; = 1,п НГМ Г(А) определяется как наибольшее из значений, получаемых с помощью выбора минимального между значениями функции принадлежности каждого х ,< е А НГМ А и значением функции
принадлежности пары хг, о ., ук нечеткому графику F .
Определение 1.5. Идентичными считают два образа тогда, и только тогда, если они получают кортежную оценку > а .
Используя, НГМ можно выполнять описать логически операция, над нечеткими высказываниями и нечеткими предикатами для интеллектуальных систем (ИС) или ИСАУ [3, 4, 5].
Рассмотрим метод последовательной стратегии классификации на основе НГМ. В последовательной стратегии классификации векторы признаков подвергаются последовательному анализу каждым из входящих в мультиклассификатор экспертом, определяющими один из листов НГМ, апостериори связанным с блоком проприоцепции (выполняющий препарирование изображения и другие функции). Данный эксперт
обрабатывает сигналы самоадаптации и регулирования измерений, которые в свою очередь априори связаны с определенным сенсорным датчиком ИСАУ. В случае, когда отдельный эксперт достаточно «эрудирован», ответ о принадлежности анализируемого образа к конкретному классу выносится немедленно. В противном случае анализ данных осуществляется следующим экспертом и т.д. до принятия соответствующего решения.
Эксперты в НГМ могут определяться двумя способами: 1. строкой, как ВМП и/(или) ВМА, учитывая особенности объекта, свойства и характеристики ВМЭ, которые описываются соответствующими векторами: ВМО, ВМС. Существует класс объектов, для описания которых достаточно и одной страницы, и одного сенсорного датчика см. рис 1 б;
Рис. 1. Схема мультиклассификатора для последовательной стратегии
2. листами, когда для распознавания и классификации объекта необходимы включение и сенсорных датчиков (СД), где учитываются особенности объекта,
-\-
свойства и характеристики, и описываемые соответствующими векторами:
ВМП, ВМА, ВМЭ, ВМО, ВМС на листах. Например объект может иметь запах, вкус, цвет, характерную ему температуру и пр. см. рис 1.б..
Задачей настройки последовательной схемы классификации на основе НГМ является нахождение параметров всех классификаторов и правила их взаимодействия. Схема последовательной стратегии классификации представлена на рис. 1. Число экспертов в такой схеме принятия решения может быть различным: от двух классификаторов до неограниченного их количества.
Суть метода при проверке двух гипотез заключается в следующем. Все выборочные данные разбиваются, искусственным или естественным путем, на группы — наблюдения. Начиная с первого наблюдения, производится расчет ВМП, а затем и кортежная оценка правдоподобия вывода сделанная экспертом.
Такая модель представления знаний НГМ, должна имеет мощный математический, аппарат, способный моделировать любые ситуации и обработать в плане классификации различные образы.
По своей сути процесс классификации образов сводится к установлению соответствия объекта, анализируют по определенному анализу, т.е. при доказательстве их идентичности, аналогичности, подобия, сходства и т.п., которое осуществляется путем сравнения. Два образа считаются подобными, если удается установить их соответствие, и достигнута их идентичность (1.2) и (1.3).
Примечание: В НГМ, когда оцениваем величину, то имеем дело с оценкой степени образов, и. соответственно оценка в НГМ может быть сильной, средней и слабой более подробно см. [7,9], и по умолчанию оценку считать сильной Мсог^(А) = 1. Идентичность в
предыдущем абзаце подразумевается сильным.
В различных задачах образу придается различный смысл. Это определяется характеристиками объекта, которые входят в описание образа, а также аппаратом, используемым для представления этих характеристик. Чем большее число свойств и качеств объекта отражено НГМ представляющем формальное представление объекта, тем полнее его описание, тем полнее модель НГМ характеризует описываемый объект. Однако, в любом случае система распознавания имеет дело с моделью, а не с самим объектом. Итак, любой образ представляется некоторым набором признаков.
Таким образом, в самых общих чертах распознавание можно определить как соотнесение объектов или явлений на основе анализа их характеристик, представляющих модели этих объектов, с одним из нескольких, заранее определенных классов. При этом следует обратить внимание на то, что термин «распознавание» в равной мере относится как к процессам восприятия и познания, свойственным человеку и живым организмам, так и к техническим попыткам человека реализовать «электронные» или «вычислительные» аналоги этих процессов, то есть к решению задач в рамках предмета распознавания как раздела искусственного интеллекта.
