CC BY
39
УДК 336.276
МОДЕЛЮВАННЯ ГРАНИЧНО! ВЕЛИЧИНИ ВНУТРШЬО! ЗАБОРГОВАИООП У ВЗАСМОЗВ'ЯЗКУ З БЮДЖЕТНИМ ДЕФЩИТОМ i ЗОВН1ШНЬОЮ СКЛАДОВОЮ ДЕРЖАВНОГО БОРГУ
® 2014 ПЛЕЦЬ I. I.
УДК 336.276
Плець I. I.
Моделювання гранично! величини внутрiшньоi 3a60pr0BaH0CTi у взаемозв'язку з бюджетним дефiцитом
i зовнiшньою складовою державного боргу
Метою cmammi е побудова модел/ оцнки i прогнозування внутршнього державного боргу з урахуванням тенденцш та законом/рностей його зовншньо! складово!, а також об(рунтування доцльностi конверси зовншнього державного боргу у внутр'шнш. У статтi розкрито сутшсть теоретично! модел/ ощнки i прогнозування внутршнього державного боргу з урахуванням тенденцш та закономiрностей його зовншньоi складовоI. Проанал/зовано динам'шу загального державного боргу Украши в пер'юд з 2007 по 2013 р'ш. Розглянуто структуру державного боргу Украши станом на 01.01.2014 року у розр/з/ валют погашення. Запропоновано методичний шдмд до моделювання зв'язку м/ж зовн'шшм, внутр'шшм державним боргом, сукупним випуском, бюджетним дефцитом. Здшснено досл'дження впливу величини бюджетного дефциту, зовншньоi складовоi державного боргу на внутршню заборговатсть держави, що, на в'дмшу в'д в'домих, дае змогу визначити граничне значення внутршнього боргу та вплив на нього показник/в ставки процента, темпу змши валютного курсу, темпу змши ВВП, списання зовншнього боргу. Запропоновано модель визна-чення граничного р/вня внутршньоI заборгованостi залежно в/д «навантаження» на неi зовншньоi складовоi та сформульовано умови доцльностi конверсИзовншнього боргу у внутр'шнш.
Ключов'! слова: внутр'шнш державний борг, ф'тансово-кредитт в'дносини держави, борговi ризики, управл'тня внутр'шшм державним боргом, граничний р'вень внутршнього державного боргу, ф'тансово-анал'тичт показники державного боргу Рис.: 6. Формул: 29. Шбл.: 11.
Плець 1ван 1ванович - кандидат економ/чних наук, викладач, кафедра ф/нанав, Прикарпатський нацональний ушверситет iм. В. Стефаника (вул. Шевченка, 57, iвано-Франкiвськ, 76018, Украна) Email: ivanplets@mail.ru
УДК 336.276
Плец И. И. Моделирование предельной величины внутренней
задолженности во взаимосвязи с бюджетным дефицитом и внешней составляющей государственного долга
Целью статьи является построение модели оценки и прогнозирования внутреннего государственного долга с учетом тенденций и закономерностей его внешней составляющей, а также обоснование целесообразности конверсии внешнего государственного долга во внутренний. В статье раскрыта суть теоретической модели оценки и прогнозирования внутреннего государственного долга с учетом тенденций и закономерностей его внешней составляющей. Проанализирована динамика общего государственного долга Украины в период с 2007 по 2013 год. Рассмотрена структура государственного долга Украины по состоянию на 01.01.2014 года в разрезе валют погашения. Предложен методический подход к моделированию связи между внешним, внутренним государственным долгом, совокупным выпуском, бюджетным дефицитом. Проведено исследование влияния величины бюджетного дефицита, внешней составляющей государственного долга на внутреннюю задолженность государства, что, в отличие от известных, позволяет определить предельное значение внутреннего долга и влияние на него показателей ставки процента, темпа изменения валютного курса, темпа изменения ВВП, списания внешнего долга. Предложена модель определения предельного уровня внутренней задолженности в зависимости от «нагрузки» на нее внешней составляющей и сформулированы условия целесообразности конверсии внешнего долга во внутренний.
Ключевые слова: внутренний государственный долг, финансово-кредитные отношения государства, долговые риски, управление внутренним государственным долгом, критический уровень внутреннего государственного долга, финансово-аналитические показатели государственного долга Рис.: 6. Формул: 29. Библ.: 11.
