CC BY
21
МОДЕЛИРОВАНИЕ ИЗОТОПНОГО СОСТАВА СОЛНЕЧНЫХ КОСМИЧЕСКИХ ЛУЧЕЙ, БОГАТЫХ ТЯЖЕЛЫМИ ЭЛЕМЕНТАМИ
© Авдонин В.В.*
Филиал Ульяновского государственного университета, г. Димитровград
В работе представлены результаты моделирования элементного состава солнечных космических лучей, выполненные для различных изотопов в рамках модели селективной инжекции частиц в процессе их взаимодействия с ионно-звуковой турбулентностью солнечной плазмы. Впервые показано, что применяемая модель способна описать регистрируемые содержания отдельных изотопов основных элементов (С, O, №, Mg, Si, S, Ca и Ее) солнечных космических лучей.
Несмотря на то, что обогащение состава солнечных космических лучей (СКЛ) тяжелыми элементами и изотопом 3Не открыто более 40 лет назад и за это время было предложено более двух десятков различных моделей для объяснения сути этого явления [1], в настоящее время не существует общепризнанного механизма, способного объяснить всю совокупность наблюдаемых фактов. Это связано с тем, что авторы моделей, чаще всего концентрируясь на объяснении элементного состава СКЛ и иногда спектров частиц, не принимают во внимание многие сопутствующие характеристики состава. К одной из таких характеристик относится изотопное состояние элементов, входящих в состав СКЛ. Проверка моделей на соответствие рассчитанных изотопных состояний элементов экспериментально измеренным должна проводиться для всех предлагаемых моделей, чтобы однозначно выявить механизм, ответственный за формирование наблюдаемого состава СКЛ. Целью данной работы является исследование возможности объяснения формирования изотопного состава СКЛ процессом нерезонансного поглощения частицами солнечной плазмы энергии ионно-звуковой турбулентности.
Модель
Из ряда моделей, предложенных для объяснения явления обогащения состава СКЛ тяжелыми элементами (с зарядовыми числами 6 < 2 < 25), особо можно выделить модель, предложенную И.А. Ибрагимовым и Г.Е. Ко-чаровым [2], а в дальнейшем более детально разработанную Л.Г. Кочаро-вым и А.В. Орищенко [3-8]. Выбранный механизм относится к двухста-дийным: сначала в результате плазменных процессов происходит селективный предварительный нагрев (инжекция) частиц солнечной плазмы, а
* Аспирант кафедры Физики.
затем под действием основного механизма ускорения формируются СКЛ. Основной ускорительный механизм является пороговым по энергии (скорости): частицы с энергией, не превышающей определенное значение, в состав СКЛ не вовлекаются.
В работе [2] предварительный нагрев ионов происходит при нелинейном индуцированном рассеянии ленгмюровских волн на тепловых ионах плазмы. Дальнейшие исследования [3-4] привели к выводу, что при параметрах модели, соответствующих солнечным, ленгмюровская турбулентность не способна обогатить состав СКЛ тяжелыми элементами. Поэтому для предварительного нагрева было предложено использовать энергию ионно-звуковой турбулентности. В работе [5] показано, что такая модель позволяет объяснить обогащение СКЛ гелием-3, а в [6-8] - тяжелыми элементами; исследование спектров инжектируемых частиц показало их соответствие с регистрируемыми спектрами СКЛ.
В результате индуцированного рассеяния ионно-звуковой турбулентности на инжектируемых частицах происходит изменение их функции распределения. Этот процесс можно описать уравнением диффузии в пространстве скоростей (уравнением Фоккера-Планка) [6]:
где /(V, () - функция распределения частиц данного сорта по скорости V в момент времени /;
Б* - коэффициент диффузии ионов в пространстве скоростей;
- коэффициент, описывающий вклад кулоновского трения частиц (т.е. взаимодействие заряженных частиц с фоном) в изменение функции распределения.
О необходимости учета кулоновских потерь говорится в [3]; трение обеспечивает наблюдаемую форму спектров частиц в области низких энергий.
Селективность инжекции частиц обеспечивается зависимостью коэффициентов диффузии и кулоновских потерь от массового А и зарядового 2 чисел ионов. Коэффициент диффузии (в СИ) определяется по формуле:
где е* - относительная плотность энергии ионно-звуковой турбулентности;
Те - электронная температура плазмы; пе - концентрация электронов.
/ - А
~дг ~ V2 "дУ
2 б; +^(V)./ оУ
/
(1)
2
(2)
Коэффициент торможения частицы:
А Т^ ^ т-т [1+А~ М V1 (3)
^ А) тркУТе ^ т / тД те ) ^ УТа)
где па, да, та, Та и ¥Та - плотность, заряд, масса, температура и тепловая скорость ст-й компоненты плазмы; к - постоянная Больцмана;
1пЛ и 20 - кулоновский логарифм; функция О(х) определяется как:
) = erf (х)- 2/Уж хе'
х2
где erf (х) = ~2=| е ~y dy - функция ошибок.
При расчетах мы рассматриваем две плазменные компоненты: протоны (а = р) и электроны (а = е).
Основной механизм ускорения характеризуется пороговой скоростью:
7
^ = (4)
т/ Н
где Уа = , = - альвеновская скорость;
44лптр
Н - напряженность магнитного поля [6-7].
