CC BY
34
УДК 629.4.072.5.001.57
I. В. ЖУКОВИЦЬКИЙ, В. В. СКАЛОЗУБ, О. В. ВеТРОВА (ДПТ), О. Л. З1НЕНКО (ДП Приднiпровська залiзниця)
МОДЕЛЮВАННЯ ПРОЦЕСУ ОПЕРАТИВНОГО ПЛАНУВАННЯ РОБОТИ ЛОКОМОТИВНОГО ПАРКУ I ЛОКОМОТИВНИХ БРИГАД
Запропоновано методи для створення удосконалено! автоматизовано! системи оптимального керування роботою локомотивного парку. Описаний метод моделювання оперативного планування роботи локомоти-в1в i локомотивних бригад грунтуеться на застосуванш багатокритершних нечггких моделей задач1 про оп-тимальне призначення.
Предложены методы для создания усовершенствованной автоматизированной системы оптимального управления работой локомотивного парка. Описанный метод моделирования оперативного планирования работы локомотивов и локомотивных бригад основан на использовании многокритериальных нечетких моделей задачи об оптимальном назначении.
In the paper the methods for construction of improved automated system of optimum management of locomotive depot operation have been offered. The described method of modeling the operative planning of work of the locomotives and locomotive brigades is based on the use of fuzzy multi-criteria models of the optimum assignment problem.
Забезпечення ефективного експлуатацшного i економiчного управлшня процесами вантажних залiзничних перевезень передбачае комплексне виршення складних лопстичних, оргашзацшно-техшчних та шших задач, а також побудову моделей керування перевiзним процесом i ш-фраструктурою залiзничного транспорту.
Основним завданням залiзничного транспорту завжди було забезпечення зростаючих обсяпв перевезень iз мiнiмальними витратами. Оперативне планування i керiвництво переве-зеннями е найбiльш складними елементами керування перевiзним процесом. Пошукам на-уково обгрунтованих методiв реалiзацii операти-вних планiв в частинi експлуатаци локомотивiв i органiзацii роботи локомотивних бригад присвя-чено досить багато робiт сучасних вчених. Це перш за все зумовлено тим, що значну частку витратно! складово! бюджету залiзницi станов-лять витрати на експлуатащю локомотивiв, а са-ме - до 28 %. Значну частину (50 %) складають витрати на паливно-енергетичш ресурси.
Оперативне планування поТзноТ i вантажноТ роботи залпнищ
Оперативне планування по!зно! роботи залiз-ницi мае бути спрямованим на забезпечення:
- безперешкодного просування вагонопо-тоюв i виконання розмiрiв руху поiздiв i норм передачi вагошв по стикових пунктах залiзницi та ii дирекцiй, передбачених мiсячними техтчними нормами, на основi чiткоi взаемодп диспетчерсь-ких дiлянок, розпорядчих станцш i особливо стикових пункпв дирекцiй i сусiднiх залiзниць;
- передачi i розвозу мiсцевого вантажу i порожнiх вагонiв пiд навантаження мiж дирек-цiями i на сусщш залiзницi;
- виконання установлених для залiзницi показникiв використання рухомого складу [1; 2].
Оперативне планування вантажно1' роботи повинно бути спрямовано на забезпечення:
- виконання мюячного плану вщправ-лення вантажiв по всш номенклатурi;
- своечасного вивантаження вагошв i створення ресуршв навантаження для залiзницi i для виконання регулювальних завдань Укрза-лiзницi [1; 2].
Розробляючи добовий план в службi перевезень, начальник оперативно-розпорядчого вщд> лу (або його заступник) приймають доповiдi старших диспетчерiв дирекцiй про намiченi показ-ники добових планiв i вносить корективи i допо-внення у вщповщносп з оперативними завданнями Укрзалiзницi i керiвництва залiзницi.
План передачi поiздiв i вагонiв визначаеть-ся на пiдставi даних про наявнiсть i приймання з сусщшх залiзниць навантажених й порожшх вагонiв i свого навантаження для передачi через кожний стиковий пункт з урахуванням но-рмативiв графiка руху поiздiв; даних про фак-тичне по1'зне положення i розташування локо-мотивiв, а також на пiдставi прогнозу передачу отриманого з 1СЦ.
План передачi мiсцевих вагонiв з дирекци на дирекцiю i на сусщню залiзницю визнача-еться на пiдставi даних про час на приймання i передбачуване навантаження по кожному сти-ковому пункту з урахуванням нормативiв гра-фiка руху по1здв, плану формування, фактичного !х розташування.
