Модель кинетики остеотропного радиофармпрепаратаи определение поглощенных доз при радионуклидной терапии костных метастазов Текст научной статьи по специальности «Клиническая медицина»

УДК 544.58

йй! 10.25513/1812-3996.2018.23(1)35-42

МОДЕЛЬ КИНЕТИКИ ОСТЕОТРОПНОГО РАДИОФАРМПРЕПАРАТА И ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОГЛОЩЕННЫХ ДОЗ ПРИ РАДИОНУКЛИДНОЙ ТЕРАПИИ КОСТНЫХ МЕТАСТАЗОВ

А. В. Матвеев, М. Ю. Корнеева

Омский государственный университет им. Ф. М. Достоевского, г. Омск, Россия

Информация о статье

Дата поступления

08.11.2017

Дата принятия в печать

09.01.2018

Дата онлайн-размещения 28.03.2018

Ключевые слова

Радионуклидная терапия,

моделирование,

радиофармпрепарат

Аннотация. Разработана математическая модель транспорта остеотропного радиофармпрепарата (15^1Г1-оксабифор) при его внутривенном поступлении в организм. Описаны способы идентификации фармакокинетических параметров модели (транспортных констант). Предложена методика определения поглощенных доз в критических органах и тканях пациентов на основе рассчитанных индивидуальных транспортных констант.

MODEL OF THE KINETICS OF OSTEOTROPIC RADIOPHARMACEUTICAL AND DETERMINATION OF ABSORBED DOSES IN RADIONUCLIDE THERAPY OF BONE METASTASES

A. V. Matveev, M. Yu. Korneeva

Dostoevsky Omsk State University, Omsk, Russia

Article info

Received

08.11.2017

Accepted

09.01.2018

Abstract. The mathematical model of the transport of intravenous osteotropic radiopharmaceutical (Sm-153-Oxabiphore) is developed. Various ways of the identification of pharmacokinetic parameters (transport constants) of the model are described. The technique of determination of the absorbed doses in critical organs and tissues of patients on the basis of the calculated individual transport constants is proposed.

Available online 28.03.2018

Keywords

Radionuclide therapy, modeling, radiopharmaceutical

1. Введение

В настоящее время ядерная медицина и основанные на ней принципы и методы лечения пациентов с помощью радиоактивных изотопов приобретают огромное значение в отечественном здравоохранении. Радионуклидная терапия (РНТ) с применением остеотропных радиофармацевтических препаратов (РФП) является одним из актуальных направлений ядерной медицины в России и за рубе-

жом. Такие радиофармпрепараты содержат р-излу-чающие радионуклиды, а сама терапия используется, как правило, в паллиативных целях. Одним из первых РФП, тропных к костной ткани, был хлорид стронция-90, однако в последнее время в паллиативную РНТ внедряются РФП на основе короткожи-вущих радионуклидов (например, изотоп самария-153), которые обладают целым рядом уникальных характеристик [1-4]. В процессе их клинического

применения также был выявлен прямой терапевтический эффект таких РФП, выраженный в форме лучевой стерилизации ряда метастазов [1-4]. Поэтому изучение биофармацевтических и дозиметрических характеристик современных остеотропных РФП сегодня является весьма актуальным.

Одним из наиболее важных этапов РНТ является дозиметрическое планирование. Задача медицинского физика - обеспечение назначенной поглощенной дозы в критическом органе пациента. Гарантии клинического предсказания РНТ могут быть обеспечены только при последовательном применении методик индивидуального дозиметрического планирования. В настоящее время в клинической практике используются весьма упрощенные методики определения дозиметрических характеристик [5], чем объясняется значительное количество неэффективных случаев прогноза РНТ.

