Моделирование процессов горения газовзвеси частиц алюминия в форкамере установки синтеза нанодисперсных оксидов Текст научной статьи по специальности «Нанотехнологии»

УДК 621.453

Д. А. Болховских, В. И. Малинин, Р. В. Бульбович

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ГОРЕНИЯ ГАЗОВЗВЕСИ ЧАСТИЦ АЛЮМИНИЯ

В ФОРКАМЕРЕ УСТАНОВКИ СИНТЕЗА НАНОДИСПЕРСНЫХ ОКСИДОВ

Ключевые слова: установка синтеза нанооксида, форкамера, металлогазовая смесь, горение, коэффициенты переноса,

математическая модель.

Рассматриваются процессы, протекающие в форкамере экспериментальной установки сжигания газовзвесей алюминиевых порошков и синтеза нанодисперсных оксидов. Определен состав продуктов сгорания и температура металлогазовой смеси, а также коэффициенты переноса. Математическая модель горения полифракционной аэровзвеси частиц Al в высокоскоростном потоке адаптирована для смеси Al+Ar+O2. Проведены кинетические расчеты, подтверждающие выводы термодинамических расчетов о том, что оптимальный коэффициент избытка окислителя в форкамере находится в интервале от 0,3 до 0,4, также возможность реализации такого режима горения в ФК, когда оксид Al образовывается в объеме потока.

Keywords: nanooxide synthesis plant, prechamber, metallgas mixture, combustion, transfer coefficients, mathematical model.

Processes of combustion of aluminium powders gas suspension and synthesis of nanodispersed oxides flowing in the prechamber of pilot unit are considered. It is determined a composition of combustion products, a metalgas mixture temperature and transfer coefficients. A combustion mathematical model of polyfractional air suspension of particles Al is adapted to mixture Al+Ar+O2 in a high-speed flow. Kinetic calculations confirm the findings of thermodynamic calculations that optimal coefficient of excess oxidant aCom is in the range from 0,3 to 0,4 in the prechamber.

1. Введение

В ОКБ «Темп» при ПНИПУ создана экспериментальная установка сжигания газовзвесей металлических порошков и синтеза дисперсных оксидов, которая описана в статье [1]. Установка состоит из системы подачи, форкамеры (ФК), камеры сгорания, устройства отбора дисперсных продуктов. Форкамера предназначена для смешения порошка с первичным воздухом, воспламенения и первичного горения. Камера сгорания - для сжигания продуктов первичного горения, истекающих из форкамеры, и синтеза оксида с заданными свойствами.

В работах [2, 3] рассмотрены процессы, протекающие в форкамере опытно-промышленной установки сжигания газовзвесей металлических порошков и синтеза дисперсных оксидов. Описаны наиболее значимые факторы, влияющие на получение нанооксида алюминия, такие как температура продуктов первичного горения, доли конденсированной и газообразной фазы алюминия, образованные в форкамере. Учитывая влияние этих параметров, подобраны компоненты,

способствующие улучшению процесса синтеза и качества нанооксида алюминия. При этом предложено решение непрерывного

функционирования ФК установки за счет процесса транспирационного охлаждения пористой оболочки камеры (Рис. 1) [3, 4]. Исследованы различные алюминиевогазовые смеси, содержащие инертные по отношению к алюминию компоненты. По результатам исследований сделан вывод, что для производства нанооксида лучше всего использовать смесь А1+02+Аг.

В работе [5] разработана математическая модель горения потока полифракционной, переобогащенной алюминиевовоздушной смеси. В отличие от прежних моделей, предложенная,

учитывает основные факторы, влияющие на процесс образования оксида.

Рис. 1 - Схема транспирационного охлаждения форкамеры: 1 - пористая стенка; 2 - подача охладителя; 3 - поверхностный слой охладителя, 4 - воспламенитель

Согласно вышеуказанной модели, основной особенностью горения частицы алюминия, связанной с кинетическими ограничениями и образованием оксида, является сильная неравновесность процессов горения, которая сопровождается интенсивным переносом импульса, энергии (тепла) и массы, которые характеризуются коэффициентами переноса. Отсюда следует, что коэффициенты переноса сильно влияют на скорость преобразования алюминия в конечный продукт. Еще стоит отметить, что коэффициенты переноса зависят от состава и температуры продуктов горения алюминиевогазовой смеси.

