CC BY
119
Литература: 1. Бронштейн И.М.,Фрайман Б.С. Вторичная электронная эмиссия. М.:Наука, 1969. 407.С. 2. Rodney J., VaughanM.A New Formula for Secondary Emission Yield. IEEE Transaction on electron devices. Vol.36, №9, September 1989. P.1963-1967. 3. Rodney J., Vaughan M.. Secondary Emission Formulas. IEEE Transaction on electron devices. Vol.40, № 4, April 1993. 830 p. 4. Паньшин В.В. К расчёту энергии удара электронов о катод в широкополосных магнетронных приборах с катодом в пространстве взаимодействия // Электронная техника. Сер.1. Электроника СВЧ. 1968. Вып. 9. С. 78-84. 5. Фридрихов С.А., Мовнин С.М. Физические основы электронной техники. М.: Высшая школа, 1982. 608 с. 6. Соболева Н.А., Меламид А.Е. Фотоэлектронные приборы. М.: Высшая школа, 1974. 376с. 7. Кауфман М.С., Палатов К.И. Электронные приборы. М.: Энергия, 1970. 480 с. 7.ЖеребцовИ.П. Основы электроники. М.: Энергия, 1967. 416 с. 8. Нормурадов М. Т., Сергеев Г.И.,БуназаровД.Б., Шатурсунов Ш.Ш., Мирса-
лихова Ф.Х. Угловые зависимости вторичной электронной эмиссии сплава Pd-Ba, легированного ионами щелочных и щелочно-земельных металлов //Электронная техника.Сер. Электроника СВЧ, 1990. Вып. 3(427). С.45-47. 9. AvtomonovN.I., SosnytskiyS.V., Vavriv D.M.. Dependence of magnetron characteristics on the secondary-emission yield of cold cathode // Вопросы атомной науки и техники. Сер.: Плазменная электроника и новые методы ускорения (5). 2006. №5. С. 225 - 228.
Поступила в редколлегию 15.02.2007
Рецензент: д-р физ.-мат. наук Дзюбенко М.И.
Копоть Михаил Андреевич, инженер каф.ФОЭТ ХНУРЭ. Научные интересы: моделирование приборов магнетронного типа. Увлечения: баскетбол. Адрес: Украина, 61166, Хаpьков,пp.Ленина,14.e-mail: m_kopot@kture.kharkov.ua.
УДК539.1.074
МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ШУМОВ НА ХАРАКТЕРИСТИКИ CdZnTe ДЕТЕКТОРОВ у -ИЗЛУЧЕНИЯ
ЗАХАРЧЕНКО А.А., КУТНИЙ В.Е.,
ПРОХОРЕЦ И.М., РЫБКА А.В.,
ХАЖМУРАДОВ М.А.________________________
Исследуется влияние шумов на разрешающую способность по энергии и чувствительность регистрации у -излучения спектрометрическими и дозиметрическими детекторами на основе полупроводникового соединения CdZnTe. Определяются предельно допустимые значения эквивалентного шумового заряда, при которых ошибка измерения дозы излучения не зависит от уровня шумов.
Введение
При разработке спектрометров у -излучения с детекторами на основе полупроводникового соединения CdZnTe важной задачей является достижение разрешающей способности по энергии, близкой к теоретическому пределу, особенно в области высоких энергий у -квантов. Одним из основных ограничивающих факторов является сравнительно большой уровень шумов в приборах, работающих без криогенного охлаждения. Для улучшения разрешения по энергии CdZnTe спектрометров предложен ряд методов, среди которых создание контактов различной формы (копланарных [1] и стриповых [2]) и дискриминация импульсов по форме и времени нарастания [3, 4]. Однако улучшение спектрометрических характеристик таких приборов сопровождается усложнением технологии изготовления и существенным уменьшением их чувствительности в области высоких энергий у -излучения.
В работах [5, 6] рассмотрена задача оптимизации параметров полупроводниковых спектрометров на основе планарных CdZnT e детекторов для получения максимального разрешения по энергии. Было показа-
но, что при оптимальных значениях толщины детектора, времени формирования сигнала и параметров электроники разрешение по энергии таких спектрометров может приближаться к характеристикам приборов, в которых для улучшения разрешающей способности используются контакты специальной формы или отбор импульсов.
