CC BY
50
УДК 510.67
Т. Ф. МИХАЙЛОВА (ДПТ), О. В. П1СКУНОВА (КНЕУ iM. В. Гетьмана, Кшв), А. А. ЗАЖГН (Днiпропетровська державна фiнансова академiя)
МОДЕЛЮВАННЯ ЗАЛЕЖНОСТ1 ЗВЕДЕНОГО БЮДЖЕТУ УКРА1НИ В1Д АГРЕГОВАНО1 ПОДАТКОВО1 СТАВКИ
Побудовано криву Лаффера для економши Укра!ни на основ1 статистичних даних за перюд з 1998 по 2006 рр. Пор1вняння середньо! величини сукупно! номшально! податково! ставки, встановлено! в Укра!ш, з розрахованою нами оптимальною ставкою показуе, що отримане значения оптимально! сукупно! номшаль-но! податково! ставки в чотири рази менше за встановлене в Укра!ш.
Построена кривая Лаффера для экономики Украины на основе статистических данных за период с 1998 по 2006 гг. Сравнение средней величины совокупной номинальной налоговой ставки, установленной в Украине, с рассчитанной нами оптимальной ставкой показывает, что полученное значение оптимальной совокупной номинальной налоговой ставки в четыре раза меньше установленного в Украине.
The Laffer curve for the economy of Ukraine on the basis of statistical data for the period from 1998 to 2006 has been constructed. Comparison of the average value of total nominal tax rate fixed in Ukraine with the optimum rate calculated by us has shown that the value obtained for optimum total nominal tax rate is four times less than the one established in Ukraine.
Постановка проблеми. В сучасних умовах трансформаци економши Украши великого зна-чення набувае створення ефективного податко-вого мехашзму. На сьогодш надмiрнiсть подат-кового тягаря не дае змоги виробничим структурам вести нормальну економiчну дiяльнiсть. Суттево знижуе потенщал податково! системи тшьова економша. Виршення цих проблем по-требуе поглиблених наукових дослщжень щодо визначення оптимального рiвня податкового навантаження в державi.
Аналiз останшх дослiджень i публiкацiй. Проблемам фюкального регулювання економ> ки присвячено досить багато наукових робгг. Центральне мюце у дослiдженнях впливу податкового навантаження на економшу i обсяги податкових надходжень посщае концепцiя криво! Лаффера. До числа робгг цього напрямку вiдносяться, зокрема, пращ [1, 3], в яких реат-зована методика емшрично! побудови кривих Лаффера для укра!нсько! економiки. Однак пи-тання аналiзу взаемодi! податково! системи з економшою Укра!ни лишаеться й досi актуаль-ним.
Метою даноТ статтi е дослiдження впливу сукупно! податково! ставки на обсяг податко-вих бюджетних надходжень для зведеного бюджету Укра!ни та визначення вщповщносп оптимуму податково! системи Укра!ни за до-помогою криво! Лаффера.
Основний змiст роботи. Як вщомо з еко-номiчно! теорi!, при великому податковому на-вантаженнi на економшу кра!ни частина пра-
цюючих пiдприемств може припинити дiяль-шсть або пiти у «тшь», що, у свою чергу, може негативно вплинути на економiчне зростання в кра!ш. Для дослщження впливу податкового навантаження на економiчне зростання в Укра-!нi проаналiзуемо, як впливають податковi ставки на податковi надходження.
Залежнiсть мiж величиною сукупно! податково! ставки i обсягом податкових бюджетних надходжень описуеться за допомогою криво! Лаффера. I! економiчний змiст полягае в тому, що збшьшення сукупно! податково! ставки не завжди супроводжуеться збiльшенням податкових бюджетних надходжень. При встановленш величини податково! ставки, що перевищуе пе-вну межу, спостерiгаеться не збшьшення, а, на-впаки, зменшення податкових надходжень до бюджету.
Одним iз можливих теоретико-математич-них описiв криво! Лаффера е опис за допомо-гою степенево! та експоненцiально! функ-цiй [1].
