CC BY
624
А.И. Рюмкин
МОДЕЛЬ ПЛАНИРОВОЧНОЙ СТРУКТУРЫ ГОРОДА
Предлагается модель описания городской структуры, характеризующая ее топологические и геометрические свойства, ориентированная на приложения в области территориального планирования и управления с помощью геоинформационных систем.
1. СОДЕРЖАТЕЛЬНОЕ ОПИСАНИЕ
Самое общее описание города - это, по-видимому, описание его макроструктуры. На «интуитивном» уровне практически каждому знакомо противопоставление промышленных зон и жилых кварталов, различие рисунка улиц, особенно заметное при посещении исторических территорий старинных городов. Наиболее наглядно эта образная специфика городских структур выступает на космических снимках [1].
В градостроительстве используется достаточно четкие способы описания структуры города с помощью понятий функциональной организации территории и планировочной структуры.
Функциональная организация территории связана с ее разделением на зоны по признаку преимущественного функционального использования (по характеру назначения) [2. С. 59]. Для многих новых городов, особенно с вредными производствами, довольно четко отделяются промышленные зоны и зоны жилой застройки, зоны магистральных железных дорог с прилегающими складскими помещениями и т. п.
Нормативными документами градостроительства [3] в качестве основных территорий города предписывается выделять:
- селитебные территории;
- производственные;
- ландшафтно-рекреационные.
В пределах указанных территорий выделяются зоны различного функционального назначения (жилой застройки, общественных центров, промышленные, научные и научно-производственные, коммунальноскладские, внешнего транспорта, массового отдыха, курортные, охраны ландшафтов) [3. С. 2]. В упомянутых документах даны требования для размещения зон относительно друг друга и на территории нового строительства с учетом особенностей ландшафта, а также объектов по зонам; определена организация застройки территории. В частности, предыдущий СНиП [4. П. 2.8, с. 7] требует размещать селитебную зону с наветренной стороны и выше по течению реки по отношению к промышленным и сельхозпредприятиям. Выделение указанных зон связано с основным функциональным характером их назначения, но не исключает размещения в них ряда иных функций. Систематизация требований к использованию территории города приведена в работах по экономике градостроительства [5. С. 162] или табл. 3 из [6], которая ориентирована на управление застройкой города. В указанной таблице дается довольно подробное описание объектной структуры городского хозяйства.
Основу планировочной структуры составляет совокупность планировочных элементов (кварталов, микрорайонов), перемежаемых (объединяемых) сетью городских улиц или открытых пространств. Можно сказать, что именно своеобразие рисунка улиц, впи-
санных в городской ландшафт, определяет неповторимость и уникальность макроструктуры отдельного города. В то же время градостроители давно подметили ряд закономерностей, позволяющих говорить о типологии моделей планировки. Чаще всего при этом выделяют центрические (радиальные), линейные, сетевые модели городской планировки [2].
2. ЭВОЛЮЦИЯ ОПИСАНИЙ ГОРОДА
С формальных позиций [7] структура определяется описанием множества объектов и отношений между ними. Это соответствует содержательным определениям, которые дают экономическая география [8, 9] и теория градостроительства [2]. В [8] отмечается, что «территориальная структура народного хозяйства -это совокупность его определенным образом взаимо-расположенных и сочлененных элементов». Для градостроительства [2] «планировочная структура характеризует городской организм в единстве взаимосвязи различных его частей (элементов). Характеристики планировочной структуры получают наиболее наглядное выражение в размещении основных функциональных узлов и конфигурации транспортных связей между функциональными зонами города». Таким образом, «планировочная структура - это та же, по существу, территориальная структура применительно к небольшому, но сложно устроенному участку территории, отличающемуся высокой концентрацией объектов разного рода и населения, каким является город» [9. С. 33].
В нашем случае, по-видимому, исходным является множество планировочных элементов. Что касается отношений между ними, то возможно большое количество различных формальных схем, их описывающих. Их разнообразие и определяет богатство математических моделей планировочной структуры города.
Для исключения излишне абстрактных и неконструктивных моделей условимся рассматривать лишь модели, сохраняющие такие пространственные свойства объектов, как геометрия формы и топология. В результате постепенной эволюции методов компьютерного описания таких свойств появились методы геокодирования, обеспечивающие координатную геометрическую привязку объектовпо некоторым содержательным описаниям принадлежности, например, по адресам зданий. В наиболее полном виде это отражено в содержании так называемого ТЮБЯ-файла, широко применяемого федеральным Бюро переписи США для пространственного представления своих данных. Пространственная составляющая файла приведена ниже на рис. 1.
