CC BY
24
УДК 519.25+519.237+550.34.01
МОДЕЛИРОВАНИЕ ХРУПКОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ ПЛАСТИЧЕСКИХ
ДЕФОРМАЦИЙ *
А.В. Попова1, 2, О.В. Шереметьева1, 2
1 Институт космофизических исследований и распространения радиоволн ДВО РАН, 684034, Камчатский край, п. Паратунка, ул. Мирная, 7
2 Камчатский государственный университет имени Витуса Беринга, 683032, г. Петропавловск-Камчатский, ул. Пограничная, 4
E-mail: non-ame@li.ru, olga.v.sheremetyeva@gmail.com
В работе проводится исследование нелокальных деформационных эффектов пластического (сдвигового) течения в зоне субдукции Курило-Камчатской островной дуги (значения магнитуд 4.5-7.7, рассматриваемая область 50°-60° с.ш., 156°-166° в.д., объём выборки 221 событие) на основании статистической модели [2], построенной по данным каталога тензоров сейсмических моментов [16] за период 1976-2005гг.
Ключевые слова: статистические методы, пространственно-временные связи, пластическое течение, сдвиговое течение, относительные деформации
(с) Попова А.В., Шереметьева О.В., 2013
MSC 86A17
SIMULATION OF BRITTLE COMPONENT PLASTIC STRAINS A.S. Popova1, 2,O.V. Sheremetyeva1, 2
1 Institute of Cosmophysical Researches and Radio Wave Propagation Far-Eastern Branch, Russian Academy of Sciences, 684034, Kamchatskiy Kray, Paratunka, Mirnaya st., 7, Russia
2 Vitus Bering Kamchatka State University, 683031, Petropavlovsk-Kamchatsky, Pogranichnaya st., 4, Russia
E-mail: non-ame@li.ru, olga.v.sheremetyeva@gmail.com
In this paper we study the nonlocal effects of plastic deformation (shear) flow in the subduction zone of the Kuril-Kamchatka arc based on a statistical model cite APS, constructed according to the catalog of seismic moment tensor cite GCMT for the period 1976 - 2005.
Key words: statistical methods, spatial and temporal relationships, plastic flow, shear flow, the relative deformation
(c) Popova A.S., Sheremetyeva O.V., 2013
*Работа выполнена при поддержке Минобрнауки России по Программе стратегического развития КамГУ им. Витуса Беринга на 2012-2016 гг.
Введение
При построении моделей сейсмического процесса широко используются известные пространственные и временные закономерности (закон Гутенберга-Рихтера, закон Омори, эффект Кайзера и др.), позволяющие определить зависимости между сейсмическими событиями [9, 14, 15, 17]. Наряду с пространственно-временными характеристиками ведутся исследования параметров напряжённо-деформированного состояния среды в сейсмоактивных регионах, в том числе, направлений и скоростей сейсмического процесса [3, 6, 8, 11, 12].
Модель, используемая в данной работе, обобщает результаты работ [13, 14, 15, 18, 19], в которых выявлялась причинно-следственная связь между событиями и исследовались нелокальные свойства во времени и пространстве во всем каталоге землетрясений. В исследованиях, проводившихся в работах [13, 14, 18], используется критерий пространственной близости между событиями, попавшими в интервал времени, который не превышает временной масштаб, определяемый энергиями событий в линейных конструкциях. Таким образом, события считаются почти одновременными, а пространственный радиус корреляции оценивается по количеству событий в линейных конструкциях и в критических условиях стремится к бесконечности, что отличает его от пространственного масштаба, используемого в работах [15, 19], где осуществлено разложение сейсмического процесса на множество последовательностей, каждая из которых представляет собой процесс марковского типа с определенными пространственно-временными и энергетическими масштабами.
Модель, разработанная авторами в [2], расширяет круг критериев за счёт включения критерия на направления смещения. Тогда можно перейти к определению сейсмического процесса как потока случайных событий, для каждого из которых задано направление смещения. Данный подход позволяет рассматривать сейсмический процесс в регионе как пластическое (сдвиговое) течение, маркерами которого являются сейсмические события, объединяемые в кластеры. Отметим, что термин «пластическое течение», используемый в работе, в первую очередь подразумевает процесс необратимых деформаций, вызванных изменением напряжений в среде. Такого рода деформационные процессы специалистами в области сейсмологии опеределяются как квазипластическое или сейсмотектоническое течение [6, 12], в геологии — ка-такластическое течение. Направление и величина смещения вдоль дислокации [1] характеризуют направленность сейсмогеодинамических процессов в регионе. Сама идея представления пластического течения как системы подвижек, заключённых в некотором объёме, также высказывалась ранее в работах [6, 12].
