CC BY
74
УДК 656.212.5
Д. М. КОЗАЧЕНКО, Г. Я. МОЗОЛЕВИЧ, О. В. ВЛАСЮК (ДПТ) МОДЕЛЮВАННЯ РОБОТИ ЗАЛ1ЗНИЧНОГО НАПРЯМКУ
Запропоновано iмiтацiйну модель залiзничного напрямку, що може бути використана для дослвдження оргашзацп руху по1здв та впливу параметрiв погдав на показники роботи залiзничних напрямк1в.
Предложена имитационная модель железнодорожного направления, которую можно использовать для исследования организации движения поездов и влияния параметров поездов на показатели работы железно -дорожных направлений.
The computer-aided simulation model is offered that can be used for the research of the railway traffic organization and also for the estimation of influence of the train parameters on the operation indices of railway lines and directions.
В сучасних ринкових умовах важливим чинником тдвищення якост та ефективносп перевезень е науковий пошук виршення про-блеми надшного й економiчного функщону-вання системи управлшня перевiзним процесом i впровадження цих рiшень на мережi залiз-ниць. Для дослiдження впливу параметрiв по'з-дiв, що рухаються по залiзничних дiлянках, на показники роботи залiзничних напрямкiв та технiчних станцш, з метою знаходження опти-мальних параметрiв поiздiв для мiнiмiзацii екс-плуатацiйних витрат, пов'язаних з оргашзащею руху iснуючого вагонопотоку, та прискорення пропуску вагонопотокiв по напрямках затз-ниць, була поставлена задача побудови iмiта-цiйноi моделi руху поiздiв на залiзничному напрямку. Це обумовлено вщсутшстю можливос-тi проведення вищезазначених дослiджень на iснуючих залiзничних напрямках.
Така модель повинна вщобразити роботу перегонiв, дiлянок, лiнiй, напрямюв та може бути використана з метою дослщження, анал> зу, прогнозування та управлiння рухом поiздiв. Модель може допомогти з'ясувати, яким чином параметри поiздiв та залiзничних дшьниць впливають на швидкiсть руху поiздiв, мiжпоiз-ний iнтервал, пропускну спроможшсть. Схожа задача вирiшувалась у наукових працях [1 - 3], але побудованi моделi не давали можливост проаналiзувати системно органiзацiю руху по-iздiв на залiзничному напрямку з урахуванням особливостi роботи як роздшьних пунктiв, так i залiзничних лшш.
Об'ектом дослiдження обрано двоколiйний електрифшований залiзничний напрямок, що складаеться з 31 перегону загальною довжиною 241 км. В межах напрямку знаходяться двi зал> зничнi дiлянки, сортувальна та двi дiльничнi станцii.
В якосп вихщних даних використовувались графш руху пасажирських i вантажних поiздiв, статистична данi випадково1' величини кшькосп вагонiв у складi вантажного по1'зда, 1х маси та призначення, вщстань мiж сусiднiми станцiями напрямку, профшь та план колii перегонiв та головних колш станцiй, колiйний розвиток роздшьних пунктов, iснуючi тяговi засоби та 1'х характеристика. Дана модель розглядае залiзнич-ну напрямок як СМО з випадковим вхiдним потоком поiздiв. Потiк поiздiв неоднорiдний i подiляеться на двi категорii однорiдних пото-кiв - пасажирських та вантажних поiздiв. Характеристика випадково! величини iнтервалiв мiж вантажними похздами потоку була визначена на юнуючому напрямку (рис. 1) з параметрами -математичне оч^вання iнтервалу М [¿] = = 32 хв, коефщент варiацii ] = 0,92. Тому при моделюванш iнтервалiв мiж вантажними похздами в потоцi використовуеться показнико-вий закон розподшу. Потiк пасажирських по'з-дiв у моделi розглядався однорщним i прямував по напрямку зпдно встановленого графiку руху поiздiв.