В [2, 3, 6] для получения нанооксидов в ФК установки синтеза рекомендовано применять смесь алюминий-кислород-аргон. В них отражены конечные значения состава и температуры смеси алюминий-кислород-аргон, полученные в конце процесса, протекающего в ФК. Однако для определения оптимальных параметров

алюминиевогазовой смеси необходимо учитывать кинетику процесса, которую можно посчитать с помощью математической модели, описанной в [5].

Для расчета кинетики процесса по вышеуказанной модели с приемлемой точностью необходимо использовать коэффициенты переноса для смеси А1+02+Аг, которые определены в [7]. Согласно этой работе коэффициенты теплопроводности и вязкости, рассчитанные по справочным данным [8], рекомендуется использовать в математической модели горения алюминиево-кислородо-аргоновой смеси при асот больше 0,4. При асот меньше 0,4 рекомендуется использовать термодинамические значения коэффициентов теплопроводности и вязкости. Коэффициент диффузии кислорода в продуктах сгорания алюминиево-кислородо-аргоновой смеси Осм ох, рассчитанный по справочным данным [9], рекомендуется использовать в математической модели при коэффициенте избытка окислителя, определенного по сгоревшей части алюминия, больше 0,5. При асот меньше 0,5 диффузию кислорода к поверхности частицы алюминия можно не учитывать, так как концентрация кислорода в смеси близка к нулю.

2. Описание математической модели

Разработанная в [5] математическая модель горения полифракционной аэровзвеси частиц А1 в высокоскоростном потоке, учитывает кинетику процессов и на поверхности частиц, и в объеме потока, температурную и скоростную неравновесность между частицами и газом. За основу принята модель горения одиночной частицы А1, учитывающая накопление оксида на частице, кинетику испарения и поверхностных химических реакций. Процессы горения многофазных и многокомпонентных потоков вещества рассмотрены в рамках модели взаимопроникающих движений механики сплошных сред.

Совместно с кинетическими ограничениями скоростей реакций и фазовых переходов, в отличие от всех предыдущих моделей, учтены и термодинамические соотношения (на поверхности частиц и в потоке), которые существенны для переобогащённых смесей (а < 1) и при высоких температурах среды (> 3500 К).

Соответственно, в модели к другим газовым компонентам добавлены субоксиды алюминия (А120 и А10), которые возникают при горении алюминия в обеднённой кислородом смеси или при высоких температурах среды.

2.1. Основные положения и допущения

Рассматривается течение реагирующей смеси частиц и газа. Поток характеризуется следующими переменными параметрами: скоростью, температурой, плотностью частиц и газа, давлением, концентрацией кислорода и продуктов испарения, крупно- и нанодисперсной конденсированной фазы. Крупнодисперсная фаза состоит из алюминия и оксида, накопившегося на поверхности частиц в процессе горения. Нанодисперсная фаза - из оксида, который образуется в объеме потока в результате газофазных реакций. Продукты испарения - из газообразного

алюминия и субоксидов алюминия (А120 и А10). Учитывается скоростная, температурная и химическая неравновесность между

крупнодисперсной фазой и газом.

Нанодисперсная фаза находится в скоростном и тепловом равновесии с газом, но не находится в химическом. Крупнодисперсная фаза представлена совокупностью определенного числа монофракций. Для нанодисперсной фазы в каждой точке потока определяется удельная поверхность, также - средний по поверхности размер ее частиц.

В математической модели применены следующие основные допущения:

1. Рассматривается одномерный, квазистационарный процесс.

2. Потери тепла в стенку, как путем теплообмена, так и радиационным путем не учитываются.

3. Диффузионный перенос массы, кондуктивный и радиационный перенос тепла между разными поперечными сечениями потока аэровзвеси не учитывается.