В связи с огромным разнообразием и различием описания территории города для различных служб остается единственная возможность согласования пространственной привязки данных, связанная с выделе-
нием минимального планировочного элемента, геометрического описания его границ и указания перечня объектов, в него входящих. Такая возможность реализована ныне в структуре данных ТЮБЯ-файла, который явился результатом эволюции ряда предшествующих структур компьютерного геокодирования. Ио^Иетег Р. [10. Р. 145] относит появление идей, ставших основой системы геокодирования Бюро переписи США, к началу 60-х годов ХХ столетия.
2-сеИз: А, в. С, D, Е
Рис. 1. Связи между пространственными примитивами в TIGER
В те времена ЭВМ уже начали использовать для деловых приложений и возникла потребность пространственной привязки данных, представленных записями атрибутных файлов. Тогда и появились предложения ввести в состав атрибутов каждой записи атрибут адреса объекта, а территорию размещения объектов разделить на минимальные планировочные элементы, ограниченные, например, сегментами улиц, для каждого из которых задается диапазон адресов -от начального до конечного на каждой стороне.
В 1964 г. была опубликована работа Dial’s Street Adress Conversion Systems (SACS) Роберта Диэла (R. Dial) одного из будущих отцов-создателей системы GBF/DIME, бывшего тогда сотрудником центра городских данных университета Вашингтона, г. Сиэтл. Близкие идеи использовались разработчиками системы AULT (Automated Location Table) для транспортной комиссии штатов трех штатов - Нью-Йорк, Нью-Джерси и Коннектикут.
Наиболее широко массовое адресное геокодирование было использовано в структуре в файлах географической базы (GBF-Geographic Base File) [10, 11], в которой уже использовалось описание линейного сегмента улиц между перекрестками, адреса домов (начальные и конечные), а также имена других полигонных объектов, типа номеров переписных округов с каждой стороны этого сегмента. Его развитие GBF/DIME обеспечивал автоматизированное картографирование за счет координатной привязки узлов и внутренних вершин геометрического описания уличных сегментов. Здесь уже фактически применялись топологические свойства введенной структуры данных за счет явного выделения узлов с их координатами, использования имен этих узлов при независимом описании отдельных записей атрибутных баз данных и ссылок на линейные сегменты при описании полигонов. Это позволило игнорировать некоторые геометрические смещения, возникающие при раздельном вводе картографических данных, ошибках измерений, сохранять совмещение узлов, соседство полигонов
(т. е. собственно топологию геометрического рисунка, карты). Адекватной формальной моделью таких структур является теория графов. Свойства соответствующих плоских графов широко используются для проверки и редактирования формируемых при вводе описаний территории.
В дальнейшем система GBF/DIME была усовершенствована с учетом включения многих практически важных ситуаций. Например, были введены особые типы записей для описания кривых сегментов, альтернативных названий, дополнительных адресных рядов и др., на которые идут ссылки из файла основных записей. Кроме того, помимо застроенных территорий Бюро переписей расширило площади описания на всю территорию страны, подключив с помощью USGS линейные сегменты карт М 1:100000, в которых кодировались расчленяющие пространство траектории железных и автодорог, других транспортных сетей, границ объектов гидрографии, рельефа и т.п. В явном виде была поставлена задача автоматизации процессов картосоставления и картографической обработки.
Все это привело к появлению системы TIGER [12]. Универсальный принцип геокодирования позволил ввести несколько иерархических уровней описания территории всей страны и поддерживать 5 основных типов карт: Enumerator ARA map, Assignment locator map, TAR Geocoding resolution map, County locator map, District office wall map [1З]. Для управления данными в TIGER разработана специальная модель данных сетевого типа.
В российской литературе принято эквивалентное понятие «базисного графа», образованного осями улиц, автомобильных и железных дорог, водотоков, геоботаническими и геоморфологическими границами, а также границами административных районов и населенных пунктов. Правда, в отличие от TIGER-файла, этот граф используется скорее в классическом виде, без дополнительной адресной разметки на его дугах, координатной привязки его компонент.
Таким образом, мы практически естественным путем в результате постепенной эволюции методов описания геометрической структуры города получаем основу его модели планировочной структуры на основе графов специального типа.
