CC BY
165
МОДЕЛИРОВАНИЕ ИНТЕГРАЛЬНОГО ПОКАЗАТЕЛЯ КАЧЕСТВА ЖИЗНИ НАСЕЛЕНИЯ
РУНОВА Л.П.,
кандидат экономических наук, доцент кафедры экономической кибернетики, Южный Федеральный Университет, e-mail: [email protected]
В статье предложена модель построения интегральной индексной модели для оценки качества жизни и проведено ранжирование регионов Российской Федерации с учетом финансовой составляющей. При построении модели были использованы методы эконометрического моделирования (регрессионный анализ, метод главных компонент) и кластерный анализ. Данная модель может иметь практическую значимость при разработке программ регионального развития.
Ключевые слова: качество жизни населения; интегральный показатель; ранжирование регионов; финансовая составляющая; эконометрическое моделирование; регрессионный анализ; метод главных компонент .
MODELING INTEGRATED INDICATOR OF LIFE QUALITY
RUNOVA L.P.,
PhD, associate Professor of the Department of Economic Cybernetics, Southern Federal University, e-mail: [email protected]
The paper proposes a model for building an integrated index model for assessing the quality of life and ranging of regions of the Russian Federation, according to this model, taking into account the financial component. This model may have practical significance in the development of regional development programs.
Keywords: quality of life; an integral component; ranking of regions; the financial component; econometric modeling; regression analysis; principal component.
JEL classification: C51, J17.
Для субъектов Российской Федерации достижение нового уровня качества жизни населения является ключевой проблемой, решение которого предполагает преодоление социальной дифференциации, низкой продолжительности жизни населения, предотвращение чрезмерной эксплуатации природного потенциала региона.
В то же время для решения указанной проблемы необходимо дать адекватную количественную оценку уровня качества жизни населения, которая предполагает комплексный подход к анализу совокупности индикаторов состояния и развития территории.
Для моделирования интегрального показателя качества жизни населения в первую очередь необходимо дать комплексную оценку качества жизни населения регионов. Это наиболее целесообразно в настоящее время делать на основе методов эконометрического моделирования.
Современный аппарат эконометрического моделирования, многомерного статистического анализа и информационные технологии позволяют изучать дифференциацию регионов России по уровню качества жизни населения, качества социальной сферы населения, благосостояния и экологической ниши. С помощью современных эконометрических технологий удается выявить статистические показатели, которые вносят наибольший вклад в классификацию объектов наблюдения. Эти показатели участвуют в формировании интегрального показателя качества жизни населения.
Информационная база настоящего исследования включает в себя данные по субъектам Российской Федерации за 2012 г. по следующим показателям:
© Л.П. Рунова, 2013
ТЕRRА ECONOMICUS ^ 2013 ^ Том 11 № 4 Часть 2
ТЕRRА ECONOMICUS ^ 2013 ^ Том 11 № 4 Часть 2
х1 - среднедушевые денежные доходы, руб.;
х2 - валовой региональный продукт на душу населения, руб.;
х3- объем работ, выполненных по виду экономической деятельности «Строительство» на душу населения, млн руб.; х4- объем инвестиций в основной капитал, млн руб.; х5 - среднемесячная начисленная заработная плата, руб.;
х6 - уровень безработицы, в % к численности экономически активного населения, %;
х7 - стоимость фиксированного набора потребительских товаров и услуг для межрегиональных сопоставлений покупательной способности населения, руб.;
х8 - выбросы в атмосферу загрязняющих веществ, тыс. т; х9 - улавливание загрязняющих атмосферу веществ, тыс. т;
х10 - инвестиции в основной капитал направленные на охрану окружающей среды и рациональное использование природных ресурсов на душу населения, млн руб. на охрану окружающей среды на душу населения, тыс. руб.
Большая размерность исходного информационного пространства (10 79), несопоставимость единиц измерения показателей вызывает трудности для непосредственного анализа качества развития экономики. Для решения данной проблемы использован компонентный анализ, позволяющий «сжать» исходное информационное пространство и выделить обобщающие характеристики показателей.
