CC BY
62
УДК 330.44 (303.725.34)
МОДЕЛЬ ОБОСНОВАНИЯ АУТСОРСИНГ-СТРАТЕГИИ НА ОСНОВЕ БАЛАНСОВОГО МЕТОДА
А.Г. Шатохина, В.М. Тихобаев
Предлагается формализованная модель обоснования стратегии аутсорсинга, построенная на основе балансового метода с использованием матричных моделей. Рассмотрен аппарат математического моделирования механизма аутсорсинга как важная часть системы управления бизнес-процессами предприятия.
Ключевые слова: инновационное развитие, аутсорсинг, заменяемость ресурсов, дополнительные ресурсы, балансовый метод.
Одним из управленческих инструментов, позволяющих решить определенные задачи на различных стадиях инновационного развития экономической системы, является аутсорсинг, выступающий в качестве специфического механизма стратегического партнерства и способствующий более глубокой специализации предприятия в ключевой сфере ее хозяйственной деятельности. Под аутсорсингом целесообразно понимать механизм организации бизнес-процессов, при котором экономическая система оставляет за собой управление только определенной совокупностью бизнес-функций, другие остаются включенными в общий бизнес-процесс, но управление ими передается внешней организации при сохранении непрерывного контроля за характеристиками результатов бизнес-процесса.
Для исследования механизма аутсорсинга целесообразно применять аппарат математического моделирования не только для алгоритмизации оценки параметров системы бизнес-процессов предприятия, но и в качестве составной части собственно указанной системы, ее основного звена управления. В основу исследования положим математические алгоритмы, базирующиеся на матричных балансовых моделях. Для построения обобщенной балансовой модели предприятия введем систему экзогенно задаваемых данных: 1) нормы расходов ресурсов собственного производства на выпуск ]-ой единицы продукции; 2) нормы расходов первичных ресурсов на производство ]-ой единицы продукции; 3) стоимость первичных ресурсов. Выберем в
качестве переменных модели величины валового выпуска х^,г = .
Балансовая модель предприятия в виде системы алгебраических уравнений имеет вид:
т
£ а, Ху + = X
>1 1
<а,> 0;У1 > 0; X > 0, (1)
I = 1, п; у = 1, т
гдеа - коэффициент прямых затрат продукции 1-го вида, необходимых
для производства единицы продукции ]-го вида; Х1 - объем валовой продукции 1-го вида предприятия; У1 - конечный выпуск продукции 1-го вида.
Балансовая модель предприятия в матричной форме имеет вид:
АХ+У = X; У = (Е - А)X; Х = БУ, (2)
где А - матрица коэффициентов прямых затрат; Х - вектор-столбец валового выпуска; У - вектор-столбец конечного выпуска; Е - единичная матрица; Б - матрица коэффициентов полных затрат.
Балансовая модель предприятия может быть построена в различных единицах, как в натуральных, так и в стоимостных. Для построения балансовой модели в стоимостном выражении экзогенно зададим параметр С -вектор-столбец рыночных цен на первичные ресурсы. Параметр С необходим для приведения показателей III квадранта балансовой модели к стоимостному выражению. Знаком (~) далее будем обозначать стоимостные показатели балансовой модели предприятия. Для приведения показателей I и II квадрантов модели к стоимостному выражению дополнительно введен в систему параметр Р - вектор-столбец стоимостной единицы измерения внутреннего ресурса 1-го вида и (или) продукции 1-го вида (например, полной себестоимости производства единицы валовой продукции 1-го вида).
С помощью простейших математических преобразований на основе балансовой модели (2) представляется возможным получить соотношение для величины Р:
Р = АТ Р + РТ С = Р(Е - АТ )-1 ^Т С, ф
где Т - знак транспонирования матриц А, Б.
