Модель для расчета тензора Грина микрополосковой структуры в пространственной области Текст научной статьи по специальности «Физика»

Для удобства рассмотрения на всех рисунках нулевая ордината для управляющего воздействия т (г) совмещена с ординатой, равной 5, для ошибки.

Текущие ошибки системы ( г) = 9уст - 9^ ^ (г) и

92(г) = 9уст - 9^2(г) показывают отличие температуры внутреннего воздуха помещений 9^ ^ (г) и 9^(О от требуемой 9уст = 20° С. Во всех случаях текущие ошибки (за исключением начального выброса) не превышают 0,3° С.

ВЫВОДЫ

Результаты моделирования (см. рис.6-11) показывают, что нечеткий регулятор обеспечивает качественную работу замкнутой системы автоматического управления при

достаточно сложной модели общего объекта управления (составленной с учетом внутренних контуров обратной связи в объектах 1 и 2, взаимосвязи между объектами, характеристик прямых и обратных трубопроводов).

ПЕРЕЧЕНЬ ССЫЛОК

1. Гостев В.И., Лесовой И.П., Чуприн А.Е. Применение оптимальных по быстродействию цифровых регуляторов для объектов управления с чистым запаздыванием // Радиоэлектроника Информатика Управление.-2000.-N2.-С.6-11.

2. Гостев В.И., Крайнев В.В., Чуприн А.Е. Управление водогрейными котлами на базе нечеткой логики // Автомати-зашя виробничих процеав.-2001.^1 (12).-C.108-114.

3. Архангельский В.И., Богаенко И.Н., Грабовский Г.Г., Рюмшин Н.А. Досв1д розвитку i застосування систем фуцш-управлшня //Автоматизашя виробничих процеав.-1997.-№2(5).-С.1-10.

4. Архангельский В.И., Богаенко И.Н., Грабовский Г.Г., Рюмшин Н.А. Системы фуцци-управления.-К.: Техника, 1997.- 208 с.

5. Ротштейн А.П. Интеллектуальные технологии идентифи-кации.-Вiнниця: "УШВЕРСУМ - Вшниця ", 1999.-320 с.

УДК 621.372.8.01

МОДЕЛЬ ДЛЯ РАСЧЕТА ТЕНЗОРА ГРИНА МИКР0П0Л0СК0В0Й СТРУКТУРЫ В ПР0СТРАНСТВЕНН0Й 0БЛАСТИ

Л.М.Карпуков

Предложен способ аппроксимации в спектральной области тензора Грина микрополосковой структуры. Составлена ее декомпозиционная модель для расчетов в пространственной области. Получены простые рекуррентные формулы вычисления зависимостей компонент тензора от пространственных координат.

Запропоновано спос1б апроксимаци в спектральтй област1 тензора Г рта мхкросмужковог структури. Створено ïï декомпозицтну модель для разрахунтв в просторовт област1. Одержано прост1 рекурентт формули обчислюван-ня залежностей компонент тензора в1д просторових координат.

The method of approximation in spectral domain of the Green's tensor of microstrip structure is proposed. The decomposition model of this structure for calculations in space domain is made. Simple recurrence formulas for calculation of dependencies of tensor components via spatial coordinates are received.

ВВЕДЕНИЕ

Качество проектных работ при конструировании микро-полосковых антенн и устройств определяется в значительной степени используемыми методами моделирования и расчета. В электродинамической постановке эффективное решение краевых задач по моделированию микрополос-ковых структур может быть осуществлено на основе интегрального уравнения, составляемого с помощью тензора Грина для взаимного импеданса Z, связывающего напряженность электрического поля E с плотностью

сторонних токов Л\ При реализации этого метода моделирования основной объем вычислительных затрат будет определяться выбранным способом нахождения тензора Грина и формой представления результатов расчета его компонент.

В работах по моделированию микрополосковой структуры широко используется спектральное представление компонент тензора Грина [1-3]. Недостатками этого подхода являются значительные вычислительные затраты и ошибки усечений при численном интегрировании несобственных интегралов с бесконечными пределами. Поэтому актуальной является задача непосредственного получения явных зависимостей компонент тензора от пространственных координат. Простое, но недостаточно точное, решение этой задачи получено в [4, 5] путем асимптотической аппроксимации спектрального представления компонент тензора.

