Моделирование процессов высокотемпературного декорирования бетона Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

1/2009

ВЕСТНИК _МГСУ

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНОГО ДЕКОРИРОВАНИЯ БЕТОНА

C.B. Федосов, Н.К. Анисимова, Ю.В. Шишков

Ивановский ГАСУ

На основании математической модели теплопереноса от высокотемпературного источника переменной температуры к системе «шихта - декорируемый материал » рассчитанны и построены графики распределения температур при нагреве (до плавления) декорирующего материала и охлаждения получаемого покрытия на поверхности бетона.

Одним из перспективных способов защиты и декоративной отделки бетонов, керамических и других изделий является высокотемпературная обработка, заключающаяся в высокоинтенсивном воздействии на декорируемый материал электрической дуги или низкотемпературной плазмы [1, 4].

По современным представлениям процесс высокотемпературной отделки бетона заключается в нагреве слоя твердого стекла (стеклобоя) на поверхности бетона до состояния фазового перехода (плавления) за счет внешнего источника теплоты и последующего остывания полученного покрытия на поверхности бетона после удаления действия высокотемпературного источника.

Возникает альтернативная задача: с одной стороны, при нагревании, необходимо довести стекло до температуры фазового перехода; с другой стороны, температура бетона, который нагревается за счет теплопроводности от слоя стекла не должна превышать некоторого критического значения, при котором начинаются необратимые процессы термодеструкции и потери прочностных свойств изделия. Схематично процесс может быть проиллюстрирован рисунком 1.

Рис 1. Иллюстрация модели термообработки

(1 - декорируемое изделие, 2 - декорирующий материал, 3 - источник излучения)

ВЕСТНИК МГСУ

1/2009

Система «декорирующий материал и декорируемое изделие» в соответствии с рисунком может быть представлена двумя находящимися в контакте неограниченными пластинами, каждая из которых характеризуется своими размерами - бетонная плита толщины 81 покрыта сверху слоем стеклобоя толщины д2 (Рис.1) и свойствами: тепло-проводностями - !1 и 12, теплоемкостями - с1 и с2 и плотностями р1 и р2 соответственно. Индекс «1» относится к декорируемому (основному изделию), индекс «2» - к декорирующему (наносимому) материалу.

Согласно разработанным физическим представлениям о процессе, математическая модель нестационарного теплопереноса в полуограниченной двухслойной пластине может быть представлена в виде нестационарных дифференциальных уравнений по-раболического типа с граничными условиями третьего рода, учитывающими теплоотдачу между стенкой и теплоносителем, и условием четвертого рода на границе между стеклобоем и бетоном [2].

х,т) д t1(х,т)

дт д 12(х, т)

дт

Начальные условия:

Граничные условия: на левой границе

= а

= а-

д х

д212(х ,т) д х

(т> 0 ; 0 < х <¿1).

(т> 0 ; -д2 < х < 0).

tl( х, 0) = t1o( х);

t2( х, 0) = t2o( х).

Ч = "Л

дt2( ~8г,т)

дх

в месте контакта слоев

А,

а ^(0,г)

= х

а 12(0,т)

дх д х

tl(0,r) = t2(0,r);

на правой границе

9 tl(^l,r)

д х

= 0

(1) (2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

Где: / - температура; т - время; а = Л / с ■ р - коэффициент температуропроводности; /10 и - начальные температуры слоев.

Аналитическое решение задачи (1)-(8) получено нами. Однако расчетные выражения имеют настолько громоздкий вид, что использование их в практике инженерных расчетов, по крайней мере в ближайшем будущем, является весьма проблематичным.

Нами предлагается более упрощенный подход. Сущность его заключается в следующем. Примем допущения, что слой декорирующего материала является неизмеримо более тонким по сравнению с характерным размером декорируемого изделия. В этих условиях можно допустить, что прогрев слоя наносимого материала происходит равномерно по толщине; температуры на стыке слоев декорируемого материала и бе-

J/2009_М|ВУТНИК

тона равны в произвольный момент времени, а кинетика нагрева тонкого слоя опреде ляется балансовым уравнением [5]:

О)

1эф

(О -t„ (О] - qT = . (9)

Здесь: рт, Спл , 8пл -

dr

плотность, теплоемкость и толщина пластины, соответст-

венно: кг/м3, Дж/(кг'К), м; - плотность источника тепловых потерь, Дж/(м2х);

аэф - эффективный коэффициент теплоотдачи, Дж/(м2'С'К) ?и и - температуры

излучателя и пластины соответственно.