4. Не учитывается механическое взаимодействие частиц друг с другом.

5. Предполагается, что частицы оксида алюминия, образующиеся в объеме газового потока в результате газофазных реакций, малы и поэтому находятся в тепловом и скоростном равновесии с газовым потоком.

6. Вязкое трение учитывается только при взаимодействии между газом и частицами А1.

В соответствии с уточненной моделью были рассмотрены следующие процессы, протекающие на поверхности частиц и в объёме потока алюминиево-воздушной смеси.

На поверхности частицы алюминия протекают процессы:

испарения (конденсации) алюминия на свободной от оксида поверхности-

реакции окисления алюминия на свободной от оксида поверхности -

2А1с+1,50£иА120§+а1;

испарения (конденсации) на внешней поверхности оксида, покрывающего частицу-

AI203*>Al20^+02-QE2¡;

А1203*>2АК^+0,50^-0Ез;

реакции окисления паров алюминия (разложения оксида) на внешней поверхности оксида, покрывающего частицу-

2А1д +1 ,0 2 А1203 +QE2¡;

В объеме потока на поверхности частиц нанодисперсного оксида протекают процессы:

реакции окисления паров алюминия (разложения) оксида -

2А11 +1 ^0 2 А12<Э 3 +0 у1

испарения (конденсации) оксида -

А1203 +0^ -С}у2

А^^З ~2АЮ 9 +0,502 -О у3;

Здесь О^, 0Еу, Оу| - теплоты реакций и испарения; индексы: ] - номер процесса (испарения, реакции), I - номер фракции, Е - испарение, V - процессы в объеме потока.

2.2. Система дифференциальных уравнений

В соответствии с обозначенными выше процессами, принятым подходом, допущениями и законами сохранения массы, энергии и импульса составлена система уравнений и начальных условий, описывающая воспламенение и горение потока аэровзвеси частиц полифракционного алюминия. Система состоит из дифференциальных уравнений баланса масс алюминия и оксида, числа частиц, энтальпии и импульса, записанных для каждой фракции частиц. Для газового потока записаны уравнения баланса масс газа, газовых компонент и нанодисперсного оксида, баланса энергии и импульса. Система дополнена уравнениями состояния идеального газа (записано для каждой компоненты) и Дальтона.

Уравнения баланса для частиц 1-й фракции:

■ массы паров алюминия;

v;

d mAi Зг| (2W1i+WEli ) МА

' dX mA

3 0 rO0PA

- массы алюминия, отнесенной к ее начальному значению;

X mCi_ 6 (Wli+W2i-WE2i-WE3i ) М^

dxmF

Ci

r3o0

OiP A

- массы оксида на частице, отнесенной ко всей массе оксида, образующегося при полном сгорании частицы алюминия;

dT;

,2

i dx г3 0

0iА

[W1iC^1i+W2iCQ2i-W^IE1iQ|E1i-WIE2iQ|E2i-W^IE3iQ|E3i-ai т(-тд |

Т^ 934К, = 0 или = 1

- энтальпии (алюминий в твердой или жидкой фазе);

dfi 3г:

1 Г3

( /^

Т= 934К, 0</< 1

- энтальпии (алюминий плавится);

- числа частиц 1-й фракции.

Уравнения баланса для газового потока:

РоХ V - +^ОХ +^ОХ ;

- массы кислорода;

pv1Vg У

J1 -Jv ■ Jv1 v1'

^^Vg У

- массы Al2O;

X pv3 Vg У

- массы AlO;

- массы нанодисперсного оксида, образовавшегося в объеме потока;

- Р

dx

- массы инертного газа;

Xх pgvg )1 -Jox +1 +1 Mc/Mv2;

- массы газа, включая массу нанодисперсного оксида (здесь и далее значком "*" обозначены

v2 " v2'

J2 1 ■ v3 v3'

Jv + Л + JV ;

ox v1 v2

0;

параметры, определенные нанодисперсного оксида);

учетом

dTr

JQ

Vg dvg у Pip Xv -* Xх'

g dx * * * dx

cpgPg cpg cpgPg

энергии газа.