Таким образом, на основе простых алгебраических преобразований показателей балансовой модели в стоимостной форме представляется возможным получить соотношение (3), позволяющее рассчитать полную себестоимость единицы сложного продукта, независимо от степени дезагрегирования показателей, составляющих полную стоимость внешних ресурсов и количества наименований производимой продукции. Полученное соотношение является универсальным и позволяет одномоментно определить с абсолютной точностью себестоимость производства единицы п-видов продукции (работ, услуг) любой сложности.
На основе описанных и полученных свойств балансовой модели в натуральном и стоимостном выражении исследуем экономическое содержание концепции аутсорсинга. Оставаясь в рамках терминологии балансового моделирования, исследуем структуру сдвигов в квадрантах матричного баланса при внедрении стратегии аутсорсинга. При исследовании балансовой модели будем пренебрегать лагами «запаздывания» различной природы.
Пусть Хи у1 - валовая и товарная продукция 1-го вида соответственно (I =1 п), производство которой осуществляет искомое предприя-
тие, тогда Хп+г и Уп+г - валовая и товарная продукция 1-го вида соответственно, которую искомое предприятие приобретает у внешней организации на основе механизма аутсорсинга. Величина Хп+г соответствует объему поставки продукции 1-го вида сторонней организацией-аутсорсером искомому предприятию на основе принципа аутсорсинга.
При внедрении стратегии аутсорсинга параметры балансовой модели изменяются следующим образом:
Х' = X + ДХ; У = У + ДУ; А' = А + ДА ^
Необходимо подчеркнуть, что без построения измененной балансовой модели можно одномоментно определить приращение валовой продукции на основе следующего тождества:
ЛХ = £ДА(Х + ЛХ) + ОДУ ^
где Б - матрица коэффициентов полных затрат до внедрения стратегии аутсорсинга; ДА - матрица приращений коэффициентов прямых затрат; ЛХ - вектор-столбец приращений валовой продукции; ДУ - вектор-столбец приращений конечной продукции.
Введем в балансовую модель дополнительные параметры:
Дх(п+ш, Дх« * 0
7 если
l(п+l)j
*_ЖЛ(п+1^ ' ^^Vlj
Да^+^Да * о; ^1(п+^ е М
Д ХУ V „ 1Д X *0;
/к Х = Р, если <
/Д Х”+' р 1ДХ,+, * о
где р1 - соотношение «собственное производство - аутсорсинг-поставка»;
^1(п+1).) - коэффициент заменяемости 1-х прямых затрат в производстве ]-ой продукции при внедрении стратегии аутсорсинга в отношении ]-ой продукции; М - заданное множество допустимых аутсорсинг-альтернатив в
балансовой системе; ДХп+г = Хп+г - объем внешнего ресурса (продукции) 1-го вида, привлекаемого в хозяйственный оборот экономической системы на основе принципа аутсорсинга.
Представив тождество (5) в виде системы алгебраических линейных уравнений, получим следующее соотношение:
т т т
ХСуп-р1М1<п+1)) До (Х]+ДХ)+Х(^12Д ау+■■+51тД а)(Х]+ДХ)+Х ДУ]=О ДУп+1
]= ]=1 ]=1
т тпк т
Х(5к-ркркпк]ДОк](X]+ДХ]) + Х<5идО]+■■■+5ктДОп)(Х]+ДХ)+Х5кДУ] = ОкДУп+к (6) =1 =1 =1
т т,п*1 т
Х(5пт-Р А(п+,)]) ДОп](Х]+АХ) + Х(5п1 Д О1] + ■■■ + 5пт Д Оп)(Х ] +ДХ) + Х 5п]ДУ] = Рп ДУп+1 =1 =1 =1
I = 1, п; ] = 1, т
Соотношения (6) будем называть матричной моделью экономической системы с переменной структурой затрат. Приращения коэффициентов прямых затрат и валовых объемов в модели (6) ограничены:
^А^Х(п+і)тіп А^п+.) ^У^Х(п+і)тах
п+і)тіп - АХ( П+І)
Аа(п+і)і тіп Аагп+і)і ^Аа і
(п+і^тах
АХ^ ? АХ( п
(7)
где чп+;)т;п ^'■цп+;)тах - максимальные и минимальные величины прира-
щений (вариаций) валовых объемов (максимальные и минимальные величины внешних поставок i-ой продукции со стороны); Аа<п+1)тт, Аа(п+1)тах -максимальные и минимальные величины приращений (вариаций) коэффициентов прямых затрат.
