Моделирование нестационарного теплообмена грунта с U-образным коллектором теплонасосной установки Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

ВЕСТНИК 7/2011

МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕСТАЦИОНАРНОГО ТЕПЛООБМЕНА ГРУНТА С U-ОБРАЗНЫМ КОЛЛЕКТОРОМ ТЕПЛОНАСОСНОЙ

УСТАНОВКИ

THE MODELING A TRANSIENT HEAT TRANSFER BETWEEN GROUND AND A HEAT PUMP U-TUBE

A.B. Палагин, E.B. Корепанов A. Palagin, E. Korepanov

Ижевский ГТУ

Оценка характера изменения температурного состояния грунта позволит определить наиболее эффективные конструктивные параметры теплового насоса с грунтовым коллектором, эксплуатируемого в сложных климатических условиях

Evaluation of a pattern of ground temperature state change allows to definite most efficient construction parameters of the heat pump with subterrian heat exchanger working in a difficult climate.

Теплонасосные установки (ТНУ), набирающие все большую популярность в области теплоснабжения зданий, являют собой перспективное направление альтернативной энергетики. Низкопотенциальная энергия, заключенная в окружающем воздухе, в водоемах, в грунте - практически бесконечный по своим запасам ресурс, однако неграмотное использование ТНУ установок на грунтовых коллекторах может повлечь нарушение микроклимата почвы, и как следствие - снижение эффективности установки.

Стабилизировать теплосъем и снизить влияние на грунт можно, используя особенности сезонного тепло-холодопотребления: в холодный период установка является источником теплоты для отопления и ГВС (грунт остывает), а в теплый период коллектор подключается к системе кондиционирования (сбрасывая теплоту обратно в грунт).

Расчет режимов, прогнозирование поведения установки - сложная инженерная задача. Специализированные программные пакеты, основанные на методе конечно-элементного анализа, позволяют смоделировать физические процессы без постановки дорогостоящих экспериментов. В данной работе используется модуль Ansys CFX-5 на платформе Ansys Workbench vi 1.0 с собственным трехмерным редактором DesignModeler и генератором конечно-элементной сетки Ansys Meshing, а задача управления решается в пользовательском алгоритме Fortran совместно с задачей сопряженного теплообмена ТНУ.

Для повышения эффективности теплонасосной установки с грунтовыми коллекторами рассматриваются следующие решения (сразу учитываемые в математической постановке модели).

1. Подключение пикового котла к системе отопления (при очень низкой температуре

наружного воздуха, обеспечивает необходимый график в системе отопления).

7/)П11 ВЕСТНИК

2/20и_мгсу

Рис. 1. Принципиальная схема системы теплоснабжения дома с ТНУ: 1 - испаритель теплонасосной установки; 2 - компрессор; 3 - конденсатор; 4 - терморегули-рующий вентиль; 5 - теплонасосная установка в сборе; 6 - циркуляционный насос системы сбора низкопотенциального тепла (ССНТ); 7 - батарея грунтовых теплообменников; 8 - канализационный теплоутилизатор; 9 - вентиляционный теплоутилизатор; 10 - регулирующий вентиль пикового котла; 11 - теплообменник на возвратной магистрали ССНТ; 12 - солнечный коллектор; 13 - пиковый котел; 14, 15 - радиаторы системы отопления (СО); 16 - система «теплый пол»; 17 - циркуляционный насос СО; 18 - трехходовой клапан системы теплого пола; 19 - циркуляционный насос системы теплого пола

2. Подключение пикового котла к системе сбора низкопотенциальной теплоты (позволяет сохранить коэффициент преобразования ТНУ при продолжительной экстенсивной эксплуатации грунтового коллектора).

3. Подключение с ССНТ теплоутилизаторов канализационных стоков и вытяжного воздуха.

4. Подключение солнечного коллектора к ССНТ (в течение летнего периода компенсирует потери теплоты грунта за зимнюю эксплуатацию).

9.

Рис. 2. Блок-схемы алгоритма работы автоматики, управляющей ТНУ

Подключение водо-воздушного теплообменника к ССНТ (при небольших отрицательных температурах, до -15 град. С, наружный воздух может служить источником низкопотенциальной теплоты);

Применение низкотемпературной системы отопления (график 70-50 или 50-30 сохранит высокими значения градиентов температуры в теплообменниках ТНУ, снижая необходимость в пиковом котле).

Переключение теплового насоса в режим холодильной машины в летний период (компенсация потерь теплоты грунтом в течение отопительного периода). Частотное регулирование компрессора ТНУ (динамический холодильный цикл, изображенный на рис. 3 обеспечивает гибкое реагирование установки на изменение в характере теплоснабжения - см. рис. 2).

