CC BY
30
МОСТИ ТА ТУНЕЛ1: ТЕОР1Я, ДОСЛ1ДЖЕННЯ, ПРАКТИКА
УДК 624.072.2.012.45-027.45
в. с. дорофеев1, в. м. карпюк2, к. i. албу3, ю. а. сьомша4*
1 Кафедра «Залiзобетоннi та кам'яш конструкцп», Одеська державна академш будгвництва та архггектури, вул. Дiдрiхсона, 4, Одеса, Украша, 65029, тел. +38 (048) 729 86 20, ел. пошта dorvs@ukr.net
2 Кафедра «З^зобетонш та кам'яш конструкцп», Одеська державна академiя будiвництва та архггектури, вул. Дiдрiхсона, 4, Одеса, Украша, 65029, тел. +38 (067) 486 56 74, ел. пошта v.karpiuk@ukr.net
3 Кафедра «Залiзобетоннi та кам'яш конструкцй», Одеська державна академш будгвництва та архггектури, вул. Дiдрiхсона, 4, Одеса, Украша, 65029, тел. +38 (67) 188 82 43, ел. пошта alby_katj@mail.ru
4* Кафедра «Залiзобетоннi та кам'яш конструкцп», Одеська державна академш будгвництва та архггектури, вул. Дiдрiхсона, 4, Одеса, Украша, 65029, тел. +38 (093) 551 32 80, ел. пошта syomina3091@mail.ru
МЩШСТЬ ТА ТР1ЩИНОСТ1ЙК1СТЬ ЗАЛ1ЗОБЕТОННИХ БАЛКОВИХ КОНСТРУКЦ1Й ЗА Д11 МАЛОЦИКЛОВИХ ЗНАКОПОСТ1ЙНИХ I ЗНАКОЗМ1ННИХ НАВАНТАЖЕНЬ ВИСОКИХ Р1ВН1В
Мета. Дослвдити та проаналiзуваги поведшку приопорних дмнок прогiнних залiзобегонних балкових елеменгiв за ди малоциклових знакопостiйних i знакозмiнних навантажень з урахуванням конструктивных чиннишв та факторiв зовшшньо1 ди задля подальшого використання отриманих результатiв при вдоскона-леннi iнженерноl методики 1х розрахунку. Методика. Для вивчення зазначено! проблеми виконано 3 сери експериментальних дослвджень. Дослiднi зразки - це залiзобетоннi балки прямокутного перерiзу з розмiра-ми 200x100 мм, довжиною 1975 мм, армованi двома плоскими зварними каркасами з симетрично розташо-ваною поздовжньою нижньою та верхньою арматурою 2 0 14 А500С i поперечною 2 0 3, 4, 5 Вр1 з ввднос-ними прольотами зрiзу а / И0 = 1, 2, 3, виготовлеш з важкого бетону класiв С 16/20, С 30/35, С 40/50 та ви-пробуваш короткочасним статичним, малоцикловим знакозмiнним (^= ±0,50; ±0,65; ±0,80) та циктчним знакопостiйним (^ = 0...0,50; 0...0,65; 0..Д85) навантаженнями. Результата. В приведеному матерiалi роз-глядаються та аналiзуються отриманi та оброблеш експериментальнi данi, якi розкривають вплив малоциклових знакопостшних та знакозмшних навантажень високих рiвнiв на основш показники трiщиностiйкостi та мiцностi похилих i нормальних перерiзiв приопорних дмнок прогiнних залiзобетонних конструкцiй, ураховуючи зм^ обраних при плануваннi експерименту конструктивних чиннишв та факторiв зовшшньо1 ди. Наукова новизна. В статтi приведенi систематизованi дослiднi данi, якi вщображають новi особливостi роботи залiзобетонних балкових елеменпв за ди навантажень вказаних видiв. Практична значимiсть. Результати дослщжень за обраною тематикою впроваджуються в практику проектування та розрахуншв приопорних дiлянок прогiнних залiзобетонних елементiв, як1 зазнають ди малоциклових навантажень, а також можуть бути використаш у навчальному процесi ВНЗ техшчного профiлю.
Ключовi слова: малоциклове знакозмiнне навантаження; циклiчне знакопостiйне навантаження; мiцнiсть; трiщиностiйкiсть; математична модель; залiзобетонна балка
Вступ
У зв'язку з тим, що малоцикловi знакопос-тшш та знакозмшш навантаження виникають доволi часто та дiють на елементи затзобетон-них конструкцiй специфiчним чином - 1хнш вплив на мехашчш та деформативнi параметри зразкiв потребуе детального i грунтовного вивчення та аналiзу. Адже процеси, яю проходять в елементi за ди вказаного виду навантаження
зумовлеш нелшшшстю деформування, мшрот-рщиноутворенням, накопиченням залишкових деформацш, малоцикловою втомлешстю, ро-зущшьненням бетону та ш.
Постановка проблеми
Потр1бно зауважити, що у нацюнальних в1т-чизняних { закордонних нормативних документах повною м1рою особливосп ди циктчних
знакопостшних, а особливо, знакозмшних на-вантажень не враховуються, не дивлячись на певш вiдмiнностi ди вказаних навантажень вiд ди короткочасних одноразових. Тому е доцшь-ним проведення дослiджень у цьому напрямку та поповнення банку експериментальних даних заради вдосконалення iнженерних методик ро-зрахунку приопорних дiлянок залiзобетонних балкових елементiв при вказаних умовах.
Аналiз останшх дослiджень
Достатньо багато втизняних та закордон-них вчених проводили дослщження стосовно вказаного питання. Ще з 1961 року проблемою опору залiзобетону ди циклiчного навантажен-ня зайнявся Л. П. Макаренко та його учш: С. М. Бабич, Н. М. Биъко, А. В. Гергель,
B. В. Марченко, Г. Х. Масюк, В. Н. Рубель, I. Д. Свинаренко, Г. А. Фенко та ш.
У питанш побудови дiаграм деформування бетону за ди малоциклових навантажень знач-них успiхiв досягли М. I. Карпенко [14], Т. М. Пецольд, В. В. Тур [23], Ю. Г. Болошенко [3] та ш.
Вiдомi роботи С. М. Бабича [1], Г. Х. Масюка [21], Й. Й. Лучка [20], В. С. Дорофеева [6, 7, 26], В. М. Карпюка [15-17], П. С. Гомона [5], О. О. Заречанського [10], М. С. Зшчука [11],
C. Х. Карапетяна [13], О. I. Коршйчука [19], П. I. Герба [4], С. Я. Дробишинця [8], В. С. Бабича [2], Я. I. Ковальчика [18], В. Ю. Каравана [12], О. Н. Кухнюка, Ю. М. Панчука, I. Т. Мир-саяпова [22] та ш. по вивченню працездатносп складнонапружених залiзобетонних конструк-цш в умовах одноразових, повторних малоциклових та шших навантажень, звичайних, шдси-лених, при пiдвищених температурах тощо.