З метою оргашзацп збору i просування мю-цевого вантажу на кожнш дирекци повиннi ви-даватися завдання диспетчерському апарату [2].
Визначення у змшно-добовому планi залiз-ницi потрiбного парку локомотивiв i локомо-тивних бригад. Норми експлуатованого парку локомотивiв для забезпечення запланованих розмiрiв руху встановлюються за коефiцieнтом потреби на пару поlздiв по кожнiй по!здодь лянцi i пiдсумовуються в цшому по залiзницi.
Завдання на пересилку локомотивiв i локомо-тивних бригад резервом встановлюються виходя-чи iз !х фактично! наявностi i установлювано! не-парностi руху в планованому перiодi. Час пересилки зазначаегься в змiнному завданнi залiзницi.
Для своечасно! постановки локомотивiв в рiзнi види планових ремонтiв в добовому плаш встановлюеться кiлькiсть локомотивiв, направ-лених в ремонт.
Начальники локомотивних депо завчасно те-лефонограмою (телеграмою) передають начальникам служби перевезень i локомотивного господарства (при робот на подовжених тягових плечах) i начальникам вiддiлiв перевезень (при робот локомотивiв в межах дирекцш) графiк постановки локомотивiв в ремонт.
Контроль за своечасним поверненням ло-комотивiв в депо приписки для постановки в ремонт здшснюють черговi i помiчники начальника оперативно-розпорядчого в^дщлу по ви-користанню локомотивiв i локомотивнi диспет-чери дирекцш [1; 2].
Порядок затвердження i передачi змшно-добового плану залiзницi. Затверджений керiв-ництвом залiзницi добовий план не пiзнiше 15 год передпланово! доби за встановленою Укрза-лiзницею структурою передаеться через 1СЦ в Головний обчислювальний центр (ПОЦ) для формування зведеного добового плану роботи залiзниць з наступною передачею його в Головне управлшня перевезень на розгляд i затвердження, а потм у формi оперативного наказу направляеться на дирекци для виконання [1; 2].
На основi добового плану i з врахуванням стану, що склався на залiзницi, начальник опе-ративно-розпорядчого вщдшу служби перевезень встановлюе план-завдання для кожно! змiни i доводить його працiвникам перед початком чергування. Схема диспетчерського управ-лшня перевiзним процесом подана на рис. 1.
При автоматизованш системi складання добового плану доповщ дирекцiй передаються в 1СЦ за погодженою структурою. 1СЦ на базi доповiдей i машинних прогнозiв до 12 год формуе i передае в службу перевезень проект добового плану.
Рис. 1. Схема диспетчерського управлшня перев1зним процесом
Постановка задачi автоматизащТ оперативного планування роботи локомотивiв
Управлiння експлуатацiею локомотивiв е елементом оперативного планування i управлшня вшею по!здною роботою i направлене на вибiр оптимального ршення задач по забезпе-ченню виконання плашв перевезень, передачi поlздiв i вагонiв, технiчних норм використання рухомого складу, ршмчносп та безперебшно-ст i безпеки руху поlздiв.
Вщповщно до плану поЛзно! роботи визна-чаеться потреба в локомотивах i локомотив-них бригадах. У добових i змiнних планах пе-редбачаеться:
- рiвночисельний обмiн локомотивами по стиках дирекцш перевезень;
- забезпечення повертання локомотивiв у депо приписки для виконання технiчного об-слуговування i поточних ремонтiв за суворого дотриманш норм по пробiгу;
- вщставлення локомотивiв до резерву затзнищ i введення до експлуатаци зпдно з розмiрами руху.
Для оргашзацп рацiонального використання локомотивiв, аналiзу показниюв !х роботи в слу-жбi перевезень i на дирекцiях працюють локомо-тивнi диспетчери. До !х обов'язюв вiдносяться: регулювання локомотивним парком за рахунок оперативного резерву; контроль за своечасним поверненням локомотива в депо для проходжен-ня техогщщв, поточних ремонтiв i екiпiрування; забезпечення ди положень щодо часу роботи i вiдпочинку локомотивних бригад.
На сьогодш побудовано iнформацiйну модель роботи локомотивного парку в штегрова-нш базi даних автоматизовано! системи управ-лiння вантажними перевезеннями.
