CC BY
57
УДК 539.2, 539.3, 538.9
МОЛЕКУЛЯРНО-ДИНАМИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ФОРМИРОВАНИЯ ГРАНИЦЫ РАЗДЕЛА МЕЖДУ МЕТАЛЛИЧЕСКИМИ НАНОПЛЕНКАМИ
А.М. Игошкин, И.Ф. Головнев, В.М. Фомин
В настоящее время изучение совокупности механизмов, ответственных за формирование наноструктур на подложке при осаждении метаплов из пучка или из газовой фазы, не завершено. Для выявления этих механизмов необходимы методы исследования процессов на атомарном уровне, среди которых одним из самых мощных является метод молекулярной динамики, что обусловливает его актуальность при решении данной задачи. В работе исследуется влияние ориентации и температуры подложки на формирование границы раздела Ag/Cu.
Ключевые слова: осаждение из газовой фазы, молекулярно-динамическое моделирование, наноструктуры,, граница раздела.
Введение
Среди всего многообразия технологических задач, решаемых тта данный момент, одной из важнейших является задача формирования металлических нанопленок па металлической подложке при осаждении из пучка или из газовой фазы. Существует большое число как теоретических, так pi экспериментальных исследований данной проблемы. Однако, в настоящее время изучение совокупности механизмов, ответственных за формирование наблюдаемых структур топких пленок, далеко не завершено. Для выявления этих механизмов необходимы различные методы исследования динамических процессов па атомарном уровне. К ним относятся метод молекулярной динамики, Монте-Карло, а также прямые квантовые расчеты. Самым мощным среди них при работе с системами порядка нескольких тысяч частиц является метод молекулярной динамики, что обусловливает его актуальность при решении данной задачи.
Металлизация поверхности является многосоставной проблемой, поэтому необходимо ее разбиение па более обозримые подзадачи. Из них одной из самых важных является проблема влияния границы раздела осажденный слой - подложка. Особое значение pi рштерес ршеет ртсследоватше гетероструктур ртз матеррталов, зпачрттелыго отлртчатопщхся по параметру ре-птеткрт. Средрт металлов это, как правртло, медь pi серебро pi.ttpi тшкель pi золото. И в том, pi в другом случае параметр рептеткрт отлртчается прршертто па 20%, в сртлу этого наблюдаются абсолютно апалогртчпые явлетшя па гратшце раздела данных матеррталов.
В работе [1] было впервые обнаружено формирование периодической (9 х 9) структуры па гратшце раздела Ag/Cu (111). Теоретртческое объяспетгае этого явлетшя было дано в работе [2]. С помощью метода молекулярной дршамрткрт было показано, что па гратшце раздела Ag/Cu (111) образуется муаровая структура в вттде перргодртческрт расположенных в шахматном порядке птестртушльттых выступов pi углублетгай. Из-за такого характерного распределепрш ттапряжетгай ее также называют шахматной структурой. Там же впервые было показано формртроватше ряда другртх перргодртческртх суперструктур па гратшце раздела Ag/Cu (100) и Ag/Cu (110), в том числе (2 х 10) структура па Ag/Cu (100).
Налртчрге муаровой структуры эксперршептальпо было подтверждено па прршере очень похожей сртстемы Au/Ni (111) [3]. В этой же работе обнаружена еще одна устойчртая коттфрт-гурацрш грапрщы раздела данной сртстемы - так называемая треугольная структура, а также
выявлена ключевая роль поверхностных вакансий в процессе ее формировании. Позже было подтверждено существование данных устойчивых суперструктур pi па гратшце раздела Ag/Cu (111) [4j.
В процессе детальных ттсследоватгай треугольных структур было показано, что nppi формртровапрш TOIIKPIX пленок часть атомов верхней плоскострт подложкрт под действртем определенных мехатшзмов удаляются ртз нее. Это в свою очередь дает возможность фор-мрфовапрпо дртслокацртоттттых петель в подложке. Оттрт прорастают па поверхттосттт плеттктт в ВР1Де ТреуГОЛЬПРТКОВ, ВО внутренней областр! которых атомы ОТПОСРТТеЛЫГО Т1Р1ЖНР1Х плоскостей ттметот упаковку ABA, а во внешней ABC. Тут ctopit выделттть два важных аспекта. Во-первых, в отлттчрте от подавляющего болытшпства сртстем, где для того, чтобы спять ртзлрпттпее папряжетше в структуре, дттслокацрш образуются в осажденном слое, в данном случае дртслокацргоппые петлрт возтшкатот в подложке. Во-вторых, оказывается ттеобходтт-мым формртроватше точечных дефектов в подложке, чтобы дать возможность проявртться треугольной структуре.