В России для РНТ больных с костными метастазами преимущественно используется отечественный РФП - 153Sm-оксабифор. Поскольку фармакоки-нетика радионуклида, включенного в состав конкретного РФП, является индивидуализированной и зависит как от химической структуры самого РФП, так и от характера его обращения в организме человека, любое заимствование зарубежных данных по другим РФП некорректно. Поэтому существует необходимость в разработке оригинальных методов и моделей исследования фармакокинетических и дозиметрических характеристик российского РФП с 15^т. Причем проводить такие исследования желательно в каждой клинике, где осуществляется РНТ больных с костными метастазами. И только после этого, опираясь на результаты данных исследований, следует осуществить разработку соответствующих методик по индивидуальному дозиметрическому планированию.

В ближайшие годы лечение костных метастазов планируется и в Омске (БУЗОО «Областная клиническая больница»), что и явилось отправной точкой в нашей работе. С учетом конкретных клинических исследований, в будущем необходимо разработать и апробировать программный комплекс расчета фармакокинетических и дозиметрических характеристик препарата «Самарий-153 оксабифор» в процессе РНТ больных с костными метастазами.

Целью нашей работы стало создание физико-математической модели фармакокинетики остео-тропного РФП (153Sm-оксабифор), определение параметров межкамерных коммуникаций (транспортных констант) при сопоставлении модельных ре-

зультатов с количественными радиометрическими данными, дозиметрическое планирование и расчет поглощенных доз в критических органах и тканях. Нами были использованы принципы и методы фармакокинетики (камерное моделирование) [6], метод Хука - Дживса для нахождения минимума функции нескольких переменных [7] при определении значений транспортных констант с использованием количественных данных радиометрии мочи пациентов с введенным РФП и методика расчета поглощенных доз через найденные в процессе моделирования функции активностей введенного РФП в критических органах [5].

Наша модель при внутривенном введении 153Sm-оксабифора включает камеру плазмы крови (относительная активность РФП в ней Fh), камеру костной ткани с метастазами (Fm), камеру почек (Fr) и камеру мочевого пузыря (Fu). Соответствующие транспортные константы - обмена РФП с костной тканью Khm, Kmh, поглощения РФП почками Khr и экскреции Kru. Также учтен радиоактивный распад изотопа Sm-153, константа распада которого А = 0,015 ч-1 [8]. В качестве количественных клинических данных радиометрии мочи, необходимых для идентификации параметров моделирования, были использованы доступные нам из литературы результаты исследования трех пациентов с костными метастазами (см.: [3-4] и ссылки в них).

2. Формулировка модели и расчет дозиметрических характеристик

Для описания фармакокинетики РФП и последующей дозиметрии критических органов нами в данной работе используется четырехкамерная модель (из четырех компартментов), геометрическая схема которой представлена на рис. 1.

А»

Fh Haema Khu i *K\m Fm Os, Metastasis

Khr r

Fr Renis

> Kru

Fu Urina

Рис. 1. Геометрическая иллюстрация фармакокинетической модели: Haema - камера кровеносной системы, Os, Metastasis - камера костной ткани с метастазами, Renis - камера почек, Urina - камера мочевого пузыря

Система дифференциальных уравнений в рамках данной модели принимает вид:

dFH (t)

dt

- KMHFM (t)

-(Khm + Khr (t), dFM (t)

dt dFR (t)

= KhmFh (t)-(Kmh +tyFM (t),

-KhrFh (t) -(Kru+X)Fr (t),

(1)

^ = К^ (:)-Щ (:), dt

где Kнм, Kмн, ^ и ^ - вариационные параметры межкамерных коммуникаций (фармакокинетиче-ские параметры). С фармакокинетической точки зрения параметры Kнм, Kмн, ^ задают удельные скорости обмена РФП между соседними камерами и носят название транспортных констант [6]. Функции удержания активности Fi в камерах удобно выражать в относительных единицах, принимая введенную активность РФП Ao за условную единицу. Таким образом, эти функции задают относительную активность РФП в камерах и могут принимать значения от 0 до 1. С учетом внутривенного введения РФП в организм начальные условия для системы уравнений (1) запишутся как

