CC BY
17
УДК 549.903.55
В.Б. Пийп1, Е.А. Ефимова2
МЕТОДЫ ОДНОРОДНЫХ ФУНКЦИЙ И МОДЕЛИРОВАНИЯ ДЛЯ ВОССТАНОВЛЕНИЯ ГЕОЛОГИЧЕСКОГО РАЗРЕЗА В ТИБЕТЕ ПО ГОДОГРАФАМ ПРЕЛОМЛЕННЫХ ВОЛН
В результате преинтерпретации первых вступлений сейсмических преломленных волн по профилю INDEPH III в Центральном Тибете выявлены новые структуры.
Метод обращения — численное обобщение формулы Герглотца—Вихерта на случай двухмерно-неоднородной среды (метод однородных функций). Новый разрез показывает, что сутура BNS представляет собой контакт в верхней коре, а в средней коре ее продолжает листри-ческий надвиг, выполаживающийся на кровле нижней коры, которая приподнята в северной части разреза до глубины 32 км. Ниже кровли средней коры прослеживается слой с пониженной скоростью волн. Средняя кора деформирована и образует наклонные листрические надвиги в южном направлении. В верхней коре южнее BNS выделяются области с повышенной скоростью, это, видимо, области развития магматизма. Севернее BNS в верхней коре различаются спокойные очертания структур.
Ключевые слова: глубинное сейсмическое зондирование, обратные задачи, Тибет, метод моделирования, метод однородных функций.
The method we use for traveltime inversion is a numerical extension of the Herglotz—Wiechert formula to the case of a 2D-varying earth — the homogeneous function method.
The new section shows that the BNS is a complex contact surface in the upper crust whose extension is a listric thrust in the middle crust; this thrust is flattening at the top of the lower crust. The top of the lower crust becomes shallower in the northern part of the section to reach a depth of 32 km. A low velocity layer can be seen below the top of the middle crust. The middle crust is deformed and involves and involves dipping southward listric thrusts. The upper crust has volumes of higher velocity and higher velocity gradient south of the BNS, apparently involving intrusions. North of the BNS the upper crust contains layers of undisturbed subhorizontal stratification.
The seismic data, which we used, were interpreted earlier with modeling method by international collective of authors. Results are compared and distinguishing is explained.
Key words: deep seismic sounding, inverse problems, modeling method, homogeneous function method, Tibet.
Введение. При интерпретации данных глубинного сейсмического зондирования (ГСЗ) возникают определенные проблемы. Обычно применяются методы лучевого трассирования (моделирование) или томографии, при этом каждый метод нуждается в начальной модели, которая обычно создается одномерной инверсией. Техника лучевого трассирования требует экстремально большого времени, для использования томографии необходима чрезвычайно плотная сеть наблюдений. Результативный разрез при этом оказывается сглаженным, без скоростных (геологических) границ. Кроме того, при использовании обоих методов возникают трудности при восстановлении сред с волноводами. Для метода моделирования необходимо, чтобы каждый сегмент годографов был предварительно отнесен к какому-либо слою или границе раздела, а это очень трудная и неоднозначная задача для
интерпретатора. Присутствие в разрезе волноводов — не исключительный случай. Волноводы существуют внутри каждого разреза на фоне общего увеличения скорости с глубиной. Об этом свидетельствуют многочисленные данные акустического каротажа скважин.
Метод однородных функций во многих отношениях свободен от проблем, связанных с низкоскоростными слоями (волноводами). Сейсмический профиль в Центральном Тибете — пример интерпретации данных в сложных неоднородных средах с волноводами, данные взяты из работы [Zhao et al., 2001].
Геологическое строение. Субмеридиональный профиль INDEPH III пересекает сложный геологический шов между полуостровом Индостан и Гималаями в районе Тибета (рис. 1). По геологическим представлениям Индостан присоединился к структурам Южной Азии в четвертичном периоде в результате коллизии
1 Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова, геологический факультет, кафедра сейсмометрии и геоакустики, вед. науч. с.; e-mail: piip@list.ru
2 Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова, геологический факультет, кафедра сейсмометрии и геоакустики, вед. науч. с.; e-mail: piip@list.ru
Рис. 1. Карта расположении сейсмического профиля INDEPTH III (вставка) в Центральном Тибете. Крестики — пункты взрыва, кружки — записывающие станции. Показано расположение профиля ОГТ INDEPTH I+II. Высота поверхности в области профиля INDEPTH III 4500 м. Области с высотой 5500 м оттенены серым цветом. Числа в квадратиках — взрывы, использованные в переработке
(из [Zhao et al., 2001] с изменениями)
между блоками Лхаса и Киангтанг и последующей коллизии с Южной Азией. В работе 1984] показано, что главные черты исследованного разреза отражаются в наблюденном временном поле, т.е. в разрезе офсетов.
