CC BY
39
Естественные и точные науки
• • •
23
УДК: 535.37, 519.8
МНОГОЦЕЛЕВАЯ КОМПЬЮТЕРНАЯ ПРОГРАММА ТЕРМОСТИМУЛИРОВАННОЙ СПЕКТРОСКОПИИ
©гоюзобов Е.М., Крамынин С.П.
Институт физики Дагестанского научного центра РАН
В работе дано описание разработанной многоцелевой компьютерной программы термостимулированной спектроскопии (МКПТС), позволяющей производить накопление и обработку экспериментальных спектров термостимулированной люминесценции (ТСЛ) и теоретическое моделирование термостимулированных генерационно-рекомбинацион-ных процессов. Проведены анализ обработанных МКПТС экспериментальных данных и оценка точности определения характеристических параметров центров прилипания, обусловливающих ТСЛ.
The authors of the article give the description of the multipurpose computer program, used for the thermo-stimulated spectroscopy (MCPTS) study, which allows to store and to compute experimental specters of the thermo-stimulated luminescence (TSL) and to carry out the theoretical modeling of generation-recombination processes. They carried out the analysis of MCPTS computed experimental data and estimated the definition accuracy of trapping centers characteristic parameters that cause TSL.
Ключевые слова: компьютерное моделирование генерационно-
рекомбинационных процессов, электронные центры прилипания, термостимулированная люминесценция.
Keywords: computer modeling of generation-recombination processes, electron trapping centers, thermo-stimulated luminescence.
Введение
Генерационно-рекомбинационные про- цессы лежат в основе работы большинства полупроводниковых приборов, определяя их важнейшие характеристики: времена жизни неравновесных электронов и дырок; фоточувствительность и инерционность детекторов излучения; спектр излучения и квантовую эффективность люминофоров и светодиодов; коэффициент полезного действия преобразователей солнечной энергии; пороги генерации лазеров. Характер протекания генерационнорекомбинационных процессов отражает особенности взаимодействия носителей заряда с дефектами кристаллической решетки и примесями,
с фононами, носителями заряда друг с другом. В неравновесных условиях релаксация и рекомбинация носителей заряда осуществляется через центры прилипания (ЦП) и рекомбинации (ЦР), а их темп зависит от характеристических параметров этих центров: энергетического положения их уровней (Е), концентрации (N), от сечения захвата электронов (Sn), дырок (Sp) и фотонов (SO.
Для определения характеристических параметров ЦП (Et, St, Nt) широко применяются методы термостимулированного тока (ТСТ) [2, 6] и термостимулированной люминесценции (ТСЛ) [5, 3], в основе которых лежат процессы термической ионизации данных центров.
24
Известия ДГПУ, №2, 2010
• • •
Однако в настоящее время отсутствуют программные средства, способные производить накопление и обработку экспериментальных данных, осуществлять теоретическое моделирование термоактивационных генерационно-рекомбинационных процессов (ГРП) с участием ЦП и ЦР с целью установления достоверности оценки параметров (Et, St, Nt).
Реализованная нами многоцелевая компьютерная программа термостимулированной спектроскопии
(МКПТС) на языке объектноориентированного программирования Object Pascal в среде Delphi позволяет успешно решать данные задачи.
В разработанной программе используются собственные, легко изменяемые форматы хранения и обработки экспериментальных результатов, входных данных алгоритма моделирования (рис. 1) и таблиц градуировки.
Рис. 1. Блок-схема МКПТС
1. Методика проведения эксперимента с использованием многоцелевой компьютерной программы термоактивационной спектроскопии.