Приборам на основе CdTe и CdZnTe для дозиметрии У -излучения посвящено сравнительно небольшое количество р абот [7-10], и влияние шумов на рабочие характеристики дозиметров остается до конца не выясненным.
1. Цель работы
Цель данного исследования состоит в изучении методом компьютерного моделирования влияния шумов на чувствительность CdZnTe детекторов, работающих в импульсном режиме, и в определении допустимых уровней эквивалентного шумового заряда (ENC) в дозиметрических приборах.
Актуальность рассматриваемой задачи обусловлена необходимостью разработки новых дозиметрических приборов, соответствующих по классу точности рекомендациям МАГАТЭ [11], для медицины и систем контроля радиационной безопасности на АЭС.
2. Моделирование амплитудных спектров и дозиметрических характеристик детекторов
В работах [12, 13] нами разработана модель расчета чувствительности CdZnTe детекторов у -излучения и на основе результатов моделирования, подтверждаемых экспериментальными данными, предложен метод определения дозы излучения, обеспечивающий независимость отклика дозиметра от энергии у -излучения в диапазоне энергий выше 100 кэВ.
Для моделирования процессов, происходящих в полупроводнике при облучении у -квантами, использован универсальный код EGSnrc, предназначенный для расчета транспорта фотонов и электронов в средах разного состава и геометрии [14]. EGSnrc рассчитывает для заданной энергии у -кванта Eу энергию,
РИ, 2007, № 1
13
потерянную внутри полупроводника каскадными электронами, возникающими при фотоэффекте, компто-новском рассеянии или образовании пары электронпозитрон.
Разработанная нами программа, встраиваемая в EGSnrc, дает возможность проводить для каждого отдельного взаимодействия модификацию количества образовавшегося и собранного заряда в целях воспроизведения эффектов генерации пар неравновесных носителей заряда и уширения фотопиков шумами электроники. Далее программа вычисляет высоту импульса для каждого взаимодействующего фотона с учетом эффективности сбора заряда, которая для планарных детекторов дается уравнением Хехта [15].
Вариация числа пар образовавшихся носителей описывается гауссианом с дисперсией а:
CT2=FJk+CT2nc, (і)
W
где F - фактор Фано, описывающий отличие статистики образования электронно-дырочных пар от статистики Пуассона; Ed - энергия, поглощенная в результате взаимодействия у -кванта с материалом детектора; w - энергия образования пары электрон-дырка в детекторе; стenc — эквивалентный шумовой заряд (измеряемый в единицах заряда e-), учитывающий вклад собственных шумов детектора и шумов электроники [6]. По литературным данным фактор Фано F для CdZnTe равен « 0,1 [16].
aenc определяется двумя статистически независимыми компонентами: параллельным и последовательным шумами. В системе детектор-зарядовочувстви-тельный предусилитель величина параллельного шума зависит от темнового тока детектора, а последовательного — от емкостей планарного детектора и электроники, усиливающей сигнал [6]. В данной работе вклад отдельных компонент шума в результирующий сигнал подробно не рассматривается, поскольку их соотношение зависит от особенностей конструкции приборов.
Полная ширина фотопика на полувысоте EFWHM (в эВ) рассчитывается как [6]
efwhm = 2,3 5aw . (2)
Разрешающая способность спектрометра определяется, соответственно, соотношением EFWHM/Eph, где Eph - энергия фотопика.
Программа может моделировать спектральный отклик детектора как для монохроматического излучения, так и для смеси источников. На основании амплитудного распределения определяется чувствительность регистрации детектором у -квантов заданной энергии (количество вырабатываемых детектором импульсов на единицу дозы при заданном пороге дискриминации).