Метод инверсии. Метод однородных функций — решение обратной задачи для двухмерно-неоднородных сред методом настоящей инверсии. Геологические среды очень сложные, это трехмерные многослойные среды с криволинейными поверхностями раздела и множеством субвертикальных поверхностей разрыва — тектонических нарушений. Следовательно, необходимо использовать подходящие модели для аппроксимации сейсмических сред. Главной чертой геологических разрезов можно считать подобие геологических границ, например, подобие синклинальных или антиклинальных складок. Изолинии скорости однородных функций двух координат — подобные кривые,
форма кривых может быть произвольной. Однородные скоростные функции не имеют ограничений в отношении величин вертикальной и горизонтальной составляющих градиента скорости и могут содержать прямолинейные наклонные линии разрыва скорости — границы раздела; однородные скоростные функции — большой класс бесконечномерных функций. По этим причинам однородные функции очень удобны для сейсмической аппроксимации геологических сред и интерпретации сейсмических данных. Метод однородных функций автоматически обращает годографы первых вступлений в двухмерное скоростное распределение, что позволяет выделить границы раздела.
Метод обобщает классические методы решения обратных кинематических задач сейсмики для случая двухмерно-неоднородных сред. Методы томографии и лучевого моделирования не относятся к классическим обратным задачам. Этими методами решают об-
ратную задачу путем многократного решения прямой задачи, что обусловливает (помимо других трудностей) непомерно большое затрачиваемое время.
К классическим методам решения обратной задачи относятся метод Т0 для преломленных волн, методы определения эффективной скорости по годографам отраженных волн (методы постоянной разности, квадратичных координат и др.), а также метод обращения годографа рефрагированной волны (формула Герглотца—Вихерта—Чибисова). Все классические методы обращения разработаны для одномерных скоростных зависимостей. Модели однородно-слоистых сред, для которых созданы традиционные методы интерпретации, можно представить как функции одной координаты — полярного угла. Более сложные разрезы получаются в результате локального применения исходных моделей.
С помощью программного пакета ГОДОГРАФ для обработки, интерпретации и построения сейсмических разрезов по данным преломленных волн выполняется локальная аппроксимация скоростного разреза непрерывными монотонно возрастающими с увеличением полярного угла 2В-однородными функциями. При рассмотрении алгоритма видно, что построение локального приближения скоростного поля, в сущности, является обобщением метода Герглотца— Вихерта—Чибисова для случая двухмерно-неоднородных сред; теория наиболее полно изложена в работах [Пийп, 1984, 1991; Рпр, 2001].
Алгоритм обращения состоит в следующем. Для каждой пары встречных годографов, увязанных во взаимных точках, вычисляется аппроксимация реального скоростного разреза однородной функцией двух координат в области, куда проникают сейсмические лучи. В полярных координатах аппроксимирующая функция имеет вид
V = гш Т(Ф),
(1)
где ш — действительное число, степень однородной функции; Т(Ф) — произвольная возрастающая функция полярного угла; г > 0. Так как Т(Ф) — произвольная функция, то скоростная функция (1) является бесконечномерной. Функция (1) в декартовых координатах имеет вид
' = (>/ (х + с)
2 2
Т
/ ( \ \
2
аг^ -
х + с
V VI 1/ /
где неизвестны ш — действительное число, степень однородной функции; с — параметр значения функции Т, определяющий положение начала координат (полюса на профиле). Неизвестна также область среды, куда проникают сейсмические лучи, отвечающие паре встречных годографов.
Для нахождения значений ш и с используется следующее свойство встречных годографов для среды (1), сформулированное в [Рпр, 2001]: точки обратного наблюденного годографа с помощью простых преобразо-
ваний непрерывно и однозначно отображаются в точки прямого годографа; значения неизвестных параметров ш и с определяются с помощью минимизации средне-квадратического отклонения прямого годографа от преобразованного в него встречного перебором искомых параметров.
Наблюденные прямой и преобразованный в него обратный годографы совмещаются и осредняются некоторым «среднеарифметическим» годографом, это, по существу, сглаживание наблюденных годографов. Так как для двух встречных годографом вычисляется единый «среднеарифметический» годограф, то автоматически отождествляются точки встречных годографов, а значит, и их особенности для одноименных границ раздела. До настоящего времени, такую процедуру можно было осуществить только с использованием интерактивных систем интерпретации.
