CC BY
18
ОРГАН1ЗАЦ1Я ТА УПРАВЛ1ННЯ ПРОЦЕСОМ
ПЕРЕВЕЗЕНЬ
УДК 656.212
Козаченко Д.М., к.т.н., доцент, начальникНДЧ(ДНУЗТ)
МОДЕЛЮВАННЯ СКОЧУВАННЯ В1ДЧЕПА ЯК ДИНАМ1ЧНО1 СИСТЕМИ ВЗАСМОПОВ'ЯЗАНИХ ВАГОН1В
Вступ. Одшею з основних задач функцiонування залiзничного транспорту е безумовне забезпечення безпеки руху поlздiв та маневрових составiв. Наведена задача е досить актуальною для сортувальних прок так, як, незважаючи на суттеве завантаження гiркових пристро1в, нормативна база для ощнки безпеки руху вагошв на спускнiй частинi сортувальних прок та в сортувальних парках недостатньо вивчена в науково-методичному плаш. Розробка методики ощнки безпеки функщонування сортувальних прок необхщна як для оперативних умов для визначення 1х поточного стану та аналiзу причин браюв у роботi, так для проектування нових сортувальних пристро1в i систем 1х керування.
Постановка задачи Питання безпеки руху вагошв досить детально вивчеш для умов пооного руху по мапстральних колшх. Однак безпосередньо використовувати розробленi для 1х аналiзу методи та моделi [1-5] в задачах дослiдження динамiчноl взаемодп вагона та залiзничноl коли на сортувальних прках неможливо з наступних причин: рiзнi вимоги до улаштування колiй у планi та профш, вiдмiннiсть у нормах утримання колiй, наявнiсть гальмiвних уповiльнювачiв та стршочних переводiв, рiзний рiвень швидкостей та вiльний характер скочування вагошв.
В сучасних умовах для дослщження пркових процесiв розроблена значна кшьюсть моделей [6-8]. Але iснуючi моделi орiентованi на дослiдження умов роздшення вiдчепiв на роздiлових елементах i не можуть використовуватись для аналiзу умов взаемодil вагонiв у вщчеш та колiс з рейками, що необхiдно для оцiнки безпеки 1х скочування з гiрки.
Наведенi проблеми вимагають розробки методiв оцiнки безпеки руху, що враховують особливос^ руху вагошв на сортувальних прках. Основним методом виршення ще! задачi е iмiтацiйне моделювання яке
широко використовуеться для дослiдження поздовжньо1 динамши вагонiв в составi по!здв, у тому чи^ i !х стшкост вiд сходу з рейок [5].
Модель скочування вiдчепiв з гiрки. В загальному випадку модель процесу скочування включае модель вщчепа та модель маршруту скочування. У зв'язку з тим, що при моделюванш пркових процесiв в задачах ощнки безпеки руху виникае необхiднiсть дослщження сил, якi дiють у вагош мiж окремими його частинами, мiж окремими вагонами вiдчепу та у системi вагон-колiя, то при розв'язанш таких задач модель вiдчепа у виглядi нерозтяжного гнучкого стержня [8] е неадекватною i вiдчеп необхщно розглядати як динамiчну систему. Через складнють конструкцп вагона та можливу значну кiлькiсть вагонiв у вщчеш при моделюваннi гiркових процесiв для спрощення та прискорення обчислювальних експерименлв прийнята дворiвнева модель вiдчепа [5], яка включае одномiрну модель вщчепа та просторову модель дослiджуемого вагона. В данш статтi наведена структура одномiрноl моделi.
Основним призначенням одномiрноl моделi вiдчепа е визначення величини зусиль у мiжвагонних з'еднаннях тд час скочування вiдчепа з прки. При цьому у одномiрнiй моделi вiдчеп розглядаеться як система взаемопов'язаних вагошв, з'еднаних мiж собою нелшшними зв'язками, а саме демпферами сухого тертя. Розрахункова схема вщчепа для загального випадку зображена на рисунку 1.
Рисунок 1 - Розрахункова схема одномiрноl моделi вiдчепа: 1 -вагони головно! групи, 2 - дослщжуемий вагон; 3 - вагони хвостово! групи; 4 - зв'язки мiж групами вагонiв
В окремих випадках вагони головно1 чи хвостово1 груп i вiдповiднi зв'язки можуть бути вщсутшми. В пам'ят ЕОМ вiдчеп представляеться структурою
^ = К О в },
де V - вектор параметрiв вагошв вiдчепа;
Ов - зв'язки, що вiдповiдають автозчепам мiж вагонами вщчепа.