Нехай маемо всього N тдприемств у дер-жавi з середнiм доходом, що складае величину р для кожного з них. Вважаемо, що в залежно-сп вiд величини податково! ставки кожне тд-приемство може прийняти одне з двох рiшень -або займатись виробництвом товарiв та послуг, або - ш. Якщо прийняти, що однiею з найваго-мiших величин в оподаткуваннi е доход тдприемств, то можливi податковi надходження до бюджету Е(х) можна записати як добуток
кшькосн шдприемств п(х), яю працюють при деякiй встановленiй сукупнш податковiй ставцi (далi - податкова ставка), величини податково! ставки х (0 < х < 1) i середнього доходу шдпри-емства р, тобто
^(х) = п(х) ■ р ■ х .
(1)
^ (х) = р ■ х ■ N ■ (1 - х).
(2)
Ця залежнють i буде визначати вид криво! Лаффера за зроблених припущень (рис.2, крива 1).
1,2 1
0,8 0,6 0,4 0,2 0
0,2
0,4 0,6 х
0,8
Рис. 1. Види залежностей шлькосл шдприемств п(х), яш беруть участь у виробнищга, ввд р1вня податково!ставки х
Якщо нацiональна економiка мае стабiльнi темпи росту, то крива п(х) буде надлшшною («оптимютичною»): при збшьшенш величини податково! ставки х в обласп [0; ха ] (ха < 1) навiть для досить великих значень ха кiлькiсть шдприемств, що перестають працювати буде змшюватись незначно. За економiчного спаду крива п(х) буде сублiнiйною («песимютич-ною»): навiть незначне збiльшення податково! ставки х в обласп [0; ха ] для невеликих зна-
чень ха призводить до значного скорочення кiлькостi працюючих пiдприемств.
Якщо встановити ставку податку х = 0 , то зрозумшо, що вс тдприемства матимуть най-кращi умови для господарсько! дiяльностi (п(0) = N), але податковi надходження будуть вiдсутнi. Якщо встановити ставку податку х = 1 (на рiвнi 100%), то жодному з шдприемств працювати невипдно, i вони можуть закритися ви, тобто п(1) = 0 i ^(1) = 0 .
У найпростiшому випадку можна покласти лшшний закон залежностi кiлькостi шдприемств п(х), як беруть участь у виробництвi, вщ рiвня податково! ставки х у видi п( х) = N (1 - х) (рис. 1, крива 1). Тодi величина податкових надходжень в залежносп вiд вели-чини податково! ставки буде визначатись формулою:
0,2 0,4 0,6 0,8 х
Рис. 2. Форми кривих Лаффера, яш вщповвдають р1зним типам залежносп п( х)
Ц залежностi, що графiчно представленi на рис. 2, можна описати формулою:
п( х) = (1 - х)в,
(3)
де значення коефiцiенту Р< 1 вщповщае «оп-тимютичнш» кривiй, значення Р> 1 формуе «песимютичну» криву.
Форми кривих Лаффера, яю вiдповiдають рiзним типам залежностi п(х), наведено на рис. 2. Крива 3 на цьому рисунку вщповщае стану макроекономiчного зростання, 1 - стану економiчного спаду, 2 - промiжний варiант.
У загальному випадку залежнють обсягу податкових бюджетних надходжень вщ величини сукупно! податково! ставки (крива Лаффера) описуеться, за прийнятих припущень, таким рiвнянням:
^ (х) = Хха (1 — х)в
(4)
де X, а, р - коефiцiенти, як задають вид криво!. Економiчний змiст коефiцiента а - це ко-ефiцiент податково! прогресi!, який законодав-чо закладений в системi оподаткування, коеф> цiент р - це коефщент чутливостi економiки до змши податково! ставки (або коефщент зга-сання економiчно! активностi).
Оптимальне значення сукупно! податково! ставки х * для отримано! моделi криво! Лаффера залежить виключно вщ коефiцiентiв а, р :
а
х* = -
а + р
(5)
Критерш оптимaльностi податково! системи може бути сформульований так: податкова система е оптимальною, якщо сукупна податкова ставка х, якою характеризуются взаемовщно-сини податково! системи iз економiчним сере-
0,4
0,3
0,2
0,1
0
0
0
1
довищем, доршнюе податковiй ставцi х * максимуму криво! Лаффера. В протилежному ви-падку цi взаемовщносини характеризуються слабким (х < х *) або надмiрним (х > х *) пода-тковим навантаженням на економiчне середо-вище. Отже, слiд розробляти комплекс право-вих, економiчних та фшансових заходiв, якi дозволили б зробити рiзницю (х - х*) мшма-
льною. У зв'язку з цим виникае задача методично правильного визначення параметрiв криво! Лаффера та переходу вщ абстрактного поняття «сукупна податкова ставка» до конкретних податкових ставок на окремi види податкiв.