3. Основные принципы и методы классификация систем распознавания на основе нечетких гипермножеств
Для классификации систем распознавания (СР) будем использовать следующие принципы [10-12]
1. Однородность информации для описания распознаваемых образов или явлений.
2. Способ получения и обработки апостериорной информации, т.е проприоцепция сигналов СД .
3. Количество первоначальной априорной информации.
4. Характер информации о признаках распознавания.
Рассмотрим первый принцип (однородность информации). Здесь под однородностью следует понимать различную или единую физическую природу информации ВМЭ, ВМП, ВМО, ВМА, и ВМС для каждого листа, воспринимаемые СД.
-\-
По этому принципу СР делятся на простые и сложные.
Простые СР характеризуются единой физической природой признаков. Например:
1) вес - для систем распознавания жетонов в автоматах;
2) геометрические размеры ключа - для замка, который можно рассмотреть как СР.
Для простых СР не обязательно использовать компьютер. Достаточно их реализовать
в виде механических или электромеханических устройств. Остановимся более подобно на сложных СР. Далее все рассуждения ведем о сложных СР. Сложные СР характеризуются физической неоднородностью признаков.
Второй принцип классификации СР (способ получения апостериорной информации). По этому принципу сложные СР делятся на одноуровневые и многоуровневые.
Многоуровневые сложные системы распознавания отличаются от одноуровневых тем, что не все признаки от разнородных физических измерителей используются непосредственно для решения задачи распознавания. Здесь на основе объединения признаков нескольких измерителей и соответствующей обработки могут быть получены вторичные признаки, которые могут, как использоваться в алгоритме классификации, так и сами в свою очередь служить основой для объединения. То есть, получаем 2-й, 3-й и др. уровни признаков, определяющие многоуровневость СР. Причем эксперты, которые осуществляют объединение признаков, в свою очередь могут представлять собой также устройства распознавания (локальные СР).
Таким образом, в одноуровневых СР информация о признаках распознаваемого объекта (апостериорная информация) формируется непосредственно на основе обработки прямых измерений; в многоуровневых СР информация о признаках формируется на основе косвенных измерений как результат функционирования вспомогательных распознающих устройств (пример: измерение дальности радиолокатором по времени задержки излученного импульса).
Третий принцип классификации (количество первоначальной априорной информации). Здесь вопрос касается того, достаточно или недостаточно априорной информации для определения априорного алфавита классов, построения априорного словаря признаков и описания каждого класса на языке этих признаков в результате непосредственной обработки исходных данных.
Соответственно этому СР делятся на: системы без обучения, и обучающиеся (ОСР) и самообучающиеся системы (ССР) [12].
Сразу заметим, что многоуровневые сложные СР однозначно нельзя разделить на указанные классы, так как каждая из локальных СР, входящих в их состав, сама может представлять как систему без обучения, так и систему обучающуюся или самообучающуюся.
Системы без обучения. Для построения таких систем необходимо располагать полной первоначальной априорной информацией.
Обучающиеся системы (ОСР). Обучающиеся системы необходимы в ситуации, когда априорной информации не хватает для описания распознаваемых классов на языке признаков (возможны случаи, когда информации хватает, однако делать упомянутое описание нецелесообразно или трудно). На стадии формирования ОСР работают с «учителем», осуществляющим указание о принадлежности предъявленного для обучения объекта. И прежде, чем система будет применяться, должен пройти этап обучения.
Самообучающиеся системы (ССР). В отличие от систем без обучения и систем, обучающихся с учителем, для самообучающихся систем характерна недостаточность информации для формирования не только описаний классов, но даже алфавита классов. То есть, определен только словарь признаков распознавания. Однако для организации процесса обучения задается все-таки некоторый набор правил, в соответствии с которым система сама вырабатывает классификацию.
-\-
Для ССР также как для ОСР существует период обучения, характерно наличие
периода самообучения, когда ей предъявляются объекты обучающей последовательности. Только при этом не указывается принадлежность их к каким-либо классам.
Завершая рассмотрение классификации СР по количеству первоначальной априорной информации, заметим, что СР, в которых недостаточно информации для назначения словаря признаков, не существует. Без этого не создается никакая система.