Серед робiт iноземних науковщв можна в> дмiтити роботи R. C. Fenwick, A. Fong, J. A. O. Barros, F. Aslani, R. Jowkarmeimandi [24],W. Trapko, T. Trapko [25] та ш.
Не дивлячись на достатньо великий доробок вчених стосовно обраного питання, поки що не юнуе загальноприйнятого методу розрахунку залiзобетонних конструкцш в умовах малоцик-лових навантажень.
Мета
Мета роботи - встановити вплив конструк-тивних чинниюв та факторiв зовшшньо! ди на показники мiцностi, трщиностшкосп та дефо-
рмативностi залiзобетонних балкових конструкцш за ди малоциклових знакопостшних i зна-козмiнних навантажень.
Методика дослщжень
Для вирiшення означеного питання зпдно з прийнятою методолопею [17] було запланова-но та виконано 3 сери експериментальних ви-пробувань на дiю статичного короткочасного, малоциклового знакозмшного, та циклiчного знакопостшного навантажень. В якостi змiнних факторiв були обранi наступнi: величина вщно-сного прольоту зрiзу а / Н0, яка змшювалась на трьох рiвнях: а = к0, 2к0 i 3И0; клас важкого бетону трьох видiв С 16/20, С 30/35, С 40/50; кшьюсть поперечного армування на приопорних дшянках р^ = 0,0016; 0,0029; 0,0044 (203, 4 i 5 Вр1); рiвень знакозмiнного: т] = ±0,50; ±0,65; ±0,80 та знакопостшного: т] = 0...0,50; 0...0,65; 0.0,85 навантажень вщ фактично! мiцностi балок, тобто величини поперечного навантаження напередоднi !х руйнування, при якому ширина розкриття похилих трiщин wk перевищувала 0,4 мм, а стрша прогинiв / >I/150 .
Спочатку почергово випробовували за планом В4 25 дослiдних балок першо! серп на дда одноразового короткочасного ступенево зрос-таючого навантаження, практично, до руйшв-ного стану за вказаними вище ознаками. Надалi випробували аналопчш дослiднi балки друго! та третьо! серiй на дiю, вiдповiдно, знакозмшного та знакопостшного небагатоповторного поперечного навантаження зпдно плану експе-рименту. Кшьюсть циктв знакозмiнного i знакопостшного навантажень складала не менше 10, якщо зразки не руйнувалися при меншому числi циклiв.
Результати
В результат обробки отриманих експериментальних даних, вилучення незначимих та пе-рерахунку тих коефiцiентiв, що залишилися, за допомогою ефективно! комп'ютерно! програми СОМРЕХ, розроблено! проф. В. А. Вознесенсь-ким, отримали адекватш математичнi моделi мiцностi, тобто руйнуючо! поперечно! сили Уи:
Мости та тунелк теорiя, дослвдження, практика, 2016, № 10
МОСТИ ТА ТУНЕЛ1: ТЕОР1Я, ДОСЛ1ДЖЕННЯ, ПРАКТИКА
Y (Vu 1) = 98 - 41X1 +12 X 2 + 6 X3
-16 X? - 7X22 - 5X32 - 7XX:
кН;
(1)
Y(Vu1 /bh0) = 5,60 -2,34X1 + 0,69X2 + 0,34X3 + 0,91Xj2 -0,40X22 - 0,29X32 - 0,40XX, МПа; (1, а) 7(Vu2) = 80 - 33X1 +13X2 + 6X3 - 2X4 + 21X1 - 12X22 -5X32 - 7XjX2, кН; (2)
Y (Vu 2 / bh0) = 4,57 -1,89X + 0,74X2 + 0,34X3 - 0,11X4 +1,20X1 - 0,69X22 -
-0,29X32 - 0,40X1X2, МПа; (2, а)
7(Vu 3) = 90 -36X1 +10X2 + 7X3 -3X4 +18X2 - 6X22 - 6X32 - 2X42 - 8XX + 2XX , кН; (3) 7(Vu 3 / bh0) = 5,14 - 2,06X1 + 0,57X2 + 0,40X3 - 0,17X4 +1,03X2 - 0,34X22 - 0,34X32 - 0,11X42 -
-0,46X2 + 0,11X1X4, МПа. (3, а)
Геометрична 1нтерпретац1я приведено! не-сучо! здатност1 приопорних д1лянок досл1дних зразк1в-балок частково може бути представлена на рис. 1.
Серед конструктивних чинник1в найб1льший вплив на несучу здатшсть приопорних д1лянок досл1дних елемент1в мае прольот зр1зу (див. рис. 1, а). В ц1лому, тдтверджуеться виявлена О. С. Залесовим, Ю. А. Климовим [9] та 1нши-ми досл1дниками [4-8, 10-13, 14-22] законом1р-н1сть нел1н1йного (затухаючого) зменшення м1цност1 похилих перер1з1в балок з1 зб1льшен-ням прольоту зр1зу.
З шдвищенням класу бетону в1д С16/20 до С40/50 в1дбуваеться нел1н1йне затухаюче (не-пропорц1йне) зб1льшення м1цност1 вказаних д1лянок у вс1х сер1ях (див. рис. 1, б).
Аналог1чна картина спостер1гаеться з п1д-вищенням коеф1ц1енту поперечного армування р^ вхд 0,0016 до 0,0044 (див. рис. 1, в).
Фактори зовн1шнього впливу, насамперед, характер цикл1чного навантаження, мае сутте-вий вплив на вих1дний параметр, що розгляда-еться. Так, якщо при знакопостшному малоци-
кловому навантаженш середне значення мщно-ст1 приопорних д1лянок досл1дних зразк1в зме-ншуеться на 8,2 % пор1вняно з несучою здатн1-стю балок першо! серп, випробуваних без повторного навантаження, то при знакозм1нному цикл1чному навантаженн1 - на 18,4 %. Така те-нденц1я збер1гаеться у вс1х д1апазонах зм1ни досл1дних фактор1в (див. рис. 1, а, б, в, г). При цьому, величина р1вн1в знакозм1нного та знако-пост1йного навантаження (ц = ±0,50.± 0,80; 0.0,80) мало впливае на кшцевий результат (див. рис. 1, г).
П1д час випробувань досл1дних зразк1в-балок на д1ю короткочасного одноразового та малоциклового навантаження сл1дкували за утворенням, розвитком та шириною розкриття тр1щин на !хнш поверхн1.
Максимальна ширина розкриття нормаль-них тр1щин на р1вн1 розтягнуто! арматури в зон1 чистого згину при заданих планом р1внях навантаження майже не залежить в1д його виду 1 може бути охарактеризована наступною мате-матичною моделлю (4) геометрична штерпретащя яко! може бути представлена на рис. 2.
