CC BY
25
УДК 656.212.5
Д. М. КОЗАЧЕНКО, М. I. БЕРЕЗОВИЙ, О. I. ТАРАНЕЦЬ (Д11Т)
МОДЕЛЮВАННЯ РОБОТИ СОРТУВАЛЬНО1 Г1РКИ В УМОВАХ НЕВИЗНАЧЕНОСТ1 ПАРАМЕТР1В В1ДЧЕП1В ТА ХАРАКТЕРИСТИК НАВКОЛИШНЬОГО СЕРЕДОВИЩА
Виконано дослiдження процесу скочування вiдчепiв в умовах до випадкових факторiв. Визначенi характеристики розподiлу випадково! величини скочування вiдчепiв.
Выполнены исследования процесса скатывания отцепов в условиях действия случайных факторов. Определены характеристики распределения случайной величины времени скатывания отцепов.
There have been executed the researches of process of cuts rolling in the conditions of the action of random factors. There have also been determined the characteristics of the distribution of the random value of time of cuts rolling.
Показники роботи сортувально! прки сут-тево залежать вщ вибору режимiв розпуску составiв. Удосконалення управлшня розпус-ком повинно забезпечити виршення рiзнома-нiтних задач: недопущення пошкодження ва-гонiв, пiдвищення продуктивност гiрки, зме-ншення обсягiв маневрово! роботи по лшвща-ци «вшон», скорочення енергетичних витрат на роботу уповiльнювачiв, покращення умов працi роб^ниюв гiрки та iн. Вказанi задачi можуть бути вирiшенi за умови розробки ав-томатизовано! системи регулювання швидко-ст скочування вщчешв.
Основою автоматизовано! системи регулю-вання швидкосп скочування вiдчепiв е iмiта-цiйна модель процесу скочування вщчешв. 1м> тацiйне моделювання досить широко викорис-товуеться при проектуваннi сортувальних гiрок i дослiдженнi гiркових процешв. Вiдповiдно [1] процес скочування вщчепа описуеться дифере-нцiйним рiвнянням V = /(5,V), для ршення якого використовуеться метод Рунге-Кутта IV порядку з постшним кроком Ду . При цьому на кожному крощ Ду моделювання перемщення вiдчепа виконуеться за допомогою диференща-льного рiвняння першого порядку, в якому не-залежною змшною е шлях [1]
_3
v ' = ^ = £ 0' - ^о - ^св - ^ск - ^т ) • 10
йя V '
V > 0
де wо - основний питомий опiр руху вщчепа, кгс/тс; wсв - додатковий питомий отр руху вiд повггряного середовища, кгс/тс; wск - додатковий питомий отр, що виникае при проходжен-нi стрiлок i кривих кгс/тс; wт - додатковий пи-
томий отр вщ гальмових уповiльнювачiв; v -швидкiсть вщчепа, м/с; g' - прискорення вшь-ного падiння з урахуванням iнерцii частин вагона, що обертаються, м/с2.
Iснуючi методи оптимiзацii режимiв гальму-вання [2; 3] базуються на припущеннi, що ве-
личини w„
w, wD, wx е постiйними, а !х
значення вiдомi до початку скочування. В той же час, вщповщно до [4], вказаш величини ма-ють випадковий характер. Дослiдження впливу випадкових факторiв на швидкiсть та час скочування вщчешв дозволить удосконалити методику оцiнки техтко-експлуатацшних характеристик сортувальних гiрок i розробити бiльш ефективнi алгоритми оперативного управлшня процесом розпуску составiв.
Для дослщження процесу розпуску составiв в умовах дп випадкових факторiв удосконалено базову модель [5] скочування вщчешв з прки.
Вщповщно до [4] випадкова величина wо мае гама розподш з параметрами а та р, що залежить вiд вагово! категори вагона q
F (w0) =
Р f„"Pw^, а-1.
a wo
Г -ewo a-1 j
Ie wo dwo Г (a) 0 o o
де a, p - коефщенти гама-розподiлу.