Затем необходимо найти возрастающую функцию полярного угла по единственному «среднеарифметическому» годографу. Таким образом, двухмерная обратная задача сводится к одномерной задаче. Как и для случая возрастающей зависимости скорости от глубины, годограф для искомой возрастающей функции полярного угла — выпуклый [Рпр, 2001]. Кроме того, не применялось произвольное сглаживание годографа выпуклой кривой, а среди множества точек «среднеарифметического» годографа выбрано некоторое подмножество его точек, лежащее на выпуклой ломаной. Это второй этап сглаживания, который используется при вычислении локальной скоростной зависимости. Таким образом, рассматриваемая задача в некоторой степени аналогична задаче Герглотца—Вихерта—Чибисова.
По найденному выпуклому годографу неизвестная функция полярного угла вычисляется численными методами как возрастающая ступенчатая функция. При этом используются формулы, справедливые для головных волн. Одновременно вычисляется семейство лучей. Это семейство лучей, вычисленное в предположении, что искомая функция полярного угла непрерывно возрастает, является регулярным, т.е. близкие лучи не пересекаются между собой, что показано в работе [Рпр, 2001]. Для двух встречных годографов лучи заполняют область среды, ограниченную лучом, проходящим через точки источников. При этом точки поворота лучей расположены, как показано на рис. 2. Значения скорости вычисляются в точках поворота лучей. Точки поворота лучей концентрируются в нижней части локального скоростного поля. Это означает, что нижняя часть поля скорости определяется наиболее точно. Луч, проходящий через источники, ограничивает область, для которой найдена аппроксимация реального скоростного распределения однородной функцией двух координат, т.е. локальное поле скорости.
Если интерпретируется сложная система наблюденных годографов, то для каждой пары встречных годографов, выбранной из системы годографов, неза-
висимо вычисляется аппроксимация реального разреза некоторой однородной функцией (1). В результате вычисляется множество функций, число которых всегда равно числу пар встречных годографов. Этим автоматически устанавливается соответствие между детальностью скоростного поля и геометрией системы наблюдений. Таким образом, не нужны специальные тесты для проверки такого соответствия, как это делается в случае методов математического моделирования [Zelt, Smith, 1992].
Так как авторы статьи использовали осреднение вычисляемого годографа выпуклой кривой, волновод внутри любого локального скоростного поля (если он существует) вместе с его высокоскоростной кровлей автоматически заменяется слоем с практически постоянной скоростью. Протяженные слои с низкой скоростью могут существовать только на границах локальных скоростных полей. Различные локальные скоростные поля для близких годографов мало различаются в областях, где они перекрываются. Это обусловлено тем, что обратная задача на множестве однородных функций имеет устойчивое решение [Пийп, 1984]. Скоростные отклонения в точках разреза, полученные для различных близких пар встречных годографов, составляют погрешность аппроксимации.
Интерпретация, таким образом, включает два главных этапа: строгое решение обратной задачи, которое состоит в определении увеличивающейся однородной скоростной функции двух координат, по двум встречным годографам первых вступлений; суперпозиции скоростных функций, вычисленных для разных пар встречных годографов. Результат этой суперпозиции оставляет только нижние (наиболее точные) части локальных скоростных полей в вычисленном скоростном поле. Верхние части скрыты перекрывающим скоростным полем с более коротким расстоянием между источниками. Такая процедура фактически аналогична зрительному восприятию пространства: человек, рассматривая удаленные предметы, фокусирует на них взгляд и не видит предметы, расположенные близко.
Для визуализации скоростного разреза можно использовать многочисленные современные программные комплексы, предназначенные для работы с картами. Двухмерно-неоднородные разрез в математическом смысле является поверхностью. Следовательно, окончательный скоростной разрез может быть представлен скоростными значениями, вычисленными в точках прямоугольной сетки (грид-презентация). Представление разреза в виде сетки (грид) используется на конечном этапе только для того, чтобы визуализировать уже вычисленный разрез; размер грид, который задается, определяет только форму визуализации разреза.
Разрывы 1-го порядка для случая грид-презен-тации выглядят подобно переходной зоне — протяженной области сгущения скоростных изолиний, мощность которой равна размеру соответствующей сетки. Разрыв (граница) 2-го порядка в этом представ-
X
Рис. 2. Лучевая диаграмма для скорости, увеличивающейся с глубиной и по горизонтали, соответствующая двум встречным годографам с источниками О1 (тонкие черные линии) и О2 (пунктирные линии). Луч, проходящий через источники, показан сплошной полужирной линией. Точки — положение на лучах вычисленных значений скорости
лении есть линейная область, где резко изменяется величина градиента скорости. Инверсионные границы раздела, на которых скорость уменьшается сверху вниз, также определяются методом однородных функций. Они тоже изображаются переходной зоной, мощность которой определяется размером ячейки.