Плец Иван Иванович - кандидат экономических наук, преподаватель, кафедра финансов, Прикарпатский национальный университет им. В. Стефаника (ул. Шевченко, 57, Ивано-Франковск, 76018, Украина) Email: ivanplets@mail.ru
UDC 336.276
Plets 1.1. Modeling the Threshold Level of the Internal Debt in Interrelation with Budget Deficit and the External Component of the Government Debt
The objective of the article is construction of a model for assessment and prediction of the internal government debt considering the trends and consistent patterns of its external component, as well as provision of a rationale for conversion of the external government debt into the internal debt. The article elaborates on the essence of the theoretical model of assessment and prediction of the internal government debt considering the trends and consistent patterns of its external component. The behavior of the total government debt of Ukraine from 2007 till 2013 is analyzed. The structure of the government debt of Ukraine as of 01 January 2014 is considered in terms of repayment currencies. A technical approach is proposed for modeling the relations connecting the external, internal government debt, aggregate output, budget deficit. A study of the effect of the size of budget deficit, the external component of government debt on the internal debt of a state is conducted, which, unlike the known values, allows determination of the threshold level of the internal debt and the influence exerted on it by interest rate indices, exchange rate and GDP change rates, forgiveness of the external debt. A model is proposed for determination of the threshold level of the internal debt depending on its "loading" created by the external component, and conditions are formulated determining practicality of conversion of the external debt into the internal debt.
Keywords: internal government debt, finance and credit relations of a state, credit risks, internal government debt management, threshold level of the internal government debt, fiscal analytical indices of the government debt Pic.: 6. Formulae: 29. Bibl.: 11.
Plets Ivan I. - Candidate of Sciences (Economics), Lecturer, Department of Finance, Precarpathian National University named after V. Stefanyk (vul. Shev-chenka, 57, Ivano-Frankivsk, 76018, Ukraine) Email: ivanplets@mail.ru
Вступ. Процес i причини збiльшення державного боргу в кожному окремому випадку мають свою специфiку. Спкьною та найбiльш поширеною причиною зростання державного боргу е нерацiональний розподк дох^но! час-тини бюджету та неефективне використання коштш з бюджету. З досв^у економiчного розвитку держав в^омо, що в перюд кризи та розвитку величина боргу могла станови-ти бкьшою, шж величина ВВП. Проте розумне управлшня державним боргом та ефективний розподк дох^но! час-тини бюджету - запорука урегулювання державного боргу. У цьому аспект поряд з вивченням суп, аналiзом спектра фшансово-анамтично! шформаци щодо внутрiшнього державного боргу дощльно здiйснювати моделювання гранично! величини внутршньо! заборгованостi у взаемозв'язку з бюджетним дефiцитом i зовншньою складовою державного боргу.
Теоретичш основи формування державного боргу та управлшня ним е предметом досл^ження багатьох укра'н-ських вчених, серед яких: Т. Богдан [1], Т. Вахненко [2 - 4], М. Виклюк [5], В. Дудченко [6], В. Козюк [7], I. Кондрат [8], Г. Кучер [9] та ш. У той же час в Укра!ш залишаеться не-достатньо досл^женим питання побудови моделi ощнки i прогнозування внутршнього державного боргу з ура-хуванням тенденцiй та закономiрностей його зовншньо! складово'1 в УкраМ.
Мета статтi. Отже, одним з перспективних за-вдань науки е побудова моделi оцiнки i прогнозування внутрiшнього державного боргу з урахуванням тенденцш та закономiрностей його зовншньо! складово'1, а також обгрунтування доцiльностi конверси зовнiшнього державного боргу у внутршнш.
Виклад основного матерiалу дослiдження. У структурi державного боргу за ва роки зовншнш борг переважае над внутрiшнiм. Однак у 2013 рощ ситуащя дещо
Показник
500,0
змiнилася i внутршнш державний борг на 34,3 млрд грн перевищуе зовншню заборгованiсть Украши. Важливо вiдмiтити, що така тенденщя е позитивною, адже наростан-ня зовншнього боргу небезпечнiше для економши проти зростання 11 внутрiшнього боргу, тому що зовншнш борг тягне у собi реальш негативнi економiчнi наслiдки: з ви-платою в^соткш i основно'1 суми боргу пов'язаний в^плив iноземноl валюти, що призводить до зменшення валютних резерв1в та скорочення iмпорту.