Предлагаемый в настоящей работе метод составления явных зависимостей компонент тензора Грина микропо-лосковой структуры отличается от асимтотической аппроксимации более высокой точностью. Метод основан на разложении спектральных зависимостей в ряды по малому параметру. Для алгоритмизации вычислений вводится декомпозиционная модель микрополосковой структуры. Модель позволяет формировать в свободном пространстве методом многократных переотражений множество вспомогательных токов-изображений, непосредственно по которым составляются искомые формулы для расчета компонент тензора в пространственной области.

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

На рисунке 1, а изображено поперечное сечение микро-полосковой структуры, состоящей из расположенного на металлическом экране слоя однородного диэлектрика с относительной диэлектрической проницаемостью ег и

толщиной Н. Вдоль осей х и у слой имеет бесконечные размеры. На поверхности слоя со стороны свободного пространства в точке с координатами хо, Уо, г = Н размещен сторонний источник тока с плотностью X

Выразим тензор взаимного импеданса Z через компоненты тензора векторного электрического потенциала А и представим связь составляющих векторов Е и J следующим образом:

Б.

= -го

д/дх д/ду д/дг

вхх 0 0

0 вуу 0

в2Х в2у в22_

Жхх/^ + дС2х/дг

двуу/ду + дв2у/дг

дв22/дг

Д 0 §( кх' ку )

втт(кх, ку, кг) = 2к,

(1 + Г ) еГкг0(г - Н),

г 0

двгт(кх, ку, КУдг =

= Дта

Д0§(кх' ку)

2 к.

(1 + ГТ)( 1 + Гг)е~к*0(г - Н),

г 0

Д 0 §( кх' ку )

вгг(кх> ку> кг) = 2к

( 1 + Г ) С~кг0 - Н ) ,

г 0

—2 к_ч Н . т^ . —2 к_ч Н

Г к - е г1 Г Г е + Г п Г Гк + е г 1

где Г = , Г = , Г = ,

д Т 1 - Гке-2 кг1Н , 2 1 + ГЕГп, п 1 + Г „е-2 кг 1 Н ,

к

Г =

- 1 е . + 1 ,

Г = кг0 - кг1

к к + к , кг0 + кг1

а=

(1 + Ге)

Е0, Ц0

£о£г, Ц0

До5(кх,ку)

2к7о I

1+Г,,

О ттН

е-кго (-1) 2к

- ^ таОтт(11)

1-Г„

1+Ге

1+Г„

е-2кг1Ь

-Ге

Gzт(z)

е-кг0 (-11)

1-Ге

1-Гк

е-21^

а)

6)

в)

(1)

где к0 = - волновое число свободного простран-

ства, Т - знак транспонирования.

В спектральной области выражения для компонент в^ тензора А могут быть найдены по декомпозиционной

модели микрополосковой структуры, ориетированные графы которой изображены на рисунке 1,б [6].

Анализ графов приводит к следующим соотношениям:

Рисунок 1 - Микрополосковая структура (а) и ориентированные графы ее декомпозиционной модели для горизонтальных (6) и вертикальных (в) компонент тензора

Непосредственное нахождение оригиналов по Фурье-изображениям функций, входящих в (2), возможно только с помощью численных методов интегрирования. Для практических применений наибольший интерес представляют формулы, определяющие в явном виде связь оригиналов с пространственными координатами. Эту связь можно получить в случае аппроксимации Фурье-изображений функций рядами вида:

в^(кх' кУ кг) - I§(К ку) , (3)

где Ы, Ш - в общем случае комплексные коэффициенты. Последующее применение соотношения [7]

1

8 п 2

и

- кг0& - А(х - х0)-'ку Су -у 0)

^ 0

„&кх&ку =

1 е-]к0*](х - х0) 2 + (у - у0) 2 + &2 х - х0)2 + (у - у0)2 + &2

4п

(4)

(2)

к членам ряда обеспечивает получение оригинала в искомой аналитической форме.

Целью работы является разработка эффективного метода вычисления оригиналов для функций в (2) с использованием приближения Фурье-изображений рядами (3), обладающего более высокой точностью по сравнению с методом асимптотической аппроксимации, который основан на допущении кг1 = кг0 , ограничивающим его применение расчетом полей в ближней зоне на расстояниях г, удовлетворяющих условию ^г « 1 [4, 5].

екхх0 + 3куу0 ПОП ПО

§(кх' ку) = е ( 2п ) 2 , кг20 = У2 - к22, кг21 = ^ - к2^ ,

у2 = к2 + к2 , ]кх - переменная преобразования Фурье по координате Т = х, у .

