Модель поддержки принятия решенияпри планировании проекта внедрения кис на основе нечетких множестввторого порядка Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

№ 3 (51) 2014

Е. М. Ремезова, аспирант Владимирского государственного университета им. А. Г. и Н. Г. Столетовых,

katarina.remezova@yandex.ru

В. Г. Чернов, докт. экон. наук, профессор Владимирского государственного университета

им. А. Г. и Н. Г. Столетовых, vladimir. chernov44@mail.ru

Модель поддержки принятия решения при планировании проекта внедрения кис на основе нечетких множеств второго порядка

Предлагается модель поддержки принятия решения при планировании проекта внедрения КИС на предприятии, которая базируется на применении многоагентных технологий, ситуационного анализа, а также нечетких множеств второго порядка, обеспечивающих наиболее полный учет факторов неопределенности, связанных с проектом внедрения КИС . Приводится реализация разработанной модели, демонстрирующая ее практическую применимость и эффективность .

Ключевые слова: планирование проекта внедрения КИС, неопределенность, многоагентные технологии, нечеткие множества второго порядка .

введение

Наиболее важным этапом в процессе управления проектом внедрения КИС является планирование, при котором необходимо решить достаточно большое число вопросов, в том числе определить тип и вид проекта, методологию модели системы и т. д.

С экономической стороны проект внедрения КИС можно рассматривать как инвестиционный, поскольку процесс реализации внедрения КИС на предприятии достаточно трудоемкий, долгосрочный и финансово затратный, что делает необходимым учет проблемы и рисков, возникающих как на этапе планирования, так и на этапе реализации проекта внедрения.

На сегодняшний день при оценке эффективности альтернатив проекта внедрения КИС с учетом факторов неопределенности используются различные методы, к которым можно отнести как класси-

ческие вероятностные, так и основанные на теории нечетких множеств, в частности нечетких множеств первого порядка. Каждый из этих методов учитывает только какие-то подмножества условий реализации проектов внедрения КИС, и поэтому ни один из них не дает общей картины. Следует также заметить, что методы, основанные на использовании нечетких множеств первого порядка, довольно часто не обеспечивают получение наилучшего решения ввиду недостаточно обоснованного выбора параметров моделирования, а поиск эффективных решений сопровождается значительными временными затратами из-за необходимости выполнения многократных реализаций используемых методов, моделей и алгоритмов с целью выбора наилучших параметров.

Поэтому необходимо дальнейшее развитие моделей поддержки принятия решений при планировании проектов внедрения КИС.

№ 3 (51) 2014

особенности использования многоагентных систем на этапе планирования проекта внедрения кис с применением ситуационного анализа

Процедуру планирования проекта внедрения КИС с позиций ситуационного анализа можно представить в виде схемы, изображенной на рис. 1 [1, 2].

Как следует из рис. 1, планирование проекта внедрения корпоративной информационной системы осуществляется специально

сформированной группой лиц — аналитиками и экспертами, т. е. множеством субъектов или агентов, взаимодействующих между собой, и как следствие, возникает возможность формирования многоагентной системы (МАС) для проведения планирования проекта внедрения КИС. Структура много-агентной системы для проведения планирования проекта внедрения корпоративной информационной системы (оценки эффективности и рисков альтернатив проекта внедрения) представлена на рис. 2.

Рис. 1. Процедура планирования проекта внедрения КИС с точки зрения ситуационного анализа

Рис. 2. Структура мультиагентной системы оценки альтернатив проекта внедрения КИС

111

№ 3 (51) 2014

Основным агентом в представленной МАС (см. рис. 2) является эксперт, выполняющий экспертизу альтернативных проектов внедрения. Очевидно, что экспертные оценки являются нечеткими. Причем нечеткость имеет двойственный характер: во-первых, нечеткость самой оценки, во-вторых, нечеткость степени уверенности в этой оценке. Это дает основание полагать, что для построения модели поддержки принятия решений при планировании проекта внедрения КИС целесообразно использовать нечеткие множества второго порядка (НМ2).

