CC BY
183
УДК 621
МОДЕЛЬ ЭНЕРГОВЫДЕЛЕНИЯ ОТ ВЫСОКОЭНЕРГЕТИЧНЫХ ПРОТОНОВ КОСМИЧЕСКОГО ПРОСТРАНСТВА
М.Е. Пашковский, В.Ф. Барабанов
В предлагаемой статье рассмотрена модель энерговыделения от высокоэнергетичных протонов космического пространства в чувствительном объёме изделий полупроводниковой микроэлектроники по локальным радиационным эффектам с учётом величины данного объёма и энергетического спектра заряженных частиц
Ключевые слова: космическое пространство, полупроводниковая микроэлектроника, локальные радиационные эффекты
Данная методика позволяет оценить интенсивность единичных эффектов при известных параметрах порогового энерговыделения и эффективного объёма чувствительного элемента. Изучение данной проблемы имеет смысл при рассмотрении вопросов создания программного комплекса позволяющего проводить моделирование процессов и расчёты радиационной стойкости изделий полупроводниковой электроники (ИПЭ) от воздействующих частиц космического
пространства.
Локальные радиационные эффекты обусловлены большим выделением энергии в микрообъёме чувствительной структуры изделий полупроводниковой электроники при попадании в него отдельной заряженной частицы. Анализ локальных радиационных эффектов основан на зарядовой (энергетической) модели, т.е эффект возможен, если генерированный частицей в чувствительном объёме Уэф избыточный заряд превышает некоторую критическую величину Ркр. Граничным условием возможного эффекта является выполнение неравенств[1]:
(Е / Ох)1Хак > Еп, МэВ (1)
Е > Еп = 22,50^, МэВ (2)
где - линейные потери энергии
(ЛПЭ) на ионизацию частицы с энергией Е, МэВ-см2-г-1;
Ркр - генерированный заряд, пКл;
Еп - пороговая энергия, выделенная в чувствительном объёме и соответствующая заряду 0Кр, МэВ;
Хак - пробег частицы в Уэф, г-см-2.
Существуют два механизма генерации избыточного заряда:
- за счёт ионизационных потерь энергии первичных заряженных частиц с высокой удельной ионизационной способностью;
- за счёт ионизационных потерь энергии вторичных ядерных частиц (ионов), в роли которых
Пашковский Михаил Евгеньевич - ВГТУ, аспирант, тел. (4732) 74-56-74
Барабанов Владимир Федорович - ВГТУ, д-р техн. наук, профессор, e-mail: bvf@list.ru
могут выступать продукты ядерных реакций или первично-смещённые ядра.
Первый случай имеет место при воздействии тяжёлых заряженных частиц (ТЗЧ) с достаточно высоким атомным номером.
При воздействии высокоэнергетичных протонов (ВЭП) энерговыделение, согласно формуле Бете-Ашкина, не превышает в кремнии 300 МэВ-см2-г-1 на активном пробеге ~10 мкм, что недостаточно для образования критического заряда Ркр в чувствительном объёме Уэф. Однако ВЭП при попадании в материал мишени способны в Уэф или прилегающих областях образовывать в процессе неупругих взаимодействий с ядрами кремния вторичное излучении из продуктов ядерных реакций (р, &'). Данный процесс можно рассматривать как внутренний источник ТЗЧ.
При оценке показателей характеристик единичных локальных радиационных эффектов, а именно ркр, Еп и др. используется модель прямоугольного параллелепипеда охватывающего чувствительную область ИПЭ.
Уэф = а X ь X с
Для определения численных характеристик энерговыделения от В ЭП в активных элементах полупроводниковых структур с малыми проектными нормами и определения показателей устойчивости изделия к единичным эффектам проведён анализ экспериментальных данных приведенных в работе [2]. В данной работе на примере наблюдений изменения логических состояний ячеек памяти ИМС К145ИР1П и К565РУ1 облучаемых источниками
высокоэнергетичных протонов Ер=1000 МэВ и Ер=150 МэВ рассмотрена роль ядерных реакций (р, 8^ как первопричины одиночных сбоев т.е. инверсий логических состояний (0^1; 1^0).
