CC BY
219
УДК 517.958:531.12: 621.002:621.7.044.2
A. E. Розен, И. С. Лось, А. Ю. Муйземнек, A. В. Хорин, Е. А. Журавлев
МОДЕЛИРОВАНИЕ ДЕФОРМАЦИОННОГО ПРОЦЕССА В ЗАДАЧАХ АРМИРОВАНИЯ И СВАРКИ ВЗРЫВОМ С ПРИМЕНЕНИЕМ ПРОГРАММЫ LS-DYNA
Аннотация. Рассмотрены вопросы моделирования посредством программы LS-DYNA деформационного процесса сварки взрывом пластин и соединения волокон и матрицы. Определены параметры сварки взрывом. Исследована микроструктура биметаллических и армированных образцов. Выполнено сравнение результатов моделирования и экспериментов.
Ключевые слова: математическое моделирование, сварка взрывом, армированные материалы, деформационный процесс, программа LS-DYNA.
Abstract. Problems of deformation process modeling, using LS-DYNA software, during explosive welding plates and jointing fibers with matrix were discussed. The parameters of explosion welding were defined. Microstructures of bimetallic and reinforced experimental samples were investigated. Comparison of modeling results and experiments was done.
Keywords: mathematical simulation, explosion welding, reinforced materials, deformation process, LS-DYNA software.
Введение
Математическое моделирование высокоскоростных процессов является важным аспектом решения многих теоретических и практических задач. На стадии разработки технологического процесса сварки взрывом математическое моделирование является одним из эффективных способов сокращения продолжительности и стоимости разработки, объема испытаний, обеспечения требуемого качества сварных соединений и повышения конкурентоспособности продукции.
Математические модели и эмпирические зависимости для расчета параметров ударно-волнового нагружения при сварке взрывом, а также критерии получения качественного сварного соединения представлены в работах [1-3]. Расчет геометрических, кинематических и термомеханических параметров соударения метаемых продуктами детонации пластин представлен в работах [4-6]. Указанные модели и зависимости обеспечивают требуемую точность расчетов и достоверность оценок при выполнении условий, для которых они были получены. Однако существуют условия, ограничивающие их применение:
- конечность размеров заряда и свариваемых пластин, что приводит к более сложной волновой картине, чем в имеющихся математических моделях [4];
- более сложное поведение взрывчатого вещества (ВВ) и материалов свариваемых элементов, чем в имеющихся математических моделях, что приводит к изменению скорости детонационной волны при ее продвижении по заряду [5];
- возможность возникновения областей локальной неустойчивости течений, образование которых, по мнению ряда авторов [6], является одной из причин волнообразования на поверхности соударения.
Современный уровень развития программных и аппаратных средств вычисления позволяет использовать для решения динамических задач более сложные модели, которые учитывают ограничивающие условия, существенно расширяют диапазон определяемых параметров и способствуют повышению точности вычислений.
К числу таких программ относится коммерческая многоцелевая программа разработки LSTC (Livermore Software Technology Corporation) -LS-DYNA, предназначенная для решения трехмерных динамических нелинейных задач механики деформируемого твердого тела, механики жидкости и газа, теплопереноса, а также связанных задач механики деформированного твердого тела и теплопереноса, механики деформированного твердого тела и механики жидкости и газа [7, 8].
Для оценки возможностей программы LS-DYNA выполнено моделирование процесса метания металлической пластины детонационной волной, распространяющейся вдоль ее поверхности. Целью данной тестовой задачи являлось сопоставление определенных в результате математического моделирования значений скорости метания и угла соударения со значениями этих параметров, рассчитанными по существующим зависимостям.
В работе [9] с целью оценки допустимости использования модели для смесевых ВВ Уилкинса - Гейроуха и уравнения состояния Джонса - Уилкинса - Ли (JWL) решены тестовые задачи о распространении плоской детонационной волны в системе «ВВ - металлическая пластина» в одномерной постановке. Сопоставление значений давления на фронте ударной волны, полученных в результате расчета с применением LS-DYNA, и по зависимостям [4] показало их удовлетворительную сходимость.
В настоящей работе решены несколько тестовых и технологических задач по моделированию процесса получения сваркой взрывом биметаллических и армированных композиций.