Математический аппарат нМ2 для экспертов в МАс, оценивающих альтернативные проекты внедрения кис

Описание нечетких множеств второго порядка

Нечеткие множества второго порядка, являющиеся обобщением нечетких множеств первого порядка, предложенные профессором Лотфи Заде в 1975 г., позволяют в большей степени представлять характер неопределенностей, возникающих при планировании проекта внедрения КИС. Они определяются следующим образом [3]:

Л = ^(хX 6 В, f (х) = ^ f ^ В : X^ (х) 6 X; f (х)х [0,1] ^ [0,1]}, при этом ц = В х[0,1] ^ [0,1].

В работе [4] Мендель и Джохан предложили определение, более удобное для практического применения:

А ={((и)^л (х,и))| (2)

|Ух 6 X,Уи 6 Jх с [0,1]},

где X—универсальное множество, цл(х, и) — множество функций принадлежности цл(х), характеризующих степень принадлежности элементов х и и (третье измерение, характеризующее вторичную функцию принадлежности) множеству Л. Графическое представ-

ление нечеткого множества второго порядка представлено на рис. 3, где l — левая граница; r — правая граница функции принадлежности; FOU — след неопределенности; LMF (А) — нижняя функция принадлежности; UMF (А) — верхняя функция принадлежности; MF1 (x)...MFN (x) — вертикальный срез функции принадлежности; НМ1 — нечеткое множество первого порядка; НМ2 — нечеткое множество второго порядка; цл(х) — степень принадлежности х; u — степень свободы. Различают общее и интервальное нечеткое множество второго порядка.

Процедура оценки экономической эффективности проекта внедрения КИС для агента-эксперта

Оценку эффективности проекта внедрения предлагается проводить на основе следующих показателей эффективности [5]:

— чистая дисконтированная стоимость проекта внедрения КИС (NPV);

— срок окупаемости (DPP);

— индекс рентабельности (PI);

— возврат инвестиций (ROI) (табл. 1).

Основными параметрами, необходимыми для расчета, являются денежные потоки (прибыль предприятия после внедрения — Ск), инвестиционные вложения (расходы на внедрение и эксплуатацию — It), помимо этого учитывается ставка инфляции (i) и ставка дисконтирования (r).

Особенность предложенной методики состоит в том, что при расчете показателей экономической эффективности каждой альтернативы проекта внедрения все используемые при этом величины будут задаваться в виде треугольных интервальных НМ2, так как значения этих величин являются прогнозными, и в них необходимо учесть всю неопределенность, характерную для экспертных оценок. Поскольку в предложенной методике используются интервальные НМ2, то при проведении экспертизы эксперту необходимо задать интервалы, в которых будут определяться возможные значения (оценки) исследуемых параметров:

ПРИКЛАДНАЯ ИНФОРМАТИКА /-

' № 3 (51) 2014

Рис. 3. Нечеткое множество второго порядка

Таблица 1

Формулы для расчета показателей эффективности проектов

Показатель эффективности Формула для расчета

NPV ( k I Л n с У '' 1 1 1 У Ck { t=1 (1 + r) J k (1 +1)

DPP kI У '' +1 У v 0 = '=i (1 + r) n C У Ck У (1 + i)

PI n C У Ck = У (1 + i)) k I У 1 +1 '=1 (1 + r)

ROI P " (k I Л {t=1 (1+r) J

— нижний интервал — наиболее пессимистическая оценка хк^е [х^;х^ ];

— интервалы наиболее ожидаемого значения — хк2 е[ хт,2; хтаХг ];

— верхний интервал — наиболее оптимистическая оценка хкзе [Xminз ; Xmax3 ];

Еще одним параметром, который необходим для задания НМ2, является третье измерение их — в нашем случае эксперту необходимо задать весовое значение рассматриваемого параметра, исходя из того,

насколько эксперт уверен в своем прогнозе ux е [0;1],что позволяет представить интервальное НМ2 следующим образом:

= {(((, uxK) a ((,uxk))|

, (3)

vxki max,

После задания каждого входного параметра в виде интервального НМ2 вычисляются возможные значения показателей эф-

№ 3 (51) 2014

фективности с использованием операции умножения и сложения (пересечения и объединения) нечетко-интервальных множеств. В результате расчетов каждому показателю экономической эффективности исследуемой альтернативы будет соответствовать новое интервальное НМ2.