Кожен вагон vi eV, ■ = 1, п у одномiрнiй моделi описуеться структурою
V = { вг 5 А5 Чвг , , Ксв ,
^в>Vв},
де ¿вг - тип вагона;
А - вектор мiжосьових вiдстаней, в якому перший та останнш елементи е вщповщно вiдстаням вiд осi автозчепiв до першо1 осi вагона та вщ останньо1 його осi до ос автозчепа, м;
двг - маса вагона, т;
^о - основний питомий ошр вагона, Н/кН;
Ксв - коефiцiент для розрахунку опору середовища та вiтру; - поточна координата першо1 осi вагона, м;
vв - поточна швидюсть вагона, м/с;
п - загальна кiлькiсть вагонiв у вiдчепi.
Коефщент Ксв для першого та наступних вагошв у вдаеш визначаеться вщповщно [9] за формулами
К = 17,8с х^вг К = 17,8с хх^ вг
св (273 + ¿нс к/ св (273 + ¿нс к/
де £вг - площа поперечного перетину вагонiв, м2;
сх, схх - коефiцiенти повгтряного опору першого (одиночного) та наступних вагошв у вщчеш [9];
¿нс - температура навколишнього середовища, °С.
Мiжвагоннi з'еднання у вiдчепi складаються з автозчепiв та поглинаючих апара^в. У пам'ятi ЕОМ кожен автозчеп з поглинаючим апаратом gi&G, ■ = 1,п -1 описуеться структурою
gl={Vв,г■, Vв,г■+l, ¿а, дп}, (1)
де ¿а - тип пристрою (поглинаючого апарату), що забезпечуе з'еднання;
дп - деформащя з'еднання на попередньому крощ.
В якост моделi маршруту скочування вiдчепа використовуеться модель ос залiзничноl коли, що описуе И план та профшь. При цьому, вюь
коли у плаш розглядаеться як множина прямолшшних та криволiнiйних дщянок ак е Ак, к = 1, я, кожна з яких представляеться структурою
ак ={к, 0п ,±^к, Кск, ^т Ь
де 1к - довжина дтянки, м;
0п - тип елементу (0п=О - прямолiнiйна дшянка, чи крива; 0п=1 -стршочний перевiд);
±Л*к - радiус криво1 на дiлянцi, м; для прямолшшних дшянок Як=ж, знак при радiусi криво1 вказуе на напрям повороту криво1;
Кск - середньозважений коефiцiент опору стрiлок та кривих на дшянщ;
- питомий гальмiвний опiр на дiлянцi коли Н/кН;
я - юлькють елементiв плану коли.
Значення Кск розраховуеться за формулою
К = 0,56 0 + 41,4
К ск = 1- п '
¿стр
де 1стр - довжина стрiлочного переводу, м;
Поздовжнш профiль осi коли 1п описуеться модифiкованим кубiчним сплайном [10]
1п=(^к, К1к, К2к, Кзк }, к = 1, ..., Пу+1
де Бк - абсциси вузлiв сплайну вiд початку маршруту скочування.
Ухил в деякш точцi на маршрут скочування яо визначаеться за
формулою
2
г(яо)=К1к+2К2к(яо_як)+3К3к(яг"як) , (2)
де К1к, К2к, Кзк - коефiцiенти сплайну.
У зв'язку з тим, що тд час моделювання скочування вщчепа виникае необхiднiсть синхрошзаци у чаЫ процесiв, що вiдбуваються у окремих його частинах, то процес скочування описуеться диференщальним рiвнянням у якому незалежною змiнною е час
v' = f Ь, V). (3)
Вихщними даними для моделювання е шформащя одномiрноl моделi вiдчепа та осi коли. Розрахункова схема сил, що дiють на вагон шд час скочування з прки у складi вiдчепа, зображена на рисунку 2. При скочуванш вагона по похилш площинi з ухилом ■вг його вага двг може бути розкладена на двi складовi: силу Р, що перпендикулярна похилш площиш, та силу ^=двг4г, що 1й паралельна. Руховi вагона протидшть сили опору Ж рiзноl природи: основний опiр, опiр середовища та вггру, стрiлок та кривих. Зважаючи на те, що у одномiрнiй моделi вiдчеп розглядаеться як динамiчна система, то в нш також розглядаються сили, що виникають у автозчепах та поглинаючих апаратах Ба1 та £а2.
