CC BY
27
сти к неконкурентным блокаторам NMDA рецепторов. Аминоадамантаны конкурируют за связывание с нейрональными мембранами с другими медиаторами. Исходя из данных статистического анализа следует отметить, что способность аминоадамантанов неконкурентно блокировать NMDA рецептор является не единственной важной чертой их модулирующего действия на рецепторно регулируемые ионные токи. Полный учет возможных взаимодействий приведет к усовершенствованию найденных уравнений.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Морозов И.С., Петров В.И., Сергеева С.А. Фармакология адамантанов. Волгоград: Изд-во Волгоград. мед. академия, 2001. 320 с.
2. Leo A. J., Hansch C. / Role of hydrophobic effects in mechanistic QSAR // Perspectives in Drug Discovery and Design. 1999. 17. Р. 1.
3. Исаева Г.А., Пивоваров Д.В., Исаев П.П. Модельное фармакологическое исследование патофизиологии двигательных расстройств // Международный научный альманах. Таганрог-Актюбинск: Изд-во А.Н. Ступина, 2007. Вып. 1. С. 312-323.
4. Соловьев М.Е., Соловьев М.М. Компьютерная химия. М.: СОЛОН-Пресс, 2005. 536 с.
5. Исаева Г.А., Дмитриев А.В., Исаев П.П. Механизм местной анестезии: ориентационные эффекты на дальних расстояниях // Биофизика. 2000. Т. 45. № 6. С. 1066-1071.
6. Исаева Г.А., Дмитриев А.В., Исаев П.П. Взаимодействие местных анестетиков с модельными ионными каналами // Биофизика. 2002. Т. 47. № 3. С. 506-511.
7. Katrizky, A. R.; Lobanov, V. S.; Karelson, M. / CODESSA (Comprehensive Descriptors for Structural and Statistical Analysis) // University of Florida, Gainesville. FL. 1995.
8. Milan RandiC, Matevz Pompe, Denise Mills and Subhash C. Basak. / Variable Connectivity Index as a Tool for Modeling Structure-Property Relationships // Molecules 2004. № 9. 1177-1193.
9. Randic, M.; Basak. S. C. / A new descriptor for structure-property and structure-activity correlations. // J. Chem. Inf. Comput. Sci. 2001. № 41. Р. 650-656.
А.С. Лазаренко, В.В. Спартесный
МОДЕЛИРОВАНИЕ РОСТА НИТЕВИДНЫХ МОНОКРИСТАЛЛОВ ИЗ СТЫКОВ ГРАНИЦ ЗЕРЕН ПАРКЕТНЫХ ПОЛИКРИСТАЛЛОВ
Известно, что нитевидные кристаллы могут образовываться на поверхности поликристаллов при условии наличия внешней силы, которая направлена по нормали к поверхности поликристалла. Эксперименты также свидетельствуют, что скорость роста нитевидных кристаллов значительно увеличивается, если в поликристалле возникают внутренние механические напряжения [12].
Исходя из этого, за основу теоретической модели принимается предположение, что на горизонтальной поверхности паркетного поликристалла нитевидные кристаллы формируются в местах выхода каналов тройных стыков границ зерен на поверхность. Такое предположение базируется на уже известных экспериментальных и теоретических результатах о том, что при температурах (0,4^0,5) Тпл диффузный массоперенос осуществляется в основном через границы зерен. При этом за счет ненулевого суммарного массопереноса в канале тройного стыка может накапливаться излишек материала, который и станет источником формирования нитевидного кристалла из выхода канала тройного стыка на поверхность.
В соответствии с результатами работ [8, 11, 14] в каналах тройных стыков паркетных поликристаллов может происходить накопление материала за счет ненулевого суммарного диффузного потока вакансий через границы зерен, которые образовывают стык. Накопление материала происходит при условии:
3 3 3
г=1 ./=1 7-1
где сг0 - внешнее одноосевое механическое напряжение;
(pi - значение углов, которые образовывают плоскости границ зерен центрального тройного сты-
ка с направлением внешнего механического напряжения; (р. - значение углов, которые образовывают плоскости границ зерен тройного стыка, сопредельных с центральным, с направлением внешнего механического напряжения.
V ' ^ /!
Со а/
й кТ
^^п сое 2гд.
г-1
/ /
sgn СО?,2(р1 =Sgn С082^ +Sgn СОБ 2(рхЛ--
/-1 V V 3
Л Л
+ sgn
2(рх + — 1 3
СОБ
V V
/у
Решив уравнение, определили, что материал в стыке будет накапливаться при
12' 3
(рхе
0; — |и( —;— |и
.12,1 И 12
V -
Поскольку каналы тройного стыка паркетного поликристалла открыты, то наличие внешней силы, нормальной к поверхности, на которую выходят каналы тройного стыка, может привести к выходу материала из канала, в котором он накапливается и образованием „уса" в направлении действия внешней силы.
