CC BY
109
МЕТОДЫ РАСЧЕТА ПОГРЕШНОСТИ АИИС КУЭ ПРИ ИЗМЕРЕНИИ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ
Василий Юрьевич Кондаков
Сибирская государственная геодезическая академия, 630108, г. Новосибирск, ул. Плахотного, 10, старший преподаватель кафедры метрологии, стандартизации и сертификации, тел. 361-07-45, е-mail: faska2@inbox.ru
Владимир Сергеевич Крылов
ФГУП «СНИИМ», 630004, Новосибирск, пр. Димитрова, 4, инженер, 210-22-05, krulov@sniim.nsk.ru
В статье приводятся два метода расчета погрешности измерения электрической энергии. С помощью численного эксперимента проводится их сравнение и определяется методическая погрешность для каждого метода. В заключении описывается теоретическая основа рассчитанных методических погрешностей.
Ключевые слова: АИИС КУЭ, методика измерений, расчет погрешности.
METHODS CALCULATION ERROR MEASURE ELECTRICAL ENERGY FOR AUTOMATED INFORMATION MEASURING SYSTEM FOR ELECTRIC POWER COMMERCIAL ACCOUNTING
Vasilii Ju. Kondakov
Siberian State Academy of Geodesy (SSGA), 630108, Novosibirsk, 10 Plakhotnogo, senior teacher, department «Metrology, standardization and certification», 361-07-45, vkondakov@sibmail.ru
Vladimir S. Krulov
FSUI «SNIIM», 630004, Novosibirsk, Dimitrov st., 4, engineer, tel. 210-22-05, е-mail krulov@sniim.nsk.ru
Two methods of calculation of an error of measurement of electric energy are given in article. By means of numerical experiment comparison is carried out them and the methodical error for each method is defined. In the conclusion the theoretical basis of the calculated methodical errors is described.
Key words: AIMS EPCA, measurement procedure, calculation error.
Погрешности АИИС КУЭ рассчитываются согласно аттестованным методикам измерений, разрабатываемым для каждой конкретной системы. В разделе обработка результатов в методике измерений приводят алгоритм расчета приписываемой погрешности электрической энергии по ее измеренным значениям. Для приписывания погрешности результату измерений необходимо вычислить значение тока и коэффициента мощности по измеренным значениям электроэнергии, определить по таблице относительную погрешность для области токов и коэффициентов мощности, в которой находятся вычисленные значения, и затем рассчитать абсолютную погрешность.
Для оптового рынка электроэнергии используют два метода расчета погрешностей. Первый метод, дифференциальный, основанный на расчете двух средних значений силы тока отдельно для направления приема и отдачи. Второй метод, интегральный, основанный на расчете общего тока для всех направлений.
Измерительный канал АИИС КУЭ осуществляет измерение активной и реактивной электрической энергии в двух направлениях за получасовой интервал, что является исходной информацией для расчета погрешности.
Дифференциальный метод заключается в расчете среднего тока и коэффициента мощности за получасовой интервал отдельно для направления прием и для направления отдачи. Вычисление относительной погрешности из погрешностей измерительных компонентов канала и приписывания в зависимости от тока и коэффициента мощности относительной погрешности для каждого направления в отдельности. Алгоритм расчета по данному методу приведен на рис. 1.
Исходные данные IVА, ЪУА,1УР, Шр
' гуо ' Г^П * гго
Расчет коэффициента мощности
IV/
IV/
СОБ <р =
7(И+ с щп2
СОЭ (рат -
^Щ^ГТЩП2
Расчет силы тока
усет + та2
пр VI ■ и - 7но„
=
2^(\УАУ + (\У0РУ а/З -и- /„„„
Расчет относительной погрешности для областей с границами по коэффициенту мощности 0,5; 0,8; 0,865:1 и силе тока относительно номинального 0,02; 0,05; 0,2; 1
■'V = ±11- ^<->1 + 'Уг + 1‘. .. + '-'т + ' П + 'Ч 1 I/ 'Ч. )+ Г.ПП +
К = ±и- к2 + ^ + <т02 +й-= + ^0 )+<^ + <^м
Выбор относительных погрешностей в зависимости от силы тока и коэффициента мощности:
<^п = = f{l>COS(p),
= fU■cos(p),8$^ro = f(I,cos<p')
Ж
Расчет абсолютных погрешностей АЩ,А = 6АП ■ ЮПА, АШР = ■ 1УПР
ЬША = „ ■ Ш0А, ДИ/р = 5£0 ■ Шр
Рис. 1. Алгоритм расчета погрешности по дифференциальному методу
Интегральный метод заключается в расчете общего среднего тока и коэффициента мощности для обоих направлений. Вычисление относительной погрешности из погрешностей измерительных компонентов канала, так же как и в дифференциальном методе. Приписывание одинаковой относительной
погрешности и для направления прием и для направления отдачи. Алгоритм расчета погрешности по интегральному методу приведен на рис. 2.