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Для решения поставленной задачи необходимо аппроксимировать соотношения для коэффициентов отражения ГТ и Гп из (2) функциями, зависящими от кг0 .

z

1

г

к

Г

к

Г,

к

0

т

х

+

Т

х

г

Сложность аппроксимации спектрального представления (2) компонент тензора рядами (3) определяется наличием полюсов у функций Гт и Гп . Для упрощения вычислений введем условие

где r = х - х0)2 + (У -У0)2

koh,fiF1 <п/2,

(5)

обеспечивающее отсутствие полюсов у Гт и наличие одного полюса у Гп [7].

Функция Гт может быть записана в виде

-0,25

-0,75

Гт = -

sh( kz 1 h)

Ch(kz 1h) - kz0h k^h

sh( kz 1 h ) '

ch(kzXh) + kzоh k h

y/ko

(6)

a)

позволяющем разложить ее числитель и знаменатель в ряды по степеням к^Н с последующей их аппроксимацией экспоненциальными рядами вида (3). Гладкость функции Гт, имеющая место при выполнении условия (5),

позволяет ограничиться при аппроксимации первыми двумя членами экспоненциального ряда и представить ее следующим образом:

0,5

0,25

1 2

y/ko

ГТ =

Г5 - е -kzoh 1 - r5e~kz°h

(7)

где Г5 = 1 - 5Нctg(5Н), 5 = к0А/ег - 1 .

Для примера на рисунке 2 приведены спектральные зависимости функции 1 + Гт, рассчитанные по точной формуле (6) и ее аппроксимации (7) на частоте / = 10 Ггц для микрополосковой структуры с толщиной подложки Н = 1 мм и проницаемостью £г = 9, 8 . Данные примера соответствуют значению 5Н = 0, 369п/2 . Расчеты по (6) и (7), представленные кривой 1 на рисунках, совпали с графической точностью. Кривая 2 на рисунках соответствует асимптотическому приближению к функции 1 + Гт , вычисляемому по формуле 1 + Гт =

= 1 - ехр (-2 к20Н) [5].

Для перехода из спектральной в пространственную область разложим (7) в геометрическую прогрессию и, применив к членам ряда формулу (4), составим искомое выражение для оригинала Отт из (2):

б)

Рисунок 2 - Зависимости реальной (а) и мнимой (6) частей функции 1 + Гт от отношения у/ к0 для микрополосковой структуры с параметрами Н = 1 мм, £г = 9, 8 на частоте / = 10 Ггц: кривая 1 - расчет по формулам (6) и (7), кривая 2 - асимптотическое приближение

Процедуру суммирования в этом выражении удобно заменить расчетом по рекуррентной формуле [8, 9]:

Д0 _

Gtt(r' h) = («0+ + «0 ) ,

(9)

GTT(r, h) = 40

-jk0 r

■ I

n = 0

rn 1 5

+1 ее

-jk04r2 + ( nh + h)2

4r2 + ( nh + h)2

n

-

r]k04r'2 + ( nh + 2 h )2 /„2 _i_ t„г, _i_ 'ii„\2

(8)

ип = Г5ип + 1 - ип++ 2 + Г5и п + 1-

Здесь и+ = ехр(-/^<7г2 + (пН)2)/л/г2 + (пН)2 , начальное условие и^у + 1 = 0 , N ^ ^ .

В таблице 1 приведены для сравнения точности аппроксимации значения функции 0ТТ(г, Н)4п/^0 в зависимости от нормированного расстояния г/^ при / = 10 Ггц, £г = 9, 8 и Н, равным 0,5 и 1 мм, ^ - длина волны в

свободном пространстве. В строке 1 размещены результаты численного обратного преобразования Фурье точной формулы (6), в строке 2 - расчеты по формуле (9) и в

0

0

kz0 h

е

строке 3 - результаты асимптотического приближения [5]. Таблица 1

г/яо 1 / 32 1 /16 1 / 8 1 / 4 1 / 2 1 2

1 704,8^7,991 217,9-j7.898 50,54-j7,536 9,146-j6,202 -0,744-j2,421 0,142+j0,615 0,028+j0,154

Ь = 1 мм 2 704,9^7,992 218,3-j7,901 50,62-j7,537 9,153^6,204 -0,822-j2,242 0,104+j0,615 0,013+j0,154

3 641,1-д6,о48 186,5-j5,978 40,49^5,704 7,068-j4,696 -0,609^1,837 0,077+j0,464 0,009+j0,116

1 359,3-^1,625 71,59^1,606 12,16-j1,533 1,959-j1,263 -0,081-j0,495 0,058+j0,124 0,017+j0,031