Скорость роста „уса" ограничивается свыше скоростью поступления материала в канал тройного стыка. Эта скорость при условии отсутствия концентрации напряжений определяется с использованием выражения для суммарного диффузного массопереноса [14] следующим образом:
тспг\ тт
О
с0 аф3
кТ
3 3
М ¿=1
7-1
(2)
где Д- коэффициент диффузии через границы зерен общего типа; С0 - равновесная концентрация вакансий в границах зерен; ( - характерный размер атома поликристалла; Ь - „размер зерна"; к - постоянная Больцмана; Т - абсолютная температура.
Диффузный поток (1) обеспечивает объемное накопление:
(3)
где 8 - ширина границы зерна;
И - толщина паркетного поликристалла (длина канала тройного стыка); / - время.
Временная зависимость объемного накопления (3) отвечает постоянной скорости объемного накопления в канале тройного стыка:
(V
= 8-к-Ъ -I
3 тст |
V |0
С другой стороны, если весь материал уходит в „ус", то
=1
з
^ = (5)
си
где Г - радиус канала тройного стыка;
^тах - максимально возможная скорость линейного роста „уса"
Приравнивая (4) и (5) получаем:
дкЪ
3
. (б)
тст I
где 0 определяется равенством (2).
Скорость линейного роста будет ниспадающей функцией от времени у = у ( . Объем „уса" на момент времени / определяется интегралом:
* I
Уп г = ]лг02у г Л = ят02^ t Л- (7)
о о
Мгновенное ускорение линейного роста „уса":
а X (8)
РК '
где ^ ( - суммарная сила, приложенная к „усу"; р - плотность материала.
¿/V
Поскольку а =-, после подстановки (7) в (8) получаем интегро-дифференциаль-
ск
ное уравнение:
сЬ / F / (9)
Л 2 '
рлг^ / Л
Учитывая зависимость р = р X (из-за наличия объемных сил) сведем уравнение (9) к чисто дифференциальному:
й У йТ7 (¡V
Т7 /-------+ рлг0 V /
ск
'¿»Л2
\<М ;
= 0 (Ю)
Рассмотрим случай, когда внешняя сила состоит из двух компонент: пондеромотор-
ной силы электростатического происхождения, которая действует на горизонтальную торцевую поверхность „уса"
(П)
о
где £(] - диэлектрическая постоянная
п Ф
80 — 8,85-10 —
м
Е - напряженность электростатического поля, перпендикулярная к поверхности паркетного поликристалла;
Г - радиус канала тройного стыка. и второй компоненты ¥ t , которая собственно и определяет зависимость от времени - объемной силы гравитационного происхождения:
¥2 г =§РУп г ,
где V t определяется формулой (7), т.е.:
( = '¿рТИ\1 t
(12)
где g - ускорение свободного падения.
Таким образом, учитывая противоположную направленность ^ и Р2, получаем:
¥ г =¥л-¥, г
1 '
¥ t = ~ - хрттгг' I б//.
(13)
Подставляя выражение (13) в (9) получаем расчетное интегро-дифференциальное уравнение для случая нормальных электростатических сил:
сЫ Л
80Е2
2 I Л
■8
(14)
Сведем к чисто дифференциальному уравнению:
й V 2 р
— + г
Л2 £0Е2
¿/V
Л
= 0
Данное уравнение допускает понижение порядка:
1п
, 1 ¿/V
1 +--
g Л
Л г +
V
л 1 ¿/V
1 +--
% с/.
ру
+
1 — 1п
еЕ2
(15)
(16)
Поскольку уравнение (16) содержит производную от скорости одновременно и в логарифмической, и в гиперболической функциях, найдем его приближенные решения, используя в качестве малого параметра безразмерную комбинацию величин:
2 Ър%
80Е2
<<1
(17)
Физическое содержание этой комбинации отображает необходимость значительного превышения пондеромоторными силами гравитационных на начальных этапах формирования „уса".
о
о
о
2
-1
При выполнении условия (17) правая часть (16) - очень большая величина. Тогда, исходя из свойств логарифмической и гиперболической функций, получаем приближенный вариант уравнения:
, 1 ¿V 1 +--
" с1<.
ру
£0Е2
+
1 — 1п
£,Е2
V у
Проводя элементарные математические преобразования получаем:
_ |п 2ЬРЯ
г Е
0 2
сЬ _
г Е
0 2
£0Е
1 — 1п
2Ьр^
80Е2
(18)
(19)
Напомним, что _ |п ^Р" > 0 .
