CC BY
90
Ключевые слова:
прогнозирование, степень опасности, коррозионный дефект, относительная глубина, потенциальноремонтные участки, распределение, корреляция, дефектная зона, допускаемое давление, протяженность.
Keywords:
forecast, hazard degree, corrosion defect, relative depth, potential repair sites, distribution, correlation, defective zone, permissible pressure, length.
УДК 622.691.4:620.193
С.В. Нефёдов, А.Ю. Прокопенко
Модель прогнозирования коррозионной поврежденности магистральных газопроводов и метод прогнозирования роста протяженности коррозионно-опасных участков газопроводов
Одним из основных методов обработки результатов внутритрубной дефектоскопии (ВТД) магистральных газопроводов является статистический метод [1] с использованием показательного закона распределения глубины дефектов, обнаруженных при проведении ВТД. Скорость изменения общего количества труб с коррозионными дефектами пропорциональна времени эксплуатации, возникновение новых дефектов не учитывается.
Авторы статьи предлагают к рассмотрению имитационную модель прогнозирования развития коррозионных дефектов с использованием оптимизационных алгоритмов (рис. 1).
В основе метода (модели) заложены следующие предпосылки:
• зародившиеся дефекты развиваются и растут неравномерно, поэтому на участке между компрессорными станциями (КС) оценивается поведение совокупности коррозионных дефектов в целом;
• дата возникновения первых дефектов принята через 6 (для труб с пленочной изоляцией) и 10 (для труб с битумной изоляцией) лет после окончания строительства;
• оценивается поведение общего массива дефектов, скорость коррозии на различных локальных участках не оценивается, скорость роста дефектов в каждом диа-
Начальные и граничные условия
0 < N0 < 1000
0 < kj < 1
Ng втд = • n0btn Ж1втд No' 0 >
сю и
О
Выходные данные
N0 - количество ежегодно зарождающихся дефектов; kj - коэффициенты перехода дефектов из предыдущего j-го в последующий j+1 диапазон; Ng - распределение дефектов по глубине в любом в g-м году планирования;
j 6 1, •••, n
►
Модель развития дефектов
Nj = Ng-1(1 - kj) + Nj-% -
Ns
./иск
Искомый ряд
No
/ = Ng-1(1 - k) + Ng-%
< Ng- 2 = Ng-1(1 - k2) + Ng-1k1
>
n/- „ = N-1(1 - kn-1)+Ng:X_
Критерий p ^ max
1 J BTfliV j иск
____________f____________
Оптимизационный алгоритм
(итерационные методы)
Рис. 1. Модель прогнозирования роста количества и распределения коррозионных дефектов
№ 1 (17) / 2014
Управление техническим состоянием и целостностью газопроводов
23
пазоне относительных глубин определяется коэффициентами kj перехода дефектов из предыдущего j-го в последующий j + 1 диапазон относительных глубин:
Ng = Ng-1(1 - kj) + Ng-kj_!, (1)
где Ng _ количество дефектов в j-м диапазоне значения относительных глубин в g-м году; kj _ 1 - коэффициент перехода дефектов из j - 1 диапазона в j-й диапазон относительных глубин; Ng-1(1 - kj) - количество остающихся дефектов в j-м диапазоне относительных глубин к g-му году, не переходящее в следующий диапазон; Ng- kj- количество дефектов, переходящих в j-й диапазон относительных глубин в g-м году; коэффициенты перехода к принадлежат интервалу 0 < kj < 1; начальное количество ежегодно возникающих дефектов принято в диапазоне 0 < N0 < 1000.
Прогнозное количество зарождающихся дефектов и коэффициенты перехода определяются по критерию максимизации коэффициента корреляции между искомой моделью частоты распределения дефектов N ИСК j и имеющейся частотой распределения дефектов N иск j на основе обработки данных ВТД:
РNjN^j ^ maX;
N = (N N N )
иск j V *иск1> иск искт'’
j е J, J сM = {0,1,...,m};
Ng = Ng-1(1 - kj) + Ng-gkj-i,
ge G, G с R = {6,7,...,r}. (2)
При максимизации коэффициента корреляции частота распределения относительных глубин дефектов учитывалась в диапазоне от 12 % до максимальной на участке.