Розглядаючи динамiку загального державного боргу в перiод з 2007 по 2013 рш, спостертаемо значне зростання його обсягу саме в 2008 рощ (рис. 1).
Це пояснюеться девальващею гривш та значним збкьшенням державних запозичень, як внутршшх, так i зовнiшнiх, з метою покриття дефщиту бюджету, фшан-сового забезпечення зростаючих витрат на обслуговуван-ня державного боргу та пом'якшення наслiдкiв ф^нтово! кризи. Протягом 2009 року подальше залучення нових по-зик i девальвацiя нащонально! валюти надалi зумовлювали значний прирiст боргу (+73,7 %), а вже в 2010 - 2011 роках зi стабшзащею курсу гривш i зменшенням нових запозичень прирют склав 42,5 % 1 10,4 % в1дпов1дно.
Кредитування економши Украши в^буваеться в рiз-нiй валютi, що пов'язано насамперед з кредиторами. Пе-реважна бкьшкть краш свiту для операцiй на свгговому фiнансовому ринку використовуе долари США, однак значне мкце пойдають й деякi iншi валюти. Розгляне-мо структуру державного боргу Украши станом на 01.01.2014 року у розр1з1 валют погашення на рис. 2.
З наведено! дiаграми ми бачимо, що бкьшкть кредит надаеться в доларах США, а саме 43,90 %, що призводить до збкьшення суми коштав, яи необх^но повер-нути; це насамеред зумовлено постшними змiнами курсу
223,30
257,00
01.01.2008 01.01.2009 01.01.2010 01.01.201
1 01.01.2012 01.01.2013 01.01.2014 ' Роки
Внутршнш борг I I Зовншнш борг
Рис.1. Динамка змши державного боргу Украши за 2007 - 2013 роки [10]
3,40 %
9,10 %
43,90
43,30 %
Укра'шська гривня ^^ Японська £на ■====■ Долар США
ЕЗ евро
0,30 %
Рис. 2. Структура боргу у po3pi3i валют [10]
валюти. З початку 2014 року курс долара часто змшювався i досягав максимальних значень, що, звичайно, негативно впливае на обсяги державного боргу i ускладнюе його по-криття.
На другому мкщ знаходиться нащональна валюта -украшська гривня. Пояснити це можна тим, що в останнш час держава в особi в^пов^них органш влади значно ак-тивiзували залучення коштiв усерединi кра'ни. I, в^пов^-но, данi запозичення проводились в гривш. Пояснити таи кроки влади можна тим, що запозичення всередиш кра-'!ни набагато легше обслуговувати, адже для цього немае необх^носп вiдволiкати значнi суми валютних коштiв на виплату заборгованостi. Незначний высоток державного боргу в шших валютах пояснюеться обмеженнями щодо 1х використання. Тобто данi валюти не е вкьноконвертова-ними i тому не можуть широко використовуватися в мiж-народних розрахунках та кредитних операщях.
По вiдношенню до ВВП обсяги державного боргу знижувалися до 2007 року, але за умов економiчно! кризи
i вже вищезазначених об'ективних економiчних наслiдкiв %
35,00
дано'1 кризи з 2007 року цей показник невпинно зростае i в 2013 роцi склав 33,3 % (рис. 3).
Отже, вважаемо за дощльне дослiдити вплив величини бюджетного дефщиту, зовнiшньоï складово'1 державного боргу на внутршню заборговашсть держави, що, на вiдмiну в^ вiдомих, дасть змогу визначити граничне значення внутршнього боргу та вплив на нього показниюв ставки процента, темпу змши валютного курсу, темпу змь ни ВВП, списання зовншнього боргу, а також обгрунтува-ти доцкьшсть конверси зовншнього боргу в нащональну валюту.
Ощнка i прогнозування внутршнього державного боргу повинш враховувати тенденцп та закономiрностi його зовнiшньоï складово'1. Для цього варто використати модель 6. В. Балацького [11, с. 36 - 51], в якш розгляда-ються найважливiшi компоненти бюджетного дефщиту i статт ïx покриття, а також внутршня i зовншня складовi державного боргу у взаемодц.