Моделирование спектров выполнено для планарных Cd0,9Zn01Te детекторов с характеристиками, близкими к обычно используемым в приборах для спектрометрии и дозиметрии у -излучения [9, 17]. Размеры детекторов - 5 х 5 х 3 мм, параметры переноса заряда для спектрометрического детектора - цexe = 2 х 10-3 см2/В, ц h ^ h = 1х 10-4 см2/В, для дозиметрического -ц e xe = 5 х 10-4 см2/В, ц hх h = 1х 10-5 см2/В, соответственно. Темновой ток исследуемых детекторов находится в диапазоне 1...10 нА, что при времени формирования импульса 1 цс соответствует значениям параллельного шума в диапазоне от 80 до 250 es [6]. Напряжение смещения 100 В/мм. Цена канала моделируемого аналого-цифрового преобразователя (АЦП) - 250эВ.
3. Расчет амплитудных спектров
На рис. 1 представлены расчетные амплитудные спектры регистрации у -квантов с энергией 60 кэВ в зависимости от величины эквивалентного шумового заряда, полученные при моделировании CdZnT e детектора спектрометрического качества. На нижней оси номер канала АЦП пересчитан в энергию, исходя из заданной цены канала 250 эВ.
Рис. 1. Расчетные амплитудные спектры у -квантов с энергией 60 кэВ для CdZnTe детектора спектрометрического качества
Положение центра фотопика соответствует эффективности сбора заряда ~ 91% и не меняется с увеличением шумов. С ростом EN C амплитуда фотопика быстро уменьшается, а одновременное уширение фотопика приводит к существенному падению разрешающей способности спектрометра (рис. 2).
Рис. 2. Зависимость разрешающей способности спектрометрического CdZnTe детектора от уровня шумов при регистрации у -квантов с энергией 60 кэВ
14
РИ, 2007, № 1
Как видно из рис. 2, рассчитанная зависимость разрешающей способности от уровня шумов для исследуемого детектора почти линейна, что соответствует уравнению (2). Статистический предел разрешения по энергии для CdZnTe детектора на линии 60 кэВ, рассчитываемый исходя из уравнения (1) при aenc = 0, составляет 0,67%. Неполный сбор заряда и конечное значение цены канала моделируемого АЦП повышают предел для исследуемого детектора до 0,9%. Максимальное значение ENC, при котором исследуемый детектор может обеспечить для у -квантов с энергией 60 кэВ разрешение по энергии, близкое к предельному, составляет « 200 е-, что согласуется с литературными данными [18].
На рис. 3 представлены расчетные амплитудные спектры регистрации у -квантов с энергией 662 кэВ в зависимости от величины ENC, полученные при моделировании CdZnT е детектора спектрометрического качества.
Рис. 3. Расчетные амплитудные спектры у -квантов с энергией 662 кэВ для CdZnTe детектора спектрометрического качества
Положение центра фотопика соответствует эффективности сбора заряда ~ 93%. С ростом ENC центр фотопика сдвигается в сторону более низких значений в пределах менее 1%.
Зависимость разрешающей способности исследуемого детектора от ENC на линии 662 кэВ показана на рис. 4. Отклонение от линейности вблизи ENC = 0 объясняется конечной шириной канала моделируемого АЦП. Статистический предел разрешения по энергии для CdZnT е детектора на линии 662 кэВ составляет 0,2%. Неполный сбор заряда и конечное значение цены канала моделируемого АЦП повышают предел для исследуемого детектора до 0,37%. Для рассматриваемого детектора максимальное значение ENC, обеспечивающее разрешение по энергии, близкое к теоретическому пределу, составляет « 400 е-. Дальнейший рост ENC, как видно из рис. 3, приводит к быстрому вырождению фотопика.
Рис. 4. Зависимость разрешающей способности спектрометрического CdZnTe детектора от уровня шумов при регистрации у -квантов с энергией 662 кэВ
4. Расчет чувствительности детекторов
На основе амплитудных спектров, полученных в результате моделирования, рассчитана зависимость от уровня шумов чувствительности исследованных CdZnTe детекторов спектрометрического (рис. 5) и дозиметрического (рис. 6) качества при энергии у -квантов 662 кэВ для различных уровней дискриминации.
Приведенные данные показывают, что, несмотря на схожеть зависимостей, чувствительность спектрометрического детектора превышает чувствительность дозиметрического в 1,13 - 1,2 раза для порогов дискриминации выше 60 кэВ. При этом влияние шумов на чувствительность в области высоких энергий у -излучения оказывается несущественным.