В результате была создана расчетная модель развития дефектности, определяющая количество ежегодно зарождающихся дефектов N0, Ng в каждом диапазоне относительных глубин в g-м году планирования и коэффициенты перехода к дефектов из предыдущего в последующий диапазон относительных глубин. Модель позволяет определить распределение дефектов в любом году планирования.
Моделирование проводилось на трех участках ЛЧ МГ ГТС ОАО «Газпром» по результатам ВТД. На всех участках получены достаточно высокие коэффициенты корреляции р > 0,97 (рис. 2):
• количество ежегодно зарождающихся дефектов равно 2202;
• коэффициенты перехода kj дефектов из j-го диапазона относительных глубин в последующий j + 1 диапазон: к1 = 1; к2 = 1; к3 = 0,14; к4 = 0,24; к5 = 0,25; к6 = 0,6; к7 = 0,6; к8 = 0,6; к9 = 0,6; к10 = 0,6; к11 = 0,6; к12 = 0,6; к13 = 0,6; к14 = 0,6; к15 = 0,6; к16 = 1,0; к17 = 1,0; к18 = 1,0;
• pNN . = 0,999.
Прогноз развития количества и степени опасности дефектов по годам без учета ремонтов на этом же участке представлен на рис. 3 (для удобства визуального представления диапазон относительной глубины дефектов увеличен).
14000 -г 12000 -10000 -8000 -6000 -4000 -2000 -0 -■
12609
12517
2202 2202 2203
j р[ 108 D
11111
10571
5398
■ распределение дефектов по данным ВТД
□ распределение дефектов
по результатам моделирования
Среднее отклонение - 14,2 %
1846
16171170
D^5 716830 413265 248 142
1 1 m ™ _50
55 23
13 9 8 3 2 1 1 1 0
0 4 8 12
16
24 28 32 36 40 44 48 52 56 60 64 68 72
Ржж„„ = °>999
5359
Относительная глубина, мм
Рис. 2. Распределение коррозионных дефектов по результатам моделирования на выбранном участке ЛЧ МГ ГТС ОАО «Газпром»
№ 1 (17) / 2014
24
Научно-технический сборник • ВЕСТИ ГАЗОВОЙ НАУКИ
■е-
Ч
22000
20000
18000
16000
14000
12000
10000
8000
6000
4000
2000
1 1 1 Величины относительных глубин дефектов, %: □ 0-6,4 ■ 39,5-46,1 ■ 6,4-13 □ 46,1-52,8 □ 13-19,6 ■ 52,8-59,4 □ 19,6-26,2 □ 59,4-66 ■ 26,2-32,9 □ >66 □ 32,9-39,5
1
1983 1986 1989 1992
Не:
к
Ik
ж
lit
Годы
0
Рис. 3. Прогноз роста количества и степени опасности дефектов в диапазонах относительных глубин на основе предложенной модели без учета проведения ремонтных мероприятий на выбранном для моделирования участке ЛЧ МГ ГТС ОАО «Газпром»
По данным ВТД, накапливаемым в информационной системе оценки технического состояния технологических объектов ОАО «Газпром» (ИСТС «Инфотех»), проведены анализ распределения дефектов и оценка технического состояния участков ЛЧ МГ нескольких газотранспортных предприятий. Оценка опасности дефектов проводилась в соответствии с документами [2, 3]. Для оценки технического состояния были выбраны следующие показатели: относительная глубина дефекта; допускаемое давление трубы с дефектом; расчетная календарная продолжительность работы труб с развивающимися дефектами, в течение которой расчетное разрушающее давление снизится до проектного (в дальнейшем - наработка до ремонта). Скорость коррозии принималась как отношение максимальной глубины коррозионного дефекта, обнаруженного на участке, к времени эксплуатации за вычетом срока службы защитного покрытия (принятого равным 6 или 10 годам для пленочной или битумной изоляции).