При визуализации скоростного разреза параметры сетки не могут быть выбраны произвольно, так как при очень маленьком шаге сетки будут видны границы локальных скоростных полей, а при очень крупном шаге не будут прослеживаться границы раздела и другие особенности скоростного поля. Таким образом, размер сетки определяет разрешение разреза.
Для применения метода однородных функций можно использовать все типы волн, в том числе и отраженные волны, как это сделано в работе [Рпр, 1984], однако автоматический пакет ГОДОГРАФ в его настоящем виде использует только первые волны. При вычислении разреза нельзя пользоваться никакой априорной информацией, как и в случае применения формулы Герглотца—Вихерта—Чибисова, так как это обратная задача.
Чтобы выделить особенности глубинного скоростного разреза, можно использовать различные трансформации окончательного скоростного поля (градиент, составляющие градиента и т.д.). Применяется интерполяция исходных данных — годографов первых вступлений в отношении приемников и источников. Непосредственно годографы трудно интерполировать, так как они взаимозависимы. Интерполируются не годографы, а разрез равных удалений — это те же годографы, но представленные в других координатах. При построении разреза равных удалений предварительно каждый годограф линейно и равномерно интерполируется в отношении приемников. Затем каждое интерполированное значение времени рассматривается как время во взаимной точке, это значение относится к середине интервала источник—приемник.
Таким образом, взаимные точки изображаются одной точкой. Полученное временное поле однозначное и непрерывное и легко интерпретируется, по этому полю можно восстановить годографы с источником в любой точке профиля.
Так как для каждой пары встречных годографов можно вычислить только возрастающую функцию, использование только наблюденных годографов в случае слабой системы годографов, как в случае INDEPTH III, приведет к пропуску волноводов. Если система годографов достаточно полная или нет выраженных во временном поле волноводов, интерполяция не используется.
Формулы интерполяции, которые применили авторы статьи, предложены Н.Н. Пузыревым [Пузырев, 1963], это линейная интерполяция. Интерполяция всегда используется в сейсморазведке при построении любых сейсмических разрезов, так как наблюдения дискретны, а получаемые разрезы непрерывны. Ничего исключительного нет и в линейной интерполяции значений наблюденного времени, как в отношении приемников, так и в отношении источников, так как по принципу взаимности источник и приемник всегда можно поменять местами. Линейная равномерная интерполяция — сглаживающая процедура и не вносит искажений в наблюденное временное поле. Параметры интерполяции выбираются по таким же принципам, как и в случае разрезов, полученных методом ОГТ, т.е. это хорошая прослеживаемость границ раздела и разломов, контраст значений скорости, решение геологической задачи. Использование сверхдетальной интерполяции для большого объема наблюдений не приводит к улучшению разрешенности разреза, наоборот, увеличивается шум (некоррелируемая изменчивость скоростного разреза).
Временной разрез равных удалений — изображение наблюденных годографов в специальных координатах. Главные особенности реального глубинного разреза отображаются во временном разрезе равных удалений. Это показано в работе [Piip, 2001] с помощью модельных расчетов и скважинных данных. Временной разрез равных удалений позволяет увидеть, отображаются ли в наблюденном временном поле главные особенности вычисленного глубинного скоростного разреза.
Для демонстрации достоверности скоростных разрезов, полученных методом однородных функций, многократно рассчитывались теоретические годографы, которые всегда достаточно хорошо совпадают с наблюденными. Значения среднеквадратичного отклонения лежат в допустимых пределах, принятых при оценке разрезов в современной интерпретации. При использовании метода однородных функций решение прямой задачи не требуется, оно применяется только для оценки окончательного глубинного разреза.
Переинтерпретация данных для Центрального Тибета. Данные, относящиеся к 5 большим взрывам из 11, выполненным для профиля INDEPTH III, приведены
в работе [Zhao et al., 2001]. Если данные, относящиеся к трем крайним взрывам, исключить из рассмотрения, тогда записи только 3 взрывов можно рассматривать как пропущенные. Записи, использованные нами, можно рассматривать в качестве наиболее информативных, как указано в [Zhao et al., 2001].