Y(W1/^) = 0,14 + 0,02X1 + 0,03X2 + 0,01X3 + 0,05X4 + 0,01X2 - 0,03X22 +
+0,02 X 2
-0,01X1 X3
0,01X1X4
0,02 X 2 X4
0,01X3X4, мм.
(4)
Аналiз математично! моделi (4) показуе, що максимальна ширина розкриття нормальних трiщин в зош чистого згину в зазначених серiях збiльшуеться порiвняно з середнiм значенням 0,14 мм при середшх значеннях дослщних фак-торiв:
- зi збiльшенням величини вiдносного прольоту зрiзу a / h0 вщ 1 до 3 на 29 %;
- зi збiльшенням класу бетону вщ С 16/20 до С 40/50 (власне, до С 30/35) на 43 %;
- зi збiльшенням кiлькостi поперечного армування psw вiд 0,0016 до 0,0044 на 14 %;
- з шдвищенням р1вня навантаження ц в1д 0,5 до 0,8 ^ на 71 %;
- одночасним зб1льшенням:
• величини в1дносного прольоту зр1зу 1 к1лькост1 поперечного армування в зазначених межах на 7 %;
• величини в1дносного прольоту зр1зу 1 р1вня навантаження на 7 %;
• класу бетону внасл1док зб1льшення не-сучо! здатност1 1 р1вня навантаження на 14 %;
• к1лькост1 поперечного армування за т1-ею ж причиною 1 р1вня навантаження на 7 %.
Рис. 1. Вплив конструктивних чиннишв (прольоту зр1зу (а), класу бетона (б), кшькосп поперечно! ар-матури (в), а також р1вшв та режим1в навантаження (г) на мщшсть приопорних д1лянок випробуваних балок
Рис. 2. Вплив величини вщносного прольоту зр1зу (а), мщносп бетону (б), кшькосп поперечно! арма-тури (в), а також р1вшв та режим1в навантаження (г) на максимальну ширину розкриття нормальних трь щин в зош чистого згину при заданих планом р1внях навантаження
МОСТИ ТА ТУНЕЛ1: ТЕОР1Я, ДОСЛ1ДЖЕННЯ, ПРАКТИКА_
Максимальна ширина розкриття похилих трi- зована трьома подiбними за структурою мате-
щин посередиш висоти приопорних дiлянок матичними моделями (5)-(7) геометрична ште-
при заданих планом рiвнях навантаження у се- рпретащя яких вiдображена на рис. 3. рiях, що розглядаються, може бути охарактери-
Д^^Г) = 0,35 - 0,06X1 - 0,03X2 - 0,01X3 - 0,14X4 - 0,01X1X3 - 0,03X2X4 - 0,02X3X4, мм; (5) Y(wC;n2Fu) = 0,63 + 0,05X1 + 0,05X2 - 0,06X3 + 0,24X4 - 0,02X22 + 0,02X32 + 0,02X42 +
+0,11X1X2 - 0,03X1X3 - 0,06X3X4, мм; (6)
Д^СгТ) = 0,40 - 0,05X1 - 0,03X2 + 0,16X4 - 0,03X1X3, мм. (7)
Для можливосп порiвняння отриманих екс- небезпечних похилих трщин до поздовжньо!
периментальних даних з результатами досл> осi дослiдних елеменпв у виглядi приведених
джень шших авторiв доцiльно представити ма- до робочо! висоти перерiзу лiнiйних моделей по
ксимальш довжини проекцiй та кути нахилу серiях:
7(max/СгД /h0) = 1,15 + 0,30X1 - 0,11X3 - 0,02X1 X2 - 0,13X1 X3; (8)
7(max /Сг 2 / h0) = 0,99 + 0,23X1 - 0,09X3 + 0,11X4 + 0,09X1X2 - 0,04X1X3; (9)
7(max/Сг 3 / h0) = 0,89 + 0,07X1 + 0,19X4 + 0,16X1X4, (10)
графiчне вiдображення яких представлено на рис. 4.
Аналiз представлених моделей показуе, що середш значення небезпечно! похило! трiщини при малоцикловому знакозмiнному наванта-женнi зменшуються на 14 %, а при знакопос-тiйному - на 23 %.
Небезпечш похилi трiщини збiльшуються по вiдношенню до сво!х середнiх значень у 1, 2
1 3 серiях:
- зi збiльшенням вiдносного прольоту зрiзу a / h0 вiд 1 до 3 на 52, 46 i 16 %, вщповщно, у 1,
2 i 3 серiях;
- зi збiльшенням кiлькостi поперечного ар-мування psw вiд 0,0016 до 0,0044 на 19 и 18 % у 1 i 2 серiях;
- зi збшьшенням рiвня малоциклового зна-козмiнного i знакопостiйного навантаження вiд 0,5 до 0,8, вщповщно, на 22 i 43 %;
- при одночасному збшьшеш прольоту зрiзу i класу бетону у 2 сери на 9 %;
- при одночасному збшьшенш прольоту зрь зу i зменшенш кiлькостi поперечно! арматури у 1 сери на 11 %, а у 2 сери - на 4 %;
- при одночасному збшьшеш прольоту зрiзу i рiвнiв знакозмшного на 8 % i знакопостшного на 18 % навантаження;
- при одночасному зменшенш кшькосп поперечно! арматури i збiльшеннi рiвня знакозмшного навантаження на 6 %.
Обробка експериментальних значень кут1в нахилу небезпечно!' похило!' тр1щини до поздовжньо!' ос1 елемента у досл1дних сер1ях дозволила отримати наступн1 математичш модел1:
Да^) = 41,2 - 6,8 X! +1,6 Х2 + 2 Х3, град.; (11) 1?(аСг,2) = 43,0 - 5,3X! - 2,9Х4, град.; (12)
7(а;,з) = 46,5 - 2,1Х - 5,2Х4 , град., (13)
геометрична 1нтерпретац1я яких наведена на рис. 5.
Анал1з досить простих л1н1йних моделей (11)...(13) показуе, що кути нахилу небезпечних похилих тр1щин зменшуються по в1дно-шенню до сво!х середшх значень 41,2; 43,0; 46,5 , в1дпов1дно, у 1, 2 1 3 сер1ях досл1д1в:
- при збшьшенш в1дносного прольоту зр1зу а / к0 в1д 1 до 3 на 33, 25 1 9 %;
- при збшьшенш р1вн1в малоциклового знакозмшного 1 знакопостшного навантажень в1д 0,5 до 0,8, в1дпов1дно, на 13 1 22 %;
- при зменшенш класу бетону в1д С 40/50 до С 16/20 на 8 % 1 кшькосп поперечно! арматури р^ в1д 0,0044 до 0,0016 на 10 % у сери досл1д1в при однократному статичному ступенево зрос-таючому навантаженш.