Четвертый принцип классификации (характер информации о признаках распознавания). С характеристикой информации о признаках распознавания мы уже имели дело при изучении задач создания СР. В соответствии с ее отличительными особенностями СР подразделяются на: а) детерминированные; б) вероятностные; в) логические; г) структурные (лингвистические); д) комбинированные.
Отметим характерные особенности этих систем, а именно: метод решения задачи распознавания и метод априорного описания НГМ. Приведем некоторые алгоритмы последовательной классификации безотносительно конкретной проблемной среды (ПС), которые, могут охватить, все перечисленные принципы.
а). Детерминированные системы: - 1) Метод решения задачи распознавания: использование геометрических мер близости; -2) Метод априорного описания НГМ: координаты векторов-эталонов по каждому из НГМ, определяющие степень близости ВМЭ, ВМС, ВМО или координаты всех объектов, принадлежащих НГМ (табличные наборы эталонов по каждому НГМ).
б). Вероятностные системы: - 1) Метод решения задачи распознавания: вероятностный, основанный на вероятностной мере близости (средний риск); 2) Метод априорного описания НГМ: вероятностные зависимости между ВМП, ВМА и ВМЭ, ВМС, ВМО в НГМ.
в). Логические системы: - 1) Метод решения задачи распознавания: логический, основанный на дискретном анализе для ЧМ и в диапазоне [0;1] для НГМ и исчислении высказываний; 2) Метод априорного описания НГМ: логические связи, выражаемые через систему булевых уравнений для ЧМ, а для НГМ [7, 8, 9], где признаки — переменные, НГМ - неизвестные величины.
г). Структурные (лингвистические) системы: - 1) Метод решения задачи распознавания: грамматический разбор предложения, описывающего объект на языке непроизводных структурных элементов с целью определения его правильности; 2) Метод априорного описания классов: подмножества предложений, описывающих объекты каждого класса [13, 14].
д). Комбинированные системы: 1) Метод решения задачи распознавания: специальные методы вычисления оценок; 2) Метод априорного описания классов: табличный, предполагающий использование таблиц, содержащих классифицированные объекты и их признаки (детерминированные, вероятностные, логические).
При построении как ОСР, ССР, так и просто СР необходимо всегда использовать принцип обратной связи для расширения объема информации. То есть, результаты решения задачи распознавания неизвестных объектов после апостериорного подтверждения правильности их классификации необходимо использовать для уточнения описания классов в простых СР без обучения и для дополнительного обучения в ОСР и ССР.
4. Структура двухэтапной последовательной процедуры классификации
Рассмотрим модель данных, в соответствии с которой большая часть классифицированных характеристик относится к соответствующему «фоновому» классу, а используемые в листе классификатором данные, интерпретируемые как «объекты», встречаются достаточно редко. Подобная модель характерна для задач поиска и распознавания локальных объектов на изображении.
Из принятой модели следует, что прямое использование расширенного набора ВМП и качественного решающего правила для большей части анализируемых данных
-\-
неэффективно и вычислительно избыточно, так как они определяют фоновую
составляющую. Поэтому представляется целесообразным:
- до процесса распознавания провести предварительный анализ данных с целью выделения из них фрагментов, которые потенциально содержат необходимую информацию - НГМ. В этом случае объем «полезных» данных по сравнению с первоначальным описанием образов оказывается сравнительно небольшим;
- по выделенным данным по возможности производится полный анализ с целью достаточно качественной их классификации. Большая вычислительная сложность производимого анализа компенсируется малым числом анализируемых фрагментов.
Тогда процесс распознавания данных может быть синтезирован в рамках двухэтапной процедуры, представленной на рис. 2. Для каждого фрагмента данных: на первом этапе процедуры
- с использованием быстрого алгоритма производится формирование вектора признаков;
- на основе сформированного вектора принимается решение о принадлежности текущего фрагмента либо к классу объектов, либо к классу фона (этап предварительного обнаружения).
Пусть текущий фрагмент классифицируется как «объект», тогда классификатор
второго этапа производит
распознавание согласно следующей процедуре
- по выделенному фрагменту данных производится формирование признаков, информативность которых должна быть достаточной для принятия решения с необходимым качеством;
- производится классификация фрагмента с использованием достаточно качественного классификатора второго этапа. При этом классификатор может использовать информацию, полученную на первом этапе.