Переобработка касается времен первых выступлений, которые в [Zhao et al., 2001] идентифицированы на записях и отмечены крестиками (рис. 3). Мы не выделяли первые вступления на записях кроме тех, которые выделены [Zhao et al., 2001]. Первые вступления от границы Мохо не были записаны, поэтому авторы указанной статьи не провели эту границу на новом разрезе. Незначительные ошибки, возникшие при оцифровке, по невязкам времен во взаимных точках оцениваются в 0,1 с, что лежит в переделах погрешности, указанной в [Zhao et al., 2001].
Наблюденные годографы — ломаная линия с вершинами в точках, где зарегистрированы времена первых вступлений (пики) (рис. 4). Годограф представлен непрерывной линией, а не отдельными пиками. Это связано с тем, что алгоритм автоматический и предусматривает вычисление производных. При таком представлении годографов зоны тени проявляются как участки с пониженной кажущейся скоростью. Такие же участки могут существовать на годографах и в случае существования в разрезе вертикальных блоков с пониженной скоростью. Эти случаи разделяются автоматически при вычислении скоростного разреза при достаточном количестве наблюдений (выше 2 встречных годографов).
Выполнена линейная интерполяция наблюденных годографов в отношении приемников с шагом 4 км. Использовано наблюденное временное поле (поле изолиний равных удалений источник—приемник с шагом между изолиниями 4 км) для интерполяции годографов между источниками.
Вычислены годографы с источниками, расположенными с постоянным шагом 12 км (рис. 5). Эти годографы использованы для обращения методом однородных функций.
Наблюденный временной разрез. Временной разрез с редукцией 8 км/с изображен на рис. 6 с осью времени, направленной вниз. Плотность изолиний пропорциональна кажущейся скорости. Области с высокой плотностью изолиний соответствуют областям с высокой кажущейся скоростью, а области с низкой плотностью изолиний отвечают областям с низкой кажущейся скоростью. Линии изменения плотности изолиний можно рассматривать как границы раздела слоев. Нами эти особенности выделены на качественном уровне и только для сравнения с окончательным глубинным разрезом.
На наблюденном временном поле можно выделить следующие слои и зоны:
1) на временах 0—3 с изолинии свидетельствуют о присутствии скоростных слоев с ненарушенной субгоризонтальной слоистостью;
Рис. 3. Сейсмограмма для взрыва 3 вдоль профиля INDEPTH III, редуцированная со скоростью 8 км/с, показывает вертикальную компоненту продольной волны, в которой каждая трасса нормализована индивидуально; полоса пропускания с фильтром от 2 до 12 Гц.
Крестики — пикировка времен пробега (из [Zhao et al., 2001] с изменениями)
2) на юг от В№ (шов Бангонг—Нуджианг) крупная область с повышенной кажущейся скоростью прослеживается на временах 2—5 с, а на севере В№ мощность этой области уменьшается, она трассируется приблизительно на временах 4—5 с. Кровля волновода (область с уменьшенной скоростью) ограничивает эту область снизу;
3) мощная область с низкой кажущейся скоростью прослеживается на временах от 5 до 8 с. Шов В№ трассируется в подстилающей коре приблизительно на временах от 5 до 11 с. Он отделяет область с уменьшенной скоростью на юге от области с относительно высокой скоростью в северной части разреза. Несколько границ можно выделить на временах от 8 до 11 с;
4) ниже прослеживается небольшой волновод. Область, существующая на временах около 11 с, выделяется как область с высокой плотностью изолиний времен.
Глубинный разрез. Когда вычисляется глубинный разрез, наблюденные времена предварительно не сопоставляются с какими-либо слоями коры. Окончательный глубинный разрез — результат обращения годографов методом однородных функций — с геологической интерпретацией (границы и разломы) показан на рис. 7. Глубинный разрез представлен значениями скорости на регулярной сетке размером 151x101 с и ячейками размером 2,5x0,6 км. На построенном глубинном разрезе резкие разрывы заменены переходными зонами, мощность которых равна размеру ячейки. Чтобы выделить границы раздела, на этом разрезе использована визуализация глубинного разреза в качестве поверхности с освещенным рельефом. На рис. 7 отчетливо видны границы раздела и разломы. Максимальное освещение (светлые линии) соответствует границам раздела, где скорость резко возрастает с глубиной (вероятно, кровлям волноводов небольшой мощности).