Рис. 3. Залежнють максимально! ширини розкриття похилих трщин на приопорних д1лянках при зада-
них планом р1внях навантаження в1д вадносного прольоту зр1зу (а), класу бетону (б), кшькосп поперечно! арматури (в), а також р1вшв та режим1в на-вантаження (г)
Рис. 4. Залежнють максимально! довжини проекцй' небезпечно! похило! трщини на поздовжню вюь балки перед руйнуванням в1д величини вадносного прольоту зр1зу (а), класу бетону (б), кшькосп поперечно! арматури (в), а також р1вшв та режим1в нава-нтаження (г)
МОСТИ ТА ТУНЕЛ1: ТЕОР1Я, ДОСЛ1ДЖЕННЯ, ПРАКТИКА_
Вiдноснi вiдстанi мiж нормальними трщи-нами в зош чистого згину в проведених досл>
графiчне зображення яких показане на рис. 6.
Як видно з моделей (14)...(16), приведет до h0 середт вiдстанi мiж вказаними трщинами е досить близькими по серiях i коливаються у межах 0,38.0,41. О^м того, характер впливу
граф1чна 1нтерпретац1я яких наведена на рис. 7.
Характерним для означених моделей е те, що р1вень як одноразового статичного (1 сер1я), так 1 малоциклових повторних навантажень (2 1 3 сер1я) виявився малозначимим при визначенш цього параметру. При цьому, якщо середн1 в1д-дал1 м1ж похилими тр1щинами у 1 1 2 сер1ях е, практично, однаков1 (0,55 1 0,56), то при малоцикловому знакопостшному навантаженш у 3 сер1! цей параметр зменшуеться на 32 % у зв'язку з б1льшою концентрац1ею силового потоку стискаючих 1 розтягуючих напружень.
Наукова новизна та практична значимкть
Проведен1 експериментальш досл1дження та анал1з !хн1х результат1в дозволили розкрити нов1 особливост1 характеру деформування, тр1щино-утворення та руйнування досл1дних зразк1в-балок, що зазнають д1! цикл1чних знакозм1нних та знакопостшних навантажень, виявити меха-н1зм та нов1 схеми руйнування цих елемент1в, а також встановити !х залежнють в1д в1дпов1дного сп1вв1дношення досл1дних фактор1в.
Результатом досл1джень у вказаному напря-мку стане вдосконалений авторами загальний 1нженерний метод розрахунку м1цност1 похи-лих 1 нормальних перер1з1в зал1зобетонних конструкц1й при малоцикловому знакозм1нно-му 1 знакопостшному навантаженнях високих р1вн1в, який базуватиметься на вибор1 найб1льш 1мов1рних схем руйнування у залежност1 в1д реального сп1вв1дношення досл1дних фактор1в, а також розвиток деформац1йно! модел1 розра-
дженнях охарактеризован1 моделями:
(14)
(15)
(16)
досл1дних фактор1в по сер1ях, як видно з рисунку (див. рис. 6, а, б, в), е однотипним.
Аналог1чн1 математичш модел1 в1дносних в1ддалей м1ж похилими трщинами на приопор-них дшянках елемент1в мають вигляд:
(17)
(18) (19)
хунку !х несучо! здатност1, вдосконалення чин-них нормативних документ1в.
Висновки
В ход1 анал1зу викладеного матер1алу можна в1дм1тити наступн1 положення.
1. Стосовно несучо! здатност1 зразк1в вста-новлено, що при знакопостшному малоцикловому навантаженш середне значення м1цност1 приопорних д1лянок досл1дних зразк1в зменшуеться на 8,2 % пор1вняно з несучою здатн1стю балок першо! сер1!, випробуваних без повторного навантаження, а при знакозмшному цик-л1чному навантаженн1 - на 18,4 %.
2. Практичне значення математичних моделей (8)...(10) полягае у бшьш-менш точному визначенн1 довжини проекци небезпечно! по-хило! тр1щини, яка перетинаеться з1 стержнями поперечно! арматури 1 яка приймае безпосеред-ню участь у сприйнят1 поперечно! сили, що знайде свое в1дображення в уточнен1й авторами 1нженерн1й методиц1 розрахунку м1цност1 приопорних д1лянок досл1дних елемент1в.
3. Представлен1 в моделях (11)...(13) дан1 про кути нахилу небезпечних похилих тр1щин мають практичне значення при вдосконаленш 1нженерних метод1в розрахунку м1цност1 похилих перер1з1в прог1нних зал1зобетонних конс-трукц1й, зокрема тих, що базуються на фермо-в1й аналог1!.
4. Представлен1 модел1 (14)...(16) разом з виразом (4) можна використати для уточнення деформацш розтягнуто! арматури 1 бетону, а також коеф1ц1ента , який ураховуе сум1сну роботу розтягнено! арматури 1 бетону.
Y(lc11 / h0) = 0,39 - 0,03X1 + 0,01X2 + 0,02^ X3; Д/Ц, /h0) = 0,41 -0,014X1 + 0,011X2 -0,01X3; ?(/c113 / h0) = 0,38 - 0,02X1 + 0,01X2 - 0,01X3 - 0,03X4 - 0,01X1X.
Y (/^ / h0) = 0,55 + 0,15X1 + 0,01X2 - 0,02X3; Y(l'cr/,2 /h0) = 0,56 + 0,1^X -0,03X3 + 0,04^1X2 -0,02^1 X3 -0,03^2X3; Y(l/Г,3 / h0) = 0,38 + 0,07X1 + 0,01X2 - 0,01X3 - 0,02^X3,
Рис. 5. Вплив величини вщносного прольоту зр1зу (а), класу бетону (б), шлькосп поперечно!' арматури (в), а також р1вшв та режим1в навантаження (г) на кут нахилу небезпечно! похило! трщини до поздовжньо! оа елемента
Рис. 6. Залежшсть вщносно! ввдсташ м1ж нормаль-ними трщинами в зош чистого згину в1д величини
ввдносного прольоту зр1зу (а), класу бетону (б), кшькосп поперечно! арматури (в), а також р1вшв та режим1в навантаження (г)
Рис. 7. Вплив величини вщносного прольоту зр1зу (а), класу бетону (б), шлькосп поперечно!' арматури
(в) на величину вщносно! вщдал1 мгж похилими трщинами на приопроних д1лянках дослщних зраков
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ
1. Бабич, £. М. Робота 1 розрахунок несучо! здат-носп згинальних зал1зобетонних елеменпв таврового профшю при ди повторних навантажень [Текст] / £. М. Бабич, П. С. Гомон, С. В. Фшп-чук. - Р1вне : НУВГП, - 2012. - 108 с.