Для получения более обоснованного решения методом ELECTRE-1 кроме нечетких значений показателей эффективности используются их веса, представленные также в виде НМ2, которая определяется экспертом, исходя из направленности и приоритетов предприятия. Веса показателей (критериев) должны определяться по каждой альтернативе проекта внедрения КИС.

Процедура оценки рисков альтернатив проекта внедрения КИС для агента-эксперта

Оценка рисков проекта внедрения на основе интервальных нечетких множеств второго порядка осуществляется следующим образом.

1. После проведения предварительной идентификации выявляем общую совокупность частных рисков по проекту внедрения КИС:

И = {{{/ = Щ ] =[1,2]

где / — номер риска;}— номер группы, в которую попал этот риск (1 — на этапе планирования; 2 — на этапе реализации).

2. Эксперту необходимо задать лингвистические оценки возможного проявления каждого риска, которые будут определяться на интервале вероятных значений и в пределах [0,1]:

• нижний интервал — наиболее оптимистичная °ценка /81е[/т|П1; |таХ1 ];

• интервалы наиболее ожидаемого значения — /326рт|П2; /тах2 ] ;

• верхний интервал — наиболее пессимистичная оценка [/тшз ; /тах3 ];

3. Эксперт должен определить удельный вес каждого риска, причем как в группе и„, так и по всей совокупности — и рисков

проекта. Удельный вес риска определяется в интервале [0,1] в зависимости от приоритетов и характеристических особенностей предприятия, на котором планируется внедрение КИС.

4. Исходя из п. 2 и 3, задаем соответствующие функции принадлежности для каждой лингвистической оценки риска:

М = { (,и)}. (4)

5. Оценка каждой группы рисков может осуществляться по двум сценариям:

• благоприятный — если возможные проявления частных рисков имеют низкие оценки, то возможность данной группы рисков тоже низкая, соответственно свертка интервальных НМ2 выполняется через операцию пересечения;

• неблагоприятный — если возможные проявления частных рисков имеют высокие оценки, то возможность данной группы рисков тоже высокая, поэтому свертка интервальных НМ2 выполняется через операцию объединение.

6. Агрегированная оценка рисков всего проекта в целом осуществляется вычислением среднего между всеми частными рисками через операцию А-суммы нечетких множеств:

м

И= Хи„ ((и)* V =

'=1 (5)

= { ((,и)),и 6 [1,2]},

где удельный вес /-го риска проекта

_ м

из табл. 3 для всех 1И = 1,М и ^^И = 1.

И

Процедура ранжирования альтернатив проекта внедрения КИС для агента-эксперта

Поскольку оценка альтернатив проекта внедрения КИС проводилась на основе достаточно неоднородных и, возможно, противоречивых групп критериев «экономическая эффективность» и «риски», то вывести формулу агрегированной оценки альтер-

№ 3 (51) 2014

натив в целом не представляется возможным. Одним из вариантов решения этой задачи может быть использование метода ELECTRE-1 [6].

С учетом нечеткости оценочных параметров предлагается его модификация, использующая НМ2, исходными данными для которой являются:

K — критерии оценки: NPV, PI, ROI, DPP, R;

W — веса критериев (ранги экономических показателей и удельный вес рисков);

L — оценки альтернатив А по критериям (результаты оценки показателей эффективности и рисков).

Веса критериев и оценки альтернатив представляют собой интервальные НМ2, полученные с помощью первых двух процедур оценки альтернатив проекта внедрения КИС, что дает возможность учитывать факторы неопределенности, влияющие на проект внедрения, до получения итогового результата и принятия окончательного решения.

Процедура оценки включает следующие этапы.