Уравнения движения:

_ Pg^CDi (vg- фс

f3 rg^lr^Ai /mAi + ^Ci/mci ^с/2мА J

dvj 3 X

i pvg "vi|

■ частиц i-й фракции;

(1-М'

dv

dx

9_ JQ

PgcpgTg

+ 1 ^^ (РкУк ^Р!у!уд — рд с|Ук

Рдкмк ; Р уд ср с'х'

- газа (индекс «к» относится к газовым компонентам).

Начальные условия:

при х=0: тА =т, тс =тС|, Т; =То;, ^ =0,

l^v2^=(Pv2Vg b.l^v3^=(Pv3Vg b,Pc^=(PcVg 0

Pinvg = (pinvg ¡Pgvg

(pgVg 0

Vvi

V0i' vg

'og-

Система должна быть дополнена уравнением состояния идеального газа, которое должно быть записано для каждой газовой компоненты: рк=ркРкТд и соотношениемр = Е|<Рк .

В системе уравнений использованы обозначения:

Т;2327К;

I о 1/з

5 т>232Ж;

^ РА! п^А; т;С|2МА;] ' 1 '

- радиус частиц 1-й фракции; рА и рА соответственно значения плотности алюминия и его оксида в зависимости от температуры;

0.-4-3-0 тА+С! МС Р|30!РА ( О Р 2Мд

) ^

А

т

а

- плотность /-й фракции в потоке; ра ^ * срк + * сп

му к рд Рд

- теплоемкость газовой смеси при постоянном давлении (с учетом нанодисперсного оксида);

м

кя а та , к

'рд

'рд

- число Маха, скорость звука в потоке и показатель адиабаты газовой смеси соответственно;

= К/Мд Мд/рд =

- газовая постоянная и молекулярная масса газовой смеси.

2.3. Методика расчёта. Исходные параметры

Система обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка интегрируется методом Рунге-Кутта IV порядка точности по продольной координате потока х.

При интегрировании, наряду с прочими параметрами, дополнительно вычислялись:

коэффициент полноты сгорания 1-й фракции частиц алюминия -т,

Ф

1-

А

Р! т°

А

коэффициент полноты фракций частиц алюминия -т

ср = 1-1-

сгорания всех

рэ

| т

А

полноты

V.

превращения

А

коэффициент алюминия в А1203— фСОт= 2с + вс

время пребывания в потоке частиц фракции -х

Тпп

пр _ г^х

Г| "¿V

время пребывания в потоке выделенного объема газа -

пр _ ? ^х

9 „V '

а Од

Интегрирование выполняется от нулевой координаты Хо, до хр, которая соответствует моменту окончания горения всех частиц А1:

Г ^а/™

О А

п. < 5,

где 5 - малое число, в данных расчетах 8 = 0,001.

Отдельная 1-я фракция считается выгоревшей, если её полнота сгорания фР!> 0,999. В данном случае, на поверхности частиц этой

фракции, скорости реакций W1¡ и испарения алюминия WE|¡ считаются равными нулю. Масса свободного алюминия в оксидном остатке, оставшемся от сгоревшей частицы, тоже равна нулю. Но уравнения баланса энтальпии, массы оксида, движения оксидных остатков, уравнения сохранения числа оксидных остатков продолжают численно интегрироваться до конца расчета.

Интегрирование системы позволяет определить к моменту окончания горения аэровзвеси долю оксида, накопившегося на частицах алюминия ¡-й фракции, на всех частицах и в объёме потока аэровзвеси; коэффициент полноты сгорания ¡-й фракции частиц и всех фракций частиц; коэффициент полноты превращения алюминия в А1203 на всех частицах и в объёме аэровзвеси. Также появляется возможность описать изменение характерных параметров в процессе горения и установить особенности механизма горения частиц алюминия.