Fн(0) = 1, Fм (0) = 0, FR(0) = 0, Fu(0) = 0. (2) Решение системы уравнений (1) с начальными условиями (2) может быть найдено аналитически: Рн = Л1 |ехр(-а1 V) - ехр(-(Кнм + Кня + 1):)} -

-Л2 {ехр(-а2:) - ехр(-(Кнм + Кн„ + )} +

+ехр(-(кнм + КнН ),

Рм = а{ехр(-а: - ехр(-а2:)}, Р = В, {ехр(-а: - ехр(-(Кки )}--В2 {ехр(-а2:) -ехр(-(Кяи +Х):)} ++ С -С1 + й)х х{ехр(-(Кнм + Кнк +Х):)-ехр(-(Ки +Х):)}, (3)

Ри = В1Кш- {ехр(-а: - ехр(-Щ-

Х-а1

BKD

- {exp(-a21) - exp(-Xt)} +

X-a2

+B -B -Q + C2 + D)x <{exp(-(Kru + X)t)-exp(-Xt)} +

K hm + К hr

х{ехр(-(Кнм + Khr +X)t)- exp(-Xt)},

где

a - khm / "j(khm + kmh

+ Кня)2 - 4КняКмн , а1 =(Кнм + Кмн + Кня + 2 Кнм/а)/2, а2 =(КнМ + Кмн + Кня + + Кнм1а)12 , А = аКМн1 (Кнм + КИЯ ),

А = аКМн/(Кнм + КИЯ +^-а2 ) , В = ЛКнН/ (Ки + ),

В2 = \Кнн/(Ки +^-а2 ) , С1 = Л1Кнн/ К - Кнм - Кнн ) , С2 = Л2Кнн/К - Кнм - КнЯ ) ,

° = Кня1 (Кяи ~ Кнм ~ Кня ) .

С целью построения кривых «Активность -время» в соответствии с найденными выражениями для относительных активностей (3) необходимо идентифицировать фармакокинетические параметры - транспортные константы Kнм, Kмн, ^. Значения транспортных констант для каждого пациента являются сугубо индивидуальными и зависят от целого ряда характеристик больного [6; 9]. Аналогично нашим предыдущим работам [10; 11], данная задача идентификации решалась с помощью функционала невязки F (Kнм, Kмн, ^), который задает меру отклонения расчетной характеристики от ее экспериментальных значений (клинических данных радиометрии проб мочи пациентов) в заданные моменты времени ti:

n

(4)

Здесь K = [Kнм, Kмн, KнR, ^^ - вектор фармако-кинетических параметров. Для определения истинных индивидуальных значений транспортных констант требуется решить вариационную задачу по нахождению минимума функционала (4), т. е. д

дК

= 0, (5)

Кнм >0,Кмн >0,Кн* >0,К„и >°

при условии положительных значений Kнм, Kмн,

которые в данном случае приобретают смысл вариационных параметров. Найденные таким образом истинные значения транспортных констант далее подставляются в выражения (3) для построения кривых «Активность - время» и расчета индивидуальных дозиметрических характеристик.

Зная временные зависимости функций «накопления - выведения» РФП в компартментах, можно рассчитать поглощенные радиационные дозы в критических органах, моделируемых соответствующи-

1

ми кинетическими камерами. Поглощенная доза в органе или ткани определяется по расчетной зависимости относительной активности Sm-153 в соответствующей камере Fj(t), причем принимается во внимание только вклад от р-частиц (именно они оказывают терапевтический эффект):

А < Еа >г

-{, (6)

Di= к-

m:

где < Ер > - средняя энергия р-частиц распада изотопа Sm-153, равная 0,223 МэВ/распад [8], Ao - начальная терапевтическая активность РФП в мКи, mj - масса органа или ткани в г, t - время терапевтического воздействия РФП в ч. В формуле (6) используется константа пропорциональности k = 21,31 г-Гр/мКи-ч, обеспечивающая переход к единицам измерения поглощенной дозы Dj в Гр. Подставляя найденную зависимость Fj(t) для конкретного органа или ткани из выражения (3) в интегральную формулу (6), после вычисления интеграла получаем аналитические выражения:

1 I

а,

А < Еп > Du = кА-

mu

-_А +

а.,

khm + khr + ^

(7)

- для поглощенной дозы на кровь,

D.