Автоматизированная система управления на программируемых логических контроллерах (ее задача - подбирать максимально эффективные для текущей ситуации режимы работы ТНУ).

7/2011

ВЕСТНИК

Оценить влияние климатических, конструктивных, эксплуатационных и прочих факторов на эффективность теплонасосной установки, можно инструментами многофакторного анализа.

На рис. 1 приведен пример подключения грунтовых коллекторов к системе теплоснабжения здания.

На рис. 2 приведена блок-схема алгоритма, по которому автоматика управляет всей системой теплоснабжения здания, подбирая самый эффективный для текущей ситуации режим работы. Здесь Бч, БР, Бк - величина управляющего сигнала частотного регулятора оборотов компрессора (Ч - элемент 2 на рис. 1), регулятора расхода (Р -элемент 10 на рис. 1) и котла (К - элемент 13 на рис. 1). Схема обладает достаточной гибкостью для оснащения ее более широким спектром исполнительных механизмов (например, включение/отключение солнечного коллектора, теплоутилизаторов; включение/отключение дополнительного водо-воздушного теплообменника; подключение солнечного коллектора либо к подаче антифриза, либо к возврату; управление теплым полом). Вычисление полезной теплоты, а также затраченной электроэнергии и газа автоматика способна проводить, ориентируясь по показаниям датчиков температур, давления, расхода. Проверочное вычисление параметров (индекс «ПРОВ» на рис. 2) системы осуществляется по функциям, «зашитым» в алгоритм. Вышеупомянутые функциональные зависимости определяются методами моделирования поведения всей системы в целом и реализованы в виде решения задачи управления совместно с задачей нестационарного сопряженного теплообмена грунта.

Рис. 3. Зависимость теплофизических характеристик влагонасыщенного грунта от

температуры

Для моделирования поведения системы теплоснабжения был создан похожий алгоритм, но с более эффективными конечно-разностными схемами поиска значений эффективных параметров.

Решение задачи регулирования позволит сделать вывод о применимости метода качественно-количественного регулирования теплонасосной установки по фреону.

Наибольшую трудность представляет расчет температурных полей большого (до 100 м) пласта грунта. Поэтому задачу удобно разбить на ряд этапов. 1. Создание геометрической модели, и генерация на ее основе конечно-элементной

Ср. А, ^ ^

объемная доля льда х=х(Т)

сетки.

2. Совместное решение задачи управления и нестационарной задачи сопряженного теплообмена для целого ряда однородных конструкций коллекторов (с различной глубиной заложения, диаметром труб, скоростью подачи).

3. Анализ полученных результатов и получение из него инженерной методики, позволяющей без привлечения серьезных аппаратных и программных ресурсов рассчитать и оценить поведение реальной системы в конкретных климатических условиях (в данной работе используются данные по климату Удмуртии).

В рамках нестационарной задачи сопряженного теплообмена решается следующая система уравнений [1]:

^-{рСрТ)= У(ЯУТ) + - уравнение теплопроводности;

дг др "дг д{рй дг

+ У\рй] = 0 - уравнение неразрывности потока;

у[рй х й) = -Ур + Ут + Бм - закон сохранения импульса; Ё^О _ Ф + у(рЩо1)- У(ЯУТ) + у(йг)+ йБм + Бе - закон сохранения

дг дг

полной энергии потока;

^ + у(рйк )=У

дг ^ '

д[рк) дг

■у{рйк)

= У

Н-

Ук

'к;

Л.

У 8

рк

+ f(C£lPk - Св2ре) к

- дополнительная система

уравнений, решаемая в рамках к — е -модели турбулентности;

+ у{рй х й ^-У^ц^ Уй )=-Ур + Уй ^ + В - закон сохранения импульса к — е -модели турбулентности;

Здесь: р - плотность среды; Ср - удельная массовая изобарная теплоемкость среды; X - теплоемкость среды; Т - абсолютная температура среды; 8Е - подводимая энергия; й - вектор скорости; Т - тензор напряжений, связанный с коэффициентом поверхностного натяжения; 8Е - источник импульса (внешний); Нгог - полная энталь-

пия потока, связанная со статической энтальпиеи

к{Т, р); ц^ =М + МТ - эффек-

тивная вязкость, учитывающая турбулентность.