0 100 200 300 400
Расстояние, км
Рис. 4. Годографы первых вступлений, использованные для инверсии (пунктирные линии); крестики — отмеченные на сейсмограммах значения времен, кружки — времена, вычисленные для восстановленного разреза; большие крестики — времена, отнесенные к нижней коре, по [Zhao et al., 2001]. Среднеквадратичное отклонение годографов для вычисленного нового разреза от наблюденных составляет 0,172 с, число вычисленных лучей — 540, максимальное отклонение вычисленных значений времен от наблюденных — 0,678 с на пикете 191.881. Сплошные линии — теоретические годографы, вычисленные для разреза, по [Zhao et al., 2001]
0 100 200 300 400
X, км
Рис. 5. Интерполированная система годографов, полученная с помощью временного разреза, где расстояние между приемниками 4 км, а расстояние между источниками 12 км. Скорость редукции
8 км/с
Протяженные границы раздела и разломы в новом глубинном разрезе превышают разрешение модели (2,5x0,6 км), они четко видны на разрезе, представленном как поверхность с освещенным рельефом, и практически однозначно сопоставляются с границами раздела и разломами, которые видны в наблюденном временном поле равных удалений (рис. 6).
Геологическая интерпретация нового разреза. Новый разрез для профиля INDEPTH III с геологической интерпретацией приведен на рис. 7.
Высокоградиентный осадочный слой расположен в верхней части разреза. В районе блока Лхаса его мощность составляет 7 км, в районе Киангтанг — 5 км. Резкая инверсионная граница отделяет осадочный слой от кровли консолидированной коры. Кровля консолидированной коры находится на глубине 5—7 км. Сложный структурный раздел BNS (шов Бангонг—Нуджианг) отделяет верхнюю кору блока Лхаса от верхней коры блока Киангтанг. Верхняя
Рис. 6. Наблюденный временной разрез равных офсетов с сечением изолиний 4 км. Ось времен направлена вниз. Полужирные линии — главные коровые границы, пунктирными линиями обозначены другие границы и разломы. Области с увеличенной кажущейся скоростью оттенены вертикальной штриховкой, волноводы обозначены звездочками. Скорость редукции 8 км/с
Ю Лхаса BNS Киангтанг С
Расстояние, км
Рис. 7. Сейсмический разрез вдоль профиля INDEPTH III с геологической интерпретацией. Белые пунктирные линии — главные коровые разделы; черные — другие границы и нарушения; тонкие линии — изолинии скорости с шагом 0,1 км/с; треугольники — точки
взрывов
кора террейна Лхаса в новом разрезе содержит два субгоризонтальных слоя на глубине 7—18 км и имеет повышенную скорость (6,4 км/с вблизи подошвы). Эти слои могут отвечать изверженным породам, которые залегают в этой области, как известно из геологических данных. Верхняя консолидированная кора блока Киангтанг также разделяется на два слоя с относительно низкими скоростью и скоростным градиентом. Верхний слой образует хорошо выраженную депрессию до глубины 12 км.
Кровля средней коры — это криволинейная кровля слоя мощностью около 5 км с пониженной скоростью, выделенная на глубине 15—20 км. Скорость снижается от 6,2 до 5,8 км/с на кровле слоя, мощность слоя с низкой скоростью переменная и увеличивается с севера на юг от 3 до 9 км. Относи-
тельно существования волновода в работе [Zhao et al., 2001] утверждается, что нет очевидных свидетельств присутствия среднекорового волновода в продольных волнах, хотя эти данные не противоречат существованию такого слоя. Результаты, полученные нами, отчетливо свидетельствуют о существовании волновода.
Главный надвиг (BNS) имеет вид листрического надвига в средней коре со смещением около 3,5 км и протяженностью 10 км, что превышает размер ячейки поля скорости. Он делит среднюю кору на две части. Другой надвиг с таким же направлением идентифицируется на север от BNS. Средняя кора блока Киангтанг характеризуется повышенным градиентом скорости и меньшей мощностью по сравнению с блоком Лхаса. Южнее BNS средняя кора включает пододвинутый блок, его южную границу можно трассировать
по изменению наклона скоростных изменений. Несколько субгоризонтальных инверсионных разрывов относительно небольшой протяженности и идентичного наклона можно проследить в обоих блоках.
Различие в строении блоков может свидетельствовать о разном вещественном составе средней коры блоков Лхаса и Киангтанг. По геологическим данным блоки Лхаса и Киангтанг — террейны, вероятно, это результат надвига блока Киангтанг на блок Лхаса.
Средняя кора прослеживается до глубины от 40 км на юге до 28 км на севере. Скорость вблизи подошвы средней коры составляет около 6,4 км/с. Нижняя кора прослежена до глубины 48 км. Значения скорости в ней увеличиваются с глубиной от 6,4 до 6,8 км/с. Нижняя кора имеет постоянный скоростной градиент и общий наклон скоростных контуров, ее кровля совпадает с подошвой листрического надвига на севере.