Система уравнений (6) представляет собой наиболее общую форму математической модели, отражающей структурные взаимосвязи основных параметров искомой экономической системы, построенной на базе статической балансовой модели, из которой следуют частные постановки. Полученная математическая модель адекватно отражает структурные изменения основных показателей деятельности предприятия и не подлежит преобразованию при изменении единиц измерения параметров.
Более подробно исследуем модель (6) с позиции обоснования управленческих решений при разработке различных альтернативных аспектов стратегии аутсорсинга на конкретном примере.
Пусть на искомом предприятии осуществляется выпуск п-видов
продукции. Экзогенно заданы параметры: ау ,А а у, У/, АУ/(или X/, А X/), Г , с
и Я] Ц Рассчитаем основные параметры: 1) полную себестоимость производства продукции; 2) величину валовой продукции в натуральном и стоимостном выражении. Результаты расчета представлены в таблице 1.
А =
' 0.52 0.25л л 0.75 0.11 0.17л л 50л ^130л
0.2
0.4 0.15 0.22 75
0.25 0.02 0.47 ^ = С = У = 100
0.2 0.12 0.33 22
, 0.25 0.33 0.01 150 .
V У , 0.75 0.16 0.44 , , 25 , V У
Пусть производство продукции ^го вида (например, k=2) передается сторонней организации на основе принципа аутсорсинга. Рассмотрим
„ у' = 0;Х', = 0. т-г такую стратегию ресурсного аутсорсинга, при которой Ук Хк При
обосновании стратегии аутсорсинга на основе балансового механизма будем использовать простые альтернативы.
Таблица 1
Балансовая модель предприятия А в стоимостном выражении до внедрения механизма аутсорсинга, тыс. руб.
Потребле- ние Производство Товарная продук- ция Валовая продук- ция Себестои- мость единицы продукции
Продукция предприя- тия
1 2 3
1 0.197 0.056 0.073 53.124 378.205 0.409
2 0.043 0.003 0.063 18.655 126.864 0.187
3 0.054 0.053 0.002 58.864 167.861 0.235
ИТОГО: -130.644 - -
Потребность во внешних ресурсах, F
1 34.706 3.740 6.060 44.506
2 27.765 7.651 11.763 47.179
3 4.072 1.795 5.176 11.043
4 17.353 2.720 7.842 27.915
X, 378.205 126.864 167.861 4 4 .6 0. 3 г Рч
С учетом введенных исходных данных балансовая модель с переменной структурой затрат примет вид:
£(&кА ач+..+А ап№+АХР+£&, AYJ=АХ1
Н j=l
т т
Е (Бкк - Рк Цк(п+к)? ^Аак] (Х, + AXj) + Е 8к]А Yj = Рк Уп+к
Н ( і=1 ;
т т
Е(Бп1А а+...+Бп(т-1)А а(п-1)і)(Хі+АХі)+Е&, АУ,=АХ,
(8)
. + ... + {
чип1 %Л1
І=1
І = 1,п; І = 1,т
І=1
Экзогенно зададим основные параметры балансовой модели: Ау 1 = 0
Аац = 0 (если і Ф к,Ц Ф к)
А ац = - ац (если і = к, Ц = к)’
АУ 2 = -у 2; <
АУ 3 = 0 а х 2 = - X 2