= кА0 <Ес m

а,

а.

(8)

- для поглощенной дозы на костную ткань с метастазами,

А < Еа > а = кА—х

m„

(

BL _ BL + . а а.

D + C2 _ C1 khm + khr + ^

+

C1 _ B1 + B2 _ C2 _ D kru

Л

(9)

2 "ИМ ' "ИН ' " "Ни ' " У

- для поглощенной дозы на почки.

Поглощенная доза на мочевой пузырь рассчитывалась нами с учетом его периодического опорожнения (аналогичный подход представлен в нашей работе [11]). Поскольку в системе (1) четвертое уравнение для Fu не учитывает мочеиспускание, то формула (6) приведет к сильно завышенным значениям поглощенной дозы в мочевом пузыре. В результате учета периодического опорожнения мочевого пузыря формула (6) модифицируется и представляется в виде суммы интегральных слагаемых (поглощенных доз) в течение каждого цикла между опорожнениями:

N й N

(10)

Du =ХD= XS ,

m„

S.. = JaFu (t)dt _AtAFu (t,

где At = ti - ti-1 - интервал времени между опорожнениями мочевого пузыря (временной цикл), Di - поглощенная доза за i-цикл. Суммирование продолжается до тех пор, пока не выполнится условие Si=N < £, где £ - малое значение, задаваемое требуемой точностью расчета поглощенной дозы. Сущность методики расчета поглощенной дозы Du на мочевой пузырь с учетом его опорожнения по формуле (10) проиллюстрирована нами в работе [11]. 3. Результаты и их анализ Для осуществления процедуры минимизации (5) и определения транспортных констант, расчета поглощенных доз по формулам (7)-(10) нами была разработана и написана программа на языке C++ с использованием пакета Visual Studio 2012. Минимизация функционала невязки (4) осуществлялась с помощью численного метода Хука - Дживса, подробное описание которого и блок-схема приведены, например, в работе [7].

В табл. 1 даны расчетные значения параметров фармакокинетической модели - транспортные константы, а также численно рассчитанные времена максимального накопления и значения максимальной относительной активности РФП в костной ткани. Из табл. 1 видно, что значение индивидуальной транспортной константы Kmh, характеризующей транспорт РФП из костной ткани в кровь, существенно меньше значений других транспортных констант Khm, Khr и Kru, значения которых сопоставимы друг с другом. В данном случае процесс выделения РФП из кости в кровь описывает ремоделирование костной ткани, и им можно пренебрегать в будущем. Эти соотношения находят вполне оправданное фармакокинетическое объяснение о всасывании, распределении, биотрансформации и экскреции фармпрепарата с учетом его тропности к костной ткани.

Таблица 1

Результаты фармакокинетического моделирования:

индивидуальные транспортные константы, время максимального накопления и максимальная

относительная активность изотопа Sm-153 в костной ткани при радионуклидной терапии для трех пациентов с метастазами в костной ткани

Пациент Транспортные константы, ч-1 tmax 4 А max Ао

Khm Kmh Khr Kru

1 0,683 0,001 0,303 0,735 4,0 0,639

2 0,499 0,012 1,104 0,449 3,0 0,289

3 0,417 0,001 0,341 0,568 5,0 0,498

о

X

Рассмотрим фармакокинетику нашего РФП (15^т-оксабифор) подробнее. Для этого обратимся к восстановленным в рамках нашей модели индивидуальным кривым «Активность - время» в каждой камере.