Моделирование состава производится с помощью численных методов, т.к. аналитическое решение уравнения (1) не способно учесть одновременность процессов инжекции и основного механизма ускорения. Используется метод (названный методом локальных диффузионных потоков), аналогичный методу Монте-Карло: рассматриваемая область разбивается на интервалы, число частиц в которых в момент времени t = 0 находится интегрированием начального максвелловского распределения /(У,0). В последующие моменты времени из каждого интервала частицы перебрасываются в соседние. Однако количество переброшенных частиц определяется не случайным образом, как в методе Монте-Карло, а исходя из уравнения (1). Доля частиц, «нагревшихся» выше пороговой скорости (4), вычисляется непосредственно.
Результаты
Величиной, показывающей во сколько раз содержание элемента в СКЛ превышает его содержание в солнечной атмосфере, является коэффициент
0
обогащения E. Коэффициент обогащения /-го элемента определяется как следующее отношение [7]:
где Цг - полная доля инжектированного /-го элемента;
ц0 - полная доля базового элемента, инжектированного в состав СКЛ.
Обычно для тяжелых элементов в качестве базового выбирают кислород, а для изотопов - наиболее распространенный изотоп этого же элемента.
Совершенствование экспериментальных установок привело к возможности определять не только элементный, но и изотопный состав СКЛ. Так, например, в [7] говорится об отсутствии аномалий в изотопном составе, а в [1, 9] - о превышении отношений (т.е. об обогащении) 22Ne/20Ne и 26Mg/24Mg в СКЛ в 1.5-3 раза по сравнению с солнечными данными. Такое разногласие объясняется тем, что в пределах погрешности, которая в [6] составляла до 50 %, можно считать, что обогащение отсутствует.
В табл. 1 приведены результаты расчета обогащений элементного (относительно кислорода - Eio) и изотопного состава СКЛ (относительно основного изотопа - величина Ei OM), выполненные при параметрах модели, соответствующих солнечным условиям. Экспериментальные данные по обогащению элементов в составе СКЛ заимствованы из [1], по изотопам - из [9].
Таблица 1
Сравнение расчетных элементного и изотопного составов СКЛ с экспериментальными данными
Элемент Основной изотоп Ei,o (расчет) Ei,o (эксперимент) [1] Изотопы E о. и. Экспериментальные данные [9]
Углерод 12C 0.95 0.91 13C 1.81 2.1
14C 2.74 -
Кислород 16O 1.00 1.00 18O 2.19 2.0
Неон 20Ne 1.52 2.48 22Ne 1.70 2.0
Магний 24Mg 2.46 2.03 25Mg 1.21 1.1
26Mg 1.43 1.7
Кремний 28Si 2.47 2.23 29Si 1.17 1.3
30Si 1.37 1.3
Сера 32S 2.29 3.51 34S 1.34 1.2
Кальций 40Ca 2.41 6.90 44Ca 1.53 1.4
Железо 56Fe 8.85 8.27 54Fe 0.93 1.0
Очевидно, что рассчитанные обогащения более тяжелых изотопов в СКЛ по сравнению с легкими качественно согласуются с зарегистрированными данными; это является подтверждением адекватности выбранной
модели. Более точное (количественное) соответствие имеет смысл достигать при моделировании конкретных событий, что не входит в задачи данной работы.
* * *
Модель, предложенная в работах [7-8], позволяет объяснить не только наблюдаемое обогащение СКЛ гелием-3 и тяжелыми элементами, но и преимущественную инжекцию в основной механизм ускорения более тяжелых изотопов одного и того же элемента с Z > 6. Это согласуется с результатами экспериментов и подтверждает, что поглощение частицами солнечной плазмы энергии ионно-звуковой турбулентности, описываемое (1)-(4), может рассматриваться как один из основных механизмов, приводящих к формированию обогащенного определенным сортом частиц состава солнечных космических лучей.
Список литературы:
1. Wiedenbeck M.E., Cohen C.M.S., Leske R.A. et al. Ionic charge states inferred from elemental and isotopic composition in 3He-rich solar energetic particle events // Proceedings of the 31st ICRC. - Lodz, 2009.
2. Ibragimov I.A., Kocharov G.E. Possible mechanism for enrichment of solar cosmic rays by helium-three and heavy nuclei // Proc. 15-th Internat. Cosmic Ray Conf. - Plovdiv, 1977. - V 12. - P. 221-228.
3. Kocharov L.G., Dvoryanchikov Ya.V, Slivka M. On the possibilities of explaining the dependence of 3He/4He-ratio on energy // Proc. 18th Internat. Cosmic Ray Conf. - Bangalore, 1983. - V 4. - P. 59.
4. Kocharov L.G., Orishchenko A.V On the mechanism of solar cosmic ray enrichment by heavy ions // Proc. 18th Internat. Cosmic Ray Conf. - Bangalore, 1983. - V 4. - P. 37-40.
5. Kocharov L.G., Kocharov G.E. 3He-rich solar flares // Space science reviews. - 1984. - V 38. - P. 89-141.
6. Кочаров Л.Г., Орищенко A.B. Формирование состава солнечных космических лучей. Препринт ФТИ № 905. - Л., 1984. - 22 с.
7. Kocharov L.G., Orishchenko A.V. The plasma mechanism for preferential acceleration of heavy ions // Proc. 19th Intern. Cosmic Ray Conf. - 1985. -V. 4. - P. 293-296.
8. Kocharov L.G. Plasma mechanisms for formation of composition of solar cosmic rays // Proc. 20th Internat. Cosmic Ray Conf. - Moscow, 1987. -V. 3. - P. 245-247.
9. Leske R.A., Mewaldt R.A., Cohen C. M. S. et al. Mass fractionation in solar energetic particles and the isotopic composition of the corona // Proc. 27th Internat. Cosmic Ray Conf. - Hamburg, 2001. - V 8. - P. 3124-3127.