Значения параметров к моменту окончания горения аэровзвеси:

Доля оксида, накопившегося к моменту окончания горения:

фракции

1=1

сот

5=3С

1=1

сот

. v

1=1

сот

- на поверхности частицы ¡-й

- на поверхности всех частиц, - в объеме потока.

Для контроля значений исходных данных предусмотрена предварительная распечатка всех вводимых в расчет параметров. Величина шага интегрирования по продольной координате потока задается в начале расчёта. Через определенное число шагов на печать выводятся все основные и дополнительно вычисляемые параметры. По распечатанным значениям параметров можно проследить за динамикой развития процесса выгорания полифракционной аэровзвеси частиц алюминия. В таблице 1 представлены начальные значения задаваемых параметров.

Таблица 1 - Начальные значения параметров Р=0.25 МПа, а=0,34, вАг/вох=0.8, порошок -АСД-1

Параметр Дисперсная фаза Газовая фаза

Воспламенив. фракция Остальные фракции

Массовая доля фракций 5% 95% -

Радиус частиц, мкм 2,60 4,2... 31,2 -

Температура, К 2000 300 1250

Скорость, м/с 10 10 12,2

3. Результаты расчёта процессов в ФК

На основании уточненной математической модели горения полифракционной аэровзвеси частиц А1 в высокоскоростном потоке, учитывая основные ее положения и допущения, определены:

- распределение температуры - Т компонентов смеси и их доли (конденсированных и газообразных) по длине форкамеры;

- скорость потока - v конденсированных и газообразных компонентов по длине форкамеры;

- полнота превращения - П компонентов в конечный продукт в форкамере;

- полное время протекания - t процессов воспламенения и первичного горения смеси.

Для того чтобы проверить данные, рассчитанные по вышеописанной уточненной математической модели, необходимо их сравнить с параметрами, полученными при проведении термодинамических расчетов с помощью многоцелевого программного комплекса АСТРА.4 [10], предназначенного для определения характеристик равновесия, фазового и химического состава произвольных систем.

Теоретические методы являются основным источником информации о свойствах переноса высокотемпературных продуктов сгорания. В отличие от элементарной теории эти методы основаны на решении системы интегро-дифференциальных уравнений Больцмана для функции распределения молекул по скорости в зависимости от координат молекул и времени с учетом сложного взаимодействия их между собой. В общем случае это взаимодействие не может быть описано аналитической функцией расстояния. Поэтому для расчетных целей применяются различные модели взаимодействия эмпирических зависимостей энергии взаимодействия ф от расстояния и ориентации молекул.

Проводится термодинамический расчет при условном равновесии алюминиевогазовой системы. Условное равновесие системы определялось по сгоревшей части алюминия. Несгоревшие частицы алюминия крупные и теплообмен между ними и газом незначителен, поэтому несгоревшей частью Al пренебрегаем. Определяются характеристики равновесия, исследуемой металлогазовой смеси, содержание компонентов смеси, значения коэффициентов вязкости, теплопроводности, диффузии и температура продуктов первичного горения[7]. В расчетах изменяется отношение расхода окислителя Gox к алюминию GA|, и аргона GAr к окислителю (Gox/GAl, GAr/Gox).

Коэффициент избытка окислителя, определенный по сгоревшей части смеси acom, рассчитывается по формуле: a com = а/ф com >

где а - коэффициент избытка окислителя в форкамере, фсот - текущий коэффициент полноты сгорания алюминия в ФК.

Коэффициент а изменяется в диапазоне от 0,2 до 0,4 [2, 3]. Согласно вышеизложенному если фсот * 1, то асот ^ а, а если фсот ^ 0, то аСот * Авторами рассматривается изменение

коэффициента аСот в диапазоне от 0,2 до 5,6, так как при больших значениях аСот состав сгоревшей части смеси мало отличается от состава исходной кислородо-аргоновой смеси.

На основании выполненных

термодинамических и кинетических расчетов построен график зависимости температуры и молекулярной массы газообразных продуктов сгорания от коэффициента аСот (Рис. 2). Также графики изменения температуры фракций и газа вдоль потока горения алюминия в форкамере (рис. 3) и изменения суммарной полноты сгорания и П фракций вдоль потока горения алюминия в ФК установки синтеза нанооксидов (Рис. 4).