Легко заметить, что первый этап по своему содержанию близок к обычной схеме обнаружения. Однако к нему предъявляются
дополнительные требования
определяемые - низкой
вычислительной сложности и малой вероятности пропуска объекта при одновременно небольшом числе выделяемых фрагментов.
Основное преимущество данной двухэтапной процедуры обнаружения и распознавания состоит в возможности, с одной стороны, снижения вычислительной сложности (первый этап) и, с другой стороны, использования расширенного набора средств формирования признаков и классификации (второй этап).
Библиографический список:
1. Берштейн Л.С., Ильягуев П.М., Мелёхин В.Б. Интеллектуальные системы. Дагкнигоиздат Махачкала 1996г.
-\-
2. Башмаков А.И., Башмаков И.А. Интеллектуальные информационные технологии:
Учеб. Пособие. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2005.
3. Дуда Р., Харт П. Распознавание образов и анализ сцен. М.: Мир, 1976.
4. Глумов Н.И., Егунов И.П., Коломиец Э.И., Мясников В.В., Сергеев В.В. Распознавание образов и анализ изображений: новые информационные технологии: 2-я Всероссийская с участием стран СНГ конференция (Ульяновск, Часть 2, 1995)
5. Вальд А. Последовательный анализ М.: Физматгиз, 1960.
6. Заде Л. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений. - М.: Мир, 1976.
7. Мелехин В.Б., Нурмагомедов И.С. Использование нечетких гипермножеств в интеллектуальных решателях. //Вестник ДГТУ т.1. Технические науки. №6. г. Махачкала 2004.
8. Мелехин В.Б., Нурмагомедов И.С. Нечеткие гиперграфы: представление нечеткого гипермножества с помощью нечетких двудольных графов и гиперграфов //Вестник ДГТУ т.1. Технические науки. №6. г. Махачкала 2004.
9. Абдурахманов А.А. Нурмагомедов И.С. Предикаты на основе нечетких гипермножеств. //Сборник докладов т. 1. SCM'2007 X- Международная конференция по мягким вычислениям и измерениям. Санкт-Петербург Издательство СПбГЭТУ «ЛЭТИ» 2007.
10. Горелик А.Л., Гуревич И.Б., Скрипкин В.А. Современное состояние проблемы распознавания. М.: Высшая школа 1985.
11. Фор А. Восприятие и распознавание образов М.: Машиностроение, 1989.
12. Фу К. Последовательные методы в распознавании образов и обучения машин. М.: Наука, 1971.
13. Абдурахманов А.А. Нурмагомедов И.С. Формирование моделей нечетких гипермножеств с элементами самообучения //Наукоемкие технологии М:. изд-во Радио и связь №12. 2007
14. Нурмагомедов И. С. Моделирование блоков классификаций признаков нейрочипами методом растущих пирамид на основе нечетких гипермножеств. //Сборник докладов Всероссийской конференции с элементами научной школы для молодежи «Физика полупроводников и наноструктур, полупроводниковая опто- и наноэлектроника» Махачкала 2009 г.
Вестник Дагестанского государственного технического университета. Технические науки. № 16, 2010.
-\-
I.S. Nurmagomedov, L.I. Nurmagomedova
Multiqualifiers to consequent strategy for artificial perception on base fuzzy hypersets ill-defined
It Is Considered problems to categorizations and artificial perceptions, as well as organizations of the notional thinking of the intelligence systems. It Is Offered realization of the process to joint categorization, for situational advising systems, resting in multifunction model of the presentation of the knowledges in the manner of fuzzy hypersets ill-defined. Keywords: joint categorization, fuzzy hypersets ill-defined, page, vector ensemble element, vector ensemble sign, consequent strategy to categorizations
Нурмагомедов Исамудин Серкерович (р. 1956) старший преподаватель кафедры Общих дисциплин Кизлярского филиала Дагестанского государственного технического университета. Окончил Дагестанский государственный университет (1982). Область научных интересов: нанотехнологии, нейрокомпьютеры, искусственный интеллект программирование. Автор около 20 научных публикаций
Нурмагомедова Людмила Исамудиновна (р. 1986) специалист отдела ОНИР УНИ Дагестанского государственного технического университета. Окончила Санкт -Петербургский государственный инженерно-экономический университет (2008). Область научных интересов: прикладная информатика в экономике