Рис. 1. Розподш випадково! величини мiжпоiзного iнтервалу
© Козаченко Д. М., Мозолевич Г. Я., Власюк О. В., 2009
Маса roi^ÍB значно впливае на енергетичш витрати, як витрачаються при pyci поiздiв. Тому було проведено аналiз виконаних мас по'з-дiв на напрямку (рис. 2). Вш показав, що мае мiсце два окремих масиви значень мас - для порожнього та вантажного потоку. 1х стввщ-ношення складае 45 та 55 %, вщповщно.
h 0,0005
0,0004
Q, т
h
0,0016 0,0012 0,0008 0,0004
S гТн
Q, т
Л» Л» Л* Л» Л?
¿P tfp ^ ¿P ^
межах 1000... 8500 т та отримано енергетичнi витрати i час руху пoiздiв на перегонах дшь-ниць. Окремо для вантажного та порожнього потоюв переглянуто 58 рiзних залежностей часу ходу вантажного пoiзда по перегону вщ маси составу i довжини перегону T = f (Q, L) на ос-нoвi методу мммальних квадратiв. Варiант з найменшою залишковою дисперсiею 0,69 дося-гаеться лшшною залежнiстю:
1120-1840 1840-2560 2560-3280 3280-4000 4000-4720 4720-5440 5440-6000
Рис. 2. Розподш випадково* величини маси пoiздiв
В резyльтатi статистичнoi обробки випадко-вoi величини маси пoiздiв для вантажного та порожнього потоку встановлено нормальш за-кони рoзпoдiлення (рис. 3) iз математичним oчiкyванням та середньоквадратичним вщхи-ленням у вантажному пoтoцi 4770 та 290 т та в порожньому - 1610 та 300 т, вщповщно.
Тх = 0,859 +1,27• 10—4Q3 + 8,7• 10—41г хв, (1)
де Qj - маса составу j-го по!'зда, т
Li - довжина 7-го перегону, м. Для перевiрки адекватности залежност (1) був проведений повний факторний експери-мент.
Загальний вид функцп вiдгyкy, що залежить вщ двох фактoрiв, мае вигляд
t = b0 + b - X + b2 - 12 + bn • X - XX2, (2)
де XX1 та XX2 - рiвнi першого та другого факто-рiв - маси та довжини перегону, при нижньому рiвнi значения фактора XX = — 1, при верхньому рiвнi +1;
Ь), b, b2, b12 - невiдoмi кoефiцiенти, що роз-раховуються за формулою
N
IXX ^
b, = -
1 N
(3)
N - кшьюсть дoслiдiв, для двофакторного експерименту N = 4.
Результати розрахунюв для верхиiх рiвнiв фактoрiв - 19940 м, 8500 т, та нижтх - 3550 м, 4000 т, вщповщно, наведено в табл. 1.
Коефщенти функцп вщгуку та сама функ-щя мають наступний вигляд:
б)
Рис. 3. Розподш випадково1 величини маси пoiздiв: а - переважно завантажених; б - переважно пoрoжиiх сoставiв
Для до^дження процесу руху пoiздiв вико-ристано метод тягових рoзрахyнкiв. Було проведено ряд експерименпв з масою пoiздiв у
b0 = 11,86; b = 0,285; b2 = 7,13; b12 = 5-10—4,.
i = 11,86 + 0,285• Xx + 7,13• XX2 + 5-10—4 • Xx - XX2. (4)
Адекватшсть отримано!' залежиoстi для се-реднього рiвия фактoрiв Qceр = 6250 т,
L^ = 11743 м вщповщае функцп вiдгyкy при
нульових рiвиях фактoрiв:
Тх = 0,859 +1,27 -10—4 • 6250 + 8,7-10—4 -11743 = = 11,86 хв;
i = 11,86 + 0,285-0 + 7,13-0 + 5-10—4 -0-0 = = 11,86 хв.