На рис. 2 приведены кривые клиренса крови от РФП для трех пациентов. Они же описывают кинетику активности РФП в кровеносной системе и органах, хорошо омываемых кровью. Камера крови является центральной камерой в фармакокинетической модели и взаимодействует со всеми другими компарт-ментами. Поэтому кинетика активности РФП в крови особо чувствительна к значениям сразу трех транспортных констант Khm, Kmh и Khr, приведенных в табл. 1. Вначале наступает быстрый спад кинетических кривых крови, обусловленный двумя параллельными процессами - активной абсорбцией РФП в костную ткань (характеризуется константой Khm) и экскрецией РФП в камеру почек (характеризуется константой Khr). Данная фаза клиренса крови соответствует а-фазе в клинической фармакокинетике лекарственных препаратов [6]. После 3-5 ч от начала РНТ на кривых клиренса крови появляются участки, сходные с медленно убывающими прямыми. За это время накопленная активность РФП в кости достигает максимума (см. табл. 1). Далее начинается очень медленное выделение РФП из депонирующей ткани в кровь (характеризуется константой Kmh) с его последующим радиоактивным распадом и экскрецией (ß-фаза). Эффективные периоды полувыведения РФП из крови для рассмотренных нами пациентов составляют: 0,7, 0,4 и 0,9 ч соответственно.

Рис. 2. Кривые «Активность - время» для кровеносной системы (клиренс крови) трех пациентов: пациент № 1 - сплошная линия, пациент № 2 - пунктирная линия, пациент № 3 - штриховая линия

На рис. 3 приведены кинетические кривые накопленной активности изотопа Sm-153 в костной ткани трех пациентов с метастазами (рак молочной железы или предстательной железы). Данные кривые отражают фармакокинетику РФП в соответствии с индивидуальными транспортными константами, приведенными в табл. 1. Пациент № 1 имеет наибольшее значение константы Кнм и наименьшее значение константы Таким образом, его индивидуальная кинетическая кривая, как видно из рис. 3, характеризует максимальное накопление изотопа Бт-153 в костной ткани (Атах/Ао = 0,639) по сравнению с другими пациентами (см. табл. 1). В то же время у пациента № 2 большая часть РФП выводится через почки (он имеет максимальное значение константы Кня) и его кинетическая кривая в костной ткани характеризуется минимальными значениями (Атах/Ао = 0,289). Рассчитанные нами эффективные периоды полувыведения РФП из костной ткани сугубо индивидуальны для каждого пациента и лежат в пределах от 33,9 до 51,9 ч (см. рис. 3). Рассчитанные значения времени максимального накопления РФП в кости приведены в табл. 1 (от 3,0 до 5,0 ч).

<и

X н О

■О I-

и О X m s

I-

С

Время, ч

Рис. 3. Кривые «Активность - время» для костной ткани с метастазами трех пациентов: пациент № 1 - сплошная линия, пациент № 2 - пунктирная линия, пациент № 3 - штриховая линия

На рис. 4 приведены кривые «Активность -время» для камеры почек. Накопление изотопа Бт-153 в почках характеризуется константой поглощения РФП из крови ^ и константой экскреции РФП в мочу Ки. Так, пациент № 2 имеет максимальную константу ^ = 1,104 ч-1 и минимальную константу ^и = 0,449 ч-1, поэтому его индивидуальная кривая показывает наибольшую кумуляцию изотопа Бт-153 в почках (Атах/Ао = 0,414 отн. ед., ^ах = 1,1 ч-1, Тэфф = 3,3 ч-1). При этом у пациента № 1 наблюдается

противоположная ситуация. Он имеет минимальное значение ^ и максимальное значение ^ (см. табл. 1), поэтому его индивидуальная кривая лежит ниже остальных (Amax/Ao = 0,128 отн. ед., tmax = 1,2 ч-1, Tэфф = 3,1 ч-1). Пациент № 3 занимает промежуточное состояние (Amax/Ao = 0,186 отн. ед., tmax = 1,5 ч-1, Tэфф = 4,0 ч-1).