В табл. 1 представлена информация о собственных значениях главных компонент, а также об их относительном и накопленном вкладе в суммарную дисперсию процесса.
Таблица 1
Вектор собственных значений
Номер главной компоненты Собственные значения Процент объясненной дисперсии Накопленные собственные значения Накопленный процент объясненной дисперсии
1 5,00 49,98 5,00 49,98
2 1,58 15,77 6,57 65,74
3 1,09 10,86 7,66 76,60
4 0,80 7,99 8,46 84,59
5 0,60 6,02 9,06 90,61
6 0,41 4,11 9,47 94,72
7 0,38 3,82 9,85 98,53
8 0,09 0,86 9,94 99,39
9 0,03 0,33 9,97 99,72
10 0,03 0,28 10,00 100,00
Для последующего анализа отобраны первые четыре главные компоненты, которые описывают 84,59 % вариации исходных десяти признаков. В результате компьютерной обработки исходных признаков методом главных компонент снижена размерность задачи до четырех факторов. Оставшиеся шесть главных компонент не получили аналитического применения.
В табл. 2 приведена матрица факторных нагрузок, полученная путем вращения методом Varimax normalized. Значения матрицы удовлетворяют задаче содержательной интерпретации главных компонент.
Первая главная компонента f (уровень благосостояния (уровень жизни) населения) является наиболее информативной и объясняет 49,98% вариации исходного информационного пространства. Компонента f тесно связана с показателями xt - среднедушевые денежные доходы, руб., х2 - валовой региональный продукт на душу населения, руб., х3- объем работ, выполненных по виду экономической деятельности «Строительство» на душу населения, млн. руб., х4- объем инвестиций в основной капитал, млн.руб., х5- среднемесячная начисленная заработная плата, руб. Выделенный состав показателей объясняет компоненту на 90%.
Таблица 2
Матрица факторных нагрузок
Показатели fi f2 f,
х, 0,82 0,36 0,29 -0,11
х, 0,85 0,20 0,13 0,33
Х3 0,87 -0,06 0,10 0,10
х4 0,89 -0,10 0,10 0,28
Х5 0,88 0,13 0,17 0,05
Х6 -0,12 -0,03 -0,91 0,05
Х7 -0,22 -0,19 -0,79 -0,27
Х8 0,32 0,78 0,18 -0,34
Х9 -0,08 0,86 0,06 0,29
Х10 0,50 0,07 0,19 0,76
Коэффициент информативности 0,90 0,85 0,87 0,54
МОДЕЛИРОВАНИЕ ИНТЕГРАЛЬНОГО ПОКАЗАТЕЛЯ КАЧЕСТВА ЖИЗНИ НАСЕЛЕНИЯ
39
Для определения «места» субъектов Российской Федерации среди других построим рейтинг регионов России по уровню благосостояния населения по первой главной компоненте /, объясняющей 49,98% вариации исходных 10 показателей.
Уравнение множественной регрессии ВРП на душу населения (Я) в тыс. руб. субъектов Российской Федерации на главных компонентах имеет вид:
У'= 156,55 + 52,71 * Л,г - 9,46* /2 £+ 10,88* /3>г
ГДе tpзcч'■ Л,1 = 39,85; /2,г = -4,02; /з г = 6,02.
Я2 = 0,96; Рна6л = 410,79; 5 = 0,12 %
Уравнение значимо по F - критерию Фишера, а коэффициенты регрессии значимы по t - критерию Стьюдента при а=0,05.
Результаты регрессионного анализа показали, что выделенные компоненты в достаточной мере отражают исходное информационное пространство, и могут служить их интегральными показателями.
Далее была проведена многомерная классификация 79 субъектов Российской Федерации по выделенным интегральным показателям, которые характеризуют качество развития региональной экономики.