0
Таблиця 1
Розрахунок косфмисимв функцп вiдгуку
№ дослвдш t X с Х1 ^ 2 Х1 ^ 2 XX / X2t 11X/
1 4,45 +1 —1 — 1 + 1 +4,45 -4,45 —4,45 +4,45
2 5,02 +1 +1 -1 — 1 +5,02 +5,02 -5,02 —5,02
3 18,71 +1 -1 + 1 — 1 +18,71 -18,71 +18,71 —18,71
4 19,29 +1 +1 + 1 + 1 +19,29 +19,29 +19,29 +19,29
I 47,47 1,14 28,53 0,002
Порiвнюючи отриманi результати (11,86 = = 11,86), робимо висновок про адекватшсть за-лежностi (4). Оскшьки коефiцieнти Ъх i Ъ2 до-
датнi, то мiж функцieю вщгуку та двома факторами прямо пропорцшний зв'язок, тобто збшь-шення будь-якого з факторiв призведе до зб> льшення й функцп вщгуку t = /I). Порiв-нюючи розраховаш коефiцieнти Ъ1 i Ъ2 мiж собою, можна вiдзначити, що значно бiльший вплив на функщю вiдгуку мае другий фактор, тобто довжина перегону. Треба зазначити та-кож, що збiльшення маси поiздiв, наприклад, у 3 рази з 2000 т до 6000 т призводить до збшь-шення тривалосп руху по!зда на перегонi всьо-го на 3.. .5 %.
Отримаш закони розподiлу маси поlздiв, па-раметрiв потоку, залежностi тривалостi руху поlздiв по перегону вiд його довжини та маси поlздiв використовуються для побудови iмiта-цшно! моделi затзнично! дiльницi. До И складу входять модель технолопчного процесу обслу-говування об'ектiв (МТП) та шформацшна модель (1М). Синхронiзацiя МТП та 1М викону-еться за командами системного таймера у вщ-повщносп з системним часом tc. Загальний алгоритм моделi зображено на рис. 4.
Основою МТП е модель, в якш затзничний напрямок розглядаеться як багатоканальна ба-гатофазна система масового обслуговування СМО. Вхвдний потiк утворюють парш та непа-рнi по!зди, що вимагають пропуску по дшьни-цям напрямку. Фазами обслуговування поlздiв е затзничш перегони та станци, що здшсню-ють технологiчнi процеси вщповщно до технологи роботи дирекцп залiзничних перевезень та технологiчних процешв роботи станцiй напрямку. Тривалосп обслуговування моделюються як випадковi величини, параметри яких зале-жать вщ характеристик заявок на обслуговування та об'екпв обслуговування.
Технологiчнi процеси обробки об'екпв на напрямку представляе комплекс технологiчних операцiй gi, кожна з яких повинна бути вико-нана в певному порядку перед тим, як об'ект залишить систему.
В якост об'екпв, що обслуговуються на д> льницях, розглядаються по!зди та по!зш локо-мотиви. Кожен об'ект в моделi представляеться структурою
0] = |/0, а0, Р, 5,п0},] = 1,2,...,п0, (5)
де 10 — iдентифiкатор об'екту;
а0 - тип об'екту;
Р — множина параметрiв об'екту;
5 — поточний стан об'екту, який визначае фазу технолопчного процесу його обслуговування;
по — загальна кшьюсть об'екпв, що обслуговуються в парку.
Зпдно технологiчного процесу в моделi пе-редбачено можливють подiлу поlздiв на соста-ви та по!зш локомотиви, що мають рiзну тех-нологiю обслуговування на техшчних станцiях, де вiдбуваеться змша локомотивiв.