Поведение прочих компонентов системы отопления здания (для задачи управления) реализовано по нормативный методикам и формулам

Для описания фазового перехода воды, содержащейся во влагонасыщенном грунте, из твердого состояния в жидкое и обратно использовалась кусочная функция (рис. 3). Теплопроводность грунта X, удельная массовая изобарная теплоемкость грунта Ср определяются в зависимости от температуры Т и объемной доли воды в твердом состоянии по отношению к общему количеству влаги в грунте х.

На рис. 4 изображена геометрическая модель (масштаб условный) грунтового коллектора. Теплоизоляция верхней части коллектора способствует стабилизации теп-

лосъема в холодный период, так как исключается переноса холода с поверхности в нижние слои грунта.

Ешж

Теплоизоляция

Ц-образный трубопровод

Рис. 4. Геометрическая модель Ц-образного коллектора (слева) и фрагмент конечно-элементной сетки (справа)

О 2е+007 4е+007 6е+007 8е+007 1е+008

Время, с

Сутки с начала эксплуатации

Рис. 5. График изменения температуры грунта на глубине 2 мв течение трех лет (слева) и график изменения величины теплосъема (справа)

В качестве граничных условий принято: температура окружающего воздух по СНиП 23-01-99* (среднемесячная); коэффициент теплоотдачи с поверхности грунта 23 Вт/(м2°С); температура подачи антифриза в коллектор -2 °С; скорость движения антифриза 1м/с; поступление в грунт тепла солнечной радиации по СНиП 23-01-99*, в зависимости от месяца; начальное значение температуры по всему пласту 6,5 °С.

На рис. 4 представлен температурный график для модели грунта без коллектора. На нем хорошо виден колебательный характер изменения температуры поверхностных слоев грунта, с уменьшением амплитуды колебаний в глубину.

В ходе расчета 20-ти метрового коллектора получены величины теплосъема в зависимости от продолжительности эксплуатации. На рис. 5 (слева) и рис. 6 отображено изменение температурного состояния грунта и величина теплосъема.

ВЕСТНИК 7/2011

IWtlfMMtlirli

"n'h'u.r Г)

j.ggi«№

М1№0И 7 D^lxOCÏ

? »ifl«nfl(ï?

?

i W i J'V

t. HivtdW ¿.»onto» i.nmaH

1.ТТ1Ш0«

I ?.)itTMCIM

I / ».VnfUÏ»

i I ' : L'jiv

■ 1.B4W400I l.aMMgoi 1000114001

li

Рис. 6. Температурное поле 20-метрового пласта с грунтовым теплообменником: слева - январь (4 месяца эксплуатации), справа - июль (9 месяцев эксплуатации)

Методика обладает достаточным потенциалом, чтобы рассчитывать большие пласты грунта (75-100 м) на персональном компьютере. Вышеизложенная методика позволяет получить наглядное представление о характере изменения температурного состояния грунта при продолжительной эксплуатации. Результаты численных экспериментов с пластом без коллектора совпадают с данными экспериментальных исследований. В данной постановке модель системы теплоснабжения здания с ТНУ на грунтовых коллекторах обладает достаточной гибкостью для дальнейшего развития, как то: введение в пласт водоносных слоев и водоупоров, учет неоднородности распределения влаги в грунте, учет термических деформаций грунтов, способных привести к разрушению скважины, а так же ряд дополнительных конструктивных особенностей систем теплоснабжения и климатических параметров.

Литература

1. В.Н.Богословский Строительная теплофизика. - Москва: Высшая Школа, 1982. - 415 р.

2. В.Н.Богословский Внутренние санитарно-технические устройства. В 3 ч. Ч. I. Отопление. -Москва : Стройиздат, 1990.

3. АНСИС CFX, Версия 11. Руководство пользователя. : 1996-2006 ANSYS Europe, Ltd., 2006.

4. Документация к компилятору Интел Вижуал Фортран. : Intel Corporation, 2006. - 304970-002US.

Literature

1. Bogoslovsky, V. N. Building thermal physics [text] /V. N/ Bjgoslovsky/ - M.: Higher School Publ.,1982. - 415 p

2. V.N.Bogoslovskyi Internal plumping devices. At 3 pt. Pt I. Heating. - Moscow: Stroyizdat, 1990.

3. Ansys CFX, Release 11.0 Help. : 1996-2006 ANSYS Europe, Ltd., 2006.

4. Intel Visual Fortran Compiler Documentation. : Intel Corporation, 2006. - 304970-002US.

Ключевые слова: грунтовый коллектор, тепловой насос, нестационарный теплообмен, моделирование

Keywords: subterrian heat exchanger, heat pump, transient heat transfer, modeling

e-mail:palka-palka@rambler.ru, tobuk@istu.ru