Складна задача забезпечення виконання змшного i добового плану вирiшуеться складним системним об'ектом - оперативною змiною тд керiвництвом оперативно-розпорядчого вiддiлу управлiння залiзницi. Диспетчерська змiна при-ймае ршення в умовах велико! психолопчно! напруги. Вiд досвiду i штущи сучасного дшь-ничного, локомотивного диспетчера повшстю залежить ефективнiсть використання рухомого складу i ресурсiв. При цьому необхщно пам'ятати, що вирiшення задачi шдв'язки ло-комотивiв до поlздiв зпдно з 2-4-годинним прогнозом сьогоднi значно складшше, нiж в умовах роботи за чаав планового господарства, коли доля сталого ядра потягiв складала до 75 % графiка руху. Тому в сучасних умовах все гострше постае питання побудови яюсно! системи пiдтримки прийняття ршень як для поле-гшення прийняття правильних рiшень пiд час вибору з множини ефективних альтернатив, так i для навчання молодих диспетчерiв на базi знань, що мiстить накопичений досвiд оперативного регулювання i дозволяе застосування статистично-ситуативних пiдходiв до прийняття оперативних рiшень.
З вищенаведеного очевидно, що задача практичного вдосконалення оперативного пла-нування по1зно1 роботи, в т. ч. i використання
локомотивiв i локомотивних бригад, потребуе створення системи математичних моделей ощн-ки змiнних властивостей по!здопотоку, одиниць локомотивного парку, формалiзацil технологiй прийняття рiшень диспетчерською змшою.
Модель задачi
про призначення локомотивiв поТздам
Задача призначення по!здам локомотивiв е однiею з важливих задач оперативного плану-вання роботи локомотивного парку. Побудова математично! моделi тако! задачi ускладнюеть-ся необхiднiстю враховувати рiзноманiтнi еко-номiчнi, органiзацiйнi, часовi та iншi чинники невизначеностi. Проблему оптимального призначення т локомотивiв для п поlздiв наведено у виглядi двокритершно! задачi оптимального планування в умовах невизначеносп. Цiльовi функцп визначають з одного боку, економiчну оцiнку призначення /-го локомотива для /-го по!зда, з iншого боку, ефектившсть використання локомотива для по!зда (оцiнку вщповщ-ностi по!зда локомотиву).
Побудова математично! моделi. Розгляда-еться така постановка задачi. На початок перь оду планування маемо т локомотивiв (вико-навцiв) та п по1здв (завдань). Вартостi призначення г -го локомотива у -му по!зду - нечiткi
трикутш величини {су }тп.
Вартiсть призначення складаеться з витрат на доставку локомотива до мюця призначення, якщо вiн знаходиться в шшому мiсцi дислока-ци, витрат на обслуговування локомотивом вщповщного по!зда та iн.
Оцiнюючи ефектившсть призначень, будемо враховувати ряд чинниюв, що характеризують iндивiдуальнi особливостi виконавщв: стан локомотива, вiдповiднiсть локомотива по!зду та iншi. Систему прюритетв, що вiдповiдае ште-ресам виконавщв, ощнюють нечiткi трикутнi
величини }тхп .
Функци належностi величин {су }тхп та Цу }тхп мають вигляд
х - а/
-—, якщо а у < х < Ьу;
Ь - а,, 7 7
х) =
у
у
/ и - х
якщо Ьу < х < /
/у - Ьу 0, в шших випадках
у
при г = 1, т у = 1, п .
Рoзв'язкoм зaдaчi e мaтpиця
{xj}mxn,
де
Xj =
1, якщo i-й лoкoмoтив
пpизнaчений J-му пoïздy; О, в iншoмy paзi.
Зaдaчa oптимaльнoгo плaнyвaння poбoти лoкoмoтивнoгo пapкy нa кoжнoмy етaпi мae тa-кий вигляд:
Г
\
ZZ
i=1 J =1
CiJXiJ:
^ min
ZZJJ ,
v =1 J=1
xiJ = О v 1 Vi = 1, m, J = 1, n;
m _
Z xtJ =1 VJ = In; i=1
Z xiJ < 1 Vi = 1, m.
J=1
(2)
(3)
(4)
(5)
Якщo плaн Хо e oптимaльним poзв'язкoм виxiднoï зaдaчi та мнoжинi piвня а, то мoжнa ввaжaти, щo числo а e ступенем нaлежнoстi плaнy Хо неч^кш мнoжинi poзв'язкiв виxiднoï зaдaчi. Виxiднa зaдaчa НЧЛП нaведенa y вигля-дi сyкyпнoстi звичaйниx зaдaч ЛП, якi poзв'язyються для piзниx а - piвнiв мнoжини дoпyстимиx poзв'язкiв. Пеpебpaвши тaким чи-шм piзнi знaчення а, oтpимaeмo фyнкцiю та-лежнoстi нечiткoгo poзв'язкy [3].