Основнi балансовi спiввiдношення приймаються такими:
33,3 %
30,00
25,00
20,00
15,00
10,00
2002
2003 2004 2005 2006 2007 XX)! Державний внутршнш борг по ВВП
2008 2009 2010 2011 2012 Ш Державний зовншнш борг до ВВП
2013 Роки
Рис. 3. Динамка змши обсяпв державного боргу у вщношенш до ВВП з 2002 по 2013 роки [10]
Dt = Gt - Tt + Lp, (1)
де Dt - повний бюджетний дефiцит,
Gt - державнi витрати без обслуговування державного боргу,
Tt - державш доходи (податки) Lt - платежi згiдно з накопиченими до моменту часу t боргами.
Ц платежi включають як сплату процентов (rt i r0( -в^носш процентнi ставки щодо внутршнього i зовнш-нього боргiв в^пов^но), так i оплату самих борпв (з нормами амортизащ! wt i w0t):
Lt = (rt + Wt)flt-i + et(r 0 + w°) 80-!, (2)
де Bt-1 i 80-1 - вiдповiдно, внутрiшнiй i зовнiшнiй борг кра!ни;
Et - валютний курс.
Сума загального державного боргу на момент t мае вигляд:
8t + Et 80t= (1 - wt) 81_! + Et(1 - «0) 80-1 + Z+ £tZ0t, (3)
де Zt i Z0t - новi внутршш i зовнiшнi позики. Покриття де-фiциту Dt вiдбуваеться за рахунок грошово-кредитно! емь сГ! Et, а також за рахунок нових позик Zt i Z0t, тобто
Dt = Et + Zt + £t Z °r (4)
Введемо в модель ще два параметри: pt - частка зовншнього боргу, що конвертуеться у нащональну валюту (i/або погашаеться товарним покриттям), i yt - частина на-цiонального боргу, що пiдлягае списанню. Тодi рiвняння (3), (4) можна виписати у виглядк
Lt = (rt + + 0t et B°f_1) +
£t(rо + ш°)(1 - - y) B°w,
Bt + £tB0t = (1 -ш) (Bt-i + PtetB0t-i) +
(5)
(6)
+ £((1 - ш0()(1 - р(- Yt) в°м +
Прирiвнюючи правi частини ршнянь (1) i (4), отриму-емо з урахуванням (5) i (6):
-Г( +(1 + г()(В(-1 + £ В°м) + £(1+г°()(1- р(- у) В0-, = Б( + В( + £В°( . (7)
Введемо безрозмiрнi змiннi (нормованi щодо 0( - величини ВВП), з урахуванням того, що 0( = Р1Х( (Р - серед-нш ршень цiн, Х - об'ем випуску в натуральному вираз^: У{ = В(/0(, У° = £{В°(/0( - в^ност величини внутрiшнього i зовнiшнього боргу в нацiональнiй валютi, х( - темп росту випуску, п{ - темп iнфляцi¿, 6( - темп росту реального курсу валюти (долара), Л( = д( - 9( - вiдносний первинний дефщит (рiзниця мiж державними витратами i державними доходами), Л5( - частка сукупного бюджетного дефiциту в ВВП, а( - частка сукупного бюджетного дефщиту, що фшансу-еться за рахунок кредитно-грошово! емiсГ¿ центрального банку.
з рiвняння (7) отримуемо рiзницеве рiвняння першого порядку для У{ i У(° в сукупностк
Yt + Y0 =
1 + rt
-Yt-i + -
1 + St
(1 +xt)(1+n t) (1 + Xt )(1+n t)
[(1 + rt )Pr
(8)
+(1 + rt°)(1-Pt -Y t )]Y-1 + (k -«t^f )•
Припустимо, що бюджетно-емiсiйний процес подь ляеться на дш частини в^пов^но до обслуговування внутршнього i зовнiшнього боргу окремо з коефщентом роз-щеплення T^i отримаемо ршняння динамiки окремо для внутршнього i зовншнього боргу:
Yt =
1+rt \Yt-1+Р t Y°1+* (k-«t )•
(1+ Х t )(1 +n t)
' (1+ Xt)(1+n t)
(9)
о = (1 + rt°)(1 + 51 )(1 -Pt-Y t )y0
Yt =
(1 + Xt )(1+n t)
YtO + (1-jif )(Xt-atXf )•
(10)
Ршняння (9) i (10) складають основу моделi динамi-ки внутршньо1 i зовнiшньоl компонент державного боргу. Зауважимо, що рiвняння для внутршнього боргу (9) «за-чеплене» з рiвнянням (10) через частку зовншнього боргу, що конвертуеться у нащональну валюту. Ршняння динамь ки зовншнього боргу (10) не залежить явно в^ функцп вiд-носно! величини внутрiшнього боргу У.