Более поздтше теоретттческрте работы ттосртлрт в основном уточттятощртй характер [5-8]. Так, в работе [5] ттсследовалось влттяттрте чртсла вакаттсртй в прртграттчттом слое. В [6-8] проведены детальные эттергетттческрте ртсследоватгая влршпрш размеров ячейкрт, чртсла вакаттсртй pi температуры, па формртроватше pi устойчртвость межгратшчпых коттфртгурацртй. Несколько отлртчается от tipix работа [9J, где впервые pi, насколько ттзвесттто авторам, в едртствеппом случае рассматрттвается ртметттто переход от одной структуры к другой. В пей, в частттосттт ртсследоватты, всевозможные дртффузртоттттые путр! с указапргем актртацргоппых барьеров, pim отвечаюпщх. Следует заметртть, что во всех выптепрртедеппых теоретртческртх работах, за ргсключепргем работы [9], рассматрртаются только конечные структуры. То есть тшкак не моделрфуется процесс непосредственно осаждепрш ТОПКОЙ плепкр!, ЧТО является PIX главным па данный момент недостатком. Как рттог, па в настоящее время пет достаточно четкого попршатшя мехатшзма перехода от муаровой структуры к треугольной.
Следует заметртть, что в болытшпстве ртз выптепрртедеппых работ рассматрртаются только конечные структуры (за ттсключетшем [9]). То есть тшкак не моделттруется процесс непосредственно осаждетгая топкой плепкрт, что является pix главным па данный момент недостатком. Как рттог, па данный момент пет достаточно четкого потгаматгая мехатшзма перехода от муаровой структуры к треугольной. Отлртчрге настоящей работы в том, что в пей моделртруется максршальтто блттзкое подобрге техтгологртческого процесса (МВЕ), которое только возможно Pi3-3a масштабных pi временных огратгачетгай, связанных с ртспользова-тшем метода молекулярной дршамрткрь Основной целью ртсследоватгая является отыскаптге двртжущей сртлы pi мехапртзмов перехода.
1. Физико-математическая модель осаждения
В данной работе рассматрртается формртровапрге патгослоя па поверхпострт медной под-ложкр! путем моделртроватгая осаждепрш серебра ртз пучка методом молекулярной дртттамрткрт. Взартмодействрте между атомамрт медрт опртсывалось мтгогочастртчпым потетщрталом Воутера [И], полученным в рамках метода внедренного атома (Embedded atom method) [10]. Общий вид ЕАМ потенциала
Ei = 1 Е Ф(Гу ) + F {pi), j
pi = E p{rij ), j
где Tij - ^^^^^етнпе между атомами i ж j ф - парное взаимодействие между
атомами, р - другое парное взаимодействие, описывающее плотность электронов i-ro атома в месте расположения j-ro атома.
Сумма по ближайшим атомам, ограниченная длиной обрывания для ф и р, обычно включает в 1 - 4 оболочки ближайших соседей (потенциал Воутера учитывает взаимодействие атомов до третьего ближайшего соседа включительно). Для данного потенциала имеются константы взаимодействия для семи металлов: N1, РЬ, Р1, Си, Ag, Аи и А1. Несмотря па то, что в данной работе проводились исследования осаждения только серебра па медь, был создан комплекс программ, позволяющий моделировать любые материалы из этого списка.
Численный расчет траекторий производился с помощью скоростной модификации схемы Верле второго порядка точности с использованием «списков Верлета>. В работе использован ряд обезразмеривающих множителей: координаты измерялись в 10“10 м, время - в 10“13 с, масса - в 10“27 кг, энергия - в 10“21 Дж, скорость - в 103 м/с, сила в 10“11 Н, давление и напряжение - в 109 Па. Шаг времени был выбран равным 10“16 с.
Первым этапом данной работы стало моделирование начального состояния системы. Для этого была сформирована подложка в виде трехмерного кристалла меди в форме параллелепипеда с числом пх,пу, пг кристаллических плоскостей вдоль соответствующих осей координат. Расчеты проводились для различных значений пх,пу,пг, в зависимости от условий численного эксперимента. После построения идеального кристалла с параметрами из макросреды было произведено его охлаждение методом искусственной вязкости для приведения в состояние минимума энергии [12]. Для создания начального состояния с ненулевой температурой подложка нагревалась методом стохастических сил [13].