1. Моделирование метания пластины
В первой задаче рассмотрено метание алюминиевой, медной и стальной пластин зарядом ВВ, состоящим из смеси аммонита марки 6ЖВ и аммиачной селитры (АС) в соотношении 1:1. Толщина заряда ВВ составляла 15 мм, метаемой пластины - 2 мм. Детонация инициируется в центре левого торца заряда ВВ. Для описания поведения ВВ использовались модель материала Уилкинса - Гейроуха и уравнение состояния JWL; для описания поведения металлических пластин - модель материала Джонсона - Кука и уравнение состояния Ми-Грюнайзена. При решении задачи использовался многокомпонентный лагранжево-эйлеровый метод. Конечно-элементная сетка включала 10400 элементов и 21708 узлов, максимальный размер элемента был равен 100 мкм.
Положение метаемой пластины и распределение плотности продуктов взрыва в сечении, перпендикулярном распространению фронта детонации, в момент времени 40 мкс показано на рис. 1. На рис. 2 приведены основные параметры соударения пластин: в - угол соударения, V0 - скорость соударения,
V - скорость точки контакта. Графики зависимостей скоростей точек метаемой пластины, расположенных на расстоянии 5, 20, 50 и 80 мм от торца инициирования заряда, показаны на рис. 3,а, давления от времени - на рис. 3,б.
WELD
Time = 39.99
Contours of Fluid Density min=0, at elem# 9601 max=1.07807, at elem# 7342
Фронт детонации
Fringe Levels 1.078e+00_ 9.703e-01 _ 8.625e-01 _ 7.546e-01
Продукты взрыва Б.4Б8е-01 5.390е-01 _ 4.312е-01
2.156е“01 _ 1.078е-01 _
\ Метаемая пластина О.ОООе+ОО J
Рис. 1. Положение метаемой пластины и распределение плотности (г/см3) продуктов взрыва в момент времени 40 мкс
В табл. 1 представлены значения скорости метания и угла соударения, полученные в результате математического моделирования вместе с результатами расчета по [4]. Угол соударения определяли как
в=-
0,992r
r+2,71+
0,194 ’
У
(1)
где г =
Р0 ^0
Р1^1
- безразмерный коэффициент; ро, Р1 - плотность ВВ и мате-
риала пластины; у - зазор между метаемой пластиной и основанием; Н0, Н1 -толщины заряда и метаемой пластины.
Рис. 3. Графики зависимостей: а - скоростей (см/мкс) в характерных точках метаемой пластины; б - давления (Мбар) от времени (мкс); А, В, С, Б -расстояние от торца 5, 20, 50 и 80 мм
Таблица 1
Значения скорости метания и угла соударения
Материал Угол соударения Скорость метания, м/с
расчет моделирование расчет моделирование
Алюминий 16° 30' 15° 30'-17° 20' 575 540-600
Медь 8° 15' 7° 45'-8° 40' 280 270-300
Сталь 9° 20' 8° 40'-10° 30' 310 305-370
Скорость соударения определяли как
V = 2 D sin ^ -2 j, (2)
где D - скорость детонации ВВ.
Расхождение между значениями угла соударения, полученными в результате математического моделирования и рассчитанными по зависимости (1) и (2), не превысило 8 %, соответствующие расхождения значений скорости метания - до 20 %. Данные результаты показывают удовлетворительную сходимость полученных результатов экспериментальных данных и теоретических расчетов.
2. Моделирование соударения пластин
Во второй задаче рассмотрено соударение металлических пластин в различных сочетаниях. Плоскую схему использовали с параллельным расположением элементов [1, 2]. Материал и толщина пластин, высота заряда и величина зазора между пластинами, принятые для моделирования, указаны в табл. 2. В качестве ВВ использована смесь 6ЖВ+АС в соотношении 1:1. Длина свариваемых пластин и заряда ВВ составляла 100 мм. Детонация инициируется в центре левого торца заряда ВВ. Для описания поведения ВВ и металлических пластин использовали модели, апробированные в первой задаче; для описания зазора - модель вакуума. При решении задачи применяли многокомпонентный лагранжево-эйлеровый метод. Конечно-элементная сетка включала 155944 элемента и 313892 узла, максимальный размер элемента был равен 50 мкм.
Таблица 2
Материалы и геометрические размеры моделей
Основание Метаемая пластина Высота заряда ВВ, мм Величина зазора, мм
Материал Толщина, мм Материал Толщина, мм
Сталь 10 Медь 2 15 3
Медь S Алюминий 2 15 3
Оценивали следующие количественные параметры и качественные признаки взрывного и деформационного процессов: угол соударения; скорость точки контакта; максимальную скорость метаемой пластины; максимальное давление между метаемой пластиной и основанием; температуру поверхности соударяющихся пластин; характер распределения скорости, давления и температуры по поверхностям контакта метаемой пластины и основания; струеобразование и/или волнообразование на поверхностях контакта.