Спшв^ношення (9) i (10) представляють систему двох лшшних неоднорiдних рiзницевих рiвнянь першого порядку зi змiнними коефщентами. В цi рiвняння входять невiдомi сiтковi функцй У i У0 з областю визначення на рш-номiрнiй сiтцi:
ю = {ti = ih, i = 0,1,..., n}•
(11)
На цш же сггщ визначено коефiцiенти, що входять у рiвняння (9) i (10) як вiдомi сiтковi функцй.
Система рiвнянь (9) i (10) у загальному виглядi за умови постановки вх^них параметрiв (екзогенних змiн-них) може бути розв'язана ткьки чисельно. Однак яюсний аналiз може бути проведений зi спрощеним виглядом ще! системи, а саме - з припущенням, що вхiднi до не! коефщь енти i вiльнi члени е постшними величинами. Таке припу-щення р1внозначне введенню в модель усереднених величин для вх^них у систему (9), (10) параметрiв.
Система рiвнянь (9) - (10) у спрощенш формi мае ви-
гляд:
Yt =
1 + r
(1+ Х )(1+п)
Yt-1 + Р
(1 + r)(1 + 5) n n ,s, У0-1 + Ц(^-ak5),
(1+Х )(1+п)
(12)
Y0 = (1 + r01(1 + 5!(1 -в-YV?-1 + d-.)(k-ak5). (13) t (1 + x )(1+n) 0 1
Розв'язання неоднорiдного рiзницевого ршняння (13) здшснюеться стандартними методами й визначаеться формулою:
/0 = г. (a. )0
Y0 = C1(a1)t + (1 - ц(к - ak5))(1 - a,), (14)
де
a1 =
(1 + r 0)(1 + 5 )(1 -P-Y) (1 + x )(1+n) •
(15)
Пiдставимо (14) в ршняння (12). Насл^ком його розв'язання е формула для функцп внутршнього боргу Vt:
Y = C2
1 + r
(1+ф )(1+к )
-Ö2ß(1 + s )[ Ci( a,)t-1/( a, - a2)
де
+(1-|i )(X-aXs )/(1-a,)] + |i(X-aXs ), 1+r
a2 =
(1+ X )d+n )
(16) (17)
У формулах (14 i (16) C1 i С2 - довiльнi змiннi.
Проаналiзуемо отримаш рiшення для зовнiшнього та внутршнього боргу.
1. Проаналiзуемо отримане ршняння для величини зовнiшнього боргу (14). Диxотомiя рiзноманiтниx режимiв (поеднань значень параметров r0, §, х, п, ß i у) для функцп зовнiшнього боргу мае мiсце при а1=1. Тут розрiзняють два режими. В першому випадку а:>1, тобто мае мкце необме-жене зростання функцп (14) в часi, осккьки з цiеï формули випливае:
C1 = Y g + (1 -14 X - aXs)) /( a1 - D > 0, (18)
де Y00 - початкове значення функцп Yt0, причому Y00 > 0. Аналiз впливу економiчниx параметрiв тут доволi прозо-рий: малi темпи приросту випуску за вксутносп списання боргш i переводу ïx частини в нащональну валюту разом з високим темпом зростання валютного курсу призводять до швидкого збкьшення суми зовншнього боргу. Важливо розглянути i другий випадок, коли
(1 + r °)(1 + 5 )(1 -8-у )
a1 = -
(1+ Х )(1+п )
-< 1.
(19)
Тут мае мкце стiйкий режим з графками функцiй У°, що прямують у чай до граничного стану - значення У°цт:
Г , У(° ^ = (1 -|( Х-оХ5 ))/(1 - а,). (20)
Умова (19) може бути забезпечена двома способами: або високим темпом росту випуску х (при цьому можливий високий темп росту шфлящ! п) разом з вкносно низькою ставкою процента х°, або низьким значенням темпу росту валютного курсу 6 з високим темпом шфляци.
