CC BY
59
УДК 54.07
Е. А. Шулаева (ст. преп.)1, Н. С. Шулаев (д.т.н., проф.)2, Л. Р. Феоктистов (студ.)1
Моделирование технологических процессов в электродинамическом каталитическом реакторе
Филиал Уфимского государственного нефтяного технического университета в г. Стерлитамаке 1 кафедра автоматизированных технологических и информационных систем 2кафедра математики, информатики и физики 453118, г. Стерлитамак, пр. Октября 2; тел. (3473) 291127, e-mail: eshulaeva@mail.ru
E. A. Shulaeva, N. S. Shulayev, L. R. Feoktistov
Simulation of technological processes in electrodynamic catalytic reactor
Ufa State Petroleum Technological University, Sterlitamak branch 2, Oktyabrya Pr, 453118, Sterlitamak, Russia; ph. (3473) 291127, e-mail: eshulaeva@mail.ru
Представлены результаты исследований по построению математической модели электродинамических реакторов, учитывающей специфику механизма нагрева под действием СВЧ ЭМИ и особенностей проектирования систем управления данными устройствами, разработана методика разработки имитационно-моделирующих комплексов.
Ключевые слова: имитационно-моделирую-щий комплекс; математическая модель; сверхвысокочастотное электромагнитное излучение; электродинамический реактор.
В течение последних лет интенсивно проводятся научные исследования по созданию технологий химических превращений под воздействием сверхвысокочастотного электромагнитного излучения 1 (СВЧ ЭМИ), а также
2
проектируются системы управления 2 такими технологическими процессами. Научный и практический интерес представляет изучение таких распространенных реакций гетерофаз-ного катализа, протекающих под действием СВЧ ЭМИ, как дегидрирование углеводородов на примере реакций дегидрирования буте-нов, использующихся в производстве мономеров синтетического каучука, так и реакций присоединения (например, гидрирования пи-перилена), которые применяются для получения изоамиленов, в синтезе изопрена, для получения топливных присадок и т. д.
В этой связи возникает необходимость в разработке моделей технологических процессов и методов расчета электродинамических реакторов, учитывающих специфику механизма нагрева под действием СВЧ ЭМИ и особенностей проектирования систем управления данными устройствами.
Дата поступления 07.03.11
The results of investigations on a mathematical model of electrodynamic reactors and methods of development of simulation-modeling complexes.
Key words: an electrodynamic reactor; microwave electromagnetic radiation; simulation-modeling system; the mathematical model.
Математическая модель электродинамического реактора
Сущность работы электродинамического реактора (рис. 1) состоит в том, что электромагнитные волны, поглощаясь веществом катализатора, создают в нем объемные источники тепла, мощность которых определяется следующим выражением:
* = ЩГТехр %} (1)
где Р — мощность электромагнитного излучения, поглощаемая веществом катализатора;
F — площадь поперечного сечения реактора; 8е — глубина проникновения электромагнитного излучения;
£ — пористость слоя катализатора; К — безразмерный коэффициент, зависящий от физических свойств материала, учитывающий способность вещества поглощать электромагнитную энергию;
х — высота слоя катализатора.
д2Т а К
уд
дх
к
Т
аКТ
к
= 0
дТ с О дТ а¥
Я РЯ^ я у
уд
Т
дх2 К дх К друдТ - ГрР8 (1 -в)би
к
= 0
д2X 0/р8 дХ , Трр5 (1 -е) = 0
дх
В дх
ВС
(4)
Рис. 1. Схема электродинамического реактора
На достаточной глубине, х > 53Е , нагрев происходит как за счет теплопроводности вещества катализатора, так и за счет теплопередачи от более нагретой реакционной смеси.
Реакционная смесь, проходя через нагретый слой катализатора, приобретает температуру, необходимую для проведения химических превращений. Распределение температур реакционной смеси позволяет определять скорости химических превращений.
Если пренебречь потерями электромагнитной энергии за счет отражения, то мощность, поглощенная веществом катализатора, будет равна мощности излучения магнетрона.
При расчете распределения температуры в реакторе также необходимо учитывать тепловой эффект реакции, который может существенно влиять на термодинамику реакционной установки.
Таким образом, с учетом теплового эффекта химической реакции, для нахождения распределения температур и концентраций в цилиндрическом электродинамическом реакторе в условиях СВЧ нагрева в неподвижном слое катализатора используются уравнения теплового баланса для элементарного объема твердой и газовой фазы, а также уравнения концентраций газовой фазы. Для одномерного случая система уравнений в цилиндрической системе координат (ось симметрии х) имеет вид:
где сРя — осредненная изобарная теплоемкость газовой смеси;
Ря — осредненная плотность газовой фазы;
р8 — осредненная плотность твердой фазы;
Тя — температура газа;
Т — температура твердой фазы;
Ля — эффективная теплопроводность газа, которая больше истинной теплопроводности за счет конвекции;
Л — эффективная теплопроводность твердой фазы, которая больше истинной за счет абсорбции «жидких пленок» на поверхности катализатора;
Q — массовая скорость газовой фазы;
а — эффективный коэффициент теплоотдачи, в общем случае учитывающий конвективную и радиационную составляющие;
Руд — величина удельной поверхности слоя катализатора;
Ци — объемная мощность тепловых источников.
Решая систему уравнений (2)—(4), получим следующие выражения для определения полей температур в твердой и газовой фазе:
С зЬ
Т = С сЬ
1 х ( К
V и
,, Куд о V аЪ
Вг-^
к
Г*(х-г)
« У
(5)
а%
(2)
У
где С\—С4 —константы определяются из граничных условий;
а*.