При этом процесс прогрева декорируемого бетонного изделия может быть смоделирован задачей нестационарной теплопроводности при смешанных граничных условиях: условии второго рода на изолированной поверхности изделия:

х,т)

= 0 (10)

ох

и граничном условии первого рода на границе контакта (х=0)

11 (Х,Г)1=0 = ^ . (11)

Решение этой задачи имеет следующий вид [4]:

t (X,T)~ tnn v 2 ( iV+l ( ( 2J7 \

-=Z—(-lj cos(цпх jexp\-vnFo I

t0 - tnn n=1 ^

(12)

где f^n — (2n 1) - корни характеристического уравнения.

После достижения температуры плавления шихты декорируемого материала подача напряжения на нагревательный прибор прекращается.

Остывание нагревательного прибора происходит по тому же математическому закону, что и нагревание [5], но в соответствии с формулой:

t -1n

у max 0 _

t (7) = tmax--J--(13)

т

где tmax, to - максимальное и конечное значения температуры окружающей

среды, К; X - время нагревания излучателя от tmax до to , с.

Процесс остывания системы «декорирующий материал - декорируемое изделие», происходит несколько иначе, чем нагрев. Отличие заключается в том, что снижение температуры закристаллизованного покрытия будет приводить к тому, что физически задача теплопроводности перейдет в задачу с неравномерным начальным условием:

h (x,r)l=0 = ho (*). (14)

ВЕСТНИК 1/2009

Решение в этом случае имеет вид:

Мп

п=1 цп + вт цп • СОБ цп

Я

ХЛ' (£> - ]• СОв 0

• СОв

2 Я

ехр(-^п2 • ро)

(15)

Здесь: - распределение температур в изделии в момент времени, предшест-

вующий расчетному.

1,К

.3500 2250 2000 1750 1500 1250 1000 750 500 250 0

V

\ \

\ V \

\ чЗ : К

\ 3

"ч СИ £ уя 4 /

- _ щ

5 10 15 20 25 30 35 4С 45 50

X , мм

Рис.2 . Изменение температуры декорируемого материала во времени (1 - т = 40 с; 2 - т = 62 с ; 3 - т = 80 с; 4 - т = 100 с; 5 - т = 120 с)

Рисунок 2 иллюстрирует кинетику изменения температуры декорируемого материала во времени при условиях, приведенных в подписи к рисунку. При этом принимаем = 19000С как температуру нагревателя, а = 700°С - температуру плавления стекла.

Результаты исследований процесса охлаждения декорируемого изделия после удаления действия высоких температур представлены на графиках (рис.3).

По данным [3] прочность бетона, получаемого в результате тепловлажностной обработки, при достижении им температуры 300°С в результате пожара снизится на 20%. Разумеется, условия пожара и высокотемпературного скоростного нагрева (декорирования) не идентичны, и тем не менее, принимая данные СП [3] и рисунка 3 можно полагать, что при нагревании шихты и бетона до температуры плавления за 80

1/2009 ВЕСТНИК

с и последующим остывании за 30 с температуру 3000С и выше испытает слой бетона толщиной не более 6 мм.

т ¡^ 300 S30 760 690 620 550 «0 410 340

270 200

0 4 S 12 16 2Q 24 Щ 32 36 40

X, ММ

Рис. 3. График распределения полей температур в бетоне при охлаждении (1 - т = 0 с; 2 - т = 10 с ; 3 - т = 20 с; 4 - т = 30 с)

Это позволяет высказать предположение, что нанесение декорирующего слоя высокотемпературным способом не оказывает существенного влияния на структурные и прочностные свойства декорируемого изделия.

Литература

1. Баженов Ю.М. Федосов C.B., Акулова М.В., Щепочкина Ю.А Высокотемпературная обработка бетона стекловидными покрытиями. - М.: Изд. АСВ. 2005. - 127 с.

2. Лыков A.B. Теория теплопроводности. - М.: Высш. шк., 1967. - 600 с.

3. СП 13-102-2003 Правила обследования несущих строительных конструкций зданий и сооружений

4. Федосов, C.B., Акулова М.В. Плазменная металлизация бетонов.- М.: Изд. АСВ, 2003. - 120 с.

5. Федосов C.B., Анисимова Н.К., Шишков Ю.В., Щепочкина Ю.А. Нагревание тонкой неограниченной пластины радиационным источником переменной интенсивности. Сб. статей XV Междунар. науч. конф. «Информационная среда вуза». Иваново: ИГАСУ, 2008. -Вып. 15. -С 782-787.

Статья представлена Редакционным советом Вестника МГСУ

\ ;

V

'2

V, а

_ __ — 4

Ч