Следующим этапом является осаждение металла па идеальную поверхность медной подложки с помощью метода прямого статистического моделирования. В области над подложкой в форме параллелограмма со средним временем т производилось добавление атомов. Варьируя интервал между их генерациями, можно изменять скорость роста пленки. В пашем случае т ~ 2 • 10“14 с. Распределение координат в области полагалось равномерным. Начальная энергия атомов в пучке равна средней энергии равновесного газа при температуре 1000 К, что соответствует примерно 0,1 эВ. Направление осаждения перпендикулярно к поверхности подложки. Для того чтобы подложка не сдвигалась под действием осаждаемых атомов, было произведено закрепление нижней плоскости гармоническим потенциалом.
Температура подложки поддерживалась па постоянном уровне посредством введения диссипативного члена следующего вида ^ = —а(Т)р в уравнения движения атомов подложки, находящихся па несколько атомарных слоев ниже поверхности, чтобы данная добавка не оказывала влияния па процессы, происходящие па поверхности подложки. Функция а(Т) является модифицированным вариантом выражения, используемого в термостате Берепдсетта [14]. В частности, в пей введена поправка па поток тепловой энергии, образующийся в результате высвобождения скрытой теплоты при осаждении атомов.
Из-за того, что постоянные решетки меди и серебра значительно отличаются, в гетероструктурах в периодических граничных условиях с фиксированными размерами ячейки возникают значительные неестественные деформации. Чтобы их исключить, были построены периодические граничные условия, в которых фиксируются не размер ячейки, а компоненты напряжений с точностью до осцилляций вдоль соответствующих направлений [15]. Данный метод также позволяет естественным образом учитывать термическое расширение кристалла.
2. Структура границы раздела Ag/Cu
2.1. Осаждение Ag на Си (001)
В качестве тестовой задачи па первом этапе было рассмотрено осаждение меди па идеальную медную подложку с ориентацией (001). Конечная структура представлена па рис. 1,
из которого следует, что формирующийся ттатгослой копирует ГЦК-структуру ПОДЛОЖКИ, что подтверждается также радиальной функцией распределения па рис. 2.
Рис. 1. Проекция структуры, полученной в результате осаждения 9 мопослоев меди на медную подложку (001) при температуре 300 К. Серыми кружками обозначены атомы осажденного слоя, черными - подложки
Рис. 2. Радиальная функция распределения атомов осажденной медной пленки (пунктирная линия) и идеального кристалла, (сплошная линия)
Для осаждения Ag па Си (001) была приготовлена подложка так, как это описано в предыдущем разделе, содержащая в себе 21 (100), 21 (010), 10 (001) кристаллических плоскостей вдоль осей координат х,у и г, соответственно. Затем на этой подложке были сфор-
мироватты ттаттослои с различными толщинами покрытия от 0,64 мопослоя до 18 мопослоев пррт температуре 300 К.
Структура, полученная при 300 К, с серебряным слоем толщиной 12 монослоев представлена па рисунках 3 pi 4. На них отчетливо видно, что осажденная пленка имеет кристаллическое строение. Более того, можно предполагать, основываясь па том, что серебро -ГЦК-металл, что данная рептетка данной пленки также ГЦК с (111) ориентацией. Чтобы проверить правильность этой гипотезы, сформированная папоплепка разбивалась па горизонтальные кристаллические плоскости. Данный анализ, наряду с радиальной функцией, показал, что структура состоит різ (111) ГЦК-плоскостей, рімєтоіцріх прерімуществетіпо ABC упаковку, что однозначно указывает на рістрітіность предположетшя.
Рис. 3. Проектщя XV структуры, полученной в результате осаждетшя 12 МС серебра па медную подложку (001) пррі температуре 300 К. Серымрт кружка-мрі обозначены атомы осажденного слоя, ЧеріІЬІМРІ - ПОДЛОЖКРІ
Рис. 4. Проектщя XV папослоя серебра, полученного в результате осаждетшя серебра па медную подложку (001) пррт температуре 300 К
Однако вртзуальттый анатаз не может дать полной ртттформацрш о структуре полученных патгоплетгок. Поэтому для ртсследоваттртя гратгацы раздела матеррталов в гетероструктуре ртс-пользоватась следутощрте характерртстрткрт.
1. Коордртттаты векторов смещетгай атомов верхней плоскострт медной подложкрт отттосрт-
ТЄЛЬНО ИХ ПОЛОЖЄНИИ В ИДЄсШЬНОМ КрИСТсШЛЄІ
Дх0 = Хі - х0, Ду0 = Уі - у0, Дъ0 = ъ - Ъ0.