1. С использованием полученных оценок анализируемых альтернатив рассчитываются значения индексов согласия и несогласия (определяют согласие и несогласие с гипотезой, что одна альтернатива превосходит другую альтернативу). Индекс согласия рассчитывается как отношение суммы весов критериев подмножеств I + и I к общей сумме весов [6]:

"У WC _ У iЕ<+ ,< '

ca,A2 _ K ■

У

i _1

Индекс несогласия рассчитывается на основе самого «противоречивого» критерия — критерия, по которому А2 в наибольшей степени превосходит А1 [6]:

d A A _ max, еГ

/ ' - / '

1A A1

L

(7)

(6)

Множество К критериев разбивается на три подмножества:

I + — подмножество критериев, по которым А1 предпочтительнее А2;

I — подмножество критериев, по которым А1 равноценно А2;

I - — подмножество критериев, по которым А2 предпочтительнее А1.

где ГА ;ГА1 — нечеткие оценки альтернатив по /-критерию;

Lj — длина шкалы /-критерия.

2. Далее следует задать уровни согласия и несогласия, с которыми сравниваются подсчитанные индексы для каждой пары альтернатив:

• если индекс согласия выше заданного уровня, а индекс несогласия — ниже, то одна из альтернатив превосходит другую;

• в противном случае альтернативы несравнимы.

3. Из множества альтернатив удаляются доминирующие. Оставшиеся образуют первое ядро. Альтернативы, входящие в ядро, могут быть либо эквивалентными, либо несравнимыми.

4. Вводятся более «слабые» значения уровней согласия и несогласия (меньший по значению уровень согласия и больший уровень несогласия), при которых выделяются ядра с меньшим количеством альтернатив.

5. В последнее ядро входят наилучшие альтернативы. Последовательность ядер определяет упорядоченность альтернатив по качеству, благодаря чему выделяется наилучшая альтернатива проекта внедрения КИС.

Для получения решения необходимо провести процедуру дефаззификации, которая основана на выборке значимой области (нахождения наилучшего решения), алгоритм которой представлен в работе [7]. Итоговым результатом предложенной модели поддержки принятия решений при планировании проекта внедрения КИС будет выявление наилучшей альтернативы проекта внедрения из возможных по совокупной оценке показателей эффективности и риска.

115

-n journal of applied informatics

№ 3 (51) 2014 ' -

Практическое применение разработанной модели

Тестирование предложенной модели выполнялось на задаче выбора наилучшего варианта проекта для муниципального унитарного предприятии «Мелкий опт». После детального анализа предметной области были выявлены следующие альтернативные варианты.

1. Доработка отдельных модулей имеющейся системы «Инфо-предприятие» с привлечением стороннего программиста.

2. Замена платформы информационной системы «Инфо-предприятие» и, как следствие, полная замена рабочей версии.

3. Покупка и внедрение новой информационной системы «1С: Предприятие 8».

По каждой альтернативе экспертом были определены оценки как финансовой, так и рисковой (как на этапе планирования, так и на этапе реализации) составляющих. Все

расчеты по предложенной методике производились в специализированном программном средстве FuzzyForExcel (надстройка в MS Office Excel, работающая с нечеткими множествами). На рисунках 4 и 5 представлены исходные данные в виде НМ2 по каждой из трех альтернатив.

Оценки рисков для всех альтернатив выполняются аналогично, на рис. 5 представлен пример для одной из альтернатив.

Расчет показателей экономической эффективности по каждой альтернативе выполнялся по формулам, представленным в табл.1.

Свертка оценок риска по группам и расчет агрегированной оценки риска по проекту в целом на основе А-суммы представлены на рис. 6.

На заключительном этапе оценки проектов внедрения выявляется наилучшая альтернатива с учетом результатов, полученных на предыдущих этапах, на основе адап-

Рис. 4. Финансовые характеристики по каждой альтернативе, представленные в виде НМ2

Рис. 5. Оценки рисков в виде НМ2

№ 3 (51) 2014

тированного под НМ2 метода ELECTRE-1. Для этого необходимо задать ранги каждого критерия оценки (показатели экономической эффективности и оценка риска), шкалы, а также уровни уверенности и неуверенности. Результатом являются матрицы согласия и несогласия (результаты попарного сравнения всех рассматриваемых альтернатив), которые представлены на рис. 7.