Моделювання вхiдного потоку заявок вико-нуеться у декiлька етатв. Спочатку для конк-ретних умов моделювання у факт вихвдних даних вказуеться iнформацiя про кiлькiсть по-1здв рiзних категорiй ао. Дат — вiдповiдно до
категори моделюються параметри об'екту (кь льюсть вагонiв у составi, довжина поlздiв, ма-са). Пасажирськi по!зда надходять у модель зп-дно масиву моментов часу, що задаеться. Ван-тажнi по!зди надходять у модель з штервалами, що розподiленi за законом Ерланга вщповщно до аналiзу статистичних даних. Цi iнтервали визначаються за допомогою виразу
Рис. 4. Загальний алгоритм шпадшно! моделi залiзничного напрямку
В МТП технологiя пропуску поlздiв по перегонах представляеться структурою:
д}= [1№, 10, р,ич, -, ^}, I = 1,2,..., пд, (7)
де 1К - щентифшатор шаблону технолопчно! операци;
10 - об'ект, з яким виконуеться операщя; ид - список перегонiв;
— - список умов закiнчення технолопчно! операци;
- момент закшчення виконання техноло-
пчно! операци.
Шаблони wi мiстять iнформацiю, яка необ-хiдна для параметризаци окремих технолопч-них операцiй д :
wi = ,ft,i = n
(8)
(6)
де Imin - мшмальний iнтервал мiж по1здами, що встановлюеться вимогами автоблокування;
r - випадкове число, що рiвномiрно розпо-дiлене в iнтервалi [0, 1].
- функцiя, що визначае тривалють руху по!зда по перегону, визначаеться за формулою (1);
^ - параметр, що вказуе на порядок вщпра-влення по!здiв на перегш (^ = 1 - по!зд займае перегiн, ^ = 0 - по!зд зупиняеться для обгону по!здом шшо! категори).
Момент готовностi до вщправлення вантаж-ного по!зда з сортувально! станци може ствпа-дати з вщправленням з ще! ж станци пасажир-ського по!зда, або рiзниця часу вiд моменту вь дправлення пасажирського по!зда до моменту вщправлення вантажного по!зда може бути ме-ншою за можливо допустиму. В таких випадках вантажних по!зд затримуеться на станци на мь нiмально необхщний час для забезпечення без-пеки руху по]дщв.
В пунктах оберту локомотивiв !х пiдв'язка здiйснюеться на основi пошуку мiнiмальних просто!в в очшуванш по!здiв з урахуванням необхщносп виконання ТО-2 та технологiй ро-боти станцiй. Цей пошук виконуеться за допо-могою алгоритму метода Мака [4].
1нформацшна модель являе собою зобра-ження графiку руху по!здiв напрямку на часо-вш сiтцi. Вона призначена для надання шфор-маци про по!зний стан та для вщображення по-казниюв роботи напрямку (рис. 5).
Технолопчний процес роботи станци зо-бражуеться у виглядi набору значкiв S, яю вщ-повiдають виконаним технолопчним операцiям з об'ектами. Кожен значок 5 е S в пам'ятi ЕОМ представляеться структурою:
5 _{д, с, Ег, ^, (к, Л, /, Уд
(9)
де д - iдентифiкатор зображення значка;
¿н, ¿к - вщповщно час початку та закiнчення технолопчно! операци, яку зображуе значок;
И - висота значка; /ц - колiр значка;
Уд - вектор додаткових параметрiв.
Рис. 5. Зовшшнш вигляд штерфейсу 1мггацшно1 модел1 затзничного напрямку
Дiльнична швидкiсть
IЖ
МТП за результатами моделювання розра-ховуе основнi показники роботи напрямку.
Середня вага по!зда брутто (т) розрахову-еться за формулою
V =<
д бот:.
(12)
I о
о _■
-^сер
N
(10)
де IЖ - сумарш по!здо-години.
Середнiй простiй локомотива в основному депо
де 07 - маса 7-го по!зду,т;
N - загальна кшьюсть вантажних поlздiв. Середня тривалiсть знаходження по!зда на напрямку
т__ _
!(т. -т )
^ в1д} пр} !
1=1
М е
,(13)
N
Середнш простiй локомотива в оборотному
I (т -т .)
/ у V вих. вх. / т _ 7=1_
н" N
депо
хв
(11)
1(т. -т )
в1д 1 пр 1 ]
де твх та твих - моменти входу та виходу по!з-дiв на напрямок.