2. Атталогрт компоненты тензора ттапряжетгай, найденные следутощрім образом. Находрт-лись компоненты полной силы, действующей Неї к&ждыи этом меди, лежсііции неі интерфейсе, со стороны всех атомов серебра. Далее этрт компоненты сріл дєлрілрісь тіа площадь, отнесенную одному атому медрт па гратгаце раздела. Поскольку этрт характерртстрткрт не усред-тіялрісь по большому ко.тачеству атомов, а оттіосрілрісь к каждому атому, отш названы атіа-логамрі компонент тензора деформатщрі:
= Е C“) = Е F-«)
\i(Ag) / \i(Ag) )
Везде пиже па рисунках этрт характерртстрткрт обозначены черным цветом, єслрт оттрт отррт-цательтты, рт серым, єслрт положрттельтты. Конкретно в ттаптем случае распределетше компонент тензора псевдоттапряжетгай выглядртт так, как показано тта рртсуттке о. Отчєтлртво вртдтто периодическое (2 х 10) распределение напряжений на интерфейсе, причем период совпадает как с эксперртмепталытымрт ртсследоватшямрт, так рт с молекуляртто-дртпамртческртмрт, про-водртмымрт ранее [2J. Следует заметртть, что коордртттаты векторов смещеттртй дают тот же результат, в связрт с чем ртх распределетше тте прртводятся.
2.2. Осаждение Ag на Си (111)
Атталогртчпо предыдущему ртсследоваттртто для осаждетшя ттаттослоев Ag тта Си(111) сформирована подложка, содержащая в себе 30(110), 48(112), 10 (111) кристаллических плоскостей вдоль х, у рт z соответстветттто. На этой подложке 6ылрт сформртроватты ттаттослорт с толщртттамрт покрытття от 0,5 моттослоя до 14 моттослоев в дртапазотте температур 30 - 600 К.
После того как было проттзведетто осаждетше ттаттослоев серебра тта медттуто подложку с орртетттацртей (111), оказалось, что во всем дртапазотте температур сформртроваттттые гетероструктуры ртметот одну рт ту же морфологртто. В качестве прртмера структура, полученная пррт 300 К, с серебряным слоем толпщттой 5,5 моттослоев представлена тта рртс. 6 рт 7. На ттртх отчєтлртво вртдтто, что осажденная плеттка ртмеет ГЦК-структуру рт формттруется с орртетттацртей подложкрт, то есть (111). В проекцрш XY сформртроваттттой гетероструктуры наблюдается муаровая структура, которая образуется ртз-за тталожетгая друг тта друга двух решеток с разлртчттым перртодом. Чтобы убедртться, что это тте ртсклточрттєльтто вттзуальттый эффект, атталогртчпо тому, как это делалось в предыдущем случае, проттзводртлся атталртз ттаттослоя тта осттове векторов смєіцєттртя рт теттзора псевдоттапряжетгай. Отт представлен тта рртс. 8. Было показано, что реальный перртод данных структур в два раза больше как в ттаправлеттртрт (112), так и (110). Это, в частности, позволяет говорить о совпадении данных результатов с эксперртметттом [3, 4].
Необходртмо отмєтртть следутощртй важный мометтт. Из рртсуттка вртдтто, что размеры ячей-крт в перртодртческртх граттртчттых условттях тте кратны ожттдаемым соответствутоїтщм пространственным перртодам суперструктуры. Одттако отта даже в этом случае стремтттся вос-прортзвестрт размеры, наблюдаемые в эксперртметтте. Это доказывает, что получаемые с помощью компьютерного моделртроватгая суперструктуры соответствуют эксперртметттальттым данным, а тте определяются параметра*™ чртслеттттой схемы (ттапрртмер, размерамтт перртодрт-ческой ячєйкрі).
Важно заметртть, что во всем дртапазотте температур тте было обнаружено формртроватгая треугольной структуры, что тта первый взгляд ттаходрттся в протртворечтш с эксперртметттамрт [7], в которых было показано, что пррт температуре подложкрт свыше 400 К тта рттттерфейсе преобладает ртметттто треугольная структура. Прртчрттта этому в ртгтторртроватшрт температурной или «медленной> диффузии в методе молекулярной динамики. Под «медленной> подразумевается та, характерные времена которой зттачрттельтто превышают фртзттческое время чртслеттттого эксперртметтта.
