Научная статья на тему 'Моделирование социально-демографической динамики региона на основе использования искусственных нейронных сетей'

Моделирование социально-демографической динамики региона на основе использования искусственных нейронных сетей Текст научной статьи по специальности «Математика»

CC BY
115
71
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
НЕЙРОННЫЕ СЕТИ / ВОЗРАСТНЫЕ ГРУППЫ / МНОГОСЛОЙНЫЙ ПЕРСЕПТРОН / ТОЧНОСТЬ ПРИБЛИЖЕНИЯ / MULTILAYERED ПЕРСЕПТРОН / NEURAL NETWORKS / AGE GROUPS / ACCURACY OF APPROACH

Аннотация научной статьи по математике, автор научной работы — Сергеева С. И., Суровцев И. С.

В работе представлено создание методики искусственных нейронных сетей для последующего прогнозирования демографических процессов Воронежской области

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по математике , автор научной работы — Сергеева С. И., Суровцев И. С.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

MODELLING OF SOCIALLY-DEMOGRAPHIC DYNAMICS OF REGION ON THE BASIC OF USE OF ARTIFICAL NEURAL NETWORKS

In work creation of a technique of artificial neural networks for the subsequent forecasting of demographic processes of the Voronezh region is presented

Текст научной работы на тему «Моделирование социально-демографической динамики региона на основе использования искусственных нейронных сетей»

УДК 638.354.8

МОДЕЛИРОВАНИЕ СОЦИАЛЬНО-ДЕМОГРАФИЧЕСКОЙ ДИНАМИКИ РЕГИОНА НА ОСНОВЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ИСКУССТВЕННЫХ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ

С.И. Сергеева, И.С. Суровцев

В работе представлено создание методики искусственных нейронных сетей для последующего прогнозирования демографических процессов Воронежской области

Ключевые слова: нейронные сети, возрастные группы, многослойный персептрон, точность приближения

Одним из эффективных инструментов прогноза временных рядов являются нейронные сети [1]. Мы воспользовались многослойным персептроном для

моделирования и прогноза ряда. Обучение осуществлялось методом обратного

распространения ошибки. Результаты

моделирования по исходному ряду Ь[/] отражены в виде ряда с[/] с горизонтом прогноза 6 лет.

0=[1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21];

с=[6.406737 -3.8376 -5.453448 -14.43464 -11.57957 -17.24855 -19.00055 -24.92972 -21.22566 -21.62967 -21.04034 -21.03457 -21.17003 -16.92443 -12.31481 -15.0866 -15.0866 -15.0866 -15.0866 -15.0866 -15.0866]

1=[1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15]

Ь= [6.751 -4.304 -5.885 -14.482 -11.75 -17.221 -

18.966 -25.26 -21.245 -21.668 -21.052 -21.046 -

21.187 -16.902-12.451]

Рис.1. Результат нейросетевого моделирования скорости изменения численности населения

Рис. 2. Результат моделирования общего изменения численности населения

Для получения полной картины динамики численности населения региона нужно проинтегрировать результаты, представленные на рис. 1 с учетом прогноза. Полученная таким образом зависимость показана на рис. 2. Налицо длительная депопуляция, которая будет продолжаться и в последующие годы, но несколько меньшими темпами [2].

Трудности с моделированием динамики занятости по группам связаны с малым объемом статистических данных и большой флуктуационной составляющей. В этом случае наиболее целесообразным представляется нахождение прогноза на основе моделирования темпа изменения с последующим решением дифференциального уравнения для

определения прогнозных значений [3].

Результаты моделирования с

последующим решением дифференциального уровня для определения прогнозных значений, представленных на рисунках 3, 4.

Сергеева Светлана Ивановна - ВГТУ, ст. преподаватель, тел.(473) 237-65-32

Суровцев Игорь Степанович - ВГАСУ, д-р техн. наук, профессор, тел. (473) 271-52-68

Для построения прогноза общей динамики запишем дифференциальные уравнения,

которые определяют изменений общей численности х(1) и погрешность прогноза[4]

°х(0:

(1)

dx л

— = P1t + P 2 + P3 dt

da - /о\

= a (2)

dt

Рис. 3. Результат приближения квадратичной

функцией общей скорости изменения численности населения с коридором погрешности

Data and Fits

Рис. 4. Результат моделирования остатка

приближения общего изменения численности населения

Доверительная вероятность приближения составила 95%. Среднеквадратичная

погрешность о:КЫ8Б = 2.215. Полином имеет вид р11+р1г2+р3 с коэффициентами[4]

р2 =[0.3520 -6.8889 10.8997]. На рис.5

показаны исходные данные и график полинома с прогнозом на 6 лет.

Рис. 5. Исходные данные скоростей и график полинома

Начальные условия в момент начала прогноза х(10)=0, сх(1о). В нашем примере 10=15. Решения уравнений (1) имеют вид

х® = рх13/3 +р 212/2+р31 - (ра130 /3+ р2^/2+

+Р3^)+Х0 (3)

где х0 = - 226.6680.

Рис. 6. Интегральное изменение численности

жителей региона по дифференциальной модели за весь период

На рисунке 7 представлено прогнозирование интегрального изменения жителей региона по дифференциальной модели.

Рис. 7. Предсказание интегрального изменения численности жителей региона по дифференциальной модели

Данная модель предсказывает выход на положительный прирост в районе 17 года при сохранении имеющихся тенденций.

Рис. 8. Результат моделирования погрешности приближения общего изменения численности населения

Выводы

1. Возможности и качество прогноза демографических показателей в значительной

степени зависят от объема исходных статистических данных.

2. При достаточно полных данных длиной

в десять и более лет для прогнозирования могут быть использованы обучающиеся

искусственные нейронные сети.

3. Аналитико-статистический подход позволяет делать разумные краткосрочные прогнозы длительностью в 5-6 лет.

4. Прогнозы, основанные на

использовании нейронных сетей, являются более консервативными и учитывают

предшествующий опыт в сравнении с

моделями, основанными на решении дифференциальных уравнений.

5. Все прогнозные модели предсказывают

продолжающееся снижение численности населения Воронежской области по крайне

мере в ближайшие два года от момента последних данных.

6. Погрешности прогноза увеличиваются со временем и составляют от 5% до 10%.

7. Ожидается значительное увеличение численности первой возрастной группы. Это следует учитывать при планировании детских учреждений всех уровней.

Литература

1. Курдюмов С. П. Историческая динамика. Взгляд с позиции синергетики / С.П. Курдюмов, Г.Г. Малинецкй, А.В. Подлодов - М.: Наука, 2003. - 164с.

2. Капица С.П. Демографический переход и будущее человечества /С.П. Капица //Вестник Европы -2007.№21.С.5

3. Моделирование социальных процессов:

учеб./Под общ. ред. В.Я.Райцин.- М.: Изд-во

Экзамен,2005.-189с.

4. Орехов Н.А. - Математические методы и модели экономики: Учебное пособие для вузов под ред. Н.А. Орехова. - М.: ЮНИТИ - ДАНА. 2004. - 302с.

Воронежский государственный технический университет Воронежский государственный архитектурно-строительный университет

MODELLING OF SOCIALLY-DEMOGRAPHIC DYNAMICS OF REGION ON THE BASIC OF USE OF ARTIFICAL NEURAL NETWORKS S.I. Sergeeva, I.S. Surovtsev

In work creation of a technique of artificial neural networks for the subsequent forecasting of demographic processes of the Voronezh region is presented

Key words: neural networks, age groups, multilayered nepcenTpoH, accuracy of approach

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.