Для проведения эксперимента с использованием МКПТС необходимо
произвести следующую последовательность действий:
- запуск МКПТС, выбор (загрузка) необходимой таблицы градуировки термопары;
- ввод экспериментальных данных в МКПТС;
Естественные и точные науки • • •
- обработка экспериментальных данных в МКПТС (определение Et и
so;
- моделирование в рамках существующей теории термоактивационных процессов с участием ЦП и использованием характеристических параметров Et и St;
- экспорт экспериментальных данных во внешние форматы хранения данных (опционально); сохранение графиков в формат *.bmp;
1.1. Методика и техника эксперимента
Снятие спектров ТСТ или ТСЛ осуществляется по стандартной методике. Исследуемый образец помещается в специальный криостат, охлаждается до низкой (Т=90 К) температуры, в течение некоторого времени подвергается воздействию света (энергия фотонов которого больше ширины запрещенной зоны полупроводникового материала), после чего выдерживается в темноте 5-10 минут. В дальнейшем производится нагрев образца с постоянной скоростью р. Температура образца фиксируется медь-константановой термопарой, градуировка которой внесена в базу данных (см. пункт 1.2). При термической ионизации ЦП в зоне проводимости растет концентрация электронов и ток (ТСТ), величина которого регистрируется наноамперметром Щ-300. В дальнейшем неравновесные электроны рекомбинируют с дырками на центрах излучательной рекомбинации, при этом наблюдается люминесцентное излучение, которое фиксируется приемником излучения (ФЭУ-100 или ФЭУ-62). Величина фототока с ФЭУ регистрируется наноамперметром Щ-300. Интегральные спектры ТСТ и ТСЛ, как правило, состоят из серии перекрывающихся элементарных полос. Их выделение осуществляется по методике «термоочистки» [9].
25
1.2. Запуск МКПТС, выбор (загрузка) необходимой таблицы градуировки
Перед тем как начать нагрев образца, необходимо запустить исполняемый файл программы, после чего МКПТС будет полностью готова к работе (рис. 2). В связи с тем, что при использовании различных термопар возникает необходимость в нескольких таблицах градуировки, в МКПТС предусмотрена возможность динамического (во время и до проведения эксперимента) изменения используемой таблицы градуировки. Для загрузки таблицы градуировки, отличной от той, что загружается по умолчанию, необходимо войти в пункт меню «файл» и выбрать подпункт «Загрузить файл градуировки». После чего выбранная градуировка будет загружена в МКПТС и отображена в главной таблице основного окна программы. Здесь же устанавливаются скорость нагрева образца (Зо и эффективная масса электронов т* в исследуемом материале.
1.3. Ввод экспериментальных данных в МКПТС
На данном этапе разработки ввод экспериментальных данных в МКПТС производится в ручном режиме. При вводе данных необходимо пользоваться следующим правилом: первый заполняемый столбец главной таблицы должен содержать в себе интенсивности интегрального спектра ТСЛ (величину фототока ФЭУ) или ТСТ (величину электрического тока, текущего через образец). При вводе показаний наноамперметра Щ-300 в окне графика, расположенном справа от главной таблицы, будет отображаться соответствующий спектр ТСТ или ТСЛ (рис. 2).
26
• • •
Известия ДГПУ, №2, 2010
Рис. 2. Интерфейс МКПТС
Данная функция может быть выключена на время занесения данных снятием флага с переключателя «Включить динамическое изменение графика». В режиме «термоочистки» количество необходимых столбцов для записи данных интенсивности элементарных спектральных полос может быть изменено с помощью пункта меню «Правка», в котором предусмотрено добавление и удаление столбцов, содержащих интенсивности получаемых спектров.
1.4. Обработка экспериментальных данных в МКПТС
Обработка экспериментальных данных включает в себя определение характеристических параметров ЦП. В настоящее время реализованы функции определения энергии термической ионизации (Et) ЦП и его сечения захвата электрона (St). Значения энергии Et ЦП, ответственные за элементарные полосы ТСЛ, определяются по тангенсу угла наклона прямых
l(t) =constexp(-Et/kT) (1)
на начальном участке роста ТСЛ к оси 103/Т[1, 8] (рис. 3).
Нахождение Et производится в полуавтоматическом режиме, т.е. пользователю необходимо только указать линейную область с помощью манипулятора «мышь». Остальные действия и вычисления производятся автоматически, в том числе и величина St, которая рассчитывается по формуле:
St = (Р ■ Et / к ■ ■ Nc ■ U) ■ exp (Etlk-Tm),
где к - постоянная Больцмана; Nc=2.5-1019 (т*)3/2 (Т/З00)3/2 - эффективная плотность состояний носителей заряда в зоне проводимости; U=6.7-10ST1/2 - тепловая скорость носителей заряда; р - скорость нагрева; Ef- энергия ионизации ЦП, Тт - температура максимума полосы ТСТ или ТСЛ.