2. Бабич, В. £. Особливосп роботи нерозр1зних зал1зобетонних балок при повторних наванта-женнях [Текст] / В. £. Бабич // Буд1вельш конс-трукцп : зб. наук. праць. - Ки!в : НД1БК, 2003. -Вип. 58. - С. 8-13.
3. Болошенко, Ю. Г. Расчёт прочности нормальных сечений изгибаемых железобетонных элементов, усиленных наращиванием сжатой зоны, на основе трансформированных диаграмм деформирования бетона [Текст] / Ю. Г. Болошенко // Науково-техшчне та оргашзацшно-економiчне сприяння реформам у будiвництвi та житлово-комунальному господарст : збГр-ник III Мгжнародно! конференций - Маклвка : ДонНАСА, 2012. - Ч. 1. - С. 16-18.
4. Герб, П. I. Вплив повторних навантажень на мщшсть, деформатившсть та трщиностшшсть шдсилених у розтягнутiй зонi залiзобетонних балок i3 бетонiв на вгдходах збагачення залГз-них руд [Текст] / П. I. Герб, О. I. Валовой // Вю-ник Криворiзького техшчного унiверситету : зб. наук. пр. - Кривий Ргг : КТУ, 2010. - Вип. 25. -С. 87-92.
5. Гомон, П. С. Робота згинальних залiзобетонних елеменпв таврового перерiзу за ди повторного навантаження [Текст] : автореф. дис. канд. техн. наук : 05.23.01 / Гомон Петро Святославович ; НУ «Львiвська полггехшка». - Львiв, 2013. -20 с.
6. Дорофеев, В. С. Прочность, трещиностойкость и деформативность предварительно напряжённых тавровых железобетонных элементов [Текст] / В. С. Дорофеев, В. М. Карпюк, Ф. Р. Карпюк. -Одесса : Эвен, 2010. - 223 с. : ил. - ISBN 978966-8169-43-4.
7. Дорофеев, В. С. Прочность, деформативность и трещиностойкость приопорных участков вне-центренно растянутых и сжатых железобетонных балок [Текст] / В. С. Дорофеев, В. М. Карпюк, Н. Н. Петров. - Одесса : Эвен, 2011. -183 с. : граф. - ISBN 978-966-8169-49-9.
8. Дробишинець, С. Я. Робота сталефiбробетонних та сталефiброзалiзобетонних балок при одноразовому та повторних малоциклових наванта-женнях [Текст] / С. Я. Дробишинець, £. М. Бабич // Сталезалiзобетоннi конструкци: досль дження, проектування, будiвництво, експлуата-цгя : Зб. наук. праць - Кривий РГг : КТУ, 2004. -Вип. 6. - С. 65-71.
9. Залесов, А. С. Прочность железобетонных конструкций при действии поперечних сил [Текст] / А. С. Залесов, Ю. А. Климов. - Киев : БудГве-льник, 1989. - 104 с.
10. Заречанський, О. О. Особливосп роботи стис-нуто-зГгнутих залiзобетонних елеменпв при одноразових i повторних малоциклових наван-таженнях [Текст] : атореф. дис. канд. техн. наук: 05.23.01 / Заречанський Олег Олегович ; НУ «Львiвська полггехшка». - Львiв, 2008. - 20 с.
11. Зшчук, М. С. Мщшсть та деформатившсть заль зобетонних згинальних елеменпв за малоциклових навантажень в умовах тдвищених тем-
Мости та тунелк теорiя, дослщження, практика, 2016, № 10
МОСТИ ТА ТУНЕЛ1: ТЕОР1Я, ДОСЛ1ДЖЕННЯ, ПРАКТИКА
ператур [Текст] : автореф. дис. канд. техн. наук : 05.23.01 / Зшчук Микола Степанович ; НУ «ЛьвГвська полггехшка». - ЛьвГв, 2008. - 18 с.
12. Караван, В. В. Результати експериментальних дослгджень трщиностшкосп i деформативносп згинальних залiзобетонних елементiв шд дТею малоциклових знакозмiнних навантажень [Текст] / В. В. Караван // Сталезалiзобетоннi конструкций дослiдження, проектування, 6удТв-ництво, експлуатащя : зб. наук. праць - Кривий Ри : КТУ, 2002. - Вип. 5. - С. 168-172.
13. Карапетян, С. Х. Мщшсть i стшшсть позацент-рово стиснутих залiзобетонних стержнiв в умо-вах небагаторазово повторних навантажень [Текст] : автореф. дис. канд. техн. наук : 05.23.01 / Карапетян Смбат Хачатурович ; ДП НДГБК. - Ки!в, 2009. - 20 с.
14. Карпенко, Н. И. Методика расчёта параметров деформирования бетона при разгрузке с напряжений сжатия [Текст] / Н. И. Карпенко, В. А. Ерышев, Е. В. Латышева // Вестник МГСУ. -Москва, 2014. - Вып. №3. - С. 168-178.
15. Карпюк, В. М. Розрахунковi модел пропнних залiзобетонних конструкцш при складному на-пружено-деформованому сташ приопорних дь лянок [Текст] : дис. д-ра техн. наук : 05.23.01 / Карпюк Василь Михайлович ; Одеська держ. ак. буд-ва та арх.-ри. - Одеса, 2012. - 365 с. -БТ6ЛЮГР. : С. 284-326.
16. Карпюк, В. М. Розрахунковi моделi силового опору пропнних залiзобетонних конструкцш у загальному випадку напруженого стану (моног-рафiя) [Текст] / В. М. Карпюк - Одеса: ОДАБА, 2014. - 352 с. зш. - ISBN № 978-617-7195-08-4.
17. Карпюк, В. М. Методика экспериментальных исследований напряженно-деформированного состояния приопорных участков железобетонных балок при малоцикловом нагружении [Текст] / В. М. Карпюк, Е. И. Албу, Ю. А. Сёмина, А. К. Кицак // (28.11.2013) Сб. мат-в V Республ. научно-техн. конф. - Бендеры : Бен-дерский ПФ ГОУ «ПГУ им. Т. Г. Шевченка». -С. 3-10.
18. Ковальчик, I. Я. Дослщження трщиностшкосп попередньо напружених залiзобетонних балок при дй малоциклових навантаженнях [Текст] / I. Я. Ковальчик, П. М. Коваль // Науково-прикладнi аспекти автомобшьно! i транспортно-
дорожньо! галузей : наук. нотатки. - Луцьк, 2014. - № 45. - С. 282-287.
19. Корншчук, О. I. Мщшсть та трщиностшшсть похилих nepepi3iB згинальних залiзобетонних елеменпв при ди малоциклових знакозмiнних навантажень [Текст] : автореф. дис. канд. техн. наук : 05.23.01 / Корншчук Олександр 1ванович ; Полт. НТУ iменi Юрiя Кондратюка. - Полтава, 2009. - 21 с.