Для выполнения исследования на реальном каталоге необходимым условием было наличие в данных каталога параметров, определяющих направление и величину смещения вдоль дислокации [1]. Таким критериям соответствует каталог тензоров сейсмических моментов [16], на примере выборки из которого для зоны субдук-ции Курило-Камчатской островной дуги за период 1976-2005 гг. (значения магнитуд 4.5-7.7, рассматриваемая область 50°-60° с.ш., 156°-166° в.д., объём выборки 221 событие) построены пластические течения и проанализированы нелокальные деформационные эффекты в них.
Характеристики пластического течения
Модель направленности хрупкой составляющей пластических деформаций (пластических течений), разработанная в [2], позволяет построить статистическую модель пластического течения в сейсмоактивном регионе и исследовать нелокальных деформационные эффекты рассматриваемого течения. Из каталога тензоров сейсмических моментов для зоны субдукции Курило-Камчатской островной дуги для исследования было использовано 221 событие, диапазон глубин которых попадал в промежуток 10-60 км. Выбор промежутка глубин объясняется отличием механизма землетрясений, происходящих на большей глубине, и, кроме того, распределение сейсмических событий в данном диапазоне можно считать равномерным.
Используя схему случайного блуждания по состояниям, выборка из каталога тензоров сейсмических моментов [16] за период 1976-2005 гг. для зоны субдук-ции Курило-Камчатской островной дуги раскладывалась на непересекающиеся последовательности связанных событий на основании пространственного, временного, энергетического критериев и критерия на направление дислокационного смещения. Каждая из этих последовательностей, содержащая не менее трёх связанных событий, может рассматриваться как кластер в пластическом течении, направление течения в котором определяется направлениями смещений включённых событий, а непрерывность сейсмического процесса обеспечивается перекрытием их зон влияния. Нумерация каждого кластера в пластическом течении производится по номеру первого включённого события.
Отношение числа связанных событий к объёму выборки определяет степень связанности событий по пространственно-временным масштабам с учётом энегрии событий и направлений дислокационных смещений. Характеристика связанности рассматриваемой выборки составила 0.6, что указывает на наличие пространственновременных нелокальных эффектов, которые в рамках теории пластичности могут быть связаны с усилением вязких или хрупких процессов, а с точки зрения статистической теории - это проявления аномальных запаздываний и дальних пространственных корреляций. Такие изменения свойств среды приводят к смене эффектов и выражаются в особенностях блужданий в кластерах.
В таблице представлены характеристики наиболее крупных из полученных кластеров: количество включённых событий k, период времени существования кластера т [годы], суммарная ЕЕ и средняя Е энергии, среднее смещение U [см], угол у между проекцией на плоскость поверхности Земли главного направления смещения в кластере и направлением на север в локальной системе координат, среднеквадратическое отклонение (MAD), средняя скорость течения v в кластере.
200______________0_____________200____________400 км
Рисунок. Наиболее крупные из полученных кластеров изображены на рисунке, где используются следующие обозначения: 1 - схематичное изображение крупнейших разломов, 2 - оси глубоководных желобов: Курило-Камчатского (К-К) и Алеутского (А), стрелками изображены проекции направлений дислокационных смещений, жирной стрелкой - проекция главного направления течения в кластере
Таблица
Характеристики пластического течения
№ k т, [дни] Энергия, [Дж] и, [см] Y MAD v, [см/год] , [год-1]
E EE
23 10 В405 2.2-1015 2.2-1016 35 311.7° 18.6° 15 2.1 ■ 10-6
47 11 6362 7.7-1014 В.5-1015 26 307.2° 9. 8 О 17 2.4 ■ 10-6
62 10 3251 4.В-1013 4.В-1014 17 302.6° 10.9° 19 3.3 ■ 10-6
77 10 23В5 2.4-1013 2.4-1014 14 299.3° 12.9° 21 3.4 ■ 10-6
90 10 1179 7.В-1012 7.В-1013 10 307.5° 9.2° 30 5.9 ■ 10-6
131 7 213 4.1-1012 2.9-1013 В 312.1° 12.6° 9В 3.4 ■ 10-5
Среднее смещение и равно отношению суммарного смещения к числу событий k в кластере
к
и =( Е и)/к’ (1)
,= 1
где величина смещения и, для каждого события, попавшего в кластер, определялась на основании известных скалярного сейсмического момента Mo [Н-м], модуля сдвига для базальта (д « 3.14■ 1010 [Н/м2]) [4] и относительной предельной деформации е равной отношению величины смещения к характерному линейному размеру - длине разлома [5, 7] из соотношения
", = /f. (2)
Среднюю скорость течения в кластере находили как отношение суммы дислокационных смещений в некотором объёме к периоду времени т существования кластера в пластическом течении [1, 6, 12]
к
v =( Е "■)/т. (3)
,=1
Средняя скорость движения литосферной плиты на поверхности в зоне субдукции Курило-Камчатской островной дуги, измеренная по данным GPS наблюдений, равна 8 см/год для рассматриваемого региона [3, 8]. Скорость относительной деформации * рассматриваемого пластического (сдвигового) течения вычислялась как отношение
* = Т-8). (4)
nmax
Среди полученных кластеров наибольшую суммарную энергию имеет кластер №23, определяемый десятью событиями, который охватывает временной период 22.7 года и всю рассматриваемую область (рис.1). Течение №47 — это его подструктура, занимает практически ту же пространственно-временную область, но имеет меньшую суммарную энергию. Подструктурами течения №47 с меньшими энергиями являются течения №62, 77, 90,131.