В более ранттртх молекулярно-дріттамріческртх расчетах было показано, что прртчртттой фор-мртроватгая треугольной структуры является возттрткттоветтрте вакаттсртй в верхней крртсталлтт-ческой плоскострт подложкрт. Прртчем ттеобходртмо, чтобы колртчество вакаттсртй статтоврттся
х
место встает ттеобходртмость отыскаттртя мехаттрізма возттрікттовєттрія этртх вакаттсртй, которые в более ранттртх ртсследоватгаях тгакак тте вводртлрісь. И как было упомянуто во Введетгатт,
Рис. 5. Распределение компоненты агх тензора псевдоттапряжепий в верхней плоскости медной подложки (001) в структуре, сформированной при осаждении серебра. Черными кружкам обозначены атомы, имеющие положительную соответствующую компоненту тензора, серыми - отрицательную
Рис. 6. Проекция XY структуры, полученной в результате осаждения 5,5 МС серебра па медную подложку (111) при температуре 300 К. Серыми кружками обозначены атомы осажденного слоя, черными - подложки
Рис. 7. Проекция YZ той же структуры
Рис. 8. Распределение компоненты azz тензора псевдоттапряжепий в верхней плоскости медной подложки (111) в структуре, сформированной при осаждении серебра тта эту подложку. Черными кружкам обозначены атомы, имеющие положительную соответствующую компоненту теттзора, серыми - отрицательную. Сплошной линией выделена ячейка суперструктуры
представленный в настоящей работе подход выгодно отличается тем, что благодаря внесению в модель исследований некоторых деталей технологического процесса, естественным
образом возникают возможные механизмы формирования приповерхностных вакансий. В частности, благодаря высвобождению скрытой теплоты десублимации, адатомы в течение короткого времени обладают достаточно высокой энергией, чтобы стало возможным посредством обменного механизма образование точечных дефектов. В наших расчетах концентрация вакансий была значительно меньше необходимой. Это приводит к предположению, что за формирование треугольных суперструктур ответственна термическая диффузия.
2.3. Осаждение Ag на модифицированную подложку Си (111)
В предыдущем параграфе было показано, что при осаждении серебра па чистую (111) медную подложку формирование треугольной сверхрептетки па границе раздела не происходит. Обусловлено это, вероятнее всего, тем, что основным механизмом ее самоорганизации является термическая диффузия, которая, по большей часта, заморожена в рамках ограничений по времени, диктуемых самим методом молекулярной динамики. В действительности остается открытым вопрос, является ли ограничение па термическую диффузию единственным препятствием для образования треугольной структуры. Среди других факторов, которые могут влиять па процесс моделирования данного процесса, следует выделить в первую очередь граничные условия и потенциал взаимодействия. Не вдаваясь в подробности, заметам, что детальное исследование влияния этих двух факторов слишком обширно, чтобы его рассматривать в рамках одной статьи. Поэтому их детальный анализ был заменен следующим принципиальным вопросом и, по сути, самым важным в данном случае. Возможна ли вообще самоорганизация треугольной структуры в рамках метода молекулярной динамики с неким заданным потенциалом и граничными условиями, причем с помощью любого процесса, в котором начальными условиями не задано данной суперстуктуры?
В качестве такого был выбран процесс осаждения папослоев из пучка (МВЕ), по верхний слой подложки при этом претерпевал модификации. Сначала аналогично предыдущему исследованию была сформирована подложка, содержащая в себе 40(110), 60(112), 10 (111) кристаллических плоскостей вдоль х, у и г соответственно. Затем в ней искусственно формировались поверхностные вакансии, местоположение которых задавалось генератором случайных чисел. Всего было введено 43 такие вакансии. Затем па данной подложке были сформированы папослои с различной толщиной покрытия от 0,25 мопослоя до 19 мопослоев в диапазоне температур 300 - 600 К.
В результате анализа полученных структур было обнаружено, что структура границы раздела осажденный слой-подложка изобилует различными дефектами, поскольку является неравновесной. По этой же причине нельзя ожидать повторяемости результатов при одинаковых макроскопических условиях, таких как плотность потока атомов па поверхность и температура подложки, что и наблюдалось в численных экспериментах, где от расчета к расчету строение границы раздела сильно изменялось. После накопления статистического материала треугольной структуры была обнаружена в одном різ численных экспериментов (рис. 9).
Обращает па себя внимание то, что приведенная граница раздела также содержит множество дефектов. Так, например, па приведенном рисунке видно, что суперструктура искажена. Также было выявлено, что некоторое число атомов серебра находятся в верхней кристаллографической плоскости подложки, и, наоборот, несколько атомов меди можно обнаружить в нижнем слое осажденной серебряной паноплепки. Но, несмотря па наличие дефектов, морфология данной структуры хорошо соотносится с экспериментальными данными, полученными с помощью СТМ.