20. Лучко, Й. Й. Температурш поля та напружений стан залiзобетонних балкових конструкцш мос-тiв [Текст] / Й. Й. Лучко, В. В. Ковальчук // Bi-сник Одесько! державно! академii будiвництва та архггектури. - Одеса, 2013. Вип. № 49. -С. 221-236.
21. Масюк, Г. Х. Напружено-деформований стан похилих перерiзiв згинальних залiзобетонних елеменпв, що зазнають дii малоциклових зна-козмiнних навантажень [Текст] / Г. Х. Масюк, О. I. Корншчук // Ресурсоекономш матерiали, конструкци, будiвлi та споруди: зб. наук. праць.
- Рiвне : НУВГП, 2008. - Вип. 17. - С. 204-211.
22. Мирсаяпов, И. Т. Выносливость железобетонных конструкций при действии поперечных сил [Текст] : автореф. дис. канд. техн. наук : 05.23.01 / Мирсаяпов Илшлат Талгатович ; -Казань : КГАСУ, 2009. - 38 с.
23. Пецольд, Т. М. Железобетонные конструкции. Основы теории, расчёта и конструирования [Текст] / Т. М. Пецольд, В. В. Тур - Брест : БГТУ, 2003. - 379 с.
24. Aslani F. Stress-strain model for concrete under cyclic loading / F. Aslani, R. Jowkarmeimandi // Magazine of Concrete Research. - Wollongong, Australia, 2012. - Vol. 64, Issue 8. - Pp. 673-685.
25. Trapko W. The bearing capacity of reinforced concrete elements under repeated compressive load, reinforced with carbon strips / W. Trapko, Т. Trap-ko // Civil engineering and management: scientific magazine. - Wroclaw, Poland, 2012. - Vol. 4. -Pp. - 590-597.
26. Dorofeev V. Their capacity steel cross-section eccentrically shrink or stretch beams / V. Dorofeev, V. Karpyuk, N. Petrov // Materials of 18 Conference «Theoretical Foundations of Civil Engineering», Polish - Ukrainian - Lithuanian Transactions
- Warsaw, September, 2010. - P. 345-352.
В. С. ДОРОФЕЕВ1, В. М. КАРПЮК2, Е. И. АЛБУ3, Ю. А. СЁМИНА4*
1 Кафедра «Железобетонные и каменные конструкции», Одесская государственная академия строительства и архитектуры, ул. Дидрихсона, 4, Одесса, Украина, 65029, тел. +38 (048) 729 86 20, эл. почта dorvs@ukr.net
2 Кафедра «Железобетонные и каменные конструкции», Одесская государственная академия строительства и архитектуры, ул. Дидрихсона, 4, Одесса, Украина, 65029, тел. +38 (067) 486 56 74, эл. почта v.karpiuk@ukr.net
3 Кафедра «Железобетонные и каменные конструкции», Одесская государственная академия строительства и архитектуры, ул. Дидрихсона, 4, Одесса, Украина, 65029, тел. +38 (67) 188 82 43, эл. почта alby_katj@mail.ru
МОСТИ ТА ТУНЕЛ1: ТЕОР1Я, ДОСЛЩЖЕННЯ, ПРАКТИКА_
4* Кафедра «Железобетонные и каменные конструкции», Одесская государственная академия строительства и архитектуры, ул. Дидрихсона, 4, Одесса, Украина, 65029, тел. +38 (093) 551 32 80, эл. почта syomina3091@mail.ru
ПРОЧНОСТЬ И ТРЕЩИНОСТОЙКОСТЬ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ БАЛОЧНЫХ КОНСТРУКЦИЙ ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ МАЛОЦИКЛОВЫХ ЗНАКОПОСТОЯННЫХ И ЗНАКОПЕРЕМЕННЫХ НАГРУЖЕНИЙ ВЫСОКИХ УРОВНЕЙ
Цель. Исследовать и проанализировать поведение приопорных участков железобетонных балочных элементов при воздействии малоцикловых знакопостоянных и знакопеременных нагружений с учётом конструктивных факторов и факторов внешнего воздействия для дальнейшего использования полученных результатов при усовершенствовании инженерной методики их расчёта. Методика. Для изучения данной проблемы выполнено 3 серии экспериментальных исследований. Опытные образцы - это железобетонные балки прямоугольного сечения с размерами 200x100 мм, длинной 1975 мм, армированные двумя плоскими сварными каркасами с симметрично расположенной нижней и верхней арматурой 2014А500С и поперечной 203, 4, 5Вр1 с относительными пролётами среза a / h0 = 1, 2, 3, изготовленные из тяжелого бетона классов С 16/20, С 30/35, С 40/50 и испытанные кратковременным статическим, малоцикловым знакопеременным (^ = ±0,50; ±0,65; ±0,80) и циклическим знакопостоянным (^ = 0.0,50; 0.0,65; 0.0,85) нагружениями.
Результаты. В приведенном материале рассматриваются и анализируются полученные и обработанные экспериментальные данные, которые раскрывают влияние малоцикловых знакопостоянных и знакопеременных нагрузок высоких уровней на основные показатели трещиностойкости и прочности наклонных и нормальных сечений приопорных участков пролетных железобетонных конструкций, учитывая изменение принятых при планировании эксперимента конструктивных факторов и факторов внешнего воздействия. Научная новизна. В статье приведены систематизированные опытные данные, которые отражают новые особенности работы железобетонных балочных элементов при воздействии нагрузок указанных видов. Практическая значимость. Результаты исследований по выбранной теме внедряются в практику проектирования и расчётов приопорных участков пролетных железобетонных элементов, которые подвергаются воздействию малоцикловых нагружений, а также могут быть использованы в учебном процессе ВУЗов технического профиля.