Але oкpемi мoделi зaдaч НЧЛП мoжyть бути poзв'язaнi aнaлiтичнo. Дo тaкиx мoделей тале-жить зaдaчa ЛП з нечiткими кoефiцieнтaми щ-льoвoï фyнкцiï (фyнкцiï нaлежнoстi якиx e кус-кoвo-лiнiйними) тa чiткими oбмеженнями:
ZZCiJxiJ ^ min;
i=1 J=1
Xj e X i = 1, m J = 1,n;
(7)
Xjj > 0, i = 1, m J = 1, n,
Kpiм oбмежень (3)-(5) m poзв'язки зaдaчi нaклaдaeться oбмеження щoдo зaбезпечення свoeчaсниx теxoглядiв oдиниць лoкoмoтивнoгo пapкy. Пoзнaчимo чaс, щo зaлишився i -му лo-кoмoтивy дo теxнiчнoгo oглядy, чеpез Ti,
i = 1, m, a чaс, неoбxiдний нa oбслyгoвyвaння
J -гo пoïздa, чеpез tj , J = 1, n (сюди внесевд i
чaс m пoвеpнення дo депo). Дo зaдaчi (2)-(5) дoдaeться oбмеження:
xiJ (ti - тj )< 0 Vi = 1, m, J = 1, n . (б)
Мoдель (2)-(6) e двoкpитеpiйнoю зaдaчею нечiткoгo лiнiйнoгo пpoгpaмyвaння (НЧЛП).
Зaдaчa НЧЛП мoже не мaти poзв'язкiв, якщo мнoжинa дoпyстимиx poзв'язкiв пopoжня (o6-меження зaдaчi несyмiснi). В iншoмy paзi, oп-тимaльний poзв'язoк зaдaчi НЧЛП мoже бути детеpмiнoвaним a6o нечiтким, тoбтo нечiткoю пiдмнoжинoю мнoжини дoпyстимиx плaнiв.
Зaдaчi НЧЛП y зaгaльнoмy випaдкy не мaють yнiвеpсaльниx aнaлiтичниx метoдiв знaxoдження детеpмiнoвaнoгo oптимaльнoгo poзв'язкy a6o пo-бyдoви функцй' нaлежнoстi нечiткoгo poзв'язкy, poзв'язaння зaдaч НЧЛП звoдиться дo poзв'язaння pядy зaдaч лiнiйнoгo пpoгpaмyвaння (ЛП). Для ^oro ввoдяться дискpетнi а - piвнi.
де X с Rn - зaмкнений, oпyклий мнoгoгpaн-ник. Якщo кoефiцieнти цiльoвoï функцй зaдaчi (7) e нечiткими тpикyтними величинaми, функ-ц^' нaлежнoстi якж мaють вигляд (1), тo зaдaчa (7) мae тaкi oснoвнi влaстивoстi:
1. Kiлькiсть piзниx детеpмiнoвaниx orn^-мaльниx poзв'язкiв, якщo вoнa скшченш, не пеpевищye тpьox мaйже для вж нaбopiв кoефi-цieнтiв цiльoвoï фyнкцiï. Пiд нaбopoм poзyмi-ються кoефiцieнти, щo вiдпoвiдaють piвним зшченням фyнкцiй нaлежнoстi вxiдниx дaниx. Мoжливий випaдoк, кoли тaкий детеpмiнoвa-ний oптимaльний poзв'язoк e eдиним, i та ньoгo не впливae неч^юсть вxiдниx дaниx.
2. Всi детеpмiнoвaнi oптимaльнi poзв'язки (якщo ïx бшьше, нiж oдин) yтвopюють пoслiдo-внють сyмiжниx веpшин мнoжини дoпyстимиx poзв'язкiв зaдaчi. Для бyдь-якoï пapи сyмiжниx веpшин iснye тaке знaчення функцш нaлежнoс-тi вxiдниx дaниx, щo пpи вiдпoвiдниx йoмy знa-ченняx кoефiцieнтiв oптимaльним poзв'язкoм e весь вiдpiзoк, який з'eднye зaзнaченi веpшини.
3. Iснye i пpитoмy тшьки oдин а -зpiз (О < а< 1 ), тaкий, щo для всix кoефiцieнтiв цi-льoвoï фyнкцiï, якi мaють знaчення фyнкцiй нaлежнoстi бiльшi зa а, зaдaчa мae oдин детеp-мiнoвaний oптимaльний poзв'язoк.