При низких порогах дискриминации, начиная со значений EN C ~ 1500 e-, наблюдается быстрый рост чувствительности, что может привести к ошибкам измерения дозы в 1,5 - 2 раза. Таким образом, если прибор предназначен для измерения дозы излучения в области энергий, начиная с 60 кэВ, то предельный уровень ENC составляет « 1500 e-.
Рис. 5. Зависимость чувствительности CdZnTe детектора спектрометрического качества от уровня шумов при разных порогах дискриминации
РИ, 2007, № 1
15
Рис. 6. Зависимость чувствительности CdZnTe детектора дозиметрического качества от уровня шумов при разных порогах дискриминации
Выводы
На основе разработанной модели определены допустимые уровни эквивалентного шумового заряда в приборах для спектрометрии и дозиметрии у -излучения на базе детекторов из полупроводникового соединения CdZnTe.
Величина эквивалентного шумового заряда в спектрометрических приборах на основе планарных CdZnT e детекторов у -излучения не должна превышать 400 e-для получения разрешения по энергии менее 2% на линии 662 кэВ.
В дозиметрических приборах с высоким порогом дискриминации (более 60 кэВ) шумы практически не влияют на чувствительность CdZnTe детекторов в области энергий у -излучения выше 100 кэВ. Таким образом, метод определения дозы излучения, использующий линейность зависимости между средней амплитудой импульсов и дозой, не чувствителен к уровню шумов.
В дозиметрических приборах, предназначенных для измерения дозы излучения в области энергий у -квантов, начиная с 60 кэВ, необходимо обеспечивать уровень шумов не более 1500 e-. Этого можно достичь снижением токов утечки детекторов (до значений не более 10 нА) с помощью пассивации или термостаби-дизацией детекторов с помощью элементов Пельтье.
Практическая значимость полученных результатов состоит в том, что данная модель может использоваться для оптимизации параметров детекторов излучений на основе широкозонных полупроводников и обрабатывающей электроники в целях достижения максимальных рабочих характеристик приборов (разрешающей способности по энергии и чувствительности регистрации у -излучения).
Литература: 1. Luke P.N., Amman M., Lee J.S., Manfredi P.F. Noise in CdZnTe Detectors // IEEE Trans. Nucl. Sci. 2001. V. 48. no. 3. P. 282-286. 2.Budtz-Jorgensen C., KuvvetliI., Westergaard N.J. et al. The X-ray imager on AXO // Nuclear Instrum. & Meth. A. 2001. V.458. P. 132-139. 3.LundJ.C, Olsen,R., VanScyoc J.M., James R.B. The use of pulse processing techniques to improve the performance of Cd1-xZnxTe gamma-ray detectors // IEEE Trans. Nucl. Sci. 1996. V.43. P. 1411-1416. 4. Иванов В.И., Кондрашов В.В., Лупилов А.В., Соколов А.Д. CdTe-гамма-спектрометр с встроенной системой дискриминации импульсов по форме // ПТЭ. 1999. № 3. С. 47-53. 5. Prokhorets S.I., ProkhoretsI.M., Khazmuradov M.A. Formulation of criterion
functional and set of constraints in the problems of physical setting designing // Problems of atomic science and technology. Ser. Nuclear physics investigations. 2004. no.5 P. 108-111. 6. Кутний Д.В., Прохорец И.М., Рыбка А.В. и др. Методика измерения электромагнитного излучения полупроводниковыми детекторами // Вопросы атомной науки и техники. Серия: Вакуум, чистые металлы, сверхпроводники. 2006. №1. С. 163-169. 7. ГоревВ.С., КожемякинВ.А., Матвеев О.А. и др. Применение детекторов на основе теллурида кадмия в дозиметрии гамма-излучения // ПТЭ. 1981. № 1. С. 60-64. 