Ґ Исходные данные
WA,WA,WP,W? гкн » гуо ' ¥УП 1 гго
Расчет коэффициента мощности
(Xа + КА1
COS _ —
*пр
Расчет силы тока
2 усиу + ВД2 + (УУ* + 1Л/0РУ л/З • Ї/ • /ном
Ж
Расчет относительной погрешности для областей с границами по коэффициенту мощности 0,5; 0,8; 0,865;1 и силе тока относительно номинального 0,02; 0,05; 0,2; 1
<5* = ±1-1 ■ + ду + : + 3% + Зс*о, + ^ (<^сч,)+ Зуспд + 5ИВК
м
5W - ±1Д * J<5/ + + Яд + ^о,о + )+ ^успд + ^ивк
Ж
Выбор относительной погрешностей в зависимости от силы тока и коэффициента мощности:
6$г = /(1,СОБ<р),6& = /(ЬСОБСР),
Расчет абсолютных погрешностей ШПА = 8А ■ IVа, Шр = 8& ■ №р
№А = 8* ■ №0а, Шр = 8& ■ №р
Рис. 2. Алгоритм расчета погрешности по интегральному методу
Используемые обозначения в алгоритмах: кА - активная электроэнергия в направлении прием, т. е. переданная в сети;кА - активная электроэнергия в направлении отдачи, т. е. переданная из сетей; к - реактивная электроэнергия в направлении прием, т.е. при приеме активной электроэнергии преобладает индуктивность, или при отдаче активной энергии преобладает емкость в сети; -реактивная электроэнергия в направлении отдачи, т. е. при приеме активной электроэнергии преобладает емкость, или при отдаче активной энергии преобладает индуктивность в сети.
В численном эксперименте рассчитывались погрешности по двум методам и сравнивались с достоверным значением абсолютной погрешности. Входные величины для численного эксперимента - постоянные значения силы тока, и угол вектора полной мощности, определяющий направление течения активной электроэнергии, коэффициент мощности и характер реактивного потребления в сети на пятнадцатиминутном интервале времени. Из этих данных вычислялись соответствующие определенному направлению активная и реактивная электроэнергия. Для каждого пятнадцатиминутного интервала по значениям тока и коэффициента мощности определялась относительная погрешность. И затем рассчитывалась абсолютная погрешность. Электроэнергии суммировались по двум пятнадцатиминутным интервалам в получасовые значения, подобно как в регистрах счетчика. Абсолютная погрешность электроэнергии для получасового интервала определялась суммой абсолютных погрешностей двух пятнадцатиминутных интервалов. Эта абсолютная погрешность и есть достоверная, т.к. определена для неизменных значений тока и коэффициента мощности. По алгоритмам дифференциального и интегрального метода вычислялись абсолютные погрешности для получасового интервала. Методическая ошибка вычислялась как относительная разность между абсолютной погрешностью, определенной по дифференциальному или интегральному методу, и достоверной абсолютной погрешностью.
Для определения более достоверного метода расчет методических ошибок был выполнен многочисленное количество раз. Входные значения токов и углов вектора полной мощности задавались по методу Монте-Карло. Входные величины имели равномерное распределение в области допустимых значений. Критерий окончания итеративного цикла Монте-Карло - неизменность математических ожиданий и СКО методических ошибок более чем на 0,1 %.
Таблица 1. Результаты численного эксперимента
Дифференциальный метод Интегральный метод
МО СКО МО СКО
Активная прием -15,6% 36% -2,4% 18%
Активная отдача -14,9% 36% -2,4% 18%
Реактивная прием -36,6% 64% -13,5% 55%
Реактивная отдача -36,0% 64% -13,6% 55%
Рис. 3. Диаграммы распределения методических ошибок
По полученным отрицательным методическим ошибкам для обоих методов можно заключить, что приписанные погрешности АИИС КУЭ в среднем занижаются. По анализу диаграмм в частном случае вероятно как занижение погрешностей, так и завышение.
При замене реальных значений силы тока и коэффициента мощности в дифференциальном методе происходит завышение коэффициента мощности и занижение силы тока. Так как относительная погрешность имеет большую зависимость от коэффициента мощности, то происходит занижение погрешности. Рассмотрим случай емкостного потребления электроэнергии. Для такого получасового интервала результаты измерений электроэнергии будут
гд г гр
следующие: и'п ■и'о . По дифференциальному методу расчет коэффициента мощности для приема электроэнергии выполняется по формуле:
Информация о реальном коэффициент мощности полностью теряется - он принимается равным единице, при этом погрешность становится минимальной.
В случае применения интегрального метода коэффициент мощности не завышается, а соответствует действительному при любом характере передачи электроэнергии. Но в случае реверса в получасовом интервале погрешность по интегральному методу занижается из-за завышения силы тока, сравнение:
Зависимость относительной погрешности от силы тока становится сильной только в начале диапазона измерений тока, поэтому увеличение силы тока менее существенно чем увеличение коэффициента мощности.
Методические ошибки определения погрешности возникают из-за замены непрерывно изменяющегося коэффициента мощности и силы тока его средним значением на получасовом интервале. Пока неизвестен график изменения этих параметров в течение получасового интервала невозможно точно определить зависимые от них величины - это не только погрешности измерений, но и рассчитываемые потери электроэнергии в силовых элементах электрической сети. Выводы по результатам исследования следующие: 1. Более достоверным методом расчета погрешностей является интегральный метод. 2. Для повышения достоверности расчетных значений погрешности измерения электроэнергии следует иметь информацию о характере течения электроэнергии внутри получасового интервала.
2У(ИУ + И^)2 + (ИУ + И'Л2 ; 2У(ИУ)2 + (ТО2
^3 •и • I Л-ич
\ и V *Н0М \ и V 11
ном
ном
© В.Ю. Кондаков, В.С. Крылов, 2012