С увеличением глубины дефекта снижаются наработка до ремонта и допускаемое давление для дефектной зоны трубы. На анализируемых участках линейной части газотранспортных предприятий коэффициенты корреляции составляют величину, близкую к единице (> 0,96), между:
а) распределением относительных глубин дефектов и распределением наработки до ремонта соответствующих дефектных зон труб;
б) распределением относительных глубин дефектов и распределением соответствующих зон труб с допускаемым рабочим давлением;
в) распределением наработки до ремонта дефектных зон труб и распределением этих зон труб с допускаемым рабочим давлением.
Учитывая высокий коэффициент корреляции по всем рассчитанным участкам ЛЧ МГ, в качестве примера применения метода в дальнейшем рассматривается отдельный участок протяженностью 205 км. На рис. 4 представлено распределение дефектных зон труб по относительной глубине, наработке до ремонта и допускаемому рабочему давлению на выбранном участке ЛЧ МГ, а также распределение протяженности участков со сниженным допускаемым рабочим давлением.
Поскольку наибольшие затраты приходятся на капитальный ремонт с полной «заменой труб» и «переизоляцией с частичной заменой труб», а метод выборочного (локального) ремонта ЛЧ МГ в силу технологических и экономических требований существенно меньше по объемам, авторами поставлена задача выбора наиболее эффективного варианта. Назовем такие участки потенциально ремонтными (ПРУ). Предметом дальнейшего анализа является не только взаимосвязь между вышеупомянутыми распределениями показателей опасности дефектов, но и взаимосвязь между распределениями этих показателей и протяженностью ПРУ.
№ 1 (17) / 2014
Управление техническим состоянием и целостностью газопроводов
25
Дата проведения ремонта или снижения рабочего давления
2032 2030 2028 2026 2024 2022 2020 2018 2016 2014 2012 2010 2008 2006 2004 2002 2000 1998
16000
14000
12000
10000
8000
6000
4000
2000
0
1 ■ распределение относительных глубин дефектов □ распределение расчетной продолжительности работы зон труб с дефектами, в течение которого разрушающее давление снизится до проектного, лет □ распределение допускаемого давления дефектных зон труб □ протяженность участков со сниженным допускаемым давлением, км
1. 1 1 II Ё |] Ё и а а а DL а а а а а £И_ £П_ Ьп_ Ь. ■=м_
0,0 12,0 15,5 17,5 19,5 21,0 23,4 25,4 27,9 29,9 31,5 34,5 39,3 44,9 50,6 56,2 61,8 67,4
Диапазон относительных глубин дефектов
8,08 7,80 7,53 7,25 6,98 6,70 6,43 6,15 5,88 5,60 5,33 5,05 4,78 4,50 4,23 3,95 3,68 3,40
Диапазон допускаемого давления дефектных зон труб, МПа
47,7 50,6 53,4 56,2 59,0 61,8 64,6 67,4 70,2
Диапазон относительных глубин дефектов
б
Рис. 4. Распределение дефектов по глубине, наработке до ремонта и допускаемому давлению зон труб: а - календарный диапазон - 1998-2032 гг., диапазон относительных глубин дефектов - 0,0-67,4; б - увеличенный фрагмент графика 4а, диапазон относительных глубин дефектов - 47,7-70,2
Для прогнозирования изменения протяженности ПРУ необходимо учитывать, что на практике при ежегодном ремонте в большинстве случаев происходит замена труб не только с критическими дефектами, но и с соседними, менее опасными дефектами, не требующими снижения давления, но также находящимися в пределах участка.
На рис. 5 представлены два таких опасных участка (ПРУ). Каждый ПРУ характеризуется протяженностью и рекомендуемым допускаемым давлением по наиболее опасному дефекту. Представлены расчет допускаемого давления и принцип расчета протяженности опасных участков. Коэффициент запаса K рассчитывался в соответствии с [2], допускаемое давление Рдоп, разрушающее давление Pp и коэффициент Q,
учитывающий длину коррозионного дефекта, рассчитывались в соответствии с [3].