Естественные и точные науки • • •
27
Рис. 3. Иллюстрация определения угла наклона линейной части спектра ТСЛ. Прямая отмеченная точками - определенная пользователем линейная часть спектра
В зависимости от различных факторов для расчета можно использовать 30-80% спектральной полосы.
После определения параметров St и Et предусмотрена возможность построения зависимостей St = f(Et) и St = f(1/Tm) (рис. 4), которые отображают информацию о взаимодействии ЦП с ЦР и макроскопическими дефектами кристаллической структуры полупроводника [7, 4].
1.5. Теоретическое моделирование термоактивационных процессов
Теоретическое моделирование производится с использованием характеристических параметров Et и St ЦП, полученных в процессе обработки экспериментальных данных, с целью установления достоверности оценки характеристических параметров Et и St ЦП. Например, для моделирования отдельных полос спектров ТСЛ использовалось выражение:
ЦТ) =
х ехр
U-N-S.-n*
(1 + А■ ехр(~Еа / k-Т)
ехр(— к-Т
)х
U-N-S,
0
к-Т
2 Л
Е.
Е.
ехр(----—)(1 +
't J
к-Т
4-к-Т
К,
(3)
где Еа - энергия активации температурного тушения люминесценции;
Д=107; к-постоянная Больцмана; п* -начальное заполнение / - уровня ЦП электронами при температуре Т .
St=F(Et)
3.8 -4
4.2
4.4
4.6
4.8 -5
5.2
5.4
5.6
5.8
Т 1 1 1 1 1 1 1 у-»--] ■; ■;
Г“+Ч“ f F1M-
0,02 0,04 0,06 0,08
0,1
0,12 0,14 0,16
0,18
0,2
0,22 0,24 0,26
0,28
28
• • •
Известия ДГПУ, №2, 2010
Рис. 4. Зависимости St = f(Ei) и St = f(1/Tm), получаемые с помощью МКПТС на основе вычисленных параметров St и Et.
Выражение (3) получено нами в предположении, что в термостимулированных процессах принимают участие медленные ЦП, и тогда кон-
■КТ о ТТ Т Г
Принимая во внимание, что интеграл в равенстве (4) не может быть точно рассчитан через элементарные функции и обычно определяется методом численного интегрирования (5), получим выражение для интенсивности ТСЛ (3).
В случае реализации в полупроводнике нескольких (j-) ЦП, характеризующихся индивидуальными параметрами Et, St и п*, интегральные спектры ТСЛ можно представить в виде
центрация электронов, генерированных с них при термической ионизации, определяется [2, 3, 5, 6]
(4)
(5)
ijCO^ixn (6)
J
Значения эффективной массы т* и энергии активации Ед температурного тушения фотолюминесценции задаются с помощью программного интерфейса. Нормирование теоретически рассчитанных и экспериментальных спектров осуществлялось варьированием концентрации электронов п*, запасенных на ЦП, что позволяет облегчить процедуру определения концентрации самих центров.
", = ", ' ехр
р
{exp (--^)dT
1
Jехр(-£( Ik- T)dT = (k-T1 2 IEt)■ exp(~Et Ik■ T)■ [l + 4• k■ T2 IEt] .
Естественные и точные науки
• • •
29
График
! 1 1
j /1 'V+'i 1 [
/ v ] [
/и ; \ / \. :
/ г/ 1 т§! Ж \ i \ :
тг„ \J т Ui 1 \
/ 1IJ1; Д! ...
5 6 78 9 10 11
17 —J1 |7 — J2 — J3 [7 — J4 — J5
W J6 [7 — J7 [7 — J8 7 — J9 7 — ло
|7 + J1_E [7 0 J2_E 7 +■ J3_E 7 ■*■ J4_E 7 +■ J5_E
|7 +- J6_E |7 ^инт-ый_Е [7 +- J7_E Г —инт-ый 7 0 J8_E 7 0 J9_E 7 + J10_E
Рис. 5. Интегральный спектр ТСЛ (верхняя кривая), полосы ТСЛ, выделенные
методом «термоочистки». Точки - экспериментальные данные, теоретические спектры (компьютерное моделирование) - сплошные линии
Результаты моделирования показывают хорошее совпадение теоретических спектров ТСЛ с экспериментальными (рис. 5), что свидетельствует о том, что используемые нами методы определения характеристических параметров электронных ЦП и теоретическая модель являются верными.