Бг — критерий Био Вг = —— ;
к
¿ъ — диаметр гранулы катализатора;
а*.
Ыы — критерий Нуссельта N4 =-.
К
Т = Съ ехр
с а (с аЛ 2 К . +4 т^-
К \ К й, ,
g Ц V е V
+ С4ехр
с а (с аЛ 2 К . +4 т^-
К V К V е V
К
( с а
ре*-*
К
К о\ +
й.
ц ж^д т )
р (1 -в)Ш~ К
ехр
ссж
2К
(X-))
(с а
ре*-*
К
V е
+ 4ШКд
й,.
-(X-))
Решение уравнения (4) имеет вид:
X = С5 еЬ
1
а / р*
п„
С6 8Ь
а / р*
Б„
V
Г ^^ 8Ь а / р* 0 вс
а / р
в
(х-))
(7)
в
где С5 и Сб — константы определяются из граничных условий задачи.
Решение системы уравнений (5)—(7) реализуется методом последовательных приближений. Для нестационарных случаев предлагается численное решение данной системы уравнений.
Таким образом, система уравнений (5)— (7) позволяет определить распределение температур в твердой (катализатор) и газовой (ре-
акционная смесь) фазе, а также степень превращения по высоте электродинамического реактора при заданном значении выхода целевых продуктов, оценить влияние различных технологических параметров реакционных устройств на тепловую эффективность процессов, протекающих в них.
На рис. 2 приведены некоторые результаты моделирования с целью оценки влияния глубины проникновения электромагнитного излучения в вещество катализатора на конечные распределения температур в твердой и газовой фазе. Как видно из графиков, увеличение глубины проникновения й приводит к уменьшению максимальных значений температур в твердой фазе и уменьшению градиента температуры в газовой фазе на начальном этапе при смещении максимума кривых профиля температур твердой и газовой фазы в нижнюю часть реактора и, соответственно, более высокому уровню температур на выходе из реактора.
Рис. 2. Влияние глубины проникновения электромагнитного излучения на распределение температур в твердой и газовой фазах
На рис. 3 и 4 показаны результаты расчета степени превращения по высоте реактора для различных температур процессов дегидрирования бутенов и гидрирования пиперилена. Точками обозначены экспериментальные значения конечных степеней превращения для этих температур.
Как видно из рис. 3 и 4, зоны проведения реакций располагаются на некотором удалении от входа в реактор, порядка 20—30 % от общей высоты слоя катализатора, где температура реакционной смеси достигает значений, необходимых для проведения химических пре-
вращений, т.о. предлагается данную часть реактора заполнять инертным пористым веществом, которое хорошо поглощает ЭМИ, что обеспечит более рациональное использование катализатора в электродинамическом реакторе.
2. Имитационное моделирование технологических процессов в электродинамических установках. На основе рассмотренной математической модели были созданы имитационно-моде-лирующие комплексы (ИМК) процессов дегидрирования бутенов 3 и гидрирования пиперилена в электродинамической установке (рис. 5).
25
О
* 5
.0 5 т
X (Т=580) X(Т=590) X(Т=600) Хэксп(Т=580) Хэксп(Т=590) Хэксп(Т=600)
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
Относительная высота слоя катализатора
70
60
«50
х
ф
£40
си
с
± 30 Ч
§ 20 .й т
10
X (Т=150) X (Т=200) X (Т=250) Xэксп (Т=150) Xэксп (Т=200) Xэксп (Т=250)
0,2 0,4 0,6 0,8
Относительная высота слоя катализатора
0
0
1
Рис. 3. Распределение степени превращения по высоте реактора для процесса дегидрирования бутенов
Рис. 4. Распределение степени превращения по высоте реактора для процесса гидрирования пиперилена
Рис. 5. Основное окно имитационно-моделирующего комплекса
Разработанные ИМК созданы в среде разработки программного обеспечения Microsoft Visual Basic 6.0 Enterprise Edition и позволяют:
1. Изучить, моделировать и анализировать все стадии, порядок и условия проведения процессов дегидрирования бутенов и гидрирования пиперилена в электродинамическом реакторе.
2. Изучить архитектуру, состав технических средств системы управления и их детализированное описание.
3. Визуализировать в трехмерном представлении реакционную установку (рис. 6) для отображения размещения оборудования, трубопроводов и исполнительных механизмов.
Благодаря модульной структуре, данные комплексы могут трансформироваться за счет добавления других функциональных возможностей.
Предложенная математическая модель электродинамического реактора, связывающая конструктивные параметры реактора и технологические параметры процессов с характеристиками СВЧ ЭМИ, позволяет реализовать различной сложности имитационно-моделирую-щие комплексы, служащие для изучения технологических процессов в электродинамических реакторах.
Литература
1. Бикбулатов И. Х., Даминев Р. Р., Шулаев Н. С., Шулаева Е. А. // Бутлеровские сообщения.-2009.- Т.18, №8.- С. 1.
2. Шулаева Е. А., Шулаев С. Н. // Нефтепереработка и нефтехимия. Науч.-инф. сб.- 2008.-№7.- С. 24.
3. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ: Компьютерный тренажер «Дегидрирование бутенов в электродинамической установке»// Бикбулатов И. Х., Даминев Р. Р., Шулаев Н. С., Шулаева Е. А., Феоктистов Л. Р.- Федеральная служба по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам.- №2010617837 от 26.11.2010г.
Рис. 6. Трехмерная визуализация технологической установки в имитационно-моделирующем комплексе