Таким образом, впервые показано, что в молекулярно-динамических расчетах возможно наблюдать самоорганизацию треугольной суперструктуры па границе раздела Ag/Cu (111).
Рис. 9. Распределение векторов смещений атомов относительно средней высоты в кристаллографической плоскости. Более крупный кружок соответствует болыттей высоте. Серыми кружками обозначены атомы осажденного слоя, черными - подложки
В предшествующих исследованиях [9], где производилось моделирование отжига, удавалось получить лишь отдельные фрагменты такой сверхрептетки.
Заключение
В настоящей работе методом молекулярной динамики исследовано формирование Ag/'Cu структур при осаждении атомов різ пучка с тєпловьімрі эттергртямрт па поверхность подложек Си (001) pi Си (111). Было показано, что:
1. На границе раздела нанопленок в Ag/Cu (001) формируется суперструктура (2 х 10). Атталртз с помощью тензора псевдопапряжетшй pi векторов смещетшй атомов верхней плоскострт подложкрт показал, что она представляет собой перртодртческое распределе-ттрте папряжетшй па рштерфейсе матеррталов. Данные паблтодетшя согласуются с экс-пбримбнт£шьными исследованиями.
2. Пррт осаждепрш серебра па подложку Си (111) прортсходртт формртроватше муаровой
х
од ее не завртсртт от размеров ячейкрт nppi ртспользоваттрш перртодртческртх гратшчттых условрш. Данный вывод опровергает аргумент о том, что получаемые с помощью компьютерного моделрфоватшя суперструктуры полностью определяются параметрамрт чргслеппой схемы (а ртметтпо размерамрт перртодртческой ячейкрт).
3. Высвобождетше скрытой теплоты десублртмацртр! в процессе осаждетшя неспособно ртпрщршровать возтшкповетше достаточного для формртроватшя треугольной структуры чртсла вакаттсртй в верхней плоскострт подложкрт. Это прртводртт к выводу, что за формртроватше треугольных суперструктур ответственна ртсклточрттелыто термртческая Дртффузртя.
4. Пррт осаждеттртрт серебра па (111) медную подложку с ртскусстветтпо введеттпымрт ва-каттсртямрт впервые в молекулярпо-дртпамртческртх расчетах наблюдалось формртроваттрте треугольной суперструктуры.
Литература
1. Mitchell, K.A.R. A Test, of Energy Averaging in LEED: The Coincidence Lattice Structure Formed by Ag 011 Cu (111) ,/' K.A.R. Mitchell, D.P. Woodruff, G.W. Vernon /'/ Surface Science. - 1974. - V. 46, issue 2. - P. 418-426.
2. Mot.t.et., C. Structures of a Ag Monolayer Deposited 011 Cu (111), Cu (100), and Cu (110) Substrates: an Extended Tight-Binding Quenched-Molecular-Dynainics Study / C. Mot.t.et, G. Treglia, B. Legrand /',/' Phvs. Rev. B. - 1992. - V. 46, № 24. - P. 16018-16030.
3. At.oinic-Scale Determination of Misfit. Dislocation Loops at. Metal-Metal Interfaces / ,J. Jacobsen, L. Plet.h Nielsen, F. Besenbacher, I. St.ensgaard, E. Laegsgaard, T. Rasmussen, K. W. Jacobsen, J.K. Norskov /',/' Phvs. Rev. Lett. - 1995. - V. 75, №3. - P. 489-492.
4. Ag/'Cu (111): an Incommensurate Reconstruction Studied with Scanning Tunneling
Microscopy and Surface X-Ray Diffraction / B. Aufray, M. Got.helid, J.-M. Gay, C. Mot.t.et., E. Landemark, G. Falkenberg, L. Lot.t.ermoser, L. Seehofer, R.L. Johnson /'/' Microscopy Microanalysis Microst.ruct.ures. - 1997. - V. 8, № 3. - P. 167-174.
5. Ag/'Cu (111) Structure Revisited Through an Extended Mechanism for Stress Relaxation ./'
I. Meunier, G. Treglia, J.-M. Gay, B. Aufray, B. Legrand /'/' Phvs. Rev. B. - 1999. - V. 59.
- P. 10910-10917.
6. Molecular Dynamics Simulations for the Ag/'Cu (111) System: from Segregated t.o
Constitutive Interfacial Vacancies ./' I. Meunier, G. Treglia, B. Legrand, R. Tet.ot., B. Aufray, J.-M. Gay И Appl. Surf. Sci. - 2000. - V. 219. - P. 162-163.