.........Время, ч

Рис. 4. Кривые «Активность - время» для камеры почек трех пациентов: пациент № 1 - сплошная линия, пациент № 2 - пунктирная линия, пациент № 3 - штриховая линия

На рис. 5 представлены кинетические кривые накопленной активности изотопа Sm-153 в камере мочевого пузыря для трех пациентов, а также результаты радиометрических измерений его относительной активности в моменты времени 8, 12, 24 и 36 ч в моче каждого пациента. Как видно из рис. 5, в нашей модели достигнуто хорошее согласие расчетных значений кинетики РФП в камере мочевого пузыря с экспериментальными значениями. Поскольку идентификация всех четырех транспортных констант фармакокинетической модели проводилась на основе этих радиометрических данных согласно условию (5), то мы можем с высокой степенью уверенности сделать предположение о достоверности расчетных значений кинетики РФП и в других ком-партментах нашей модели. Таким образом, фарма-кокинетическая модель позволяет восстановить (определить) кинетику активности РФП в критических органах, в том числе в органах и тканях, в которых активность РФП невозможно измерить экспериментально. Полученные результаты моделирования находят важное применение в индивидуальном дозиметрическом планировании РНТ.

Экскрецию РФП из организма и его накопление в мочевом пузыре характеризуют транспортные константы ^ и ^. Накопление РФП в мочевом пузыре во многом зависит от его экскреции из крови почками (константа ^), поэтому кривые накоплен-

ной активности изотопа Sm-153 для камеры мочевого пузыря соответствуют данным кривым для камеры почек (максимальная кумулятивная активность также наблюдается у пациента № 2, минимальная - у пациента № 1).

et ш

X I-

о

.0 I-*J

0

1 m s

I-

2C <

Время, ч

Рис. 5. Кривые «Активность - время» для камеры мочевого пузыря трех пациентов и экспериментальные значения относительной активности изотопа Бт-153 в ней: пациент № 1 - сплошная линия и кружки, пациент № 2 - пунктирная линия и ромбы, пациент № 3 - штриховая линия и квадраты

Время максимального накопления РФП в мочевом пузыре соответствует времени почти полного его выведения из почек (см. рис. 4 и 5). Дальнейший спад кинетических кривых в камере мочевого пузыря будет соответствовать радиоактивному распаду изотопа Sm-153 в моче. Отметим также, что при построении кривых «Активность - время» не учитывалось опорожнение мочевого пузыря. Это значит, что рассчитанную зависимость «Активность -время» можно использовать только для оценки кинетики РФП в данном компартменте. А для расчета поглощенной радиационной дозы на мочевой пузырь эта зависимость не может быть использована либо требуется ее коррекция согласно формуле (10), поскольку она будет приводить к существенно завышенным значениям (см. также нашу работу [11]).

На основе идентифицированных параметров фармакокинетической модели (транспортных констант) нами были проведены расчеты поглощенных радиационных доз по интегральным формулам (6)-(10) в костной ткани, в том числе на эндостальный слой и красный костный мозг, кровеносной системе, почках и мочевом пузыре в предположении, что введенная активность РФП составляла 50 мКи. Результаты расчетов в двух единицах измерения (Гр и мГр/мКи, т. е. на единицу введенной активности) приведены в табл. 2.

Вестник Омского университета 2018. Т. 23, № 1. С. 35-42

ISSN 1812-3996-

Таблица 2

Результаты расчета поглощенных доз на критические органы и ткани при радионуклидной терапии для трех пациентов с введенной активностью изотопа Sm-153 Ao = 50 мКи

Пациент Единицы дозы Костная ткань Эндостальный слой Красный костный мозг Кровь Почки Мочевой пузырь