Для побудови криво! Лаффера за формулою (4) необидно розрахувати значення сукупно! податково! ставки. Вщм^имо, що поняття су-купно! податково! ставки е досить складним. Бшьш доцшьним буде поняття «сукупно! ном> нально! податково! ставки», що е середньою арифметичною зваженою величиною (вщпов> дно до питомо! ваги бюджетних надходжень) вiд наявних номiнальних податкових ставок, законодавчо закладених у податкову систему [1]:
V F
X = У X: —
F
(6)
F
V
■ = X
(7)
Вщм^имо, що у випадку а = 1 поняття по-даткового навантаження та сукупно! податково! ставки е тотожними.
Зробимо деяю перетворення рiвнянь (4), (7):
V = Х(1 -х)в, (8)
F
V
■ = X
(9)
Тепер, шсля нескладних перетворень отри-маемо систему лiнiйно-логарифмiчних рiвнянь, якi можна використовувати для визначення не-вiдомих параметрiв X, а, р :
ln V = ln A, + ßln(1 — x),
lnF = alnx .
V
(10)
(11)
де хi - номiнaльнa податкова ставка для 1 -го типу податку, Е - надходження до бюджету вщ окремого 1 -го типу податку, Е - загальний обсяг податкових надходжень до бюджету. Вiдмiтимо, що поняття сукупно! номшально! податково! ставки вщноситься до певного про-мiжку часу, протягом якого дiють встановлеш подaтковi ставки.
Величину х, що визначено вище, можна ввести в якост незалежно! змiнно! в модель криво! Лаффера.
Змют представлення х у видi (6) полягае в тому, що сукупна номшальна податкова ставка подаеться через реально iснуючi подaтковi ставки на окремi види податюв. В цьому рaзi, при наявносп висновку про необхiднiсть змши сукупно! податково! ставки, зрозумшо як саме слiд змiнювaти конкретш реально iснуючi по-дaтковi ставки на окремi види подaткiв.
Для визначення пaрaметрiв криво! Лаффера розглянемо вщношення бюджетних податкових надходжень Е до обсягу виробленого валового внутрiшнього продукту (або валово! додано! вaртостi) V. Це вщношення за своею суттю е так званим податковим навантаженням, яке пов'язане iз сукупною податковою ставкою х такою залежнютю:
Система piB^Hb (10)—(11) може розгляда-тись як робоча система для визначення параме-TpiB a, ß . Знайшовши конкретне x, при якому знаходиться дана економiчна система, та за до-помогою системи piвнянь (10)—(11) визначивши параметри a, ß та отримавши оптимальне x * , можна шляхом поpiвняння x та x * зробити висновки про необхщш заходи щодо реформу-вання податково! системи.
У випадку, коли кшьюсть працюючих шд-приемств при встановленiй сукупнiй податко-вiй ставцi x буде визначатися експоненцшним законом згасання економiчноï активности
п( х) = N • е- хР, крива Лаффера набуде виду:
Е = Хха е-рх.
(12)
(13)
Для тако! моделi максимум податкових над-ходжень у бюджет визначаеться таким чином:
* a
x* =— .
ß
(14)
На основi описано! моделi побудуемо криву Лаффера для економши Укра!ни. Джерело ш-формацi! - даш Державного комiтету статистики Укра!ни [2]. Обсяги податкових надходжень до зведеного бюджету Укра!ни у 1998-2006 рр. наведено в табл. 1. Тут, зокрема, наведет обсяги надходжень вщ податку на прибуток шдпри-емств Е (млн. грн), податку з доходiв фiзичних оаб Е2 (млн. грн), податку на додану вaртiсть
(ПДВ) F3 (млн. грн) та акцизного збору F4 (млн. грн).