80Е2
Разделяя переменные, интегрируем:
£рЕ2 _1
Р
—^ агс!^
^0^2 1
- + v = C2-gt■,
1п
'(Г
Р 2ЬРЯ
г Е г Е
0 2 |п ^0^
Р ^Ъpg
(20)
Таким образом получаем тригонометрическое уравнение для зависимости V ? :
Р
1п
£0Е
2 Ър8
агс!'^ -
^0^2 |п ^
2 Л
т + у = С2-&;
Р r2-Ъpg
При выполнении условия (17) уравнение (21) упрощается окончательно:
V « С2 - &
(21)
(22)
Определим константу интегрирования из начального условия у о =
2 Ъ-
2 Ър
с2 =
2 Ъ
Г£0Е2
V
2 Ър
-я
Асимптотическая зависимость скорости роста нитевидного кристалла от времени определяется как:
2 Ъ
( Т7 2
Б()Е
V
2 Ър
£
Я'
(23)
Уравнение (15) не имеет аналитического метода решения, поэтому решали данное уравнение приближенно по методу Рунге-Кутта четвертого порядка с помощью математического пакета «MathCAD».
-1
2
V
2
2
V
- 9
g := 9.807 b := 10
5 - 12
Е:= 10 s := 8.85- 10
р := 7.3 • 10
3
v"(t) + v(t) • (v'(t) + g)2 = 0 в-Е2
V=
2 • b ■
' 2 Ее
2b • р
Vq = 3.479х 10
Г- 3
Ее 2Ь • р
v'q = 6.052х 10
ORIGIN := 1
D(x,y) :=
-2- р - у
в • Е
■ Уо + SI
3.479- 10
v 6.052- 10 у
Y := rkfixecfy, 0,0.00045 Д 00QD)
g
g
0
y
2
2
У
; in"«
Данный график подтверждает правильность модели, поскольку соответствует кинетике физического процесса.
Для убеждения в правильности полученных результатов были проведены вычисления с помощью математического пакета «Maple», используя тот же метод Рунге-Кутта четвертого порядка.
g:=9.807; Е:=10Л5; rho:=7.3*10A3; Ь:=10Л(-9);
epsi1on:=8.85*^(-12); with(plots):
ode:=diff(v(t),t,t)+2*rho/(epsi1oп*EЛ2)*v(t)*(diff(v(t),t)+g)Л2;
ics:= v(0) = (2*Ь*(EЛ2*epsi1oп/(2*Ь*rho)-g))Л(l/2), D(v)(0)=EЛ2*epsi1oп/(2*Ь*rho)-g; so1:=dso1ve({ode,ics},v(t),type=numeric, range=0..0.000451); odep1ot(so1,[t,v(t)],0..0.000451);
Как видим, полученный график идентичен полученному в системе «MathCad», поэтому можно утверждать, что полученные результаты являются достоверными.
Работа имеет научно-практическую ценность, поскольку может быть использована для анализа условий образования дефектов в поликристаллах на стадии производства, а также в сфере микроэлектроники (изготовление устройств для исследования размерных эффектов (датчиков), зондов для атомно-силовой микроскопии), разработке сверхпрочных и стойких композитных материалов и т.п.
1. Givargizov E.I. // J. Crystal Growth. 1973. V. 20. P. 217-226.
2. Marcus R.B., Ravi T.S., Gmitter T. et al. // Appl. Phys. Lett. 1990. V. 56. P. 236-238.
3. Wagner R.S, Ellis W.C. // Appl. Phys. Lett. 1964. V. 4. P. 89-90.
4. Бережкова Г.В., Нитевидные кристаллы. М., 1969.
5. Валиев Р.З., Хайрулин В.Г. Особенности зернограничного проскальзывания при деформации трик-ристаллов цинка // ФММ. 1990. № 2. С. 186-191.
6. Власов Н.М., Зазноба В.А. Диффузионные процессы в окрестности тройных стыков специальных границ зерен // Физика твердого тела. 1999. Т. 41. № 1. С. 51-63.
7. Гарбер Р.И., Рабухин В.Б., Ашанин В.С. О межзеренном внутреннем трении // ФТТ. 1973. Т. 15. С. 2240-2241.
8. Геометрическая теория тройных стыков зерен / В.Н. Перевезенцев и др. // Докл. АН СССР. 1982. Т. 262. № 6. С. 1143-1146.
9. Георгиев В.К., Попова Л.И., Поляк Л.Э., Фионова Л.К. Межкристаллитные границы и свойства поликристаллического кремния // Поверхность. Физика, химия, механика. 1990. № 9. С. 5-21
10. Гиваргизов Э.И., Чернов А.А. // Кристаллография. 1973. Т. 18. С. 147-149.
11. Гиваргизов Э.И. «Кристаллические вискеры и наноострия» // Природа. 2003. № 11.
12. Гиваргизов Э.И., Рост нитевидных и пластинчатых кристаллов из пары. Г., 1977.