При выполнении любых градостроительных проектов, исследовании городских систем обычно выполняется как предварительный этап градостроительный анализ объекта. При этом возникают обычно следующие типовые задачи:
- формирования опорных планов;
- балансового анализа;
- классификации планировочных элементов по различным основаниям и факторам;
- вычисления факторных оценок среды;
- оценки качества жизни и среды;
- вычисления оценок достижимости и транспортной доступности благ;
- выделения градостроительного каркаса и.т.п.
При формировании модели планировочной структуры города необходимо обеспечить возможность адекватной формальной постановки и решения подобных задач.
3. ФОРМАЛЬНАЯ МОДЕЛЬ ПЛАНИРОВКИ ГОРОДА
Введем в качестве элементарной единицы описания планировочный элемент (ПЭ) ei (квартал, микрорайон города). Планировочные элементы образуются в результате расчленения территории города так называемыми структурными линиями, соответствующими улично-дорожной сети города, ее пересечениям с естественными границами рельефа, гидрографии и озеленения города. Для их описания введем пару графов G1 и G2
G1 = (т,т), (1)
ориентированный граф структурных линий, где Ш -ребра этого графа, в том числе соответствующие сегментам улиц города; N1 - множество узлов, соответствующих перекресткам улично-дорожной сети города, ее пересечениям с естественными границами рельефа, гидрографии и озеленения города.
Введем также граф
G 2 = (N 2, и 2), (2)
где N2 - множество узлов, соответствующих планировочным элементам; и2 - множество ребер, соединяющих соседние ПЭ и характеризующих взаимное размещение ПЭ по территории.
Его можно также представить матрицей смежности B = [Ь-], элементы которой
1, если ПЭ смежны; (3)
0, если ПЭ несмежны.
Каждый планировочный элемент представляет собой полигон Pi (замкнутый многоугольник), ограниченный неким подграфом Gi графа G2 (2). При этом Gi является циклом, т.е. первый и последний узел этого графа совпадают.
Будем предполагать, что планировочное пространство расчленяется дугами графа G1 без разрывов, так что для каждой из дуг в общем случае
U1- = тк] (тк, N1-, N2l, N2Г), (4)
где ШкыШ1 - начальный и конечный узлы дуги, а N2^^,. узлы - метки смежных полигонов слева и справа соответственно, границей которых является данная дуга.
Для каждого города определена местная геодезическая система координат (0 - начало координат и оси X, У). Это дает возможность координатного описания геометрии любых объектов городского хозяйства и определения их свойств и операций над ними в соответствующем евклидовом векторном пространстве.
Каждый узел N1,-, N2- локализуется точкой в городской геодезической системе координат
VN1/ £ G1» N1 (х, , у, ) £ Я2. (5)
Каждой дуге графа G1 соответствует полилиния (ломаная) в городской системе координат
и1 = (и1, ,..., и1[), (6)
где и1 - внутренние точки излома дуг, входящие в полилинию, соответствующую дуге графа V/', I: и\ = и\ (х, у).
Используя координатное описание геометрии границ ПЭ, можно для каждого ПЭ вычислить его площадь «%, периметр, любые расстояния Щ между ПЭ і, -или расстояния между другими элементами геометрического описания.
Для каждого ПЭ существует также набор характеристик (свойств), который может быть определен составным вектором
Ъ = (/1!!/2і!!...!! /пг),
где !! - операция конкатенации (склеивания символьных строк).
В совокупности такие вектора образуют матрицу «объект-признак»
ъ=Ш, <7)
размерности т х п, где т - количество ПЭ, а п - количество их характеристик.
При этом компоненты каждого подвектора (группы) характеристик соответствуют значениям определенной группы характеристик технико-экономических показателей (ТЭП) планировочного элемента. Например, для ПДП района, согласно Инструкции Госстроя ... (приложение 14) рекомендуются следую-шие группы ТЭП:
- территория;
- население;
- жилищное строительство;
- учреждения обслуживания;
- транспорт;
- инженерное обеспечение;
- охрана окружающей среды.
Нулевую группу зарезервируем для основных планировочных характеристик ПЭ:
- геометрических (площадь, периметр, ориентация, ...);
- функциональных (преимущественное функциональное использование и т.п.).