Ключевые слова: малоцикловая знакопеременная нагрузка; циклическое знакопостоянное нагружение; прочность; трещиностойкость; математическая модель; железобетонная балка
V. S. DOROFEEV1, V. M. KARPIUK2, E. I. ALBU3, YU. A. SOMINA4*
1 Department of Reinforced Concrete and Stone Structures, Odessa State Academy of Building and Architecture, 4 Didrihson st., Odessa, Ukraine, 65029, tel. +38 (048) 729 86 20, e-mail dorvs@ukr.net
2 Department of Reinforced Concrete and Stone Structures, Odessa State Academy of Building and Architecture, 4 Didrihson st., Odessa, Ukraine, 65029, tel. +38 (067) 486 56 74, e-mail v.karpiuk@ukr.net
3 Department of Reinforced Concrete and Stone Structures, Odessa State Academy of Building and Architecture, 4 Didrihson st., (Odessa, Ukraine, 65029, tel. +38 (67) 188 82 43, e-mail alby_katj@mail.ru
4* Department of Reinforced Concrete and Stone Structures, Odessa State Academy of Building and Architecture, 4 Didrihson st., Odessa, Ukraine, 65029, tel. +38 (093) 551 32 80, e-mail syomina3091@mail.ru
STRENGTH AND CRACK RESI STANCE OF REINFORCED CONCRETE BEAM STRUCTURES UNDER THE ACTION OF LOW-CYCLE LOADS OF CONSTANT SIGN AND CYCLIC ALTERNATING LOADINGS OF HIGH LEVELS
Purpose. To investigate and to analyze the behavior of the areas near supports of reinforced concrete beam elements under the action of low-cycle loads of constant sign and repeated alternating loadings taking into account the influence of constructive factors and factors of external action for the future using of obtained results for improvement of calculated engineering technique. Methodology. Three series of experiments were performed to research this problem. Test specimens are reinforced concrete beams of rectangular cross section with sizes 200x100 mm,
Мости та тунелк теорiя, дослщження, практика, 2016, № 10
МОСТИ ТА ТУНЕЛ1: ТЕОР1Я, ДОСЛ1ДЖЕННЯ, ПРАКТИКА_
with length 1975 mm, that were reinforced with two flat welded framework with symmetrically located top and bottom longitudinal reinforcement 2014А500С and transverse reinforcement 203, 4, 5Вр1 with relative shear span a / h0 = 1, 2, 3, that were made from concrete С 16/20, С 30/35, С 40/50, and that were tested by monotonic load, low-cycle alternating loading (^ = ±0,50; ±0,65; ±0,80) and repeated load of constant sign (^ = 0.0,50; 0.0,65;
0.0.85.. Findings. This material considers and analyses obtained and processed experimental data, that discover the influence of low-cycle loads of constant sign and repeated alternating loadings of high levels on the main proofs of crack resistance and strength of inclined and vertical sections of areas near supports of reinforced concrete structures tacking into account the change of selected by planning of an experiment constructive factors and factors of external action. Originality. In this paper the systematized experimental data are given, that reflect new features of reinforced concrete beam elements work under the action of mentioned loads. Practical value. The research results are being introduced to the practice of design and calculations of areas near supports of reinforced concrete elements that are subjected to the action of low-cycle loads, and also the results can be used in educational process of technical academies.
Keywords: low-cycle alternating load; repeated loading of constant sign; strength; crack resistance; mathematical model; reinforced concrete beam
REFRENCES
1. Babych Ye. M., Gomon P.S., Filipchuk S.V. Robota i rozrakhunok nesuchoi zdatnosti zghynalnykh zalizobetonnykh elementiv tavrovoho profiliu pry dii povtornykh navantazhen [Work and calculation of the bearing capacity of bending T-sections reinforced concrete elements under the influence of repeated loads]. Rivne, NUWMNR, 2012. 108 p.
2. Babych V. Ye. Osoblyvosti roboty nerozriznykh zalizobetonnykh balok pry povtornykh navantazhenniakh [Features of the work of continuous reinforced concrete beams under repeated loads]. Zbirnyk naukovykh prats "Budivelni konstruktsii" [Collection of scientific works "Building structures"], 2003, issue 58, pp. 8-13.
3. Boloshenko Ju. G. Raschjot prochnosti normal'nyh sechenij izgibaemyh zhelezobetonnyh jelementov, usilennyh narashhivaniem szhatoj zony, na osnove transformirovannyh diagramm deformirovanija betona [Strength calculation of vertical sections of bending reinforced concrete elements reinforced by increasing of compression area on the base of transformed diagrams of concrete deformation]. Zbirnyk III Mizhnarodnoi konferentsii "Naukovo-tekhnichne ta orhanizatsiino-ekonomichne spryiannia reformam u budivnytstvi ta zhytlovo-komunalnomu hospodarstvi" [Collection of the III International Conf. "Scientific and technical, organizational and economic assistance to the reforms in building and utilities]. Makiivka, DonNASA Publ., 2012, Part 1, pp. 16-18.
4. Herb P. I. Vplyv povtornykh navantazhen na mitsnist, deformatyvnist ta trishchynostiikist pidsylenykh u roztiahnutii zoni zalizobetonnykh balok iz betoniv na vidkhodakh zbahachennia zaliznykh rud [The influence of repeated loads on the strength, deformability and crack resistance of reinforced concrete beams reinforced in tensile area from concretes with wastes of iron ores enrichment]. Visnyk Kryvorizkoho tekhnichnoho universytetu [Bulletin of Technical University of Krivoy Rog], 2010, issue 25, pp. 87-92.
5. Homon P. S. Robota zghynalnykh zalizobetonnykh elementiv tavrovoho pererizu za dii povtornoho navantazhennia. Avtoreferat Diss. [Work of flexible T-section reinforced concrete elements under the influence of repeated loading. Author's abstract.]. Lviv, 2013. 20 p.
6. Dorofeev V. S., Karpiuk V. M., Karpiuk F. R. Prochnost, treshhinostojkost i deformativnost predvaritelno naprjazhjonnyh tavrovyh zhelezobetonnyh elementov [The strength, crack resistance and deformability of prestressed T-sections reinforced concrete elements]. Odessa, Jeven Publ., 2010. 223 p.
7. Dorofeev V. S., Karpiuk V. M., Petrov N. N. Prochnost, deformativnost i treshhinostojkost priopornyh uchastkov vnecentrenno rastjanutyh i szhatyh zhelezobetonnyh balok [The strength, deformability and crack resistance of an areas near supports of eccentrically tensioned and eccentrically compressed reinforced concrete beams]. Odessa, Jeven Publ., 2011. 183 p.
8. Drobyshynets S. Ya., Babych Ye. M. Robota stalefibrobetonnykh ta stalefibrozalizobetonnykh balok pry odnorazovomu ta povtornykh malotsyk-lovykh navantazhenniakh [The work of steel fiber concrete and steel fiber reinforced concrete beams under monotonic loadings and repeated low-cycle loads]. Zb. nauk. pr. "Stalezalizobetonni konstruktsii: doslidzhennia, proektuvannia, budivnytstvo, ekspluatatsiia" [Proc. "Steel reinforced concrete structures: research, design, building, exploitation], 2004, issue 6, pp. 65-71.
9. Zalesov A. S., Klimov Yu. A. Prochnost zhelezobetonnyh konstrukcij pri dejstvii poperechnih sil [The strength of reinforced concrete structures under the action of shear forces]. Kiev, Budivelnik Publ., 1989. 104 p.
Мости та тунелк теорiя, дослщження, практика, 2016, № 10
МОСТИ ТА ТУНЕЛ!: ТЕОР!Я, ДОСЛЩЖЕННЯ, ПРАКТИКА_
10. Zarechanskyi O. O. Osoblyvosti roboty stysnuto-zihnutykh zalizobetonnykh elementiv pry odnorazovykh i povtornykh malotsyklovykh navantazhenniakh. Atoreferat Diss. [Features of compressed-bent reinforced concrete elements under single and repeated low-cycle loads. Author's abstract.]. Liviv, 2008. 20 p.