13. Копецкий Ч.В., Фионова Л.К. Тройные стыки и взаимодействие границ зерен // Поверхность. Физика, химия, механика. 1982. № 12. с. 111 -120.
14. Лазаренко А.С., Рабухин В.Б., Слезов В.В. О релаксации напряженного состояния тройного стыка границ зерен // Металлофизика. 1991. № 4. С. 40-46.
15. Лодиз Р., Паркер Р. Рост монокристаллов. Г.: Мир, 1974.
16. Михайловский И.М. // Структура и свойства границ зерен. Уфа: Изд-во УАИ. 1983. С. 16.
17. Моделирование физических процессов в кристаллах: Учеб. пособие для студентов высших учебных заведений / П.С. Кособуцкий, М.В. Лабур, И.Е. Лопатинский и др. Л.: Изд-во Национ. ун-та «Львовская политехника», 2002. 190 с.
3
10'
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИМ СПИСОК
18. Новиков И.И., Розин К.М. Кристаллография и дефекты кристаллической решетки. Г.: Металлургия. 1990. 335 с.
19. Перевезенцев В.Н., Щербань М.Ю. Геометрическая теория тройных стыков зерен в кубических кристаллах // Поверхность. Физика, химия, механика. 1982. № 5. С. 36-42.
20. Рабухин В.Б. О повышенной диффузионной проницаемости границ в области их тройных стыков // Поверхность. Физика, химия, механика. 1986. № 6. с. 143-145.
21. Рабухин В.Б., Паникарский А.С. Прямое наблюдение ускоренной диффузии вдоль тройных стыков границ // Поверхность. Физика, химия, механика. 1986. № 5. С. 150-152.
22. Тимошенко С.П., Гудьер Дж. Теория упругости. Г.: Наука, 1979. 560 с.
В.В. Мартыненко
СПЕЦКУРСЫ И ДИСЦИПЛИНЫ СПЕЦИАЛИЗАЦИИ ПО ПРОБЛЕМАМ СОВРЕМЕННОГО МАТЕРИАЛОВЕДЕНИЯ
КАК ЭЛЕМЕНТ ПОЗНАВАТЕЛЬНОЙ АКТИВНОСТИ СТУДЕНТОВ-ФИЗИКОВ
Стимулирование познавательного интереса является одной из важных задач в совершенствовании качества профессиональной подготовки учителя физики. В этом плане весьма перспективным направлением следует считать установление в преподавании взаимодействия физики с современными технологиями. Для решения данной проблемы на кафедре теоретической физики на протяжении последних лет читаются спецкурсы и дисциплины специализации по проблемам современного материаловедения («Физика порошковых материалов», «Элементы теории и технологии нанесения защитных порошковых материалов», «Отдельные вопросы теории технологии металлокерамических материалов», «Технология обработки конструкционных материалов с элементами машиноведения» и др.) и проблемам теплофизики твердого тела («Элементы теории теплообмена в твердых телах»).
Выбор направления в повышении познавательной активности студентов физиков был обусловлен рядом факторов. Определяющим фактором явилось направление научно-исследовательской работы кафедры теоретической физики ТГПИ. Преподаватели уже много лет занимаются теоретическими исследованиями в области физики нанесения порошковых покрытий, теплообмена и прочности твердых тел. Эти исследования вплотную связаны с учебной работой, а также с научно-исследовательской деятельностью студентов.
Другим фактором явилось то обстоятельство, что, несмотря на то, что физика твердого тела, физическое материаловедение являются основой большинства числа важных технических дисциплин, существующие программы курсов общей и теоретической физики для педвузов все еще не отвечают потребностям сегодняшнего дня в этих областях. Не следует забывать о том, что представленная тематика спецкурсов и дисциплин специализации нова и нетрадиционна для физических специальностей. Это еще раз говорит об актуальности и полезности поставленных спецкурсов в образовательном процессе, особенно с учетом появления средних учебных заведений с усиленной подготовкой по физико-математическим дисциплинам.
Как отмечалось ранее, представленные спецкурсы, постоянно совершенствуясь и дополняясь новейшей информацией по проблемам в них изучаемым, во многом связаны с научной деятельностью преподавателей кафедры. А потому накопленный педагогический опыт и, главное, результаты воздействия на познавательный интерес с вытекающими отсюда последствиями могут служить предметом достаточно серьезного исследования. Результаты воздействия могут быть изучены как в плане влияния на процесс обучения студента в педвузе вплоть до завершения учебы, так и в плане последующей профессиональной деятельности будущего учителя физики.
Непосредственной целью спецкурсов и дисциплин специализации является: дать основы представлений о методах современного физического материаловедения, его задачах, о современной прогрессивной энергосберегающей технологии в машиностроении, о физических принципах порошковой металлургии. Задача спецкурсов состоит не только в расширении профессионального