Для характеристик ПЭ нормативными документами (СниП и др. ) могут быть определены ограничения
Л * Ч. ()
Определяются также геометрические планировочные ограничения:
Г р П р = о ]
I Ьк1 = 0 [. (9)
Щ р, Рк) < ьд ]
4. ФОРМАЛИЗАЦИЯ ГРАДОСТРОИТЕЛЬНОГО АНАЛИЗА
Огромное количество прикладных задач может быть сведено к следующей обобщенной постановке задачи градостроительного анализа, элементы описания которой были введены в п. 3. Суть вводимой модели в необходимости приведения исходных данных описания города к обозримому, наглядному ввиду, что особенно актуально ввиду немалых размеров объекта описания и многообразия решаемых задач. На наш взгляд подобное, наиболее общее и вместе с тем универсальное описание может быть сделано в рам-
ках задачи функционального шкалирования. При этом исходным при описании является множество ПЭ вида E = {ei,i = 1,2,...,m}. Существенные для содержательной интерпретации свойства ПЭ и планировки города в целом определены соотношениями п. 3. (смежность кварталов и микрорайонов, базисный граф, геометрия ПЭ и улиц), которые выступают в качестве априорных ограничений основной задачи:
Аппроксимировать структуру парного отношения на множестве E
Q=kLm (10)
на основе локальных описаний ПЭ набором характеристик (свойств), которые в совокупности сводятся в матрицу свойств (7) с помощью вводимого аппрокси-
ЛИТЕРАТУРА
1. ГригорьевАл.А. Города и окружающая среда (космические исследования). М.: Мысль, 1982. 120 с.
2. Яргина З.Н., Косицкий Я.В., Владимиров В.В. и др. Основы теории градостроительства. М.: Стройиздат, 1986. 326 с.
3. Строительные нормы и правила (СНиП) 2.07.01-89. Градостроительство. Планировка и застройка городских и сельских поселений. Госстрой СССР, 1991.
4. СНиП II-60-75**. Градостроительство. М.: Госстрой СССР, 1985.
5. Борисов А.П., Бубес Э.Я., РевуноваН.Г. Экономика градостроительства. Л.: Стройиздат, 1981. 256 с.
6. Авдотьин Л.Н., ЛежаваИ.Г., СмолярИ.М. Градостроительное проектирование. М.: Стройиздат, 1989. 432 с.
7. Яглом И.М. Математические структуры и математическое моделирование. М.: Сов. радио, 1980.
8. Майергоз И.М. Территориальная структура народного хозяйства и некоторые подходы к ее использованию // Вестник МГУ. Сер. 5 (география). 1975. № 4.
9. Лаппо Г.М. География городов. М., 1997.
10. Holtzheimer P. An Introduction to the GBF/DIME // Computers and Planning. P. 145.
11. Huxhold W.E. An Introduction to Urban GIS. New York: Oxford University Press, 1991. (Рус. пер. Хаксхольд В. Введение в городские ГИС. Обнинск, 1996.)
12. Cartography and Geographic Information Systems. 1990. V. 17. No. 1. Special issues of TIGER.
13. MarxR.W. The TIGER system: six year to success // 13th International Cartographic conf., Morelia, Oct. 12 - 21, 1987. V. 4. P. 631 - 647.
14. МедведковЮ.В. Человек и городская среда. М.: Наука, 1978. 214 с.
15. Мучник И.Б., Ослон А.А. Методы построения интегрального показателя в задаче обработки данных // Автоматика и телемеханика. 1984. № 10. С. 5 - 22.
16. Авен П.О., Мучник И.Б., Ослон А.А. Функциональное шкалирование. М.: Наука, 1988. 181 с.
17. Рюмкин А.И. О геоинформатике в Томском государственном университете и научно-производственном объединении «Сибгеоинформа-тика» // Вестник ТГУ. 2002. № 275. С. 33 - 40.
Статья представлена кафедрой прикладной информатики факультета информатики Томского государственного университета, поступила в научную редакцию «Информатика» 15 апреля 2005 г.
мирующего парного отношения (интегрального показателя)
о = \** и, ()
восстанавливаемого на том же множестве объектов и их свойств (7) с учетом существующих планировочных связей G1, G2 и ограничений (9). При этом содержательная различимость задач градостроительного анализа обеспечивается характером парного отношения (10), которое в [15, 16] интерпретируется как интегральный показатель в задаче обработки данных, обобщающий как частные задачи регрессии, классификации, факторного анализа и много других.
Характеристики отдельных задач градостроительного развития с позиций ГИС-приложений ранее приводились нами в обзоре [17].