Протяженность ПРУ рассчитывалась как расстояние между двумя крайними дефектами, принадлежащими одному диапазону давления и относительной глубины. Для участков с рабочим давлением 5,5 МПа приняты следующие диапазоны давления: 5,5-5,2; 5,2-4,9; 4,9-4,6 МПа и т.д., т.е. с шагом 0,3 МПа. На каждом участке между КС общая протяженность ПРУ формируется из некоторого ряда локальных ПРУ.
Далее необходимо определить тип функциональной зависимости между рядами распределения следующих параметров - количеством дефектных зон труб с допускаемым давлением NP и протяженностью участков с соответствующим допускаемым давлением LP
№ 1 (17) / 2014
26
Научно-технический сборник • ВЕСТИ ГАЗОВОЙ НАУКИ
Расчет коэффициента запаса с учетом СНИП 2.05.06-85*:
K =
0,9yNpklkH
Расчет допускаемого давления в соответствии с СТО Газпром 2-2.3-112-207:
2fO„J 1
P =-
(А, -^)Н -Q
Q = , 1+0,31
JDJ
Рдоп = Рр / K,
DH - наружный диаметр трубы, t - толщина стенки трубы, d - глубина дефекта
проектное давление, МПа
безопасное давление газопровода с дефектами, МПа
Рис. 5. Расчет допускаемого давления и принцип расчета протяженности опасных участков
по результатам расчета НДС газопровода
m
(или между распределениями количества относительных глубин дефектов Nd и количеством дефектных зон труб с допускаемым давлением NP). Используем метод наименьших квадратов в задаче оптимизации в следующей постановке:
Lp = f (), (3)
S = i[Lt - f (NPi)]2 ^ min. 4)
k=1
Lp, интерполируемое уравнением регрессии, будем искать в форме полинома некоторой степени z:
Lp = a0 + a Np + a2 Np +... + azNp, (5)
коэффициенты которого определяются из условия:
S = ^ mNp (LNp - a0 - aNp - a2Np -... - azNp)2 ^ min, (6)
p
где mNp - частота значений LNp по Np; LNp - среднее значение LN по Np. Выбор оптимального решения производится среди неотрицательных, неубывающих функций со степенью z, максимально отвечающей требованию авторов к показателю детерминированности или достоверности аппроксимации (показатель должен быть наибольшим): R2 ^ max.
Функцию (3) аппроксимируем также следующими распределениями: линейным, лога-
рифмическим, экспоненциальным и степенным. Окончательно выбираем функцию, в максимальной степени отвечающую заданным ограничениям. Результат определения корреляционной функциональной зависимости между распределениями количества относительной глубины дефектов Nd и количества зон труб с допускаемым рабочим давлением NP представлен на рис. 6а, между распределением дефектов в диапазонах допускаемого давления и протяженности участков с соответствующим допускаемым давлением на выбранном участке ЛЧ МГ - на рис. 6б.
Функции имеют следующий вид:
• между распределением дефектов в диапазонах глубин и распределением соответствующих дефектных зон труб в диапазонах допускаемого давления:
NP = f(Nd) = -4Т0-8х4 + 4-10-5х3 -- 0,0112х2 + 2,036х - 5,32; R2 = 0,99;
• между распределением дефектов в диапазонах допускаемого давления и протяженностью участков с допускаемым давлением:
LNp = f (NP) = 1,004х0’545 ; R2 = 0,96.
Таким образом, установлена корреляционная связь между распределениями следующих параметров:
1) относительных глубин дефектов и наработки до ремонта дефектных зон труб;
№ 1 (17) / 2014
Управление техническим состоянием и целостностью газопроводов
27
Давление - протяженность
о.