1 Гр 0,90 6,69 2,38 0,05 0,40 0,56

1 мГр/мКи 17,99 133,87 47,59 1,02 8,05 8,02

2 Гр 0,27 2,01 0,72 0,03 1,62 1,48

2 мГр/мКи 5,40 40,23 14,30 0,69 32,34 21,15

3 Гр 0,71 5,25 1,87 0,06 0,75 0,79

3 мГр/мКи 14,12 105,07 37,36 1,29 14,89 11,32

При одинаковой введенной активности РФП рассчитанные поглощенные дозы в костной ткани с метастазами у трех пациентов различаются в 3 раза, что, несомненно, связано с их индивидуальными особенностями, сопутствующими заболеваниями и многими другими факторами. Говорить о средней поглощенной дозе в костной ткани для всех пациентов в таком случае нецелесообразно, поскольку она не будет отражать реальной картины исхода РНТ (в одном случае мы можем получить избыточное облучение органа, а в другом - недостаточное терапевтическое воздействие и, как следствие, неблагоприятный исход самой терапии). Поэтому вопросам индивидуального дозиметрического планирования РНТ при подготовке пациентов к ней и в процессе ее проведения следует уделять огромное внимание.

Поскольку целью РНТ костных метастазов является накопление изотопа Sm-153 именно в костной ткани с выделением в ней планируемой поглощенной радиационной дозы, другие органы и ткани должны быть защищены от избыточного радиоактивного излучения. Вариации рассчитанных нами дозовых нагрузок на кровь, почки и мочевой пузырь составляют 0,03-1,62 Гр и являются толерантными, т. е. не превышают предельно допустимых значений [3-5]. Высокие значения поглощенной дозы на почки и мочевой пузыря у пациента № 2 (1,62 и 1,48 Гр соответственно) обусловлены большим значением транспортной константы Khr (см. табл. 1), что связано с его индивидуальными особенностями.

4. Выводы

1. Разработана физико-математическая модель кинетики остеотропного РФП (15^т-окса-бифор) при внутривенном введении, описывающая его накопление и выведение из критических органов и тканей (костная ткань с метастазами, крове-

носная система, почки, мочевой пузырь). На основе количественных данных радиометрии проб мочи трех пациентов с костными метастазами идентифицированы основные модельные параметры межкамерных коммуникаций - транспортные константы. Получены и проанализированы значимые для клинического анализа и оценки эффективности РНТ данные (Khm, Kmh, Khr, Kru, tmax, Amax, Тэфф) и зависимости «Активность - время» для критических органов и тканей. Показано, что особенности фармакокине-тики РФП для каждого пациента являются сугубо индивидуальными, зависят от целого ряда характеристик самого пациента и не могут быть описаны усредненными кинетическими параметрами.

2. На основе разработанной модели кинетики рассчитаны индивидуальные поглощенные радиационные дозы для критических органов и тканей трех пациентов с костными метастазами. Показано, что рассчитываемые значения поглощенных доз очень чувствительны к кинетическим параметрам камерной модели (транспортным константам). Поэтому при индивидуальном дозиметрическом планировании РНТ следует уделять особое внимание получению точных количественных данных радиометрии и на их основе - идентификации параметров моделирования.

Разработанные методики, модель и программу расчета кинетических и дозиметрических характеристик в дальнейшем планируется включить в единый программный комплекс и адаптировать его к процессу диагностического исследования и РНТ костных метастазов для пациентов радиологического отделения БУЗОО «Областная клиническая больница», что соответствует концепции развития данных отделений в части современного физико-технического и математического обеспечения.

СПИСОК ЛИТЕРА ТУРЫ

1. Beiki D., Haddad P., Fallahi B., Keyvan A., Gholamrezanezhad A., Mirzaei H., Saghari M., Amouzegar-Hashe-mi F., Kazemian A., Fard-EsfahaniA., Eftekhari M. Effectiveness and complications of 153Sm-EDTMP in palliative treatment of diffuse skeletal metastases // Iran J. Nucl. Med. 2013. Vol. 21, № 1. P. 26-32.

- 41

Herald of Omsk University 2018, vol. 23, no. 1, pp. 35-42

Вестник Омского университета 2018. Т. 23, № 1. С. 35-42

-ISSN 1812-3996

2. Silberstein E. B., Buscombe J. R., McEwan A., Taylor A. T. Palliative Treatment of Painful Bone Metastases // Society of Nuclear Medicine Procedure Guideline Manual. 2003. № 3. P. 147-153.