В результатi статистично! обробки даних перевiзних документiв встановлено, що в межах вагових категорш Л, ЛС, С та СТ випадкова величина Q^ розподшена за рiвномiрним законом. Вага вагошв важко! категорii Т е ви-падковою величиною, моделювання значення якого у окремому дослад може бути виконано за допомогою виразу [6]
Q(r )= Q + ,
де Qт, Qвu - вщповщно тара та вантажотдйо-мнiсть вагону; - випадкова величина недова-нтаження вагона, що мае показниковий закон розподшу.
Випадкове значення wск вiдповiдно до [4] мае розподш Ерланга. Для його моделювання використовуеться вираз:
=^ X % X
Сс
]=1
г=а: скг
1с
де тотц - кiлькiсть вaгонiв у вщчеш; дв]. - вага вiдчепу, т; I ■ - довжина дiлянки скочування вiдчепу, м.
При цьому випадкове значення Сск для окремо! стршки чи криво! визначаеться за формулою [4]:
С. =- °,566 + °,23^" 1пI!Кк ,
8
к=1
де 0п - тип п-го елементу (9п = ° - крива; 0п =1 - стрiлкa); фп - кут повороту криво! п-го елементу, град; Як - випaдковi числа розпод> ленi рiвномiрно у iнтервaлi (°; 1).
Значення wск та wт моделюються як випад-ковi величини з нормальним законом розпод> лу, характеристики яких залежать вщ ваги i типу вагошв вiдчепу.
Зважаючи на те, що бшьшють характеристик вiдчепiв та умов скочування е випадковими величинами, швидюсть ) та час ¿(я) руху вiдчепiв е також випадковими величинами.
Для вивчення характеру розподшу випадко-вих величин ) та ^(я) виконано серда iмiтa-
а
цшних експериментiв. Розкид випадкових величин швидкосп та часу руху вщчешв легко! вагово! кaтегорi!' зображено на рис. 1. а. На рис. 1, б наведена пстограма розпод^ часу скочування вщчепу легко! вагово! категори до моменту виходу з друго! гaльмiвно! позицi!. На пiдстaвi aнaлiзiв результата дослiдiв висунута гiпотезa про нормальний розподiл швидкостi та часу ру-
2
ху вiдчепiв. Перевiркa за крш^ем Пiрсонa х показала, що немае тдстав для того, щоб вщхи-ляти вказану гiпотезу. Експерименти при iнших умовах також шдтвердили нормальний розподiл.
Таким чином при оптимiзaцi! iнтервaльного регулювання швидкостi вщчешв з достатньою точнiстю можна вважати, що час скочування вщчепа до деяко! точки ^ знаходиться в межах штервалу
Г - цка(Г) < Г < Г + цка(0.
Математичне очшування часу скочування вщчепу ^ до деяко! точки мае близьке значення до часу скочування вщчепу, з вагою та основ-ним питомим опором рiвним !х математичним очiкувaнням у вaговiй категори. Для перевiрки вказано! гiпотези вщповщно до [7] визнaченi меж довiрчого iнтервaлу для величини ^.
= X - ,
л/п
= X +
л/п
де Gн, Gв - вiдповiдно нижня та верхня межi
випадкового штервалу; X - середне арифме-тичне ряду змiнних; - критичне значення нормованого нормального розподiлу при двоб> чному обмеженнi; а - середне квадратичне вiдхилення; п - об'ем ряду вимiрювaнь. б
46,8 47 47,2 47,4 47,6 47,8 48 48,2
Рис. 1. Результати вшьного скочування ввдчешв легко!' вагово!' категори:
а - розкид швидкосп та часу скочування; б - пстограма розподшу часу руху в1дчепу в момент його виходу з друго! гальм1вно! позици
К)
Для аналiзу впливу рiзних факторiв на величину середнього квадратичного вщхилення часу скочування вщчепа виконано серда iмiта-цiйних експериментiв по скочуванню вiдчепiв без гальмування з використанням плану Кiфера 33 [8]. Фактори та рiвнi !х вардавання наведено у табл. 1.