Таблиця 1
Динамжа податкових надходжень до зведеного бюджету УкраТни
у тому HHrai, млн. грн
Рж Всього подат- ковi надхо-дження, млн. грн Пода-ток на прибу-ток Пода-ток з доходiв фiзи-чних оаб ПДВ Акциз-ний збiр
1998 21848 5694 3571 7460 1289
1999 25130 6353 4434 8409 1788
2000 31318 7698 6378 9441 2240
2001 36716 8280 8775 10348 2654
2002 45393 9398 10524 13471 4098
2003 54321 13237 13521 12598 5246
2004 63162 16162 13213 16734 6704
2005 98065 23464 17325 33804 7945
2006 125743 26172 22791 50397 8608
У результат розрахунюв моделi (10)—(11) отри-мано, що ln А, = 17,17 (X = 28651166), а = 1,1, ß = 21,3. Тобто, побудована крива Лаффера такого виду:
F (x) = 28651166 xu(1 — x)21,3
(15)
Розрaхунковi значення ¿-статистики для пaрaметрiв а i р складають вiдповiдно 3,96 та 40,0. Це бшьше за табличне значення ¿-статистики при 1 % рiвнi знaчимостi. Отже оцiнки пaрaметрiв а i р при 1 % рiвнi значи-мостi можемо вважати значимими.
Отримане нами значення р = 21,3 значно перевищуе 1, що може свщчити про те, що у перюд з 1998 по 2006 рш економiкa Укра!ни була надзвичайно чутливою до змiни номшаль-но! податково! ставки. У порiвняннi з перюдом 1996-1997 рр. [1] чутливють економiки суттево збiльшилaсь.
Оптимальна податкова ставка для Укра!ни, розрахована за формулою (5), склала 4,5 %. Анaлiзуючи отриману криву Лаффера та порiв-нюючи середню величину сукупно! номшаль-но! податково! ставки, яка встановлена в Укра!-нi (х = 0,2) з оптимальною податковою ставкою х* = 0,045 , можна сказати, що за умови
збереження пропорцш в ставках на окремi по-датки та нарахування, кожна з податкових ставок у перюд, що дослщжувався, повинна була бути значно меншою [1]. Отримане нами значення оптимально! сукупно! номшально! податково! ставки в чотири рази менше за встанов-лене в Укра!ш у 2006 рощ. Вщмгтимо, що у робот [1] розраховано оптимальну величину сукупно! номшально! податково! ставки для Укра!ни у перюд з с1чня 1996 по березень 1997 року, яка склала x* = 0,08, що у три рази менше за величину, встановлену тодi в Укра!ш (x = 0,24). Порiвнюючи це значення з отрима-ним нами, можна зробити висновок, що у пер> од з 1998 по 2006 рш ситуащя не тшьки не зм> нилась в кращу сторону, але попршилась.
Висновки
Таким чином, проведено дослщження криво! Лаффера, що побудована для економши Укра!ни на основi статистичних даних за перiод з 1998 по 2006 рр. Порiвняння середньо! величини сукупно! номшально! податково! ставки, яка встановлена в Укра!ш (x = 0,2) з розрахо-ваною оптимальною податковою ставкою x* = 0,045 , показуе, що отримане нами значення оптимально! сукупно! номшально! податково! ставки майже в чотири рази менше за вста-новлене в Укра!ш у 2006 р.
На основi проведеного аналiзу можна сказати, що за умови збереження пропорцш в ставках на окремi податки та нарахування, кожна з податкових ставок у перюд, що дослщжувався, повинна була бути меншою. В той же час, як показав аналiз, у перюд з 1998 по 2006 рр. еко-номша Укра!ни стала ще бшьш чутливою до змши сукупно! номшально! податково! ставки, що свщчить про негативний стан економши.
Б1БЛ1ОГРАФ1ЧНИЙ СПИСОК
1. Лондар, С. Л. Модел1 прийняття ршень з проблем вдосконалення податково! полгтики в умовах ринково! трансформацй' економ1ки Укра!ни [Текст]: монограф1я / С. Л. Лондар; за ред. проф. В. £. Юринця. - Льв1в: Льв1вський нац. ун-т 1м. I. Франка, 2001. - 274 с.
2. Статистичний щор1чник Укра!ни за 2006 рш. Державний комгтет статистики Укра!ни [Текст]. - К.: Консультант, 2007.
3. Чугунов, I. Я. Фшансово-економ1чне прогнозу -вання i планування [Текст] / I. Я. Чугунов, Т. Г. Затонацька, А. В. Ставицький. - К.: ТОВ «Пол^аф Консалтинг», 2007. - 312 с.
Надшшла до редколегп 28.08.2008.