Вычисленные главные направления течений в кластерах имеют северо-западную ориентацию [3, 8]. Как видно на рисунке 1, случайное блуждание реализуется неравномерно: топтания в ограниченной области сменяются длинными пролетами, т. е. реализуются эффекты ближних и дальних корреляций, связаннные с изменением свойств среды и напряжений, которые проявляются в нелокальных свойствах блужданий. Полученные результаты согласуются с результатами работы [15] для этого же региона, основанной на каталоге землетрясений Камчатского филиала Геофизической службы РАН за период с 1 января 1962 г. по 31 декабря 2002 г. без ограничений на координаты событий с энергией не меньше 9 класса. В сравнении с работой [15] можно отметить увеличение процента связанных событий, которое вызвано использованием в исследовании более крупных событий.
Заключение
Используя разработанный в [2] алгоритм моделирования хрупкой составляющей пластических деформаций, построена модель пластического течения в зоне субдук-ции Курило-Камчатской островной дуги на базе данных глобального каталога тензоров сейсмических моментов [16] с ограничением на глубины в диапазоне 10-60 км и исследованы структура и характеристики пластического течения в регионе с учетом нелокальных эффектов.
Характеристика связанности выборки равна 0.6 и последовательности связанных событий образуют сложные цепи Маркова, что указывает на наличие нелокальных пространственно-временных эффектов в рассматриваемом деформационном процессе. В сравнении с работой [15] можно отметить увеличение процента связанных событий, поскольку рассматривались более крупные события (магнитуды 4.5-7.7).
Главные направления смещения в кластерах, выделенных в рассматриваемой зоне субдукции, имеют северо-западную ориентацию, которая определяется углом у. Порядок значений скоростей течения 10 см/год характерен для скорости движения литосферных плит [3]. Разброс угловых распределений дислокационных смещений в каждом кластере относительно его главного направления варьируется в пределах от 9° до 18°, что говорит о хорошей направленности течения.
Порядок скоростей относительных деформаций * в наиболее протяжённых кластерах в пластическом течении соответствует приливным 10-6 год-1, а в менее протяжённых увеличивается до 10-3 год-1 [10].
Библиографический список
1. Аки К., Ричардс П. Количественная сейсмология. Теория и методы. Т. 1. М.: Мир, 1983. 519 с.
2. Антоненко А.Н., Попова А.В., Шереметьева О.В. Особенности блужданий в цепях связанных сейсмических событий // Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2013. № 1. С. 12-22.
3. Гордеев Е.И., Левин В.Е., Бахтияров В.Ф., Гусев А.А., Павлов В.М., Чебров В.Н., Касахара М. Предварительный анализ перемещений станций GPS на Камчатке: скорости плит и геодезический предвестник землетрясения // Геодинамика и вулканизм Курило-Камчатской островодужной системы. ИВГиГ ДВО РАН. Петропавловск-Камч., 2001. С. 82-94.
4. Горная энциклопедия. / гл. ред. Е.А.Козловский. М.: Сов. энцикл., 1984. Т.1 560 с.
5. Гусев А.А., Мельникова В.Н. Связи между магнитудами - среднемировые и для Камчатки // Вулканология и сейсмология. 1990. №6. С. 55-62.