На рис. 4 представлены графики зависимостей скорости и давления в точках на поверхности соударяющихся пластин от времени. Первая точка расположена на нижней поверхности метаемой пластины на расстоянии 5 мм от торца пластин, вторая - 20 мм, третья - 50 мм.
Анализ результатов расчета позволяет сделать заключение о наличии участка, длина которого составляет около 45 мм, на котором значение угла соударения приближается к асимптотическому значению. Характер графиков,
представленных на рис. 4,б, свидетельствует о наличии колебательного процесса за фронтом ударной волны в соударяющихся пластинах.
а)
Time
б)
Рис. 4. Графики зависимостей: а - скорости (см/мкс); б - давления (Мбар) в характерных точках от времени (мкс); А, В, С - расстояние от торца 0,5, 2 и 5 см
На рис. 5 показаны поверхности равной плотности, отличающиеся масштабом. На рис. 5,а видна исходящая из движущегося перед точкой контакта наплыва струя, которая состоит из отдельных «капель». На рис. 5,б различима волнообразная линия сварного шва. В качестве подтверждения правильности описания волнообразования были получены сварные соединения по параметрам, близким к указанным в табл. 1, и выполнена оценка длины и амплитуды волны. На рис. 6 приведена микроструктура соединения сталь-медь. Результаты приведены в табл. 3. Анализ полученных результатов свидетельствует об их хорошей сходимости. Расхождение значений длины волн для композиционного материала системы медь-сталь находилось в пределах от 4 до 14 %, для сочетания алюминий-медь - в пределах от 13 до 20 %. Расхождение значений амплитуды волны не превышало 12 %. Таким образом,
появляется возможность прогнозировать процесс структурообразования зоны соединения биметаллических материалов, получаемых сваркой взрывом.
WELD
Time- 34 Contours of Ruid Density irrin-8.95796e-13, at elem* 227B81 max-8.5974, at elem# 221480
Fringe Levels 8.597e*00 7.738e«€0 6-878e*€0
1
Рис. 5. Поверхности равной плотности (г/см3) материала
Рис. 6. Микроструктура соединения медь-сталь; цена деления 10 мкм
Таблица 3
Параметры микроструктуры
Параметры Медь-сталь Алюминий-медь
расчет эксперимент расчет эксперимент
Длина волны, мкм 240 250-280 200 230-250
Удвоенная амплитуда, мкм 70-80 80-90 80 70-80
3. Моделирование соударения пластин и армирующих элементов
В третьей задаче рассмотрен деформационный процесс, возникающий при соударении металлических пластин, при условии расположения на нижней пластине двух цилиндрических элементов в направлении, перпендикулярном распространению фронта детонации. Металлические пластины образуют матрицу, а элементы в виде проволоки круглого сечения являются армирующими волокнами. Таким образом, сварка взрывом использовалась для получения армированного материала.
Целью моделирования в данном случае являлось изучение влияния основных технологических параметров и геометрических размеров элементов на характер деформирования в зоне сварки [10]. Для описания поведения ВВ, металлических пластин и армирующих волокон были использованы модели и уравнения состояния, аналогичные тем, которые описаны в решении задач, приведенных выше. Диаметр проволоки составлял 1 мм. Конечноэлементная сетка включала 349894 узла, максимальный размер элемента был равен 25 мкм.
На рис. 7 показано положение метаемой пластины и цилиндрических элементов через 12,6 мкс с момента начала детонации. В результате расчета были определены кинетическая энергия, скорость соударения, перемещение. Результаты моделирования при различных параметрах сравнивали с результатами металлографического анализа микроструктуры образцов, полученных сваркой взрывом (рис. 8) и теоретическими расчетами [4].
Установлено, что форма поперечного сечения армирующих элементов, полученная при моделировании деформационного процесса, и форма на образцах структуры после сварки взрывом имеют аналогичный вид. Рассчитанные и определенные при моделировании параметры соударения имеют удовлетворительную сходимость. Анализ результатов моделирования позволил сделать вывод о том, что модель деформационного процесса с достаточной достоверностью описывает явления, сопровождающие сварку взрывом в задаче армирования. Расхождение между значениями параметров соударения составило не более 10 %.
Заключение
Программа ЬБ-ОУИЛ обладает возможностями для проведения анализа деформационного процесса, сопровождающего сварку взрывом.
Моделирование процесса метания металлической пластины зарядом ВВ и процесса соударения двух металлических пластин не противоречит существующим представлениям в данной области, дает удовлетворительные результаты и хорошо согласуется с результатами металлографического анализа сваренных образцов.