Права частина рiвняння (20) визначае граничне значення вкносно'! величини зовншнього боргу й доводить, що чим менше значення а,, тим менше У°((т. Формула
(15) також засвкчуе, що цьому сприяе зменшення ставки процента г° та збкьшення частки зовншнього боргу, що конвертуеться в нащональну валюту, i збкьшення частки списання у зовншнього боргу. Зняття лiмiтного обме-ження, тобто досягнення умови У°цт = 0, спричиняе умову ц = 1/(Л - оЛ5), а це неможливо за природних обмежень 0 < ц < 1, X < 1 i А5 < 1. 1накше кажучи, зовншнш борг, який виник одного разу, вже не зникне за наявносп дефщиту державного бюджету.
Особливост динамки функцп зовншнього боргу вь дображено на рис. 4. За умови (19), якщо У°° > У°цт, то кривi прямують до граничного значення зверху, якщо ж У°°<У°цт, то ва кривi лежать нижче асимптоти У°°=У°цт.
2. Проаналiзуемо функцiю вкносного внутрiшнього боргу: (15), (16) i (17). Умовою дихотомй, як випливае з рь шення (16), в даному випадку е система сшввкношень:
1 + г = (1 + х)(1 + я), а1 < 1. (21)
А. Розглянемо випадок, коли
1 + r > (1 + х)(1 + п).
(22)
Умова (22) означае, що ставка процента з обслугову-вання внутрiшнього боргу перевищуе сумарний i мульти-плiкативний ефект шфлящ! i темпу росту випуску. Зазна-чимо ймовiрнiсть iнших варiантiв динамiки внутрiшнього боргу Усг, зумовлених рiзними поеднаннями значень пара-метрiв задачi. Тут визначальним е критичне значення:
Ycr = ß(1 + 5) (1 + х) (1 +п)-
1-ц(Х-аХs)
(1 + * )(1+п)-(1 + r 0)(1+5)(1 -ß-Y )
(23)
01 (1 + r)-(1 + r 0)(1 + 8)(1 -ß-Y ).
де С1 визначаеться формулою (18).
В тому випадку, коли початкове значення У° вну-трiшнього боргу перевищуе критичне значення Усг, мае мюце необмежений рiст У{ в чась Такий сценарiй вкповь дае вксутносп платоспроможностi держави з погашення внутршнього боргу. Якщо ж поеднання параметрiв, яи входять до рiшення (18), таке, що виконуеться нершшсть У° < Усг, то мае мiсце швидке зменшення обсягу внутрш-нього боргу в чай (рис. 5).
Y 0
Y 0
Y lim
Y0 Y 0
Рис. 4. Особливост динамiки функцп зовнiшнього боргу
Y
0
Yt
Рис. 5. Особливостi динамiки функцп внутрiшнього боргу
Б. З рiвняння (16) випливае:
1 + r < (1 + х)(1 + п), а1 > 1, (24)
тобто у pa3i конверсп частини зовншнього боргу в нащональну валюту (ß>0) однозначно в^буваеться швидке зрос-тання й внутршнього боргу через зростання зовншнього боргу (в^пов^но до нерiвностi (18)). В. Умова
1 + r < (1 + х) (1 + п), а, < 1, (25)
визначае стшке прямування кривих динамши внутршньо-го боргу до граничного значення:
Yim -(
(1 + r)(1+5 )(1 -ц( Х-als))
(1 + Х)(1+п)(1 - аЦ
ц(Х-аХs ). (26)
' t ~ Y Um роздляе два сiмейства кривих: при Y0 >Ylm кривi розташованi вище не!, при Yt < Ylim крив прямують до граничного значення знизу (рис. 6).
Асимптота Y, = Y,.
о
о
t
0
Yt
0
Рис. 6. Особливост динамiки функцп внутрiшнього боргу за умови 1 + r < (1 + х)(1 + п), а1< 1
З першо! умови (25) випливае, що в^носно низька ставка процента з обслуговування внутршнього боргу повинна поеднуватися зi значним темпом росту випуску i по-мiрною шфлящею (швидкий темп шфлящ! автоматично зу-мовлюе високу ставку процента r).