Рисунок 2- Сили, що дшть на вагон у вщчеш пiд час скочування з
прки
Таким чином, рушшна сила, що дiе на окремий вагон у вщчеш пiд час скочування з прки дорiвнюе
= Р - Ж + 5а1 - ^2, або
= Явг (iвг - ™ + - ^а2 ),
де - питомий опiр руху вагона;
$а1, sа2 - питомi зусилля, що дшть у мiжвагонних зв'язках.. Величина середнього ухилу пiд вагоном визначаеться за формулою
п
*ог
1в =
11О
г =1
де уп - к1льк1сть осей у вагош;
¡Ог - ухил тд г-ю вюсю вагона, що визначаеться за формулою (2). Питомий ошр руху вагона визначаеться за допомогою виразу
™ = + ^ск + ^св + ,
де ^ск - питомий ошр стршок та кривих; ^св - питомий ошр середовища та виру.
Ошр стршок та кривих залежить вщ швидкост руху вагона та розраховуеться за формулою
2
^ск ) = Кск ^в , (4)
Ошр вщ навколишнього середовища та виру визначаеться за формулою:
2
^св (Ув ) = Ксв^д, (5)
де в1дносна швидк1сть в1дчепу та в1тру складае
2 2 2
= V + ± 2vвVвiт СОБ Р) БЩП^ ± ^ СОБ Р) :
де vвiт - швидкють виру, м/с;
Р - кут м1ж напрямком руху вагона та напрямком виру.
Д1я гальмових уповшьнювач1в моделюеться як додатковий ошр ~мт, що д1е на деякш дшянщ /к.
Зусилля в автозчепах £а1 та 8а2 залежать вщ величини поздовжньо! деформацп qх, конструктивних особливостей поглинаючого апарату, що визначаються його типом та вщ характеру роботи (навантаження чи розвантаження). Для вантажних вагошв найбшьш поширеними е пружинно-фрикцшш поглинаюч1 апарати. В якост модел1 м1жвагонних зв'язюв використовуеться демпфер сухого тертя, характеристиками якого е жорстюсть навантаження Кн, жорстюсть розвантаження Кр, жорстюсть
конструкци Кк та робоча хода апарату чр, що пов'язують величину поздовжньо1 деформаци Чх i зусилля в автозчет £а. Зважаючи на те, що поглинаючий апарат вмонтований у конструкщю вагону таким чином, що завжди працюе на стискання, а автозчеплення мае деякий зазор 8а, то в графiчному виглядi характеристика мiжвагонного зв'язку може бути представлена у виглядi рисунку 3.
Рисунок 3 - Характеристика мiжвагонного зв'язку
Величина зусилля у мiжвагонному з'еднанш для деяко1 величини деформаци дх= £в1- /в1- ^в2 визначаеться за допомогою виразу
^ = 0, при дх <5а/2;
^ах = Кн (Чх - ¿а /2) при ^а /2 < Чх < Чр та Чх > Чп
^ах = Кк (Чх - ¿а /2), при Чр < Чх
^ах = Кк(Чх - ¿а /2), при Чк < Чх < Чп;
^ах = Кк (Чх - ¿а /2), при ¿а /2 < Чх < Чк та Чх < Чп.
Питомi зусилля в автозчет визначаються за допомогою виразу
^а = «V Чвг .
Диференщальне рiвняння руху вiдчепа (3) може бути представлено у виглядг
dv
g'(i(s) - w - wcK (v) - wcB (v) + sBl(v) - sB2(v)) ■ 10"
dt = ^^-—-—-—-/ ^ -3 , (6)
g - прискорення сили тяжiння м/с2 з урахуванням шерци мас, що обертаються.
Для рiшення рiвняння (6) використовуеться метод чисельного iнтегрування в якому прийнято припущення про поcтiйне значення ухилу, сил опору та зусиль у мiжвагонних з'еднаннях на крощ штегрування, що дае змогу представити вираз (6) у виглядi рiвняння
fi 1 vi f dt =-— f dv
to g'(i3 - ^ - ^ск - ^св + - sв2) ■ 10- v0
Рiшенням цього рiвняння е вираз
v1 = v0 + g,(i3 - ^ - ^ск - ^в + Яв1 - Sв2)At ■ 10
який використовуеться для визначення швидкоcтi на наступному крощ штегрування. При переходi до наступного кроку поточне значення деформацй мiжвагонного з'еднання qm- збершаеться у вiдповiднiй cтруктурi gi, а координата першо! оci кожного вагона вiдчепа пicля перемiщення за час At визначаеться по його середнш швидкостг
s1=s0 + (v0 + v1) At/2. (8)
Розроблена модель реалiзована у виглядi програмного комплексу «Скочування одиночного вщчепа» в середовишд Builder C++. Комплекс мicтить основну програму rolling.exe, що виконуе iмiтацiйне моделювання процесу скочування вiдчепу з прки, а також cервicнi програми, як забезпечують пiдготовку вихiдних даних для моделювання та аналiз його результат. Головне вiкно програми зображено на рисунку 4, де показано графжи швидкост та часу для першо! ос першого вагона десятивагонного вщчепа.