С
Количество дефектов в диапазонах допускаемого давления
а
б
Рис. 6. Корреляционная связь между рядами относительных глубин дефектов (а) и корреляционная функциональная зависимость между рядами распределения дефектов в диапазонах допускаемого давления и протяженностью участков с соответствующим допускаемым давлением (б)
2) относительных глубин дефектов и количества зон труб с допускаемым давлением;
3) наработки до ремонта дефектных зон труб и количества зон труб с допускаемым давлением;
4) относительных глубин дефектов свыше 45,1 (d > 45,1) и протяженности участков с допускаемым давлением ниже проектного;
5) количества дефектных зон труб с допускаемым давлением и протяженностью участков с соответствующим допускаемым давлением;
6) наработки до ремонта дефектных зон труб и протяженностью участков с допускаемым давлением ниже проектного.
В случае если ремонтные работы на газопроводе не проводятся, происходит рост дефектов (и, как следствие, рост протяженности отдельных локальных ПРУ и снижение безопасного допускаемого давления на каждом из них, а также возникновение новых ПРУ). Соседние локальные ПРУ объединяются и образуют один протяженный ПРУ с допускаемым давлением ниже проектного по самому опасному дефекту. В основе прогнозирования динамики роста протяженности ПРУ в последующие годы после обследования заложены модель роста количества и степени опасности дефектов на участке ЛЧ МГ (1) и корреляционная модель (3) взаимосвязи ко-
личества дефектных зон труб в диапазонах допускаемого давления и протяженности участков в диапазонах соответствующего допускаемого давления «давление - протяженность».
В качестве показателя степени опасности используется допускаемое давление. Вначале по результатам расчета НДС на участке ЛЧ МГ получаем распределение дефектных зон труб с допускаемым давлением, затем моделируем изменение этого распределения во времени и далее на основе алгоритма выявления корреляций «давление - протяженность» прогнозируем протяженность участков в диапазонах соответствующего допускаемого давления.
Прогноз роста протяженности участков в диапазонах допускаемого давления ниже проектного на расчетном участке представлен на рис. 7. Протяженность, рекомендуемая к ремонту сплошной заменой труб или переизоля-цией с частичной заменой труб на момент обследования, составляет 23,1 км, а с учетом результатов моделирования количественного роста дефектов в период до 2020 г. без проведения ремонтных мероприятий - почти 104 км, т.е. 50,7 %.
Между выбранными рядами распределений показателей опасности коррозионных дефектов на участках ЛЧ МГ (относительных
№ 1 (17) / 2014
28
Научно-технический сборник • ВЕСТИ ГАЗОВОЙ НАУКИ
< 5,5 < 5’2
< 4,9
< 4,3
Ч < 3,7
< 3,4
ъ го»4
г^г
120
- 100
- 80
- 60
40
В
о
с1
- 20
Рис. 7. Прогноз роста протяженности участков со сниженным рабочим давлением
глубин дефектов; допускаемого давления зон труб с дефектами; наработки до ремонта дефектных зон труб; протяженностью участков газопроводов, требующих проведения ремонта или снижения рабочего давления) выявлены корреляционные связи. Разработан метод прогнозирования роста протяженности коррозионно-опасных участков газопроводов, требующих проведения ремонтных мероприятий либо снижения рабочего давления. Метод полезен для применения в задачах планирования и перераспределения объемов капитального ремонта МГ по участкам ГТС с различными требованиями к поддержанию величины рабочего давления.
Список литературы
1. СТО Газпром 2-2.3-361-2009. Руководство по оценке и прогнозу коррозионного состояния линейной части магистральных газопроводов. -М.: Газпром экспо, 2009. - 47 с.
2. СНиП 2.05.06-85*. Магистральные трубопроводы / Госстрой России. - М.: ГУП ЦПП Минстрой РФ, 1998. - 60 с.
3. СТО Газпром 2-2.3-112-2007. Методические указания по оценке работоспособности участков магистральных газопроводов с коррозионными дефектами. - М.: ИРЦ Газпром, 2007. - 62 с.
№ 1 (17) / 2014