Отже, можна стверджувати, що граничне значення внутршнього боргу, визначене за формулою (26), ктотно залежить в^ «навантаження» конверсшно! частини зовнiшнього боргу (параметр ß); другий доданок в (26) характеризуе покриття первинного i сукупного бюджетного дефщиту. Зниженню значення Ylim сприяе зменшення ставки процента вiд внутршнього боргу i темпу зростання валютного курсу, збкьшення темпу росту випуску, а також списання частини зовншнього боргу. 1стотне значення мае
також зниження ставки процента г0. Що ж стосуеться знят-тя лiмiтного обмеження, то з умови Ут = 0 (27) випливае необх^шсть виконання двох умов:
Х-аХ5 < 0, (28)
Р(1 + г)(1 + 5)
11 =---<1.
[(1 + Х)(1+п)(1-01)-Р(1 + г )(1 + 5 )](аХ5-Х) (29)
Умова (28) означае, що фшансування сукупного бюджетного дефщиту за рахунок грошово-кредитно! емiсl1 повинно або перевищувати первинний бюджетний дефь цит X, або випадок профщиту X < 0. з нерiвностi (29) також випливае, що за достатньо малих ставок г i г0, неви-
соких темпiв росту валютного курсу ô (а отже, невисоких темпш iнфляцiï п) i значних темтв росту випуску х умова (27) може бути виконана.
Чутливкть граничного значення Ylm на змшу осно-вних параметрш моделi можна досл^жувати також, як i в випадку зовншнього боргу, за функщональною залеж-нiстю (26).
Отже, iз загального виду розв'язкiв (14) - (17) без-посередньо випливае, що конверсшний перевiд частини зовнiшнього боргу в нащональну валюту випдний, коли r < r0 - ставка процента в^ внутрiшньому боргу менша за ставку процента iз зовншньому боргу - в цьому випадку тягар обслуговування загального державного боргу як суми зовншнього та внутршнього боргу знижуеться. Це актуально у той перюд часу, коли на световому фшансово-му ринку спостерпаеться надлишок вiльниx фiнансовиx ресурсш.
Висновки та перспективи подальших розвЦок.
Отже, у контекстi розв'язання проблеми надмiрноï част-ки зовнiшнього боргу Украши та критичного рiвня його сукупно'1 величини запропоновано методичний шдх^ до моделювання зв'язку мiж зовншшм, внутрiшнiм держав-ним боргом, сукупним випуском, бюджетним дефщитом. Виходячи з того, що зовншш борговi зобов'язання та умови к обслуговування (ставка дох^носп, темп iнфляцiï, темп змши реального курсу валюти) також впливають на внутршнш борг, запропоновано модель визначення граничного рiвня внутршньо'1 заборгованост залежно вiд «навантаження» на не'1 зовнiшньоï складово'1 та сформу-льовано умови доцiльностi конверси зовншнього боргу у внутршнш.
Отже, у сьогодншнк умовах запропонований методичний тдхк до моделювання зв'язку м1ж зовнiшнiм, вну-трiшнiм державним боргом, сукупним випуском, бюджетним дефщитом забезпечить ефективнше використання ресурсш, що, безумовно, сприятиме шдвищенню сощально-економiчного розвитку краши i приведе до зменшення боргового навантаження на економшу держави.
Л1ТЕРАТУРА
1. Богдан Т. Боргова безпека та ÏÏ роль у гарантуван-Hi фiнансовоï стабiльностi / Т. Богдан // Вкник НБУ. - 2012. -С. 8 - 15.
2. Вахненко Т. Граничний розмф державного боргу Украши / Т. Вахненко // Бангавська справа. - 2004. - № 4. - С. 33 - 45.
3. Вахненко Т. Напрями вдосконалення борговоТ полiти-ки держави / Т. Вахненко // Економк УкраТни. - 2002. - № 5. -С. 16 - 24.
4. Вахненко Т. Проблема обслуговування державного боргу Украши та шляхи ÏÏ розв'язання / Т. Вахненко // Економта. Фшанси. Право. - 2000. - № 7. - С. 10 - 13.
5. Виклюк M. I. Система управлшня державним боргом Украши / M. I. Виклюк // Ефективна економта. - К., 2012. - Вип. 11. - Електронний журнал [Електронний ресурс]. - Режим доступу : http://www.economy.nayka.com.ua/
6. Дудченко В. Державний внутршнш борг: особливосп формування та структуризацп / В. Дудченко // Вкник Харгав-ського нацюнального ушверситету iменi В. Н. Каразша. Еконо-мiчна серiя. - 2004. - № 634. -С. 140 - 144.