Кластерный анализ регионов проводился в два этапа. На первом этапе было выявлено 10 аномальных регионов, среди которых Москва, Санкт-Петербург, Республика Ингушетия, Тюменская область, Сахалинская область и Чукотский автономный округ. Далее по оставшимся регионам был повторно проведен кластер-анализ. В результате классификации субъектов Российской Федерации по качеству экономического развития по выделенным четырем главным компонентам получена следующая дендрограмма (рис. 1).
Рис. 1. Дендрограмма классификации субъектов РФ по качеству жизни населения в 2012 г.1
На основе графического представления процесса кластеризации выделено три кластера. Первый кластер характеризуется низким качеством экономического развития, в него входят 14 регионов. Во второй кластер вошло 35 регионов со средним качеством развития экономики. Третий кластер образуют 20 регионов с высоким качеством экономического развития. На рис. 2 представлены средние значения факторов по выделенным кластерам.
Рис. 2. Средние значения факторов по кластерам2
1 Рисунок построен автором в программном продукте Statistica 8.0.
2 Рисунок построен автором в программном продукте Excel 2010.
ТЕRRА ECONOMICUS ^ 2013 ^ Том 11 № 4 Часть 2
ТЕRRА ECONOMICUS ^ 2013 ^ Том 11 № 4 Часть 2
Для отнесения аномальных регионов к той или иной группе проведен дискриминантный анализ. В качестве обучающих выборок выступают выделенные кластеры. Дискриминантные функции (К) для г кластера приняли следующий вид: '
К = - 7,54 - 4,09/ - 4,10/ - 2,17/ -2,80/ - дискриминатная функция для кластера № 1 с низким качеством развития Экономики; 1234
К = - 3,56 - 3,26/ - 3,49/ + 6,55/ - 1,95/ - дискриминатная функция для кластера № 2 со средним качеством развития экономики; 1 2 3 4
К = - 3,84 + 2,26/ - 0,92/ + 3,44/ +2,21 / - дискриминатная функция для кластера № 3 с высоким качеством развития 3экономики. 1 2 3 4
Для определения «места» субъектов Российской Федерации среди других был построен рейтинг регионов России по качеству жизни, включающие уровень качества населения, уровень благосостояния населения, уровень качества социальной сферы общества и уровень качества экологической ниши, по вариации исходных 10 показателей.
Анализ полученных данных показал, что место каждого региона в рейтинге не сильно изменилось при добавлении остальных трёх главных компонент, т. е. уровня качества населения, уровня благосостояния населения и уровня качества социальной ниши. Это подтверждается тем, что было сказано выше, т. е. что на интегральную компоненту почти на 50% влияет первая главная компонента (уровень благосостояния населения).
Данная модель может иметь практическую значимость при разработке программ регионального развития.
ЛИТЕРАТУРА
Айвазян С.А., Исакин М.А. (2006). Интегральные индикаторы качества жизни населения региона как критерии эффективности социально-экономической политики, проводимой органами региональной власти // Прикладная эконометрика. № 1. С. 25-31.
Беляева Л.А. (2009). Уровень и качество жизни. Проблемы измерения и интерпретации // Социологические исследования. № 1. С. 33-42.
ЛазареваЕ.И. (2008). Экологическая параметризация траекторий интеграционно-кластерной региональной политики инновационного роста // Экономика природопользования. № 3. С. 36-58.
REFERENCES
Aivazyan S.A., Isakin M.A. (2006). Integral indicators of quality of life of the population of the region as the performance criteria of socio-economic policies pursued by regional authorities. Journal of Applied Econometrics. No. 1. P. 25-31. (In Russian.)
Belyaeva L.A. (2009). The level and quality of life. Problems of measurement and interpretation. Case Studies. No. 1. P. 33-42. (In Russian.)
Lazareva E.I. (2008). Environmental integration and parameterization of the trajectories of regional policy innovation cluster growth. Environmental Economics. No. 3. P. 36-58. (In Russian.)