1 Кннетшса 1 Терм одннамшса

и ■ - ■ -т

L 96 N Я. \ - * -м

I Л ** I

А

i

40^ S

Рис. 2 - Расчетная зависимость температуры Т и молекулярной массы Мг газообразных продуктов сгорания (термодинамическая и с учетом кинетики) от коэффициента асот: порошок АСД-1, а=0,34, кислородо-аргоновая смесь

Сдг/Сох=0.8

Анализ зависимости молекулярной массы газообразных продуктов сгорания от коэффициента (рис. 2) показывает, что химический состав смеси, рассчитанный с учетом термодинамики и кинетики, не значительно отличается друг от друга, так как средний молекулярный вес смеси отражает химический состав всей металлогазовой смеси. Стоит отметить, что кривые зависимости температуры также повторяют друг друга с небольшими отклонениями. Учитывая

вышеизложенное, следует, что данные, полученные по уточненной математической модели, описанной в этой работе, совпадают с термодинамическими данными, рассчитанными стандартным

многоцелевым программным комплексом АСТРА.4. Различия кривых зависимостей Тг и Мг от аСот (рис. 2) характеризуется тем, что термодинамический расчет проводится при равновесии системы, когда время протекании реакции бесконечно и она завершается полностью, то есть термодинамика не учитывает кинетику процесса (скорость и время протекания реакции).

Рис. 3 - Изменение температуры Т фракций и газа вдоль потока горения алюминия в ФК установки синтеза нанооксидов

Зависимость, представленная на рис. 3 показывает динамику изменения температуры фракций (Тм - температура мелких фракций, Тср и Ткр - температура средних и крупных фракций) и газа вдоль потока. Из этой зависимости следует, что в начале форкамеры Т мелких фракций и газа достигает значений более 4000 К, далее температура понижается до - менее 3000 К. Стоит отметить, что Тч<Тг (Тч - температура всех частиц), лишь кривая Тм (1 фракция) сопоставима с кривой Тг. Значит, основное тепловыделение в ФК происходит в объеме потока, а не на поверхности частиц А1.

Ф —+—'■ едкие —1 —Ш-™

Фракции чагтии 1— средине —А—крупные ■ -■- Иг.

-Л-Д4

0 20 40 60 SO см

Рис. 4 - Изменение суммарной полноты сгорания и П фракций вдоль потока горения алюминия в ФК установки синтеза нанооксидов

Кривые зависимости изменения суммарной полноты сгорания щ и п фракций вдоль потока горения частиц алюминия в ФК (Рис. 4) показывают, что мелкие и средние частицы алюминия выгорают более чем на 99%, крупные более 20%, таким образом, суммарная полнота сгорания составляет более 80%.

Проведенные расчеты: кинетические по уточненной математической модели,

термодинамические при помощи программного комплекса АСТРА.4 и построенные графики зависимостей (рис. 2, 3, 4), подтверждают возможность реализации режима горения в ФК описанного в [2,3,6]. То есть порошок металла сжигается в условиях, при которых максимальная доля продуктов сгорания состоит из паров металла или его газообразных оксидов. Затем газообразные продукты первичного горения быстро охлаждаются в окислительной среде. При этом частицы образующегося конденсата не успевают вырасти, и оксид металла получается в нанодисперсном виде. Легко показать, что в равновесном состоянии доля нанодисперсного оксида примерно равна доле металла руар, преобразующегося в газообразную фазу в процессе первичного горения. Поэтому, с целью увеличения доли нанодисперсного оксида, необходимо создать такие условия горения, чтобы максимально увеличить значение ЧУар.

4. Выводы

На основе приведенных выше результатов можно сделать следующие выводы. 1. Выбрана оптимальная по составу компонентов в форкамере алюминиевогазовая смесь А1+Аг+02,

для получения максимального количества нанооксида алюминия в установке синтеза.