Новый глубинный разрез по профилю INDEPTH III позволяет проследить известный структурный шов BNS на всю глубину коры, установить характер сочленения блоков Лхаса и Киангтанг, а также оценить различия в их строении. В целом разрез свидетельствует о разном характере деформаций в верхней и средней коре, что в свою очередь указывает на разную историю их формирования. Прежняя модель, полученная методом моделирования [Zhao et al., 2001], значительно менее подробная и не содержит приведенных сведений (рис. 8).
Вычисленный нами разрез хорошо соответствует модели структуры литсоферы в Тибетско-Гималай-ском регионе, опубликованной в [Allegre, 1984] и построенной в результате трехгодичной работы французско-китайской экспедиции в Тибет. Мы считаем, что сутура BMS представляет собой листрический надвиг океанической коры на континентальную в южном
направлении, который возник в процессе коллизии блоков Лхаса и Киангтанг. Надвиги в этом же направлении, по мнению автора работы [Allegre, 1984], существуют южнее BNS.
Полученный нами новый глубинный разрез отвечает указанным представлениям, подтверждает и детализирует их, дает конкретные цифровые значения мощности слоев, описывает характер расслоенности разреза и формы тектонических нарушений, хотя при его построении мы не использовали никаких априорных данных, кроме наблюденных времен первых вступлений.
Модель, предложенная в [Zhao et al., 2001] (рис. 8), и новый разрез (рис. 7) подобны в отношении средней скорости. Новый разрез отличается от модели, приведенный в [Zhao et al., 2001], волноводом в средней коре, а также изменением скорости в вертикальном и горизонтальных направлениях внутри слоев. Кровля верхней коры практически одинакова в обоих разрезах. Это инверсионная граница, которая видна в поле скоростных контуров как линия резкого понижения скорости и как граница, показанная непрерывной линией на разрезе модели [Zhao et al., 2001]. Высокоскоростные слои в верхней коре блока Лхаса на новом глубинном разрезе больше чем наполовину перекрывают вертикальный блок с повышенной скоростью в модели [Zhao et al., 2001].
Разрез [Zhao et al., 2001] показан на рис. 8. Верхняя кора, показанная на нем, — градиентный слой, поэтому криволинейные лучи должны распространяться в этом слое. Известно, что годограф первых волн и каждый из годографов отраженных волн имеют общую глубинную точку. Однако почти все переломленные лучи, вычисленные для модели, расположены на глубине менее 7 км, в то время как сейсмические отражающие границы, вычисленные для этого же мо-
Лхаса
5 0-5-10 -15 -20 -25 -30-35. -40-45-50 -55 -60 -65 -70-75-80
BNS
I
Киангтанг
0
т-1-г
50 100 150
200 250 300
Расстояние, км
5
- 0
-5 -10 -15 -20 -25 —30 —35 —40 —45 -50 -55 -60 -65
7.3
7.0
6.7
6.4
6.1
5.8
5.5
5.2
4.9
4.6
4.3 4,0
3.7
450 Скорость, км/с
-80
350
400
Рис. 8. Скоростная модель из работы [Zhao et al., 2001] по профилю INDEPTH III в Центральном Тибете. Значения скорости показаны тоном. Площадь нового разреза ограничена пунктиром внутри модели [Zhao et al., 2001]
дельного разреза, расположены на глубине от 0 до 40 км. Таким образом, этот разрез не точен и не детален.
Новый разрез, построенный нами, в целом более естественный в геологическом смысле. Так, если рассмотреть сложную и резкую скоростную структуру в центральной части модели [Zhao et al., 2001], которая показана тоном, а не изолиниями, видно, что эту структуру образуют три резкие вертикальные скоростные границы раздела, расположенные на пикетах 100, 155 и 280 км и простирающиеся на всю глубину верхней и средней коры.