Ь = о,5мм 2 359.5-j1.625 71,63-j 1.606 12,16-j1,533 1,960-j1,263 -0,160-j0,495 0,020+j0,124 0,003+j0,031

3 346,5-j1,522 67,99-j1,504 11,43^1,436 1,837-j1,182 0,149-j0,464 0,019+j0,116 0,002+j0,029

Основываясь на аппроксимации (7), запишем Гп в следующем виде:

1 - ( У + У )

Г - 4 т р-

п = 1 + ( У + У ),

тр

(10)

У 1 - г»

где Ут -

Ур- ^

(К о Л)

[5Л(5Л)+еЬ(к20Л)]'

гр -

Г - е~2к20А/(/5Ле)

'А

1 - Га е

-2каА/(/5Ле) '

(1)

Г - -Г т т

Выражение (10) можно интерпретировать как коэффициент отражения от параллельного разветвления линий, к которым подключены нагрузки с коэффициентами отражений Гт и Гр - (1 - Ур)/(1 + Ур) . Функция Гр ,

определяя положение полюса в интервале ко < к2о < ко£г , формирует спектральную зависимость Гп при малых к2о . При больших к2о наибольшее влияние на форму спектральной зависимости Гп оказывает функция Гт , которая в этом случае может быть аппроксимирована своим асимптотическим представлением: Гт - ехр(-2к2 о Л) .

В области малых к2о функция Гр с учетом условия (5) может быть аппроксимирована выражением

к2о/Ц5Н) -} 5/[ 1 + 5Леtg(5Л)] Гр - к2о / (]5 Л ) + 75 /[ 1 + 5 Л еtg( 5 Л )] '

Проведенные преобразования выражений для Гт и Гп

тождественны преобразованию ориентированных графов на рисунках 2,б и 2,в к виду, указанному на рисунках 3,а и 3,б. Шестиполюсник на рисунке 3,б соответствует разветвлению трех одинаковых линий и имеет коэффициенты отражения Г - -1/3 и передачи Т - 2/3 .

1%

8МУ)

2к7„ 1

-0,5кг1Ь

1+Г5

-к20 МО

2к7,

1

1+Г.

-0,5кг1Ь

-1 ттУ'

е 1

1-Г! 1

кг0М)

1-ГА -е-2к21^((5Ие

гА '-Га ■

-2каЬ 1 + ГА

а)

6)

Рисунок 3 - Ориентированные графы модифицированной декомпозиционной модели микрополосковой структуры для горизонтальных (а) и вертикальных (6) компонент тензора

Умножим числитель и знаменатель этого выражения на малое А и введем коэффициенты отражений

Г - 1 -/5А А 1 + ¿5А ,

Составим по графу на рис. 3,б систему уравнений модели микрополосковой структуры для вертикальных составляющих:

Г2 - Б11 + Б12 «2 е~

- Б13«3 е~

Ге -

1 - к2 о А/ 0 5Л е ] "«2 " Б22 Б23

1 + к2 0 А/0 5Л е ] , -«3 - Б32 - Б33.

«ч е

-2 клА/(] 5Ле)

Б21

+

Б 1

(12)

где Ле - 1 + 5Лctg(5Л) .

Аппроксимируем Ге экспоненциальной функцией и представим Гр в виде:

Здесь Б^к - элементы матрицы рассеяния разветвления линий с учетом переходов с коэффициентами отражений

Г£ и ГА:

Ц„ (2

тт

Г

е

е

Г

5

1-Г

5

Г

-е

е

2к2о Л

«2 е

2 + j 5д( 1 - ге)

2 (1- ге)

2j 5д(1-ге)

2ге - /5а(1- г)

2 (1 + ге) -2ге-/ 5а(1-г) 2_/5а(1- г£) 2 (1 + ге) 2 (1 - ге) - 2ге+ /5а(1-ге)

(13)

На рисунке 4 приведены спектральные зависимости функции 1 + Г2 , рассчитанные для данных предыдущего

примера по точной формуле и по соотношениям (12). Эти расчеты совпали с графической точностью и представлены кривой 1. Кривая 2 соответствует асимптотическому приближению, вычисляемому по формуле [5]

1

л 2

\

Y/Ko

а)

1 + Г = ( 1 + Ге)

( 1 + e ~2 kzo h )

£ ( 1 + Г£e-2kzoh)