7. Thermal Dependence of Surface Polymorphism: the Ag/'Cu (111) Case ./' I. Meunier, R. Tet.ot., G. Treglia, B. Legrand /',/' Applied Surface Science. - 2001. - V. 177, № 4. - P. 252-257.
8. Misfit. Dislocation Loops or Incommensurate Structure at. an Interface: Vibrational and Anharmonic Effects ./' I. Meunier, G. Treglia, R. Tet.ot., J. Creuze, F. Bert.hier, B. Legrand /'/' Phys. Rev. B. - 2002. - V. 66, .№12. - P. 125409-125423.
9. Rassmussen, T. Simulation of Misfit. Dislocation Loopsat. the Ag/'Cu (111) Interface ./' T. Rassmussen /',/' Phys. Rev. B. - 2000. - V. 62, №19. - P. 12664-12667.
10. Daw, M.S. Embedded Atom Method: Derivation and Application to Impurities, Surfaces and Other Defects of Metals ./' M.S. Daw and M.I. Baskes /'/' Phys. Rev. B. - 1984. - V. 29, .№ 12.
- P. 6443-6453.
11. Voter, A.F. Embedded Atom Method Potentials for Seven fee Metals: Ni, Pb, Pt., Cu, Ag, Au and A1 ./' A.F. Voter /'/' Los Alamos L’nclassified technical report. 4f- LA-L’R 93-3901, 1993.
12. Головнева, Е.И. Моделирование квазистатических процессов в кристаллах методом молекулярной динамики / Е.И. Головнева, И.Ф. Головнев, В.Ф. Фомин /'/' Физ. мезомеха-пика. - 2003. - Т. 6, .№ 6. - С. 5-10.
13. Болеста, А.В Плавление на контакте при соударении кластера никеля с жесткой стенкой ./' А.В. Болеста, И.Ф. Головнев, В.Ф. Фомин /'/' Физ. мезомехапика. - 2001. - Т. 4, .№ 1.
- С. 5-10.
14. Molecular Dynamics with Coupling to an External Bath ./' H.J.C. Berendsen, J.P.M. Post.ina, W.F. van Gunst.eren, A. DiNola, J.R. Haak /'/' J. Chein. Phys. - 1984. - V. 81, .№ 8. -P. 3684-3690.
15. Ray, J.R. Statistical Ensembles and Molecular Dynamics Studies of Anisotropic Solids ./' J.R. Ray, A. Rahman // J. Chem. Phys. - 1984. -V. 80, .№ 9. - P. 4423-4428.
Антон Михайлович Игопткитт, лаборант, Институт теоретической pi пррткладпой мехатш-кр1 pim. С.А. Хрр1стр1атговр1ча Сртбртрского отделенрш РАН (г. Новосртбртрск, Россршская Феде-ратщя), igoshkin@itairi.nsc.ru.
Игорь Федоровртч Головнев, кандртдат фртзртко-математртческртх наук, старпшй научный сотрудтшк, IIhctpitvt теоретртческой pi пррткладной механрткрт pim. С.А. Хрртстртановртча Cpi-бртрского отделетшя РАН (г. Новосртбртрск, Россртйская Федератщя), golovnev@itam.nsc.ru.
Васр1лр1й Мр1хайловр1ч Фомртн, доктор фртзртко-математртческртх наук, академртк РАН, за-местрттель председателя СО РАН, дртректор, Iïhctpitvt теоретртческой pi пррткладной меха-TiPiKPi pim. С.A. XppiCTPianoBPina Сртбртрского отделетшя РАН (г. Новосртбртрск, Россршская Фе-дератщя), foinin@itam.nsc.ru.
Bulletin of the South Ural State University. Series «Mathematical Modelling, Programming & Computer Software:»,
2013, vol. 6, no. 1, pp. 13-24.
MSC 76T30
The Molecular Dynamics Research of the Formation of the Separation Boundary Between Metal Nanofilms
A.M. Igoshkin, Siberian Branch of Russian Academy of Sciences Khristianovich Institute of Theoretical and Applied Mechanics, Novosibirsk, Russian Federation, igoshkin@itam.nsc.ru, I.F. Golovnev, Siberian Branch of Russian Academy of Sciences Khristianovich Institute of Theoretical and Applied Mechanics, Novosibirsk, Russian Federation, golovnev@itam.nsc.ru, V.M. Fomin, Siberian Branch of Russian Academy of Sciences Khristianovich Institute of Theoretical and Applied Mechanics, Novosibirsk, Russian Federation, fomin@itam.nsc.ru
At the present time studying the aggregate of the mechanisms responsible for the formation of nanostructures on the substrate during the deposition of metals from the beam or the gas phase is not completed. In order to identify these mechanisms are necessary methods of processes at the atomic level, among them one of the most powerful is the method of molecular dynamics. This presents its relevance the solution this problem. In this paper the influence of the orientation and the substrate temperature on the formation of the separation boundary Ag/Cu.