у , тогдар2 = А X 2/А X 5 = -2
А X 5 = А X 2
Ці(й+і)ц = -1 (если і Ф к, у Ф к)
^і(п+і)] = 0 (если і = к,ц = к)
'2С учетом дополнительно заданных экзогенных параметров модель (8) примет упрощенный вид:
<^2Аа21 1 \Х- + 812Аа2зАХз 8пу2 812Аа21Х1 812Аа2зХз
<822- р2 Ц251х Аа21 АХ1+<822- р2 Ц253Х Аа2з АХз- р2 у5= -<822- р2 М'251) Аа21Х1- <822- р2 М-25з) Аа2зХз+822 У2 Бз2 Аа21АХ1+<8з2Аа2з-1)АХз=8з2У2-8з2 Аа21Х - Бз2 Аа2зХз
А =
<512 Аа21-1) 512 Аа2з 0
<522 -р2^251) Аа21 <522 -р2^25з) А<Я2з -р2 5з2 Аа21 <5з2 Аа2з-1) 0
ААХ1
512 .У 2 - 512 Аа21 X1- 512 Аа2з X з - <522 - р2^251) Аа21 X1 - <522 - р2^25з) А«2з Xз + 522у2 5з2У2—5з2Аа21 X1 - 5з2 Ай2з Xз
ААX з
ААУ 5
<512 Аа21-1)
<522 -р2^251) А«21 5з2 Аа21
512 у2 - 512 Аа21 X1 - 512 Ао2з Xз 0
<522 - р2^251) Ай21 X1 - <522 - р2^25з) Аа2з Xз + 522 у2 - р2
5з2у2-5з2Аа21 X1 - 5з2 Аfl2зXз 0
<512 Аа21 - 1) 512 Аа2з
<522 -р2^251) Аа21 <522 -р2^25з) Аа2з 5з2 Аа21 <5з2 А«2з - 1)
512 Аа2з 0
<522 -р2^25з) Аа2з - р2 <5з2 Аа2з -1) 0
512 у2 - 512 Аа21 X1 - 512 Аа2з Xз ■ <522 - р2 ^251) Аа21 X1 - <522 - р2 /и25з) А«2з Xз + 522 у2 5з2у2-5з2 Аа21 X1 - 5з2 А02з Xз
АX1 =
_ АДX1/
АX з =
- АЛX з/
А
А У =ААУ 5/
АУ 5 = /А
Рассчитаем параметры АXl, АXз, ЛУз:
АX1 = -462,209, АXз = -з4з,402; АУ5 = 50,528 При построении модели с переменной структурой затрат в стоимостном выражении для частного варианта общей стратегии ресурсного аутсорсинга, при котором имеет место сохранение условия неизменности нормы расхода ^го ресурса при производстве других видов продукции,
модуль коэффициента рк<п+кх) будет равен отношению цены приобретения продукции ^го вида у внешней организации к внутренней цене предприятия:
Аа <п+к) у
А Рп+к.
/~к <п+к) у
Пусть в качестве внутренней цены предприятия выступает полная себестоимость производства единицы валовой продукции ^го вида. В качестве верхней границы диапазона допустимой цены целесообразно считать такое значение С Я+1, при котором суммарное изменение стоимости конечной продукции будет являться постоянной величиной (9). Если цена предложения внешнего ресурса будет больше предельно допустимого значения С ч+,> Сд ч+,, то данную аутсорсинг-стратегию, при прочих равных условиях, следует признать иррациональной с позиции нарастания суммарной стоимости производства всего объема продукции на данном предприятии.
С q+і Сд
q+і
если
ЕАУп+1 ЕЕ F(q+і)Xm+у 0
(9)
і=1
і=1і=1
Р = (Е - АТ)-1 • FТ • С = НС
\________ ______У
V
Н
ІУ„+/ = £у
і=1 і=1
суммарное прираще-
п
где Н' -матрица размерностью (ш+])х(д+і); ЕА~ ние стоимости товарной продукции искомого предприятия.