По уравнениям (12) в соответствии с методикой, изложенной в [8, 9], могут быть составлены рекуррентные формулы для расчета оригиналов Фурье-изображений вертикальных компонент тензора. В частности, для вычисления оригинала функции 022 будет иметь место следующее выражение:

G--(r, h) = —(u + + u + + S12u- - S13м- ),

4я 1о, о 11 1о, о 12 21, о 13 2о, 1

S22 S23 u2 n + 1, m + S 21 U + 21 1n, m

S32 - S33_ u3 _ 3n, m + 1_ S31 u + _ 31 1n, m_

(14)

-0,25

2

1

y/ko

б)

Рисунок 4 - Зависимости реальной (а) и мнимой (6) частей функции 1 + Г2 от отношения у/к§ для

микрополосковой структуры с параметрами Н = 1 мм,

Здесь м +

ехр(+ (п2Н + т2А/(/5Н ))2) ёг = 9, 8 на частоте f = 10 Ггц: кривая 1 - расчет

начальное

A/T2+(n2hTwM/(j5he))2 '

= о , м- = о , N^ ^ ,

условие Un = о , u о

2N + 1, M 3N, M + 1

М ^ ^ .

В таблице 2 для тех же данных, которые использовались при составлении таблицы 1, приведены результаты расчета функции 022(г, Н)4п/^о путем численного

обратного преобразования Фурье точной формулы (строка 1 таблицы), по соотношениям (14) (строка 2) и в асимптотическом приближении [5] (строка 3). Для сходимости вычислений в волновое число к^^ЁГ вносилась отрицательная мнимая часть, составляющая 0,1% его величины.

по точной формуле и по соотношениям (12), кривая 2 асимптотическое приближение

Представленные в таблицах 1 и 2 результаты расчета указывают на высокую точность моделирования компонент тензора Грина микрополосковой структуры предлагаемым методом. В отличие от асимптотического приближения предлагаемый метод расчета воспроизводит с незначительными погрешностями моделируемое поле как в ближней зоне, так и на расстояниях в несколько длин волн от источника. Погрешность моделирования уменьшается с уменьшением толщины Н диэлектрического слоя.

Таблица 2

0

u

2

u

3

r/яо 1 / 32 1 /16 1 / 8 1 / 4 1 / 2 1 2

h = 1мм 1 2о9о-]57о,о 1024-j555,9 364,8-j503,2 -79,55-j323,6 -170,8+j64,94 89,09-j53,73 42,73-j45,31

2 2Ю6-]568,8 1037-j545,6 362,6-j502,5 -78,66-j324,7 -171,3+j65,31 89,34-j54,01 42,57-j45,47

3 2оо2-]416,1 968,7-j408,1 375,9-j377,1 -0,069-j266,6 -133,3+j0,024 66,67-j0,005 33,33-j0,002

h = о,5мм 1 2119-j483,5 1017+j472,9 378,2-j433,2 -30,91-j295,1 -152,9+j24,03 80,07-j18,67 42,27-j14,69

2 Ю25-]488,1 1019-j478,1 380,1-j438,5 -30,82-j296,3 -153,0+j23,92 80,06-j18,65 42,29-j14,63

3 983,3-j408,2 983,26-j408,1 376,9-j377,2 -0,024-j206,6 -133,3+j0,005 66,67-j0,002 33,33-j0,001

A. C.Kpacнonoяcoвcькuй, АМС^^в^ка: BИЗНAЧEННЯ НOPMOBAНOГO ПOЛЯ ДOПУCKIB НА ПAPAMETP НACTPOЙKИ ПРИ ABTOФOKУCУBAННI EЛEKTPOННOГO MIKPOCKOПA ЗА ЗOБPAЖEННЯM

ВЫВОДЫ 2.

Разработанный метод расчета тензора Грина микропо-лосковой структуры отличается простотой и высокой 3. точностью, обеспечивая моделирование полей на расстояниях порядка нескольких длин волн от источника. Эле- 4. менты декомпозиционной схемы микрополосковой структуры, адаптированные по предложенной методике к расчету в пространственной области, могут быть непосред- 5 ственно использованы в качестве базовых при построении декомпозиционных схем многослойных плоско-слоистых g структур. Ограничение (5) на толщину диэлектрической пластины микрополосковой структуры не является принципиальным, поскольку пластина может быть представ- 7. лена декомпозиционной схемой в виде соединения не- g скольких более тонких слоев диэлектрика.