Рис. 7. Деформирование цилиндрических элементов под действием кинетической энергии метаемой пластины: 1 - пластина-основание; 2 - армирующие элементы; 3 - метаемая пластина; 4 - первоначальное положение пластин и армирующих элементов
Рис. 8. Микроструктура армированного металлического материала медь-медь с медной проволокой
Моделирование процесса соударения двух металлических пластин при условии расположения между ними металлических элементов дает удовлетворительные результаты и согласуется с результатами металлографического анализа сваренных образцов, и, следовательно, может быть использовано при разработке технологических процессов получения композиционных армированных металлических материалов.
Список литературы
1. Дерибас, А. А. Физика упрочнения и сварки взрывом / А. А. Дерибас. - Новосибирск : Наука, 1972. - 188 с.
2. Конон, Ю. А. Сварка взрывом / Ю. А. Конон, Л. Б. Первухин, А. Д. Чуднов-ский. - М. : Машиностроение, 1987. - 216 с.
3. Сварка и свариваемые материалы : справочник : в 3-х т. / под ред. В. М. Ямполь-ского. - М. : Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 1997. - Т. 2. - 574 с.
4. Физика взрыва : в 2-х т. / под ред. Л. П. Орленко. - М. : ФИЗМАТЛИТ, 2002. -Т. 2. - 656 с.
5. Орленко, Л. П. Физика взрыва и удара : учеб. пособие для вузов / Л. П. Орленко. - М. : ФИЗМАТЛИТ, 2006. - 304 с.
6. Волнообразование при косых соударениях : сборник статей / под ред. И. В. Яковлева. - Новосибирск : Изд-во института дискретной математики и информатики, 2000. - 221 с.
7. Hallquist, J. LS-DYNA: Theoretical Manual / J. Hallquist. - Livermore, LSTC, 1998. - 628 с.
8. Муйземнек, А. Ю. Математическое моделирование процессов, удара и взрыва в программе LS-DYNA / А. Ю. Муйземнек, А. А. Богач. - Пенза : Информационно-издательский центр ПензГУ, 2005. - 106 с.
9. Розен, А. Е. Математическое моделирование деформационного взрывного процессов, происходящих при сварке взрывом / А. Е. Розен [и др.] // Известия Волгоградского государственного технического университета : межвуз. сборник науч. статей. - Вып. 9(24). - Волгоград : РПК «Политехник», 2006. - С. 79-87. - (Сварка взрывом и свойства сварных соединений).
10. Shock-Assisted Materials and Processing: Science, Innovations and Industrial Implementation / edited by A. A. Deribas and Yu. B. Scheck. - M. : Torus Press Ltd., 2008. -152 p.
Розен Андрей Евгеньевич доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой сварочного, литейного производства и материаловедения, Пензенский государственный университет
E-mail: metal@pnzgu.ru
Лось Ирина Сергеевна кандидат технических наук, доцент, кафедра сварочного, литейного производства и материаловедения, Пензенский государственный университет
E-mail: silverelk@rambler.ru
Муйземнек Александр Юрьевич доктор технических наук, профессор, кафедра технической и прикладной механики, Пензенский государственный университет
E-mail: cadfem_penza@mail.ru
Rozen Andrey Evgenyevich Doctor of engineering sciences, professor, head of sub-department of foundry and welding engineering and material sciences, Penza state University
Los Irina Sergeevna
Candidate of engineering sciences, associate professor, sub-department of foundry and welding engineering and material science, Penza state University
Muyzemnek Alexander Yuryevich Doctor of engineering sciences, professor, sub-department of engineering and applied mechanics, Penza State University
Хорин Александр Владимирович
научный сотрудник, кафедра сварочного, литейного производства и материаловедения, Пензенский государственный университет
E-mail: metal@pnzgu.ru
Журавлев Евгений Анатольевич
аспирант, Пензенский государственный университет
E-mail: senium@yandex.ru
Khorin Alexander Vladimirovich Scientist, sub-department of foundry and welding engineering and material science, Penza State University
Zhuravlev Evgeny Anatolyevich Postgraduate student,
Penza State University
УДК 517.958:531.12: б21.002:б21.7.044.2 Розен, А. Е.
Моделирование деформационного процесса в задачах армирования и сварки взрывом с применением программы LS-DYNA / A. E. Розен, И. С. Лось, А. Ю. Муйземнек, A. В. Хорин, Е. А. Журавлев // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. - 2010. -№ 1 (13). - С. 123-133.