11. Zinchuk M. S. Mitsnist ta deformatyvnist zalizobetonnykh zghynalnykh elementiv za malotsyklovykh navantazhen v umovakh pidvyshchenykh temperature. Atoreferat Diss. [The strength and deformability of reinforced concrete bent elements under low-cycle loads at elevated temperatures. Author's abstract.]. Liviv, 2008. 18 p.
12. Karavan V. V. Rezultaty eksperymentalnykh doslidzhen trishchynostiikosti i deformatyvnosti zghynalnykh zalizobetonnykh elementiv pid diieiu malotsyklovykh znakozminnykh navantazhen [The results of the researches of crack resistance and deformability of bending reinforced concrete elements under the action of low-cycle alternating loadings]. Zb. nauk. pr. "Stalezalizobetonni konstruktsii: doslidzhennia, proektuvannia, budivnytstvo, ekspluatatsiia" [Proc. "Steel reinforced concrete structures: research, design, building, exploitation], 2002, issue 5, pp. 168-172.
13. Karapetian S. Kh. Mitsnist i stiikist pozatsentrovo stysnutykh zalizobetonnykh sterzhniv v umovakh nebahatorazovo povtornykh navantazhen. Atoreferat Diss. [The strength and fixity of eccentrically compressed bars under repeated loads. Author's abstract.]. Kyiv, 2009. 20 p.
14. Karpenko N. I., Eryshev V. A., Latysheva E. V. Metodika raschjota parametrov deformirovanija betona pri razgruzke s naprjazhenij szhatija [Calculation methods of parameters of concrete deformation at reloading from compression stress]. VestnikMGSU [Bulletin of Moscow State Building University], 2014, issue 3, pp. 168-178.
15. Karpiuk V. M. Rozrakhunkovi modeli prohinnykh zalizobetonnykh konstruktsii pry skladnomu napruzheno-deformovanomu stani pryopornykh dilianok. Dokt. Diss. [Calculation models of span reinforced concrete structures at complex stress-strain state of areas near supports. Dokt. Diss.]. Odesa, 2012. 365 p.
16. Karpiuk V. M. Rozrakhunkovi modeli sylovoho oporu prohinnykh zalizobetonnykh konstruktsii u zahalnomu vypadku napruzhenoho stanu [Calculation models of power resistance of span reinforced concrete constructions in general case of stress state]. Odesa, ODABA Publ., 2014. 352 p.
17. Karpiuk V. M., Albu E. I., Somina Yu. A., A. K. Kitsak Metodika eksperimentalnyh issledovanij naprjazhenno-deformirovannogo sostojanija priopornyh uchastkov zhelezobetonnyh balok pri malociklovom nagruzhenii [Methodology of research of stress-strain state of areas near support of reinforced concrete beams under low-cycle load]. Tezisy VRespubl. nauchno-tehn. konf. "Stroitelstvo - kak faktor formirovanija komfortnoj sredy zhiznedejatelnosti" [Proc. of the V Republican Scientific and Technical Conf. "Building is a factor of comfortable environment and life activity formation]. Bendery, 2013, pp. 3-10.
18. Kovalchyk I. Ya., Koval P. M. Doslidzhennia trishchynostiikosti poperedno napruzhenykh zalizobetonnykh balok pry dii malotsyklovykh navantazhenniakh [The research of crack resistance of prestressed reinforced concrete beams under the action of low-cycle loads]. Nauk. notatky "Naukovo-prykladni aspekty avtomobilnoi i transportno-dorozhnoi haluzei" [Scientific notations "Scientific and Practical aspects of automobile, transport and traffic branches], 2014, issue 45, p. 282-287.
19. Korniichuk O. I. Mitsnist ta trishchynostiikist pokhylykh pereriziv zghynalnykh zalizobetonnykh elementiv pry dii malotsyklovykh znakozminnykh navantazhen. Avtoreferat Diss. [Strength and crack resistance of inclined sections of flexible reinforced concrete elements under the influence of low-cycle alternating loads. Author's abstract.]. Poltava, 2009. 21 p.
20. Luchko Y. Y., Kovalchuk V. V. Temperaturni polia ta napruzhenyi stan zalizobetonnykh balkovykh konstruktsii mostiv [Temperature fields and stress state of reinforced concrete beam structures of bridges]. Visnyk Odeskoi derzhavnoi akademii budivnytstva ta arkhitektury [Bulletin of Odessa State Academy of Building and Architecture], 2013, issue 49, p. 221-236.
21. Masiuk H. Kh., Korniichuk O. I. Napruzheno-deformovanyi stan pokhylykh pereriziv zghynalnykh zalizobetonnykh elementiv, shcho zaznaiut dii malotsyklovykh znakozminnykh navantazhen [Stress - strain state of incline sections of bending concrete elements that are exposed to the action of low-cycle alternating loads]. Zb. nauk. prats "Resursoekonomni materialy, konstruktsii, budivli ta sporudy" [Proc. "Resource saving materials, constructions, buildings and structured], 2008, issue 17, pp. 204-211.
22. Mirsajapov I. T. Vynoslivost zhelezobetonnyh konstrukcij pri dejstvii poperechnyh sil. Dokt. Diss. [Endurance of reinforced concrete structures under the action of share forces. Doct. Diss.]. Kazan, 2009. 38 p.
23. Pecold T. M., Tur V. V. Zhelezobetonnye konstrukcii. Osnovy teorii, raschjota i konstruirovanija [Reinforced concrete structures. The basic of theory, calculations and design]. Brest, BGTU Publ., 2003. 379 p.
24. Aslani F., Jowkarmeimandi R.Stress-strain model for concrete under cyclic loading. Magazine of Concrete Research of Wollongong (Australia), 2012, issue 8, pp. 673-685.
МОСТИ ТА ТУНЕЛ1: ТЕОР1Я, ДОСЛ1ДЖЕННЯ, ПРАКТИКА_
25. Trapko W., Trapko Т. The bearing capacity of reinforced concrete elements under repeated compressive load, reinforced with carbon strips. Scientific magazine "Civil engineering and management", Wroclaw, Poland, 2012, issue 4, pp. 590-597.
26. Dorofeev V., Karpyuk V., Petrov N. Their capacity steel cross-section eccentrically shrink or stretch beams.
Materials of 18 Conference "Theoretical Foundations of Civil Engineering", Polish - Ukrainian - Lithuanian Transactions - Warsaw, September, 2010, pp. 345-352.
Стаття рекомендована до публжацИ д.т.н., проф. К. В. Сгуповим (Украгна), д.т.н., проф. А. В. Радкевичем (Украгна).
Надшшла до редколеги 11.08.2016. Прийнята до друку 26.12.2016.