Искомое значение Сд ч+1 будет определяться по результатам решения системы алгебраических уравнений:
П
У 1 • р 1 +... + У' і • Р і +... У' п+і • Р п+і = Е У' і
і=1
Уі' (т+і)1 Сі +... + к' (т+і)дСд +... + к' (т+у )9 С д д+і = Р '
П+і
(10)
z
тд
Сд
Рассчитаем ^ ?+г в рамках рассматриваемого примера. Результаты расчетов представлены в таблице 2.
Таблица 2
Балансовая модель предприятия А в стоимостном выражении после внедрения стратегии аутсорсинга, тыс. руб.
п п
<
Продукция предприятия 7 ау X Р
1 2 3 4 5 6
1 104.23 0 39.97 0 0 0 56.25 3.121 200.45 0.4327
2 0 0 0 0 0 0 0 -18.655 0 0
3 29.47 0 0.94 0 0 0 63.60 4.737 94.01 0.2544
4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
5 24.75 0 37.11 0 0 0 10.80 10.798 72.66 0.2137
6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
ИТОГО: -130,644 0 - -
Потребность во внешних ресурсах, F Ер Г ^+п)І я=1 аб
1 17.37 0 3.141 0 0 0 20.514 -23.992
2 13.90 0 6.097 0 0 0 19.996 -27.183
3 2.04 0 2.683 0 0 0 4.721 -6.322
4 8.69 0 4.065 0 0 0 12.751 -15.164
5 0 0 0 0 0 0 0 0
6 0 0 0 0 72.661 0 72.661 72.661
7 0 0 0 0 0 0 0 0
X, 200.45 0 94.01 0 72.66 0 q+n MF (q+n) j = -130,644 q=i IMS F q + =3 = о
Таким образом, для сохранения стоимости производства всего объема товарной продукции постоянной величиной цена аутсорсинг-поставки не должна превышать внутреннюю цену предприятия на продукцию k-го вида на 0,0271 тыс. руб., в противном случае, суммарная стоимость производства будет монотонно возрастать.
Построенная балансовая модель позволяет проанализировать экономию внешних ресурсов вследствие внедрения стратегии аутсорсинга, что необходимо для дальнейших выводов при принятии решений в рамках аутсорсинг-стратегии. Таким образом, разработанная модель является универсальным инструментом обоснования оперативных управленческих решений в рамках общей стратегии аутсорсинга. На основе полученной модели представляется возможным отслеживать изменения основных параметров деятельности экономической системы.
Список литературы
1. Абдикеев Н.М., Тихомиров Н.П., Тихобаев В.М. Интеллектуальный анализ динамики бизнес-систем. М.: ИНФРА-М, 2010. 125 с.
2. Аникин Б.А,, Рудая И.Л. Аутсорсинг и аутстаффинг: высокие технологии менеджмента: учеб. пособие. М.: ИНФРА-М, 2009. 320 с.
3. Бухалев М.И., Родионов В.Б. Организация производства и управление предприятием: учебник. М.: ИНФРА-М, 2002. 528 с.
Шатохина Анна Геннадьевна, аспирант кафедры «Экономика и управление», Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Тихобаев Вадим Михайлович, доктор экономических наук, профессор, Россия, Тула, Тульский государственный университет
JUSTIFICATION MODEL OF OUTSOURCING STRATEGY BASED ON THE BALANCE METHOD
A.G. Hatokhina, V.M. Tikhobaev
The formalized model study of on outsourcing strategy developed on the basis of the balance method is proposed. The mathematical apparatus for outsourcing simulation is considered as the valuable part of enterprise business processes management.
Key words: innovative development, outsourcing, resources replaceability, additional resources, balance method.
Shatokhina Anna Gennadievna, graduate student of Department of Economics and Management, Russia, Tula, Tula State University,
Tikhobaev Vadim Mihailovich, Doctor of Economics, Professor, Russia, Tula, Tula State University