т _
-'об
1 _1
Ме
(14)
де Гвщ у - момент вщправлення у-го локомотива
1з пункту оберту;
Тпр' - момент прибуття у-го локомотива в
пункт оберту;
Ме - кшьюсть локомотив1в. Оберт локомотива
оа = V-+Тос + Т.
об
(15)
Необхщний експлуатацшний парк локомо-тив1в
м . = .
е 24
Середньодобовий проб1г локомотива
„ = гии
'=й7 •
Продуктившсть локомотива
^л = 5л бСер.
(16)
(17)
(18)
Отже, запропонована 1ми,ацшна модель дозволить визначити вплив оргашзаци руху по1з-д1в на показники роботи затзничних напрям-юв, знайти оптимальний граф1к тдв'язки ло-комотивних бригад при кшьцевому способ1 об-слуговування по!зд1в локомотивами.
Проведет дослщження показали, що кшь-юсть вагошв \ маса по!зд1в практично не впли-вають на тривалють знаходження по!зд1в на напрямку без врахування просто1в на техшчних станщях та на дшьничну швидюсть руху по1з-д1в. Коефщ1енти кореляци цих залежностей становлять гтТн = 0,09 та гтуд = 0,06, вщповщно. На щ показники значно впливають стутнь ви-конання мшютерського графшу руху по!зд1в та нер1вном1ршсть по1здопотоку.
1нша тенденщя спостер1гаеться на пасажи-ронапружених \ одночасно завантажених на-прямках. Тривалють пропуску вагонопотоку значно збшьшуеться 1з зростанням кшькосп вагошв у составах по!зд1в та 1х маси.
Використовуючи запропоновану модель, а також модел1 роботи техшчних станцш [5] мо-жна визначити вплив параметр1в по!зд1в та ор-
ган1заци руху по1здопоток1в на зал1зничному напрямку на його показники \, в першу чергу, на експлуатацшш витрати.
Дослщження показали, що для прискорення пропуску вагонопотоюв на зал1зничних напря-мках 1з нормальною завантаженютю дшьниць необхщно формувати по1зди довжиною 48... 52 вагони масою 3500.3800 т. Для зменшення експлуатацшних витрат за рахунок зменшення швидкост просування вагонопотоку по напрямку необхщно формувати довгосоставш по1зди пщвищено1 маси (58.65 ваг., 4300.4800 т).
При значнш завантаженосп дшьниць напрямку, наприклад, при лп-ньому розклад1 гра-ф1ку руху пасажирських по!зд1в, доцшьним стае формування неповносоставних неповнова-гових вантажних по1зд1в для прискорення пропуску вагонопотоюв на напрямку. При цьому мшмум експлуатацшних витрат також мае м> сце при формуванш довгосоставних по!зд1в.
Б1БЛ1ОГРАФ1ЧНИЙ СПИСОК
1. Левин, Д. Ю. Оптимизация потоков поездов [Текст] / Д. Ю. Левин. - М.: Транспорт, 1998. -
175 с.
2. Угрюмов, А. К. Вопросы автоматизации эксплуатационной работы железных дорог [Текст] / А. К. Угрюмов. - Л., 1976.
3. Персианов, В. А. Моделирование транспортных систем [Текст] / В. А. Персианов, К. Ю. Скалов, Н. С. Усков. - М.: Транспорт, 1972.
4. Зайченко, Ю. П. Исследование операцш [Текст]: учеб. пособие для студ. вузов. - 2-е изд., пере-раб. и доп. - К.: Вища шк. Главное изд-во, 1979. - 392 с.
5. Банди, Б. Основы линейного программирования [Текст] / Б. Банди. - М.: Радио и связь, 1989. -
176 с.
6. Козаченко, Д. М. Програмний комплекс для 1мгтацшного моделювання роботи зал1зничних станцш на основ1 добового плану-граф1ку [Текст] / Д. М. Козаченко, Р. В. Вернигора, Р. Г. Коробйова // Зал1зн. трансп. Украши. -2008. - № 4. - с. 18-20.
Надшшла до редколегп 07.07.2009. Прийнята до друку 18.07.2009.