Достоверность новой интерпретации. Может возникнуть возражение, что системы наблюдений (5 взрывов) и данных только первых вступлений недостаточно для инверсии. Новый разрез, построенный с помощью метода однородных функций, был проверен лучевым трассированием. Лучи и времена пробега вычислены с использованием программы SISM [Ефимова, 1973]. Программа выполняет решение системы дифференциальных уравнений, вычисляет лучи и времена пробега волн вдоль них. Скорость в разрезе задана значениями в узлах прямоугольной сетки. Существует два вида задач лучевого трассирования, которые называются начальной задачей и граничной задачей лучевого трассирования. Программа SISM основана на решении начальной задачи, когда в качестве начальных данных задаются точка, через которую проходит луч, и направление луча в этой точке. Эта задача решается наиболее точно и устойчиво. Однако в этом случае невозможно указать точку на поверхности, куда должен попасть луч, вышедший из источника. Поэтому рассчитанные нами лучевые диаграммы для всех реальных взрывов позволяют оценить рассчитанное время только в отдельных точках профиля, которые заранее нельзя выбрать.
Лучи, вычисленные для наблюденных источников для нового разреза, показаны на рис. 9. При рассмотрении лучевых диаграмм видны многочисленные лучи, имеющие точки поворота в средней коре. В области волновода лучи не имеют точек поворота. Лучи рассеиваются в областях разреза с повышенными скоростью и градиентом скорости и глубоко проникают туда, где скорость и ее градиент понижены. Это нормальное поведение лучей для двухмерно-неоднородных сред.
Сопоставление наблюденных и рассчитанных времен приведено на рис. 5. Среднеквадратичное отклонение вычисленных времен от наблюденных составляет 0,17 с. Вычислено 540 значений времен для нового глубинного разреза.
Непрерывные линии — это теоретические годографы модели из работы [Zhao et al., 2001], хотя теоретические годографы, приведенные в указанной ра-
X, км,
010203040-h, км
Рис. 9. Лучевые траектории, вычисленные для нового разреза
боте, — непрерывные линии, им отвечает огромный размер в глубинной модели. Ни один луч не имеет точек поворота на глубине от 10 до 35 км для этой модели. Иными словами, лучи, которые сформировали теоретические годографы до времен 11 с, не проникают глубже 10 км. Кроме того, как видно на рис. 4, времена, рассчитанные для нового глубинного разреза, лучше согласуются с наблюденными годографами в отношении значений кажущейся скорости, чем теоретические годографы для модели в [Zhao et al., 2001].
Заключение. Идентификация волн на множестве двухмерных однородных функций — автоматический процесс, который имеет единственное решение.
Автоматически методом однородных функций вычислен сейсмический разрез, который включает волновод. Три обстоятельства подтверждают достоверность нового разреза: во-первых, структуры, полученные на окончательном разрезе, имеют отображение в наблюденном временном поле; во-вторых, теоретические времена близки к наблюденным, а лучи, им соответствующие, проникают на полную глубину разреза; в-третьих, новый разрез хорошо согласуется с геологической и геофизической моделью литосферной структуры Тибетско-Гималайского региона.
Окончательный глубинный разрез содержит новую информацию, а также дает конкретные численные значения скорости продольных волн, мощности слоев, показывает характер расслоенности и форму надвигов.
Преимущества сейсмического разреза вдоль профиля INDEPTH III можно объяснить тем, что реальное скоростное распределение аппроксимировано бесконечномерной функцией двух координат при инверсии годографов. Также очень важно, что свойства аппроксимирующей функции адекватны свойствам реальных геологических сред. Метод однородных функций — это метод инверсии, т.е. решения обратной задачи. Процедура инверсии при использовании этого метода не занимает много времени, так как полностью автоматизирована.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Ефимова Е.А. Решение прямой задачи сейсморазведки численными методами // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 4. Геология. 1973. № 5. С. 118-122.
Пийп В.Б. Новые методы интерпретации сейсмических волновых полей в средах с переменными скоростями // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 4. Геология. 1984. № 3. С. 86-95.
Пийп В. Б. Локальная реконструкция сейсмического разреза по данным преломленных волн с использованием однородных функций // Физика Земли. 1991. № 10. С. 844—850.
Пузырев Н.Н. К теории интерпретации точечных сейсмических зондирований // Геология и геофизика. 1963. № 9. С. 85-99.
Allegre C.J. Structure and Evolution of the Himalaya-Tibet Orogenic Belt // Nature. 1984. N 307. P. 17-22.
Piip V.B. 2D inversion of refraction traveltime curves using homogeneous functions // Geophys. Prosp. 2001. Vol. 49. P 461—482.
Zelt C.A., Smith R.B., Seismic traveltime inversion for 2D crustal velocity // Geophys. J. Intern. 1992. Vol. 108. P. 16-34.
Zhao W., Mechie J., Brown L.D. et al. Crustal structure of central Tibet as derived from project INDEPTH wide angle seismic data // Geophys. J. Intern. 2001. Vol. 145. P. 486-498.
Поступила в редакцию 10.10.2013