Сопоставление уровней согласия и несогласия указывает на то, что наилучшей

альтернативой проекта внедрения является вторая альтернатива «Замена платформы информационной системы «Инфо-пред-приятие», и как следствие, полная замена рабочей версии.

Заключение

Разработанная модель поддержки принятия решений при планировании проекта внедрения КИС на основе НМ2 позволит

Рис. 6. Агрегированная оценка риска по каждой альтернативе проекта

Матрица согласия 1 2 3

1 * 0 0,8

2 1 * 0,8

3 0,2 0,2 *

Матрица несогласия: 1 2 3

1 * 0,33 0,99

2 0,31 * 0,6 0,99

3 0,35 *

Рис. 7. Результирующие матрицы согласия и несогласия

117

№ 3 (51) 2014

количественно оценить принимаемое решение и сделать достоверный и обоснованный выбор, поскольку НМ2 могут учесть все факторы неопределенности, неизбежно возникающие при планировании проекта внедрения КИС, а также предоставить возможность рассмотреть разнообразные сценарии развития такого проекта.

Предложенная модель принятия решений при планировании проекта внедрения КИС может быть использована руководством предприятий, где планируется внедрение корпоративной информационной системы, что позволит значительно сократить стоимость проекта, а также консалтинговыми фирмами.

Список литературы

1. Новицкая Е. Г. Теоретические основы мультиа-гентного ситуационного анализа // Актуальные проблемы науки XXI века — 2013. № 2 [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://elibrary. miu.by/journals! /item. science-xxi/issue. 2/article. 15.html (дата доступа: 25.04.2014).

2. Решетников М. М. Ситуационный анализ в управлении жилищно-коммунальным хозяйством в Российской Федерации: автореф. дисс. ... канд. экон. наук: 08.00.05. М., 2010.

3. Zadeh L. A. The Concept of a Linguistic Variable and its Application to Approximate Reasoning-I // Information sciences. № 8. 1975. Р. 199-249.

4. Mendel J. M., John R. I. Type-2 fuzzy sets made simple // IEEE Trans. on Fuzzy Systems. 2002. Vol. 10. P. 117-127.

5. Сатунина А. Е. Управление проектом корпоративной информационной системы предприятия: учеб. пособие. М.: Финансы и статистика; ИНФРА-М, 2009. — 352 с.

6. Теория принятия решения [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://ofap.ulstu.ru/vt/tpr/ lec06.html (дата доступа: 03.04.2014).

7. Ondrej Linda, Milos Manic. Importance Sampling Based Defuzzification for General Type-2 Fuzzy Sets // IEEE World Congress on Computational Intelligence July, 18-23, 2010. CCIB, Barcelona, Spain.

8. Ремезова Е. М. Методика оценки эффективности и риска проекта внедрения корпоративной информационной системы на основе нечетких множеств второго порядка // Материалы III международной научно-практической конференции «Технические науки — основа современной инновационной системы». Йошкар-Ола: Коллоквиум, 2014. — 132 с.

9. Ремезова Е. М. Оценка эффективности проектов внедрения КИС на предприятии // Международная научно-практическая конференция молодых ученых, аспирантов и студентов «Информационные технологии в современном мире: исследования молодых ученых»: тезисы докладов. Харьков: ХНЕУ им. Семена Кузнеца, 2014. — 291 с.

E. Remezova, Post-Graduate Student, Vladimir State University named after Alexander and Nikolay Stoletovs, katarina.remezova@yandex.ru

V. Chernov, Doctor of Economics, Professor, Vladimir State University named after Alexander and Nikolay Stoletovs, vladimir.chernov44@mail.ru

Decision support model while planning corporate information systems implementation based on second order fuzzy sets

The article offers a model of adopting decision support planning the implementation of corporate information system at the enterprise which is based on the application of multi-agent technologies, situational analysis and type-2 fuzzy sets providing the most complete uncertainty associated with the project of introducing corporate information system. The article deals with realization of the developed model which shows its practical applicability and effectiveness.

Keywords: planning the implementation of corporate information system, uncertainty, multi-agent technologies, type-2 fuzzy sets.