Таблица 1
Фактори та рiвнi 1х варшвання для побудови моделi скочування вщчепу по спускнiй частинi ирки
х1 = -1 (нижнш р1вень) х, =0 х, = 1 (верхнш рiвень)
Фактори (основ- ний рiвень)
Вагова категор1я ввдчепу (х1), q Л С Т
Кшьшсть вагошв 1 3 5
у ввдчеш (х2), n
Довжина шляху скочування (х3), L 23,42 174,15 324,88
В результатi розрахунюв отримано залежшсть у виглядi полiнома другого ступеня [9] :
y = 0,090 - 0,028х1 - 0,033х2 + 0,074х3 +
+0,013х1 х2 - 0,023х1х3 - 0,033х23 - 0,007х^ +
+0,018х2 + 0,011х32 + 0,013х123 .
Як показуе аналiз ще" моделi основним фактором, вщ якого залежить величина середнього квадратичного вщхилення швидкостi руху, е довжина шляху скочування вщчепи L .
Визначення довiрчих iнтервалiв часу i швидкостi скочування значно ускладнюеться при скочуванш вiдчепy в умовах гальмуванням. На рис. 2 зображено результати експерименпв по скочуванню вiдчепiв важко" вагово" катего-рiï при заданш швидкостi виходу з першо" i друго" гальмiвних позицiй, вiдповiдно 5 i 3 м/с. Як показали експерименти середне квадратичне вщхилення швидкосп та часу скочування вщ-чешв a(t ) суттево залежить вщ швидкостi руху вiдчепiв по спускнш частинi гiрки, а вiдповiдно вщ режимiв гальмування вiдчепiв.
Рис. 2. Розкид швидкосп та часу скочування ввдчешв важкоï' вагово1 категори
в умовах гальмування
На рис. 3 наведено залежшсть середнього квадратичного вщхилення часу скочування вщ-чепа важкоï ваговоï категорiï вiд моменту вщ-риву до моменту входу на iзольованy дiлянкy стрiлки 5.
Наведена залежшсть складаеться iз п'яти д> лянок:
- основна дiлянка (дiлянка №3), в якш всi вiдчепи дано" вагово" категорiï скочуються з гальмуванням i забезпечуеться задана швид-юсть Их виходу з гальмiвноï позици. В резуль-татi регресiйного аналiзy встановлено, що за-лежнiсть середнього квадратичного вщхилення часу руху вщчешв вщ задано!' швидкостi Их ви-
ходу з гальмiвноl позицil в межах ще1 дiлянки може бути апроксимована оберненим полшо-мом другого ступеня
y = •
1
a0 + а^вих + a2v вих
- емпiричнi коефiцiенти.;
де а0, а1, а2
- д^нка використання повноï потyжностi гальмiвноï позици для вшх вiдчепiв даноï ваго-воï категорiï (дiлянка № 1). Цш дiлянцi вщпов> дають найнижчi швидкостi руху вiдчепа. В ïï межах всi вiдчепи скочуються з гальмуванням, але задана швидкiсть Их виходу з гальмiвноï по-
2
зицп реатзована бути не може через обмежен-ня И потужностi. Середне квадратичне вщхи-лення часу скочування вiдчепа в межах ще! д> лянки мае постiйне значення;
- дшянка скочування вiдчепiв без гальму-вання (дiлянка № 5). Цш дiлянцi вiдповiдають такi заданi швидкост виходу з гальмiвно! пози-ци, що не можуть бути досягнув жодним з вщ-чепiв дано! вагово! категори навiть при скочу-ваннi без гальмування. Середне квадратичне вщхилення часу скочування вiдчепа в межах ще! дiлянки також мае постшне значення;
- перехiднi дшянки № 2 та 4 в межах яких для частини вщчешв може бути реалiзована задана швидюсть виходу з гальмiвно! позицп, а для частини ш. Закон розподшу випадково! ве-личини часу руху вiдчепiв в межах цих дшянок вiдрiзняеться вiд нормального, а залежшсть се-реднього квадратичного вiдхилення И) вiд задано! швидкостi виходу з гальмiвно! позицi! в !х межах мае характер, близький до лшшного.