Ключевые слова: vapor deposition, molecular dynamics modelling, nanostructure, separation boundary.
References
1. Mitchell K.A.R., Woodruff D.P., Vernon G.Wr. A Test of Energy Averaging in LEED: The Coincidence Lattice Structure Formed by Ag on Cu (111). Surface Science, 1974, vol. 46, issue 2, pp. 418-426.
2. Mot.t.et. C., Treglia G., Legrand B. Structures of a Ag Monolayer Deposited on Cu (111), Cu (100), and Cu (110) Substrates: an Extended Tight-Binding Quenched-Molecular-Dynamics Study. Phys. Rev. B, 1992, vol. 46, issue 24, pp. 16018-16030.
3. Jacobsen J., Plet.h Nielsen L., Besenbacher F., St.ensgaard I., Laegsgaard E., Rasmussen Т., Jacobsen K.Wr., Norskov J.K. At.omic-Scale Determination of Misfit. Dislocation Loops at. Metal-Metal Interfaces. Phys. Rev. Lett., 1995, vol. 75, issue 3, pp. 489-492.
4. Aufray В., Gothelid М., Gay J.-M., Mottet С., Landemark Е., Falkenberg G., Lottermoser L.,
Seehofer L., Johnson R.L. Ag./'Cu (111): an Incommensurate Reconstruction Studied
with Scanning Tunneling Microscopy and Surface X-Ray Diffraction. Microsc. Microanal. Microstruct., 1997, vol. 8, no. 3, pp. 167-174.
5. Meunier I., Treglia G., Gay J.-M., Aufray B., Legrand B. Ag./'Cu (111) Structure Revisited Through an Extended Mechanism for Stress Relaxation. Phys. Rev. B, 1999, vol. 59, pp. 10910-10917.
6. Meunier I., Treglia G., Legrand B., Tetot R., Aufray B., Gay J.-M. Molecular Dynamics Simulations for the Ag./'Cu (111) System: from Segregated to Constitutive Interfacial Vacancies. Appl. Surf. Sci., 2000, vol. 219, pp. 162-163.
7. Meunier I., Tetot R., Treglia G., Legrand B. Thermal Dependence of Surface Polymorphism: the Ag./'Cu (111) Case. Applied Surface Science, 2001, vol. 177, issue 4, pp. 252-257.
8. Meunier I., Treglia G., Tetot R., Creuze J., Berthier F., Legrand B.Misfit. Dislocation Loops or Incommensurate Structure at an Interface: Vibrational and Anharmonic Effects. Phys. Rev. B, 2002, vol. 66, issue 12, pp. 125409-125423.
9. Rassinussen T. Simulation of Misfit Dislocation Loopsat. the Ag./'Cu (111) Interface. Phys. Rev. B, 2000, vol. 62, issue 19, pp. 12664-2667.
10. Daw M.S., Baskes M.I. Embedded Atom Method: Derivation and Application to Impurities, Surfaces and Other Defects of Metals. Phys. Rev. B, 1984, vol. 29, issue 12, pp. 6443-6453.
11. Voter A.F. Embedded Atom Method Potentials for Seven fee Metals: Ni, Pb, Pt, Cu, Ag, Au and Al. Los Alamos L’nclassified technical report LA-L’R 93-3901, 1993.
12. Golovneva E.I., Golovnev I.F., Fomin V.M. Modeling Quasi-Static Processes in Crystals by Molecular Dynamics. Physical Mesornechanics, 2003, vol. 6, no. 6, pp. 5-10. (in Russian)
13. Bolest.a A.V., Golovnev I.F., Fomin V.M. Melting on Contact with Nickel Cluster Collision with a Rigid Wall. Physical Mesornechanics, 2001, vol. 4, no. 1, pp. 5-10. (in Russian)
14. Berendsen H.J.C., Post.ma J.P.M., van Gunsteren W.F., DiNola A., Haak J.R. Molecular Dynamics with Coupling to an External Bath. ,/. Chern. Phys., 1984. vol. 81, issue 8, pp. 3684-3690.
15. Ray J.R., Rahman A. Statistical Ensembles and Molecular Dynamics Studies of Anisotropic Solids. ,/. Chern. Phys., 1984, vol. 80, issue 9, pp. 4423-4428.
Поступила в редакцию 7 ноября 2012 г.