7. Козюк В. В. Державний борг в умовах ринковоТ транс-формаци економти Украши : монографт / В. В. Козюк. - Терно-пть : Карт-бланш, 2002. - 238 с.
8. Кондрат I. Ю. Прогнозування показнигав державного боргу як фактора економтноТ безпеки Украши / I. Ю. Кондрат, С. Я. Фарюн // Науковий вкник НЛТУ Украши : зб. наук.-техн. праць. - Львв : РВВ НЛТУ УкраГни. - 2011. - Вип. 21.9. - С. 211 - 215.
9. Кучер Г. В. Державна боргова криза та перспективи ÏÏ врегулювання у контекс^ свтового досвщу / Г. В. Кучер // Акту-альш проблеми економти. - 2003. - № 2. - С. 24 - 30.
10. Статистичы даш щодо стану державного боргу Украши станом на 2013 р1к // Офщшний сайт Мшктерства фн нанс1в УкраТни [Електронний ресурс]. - Режим доступу : http:// www.minfin.gov.ua/control/uk/publish/archive/main?&cat_ id=43000&stind=1
11. Балацкий Е. Принципы управления государственной задолженностью / Е. Балацкий // МЭиМО. -1997. - № 5. -С. 36 - 51.
REFERENCES
Bohdan,T."Borhova bezpeka ta ii rol u harantuvanni finansovoi stabilnosti" [Debt security and its role in ensuring financial stability]. Visnyk NBU (2012): 8-15.
Balatskiy, E. "Printsipy upravleniia gosudarstvennoy zadolz-hennostiu" [Principles of management of public debt]. MEiMO, no. 5 (1997): 36-51.
Dudchenko, V. "Derzhavnyi vnutrishnii borh: osoblyvosti formuvannia ta strukturyzatsii" [Domestic debt: especially the formation and structuring]. Visnyk Kharkivskoho natsionalnoho universytetu imeni V. N. Karazina. Ekonomichna seriia, no. 634 (2004): 140-144.
Koziuk, V. V. Derzhavnyi borh v umovakh rynkovoi transfor-matsii ekonomiky Ukrainy [Public debt in a market economy transformation Ukraine]. Ternopil: Kart-blansh, 2002.
Kondrat, I. Yu., and Farion, S. Ya. "Prohnozuvannia pokaznykiv derzhavnoho borhu iak faktora ekonomichnoi bezpeky Ukrainy" [Prediction indicators of public debt as a factor of economic security of Ukraine]. Naukovyi visnyk NLTU Ukrainy, no. 21.9 (2011): 211-215.
Kucher, H. V. "Derzhavna borhova kryza ta perspektyvy ii vrehuliuvannia u konteksti svitovoho dosvidu" [State debt crisis and prospects for settlement in the context of international experience]. Aktualni problemy ekonomiky, no. 2 (2003): 24-30.
"Statystychni dani shchodo stanu derzhavnoho borhu Ukrainy stanom na 2013 rik" [Statistical data on the state of Ukraine's public debt as of 2013]. Ofitsiinyi sait Ministerstva finansiv Ukrainy. http://www.minfin.gov.ua/control/uk/publish/archive/main?&cat_ id=43000&stind=1
Vykliuk, M. I. "Systema upravlinnia derzhavnym borhom Ukrainy" [Public debt management Ukraine]. http://www.economy. nayka.com.ua/
Vakhnenko, T. "Napriamy vdoskonalennia borhovoi polityky derzhavy" [Directions improving debt policy]. Ekonomika Ukrainy, no. 5 (2002): 16-24.
Vakhnenko, T. "Problema obsluhovuvannia derzhavnoho borhu Ukrainy ta shliakhy ii rozv'iazannia" [The problem of servicing the public debt of Ukraine and ways of its solution]. Ekonomika. Finansy. Pravo, no. 7 (2000): 10-13.
Vakhnenko, T. "Hranychnyi rozmir derzhavnoho borhu Ukrainy" [The maximum size of the public debt of Ukraine]. Bankivska sprava, no. 4 (2004): 33-45.