ПЕРЕЧЕНЬ ССЫЛОК 9

1. Iton T., Mitra R. Spectral domain approach for calculating the dispersion characteristics of microstrip lines // IEEE Trans. MTT. - 1973. - V. 21. - № 7. - P. 496 - 499.

Katehi P., Alexopoulos N. Frequency-dependent characteristics of microstrip discontinuities in millimeter-wave integrated circuits // IEEE Trans. MTT. - 1985. -V. 33. - № 10. - P. 10291035.

Kobayashi M., Ando F. Dispersion characteristics of open microstrip lines // IEEE Trans. MTT. - 1987. - V. 35. - № 2. -P. 784 - 788.

Mosig J.R., Sarkar T.K. Comparison of quasi-static and exact electromagnetic fields from a horizontal electric dipole above a lossy dielectric backed by an imperfect ground plane // IEEE Trans. MTT. - 1986. - V. 34. - № 4. - P. 379 - 387. Arabi T.R., Murphy A.T., Sarkar T.K., Harrington R.F., Djord-jevic A.R. Analysis of arbitrarily oriented microstip lines a quasi-dynamic approach // IEEE Trans. MTT. - 1991.- V. 39. -№ 1. - P. 75 - 82.

Карпуков A.M. Алгоритм расчета тензоров Грина для полосково-щелевых структур в слоистой среде // Радюелектрошка. ¡нформатика. Управлшня. - 1999. - №1. -С. 11 - 15.

Марков Г.Т., Чаплин А.Ф. Возбуждение электромагнитных волн. - М.: Энергия, 1967. - 376 с.

Карпуков A.M. Построение и анализ декомпозиционных моделей микрополосковых структур // Радиоэлектроника. -1984. - Т. 27. - № 9. - С. 32 - 36 (Изв. высш. учеб. заведений).

Карпуков A.M. Алгоритм квазистатического моделирования полосковых структур в многослойной анизотропной среде // Радюелектрошка. ¡нформатика. Управлшня. -2000. - № 1. - С. 18 - 23.

УДК 681.518:004.93 '1

BÈ3HA4EHHH HOPMOBAHOrO ПOЛЯ ДOПVCKIB HA ПAPAMETP HACTPOÉKÈ ПPИ ABTOÔOKVCVBAHHI EËEKTPOHHOTO MI^OC^A 3A 3OБPAЖEHHЯM

A.C.Kpacнoпoяcoвcький, А^С^ков^^

На примере задачи автофокусировки электронного микроскопа, рассматривается определение оптимальной в информационном смысле области значений параметров настройки в рамках метода функционально-статистических испытаний.

На приклад1 задач1 автофокусування електронного м1кро-скопа, розглядаеться визначення оптимально'1 в гнформацш-ному сенс1 област1 значень параметр1в настройки в рамках методу функцгонально-статистичних випробувань.

The definition of the optimum field of meaning of the adjustment parameters in the informational sense within the method of the functional-statistical tests is considered on the example of the electronic microscope autofocusing task.

В робот [1] наведено алгоритм автофокусування растрового електронного мжроскопа (РЕМ) за зображенням в рамках методу функцюнально-статистичних випробувань (МФСВ), який грунтуеться на оцшщ шформацшно! здат-ност системи класифжацшно! настройки (КН). Недоль ком цього алгоритму е можлившть появи коливального процесу при змШ значення параметра настройки в област його екстремального значення, що призводить до змен-шення оперативност процесу автофокусування мжроско-па. 3 метою усунення цього недолжу розглянемо в рамках МФСВ визначення нормованого поля допусюв на параметр настройки, яке забезпечуе прийнятну фокусшсть зображення.

МЕТОДОЛОГ1ЧН1 ТА ТЕОРЕТИЧН1 ПОЛОЖЕНИЯ П1ДХОДУ

Нехай функцюнальний стан РЕМ характеризуемся триальтернативною системою оцшок параметра настройки /д - струму об'ективно! лшзи: "МЕНШЕ НОРМИ" - клас

^М , "НОРМА" - клас ХН 1 "Б1ЛЬШЕ НОРМИ" - клас ХБ . На рис.1 наведено розташування цих клас1в в област1 значень параметра /л . Тут Ао , , А в - номшальне значення параметра, нижнш 1 верхнш нормоваш (експлуатацшш) допуски на параметр настройки в1дпов1дно.

Y 0 г m

Y H

Yб

Y 22

Y

l ab

Y 0

Ри^иок 1

Нормоваш допуски AH i Ab , задають область при-йнятно! з практичних мiркувань фокусносп зображення -

I

л

0

h

ЗЗ