Моделирование процесса холодного поперечно-прямого выдавливания изделий с коническим дном Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

Машины и технологии обработки металлов давлением

удк 621.948.5 д. д. АЛЕКСАНДРОВ

И. С. ЛЕКСУТОВ

Омский государственный технический университет

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ХОЛОДНОГО ПОПЕРЕЧНО-ПРЯМОГО ВЫДАВЛИВАНИЯ ИЗДЕЛИЙ С КОНИЧЕСКИМ ДНОМ

В статье представлены математические модели, полученные методом планирования экспериментов при анализе процесса поперечно-прямого выдавливания стаканов из алюминиевого сплава Амц. Показан интерфейс программы расчета сил на формообразующем инструменте с использованием данных моделей.

При разработке технологий изготовления деталей ОАО «Сибкриогенмаш» методом холодной объемной штамповки был исследован способ последовательного поперечно-прямого выдавливания полых тонкостенных изделий, требующий приложения меньшей деформирующей силы за счет развитого радиального течения материала (рис. I).

При проведении экспериментов согласно схеме процесса (рис. 2) были выбраны следующие факторы и уровни их варьирования:

X, - разность котангенсов углов конуса матрицы и контрпуансона ш = с1да — с1д(3 = 0,09+0.36;

X., - котангенс угла наклона контрпуансона с1д|3= = 0+0,36;

Х3—относительная минимальная толщина дна Б, = = Ьк/(Ям-К%1)= 1.2+2,4;

Х4 - относительная толщина стенки стакана = = 11К/ЯМ = 0.1+0.2;

Х5-относительный радиус матрицы и = 1*м/{*и = 2+2,5;

Хй — относительная высота калибрующего пояска контрпуансона И = 11кп / = 0,25+0,5;

Х7 — относительная высота цапфы Ь = Н /21*п= = 1+2;

Для описания зависимостей отклика на параметры процесса при проведении экспериментов была составлена математическая модель главных эффектов:

7 4

У = Ь0 +^Ь,х1 + ХЬ1-/, + Ь111я?

1-1 1-1

где х,, г,, я, - факторы в кодовом масштабе, связанные со значением факторов в натуральном масштабе (X,) соотношениями:

х, = (X, - 0,225)/0,045; х., = (Х2 —0,135)/0,045; х,= (Х3- 1,65)/0,15; х4 = 80(Х4-0,1375); х5=4(Х5—2,25); х„ =8(Х„-0.375); х., = 2(Х7- 1.5); г, = 0.25(х,2- 5); я, = (х,3 — 8,2х,)/8; г3 = г3 =г4 = 0,25(х1'2 - 1,82 х,г- 11).

Для построения такой модели были проведены опыты, заданные планом 4’33*22//1 б. Кроме варьируемых параметров все остальные поддерживались на постоянных уровнях.

При проведении на турного исследования процесса холодного ППВ сгакана использовалась эксперимен-

Рис. I. Постадийнос изображение процесса формообразования стакана

129

МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИИОІЕДЕМИЕ

МАШИНОСТРОЕНИЕ И МЛШИНО»ЕДЕНИЕ

тальная установка, включающая гидравлический пресс; штамп со сменными матрицами и контрпуансонами; регистрирующую аппаратуру, а именно, усилитель, осциллограф, ходограф перемещения ползуна; месдозы с датчиками для измерения сил на пуансоне, матрице и контрпуансоне.

В экспериментах использовались заготовки из алюминиевого сплава АМц диаметром 20 мм. Технологическая смазка — минеральное масло.

В результате обработки экспериментальных данных получены модели П, М и К, описывающие силы (кН), действующие соответственно на пуансоне, матрице и контрпуансоне.

П = 349,31 -2,09*х1 + 7,Гх2 + 1,14’хЗ - 10,88*х4 + + 19,81 ’х5 + Ю.ЗГхб + 8,44*х7 + 17,06-/1 -0,74*7.2 + + 0,77*73 + 0.9Г/.4 + 12,63^1;

М = 514,81 -8,04*х1 + 4,89*х2 + 8,46*хЗ-29,97*х4 + + 116,81*х5 + 3,3Гхб * 3,3 Гх7 - 6,56*7.1 + 5,93*7.2 + 1,79*7.3 + 3,37*74 + 4,54*ql;

К = 865,63 - 5.78*х1 + 1 1,35*х2 + 10,74‘хЗ -39,17*х4 + + 129*х5 + 9*хб - 5.13*х7 + 8,25*71 + 3,37*г2 + 4,09*73 + 2,01*74 + 16,5*ч1.

Подтверждена адекватность полученных моделей.

Для сравнения результатов теоретических и экспериментальных исследований использованы регрессионные формулы, которые также были определены

по методике обработки многофакторных экспериментов, однако в качестве исходных данных были взяты значения усилий, полученные при теоретическом решении задачи методом мощностей [ 11.

Пт = 372,131 - 1,97*х1 -3,574*х2- 1,191*х3-6,333*х4 + + 11,739*х5 + 11.69*х6 + 3,793*х7 + 6,294*71 + 0,225*72+ + 0,635*73 + 0,916*74 + 1,345^1;

Мт = 597,54 - 5,27*х 1 - 9,976*х2 + 6,964*хЗ -25,07* х4 + + 175,82*х5 + 12,911*х6-18.481*х7-2,495*7.1 + 1,498*72 + 1,074*7.3 + 1,76*7.4-7,3954] I;

Кт = 925,23 + 3,28'х1 - 11,93*х2 + 1,997*хЗ -31,595*х4 + 179,4 1 * х5 + 14,14*х6+ 10,768*х7 + + 2,792*71 + 1,477*72 + 2,164*73 + 2,598*7.4 -6,1374] 1.

