CC BY
91
УДК 674.8
И. М. Галиев, В. В. Сагадеев, Б. М. Ахмадиев МОДЕЛИРОВАНИЕ ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ТЕПЛОИЗОЛЯЦИОННОЙ ПАНЕЛИ НА ОСНОВЕ ДРЕВЕСНО-ПОЛИМЕРНЫХ КОМПОЗИТОВ И ПЕНОПОЛИУРЕТАНА
Ключевые слова: древесина, композиционный материал, полимер, математическая модель.
Интерполяционным методом проведено моделирование изменения физико-механических свойств, таких как твердость и теплопроводность теплоизоляционной панели на основе древесно-полимерных композитов и пенополиуретана. Построены аналитические выражения, позволяющие с высокой точностью получать необходимые данные и определять соотношение компонентов для получения изделий с определенными свойствами в зависимости от области их дальнейшего применения.
Key words: wood, composite material, a polymer, a mathematical model.
Interpolation method was used to simulate changes in physical and mechanical properties, such as hardness and thermal conductivity of a heat-insulating panel based on wood-polymer composites and polyurethane foam. Analytic expressions are constructed that allow obtaining the necessary data with high accuracy and determining the ratio of components for obtaining products with certain properties, depending on the field of their further application.
Любой метод научного исследования - как теоретический, так и экспериментальный базируется на идее моделирования. Суть моделирования заключается в замене реального объекта его моделью, благодаря чему появляется возможность математически сформулировать задачу и провести анализ свойств исследуемого объекта математическим аппаратом, позволяющим прогнозировать поведение объекта в различных условиях, существенно сократив при этом количество экспериментальных исследований. В производстве для изучения тех или иных объектов и процессов широко используются различные методы математического моделирования. Однако необходимо учитывать, что математическая модель, не в состоянии полностью описывать изучаемое явление, и является его приближённым отображением. Для проверки его адекватности реальному процессу нужно сравнить результаты измерения с результатами предсказания модели в идентичных условиях (при определенных значениях входных и управляющих параметров). Такая проверка позволяет оценить точность математической модели и, следовательно, дает возможность ее применения в реальных условиях при решении различных задач [1].
В данной статье приведены результаты исследований твердости, и теплопроводности теплоизоляционной панели состоящей из поверхностного слоя на основе древесно-полимерных композитов (ДПК) и внутреннего слоя на основе пенополиуретана (ППУ). Основываясь на полученные экспериментальные результаты, построена математическая модель процесса изменения физико-механических характеристик исследуемой панели. Для установления функциональной зависимости между
экспериментальными величинами, следуя работам [2, 3, 4], используется теория интерполирования функций.
На рисунке 1 приведены результаты экспериментальных исследований по изучению твердости теплоизоляционной панели.
Н, Н/плм2 ^ 2
120 110 100 90
50 55 50 65 70
Рис. 1 - Зависимость твердости панели от концентрации древесного наполнителя: 1 - на основе ПВХ; 2 - на основе ПП; 3 - на основе ПЭ
Анализ полученных результатов показывает, что с увеличением концентрации наполнителя в изделии твердость материала уменьшается. Математическая модель, описывающая изменение твердости теплоизоляционной панели на основе поливинилхлорида (ПВХ), полипропилена (ПП) и полиэтилена (ПЭ) в зависимости от концентрации древесного наполнителя, представлена в виде соотношений:
Н(Спвх)= -0,00146 С3пвх + 0,132236 С2тх + 0,004231 Стх, (1) Н(Спп)=-0,00127С3пп+ 0,115184С2пп + 0,003685Спп, (2) Н(Спэ)=-0,00104С3пэ+ 0,091173С2пэ + 0,002915Спэ, (3)
где Н - показатель твердости, Спвх - содержание поливинилхлорида, Спп - содержание полипропилена, Сщ - содержание полиэтилена.
Результаты исследований коэффициента теплопроводности в зависимости от концентрации древесного наполнителя в поверхностном слое панели представлены на рис. 2.
Л, Вт/мК j 2 3
45 50 55 SO 55 С %
Рис. 2 - Зависимость коэффициента теплопроводности от доли древесного наполнителя: 1 - на основе ПЭ; 2 - на основе ПП; 3 - на основе ПВХ
Проведенные испытания показывают, что увеличение количества древесного наполнителя в изделии приводит к уменьшению теплопроводности. Математическая модель, описывающая изменение теплопроводности в зависимости от концентрации древесного наполнителя, представлена в виде соотношений:
Х(Стх) =-0,0000008С3пвх + 0,000059С2пвх + 0,000001Стх, (4) X (Спп) = -0,0000009С3т + 0,000067С2пп + 0,000001Спп, (5) X (Спэ) = -0,0000015С3пэ + 0,000126С2пэ - 0,00132Спэ, (6)
где X - коэффициент теплопроводности, Спвх - содержание поливинилхлорида, Спп - содержание полипропилена, Сщ - содержание полиэтилена.
В данной работе исследовались физико-механические свойства теплоизоляционной панели на основе ДПК и ППУ и интерполяционным методом, установлена функциональная зависимость, описывающая изменение твердости и теплопроводности панели в зависимости от содержания древесного наполнителя в поверхностном слое изделия. В частности, построены аналитические выражения,
аппроксимирующие результаты экспериментов (величина достоверности аппроксимации равна
0.95..
Литература
1. Р.Г. Сафин, И.М. Галиев, Б.М. Ахмадиев Актуальные направления научных исследований XXI века: теория и практика, 2, 2-2 (7-2), 354-357, (2014).
2. Р.Г. Сафин, М.Г. Ахмадиев, И.М. Галиев, Вестник Приамурского государственного университета им. Шолом-Алейхема, 25, 4, 73-77, (2016).
3. Р.Г. Сафин, И.М. Галиев, М.Г. Ахмадиев, Вестник Казанского технологического университета, 17, 4, 152154, (2014).
4. М.Г. Ахмадиев, Ф.Ф. Шакиров, И.Г. Шайхиев, Вестник Казанского технологического университета, 10, 217222, (2011).
© И. М. Галиев - кандидат технических наук, доцент кафедры инженерной компьютерной графики и автоматизированного проектирования КНИТУ, galei1@mail.ru; В. В. Сагадеев - кандидат технических наук, доцент той же кафедры, v.sagadeev@mail.ru; Б. М. Ахмадиев - магистр кафедры систем автоматизации и управления технологическими процессами, группа 815-М21 KHmy,bulat_007@mailru.
© 1 M. Galiev - candidate of engineering sciences, assistant professor of engineering of computer graphics and computer-aided design, KNRTU, galei1@mail.ru; V. V. Sagadeev - candidate of engineering sciences, assistant professor of engineering of computer graphics and computer-aided design, KNRTU, v.sagadeev@mail.ru; B. M. Ahmadiev - master, group 815-M21, KNRTU, bulat__007@mail.ru