2. Разработан способ организации процессов в форкамере, позволяющий эффективно охлаждать стенки, не загрязняя конечный продукт посторонними примесями и обеспечивая максимальную долю газообразной фазы алюминия на выходе из форкамеры.

3. На основе математической модели горения потока алюминиево-воздушной смеси уточнена математическая модель горения потока алюминиево-кислородо-аргоновой смеси, а именно: применены коэффициенты переноса для смеси Al+O2+Ar, изменены термодинамические параметры с азота на аргон, применены молекулярные данные Ar и его соединений.

4. Кинетические расчеты, проведенные по уточненной в данной работе математической модели, подтверждают выводы термодинамических расчетов о том, что оптимальный коэффициент избытка окислителя а находится в интервале от 0,3 до 0,4.

5. Сравнение кинетических и термодинамических расчетов подтверждает возможность реализации режима горения, при котором максимальная доля оксида алюминия образуется в объеме потока, что в дальнейшем способствует получению оксида алюминия в нанодисперсном виде.

Литература

1. Малинин В.И., Коломин Е.И., Антипин И.С. Воспламенение и горение аэровзвеси алюминия в реакторе высокотемпературного синтеза порошкообразного оксида алюминия // Физика горения и взрыва. 2002. Т. 38, №5. С. 41-51.

2. Болховских Д.А., Малинин В.И., Бульбович Р.В. Исследование составов металлогазовых смесей для получения нанодисперсного оксида алюминия // Вестник ПНИПУ. Аэрокосмическая техника. 2012, № 33. С. 109-123.

3. Болховских Д.А., Малинин В.И., Бульбович Р.В. Анализ применения различных алюминиево-газовых смесей в форкамере установки синтеза нанооксидов // Вестник ИжГТУ. 2013, №3 (59). С. 17-20.

4. Крюков А.Ю. Адаптация внутрикамерных процессов и элементов конструкции энергоустановок на порошковом горючем к технологиям получения ультра- и нанодисперсных материалов: монография / А.Ю. Крюков. - Пермь: Изд-во Перм. нац. исслед. политехн. ун-та, 2011. - 236 с.

5. Малинин В.И., Коломин Е.И., Антипин И.С. Модель горения высокоскоростного потока аэровзвеси частиц алюминия, учитывающая кинетику процессов и особенности накопления окисла // Химическая физика. 1998. Т. 17, № 10. С. 80-92.

6. Пат. Российская Федерация 2533580 (2014).

7. Болховских Д.А., Малинин В.И., Бульбович Р.В. Определение коэффициентов теплопроводности и вязкости в смесях алюминия и кислородосодержащих газов в форкамере установки синтеза нанооксидов // Вестник ИжГТУ. 2014, №2(62). С. 25-28.

8. Физические величины: Справочник/ А.П. Бабичев, Н.А. Бабушкина, А.М. Братковский и др. Под ред. И.С. Григорьева, Е.Е. Мелихова. - М.: Энергоатомиздат, 1991. - 1223 с.

9. Кэй Дж., Лэби Т. Таблицы физических и химических постоянных. М.: Физматгиз, 1962. 248 с.

10. Трусов Б.Г. Моделирование химических и фазовых равновесий при высоких температурах. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1991. - 40с.

© Д. А. Болховских - асп. каф. «Ракетно-космическая техника и энергетические установки», Пермский национальный исследовательский политехнический университет, Bolkhovskikh.da@gmail.com; В. И. Малинин - д-р техн. наук, проф. той же кафедры, malininvi@mail.ru; Р. В. Бульбович - д-р техн. наук, проф. той же кафедры, dekan_akf@pstu.ru.

© D. A. Bolkhovskikh, Graduate student, Perm national researching polytechnic university, Bolkhovskikh.da@gmail.com; V. 1 Malinin, Doctor of science, professor, Perm national researching polytechnic university, Bolkhovskikh.da@gmail.com; R. V. Bulbovich, Doctor of science, professor, Perm national researching polytechnic university, dean of the Faculty of Aerospace, dekan_akf@pstu.ru.