Для автоматизации расчетов и более наглядного сравнения результатов, которые можно получить с использованием данных математических моделей, была разработана программа в среде быстрой разработки приложений Ре1рЫ.

В главном окне программы, представленном на рис. 3, имеются поля для задания значений факторов и интервалов их изменения, а также кнопка выбора фактора для вывода графиков изменения сил на инструментах в зависимости от его изменения на заданном интервале. После задания значений факторов, соответствующих интервалов и нажа тия на кнопку «Расчет» выводятся значения сил на пуансоне, матрице и ко1гтрпуансоне, рассчитанные по экспериментальным и теоретическим зависимостям, а также соответствующие графики.

Исследования показали, что по сравнению со способом обратного выдавливания изделий таких же размеров сила деформирования снижается примерно в три раза.

Выявлено, что взаимозависимость между силой деформирования и реактивными силами на матрице и контрпуансоне с достаточной степенью точности определяется уравнением К = П + М.

Сравнение результатов расчетов по математическим моделям, построенным по теоретическим и экспериментальным данным, показало, что полученная сходимость результатов, дает возможнос ть использования их на практике при проектировании технологий штамповки «стаканов».

7,1'1М .• ЛММ уси|ый холодииш ПНИ с тлкона г г. он

Г|0.09

г[о-

грТ г [оТ

Р(г

с\оГ

г\г

«I

Расчет |

[ода" [оЗГ XI (0.09 0.18 ...0.27 ... О.ЗБ )“

[О [о5Г Х2 (0 ...0.18... 0.36)

[17“ [г!- ХЗ (1.2 .1.0 ... 2.4)

[о}- [оТ” Х4 (0.1 -.0.15 .0.2)

Р Х5 (2.0 ...2.5)

[ол* [5Т~ Х6 (0.25 0.5)

[2 Х7 ( 1...2 ) Пз Пт

|420.90 ¡453.40

Мэ Мт

1736.10 ¡832.50

Кз Кт

|П04.00 11270.00

А

Рис. 3. Интерфейс программы и окно графиков

Отметим, что разработанная программа (рис. 3} легко может быть адаптирована к различным регрессионным моделям, полученным методом планирования экспериментов.

Натурное исследование процесса показало, что при определенных соотношениях инструмента в донной части деформируемой заготовки образуется утяжина, момент зарождения которой всегда соответствует началу формирования стенки стакана (рис. !).

Для имитационного моделирования процесса возникновения и роста угяжины при поперечно-прямом выдавливании, учитывая тот факт, что ее образование происходит, как правило, при выдавливании тонкостенных стаканов, была применена программа, использующая, в качестве вычислительного средства, метод верхней оценки [2].

Результаты расчетов показали их достаточное (для практического употребления) соответствие натурным испытаниям и, следовательно, пригодность программы для прогнозирования возникновения угяжины и ее размеров.

Библиографический список

1. Александров, A.A. Определенно технологических параметров при поперечно-прямом выдавливании стаканов / А.А. Александров, В В. Пистифеев // Прикладные задачи механики: сб. науч. трудов - Омск. 2003. - С. 41-44.

2. Лексутов И.С., Евстифеев B.U., Александров A.A. Система расчёта процессов штамповки на основе метода верхней оценки (статья) //Анализ и синтез механических систем: Сб. науч. трудов. • Омск: ОмГТУ, -2006. С. 190-193.

АЛЕКСАНДРОВ Александр Александрович, кандидат технических наук, доцент кафедры «Конструкционные материалы и специальные технологии» Сибирской государственной автомобильно-дорожной академии.

ЛЕКСУТОВ Илья Сергеевич, аспирант кафедры «Машины и технология обработки металлов давлением» Омского государственного'технического универси тета.

Статья поступила 8 редакцию 14.03.07 г.

© Л. Л. Александров, И. С. Лексутов

УДК 621.777.32 и. С. ЛЕКСУТОВ

А. А. АЛЕКСАНДРОВ В. В. ЕВСТИФЕЕВ

Омский государственный технический университет

Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия

РАСЧЕТ ИНТЕНСИВНОСТИ ДЕФОРМАЦИИ ОСЕСИММЕТРИЧНЫХ ПОКОВОК

Дано описание уточненной методики определения интенсивности деформаций с использованием треугольных симплекс-элементов первого порядка. Приведены сравнительные результаты расчета для процесса прямого выдавливания цилиндрической заготовки в конический зазор.

Для выявления областей превышения допустимых сдвиговых деформаций, которые могут возникнуть при холодном пластическом деформировании металла поковки, подвергающегося неравномерной деформации, необходимо рассчитывать распределение обобщенных характеристик деформированного состояния,

В настоящей статье дано описание приемов, уточняющих методику (1 ] определения интенсивностей деформации в каждой точке заготовки.

Согласно этой методике четырехугольные элементы координатной сетки условно делятся на треугольные (рис. 1). Перемещения и и V в направлении осей К и г внутри каждого треугольного элемента аппроксимируются линейными функциями:

и=а, + а2 Я + аз2; У = а^+аг,К+аБ2, где Я и Z - начальные координаты какой-либо точки

Рис. I. Схема к определению интенсивности деформации в узле

внутри элемента, а,, а.., а,, а<, а5 и а„ — коэффициенты аппроксимации.

Коэффициенты аппроксимации для элемен та АВС определяются из двух матричных уравнений -