Количество сбоев (инверсий) ^инв
кит = ЕММяГэфая£(Еп) (3)
где М - объём логической памяти ИМС, бит;
Б(>Еро) - интегральный поток протонов с
-2
энергией выше пороговой, пр-см ;
Еро=29(Ек+0,69) пороговая энергия
протонов для протекания реакция (р, $) МэВ;
ыя = ЫАр/Л5г = 5,01 -1022 см-3 -
число ядер (Б1) в см3;
Уэф - эффективный объём
чувствительного элемента, см3;
0яр - сечение неупругого взаимодействия протона с ядрами кремния, см2;
е(Еп) - доля ядерных реакций с выходом фрагментов обладающих энерговыделением в Уэф более порогового значения Еп.
Характеристика е(Еп) определяет выход вторичных ТЗЧ с интегральным ЛПЭ1 достаточным для образования порогового энерговыделения Еп = ЛПЭ2Х, МэВ, согласно условий (1) и (2),
на пробеге частицы в Уэф равном Х*(г*см-2).
Из ядерной физики известно, что для ядер кремния:
)2 л /'' 1 с\—25 2 /л\
см2, (4)
где Я= 1,3-10-13Л1/3=3,8-10-13см.
Сечение сбоев (инверсий) на один
чувствительный элемент ячейки памяти
N и
• p _____ инв
FM
NУЭф°Яр£(Еп ) . см2/бИТ. (5)
Геометрические размеры Уэф определяются технологией и топологией ИМС (ИПЭ).
В рассмотренном эксперименте
о = 5 • 10
-12
инв*см2/бит при
Уэф = 10х10х10мкм = 10-9см3.
По результатам эксперимента получены функциональные зависимости Є = / (Е п )
рисунок 1 для энергии протонов 1000 МэВ и 150 МэВ, из которых по заданному Еп однозначно
Рис. 1. Интегральный спектр энерговыделения в объёме Уэф = 10х10х10мкм от (p, Si) ядерных реакций протонов 1 - 1000 МэВ и 2 - 150 МэВ.
На рис. 1 зависимости е(Еп) аппроксимируются в общем случае для энергии протонов Ep = [50.. .2000] МэВ двухпараметрической
функцией:
£(En, Ep) = exp[- En E-0,112 ] (6)
При этом с учётом [3] следует считать при Ер > 2000 МэВ значение
Ep0’112 ^ const = 0,270
Выражение (6) описывает выход т.е.
эф
вероятность получения в объёме
У
энерговыделения Еп в зависимости от энергии протонов. Таким образом принятая модель сбоев содержит два параметра исследуемого ИПЭ: Еп и Уэф. Если для конкретной ИМС эти параметры известны, сечение сбоев в одной ячейке определяется выражением (5), а число сбоев ИМС
в ыражением Nuнв = СТгрЕМ .
Зависимости є(Еп) = / (Еп) рис. 1 и формула (6) описывают энерговыделение в эффективном объёме Уэф = 10х 10х 10мкм. Для определения
э нерговыделения в произв ол ьном Уэф отличном от рассмотренного следует воспользоваться правилом «пробег-энергия» [4] и эмпирическим выражением для пробега протонов:
Е
X = | (Е / їх)—1dE « аЕг
?г -2 , г* см
Откуда следует, что поглощённая энергия на пробеге X (г*см-2) в эффективном объёме Уэф:
г х Vа63
Еп =1 а] , МэВ (7)
где г, а - коэффициент аппроксимации;
г = 1,63 - коэффициент не зависит от типа частицы и материала поглотителя;
а = 4,0 • 10 3 для протона в кремнии;
X = Vа2 + ~Ь2 + с2 - хорда
прямоугольного параллелепипеда Уэф, г*см-2.