Таким образом, предлагаемая программа сбора и обработки экспериментальных данных термоактивационных процессов с участием ЦП позволяет с высокой точностью определять характеристические параметры ЦП. В свою очередь теоретическая модель термостимулированных процессов, реализованная в программе, дает возможность производить компьютерное моделирование спектров ТСТ и ТСЛ в реальных полупроводниковых материалах с набором ЦП неизвестной физикохимической природы.
1.6. Экспорт экспериментальных данных во внешние форматы хранения данных. Сохранение графиков в формат *.bmp
В МКПТС предусмотрена возможность экспорта табличных данных эксперимента во внешние форматы хранения данных для обеспечения дальнейшего их использования в упорядоченном виде вне МКПТС. Производится экспорт данных с помощью пункта меню «Файл» -¥ «Выгрузить таблицу», после чего необходимо указать формат, в котором будет сохранен результат. Для сохранения графиков в формате *.bmp необходимо с помощью манипулятора «мышь» на любом графике нажать правую клавишу и в появившемся контекстном меню выбрать пункт «Сохранить рисунок». Все графики сохраняются в специально отведенной директории, находящейся в системной директории МКПТС (рис. 1).
30
Известия ДГПУ, №2, 2010
Выводы
Использование МКПТС при проведении экспериментов показало, что данная программа является высоко эффективным средством записи, систематизации и обработки экспериментальных данных. МКПТС позволяет сократить время на запись данных в среднем в два раза, а на обработку в 100 раз. Встроенный редактор таблиц градуировки термопары значительно упрощает создание и редактирование последних. Реализованная в программе теоретическая модель при моделировании дает расхождение с реальными кривыми в пределах 2-8%, что позволяет использовать данную модель для оценки достоверности определения
Примечания
1. Антонов-Романовский В. В. О рекомбинационной фосфоресценции // Известия АН СССР. Серия физическая. 1946. T. 10. № 5-6. С. 477-487. 2. Вертопрахов В. Н., Сальман Е. Г. Термостимулированные токи в неорганических веществах. Новосибирск : Изд-во «Наука», 1979. 333 с. 3. Гурвич А. М. Введение в физическую химию кристаллофосфоров. М. : Изд-во «Высшая школа», 1971. 336 с. 4. Зобов Е. М., Ризаханов М. А. Эффект расширения в зону сечения захвата электрона ловушкой с дискретным энергетическим уровнем в кристаллах y-l_a2S3 // ФТП. 2001. T. 35. № 2. С. 171-176. 5. Лущик Ч. Б. Исследование центров захвата в щелочно-галоидных кристаллофосфорах. Тарту : Изд-во АН ЭССР, 1955. 230 с. 6. Милне А. Примеси с глубокими уровнями в полупроводниках. М. : Изд-во «Мир», 1977. 562 с. 7. Ризаханов М. А., Зобов Е. М., Хамидов М. М. Структурно сложные двухдырочные и двухэлектронные медленные ловушки с бикинетическими свойствами в кристаллах p-ZnTe, n-ZnS // ФТП. 2004. T. 38. № 1. С. 49-55. 8. Garlic G.F.T., Gibson A.F. The electron traps mechanism of luminescence in sylphide and selenide phosphors // Proc. Phys. Soc. 1948. V. A 60. № 342. P. 574-590. 9. Gobrecht H., Hofmann D. Spectroscopy of traps by fractional glow techique// J. Phys. Chem. Sol. 1966. V. 27. № 3. P. 509-532.
Статья поступила в редакцию 25.04.2010 г.
Работа выполнена на оборудовании Аналитического центра коллективного пользования ДНЦ РАН в рамках Госконтракта № 02.552.11.7071 между Роснау-кой иДНЦРАН.
• • •
характеристических параметров ЦП. Система экспорта данных во внешние форматы допускает использовать сгенерированные МКПТС графики и таблицы в научных публикациях.
Использование собственных форматов хранения и обработки данных дает возможность применять наше программное обеспечение на любых персональных компьютерах, имеющих установленную операционную систему Windows 98/МЕ/2000/ХР, что является важным фактором, позволяющим использовать разработанное программное обеспечение без сторонних серверов, баз данных и каких-либо других дополнительных программных средств.