3. Александрова О. П. Методы идентификации активностей и определение поглощенных доз при проведении радионуклидной терапии костных метастазов с РФП на основе 153Sm : дис. ... канд. физ.-мат. наук. Обнинск, 2011. 193 с.

4. Крылов В.В. Радионуклидная терапия самарием оксабифором, 153Sm при метастатических поражениях костей : автореф. ... дис. д-ра мед. наук. Обнинск, 2007. 33 с.

5. Беляев В. Н., Климанов В. А. Физика ядерной медицины. Ч. 2 : учебное пособие. М. : НИЯУ МИФИ, 2012. 248 с.

6. Бондарева И.Б. Математическое моделирование в фармакокинетике и фармакодинамике : дис. ... д-ра биол. наук. М., 2001. 373 с.

7. Вакилов А. Н., Мамонова М. В., Матвеев А. В., Прудников В. В. Теоретические модели и методы в физике поверхности : учебное пособие. Омск : Изд-во Ом. гос ун-та, 2005. 212 с.

8. ОФС. 1.11.0001.15. «Радиофармацевтические лекарственные препараты» // Государственная фармакопея Российской Федерации. XIII изд. М. : ФЭМБ, 2015. Т. 2. С. 964-1003.

9. Матвеев А. В., Корнеева М. Ю. Особенности моделирования кинетики радиофармпрепаратов при функциональном исследовании гепатобилиарной системы // Вестн. Ом. ун-та. 2015. № 3. C. 42-51.

10. Матвеев А. В., Носковец Д. Ю. Фармакокинетическое моделирование и дозиметрическое планирование радиойодтерапии тиреотоксикоза // Вестн. Ом. ун-та. 2014. № 4. C. 57-64.

11. Матвеев А.В., Носковец Д.Ю. Особенности дозиметрического планирования радиойодтерапии на основе фармакокинетического моделирования // Вестн. Ом. ун-та. 2016. № 3. C. 74-83.

ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ

Матвеев Александр Викторович - кандидат физико-математических наук, доцент, доцент кафедры прикладной и медицинской физики, Омский государственный университет им. Ф. М. Достоевского, 644077, Россия, г. Омск, пр. Мира, 55а; e-mail: matav@mail.ru.

INFORMATION ABOUT THE AUTHORS

Matveev Aleksandr Victorovich - Candidate of Physical and Mathematical Sciences, Docent of the Department of Applied and Medical Physics, Dostoevsky Omsk State University, 55a, pr. Mira, Omsk, 644077, Russia; e-mail: matav@mail.ru.

Корнеева Мария Юрьевна - магистрант кафедры прикладной и медицинской физики, Омский государственный университет им. Ф. М. Достоевского, 644077, Россия, г. Омск, пр. Мира, 55а; e-mail: korneevamaria@gmail.com.

Korneeva MarinaYurjevna - Master's Student of the Department of Applied and Medical Physics, Dostoevsky Omsk State University, 55a, pr. Mira, Omsk, 644077, Russia; e-mail: korneevamaria@gmail.com.

ДЛЯ ЦИТИРОВАНИЯ

Матвеев А. В., Корнеева М. Ю. Модель кинетики остеотропного радиофармпрепарата и определение поглощенных доз при радионуклидной терапии костных метастазов // Вестн. Ом. ун-та. 2018. Т. 23, № 1. С. 35-42. ЭО! : 10.25513/1812-3996.2018.23(1). 35-42.

FOR CITATIONS

Matveev A.V., Korneeva M.Yu. Model of the kinetics of osteotropic radiopharmaceutical and determination of absorbed doses in radionuclide therapy of bone metastases. Vestnik Omskogo universiteta = Herald of Omsk University, 2018, vol. 23, no. 1, pp. 35-42. DOI: 10.25513/1812-3996.2018.23(1).35-42. (in Russ.).