8. Nagarkar V., Squillante M., Entine G. et al. CdTe detector in nuclear radiation dosimetry // Nucl. Instr. & Meth. A. 1992. V.322. P. 623-627. 9. Rybka A.V., Davydov L.N., Shlyakhov I.N. et al. Gamma-radiation dosimetry with semiconductor CdTe and CdZnTe detectors // Nucl. Instr. & Meth. A. 2004. V.531. P. 147156. 10. Мокрицкий В. А., Маслов О. В., Николаенко Ю. Е., Максимов М. В. Блок детектирования гамма-излучения на основе CdZnTe для систем радиационного контроля // Технология и конструирование в электронной аппаратуре. 2005. № 3. С. 15-17. 11. Radiation oncology physics: a handbook for teachers and students / Еditor E. B. Podgorsak. Vienna. International Atomic Energy Agency. 2005. 657 p.p. 12. Захарченко А.А., Кутний В.Е., Рыбка А.В., Хажмурадов М.А. Моделирование дозиметрических характеристик CdTe (CdZnTe) детекторов у -излучения // Радиоэлектроника и информатика. 2006. № 2. С. 28-33. 13. Захарченко А.А., Наконечный Д.В., Шляхов И.Н. и др. Моделирование энергетической зависимости чувствительности CdTe (CdZnTe) детекторов гамма-излучения // Технология и конструирование в электронной аппаратуре. 2007. № 1. С. 28-31. 14. Kawrakow I. Accurate condensed history Monte Carlo simulation of electron transport. I. EGSnrc, the new EGS4 version // Med. Phys. 2000. V.27(4). P. 485-498. 15.Akutagawa W., ZanioK. Gamma response of semi-insulating material in the presence of trapping and detrapping // J. Appl. Phys. 1969. V.40 (9). P. 3838-3854. 16. Owens A., Bavdaz M., Andersson H. The X-ray response of CdZnTe // Nucl. Instrum. & Meth. A. 2002. V.484. P. 242-250. 17. Eisen Y., Shor A., Mardor I. CdTe and CdZnTe gamma ray detectors for medical and industrial imaging systems // Nucl. Instrum. & Meth. A. 1999. V.428. P.158-170. 18.SatoG., Takahashi T., Sugiho M. et al. Characterization of CdTe/CdZnTe detectors // IEEE Nuclear Science Symposium Conference Record. 2001. №. 4. P. 2299-2303.
Поступила в редколлегию 16.03.2007
Рецензент: д-р техн. наук., проф.Путятин Е.П.
Захарченко Александр Алексеевич, ведущий инженер-исследователь ННЦ ХФТИ. Научные интересы: физика и моделирование полупроводниковых детекторов ядерных излучений. Адрес: Украина, 61108, Харьков, ул. Академическая, 1, тел. 335-66-37. E-mail: az13@mail.ru
Кутний Владимир Евдокимович, канд. техн. наук, начальник лаборатории ННЦ ХФТИ. Научные интересы: физика полупроводников и чистых металлов, детекторы ядерных излучений. Адрес: Украина, 61108, Харьков, ул. Академическая, 1, тел. 335-66-37. E-mail: kutny@kipt.kharkov.ua
Прохорец Иван Михайлович, канд. физ.-мат. наук, старший научный сотрудник ННЦ ХФТИ. Научные интересы: физика детекторов, математическое моделирование. Адрес: Украина, 61108, Харьков, ул. Академическая, 1, тел. 335-61-13. E-mail: iprokhorets@kipt.kharkov.ua
Рыбка Александр Викторович, канд. физ.-мат. наук, старший научный сотрудник ННЦ ХФТИ. Научные интересы: физика полупроводников и чистых металлов, детекторы ядерных излучений. Адрес: Украина, 61108, Харьков, ул. Академическая, 1, тел. 335-66-37. E-mail: rybka@kipt.kharkov.ua
Хажмурадов Манап Ахмадович, д-р техн. наук, профессор, начальник отдела ННЦ ХФТИ. Научные интересы: математическое моделирование физических процессов и систем, автоматизация проектирования, программирование. Адрес: Украина, 61108, Харьков, ул. Академическая, 1, тел. 335-68-46. E-mail: khazhm@kipt.kharkov.ua
РИ, 2007, № 1
16