Результатами скочування е також протокол момен^в заняття та звшьнення роздiлових елеменлв i зусиль в автозчепах по маршруту скочування. При цьому спостершаеться деяка вщмштсть вiд результатiв моделювання скочування вщчепа як нерозтяжного гнучкого стержня, що виникае через стискання та розтягнення вщчепу пiд час гальмування, але вона е незначною i для десятивагонного вiдчепа складае 0,1 - 0,3 с.
Скатывание одиночного отцепа |_ |
Рисунок 4 - Моделювання скочування 10-ти вагонного вщчепа з
сортувально1 гiрки
Приклад графжу змiни зусиль у автозчепах по маршруту скочування наведено на рисунку 5.
Г! : V ф ал/ v
; 'Л А 1: /
L/ \ Д f \ ! М
\ У у
120 125 130 135 140 145 150 155 s, м
-Автозчеп 1 .......Автозчеп 2
Рисунок 5 - Величини зусиль у автозчепах другого вагона десятивагонного вщчепа шд час входу вдаепа на другу renbMiBHy позицiю
Можливють отримання зусиль у автозчепах суттево вiдрiзняе розроблену модель вiд юнуючих моделей скочування вагонiв з прки так, як дае нову шформащю, що необхiдна для рiшення задач пов'язаних з безпекою скочування вагошв з гiрки. Аналiз результатiв моделювання наведених на рис. 5 показуе, що величини поздовжшх зусиль при регульованому скочуванш вiдчепiв з прки недостатньо для витискання вагошв в середиш вщчепа, яке виникае при зусиллях порядку 500 кН. В той же час наведеш сили приймають досить суттевi значення i, в несприятливих умовах (рух вагошв у кривш, рiзна висота автозчетв) у комплексi з iншими зусиллями, сприяють викочуванню колiс на рейки та шини уповiльнювачiв. Дослiдження цих проце^в виконуеться у просторовiй моделi вагона.
Висновки. Таким чином, в результат виконаних дослiджень розроблено iмiтацiйну модель скочування вiдчепiв з прки в якш, на вiдмiну вщ iснуючих, враховано умови взаемоди окремих вагошв у вщчеш мiж собою. Розроблена модель дозволяе визначати величину поздовжшх зусиль у автозчепах, що необхщно для розрахунку показниюв безпеки руху на сортувальних прках. Анаиз величини сил у автозчепах показуе, що вони досягають суттевих значень i ix необхiдно враховувати при перевiрцi умов викочування вагонiв на рейки та шини уповiльнювачiв.
Список лтератури
1. Блохин Е.П., Манашкин Л.А. Динамика поезда.- М.: Транспорт, 1982. - 222 с.
2. Блохин Е.П., Пшинько А.Н., Мямлин С.В. и др. Моделирование движения поезда в аварийных ситуациях // Залiзничний транспорт Украши. - 2005. - № 2. - С.16 - 18.
3. Лазарян В.А., Длугач Л.А., Коротенко М.Л. Устойчивость движения рельсовых экипажей. - К.: Наукова думка, 1972. - 193 с.
4. Вериго М.Ф., Коган А.Я. Взаимодействие пути и подвижного состава. - М.: Транспорт, 1986. - 560 с.
5. Мямлин С.В. Моделирование динамики рельсовых экипажей. - Д.: Новая идеология, 2002. - 240 с
6. Муха Ю.А., Бобровский В.И., Попов С.А. Цифровая модель процесса роспуска составов на автоматизированных сортировочных горках // Вопросы механизации и автоматизации сортировочного процесса на станциях: Труды ДИИТа. -Вып. 181/10. - Днепропетровск. - 1976. - с. 23 - 40.
7. Seget M., Sztandera K. Model symulacyjny procesu rozrzadzania wagonow na gorce rozrzadowej // Pr. Inst. transp. PWarsz. - 1988.- 28. - c. 5-12.
8 Бобровский В.И. Моделирование автоматизированных сортировочных горок // Информационно - управляющие системы на железнодорожном транспорте. - 1996. -№3, 4. - с. 83 - 84.
9 - Правила и нормы проектирования сортировочных устройств на железных дорогах Союза ССР. ВСН 207 - 89. - М.: Транспорт, 1992. - 104 с.
10 Бобровский В.И. Представление продольного профиля сортировочных горок в АСУ расформированием составов // Информационно - управляющие системы на железнодорожном транспорте. - 1996. - №1, 2. - с. 19 - 25.