С учётом для кремния 10мкм = 2, 33-10-3 г*см-2 имеет место соотношение Е п (10 мкм)
= 3,38-10-2 (X)
-1/1,63
(8)
Е п (X)
В общем виде зависимость є = / (Еп, Ер, X) описывается трёхпараметрической функцией
Є = ехр[- 3,38 -10 —2 X-ш’63 Еп Ерол2 ] (9)
На рис. 2 приведены расчётные зависимости є = / (Еп, Уэф) для энергии протонов Ер =1000 МэВ и ряда значений Уэф.
Из выражений (5) и (9) следует для сечения сбоя ячейки.
0р = 2,3-1СГ2^ехр— 3,4-10-2X-ln,6ЪEnE-p0,ll2\ (10) На рис. 3 представлено семейство расчётных значений для ряда заданных Еп, и Уэф при этом
для Ер > 2 ГэВ принято Е —3,172 = 0,27 .
Рис. 2. Интегральный спектр энерговыделения в Si вторичных ТЗЧ от протонов 1000 МэВ.
1. Уэф =5х5х10мкм3; 2. Уэф =10х10х10мкм3;
3. Уэф =20х20х20мкм3
эф
С7„СМ2
Рис. 3. Зависимость сечения сбоя чувствительного элемента с=/ (Еп, Ep, Уэф).
1. Уэф =10х10х10мкм; 2. Уэф =20х10х10мкм:
Ер,МэВ
одного
'эф
3. Уэф =20х20х20мкм.
Еп = 5 МэВ; -Еп = 15 МэВ;
Еп = 10 МэВ;
Как следует из хода кривых для (Ер) рис. 3
сечение сбоя относительно слабо зависит от энергии протонов, а при Ер > 2 ГэВ практически не зависит. Для решения задач по определению интенсивности
единичных эффектов в ИПЭ от протонов весь заданный интегральный спектр ВЭП, за реальной защитой, можно разделить на несколько участков (2^4), начиная с Ер0.
При известных Еп, и Уэф для конкретного ИПЭ строится зависимость ор (Еп, Ер, X) согласно (10).
Далее определяется интенсивность возможных единичных эффектов от ВЭП.
урс = МУ, = М(Ер >) ’ сбой-ґ1
І
Е1
где Е1 = \ф-їЕ = Е(рп < ер - Е1 ),(сА)-1;
Е
рп
Еп = Е(Ер > 2000МэВ), (смЧ)'1;
ф - дифференциальный энергетический спектр (см2-сут-МэВ)-1 соответствующий Б(>Ер);
С? - среднее значение сечения сбоя для
участка ЛЕр, см2.
1
AE
\OfdEp ,
см
p &Ep
В заключении следует отметить, что предлагаемая модель позволяет оценить характеристики единичных эффектов ИПЭ по известным Уэф и Еп для конкретных заданных параметров протонного излучения.
Литература
1. Агаханян Т. М., Аствацатурьян Е. Р., Скоробогатов
П. К. «Радиационные эффекты в интегральных
микросхемах» М. Энергоатомиздат, 1989.
2. Лобанов О. В., Мирошкин М. В., Стабников М. В. «Перемежающиеся отказы вызванные ядерными реакциями в устройствах электронной техники при облучении первичными ускоренными частицами», СРЭ, 1988, Вып 2: 32.
3. Барашенков В. С., Тонеев В. Д. «Взаимодействие высокоэнергетических частиц и атомных ядер с ядрами», М. Атомиздат, 1972, 648 с.
4. Устюжанинов В. Н., Чепиженко А. З. «Радиационные эффекты в биполярных интегральных микросхемах», М. Радио и связь, 1989, 143 с.
Воронежский государственный технический университет
COMBINATION OF MODERN APPROACHES OF RECONSTRUCTION OF THREE-DIMENSIONAL OBJECTS ON GRAPHIC PROJECTIONS
M. E. Pashkovsky, V. F. Barabanov
In offered work the model allocation energy from highenergy space protons in sensitive volume of products of semiconductor microelectronics on local radiating effects with the account of size of the given volume and a power spectrum of the charged particles is considered
Key words: space, semi-conductor microelectronics, local radiating effects