с 2 -
1,5-
0,5-
\ 0 - дшянки
\
© V© 5
к!/1
^ ■--(< 1
1 2 3 4 5 6 7 8 V, м/с
Рис. 3. Змша середнього квадратичного вщхилення часу скочування вщчепа до входу на 1зольовану дшянку стршки 5 в залежносп вщ швидкосп його виходу з першо!' гальм1вно! позицп
Отримати адекватш статистичнi моделi для швидкостi та часу скочування вщчешв в умовах гальмування не вдалося. Тому при розв'язанш задачi оптимiзацi! режимiв гальмування вщче-пiв необхiдно або виконувати серда скочувань, або розробити спещальш таблицi.
Таким чином, вплив випадкових факторiв суттево ускладнюе визначення режимiв гальмування вiдчепiв при розформуванш составiв. Розкид часу скочування вщчешв одно! вагово! категори може досягати суттевих значень, що призводить до зменшення гарантованих штер-
валiв на роздшових елементах. Зважаючи на те, що розкид часу скочування вщчепа залежать вiд його характеристик, вщсташ скочування та режимiв гальмування виникае задача пошуку таких режимiв гальмування, яю дозволяють максимiзувати гарантованi штервали на розд> лових елементах. Ршення цiе! задачi е метою подальших дослiджень.
Б1БЛ1ОГРАФ1ЧНИЙ СПИСОК
1. Бобровский В. И. Дифференциальные уравнения движения отцепа и методы их решения // Информационно-управляющие системы на железнодорожном транспорте. - 1996. - № 6. - С. 3439.
2. Образцов В. Н. К вопросу о тяговых расчетах сортировочных горок // Труды МИИТа. - Вып. 9. -М., 1928. - с. 129. - 152.
3. Образцов В. Н. Станции и узлы / В. Н. Образцов, В.
Д. Никитин, Ф. Н. Шаульский, С. П. Бузанов. - М.: Трансжелдориздат, 1949. - 540 с.
4. Муха Ю. А. Пособие по применению Правил и норм проектирования сортировочных устройств // Ю. А. Муха, Л. Б. Тишков, В. П. Шейкин и др. -М.: Транспорт, 1994. - 220 с.
5. Муха Ю. А., Муратов А. А. Имитационное моделирование процесса скатывания отцепов при выполнении горочных расчетов // Механизация и автоматизация сортировочного процесса на станциях: Межвуз. сб. научн. тр. - Д.: ДИИТ, 1990. -С. 11-20
6. Козаченко Д. М. Дослвдження впливу параметр1в ввдчешв та умов !х скочування на величину ш-тервал1в на роздшових стр1лках / Д. М. Козаченко, М. I. Березовий, Р. Г. Коробйова.
7. Шторм Р. Теория вероятностей. Математическая статистика. Статистический контроль качества. Под ред. Н.С. Райбмана. - М.: Мир, 1970.
8. Хартман К. Планирование эксперимента в исследовании технологических процессов / К. Хартман, Э. Лецкий, В. Шефер. - М.: Мир, 1977. -552 с.
9. Вознесенский В. А. Статистические методы пла-
нирования эксперимента в технико-экономических исследованиях. - 2-е изд., пере-раб. и доп. - М.: Финансы и статистика, 1981. -263с., ил. - (Мат. статистика для экономистов).
Надшшла до редколегп 14.03.07.
0