У po6ori oтpимaнo фopмyлy для aнaлiтичнo-го oбчислення знaчення зaзнaченoгo piвня а :
1
а ab
1+M
(8)
ab
де
m n
YLbn ( - 4 )
Mab =
i=1 j=1
m n
YLaj (( - xa j)
(9)
i=1 j =1
де ( xa ) та ( xb ) - оптимальш детермшо-
V 'mxn V 'mxn
ваш розв'язки задачi (7) за умов
(cij ) =(aj ) та (j ) =(bj )
v J 'mxn v J 'mxn V J 'mxn \ J 'mxn
В1ДПОВ1ДНО.
Таким чином, якщо коефщенти е^ цшьово!
функцп задач1 (7) - неч1тю трикутш величини з функщями належност (1), то для розв'язання задач1 (7) юнуе метод, що вимагае розв'язання лише трьох детермшованих задач про призна-чення. Зазначений метод дозволяе одержати залежнють неч1ткого оптимального розв'язку вщ значень функцш належносп неч1тких даних та побудувати неч1тку функщю цш.
Обмеження у задачах про призначення зав-жди детермшоваш, недетермшованими можуть бути тшьки коефщенти цшьових функцш. От-же, до задач1 про призначення у неч1ткш поста-новщ можна застосувати зазначений метод.
Для багатокритершно! задач1 про призначення множину ефективних (оптимальних за Парето) розв'язюв або И шдмножину, можна видшити за допомогою лшшно! згортки цшьо-вих функцш, тобто розв'язати задачу з цшьо-вою функщею:
т п т п _
СХ + С1 - ^ т1п (10)
/=1 ]=1 /=1 ]=1
та обмеженнями (3)-(6) для декшькох значень у е [0;1]. Оптимальш неч1тю розв'язки отрима-
них задач (10), (3)-(6) е ефективними розв'язками задач1 (2)-(6).
Отже, для розв'язання задач1 (2)-(6) пропо-нуеться такий алгоритм:
1. Визначаемо крок
1
Ду = —, k е N. k
2. у = 0.
3. Розв'язуемо задачу НЧЛП (10), (2)-(6) для поточного значення у .
4. Збшьшуемо у на Ду.
5. Якщо у > 1, то переходимо на п. 6, ш-акше - переходимо на п. 3.
6. Серед оптимальних призначень, знай-дених пiд час роботи алгоритму, вщкидаемо такi, що повторюються, та залишаемо усi рiзнi плани. Знайденi оптимальш плани надаемо лю-динi, що приймае рiшення (локомотивному диспетчеру), для подальшого вибору iз них одного призначення.
Якщо надати локомотивному диспетчеру для остаточного вибору лише ефективш призначення, то планування буде здшснюватися простiше та економiчно бiльш ефективно. Задача (2)-(6) у системi пiдтримки прийняття р> шень розглядаеться як базова, що розв'язуеться на послщовних кроках керування локомотив-ним парком.
Висновки
У робот запропоновано методи для ство-рення удосконалено1 автоматизовано1 системи для оптимального управлшня роботою локомотивного парку. ïï вiдмiннiсть полягае у застосу-ванш нечiтких моделей для прогнозування характеристик поïздопотокiв та для шдв'язки ло-комотивiв до поïздiв.
Запропоноваш моделi i методи можуть бути застосоваш для пiдвищення ефективностi роботи диспетчерського апарату.
Б1БЛЮГРАФ1ЧНИЙ СПИСОК:
1. 1нструкщя з руху raï^is i маневровоï' работи на залiзницях Украши - ЦД0058, затверджена 31.08.2005 № 507.
2. 1нструкщя з оперативного планування по1зно1 i вантажно1 роботи на залiзницях Украши -ЦД0052, затверджена 15.12.2004 № 969-ЦЗ.
3. Згуровский М. З. Интегрированные системы оптимального управления и проектирования. К.: Вища шк., 1990. - С. 151-186.
4. Алексеев О. Г. Комплексное применение методов дискретной оптимизации. М.: Наука, 1987. -248 с.
5. Барсегян А. А. Методы и модели анализа данных: OLAP и DataMining / А. А. Барсегян, М. С. Куприянов, В. В. Степаненко, И. И. Холод. -СПб.: БХВ-Петербург, 2004. - 336 с.
Надшшла до редколегп 27.07.07.
